水箱水位恒定的模糊PID控制(2)

4.3 模糊集选择及隶属函数设计（1）FC1模糊语言变量的设计：将变量E的语言值设定为8个，即{负大（NB），负中（NM），负小（NS），负零（NZ），正零（PZ），正小（PS），正中（PM）,正大（PB）。

将EC的语言值设定为7个，即{负大（NB），负中（NM），负小（NS），零（Z），正小（PS），正中（PM）,正大（PB）；将输出变量ΔKp的语言值设定为7个，即{负大（NB），负中（NM），负小（NS），零（Z），正小（PS），正中（PM）,正大（PB）并设定其隶属函数，如图4-6至4-8图4-6 FC1输入变量E的隶属函数图4-7 FC1输入变量EC的隶属函数图4-8FC1输出变量△Kp的隶属函数（2）FC2模糊语言变量的设计：将输入模糊变量E、EC和输出模糊变量ΔKi 的语言值都设定为7个，即{负大（NB），负中（NM），负小（NS），零（Z），正小（PS），正中（PM）,正大（PB）。

模糊控制器FC2的输入输出模糊语言变量值隶属函数如图4-9至4-11图4-9 FC2输入变量E的隶属函数图4-10 FC2输入变量EC的隶属函数图4-11 FC2输出变量△Ki的隶属函数（3）FC3模糊语言变量设计：将变量E的语言值设定为6个，即{负大（NB），负中（NM），负小（NS），正小（PS），正中（PM）,正大（PB）。

将EC的语言值设定为7个，即{负大（NB），负中（NM），负小（NS），零（Z），正小（PS），正中（PM）,正大（PB）；将输出变量ΔKd的语言值设定为7个，即{负大（NB），负中（NM），负小（NS），零（Z），正小（PS），正中（PM）,正大（PB）并设定其隶属函数如图4-12至4-14图4-12 FC3输入变量E的隶属函数图4-13 FC3输入变量EC的隶属函数图4-14 FC3输出变量△Kd的隶属函数4.4 模糊规则集的设定参数Kp 、Ki 、Kd在不同的e 和ec 下的自调整要满足如下调整原则: (1) 当e 较大时,为加快系统的响应速度,防止因开始时e 的瞬间变大可能会引起的微分溢出,应取较大的Kp 和较小的Kd ,同时由于积分作用太强会使系统超调加大,因而要对积分作用加以限制,通常取较小的Ki值;(2) 当 e 中等大小时,为减小系统的超调量, 保证一定的响应速度, Kp 应适当减小;同时Kd 和Ki的取值大小要适中;(3) 当e 较小时,为了减小稳态误差, Kp 与Ki 应取得大些,为了避免输出响应在设定值附近振荡,同时考虑系统的抗干扰性能, Kd 值的选择根据|ec|值而定，ec较大时，Kd 取较小值，ec较小时，Kd取较大值，通常Kd 为中等大小。

可初步设计参数自调整模糊PID控制器FC1、FC2和FC3的模糊控制规则表（比例系数Kp模糊调节规则表、积分系数Ki模糊调节规则表以及微分系数Kd模糊规则调整表）如表4-1至表4-3所示。

4-1 比例系数模糊调节规则表规则解释：以规则IF E=NB and EC=PB then ΔKp=Z为例，当偏差为负大（NB），偏差变化率为正大（PB）时，说明被控变量远远小于设定值，但以较大的速度减小偏差，因此可保持当前的比例系数，因此模糊推理输出为零（Z）。

再以规则IF E=PB and EC=PB then ΔKp=PB为例，当偏差为正大（PB）、偏差变化率为正大（PB）时，说明被控量超调很大，而且以较大的速度加大超调，因此应最大幅度的加大比例系数，以达到迅速减小偏差的目的，此时模糊推理输出为PB。

对应的模糊规则观察器和模糊推理输入输出曲线如图4-15至4-16图4-15 FC1的模糊规则观察器图4-16 FC1模糊推理输入输出关系曲面表4-2 积分系数模糊调节规则表偏差变化率为正大（PB）时，说明被控变量远远小于设定值，但以较大的速度减小偏差，因此可保持当前的积分系数不变，因此模糊推理输出为零（Z）。

再以规则IF E=Z and EC=PB then ΔKi=NM为例，当偏差为零、偏差变化率为正大时，说明被控量等于稳态值，但以较大速度在增加。

为防止系统振荡，应该减小积分作用。

对应的模糊规则观察器和模糊推理输入输出曲线如图4-17至4-18图4-17 FC2模糊推理规则观察器图4-18 FC2模糊推理输入输出关系曲面表4-3 微分系数模糊调节规则表规则解释：以规则IF E=NB and EC=NB then ΔKd=PB为例，如果偏差为负大（NB），且偏差变化率也为负大（NB），说明被控量远低于稳态值，而且以较大的速度继续降低，因此应该加强微分环节对被控量变化的抑制作用，控制器可以输出一个最大量（PB）。

以规则IF E=NS and EC=PS then ΔKd=Z为例，如果偏差为负小，偏差变化率为正小，说明被控量略小与稳态值，但以较小的速度逼近稳态值，因此可保持当前的控制量不变。

对应的模糊规则观察器和模糊推理输入输出曲线如图4-19至4-20图4-19 FC3模糊推理规则观察器图4-20 FC3模糊推理输入输出曲线第5章单容水箱simulink模型的建立与仿真分析5.1系统给定水箱模块的仿真与分析建立参数自整定模糊PID控制系统及PID控制仿真模型，被控对象单容水箱采用系统给定的VALVE模块和WATER TANK模块，仿真模型图5-1所示。

（配附录一）图5-1 参数自整定模糊PID控制系统仿真图首先对PID预定参数进行整定，经过整定，PID控制器参数取Kp=45，Ki=2，Kd=6，运行仿真可得如图5-2所示的PID控制仿真结果。

图5-2 PID控制单位阶跃响应从图可以看出，被控对象在PID控制器作用下，系统超调量为3%，调节时间大于2s。

模糊控制器和PID控制器的子系统模型分别如图5-3和图5-4所示。

图5-4中，Kp0、Ki0和Kd0用来设定PID参数的初始值，取PID控制器设计结果Kp=45，Ki=2，Kd=6，作为参数自整定模糊PID控制器和PID参数的初始值。

图5-3模糊控制子系统simulink模型图5-4 PID控制子系统simulink模型设置仿真参数：仿真时间为20s，其他取系统默认值，运行仿真，得到如图5-5所示参数自整定模糊PID控制下的单位阶跃响应曲线图5-5参数自整定模糊PID控制下的单位阶跃响应曲线从图可以看出，被控对象在参数自整定模糊PID控制器作用下，系统没有超调量，调节时间小于2s。

图5-6参数自整定模糊PID与常规PID仿真对比通过图5-6的对比可以看出参数自整定模糊PID控制在稳定性、快速性和准确性方面都较传统PID控制有显著的提高，仿真结果比较理想。

5.2单容水箱的传递函数模型的实证分析为了进一步验证5.1的仿真分析结果，以单容水箱的传递函数模块代替系统给定的watertank 模块进行仿真分析。

利用第二章对单容水箱建模的结论，我们知道单容水箱的传递函数模型为一个惯性环节，即G(s)=1RRAs +，以此为依据，我们可设定单容水箱的传递函数为：G(s)=23.41s +。

建立参数自整定模糊PID控制系统及PID 控制仿真模型，如图5-7所示。

（配附录二）图5-7 参数自整定模糊PID 控制系统仿真图首先对PID 参数进行整定，经过整定，PID 控制器参数取Kp=17，Ki=4，Kd=3，运行仿真结果可得如图5-8所示的PID 控制方针结果。

图5-7 PID 控制单位阶跃响应模糊控制器和PID控制器的子系统模型分别如图5-8和图5-9所示。

图5-9中，Kp0、Ki0和Kd0用来设定PID参数的初始值，取PID控制器设计结果Kp=17，Ki=4，Kd=3，作为参数自整定模糊PID控制器和PID参数的初始值。

图5-8 模糊控制子系统simulink模型图5-9 PID控制器子系统的simulink模型设置仿真参数：仿真时间为20s，其他取系统默认值，运行仿真，得到如图5-10所示参数自整定模糊PID控制下的单位阶跃响应曲线。

图5-11 参数自整定模糊PID控制下的单位阶跃响应曲线通过对比可以看出采用自整定模糊PID控制，系统的响应速度加快、调节精度提高、稳态性能变好，而且没有超调和振荡。

仿真结果比较理想，进一步验证了模糊PID控制相对于PID控制的优越性。

结论模糊控制理论在处理复杂系统的时变和非线性等问题中具有较强的适应能力。

本文研究了一种误差驱动型自适应模糊PID控制器在一个水箱水位控制系统中的应用。

根据PID控制参数对系统性能的影响分析建立模糊规则，以误差e 及误差的变化率ec作为输入，利用模糊规则进行模糊推理，在运行中不断检测e和ec，并以PID参数的修正值（ΔKp、ΔKi、ΔKd）为输出，以满足不同时刻偏差和偏差变化率变化对PID参数整定的要求。

最终得到PID控制器的三个参数。

在参数调整中，模糊规则对控制性能的影响较大，其次是隶属函数，量化因子及比例因子只是一种微调。

从调试步骤看，则往往先看量化因子，对于简单的系统，通常只要改变量化因自己可达到基本的控制要求。

但是较复杂的控制系统，既要调节量化因子还要调节比例因子，达到共同控制系统的目的。

仿真结果表明，常规的PID控制器难以实现参数自整定模糊控制器的良好控制过程，在同样的精度要求下，对同一被控对象，参数自整定糊控制系统的响应速度迅速，稳定性好，而且没有超调和震荡，这在实际的过程控制中将有重大意义。

致谢四年的大学时间就这样渐渐远逝了，在美丽的南强校园中，度过了人生中最为宝贵的年华。

回首走过的时间，心中倍感充实，当我写完这篇论文的时候有一种如释重负的感觉，感概良多，终于可以出去闯荡一番了。

饮其流时思其源，成吾学时念吾师。

在论文完成之际，向我的导师郝整清老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意。

在这短短的几个月里，聆听着您孜孜不倦的教诲，感受着您严谨进取的治学精神和乐观向上的生活态度，我不仅体会到知识与研究的魅力，也学会了许多做人的道理。

感谢您从论文的开始一路指导至论文的完成，是您在忙碌的教学工作中挤出时间坚持每周见面解惑并对我的论文设计进行审查与指导，正是因为您思路清晰、学术态度清新而开放，才使我的毕业论文有了极大的写作空间。

导师一丝不苟、精益求精的作风将会成为我今后工作与生活的楷模。

毕业在即，在此谨向您表示我最衷心的感谢，同时，祝您工作顺利，合家欢乐，身体健康，一切安好！然后还要感谢电子信息工程学院里的所有老师，为我传业、授道、解惑，使我的专业知识打下坚实的基础。

师恩重于山，我只有在今后的学习工作中，以契而不舍的精神努力做出点成绩，以博恩师一笑。

参考文献[1]郝整清，石新民．模糊控制及其MATLAB仿真．北京：清华大学出版社，2008年[2]谢仕宏．控制系统动态仿真实例教程．北京：化学工业出版社，2009年[3]王建辉，顾树生．自动控制原理．北京：清华大学出版社，2005年[4]黄友锐，曲立国．PID控制器参数整定与实现．北京：科学出版社，2010年[5]方康玲，王新民．过程控制与集散系统．北京：电子工业出版社，2008年[6 ]王正林，王胜开．MATLAB/SIMULINK与控制系统仿真．北京：电子工业出版社，2005年[7]王树青，戴连奎，于玲．过程控制工程．北京：化学工业出版社，2011年[8] 庞中华，崔鹏红．系统辨识与自适应控制MATLAB仿真．北京：北京航空航天大学出版社，2009[9] 康杰，基于MATLAB的模糊PID参数自整定仿真研究．仪表技术．2008，20（12）：51～54[10]王辚，基于MATLAB的参数自整定模糊PID控制系统．探测与控制学报．2008，30（2）110～113[11]杨茂华，模糊PID控制的研究.科技创新导报.2011,20（19）:49～53[12]曾光奇，胡均安，王东,刘春玲.模糊控制理论与工程应用.武汉：华中科技大学出版社，2006年[13]刘金琨.先进PID控制MATLAB仿真.北京：电子工业出版社，2011年附录一附录一 参数自整定模糊P I D 控制系统仿真图附录二附录二 参数自整定模糊P I D 控制系统仿真图。