初二复习1

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2020年秋苏科版数学八年级上期中复习复习专题一：动点问题

初二数学期中复习专题一：动点问题1、运动中构造全等1. （13 中）已知正方形ABCD 中，AB=BC=CD=DA=16，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，动点P 以每秒一个单位速度从点B 出发沿射线BC 方向运动，设点P 的运动时间为t,连接PA.（1）如图1，动点Q 同时以每秒4 个单位速度从点A 出发沿正方形的边AD 运动，求t 为何值时，以点Q 及正方形的某两个顶点组成的三角形和△PAB 全等；（2）如图2，在（1）的基础上，当点Q 到达点D 以后，立即以原速沿线段DC 向点C 运动，当Q 到达点C 时，两点同时停止运动，求t 为何值时，以点Q 及正方形的某两个顶点组成的三角形和△PAB 全等.2．（45南摄山月考）（8分）如图，已知正方形ABCD中，边长为10cm，点E在AB边上，BE＝6cm．（1）如果点P 在线段BC 上以4cm/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CD 上以acm/秒的速度由C 点向D 点运动，设运动的时间为t 秒，①CP的长为cm（用含t的代数式表示）；②若以E、B、P 为顶点的三角形和以P、C、Q 为顶点的三角形全等，求a 的值．（2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿正方形ABCD 四边运动．则点P 与点Q 会不会相遇？若不相遇，请说明理由．若相遇，求出经过多长时间点P 与点Q 第一次在正方形ABCD 的何处相遇？3．（67南南航第一）如图（1），AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．（1）若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，当t＝1 时，△ACP 与△BPQ 是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC 和线段PQ 的位置关系；（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q 的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP 与△BPQ 全等？若存在，求出相应的x、t 的值；若不存在，请说明理由．4.（一中）（8 分）如图，已知△ABC 中，AB =AC = 12 厘米，BC = 9 厘米，∠B =∠C ，点D 为AB 的中点.（1）如果点P 在线段BC 上以3 厘米/秒的速度由B 向C 运动，同时点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动.①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，1 秒钟时，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明；②点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？（2）若点Q 以②的运动速度从点C 出发，点P 以原来运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿ABC 的三边运动，求多长时间点P 与点Q 第一次在△ABC 的哪条边上相遇？5.（钟英）如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=8，AC=4，射线BM⊥AB，一动点E 从A 点出发以2/秒的速度沿射线AN 运动，点D 为射线BM 上一动点，随着E 点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E 运动秒时，△DEB 与△BCA 全等.6.（67南玄华中第一）如图，AB＝12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC＝4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q 点从B 向D 运动，每分钟走2m，P、Q 两点同时出发，运动分钟后△CAP 与△ PQB 全等．7.（67南29中期中）（2分）已知：如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6．延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P 从点B 出发，以每秒2 个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA 向终点A 运动，设点P 的运动时间为t 秒，当t 的值为秒时，△ABP 和△DCE 全等．8.（45南摄山月考）（（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm．点P从A点出发沿A→C→B 路径向终点运动，终点为B 点；点Q 从B 点出发沿B→C→A 路径向终点运动，终点为A 点．点P 和Q 分别以每秒1cm 和3cm 的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P 和Q 作PE⊥l 于E，QF⊥l 于F．设运动时间为t 秒，则当t＝秒时，△PEC 与△QFC 全等．2、运动中产生等腰三角形9.（78南建期中）（9分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠D＝90°，若AD＝3，AB＝4，CD＝8，点P 为线段CD 上的一动点，若△ABP 为等腰三角形，求DP 的长．10.（78南鼓求真期末）如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BDA＝115°时，∠BAD＝°；点D 从B 向C 运动时，∠BDA 逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当DC 等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D 的运动过程中，△ADE 的形状也在改变，判断当∠BDA 等于多少度时，△ADE 是等腰三角形．11.（求真）（12 分）如图，在△ABC 中，∠ACB = 90︒，AB = 10cm ，BC = 6cm ，若点P 从点A 出发，以每秒1cm 的速度沿折线A——C——B——A 运动，设运动时间为t 秒（t > 0 ）（1）当点P 在AC 上，且满足PA =PB 时，求出此时t 的值；（2）当点P 在∠BAC 的角平分线上时，求出此时t 的值；（3）当P 在运动过程中，求出t 为何值时，△BCP 为等腰三角形.（直接写出结果）（4）若M 为AC 上一动点，N 为AB 上一动点，是否存在M、N 使得BM +MN 的值最小？如果有请求出最小值，如果没有请说明理由.初二数学期中复习专题一：动点问题1、运动中构造全等1.（1）当Q 在DA 上时，如图所示：此时△APB≌△CQD，∴BP＝DQ，即t = 16 - 4t ，解得t =16；5（2）当Q 在CD 上时，有两种情况如图1，当Q 在上边，则△QAD≌△PAB，∴BP＝QD，即4t - 16 =t ，解得t =16；3当Q 在下边，如图2，则△APB≌△BQC，则BP＝CQ，即32 - 4t =t ，解得t =32；52.【分析】（1）①根据正方形边长为10cm 和点P 在线段BC 上的速度为4cm/秒即可求出CP 的长；②分△BPE≌△CPQ 和△BPE≌△CQP 两种情况进行解答；（2）根据题意列出方程，解方程即可得到答案．【解答】解：（1）①PC＝BC﹣BP＝10﹣4t；②当△BPE≌△CPQ 时，BP＝PC，BE＝CQ，即4t＝10﹣4t，at＝6，解得a＝4.8；当△BPE≌△CQP 时，BP＝CQ，BE＝PC，即4t＝at，10﹣4t＝6，解得a＝4；（2）当a＝4.8 时，由题意得，4.8t﹣4t＝30，解得t＝37.5，∴点P 共运动了37.5×4＝150cm，∴点P 与点Q 在点A 相遇，当a＝4 时，点P 与点Q 的速度相等，∴点P 与点Q 不会相遇．∴经过37.5 秒点P 与点Q 第一次在点A 相遇．3.【分析】（1）利用SAS 证得△ACP≌△BPQ，得出∠ACP＝∠BPQ，进一步得出∠APC+∠BPQ＝∠APC+∠ACP＝90°得出结论即可；（2）由△ACP≌△BPQ，分两种情况：①AC＝BP，AP＝BQ，②AC＝BQ，AP＝BP，建立方程组求得答案即可．【解答】解：（1）当t＝1时，AP＝BQ＝1，BP＝AC＝3，又∵∠A＝∠B＝90°，在△ACP 和△BPQ 中，∴△ACP≌△BPQ（SAS）．∴∠ACP＝∠BPQ，∴∠APC+∠BPQ＝∠APC+∠ACP＝90°．∴∠CPQ＝90°，即线段PC 与线段PQ 垂直．（2）①若△ACP≌△BPQ，则AC＝BP，AP＝BQ，，解得；②若△ACP≌△BQP，则AC＝BQ，AP＝BP，，解得∴；综上所述，存在或使得△ACP 与△BPQ 全等．4.（1）①全等，若V p = V q ，则 BP = CQ1s 时， BP = CQ = 3∵ BC = 9∴ CP = 9 - 3 = 6∵D 为 AB 中点，AB =12∴ BD = 1 AB = 6 2∴ BD = CP∴ ∆BPD ≅ ∆CQP (SAS )②4cm /s ，当 BP ≠ CQ 时，设时间为 t要使∆BPD ≅ ∆CPQ ，只要 BP = CP ， BD = CQ 即可 ⎧3t = 9 - 3t ⎧t = 3 ⎪ ⎨6 = vt ⎨ ⎪⎩v = 4∴Q 的速度为 4cm /s（2）24s ，第一次在 BC 边上相遇5. 2s 或 6s 或 8s6.【分析】设运动 x 分钟后△CAP 与△PQB 全等；则 BP ＝xm ，BQ ＝2xm ，则 AP ＝（12﹣x ）m ，分两种情况：①若 BP ＝AC ，则 x ＝4，此时 AP ＝BQ ，△CAP ≌△PBQ ；②若 BP ＝AP ，则 12﹣x ＝x ，得出x ＝6，BQ ＝12≠AC ，即可得出结果．【解答】解：∵CA ⊥AB 于 A ，DB ⊥AB 于 B ，∴∠A ＝∠B ＝90°，设运动 x 分钟后△CAP 与△PQB 全等；则 BP ＝xm ，BQ ＝2xm ，则 AP ＝（12﹣x ）m ，分两种情况：⎩ 2① 若BP＝AC，则x＝4，AP＝12﹣4＝8，BQ＝8，AP＝BQ，∴△CAP≌△PBQ；②若BP＝AP，则12﹣x＝x，解得：x＝6，BQ＝12≠AC，此时△CAP 与△PQB 不全等；综上所述：运动4 分钟后△CAP 与△PQB 全等；故答案为：4．7.【分析】由条件可知BP＝2t，当点P 在线段BC 上时可知BP＝CE，当点P 在线段DA 上时，则有AD＝CE，分别可得到关于t 的方程，可求得t 的值．【解答】解：设点P 的运动时间为t 秒，则BP＝2t，当点P 在线段BC 上时，∵四边形ABCD 为长方形，∴AB＝CD，∠B＝∠DCE＝90°，此时有△ABP≌△DCE，∴BP＝CE，即2t＝2，解得t＝1；当点P 在线段AD 上时，∵AB＝4，AD＝6，∴BC＝6，CD＝4，∴AP＝BC+CD+DA＝6+4+6＝16，∴AP＝16﹣2t，此时有△ABP≌△CDE，∴AP＝CE，即16﹣2t＝2，解得t＝7；综上可知当t 为1 秒或7 秒时，△ABP 和△CDE 全等．故答案为：1 或7．故答案为：1 或或 12．8.【分析】根据题意化成三种情况，根据全等三角形的性质得出 CP ＝CQ ，代入得出关于 t 的方程，求出即可．【解答】解：分为三种情况：①如图 1，P 在 AC 上，Q 在 BC 上，∵PE ⊥l ，QF ⊥l ，∴∠PEC ＝∠QFC ＝90°，∵∠ACB ＝90°，∴∠EPC +∠PCE ＝90°，∠PCE +∠QCF ＝90°，∴∠EPC ＝∠QCF ，则△PCE ≌△CQF ，∴PC ＝CQ ，即 6﹣t ＝8﹣3t ，t ＝1；②如图 2，P 在 BC 上，Q 在 AC 上，∵由①知：PC ＝CQ ，∴t ﹣6＝3t ﹣8，t ＝1；t ﹣6＜0，即此种情况不符合题意；③当 P 、Q 都在 AC 上时，如图 3，CP ＝6﹣t ＝3t ﹣8，t ＝；④当 Q 到 A 点停止，P 在 BC 上时，AC ＝PC ，t ﹣6＝6 时，解得 t ＝12．P 和 Q 都在 BC 上的情况不存在，∵P 的速度是每秒 1cm ，Q 的速度是每秒 3cm ；9.【分析】分AB＝AP、BP＝AP、BA＝BP 三种情况，根据勾股定理计算．【解答】解：①AB＝AP 时，DP＝＝；②BP＝AP 时，DP＝AB＝×4＝2；③BA＝BP 时，过点B 作BH⊥CD 于H，则BH＝AD＝3，由勾股定理得，FP＝＝，DP＝4﹣，或者DP′＝4+．综上所述，DP 的值为，2，4﹣，或4+．10.【解答】解：（1）∠BAD＝180°﹣∠ABD﹣∠BDA＝180°﹣40°﹣115°＝25°；从图中可以得知，点D 从B 向C 运动时，∠BDA 逐渐变小；故答案为：25°；小．（2）∵∠EDC+∠EDA+∠ADB＝180°，∠DAB+∠B+∠ADB＝180°，∠B＝∠EDA＝40°，∴∠EDC＝∠DAB．∵∠B＝∠C，∴△ABD≌△DCE．∴当DC＝AB＝2 时，△ABD≌△DCE．（3）∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝40°，①当AD＝AE 时，∠ADE＝∠AED＝40°，∵∠AED＞∠C，∴此时不符合；②当DA＝DE 时，即∠DAE＝∠DEA＝（180°﹣40°）＝70°，102 62 ∵∠BAC ＝180°﹣40°﹣40°＝100°，∴∠BAD ＝100°﹣70°＝30°；∴∠BDA ＝180°﹣30°﹣40°＝110°；③当 EA ＝ED 时，∠ADE ＝∠DAE ＝40°，∴∠BAD ＝100°﹣40°＝60°，∴∠BDA ＝180°﹣60°﹣40°＝80°；∴当∠ADB ＝110°或 80°时，△ADE 是等腰三角形．11. 解：（1）∵△ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝10cm ，BC ＝6cm ，∴由勾股定理得 AC ＝＝8，如右图，连接 BP ，当 PA ＝PB 时，PA ＝PB ＝t ，PC ＝8-t ，在 Rt △PCB 中，PC 2+CB 2＝PB 2，（2） 32 3 即（8-t ）2+62＝ t 2 ，解得：t ＝ 25 ， 4 ∴当 t ＝ 25 时，PA ＝PB ； 4解：如图 1，过 P 作 PE ⊥AB ，又∵点 P 在∠BAC 的角平分线上，且∠C ＝90°，AB ＝10cm ，BC ＝6cm ，∴CP ＝EP ，∴△ACP ≌△AEP （HL ），∴AC ＝8cm ＝AE ，BE ＝2，设 CP ＝x ，则 BP ＝6-x ，PE ＝x ，∴Rt △BEP 中，BE 2+PE 2＝BP 2，即 22+x 2＝（6-x ）2解得 x ＝ 8 ，3∴CP ＝ 8 ， 3 ∴CA +CP ＝8+ 8 3 ＝ 8 ，3∴t ＝ 32 ÷1 = 32 （s ）；3 3（3）2s 或 20s 或 21.2s 或 19s①如图 2，当 CP ＝CB 时，△BCP 为等腰三角形，若点 P 在 CA 上，则 t ＝8-6，解得 t ＝2（s ）；②如图 3，当 BP ＝BC ＝6 时，△BCP 为等腰三角形，∴AC +CB +BP ＝8+6+6＝20，∴t ＝20÷1＝20（s ）；③如图 4，若点 P 在 AB 上，CP ＝CB ＝6，作 CD ⊥AB 于 D ，则根据面积法求得 CD ＝4.8，在 Rt △BCD 中，由勾股定理得，BD ＝3.6，∴PB ＝2BD ＝7.2，∴CA +CB +BP ＝8+6+7.2＝21.2，此时 t ＝21.2÷1＝21.2（s ）；④如图 5，当 PC ＝PB 时，△BCP 为等腰三角形，作 PD ⊥BC 于 D ，则 D 为 BC 的中点，∴AP ＝BP ＝ 1 AB ＝5， 2∴AC +CB +BP ＝8+6+5＝19，∴t ＝19÷1＝19（s ）；综上所述，t 为 2s 或 20s 或 21.2s 或 19s ，△BCP 为等腰三角形．图 2图 3 图 4 图 5（4） 48 5解：如图，作点B关于AC的对称点D，过D作DN⊥AB于点N，交AC于点M，则DN就是BM+MN 最小值.∵点B 和点D 关于AC 对称∴MC 垂直平分BD∴BM=DM∴BM+MN=DM+MN根据垂线段最短，D、M、N 三点共线且垂直于AB 时最短，则高DN 长度为所求∵SABD =1⨯DB ⨯AC =1⨯AB ⨯DN 2 2∴DN =DB ⨯AC=12 ⨯ 8=48AB 10 5。

初二上册历史重点复习提纲

初二上册历史重点复习提纲复习是对前面已学过的知识进行系统再加工，并根据学习情况对学习进行适当调整，为下一阶段的学习做好准备。

这里给大家整理了一些有关初二上册历史重点复习提纲,希望对大家有所帮助.初二上册历史重点复习提纲1一、鸦片战争1、英国发动鸦片战争的根本原因:19世纪上半期,为了开辟中国市场,推销工业品,掠夺廉价的工业原料.把中国变为英国的原料产地和商品市场。

向中国走私鸦片的直接原因:为了扭转贸易逆差.2、导火线：1839年林则徐领导了虎门销烟。

3、开始：1840年6月英军侵入中国广东海面。

4、结果：1842年中国战败，签订中国近代第一个不平等条约《南京条约》。

5、清政府战败的原因：由于清政府腐败无能，加上军事装备及技术落后，道光帝忽战忽和的态度，最终清政府战败。

6、《南京条约》主要内容：割香港岛给英国;中国赔款2100万银元;开放广州、厦门、福州、宁波、上海为通商口岸;英商进出口货物缴纳的关税，中国须同英国商定。

7、影响：①严重破坏了中国领土和主权的完整。

②中国逐渐成为外国资本主义的销售市场和原料产地，封建经济开始解体。

③中国开始沦为半殖民地半封建社会，是中国近代史的开端。

二、虎门销烟1、背景：英国向中国输入鸦片，给中华民族带来了严重的危害。

19世纪初，在正当的中英贸易中，中国长期处于出超的有利地位。

英国商人为牟取暴利，竟丧心病狂地把大量鸦片偷运到中国。

英国向中国输入鸦片，给中华民族带来了严重的危害。

罪恶的鸦片走私，使中国的白银大量外流，严重影响清政府的财政，加重了农民的负担。

大批官僚吸食鸦片，使清政府更加腐败，军队的战斗力进一步削弱。

2、经过：1839年6月,林则徐被道光帝派往广州进行禁烟,进行暗访密查,缉拿烟贩,收缴鸦片.6月在虎门海滩销毁鸦片,史称“虎门销烟”。

3、历史意义：虎门销烟是中国人民禁烟斗争的伟大胜利,沉重打击了英国侵略者，振奋了民族精神，显示了中华民族反对外来侵略的坚强意志,领导这场斗争的林则徐,成为民族英雄。

湘教版地理八年级上册1-3章复习提纲

初二地理上册复习提纲（2015）第一章从世界看中国第一节辽阔的疆域1、我国的半球位置：我国位于东半球、北半球；纬度位置：我国绝大部分位于北温带，少数在热带，没有寒带；海陆位置：我国位于亚欧大陆东部、太平洋西岸。

2、我国陆地面积约960万平方千米，仅次于俄罗斯和加拿大，居世界第三位。

3、我国陆上邻国14个；隔海相望的国家有6个。

4、我国濒临的海洋从北向南依次是：渤海、黄海、东海、南海。

5、我国第一大岛：台湾岛；第二大岛：海南岛；我国的两大内海：渤海、琼州海峡。

6、我国领土的最北端：黑龙江漠河；最南端：海南的曾母暗沙；最西端：新疆的帕米尔高原；最东端：黑龙江与乌苏里江主航道中心线的相交处。

7、我国的行政区域划分为：省、县、乡三级；8、我国共有34个省级行政单位，包括23个省、5个自治区、4个直辖市、2个特别行政区。

北京是我们伟大祖国的首都。

跨纬度最多的省：海南；跨经度最多的省：内蒙古。

面积最大的省：新疆。

10、北回归线自西向东依次穿过我国的省区是：云南、广西、广东、台湾（简称云、桂、粤、台）。

11、黄河、长江都发源于青藏高原，都流经青海、四川。

第二节众多的人口1、根据2010年人口普查数据，我国总人口约为13.4亿（不包括香港、澳门、台湾）。

是世界上人口最多的国家。

2、我国的人口特点：人口基数大，人口增长快。

3、我国在人口控制方面的基本政策是：实行计划生育。

其核心内容是控制人口数量，提高人口素质。

4、根据2010年人口普查数据，我国人口密度为143人/每平方千米。

5、我国人口分布不均，以黑龙江省的黑河到云南省的腾冲一线为界，东部地区人口密度大，西部地区人口密度小。

第三节民族1、我国共有56个民族。

55个少数民族。

2、我国人口最多的少数民族是壮族，人口超过500万的少数民族有9个。

3、在祖国大家庭里，各民族不论大小，一律平等。

4、我国汉族人口遍布全国各地。

少数民族主要分布在西南、西北、东北。

5、我国各民族分布具有“大散居、小聚居、交错杂居”的特点。

苏教版八年级上册复习专题练习一：动点问题压轴题(含答案)

初二数学期中复习专题一：动点问题3、动点中的旋转问题1、如图，在等边△ABC 中，AC＝9，点O 在AC 上，且AO＝3，点P 是AB 上一动点，连接OP，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是．2、如图所示：一副三角板如图放置，等腰直角三角板ABC 固定不动，另一块三角板的直角顶点放在等腰直角三角形的斜边中点D 处，且可以绕点D 旋转，在旋转过程中，两直角边的交点G、H 始终在边AB、BC 上．（1）在旋转过程中线段BG 和CH 大小有何关系？证明你的结论．（2）若AB＝BC＝4cm，在旋转过程中四边形GBHD 的面积是否改变？若不变，求出它的值；若改变，求出它的取值范围．（3）若交点G、H 分别在边AB、BC 的延长线上，则（1）中的结论仍然成立吗？请画出相应的图形，直接写出结论．3、如图1，已知△ABC 是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D 是BC 的中点．作正方形DEFG，使点A、C 分别在DG 和DE 上，连接AE，BG．（1）试猜想线段BG 和AE 的数量关系是；（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转α（0°＜α≤360°），①判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图2 证明你的结论；②若BC＝DE＝4，当AE 取最大值时，求AF 的值．4、点的移动问题4、如图1，在△ABC 中，点P 为BC 边中点，直线a 绕顶点A 旋转，若B、P 在直线a 的异侧，BM⊥直线a 于点M，CN⊥直线a 于点N，连接PM、PN；（1）延长MP交CN于点E（如图2），①求证：△BPM≌△CPE；②求证：PM＝PN；（2）若直线a 绕点A 旋转到图3 的位置时，点B、P 在直线a 的同侧，其它条件不变，此时PM＝PN 还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．5、在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC．点D 从点B 出发沿射线BC 移动，以AD 为边在AB 的右侧作△ADE，且∠DAE＝90°，AD＝AE．连接CE．（1）如图1，若点D 在BC 边上，则∠BCE＝°；（2）如图2，若点D 在BC 的延长线上运动．①∠BCE 的度数是否发生变化？请说明理由；②若BC＝3，CD＝6，则△ADE 的面积为．6、在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D 在线段BC 上，如果∠BAC＝90°，则∠BCE＝度；（2）设∠BAC＝α，∠BCE＝β．①如图2，当点D 在线段BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点D 在直线BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．7、一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH 的边长为1 米，∠B＝90°，BC＝4 米，AC＝8 米，当正方形DEFH 运动到什么位置时，即当AE＝米时，有DC2＝AE2+BC2．8、【新知学习】如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么我们就把这样的三角形叫做“智慧三角形”．【简单运用】（1）下列三个三角形，是智慧三角形的是（填序号）；（2）如图1，已知等边三角形ABC，请用刻度尺在该三角形边上找出所有满足条件的点D，使△ABD 为“智慧三角形”，并写出作法；【深入探究】（3）如图2，在正方形ABCD 中，点E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，且CF＝CD，试判断△AEF 是否为“智慧三角形”，并说明理由；【灵活应用】（4）如图3，等边三角形ABC 边长5cm．若动点P 以1cm/s 的速度从点A 出发，沿△ABC 的边AB ﹣BC﹣CA 运动．若另一动点Q 以2cm/s 的速度从点B 出发，沿边BC﹣CA﹣AB 运动，两点同时出发，当点Q首次回到点B时，两点同时停止运动．设运动时间为t（s），那么t为．（s）时，△PBQ为“智慧三角形”．动点问题压轴题1、【解答】解：∵∠A+∠APO＝∠POD+∠COD，∠A＝∠POD＝60°，∴∠APO＝∠COD，在△APO 和△COD 中，，∴△APO≌△COD（AAS），即AP＝CO，∵CO＝AC﹣AO＝6，∴AP＝6．故答案为6．2、【解答】解：（1）BG和CH为相等关系，如图1，连接BD，∵等腰直角三角形ABC，D 为AC 的中点，∴DB＝DC＝DA，∠A＝∠DBH＝45°，BD⊥AC，∵∠EDF＝90°，∴∠ADG+∠GDB＝90°，∴∠BDG+∠BDH＝90°，∴∠ADG＝∠HDB，∴在△ADG 和△BDH 中，，∴△ADG≌△BDH（ASA），∴AG＝BH，∵AB＝BC，∴BG ＝HC ，（2） ∵等腰直角三角形 ABC ，D 为 AC 的中点，∴DB ＝DC ＝DA ，∠DBG ＝∠DCH ＝45°，BD ⊥AC ，∵∠GDH ＝90°，∴∠GDB +∠BDH ＝90°，∴∠CDH +∠BDH ＝90°，∴∠BDG ＝∠HDC ，∴在△BDG 和△CDH 中，，∵△BDG ≌△CDH （ASA ），∴S 四边形 DGBH ＝S △BDH +S △GDB ＝S △ABD ，∵DA ＝DC ＝DB ，BD ⊥AC ，∴S △ABD ＝ S △ABC ，∴S 四边形 DGBH ＝S △ABC ＝4cm 2，∴在旋转过程中四边形 GBHD 的面积不变，（3）当三角板 DEF 旋转至图 2 所示时，（1）的结论仍然成立，如图 2，连接 BD ，∵BD ⊥AC ，AB ⊥BH ，ED ⊥DF ，∴∠BDG ＝90°﹣∠CDG ，∠CDH ＝90°﹣∠CDG ，∴∠BDG ＝∠CDH ，∵等腰直角三角形 ABC ，∴∠DBC ＝∠BCD ＝45°，∴∠DBG ＝∠DCH ＝135°，∴在△DBG 和△DCH 中，，∴△DBG ≌△DCH （ASA ），∴BG ＝CH ．3、.【分析】（1）由等腰直角三角形的性质及正方形的性质就可以得出△ADE≌△BDG 就可以得出结论；（2）①如图2，连接AD，由等腰直角三角形的性质及正方形的性质就可以得出△ADE≌△BDG 就可以得出结论；②由①可知BG＝AE，当BG 取得最大值时，AE 取得最大值，由勾股定理就可以得出结论．【解答】解：（1）BG＝AE．理由：如图1，∵△ABC 是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D 是BC 的中点，∴AD⊥BC，BD＝CD，∴∠ADB＝∠ADC＝90°．∵四边形DEFG 是正方形，∴DE＝DG．在△BDG 和△ADE 中，，∴△ADE≌△BDG（SAS），∴BG＝AE．故答案为：BG＝AE；（2）①成立BG＝AE．理由：如图2，连接AD，∵在Rt△BAC 中，D 为斜边BC 中点，∴AD＝BD，AD⊥BC，∴∠ADG+∠GDB＝90°．∵四边形EFGD 为正方形，∴DE＝DG，且∠GDE＝90°，∴∠ADG+∠ADE＝90°，∴∠BDG＝∠ADE．在△BDG 和△ADE 中，，∴△BDG≌△ADE（SAS），∴BG＝AE；②∵BG＝AE，∴当BG 取得最大值时，AE 取得最大值．如图3，当旋转角为270°时，BG ＝AE．∵BC＝DE＝4，∴BG＝2+4＝6．∴AE＝6．在Rt△AEF 中，由勾股定理，得AF＝＝，∴AF＝2 ．4、【解答】证明：（1）①如图2：∵BM⊥直线a 于点M，CN⊥直线a 于点N，∴∠BMA＝∠CNM＝90°，∴BM∥CN，∴∠MBP＝∠ECP，又∵P 为BC 边中点，∴BP＝CP，在△BPM 和△CPE 中，，∴△BPM≌△CPE，（ASA）②∵△BPM≌△CPE，∴PM＝PE∴PM＝ME，∴在Rt△MNE 中，PN＝ME，∴PM＝PN；（2）成立，如图3．延长MP 与NC 的延长线相交于点E，∵BM⊥直线 a 于点M，CN⊥直线a 于点N，∴∠BMN＝∠CNM＝90°∴∠BMN+∠CNM＝180°，∴BM∥CN∴∠MBP＝∠ECP，又∵P 为BC 中点，∴BP＝CP，在△BPM 和△CPE 中，，∴△BPM≌△CPE，（ASA）∴PM＝PE，∴PM＝ME，则Rt△MNE 中，PN＝ME，∴PM＝PN．5、【解答】解：（1）∵△ABC和△ADE都是等腰Rt△，∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAD＝∠CAE．在△ACE 和△ABD 中，，∴△ACE≌△ABD（SAS）；∴∠ACE＝∠ABD＝45°，∴∠BCE＝∠BCA+∠ACE＝45°+45°＝90°；故答案为：90；（2）①不发生变化．∵AB＝AC，∠BAC＝90°∴∠ABC＝∠ACB＝45°，∵∠BAC＝∠DAE＝90°∴∠BAC+∠DAC＝∠DAE+∠DAC∴∠BAD＝∠CAE，在△ACE 和△ABD 中∴△ACE≌△ABD（SAS）∴∠ACE＝∠ABD＝45°∴∠BCE＝∠BCA+∠ACE＝45°+45°＝90°∴∠BCE 的度数不变，为90°；② 11746、【解答】解：（1）90°．理由：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC．即∠BAD＝∠CAE．在△ABD 与△ACE 中，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠B＝∠ACE．∴∠B+∠ACB＝∠ACE+∠ACB，∴∠BCE＝∠B+∠ACB，又∵∠BAC＝90°∴∠BCE＝90°；（2）①α+β＝180°，理由：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD+∠DAC＝∠EAC+∠DAC．即∠BAD＝∠CAE．在△ABD 与△ACE 中，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠B＝∠ACE．∴∠B+∠ACB＝∠ACE+∠ACB．∴∠B+∠ACB＝β，∵α+∠B+∠ACB＝180°，∴α+β＝180°；②当点D 在射线BC 上时，α+β＝180°；理由：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE，∵在△ABD 和△ACE 中∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD＝∠ACE，∵∠BAC+∠ABD+∠BCA＝180°，∴∠BAC+∠BCE＝∠BAC+∠BCA+∠ACE＝∠BAC+∠BCA+∠B＝180°，∴α+β＝180°；当点D 在射线BC 的反向延长线上时，α＝β．理由：∵∠DAE＝∠BAC，∴∠DAB＝∠EAC，∵在△ADB 和△AEC 中，∴△ADB≌△AEC（SAS），∴∠ABD＝∠ACE，∵∠ABD＝∠BAC+∠ACB，∠ACE＝∠BCE+∠ACB，∴∠BAC＝∠BCE，即α＝β．7、【解答】解：如图，连接CD，假设AE＝x，可得EC＝8﹣x．∵正方形DEFH 的边长为1 米，即DE＝1 米，∴DC2＝DE2+EC2＝1+（8﹣x）2，AE2+BC2＝x2+16，∵DC2＝AE2+BC2，∴1+（8﹣x）2＝x2+16，解得：x＝，所以，当AE＝米时，有DC2＝AE2+BC2．故答案是：．8、【解答】解：（1）因为直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半，所以①是“智慧三角形”．故答案为①（2）用刻度尺分别量取AC、BC 的中点D、D′．点D、D′即为所求．（3）结论：△AEF 是“智慧三角形“．理由如下：如图，设正方形的边长为4a∵E 是BC 的中点∴BE＝EC＝2a，∵CF＝CD∴FC＝a，DF＝4a﹣a＝3a，在Rt△ABE 中，AE2＝（4a）2+（2a）2＝20a2在Rt△ECF 中，EF2＝（2a）2+a2＝5a2在Rt△ADF 中，AF2＝（4a）2+（3a）2＝25a2∴AE2+EF2＝AF2∴△AEF 是直角三角形，∠AEF＝90°∵直角三角形斜边AF 上的中线等于AF 的一半∴△AEF为“智慧三角形”．（4）如图3 中，①当点P 在线段AB 上，点Q 在线段BC 上时，若∠PQB＝90°，则BP＝2BQ，∴5﹣t＝4t，解得t＝1．若∠BPQ＝90°，则BQ＝2PB，∴2t＝2（5﹣t）∴t＝．②当点Q在线段AC上时，不存在“智慧三角形”．③当点P 在线段BC 上，点Q 在线段AB 上时，若∠PQB＝90°，则BP＝2BQ，∴t﹣5＝2（15﹣2t），∴t＝7，若∠QPB＝90°，则BQ＝2PB，∴15﹣2t＝2（t﹣5），∴t＝，综上所述，满足条件的t 的值为1 或或或7．故答案为1 或或或7．。

初二数学第一章知识点归纳总结

初二数学第一章知识点归纳总结在初中数学学科的学习中，初二数学第一章知识点是我们学习的起点。

本章的内容主要包括有理数的加减法、乘除法以及小数、百分数的应用。

通过系统地总结和归纳这些知识点，有助于我们更好地理解和掌握初二数学的基础知识。

本文将对这些内容进行详细介绍和总结，以帮助同学们更好地复习和巩固知识。

一、有理数的加减法有理数的加法是我们学习的第一个知识点。

在进行有理数的加法运算时，我们需要注意以下几点：1. 同号相加，取相同的符号，并将绝对值相加。

例如：（+3）+（+4）= +7。

2. 异号相加，取绝对值较大的数的符号，并将绝对值较大的数减去绝对值较小的数的绝对值。

例如：（-5）+（+3）= -2。

有理数的减法是在加法的基础上进行扩展的，其运算规则与加法类似。

例如：（+8）-（+6）= +2；（-7）-（+3）= -10。

二、有理数的乘除法有理数的乘法和除法是初二数学的重要内容之一。

在进行有理数的乘法和除法运算时，我们需要注意以下几点：1. 同号相乘，结果为正；异号相乘，结果为负。

例如：（-2）×（-4）= 8；（-3）×（+5）= -15。

2. 除法是乘法的逆运算，可以通过分子乘以除数的倒数来进行计算。

例如：（-12）÷（-3）= 4。

需要注意的是，除法中被除数不为零，并且零不可以作为除法的除数。

三、小数的运算小数是数学中非常常见的概念，初二数学第一章也对小数进行了详细的讲解。

在小数运算中，我们需要注意以下几点：1. 小数的加减法运算与整数类似，只需要对齐小数点，然后按照整数的加减法规则进行计算。

例如：2.5 + 3.7 = 6.2。

2. 小数的乘法和除法运算需要注意小数点的位置。

乘法时，将小数点两数位数相加，最后将小数点移到结果的正确位置。

例如：0.6 × 0.5 = 0.3。

除法时，将除数和被除数的小数点对齐，最后将小数点移到商的正确位置。

例如：1.2 ÷ 0.6 = 2。

八年级数学上期中复习综合一

初二数学期中复习综合练习（一）命题：陈乐宇审题：班级姓名学号一、选择题:(每小题3分，共计30分）1、49的平方根等于（）A ．7B ．7±C 、7D ．7±2、在下列各数中-0.333…,4,5,π-,3.14,17-，2.010101…(相邻两个1之间有1个0), 是无理数的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A ．2，3，4B ．10，8，6C ．4, 5, 6D ．7，15，124.在平面直角坐标系中，点P （－1，2）的位置在( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 5、如图，是方格纸上画出的小图案，若用（0，0）表示A 点，（0，4）表示B ，那么C 点的位置可表示为（）A 、（0，3）B 、（2，3）C 、（3，2）D 、（3，0）6、点P(3，-2)关于y 轴对称的点是（） A 、（3, 2） B 、（-3，-2） C 、（-3, 2） D 、（-2, 3）8、下列计算正确的是（）A 、772-=-）（B 、34916=C 、5.005.20=D 、43169±= 9、下列函数关系中表示一次函数的有（）①12+=x y ②x y 1=③21+=x y ④t s 60=⑤x y 25100-= A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个10、已知一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )A B CD第5题图二、填空题（每小题3分，共30分）11、化简：（1）______,27= （2）_______1253=,（3）51 = ______。

12、直线b x y +-=31与y 轴交于点（0，-4），则b= 。

13、在直角坐标系中，点A （3，m ）在一次函数24y x =-+图象上，则m= .14、比较大小：（填“＞”、“＜”或“=”）①3；②213- 2115、现有一长5米的梯子，靠在建筑物的墙上,它的底部到墙脚的水平距离是3米,则梯子可以到达建筑物的高度是___________米。

初二上册地理复习提纲(第一、二章)

初二上册地理复习提纲(第一、二章〕1、中国疆域与人口一、辽阔的疆域1、从东西半球看我国位于东半球。

从南北半球看我国位于北半球。

从大洲大洋位置上看，中国位于亚洲东部，太平洋西岸。

由五带划分看，我国大局部领土位于北温带，南部一小局部位于热带，没有寒带。

我国地理位置的优越性：①从纬度位置看，南北跨纬度广，大局部位于中纬度地区，属北温带，南部有少数地区属热带，无寒带；②从海陆位置看，我国位于世界上最大的大陆----亚欧大陆的东部，西部与许多国家接壤。

东部濒临世界上最大的大洋----太平洋，有众多的岛屿和港湾，是一个海陆兼备的国家。

2、国土辽阔：我国的陆地面积是960万平方千米，居世界第三位，仅次于俄罗斯与加拿大两国。

我国领土的最北端和最南端纬度相差约50度，相距5500千米；最东端与最西端经度相差约62度，相距5000千米，我国陆上疆界20220多千米，相邻的国家有14个。

海上疆界长18000多千米。

隔海相望的国家有6个。

①我国陆上国界限长达20220多千米，邻国14个〔东：朝鲜、北：蒙古，东北、西北：俄罗斯，西部：哈、吉、塔、阿、巴，西南：印度、尼、不，南部：缅、老、越。

〕②我国领土四至：最南是曾母暗沙，最北是漠河以北黑龙江主航道中心线〔南北纬度相差49度5500千米，因此生生了季节差异〕，最西是帕米尔高原，最东是黑龙江与乌苏里江主航道中心线交汇处〔东西经度相差60度，间隔相距5000千米，因此产生了晨昏差异〕；③东部濒临的四海一洋是：渤海、黄海、东海、南海，台湾省东部直接濒临太平洋。

台湾海峡属东海。

渤海和琼州海峡是我国的两个内海。

东海有我国最大的舟山渔场。

渤海有我国最大的盐场长芦盐场。

海域面积300万平方千米。

④海岸线长18000多千米，第一大岛台湾岛、第二大岛海南岛、有六个海上邻国〔自南向北分别是韩国、日本、菲律宾、马来西亚、文莱、印度尼西亚〕。

二、中国的行政区划34个省级行政区：我国的行政区域分为三级：省〔包括自治区、直辖市、特别行政区〕县〔包括自1河北省邻省级行政区辽宁、内蒙古、山西、河南、山东、北京和天津。

外研版八年级期末复习资料一知识点-精华版

初二下英语期末复习资料-——知识点第31份（共2张）Module 11.tidy up 整理，收拾tidy it/them up 代词放中间2. a bit + 形容词 a bit of +名词a little + 形容词/名词3。

have a collection of 有。

的收藏4. make sb + 形容词make sb +动词原形5。

give an interview on 采访某人6。

help sb + do/ to do sth help sb with +名词帮助某人做某事7。

spend …on sth spend …(in) doing sth 花费。

做某事8。

as well as 并且，还9。

ask sb to do / ask sb not to do 叫/告诉某人不要做某事10。

be interested in 对。

..感兴趣(指人）interesting 指物注意这种用法an interesting person 一个有趣的人11。

It’s +形容词to do sth （It's difficult to learn English。

学英语很难）12.something new/difficult 形容词修饰不定代词放后面13. a useful book 有用的书（注意冠词用a）14．all the time 一直，总是15．listen to grandpa tell a story 听爷爷讲故事16．give / bring / lend / send / show / leave / teach / pass sb。

sth. = give / bring / lend / hand / send / show / leave / teach / pass sth。

to sb.e.g。

Pass me the sugar, please。

= Pass the sugar to me, please。

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重点：熟记34个省级行政单位的名称、简称、位置及其大概轮廓。必须充分运用中国政区图来记忆。
中国政区图
49度，相距5500千米。 60度,相距5000千米。
（我国的领海，是指从海岸基线向海上延伸到12海里的海域。)
【例】
（1）写出图中字母代表的省区的名称、简称及省会所在地。 A．___________、________、___________； B．___________、________、___________； C．___________、________、___________； D．___________、________、___________；（2）自西向东依次写出长江流经省区的名称。（3）将五个自治区的简称分别填入图中相应位置。
第一章第一节辽阔的疆域
1、2国土辽阔
1.

1.
2.
陆地大国疆域四至陆上邻国14个海洋大国临海、主要岛屿六个隔海相望国
中国疆域示意图
疆域的四至点
地域辽阔、自然环境差异十分显著
邻国有14个
方位东面北面东北、西北西面西南面南面

邻国朝鲜蒙古俄罗斯哈萨克斯坦、吉尔吉斯斯坦、塔吉克斯坦、阿富汗、巴基斯坦印度、尼泊尔、不丹缅甸、老挝、越南
第二章第一节地势和地形
1、2

地形复杂多样
①主要山脉及其分布
②主要地形区的分布（落实到地图上） ③山脉构成了地形的骨架
我国地形分布

四大高原的地表特征
黄土高原内蒙古高原 ——世界上黄土分布最广 ——世界最高,我国最大)被地形崎岖，我国第二大称为“世界屋脊” ——沟壑纵横。地势平坦开阔，多肥美草原。石灰岩分布广泛。 —雪山连绵，冰川广布。云贵高原青藏高原
复习
第一章第一节辽阔的疆域
1、1位置优越 1、2国土辽阔 1、3
34个省级行政区
第一章第一节辽阔的疆域 1、1位置优越
①南北跨纬度大,气候多样,可以发展多种农业； ②东部临海,夏季降水较多,有利于农业生产； ③沿海有许多优良港湾,便于发展海洋事业,便于海上同各国的交往。 ④西部深入大陆内部,陆上交通便利,可直接与各国往来。
山脉(分界线)
横断山巫山太行山大兴安岭山脉天山昆仑山两侧地形区西侧青藏高原四川盆地黄土高原内蒙古高原两侧地形区北侧准噶尔盆地塔里木盆地东侧云贵高原长江中下游平原华北平原东北平原
南侧塔里木盆地青藏高原
第二章第一节地势和地形
1、3

山区面积广大
把山地、丘陵、崎岖
（顺口溜）：东朝鲜、北蒙古、东北西北俄罗斯；西部哈吉塔阿巴；西南印度和尼丹；南部还有老缅越。
隔海相望国有6个
韩国、日本、菲律宾、马来西亚、文莱、印度尼西亚
顺口溜：韩日飞（菲）马，来（莱）印尼
临海、海域面积、主要岛屿
管辖的海域面积300万平方千米；临海：渤海、黄海、东海、南海。（从北到南）渤海和琼州海峡为我国内海。（我国的领海，是指从海岸基线向海上延伸到12海里的海域。) 主要岛屿有台湾岛（最大岛）、海南岛、舟山群岛和南海诸岛。
地势对我国的影响：

①对气候的影响：我国地势西高东低向海洋倾斜，有利于海上湿润空气深入内陆，为我国广大地区带来了较为丰富的降水； ②对河流的影响：我国地势西高东低，必然造成了我国的大江大河自西向东流入海洋。大河从高一级阶梯流入低一级阶梯时，水流湍急，产生巨大的水能。 ③对交通的影响：一方面向东流淌的大河沟通了我国东西的交通，方便了沿海和内陆的联系；另一方面，阶梯交界处的高大山脉成为我国东西交通上的巨大障碍。

有效的复习方法:穿点理线织网法

复习，就是对某一阶段所学的知识进行系统的全面的复习，目的是为了对这些知识进行概括、归纳、总结，使之系统化、条理化，加深对知识的理解和记忆。平时我们的学习都是一章或一节甚至一个框题进行的，经过一个阶段的学习，将知识综合地，全面地复习一下，就能将前后的知识点有机地联系起来，融会贯通，以形成新的知识体系，这就是 “温故而知新”。要善于把平时学到的东西编织成一张完整的、系统的知识网络，而这正是复习的最大作用。

【例】山脉是地形的骨架，一些山脉常成为地形区的界线。读图，指出图中数字所代表地形名称：答案：①大兴安岭②横断山③天山④黄土高原⑤华北平原 ⑥四川盆地⑦长江中下游平原⑧塔里木盆地⑨青藏高原

【例】
（1）填出图中序号所代表的地理事物名称：山脉：① ② ③ 河流：④ 地形区：⑤ 盆地省区：⑥ 省行政中心：⑦ 市 (2)填出图中字母所代表的地理事物名称： A (国家),B (国家),C 海。
第一章第三节多民族的大家庭

1、民族构成： ①共有56个民族 ②汉族人口最多，占总人口数的92%，其它55个民族占总人口的8%，所以称为少数民族，人口超过500万的少数民族有:壮族、满族、回族、 ③少数民族中，人口最多的是壮族，有1600多万人，苗族、维吾尔族、彝族、土家族、蒙古族、藏族. ④人口500万以上的民族有：壮族、满族、回族、苗族、维吾尔族、彝族、土家族、蒙古族、藏族。 2、民族分布：特点（大杂居，小聚居）汉族的分布遍及全国各地，以东部和中部为集中，少数民族主要分布在西南、西北和东北地区。
的高原统称为山区。
①地形多种多样，山区面积广大。
②山区面积约占全国总面积的2/3，平原面积仅占1/4多一点。

③常见自然灾害：崩塌，滑坡和泥石流。
【例】
观察地形网格,将山脉两侧的地形名称填写在下表中。
山脉(分界线) 横断山巫山太行山大兴安岭山脉天山昆仑山两侧地形区北侧南侧两侧地形区西侧东侧
第二章第一节地势和地形 1、1

地势呈阶梯状分布
地势的基本特征
三级阶梯的概况（三级阶梯的平均海拔、界线、主要地形）

地势对我国的影响
地势西高东低、呈
三级阶梯状分布
中国地势三级阶梯示意
地势三级阶梯的概况
平均海拔第一阶梯 4000米以上主要地形类型高原、山地
界线：（昆仑）山——（祁连）山——（横断）山第二阶梯 1000~2000米高原、盆地界线：（大兴安）岭——（太行）山——（巫）山— —（雪峰）山第三阶梯 500米以下平原、丘陵
四大盆地的特点

塔里木盆地：我国最大的内陆盆地。其中有我国最大的沙漠——塔克拉玛干沙漠。准噶尔盆地：我国第二大盆地。柴达木盆地：被美誉为“聚宝盆”。四川盆地：有“紫色盆地”之称。
三大平原的特点
东北平原华北平原长江中下游平原
黑土面积广地势低平我国著名的“鱼米之乡”
山脉构成了地形区的分界线
应该注意的问题

同学们在阶段复习中还可以总结出适合自己的行之有效的复习方法。为了提高复习效果，同学们在复习中还应该注意以下几点：第一，复习前要做好各种准备。如所有的复习材料都应集中放在固定的地方，要使自己的情绪保持最佳状态，要保证充足的睡眠时间，要有一个安静的环境等。第二，复习时要以教材为主，资料为辅。千万不可本末倒置，被复习资料牵着鼻子走。第三，选择参考书，复习题时，要慎重。要针对自己的实际情况有目的地选学、选做。第四，要重视第一次复习，提高初次复习的效果。第五，要合理安排时间，注意劳逸结合。第六，要及时总结复习效果，选择正确的复习方法。
【例】判断我国有关省级行政区轮廓图,填写下列
表格：
序号
名称
简称
第一章第二节众多的人口

人口数量：世界第一（ 2000年人口普查，我国总人口为12.95亿，约占世界人口总数的22％，目前人口数为13亿。）人口的突出特点：人口基数大，增长速度快。人口的分布特点：人口分布不均，大致以黑河-腾冲为界，东多西少。人口政策：实行计划生育。（基本内容：控制人口的数量，提高人口的质量。）

第一章第一节辽阔的疆域 1、3
1. 2. 3.
34个省级行政区
我国的行政区分为三级：省（包括自治区、直辖市、特别行政区）县（包括自治县、自治洲、市）乡（民族乡、镇）我国的省级行政单位共有34个，包括：23个省、 5个自治区、4个直辖市、2个特别行政区。我国的首都是北京。