163分式方程的应用(1)
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163分式方程的应用
2.一飞机速度为每小时250千米,在 飞行495千米的航行中，逆飞比顺飞 多用0.4小时,求风速.
解应用题的步骤: 1. 审题 2. 设未知数 3. 分析 几何问题(画图分析)
行程问题(列表分析) 工程问题(列表分析) 4. 解方程 5. 检验(是否增根,是否符合题意) 6. 答
例1 某班共青团员主动为班上 一位生病住院的同学筹集部分 医药费，计划筹集450元，由全 体团员平均分担。有5名同学闻 讯后也自愿参加捐款，和团员 一起平均分担，因此每个团员 比原先少分担15元。该班有共 青团员几人？
速度（千米/小时） 时间（小时）路程（千米） 顺水 逆水
解二:
练习：一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆 水快1小时到达。已知A、B两地相距80千米，水 流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度。 假设：轮船在顺水的时间是X小时。
速度（千米/小时） 时间（小时）路程（千米）
顺水
80/X
X
80
逆水
上山
X
6/X
6
下山
X+2
6/X+2
6
根据题意得：上山、下山共用去3.2小时.
例2 一段山路长6千米,某人沿山路上山和下山,
来回一次共用去3.2小时.已知下山速度比上山速
度每小时快2千米,求此人上山、下山的速度.
解：设此人上山的速度是X千米/小时，下山的
速度是（X+2）千米/小时。
6 X
+
6 X+2
假设：此人上山的速度为X千米/小时。
速度(千米/小时) 时间(小时) 路程(千米)
上山
X
6
下山
X+2
6
例2 一段山路长6千米,某人沿山 路上山和下山,来回一次共用去 3.2小时.已知下山速度比上山速 度每小时快2千米,求此人上山、 下山的速度.
解应用题的步骤: 1. 审题 2. 设未知数 3. 分析 几何问题(画图分析)
行程问题(列表分析) 工程问题(列表分析) 4. 解方程 5. 检验(是否增根,是否符合题意) 6. 答
例1 某班共青团员主动为班上 一位生病住院的同学筹集部分 医药费，计划筹集450元，由全 体团员平均分担。有5名同学闻 讯后也自愿参加捐款，和团员 一起平均分担，因此每个团员 比原先少分担15元。该班有共 青团员几人？
速度（千米/小时） 时间（小时）路程（千米） 顺水 逆水
解二:
练习：一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆 水快1小时到达。已知A、B两地相距80千米，水 流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度。 假设：轮船在顺水的时间是X小时。
速度（千米/小时） 时间（小时）路程（千米）
顺水
80/X
X
80
逆水
上山
X
6/X
6
下山
X+2
6/X+2
6
根据题意得：上山、下山共用去3.2小时.
例2 一段山路长6千米,某人沿山路上山和下山,
来回一次共用去3.2小时.已知下山速度比上山速
度每小时快2千米,求此人上山、下山的速度.
解：设此人上山的速度是X千米/小时，下山的
速度是（X+2）千米/小时。
6 X
+
6 X+2
假设：此人上山的速度为X千米/小时。
速度(千米/小时) 时间(小时) 路程(千米)
上山
X
6
下山
X+2
6
例2 一段山路长6千米,某人沿山 路上山和下山,来回一次共用去 3.2小时.已知下山速度比上山速 度每小时快2千米,求此人上山、 下山的速度.
《分式方程的应用》PPT课件
售额为10 000元; 若按八五折销售，则每月多卖出
20件，且月销售额还增加1 900元. 每件服装的原
价为多少元？
分析：本题中的主要等量关系为：按八五折销售这种服
装的数量一按原价销售这种服装的数量=20件.
解：设每件服装原价为x元.根据题意，得
10 000 1 900 10 000 20.
85%x
第十二章 分式和分式方程
分式方程的应用
-.
1 课堂讲解 建立分式方程的模型
列分式方程解应用题的步骤 列分式方程解应用题的常见类型
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
小红和小丽分别将9 000字和7 500字的两篇文稿 录入计算机，所用时间相同. 已知两人每分钟录入计 算机字数的和是220字.两人每分钟各录入多少字？
（来自《点拨》）
知3－练
2 【中考·安顺】“母亲节”前夕，某商店根据市场 调查，用3 000元购进第一批盒装花，上市后很 快售完，接着又用5 000元购进第二批这种盒装 花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花 盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少 5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？
（来自《典中点》）
2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
(1)利润问题：利润＝售价－进价，利润率＝
利润 进价
×100%；
(2)工程问题：工作量＝工作效率×工作时间；
(3)行程问题：路程＝速度×时间．
注意：列分式方程解应用题，往往与实数的运算或不等
式联合应用．
易错警示：列分式方程时易出现单位不统一的错误．
（来自《点拨》）
知3－讲
例3 某服装店销售一种服装.若按原价销售，则每月销
分式方程的解法与应用
分式方程的解法与应用分式方程是指含有分数形式的方程，其中包含了分数的加减乘除运算。
解决分式方程需要运用一些特定的解法和技巧，以及理解分式方程在实际生活中的应用。
本文将介绍分式方程的解法和应用，并讨论其在数学和日常生活中的重要性。
一、分式方程的解法分式方程的解法有多种方法，以下是其中常见的几种：1. 清除分母法：当分式方程中存在分母时，可以通过乘以适当的整数或者多项式的方法，将方程的分母消除，从而转化为含有整数或多项式的方程。
通过进行这样的清除分母操作，可以简化方程的求解过程。
2. 相同分母法：当分式方程中存在多个分式且分母相同的情况时，可以通过将这些分式相加或相减，生成一个分子相加或相减的新分式，从而将分式方程转化为一个更简单的方程。
然后，可以继续使用其他解方程的方法求解。
3. 倒数法：当分式方程的分子或分母中含有复杂的表达式时，可以通过倒数的方式，将方程进行转化。
将方程的分母转化为分子，分子转化为分母，然后利用等式的性质进行化简，最后得到一个更为简单的方程。
二、分式方程的应用分式方程在实际生活中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 比例问题：比例问题是分式方程的常见应用之一。
在计算比例时，常常需要解决分式方程。
例如，在商业领域中，计算销售增长率、成本与利润的关系等问题，都需要运用分式方程进行计算。
2. 涉及面积和体积的问题：分式方程在计算面积和体积相关问题时也很有用。
例如，计算不规则形状的面积、计算容器中液体的体积等都可能涉及到分式方程的应用。
3. 财务问题：在处理财务问题时，分式方程同样发挥着重要的作用。
例如，在计算股票交易、利息计算以及贷款还款等问题时，常常需要解决分式方程来进行计算。
总结：分式方程是一种特殊的方程类型，运用特定的解法和技巧可以解决。
掌握分式方程的解法不仅在数学学科中重要，也在实际生活中具有广泛的应用。
通过应用不同的解法，我们能够更好地理解和解决涉及分数运算的各类问题，提高解决实际问题的能力。
分式方程应用课件
消费物价指数(CPI)问题
CPI计算
通货膨胀率计算
供需关系中的分式方程
供需平衡 市场调整
05
Chapter
时间与速度问题
总结词 详细描述
面积与体积问题
总结词
详细描述
路线规划问题
总结词
详细描述
THANKS
03
Chapter
化学反应速率问题
第一季度
第二季度
总结词
详细描述
第三季度
公式展示
第四季度
实例分析
溶液浓度问题
总结词
详细描述
公式展示
实例分析
化学平衡中的分式方程
总结词
详细描述
公式展示
实例分析
Байду номын сангаас
04
Chapter
投资回报问题
投资回报率计算
复利计算
利用分式方程，可以计算出在固定年 利率下，未来某一时刻的投资本息总 额，这在长期投资规划中非常有用。
01
Chapter
分式方程的定 义
总结词
详细描述
分式方程的解法
总结词 详细描述
分式方程的应用场景
总结词
分式方程在现实生活中有着广泛的应用，如物理、化学、工程等领域。
详细描述
在物理学中，分式方程可以描述速度、加速度、力等物理量之间的关系；在化学 中，分式方程可以描述化学反应的速率和反应物浓度之间的关系；在工程中，分 式方程可以用于解决各种实际问题，如流体力学、电路分析等。
02
Chapter
速度与距离的问题
总结词
速度与距离的关系是分式方程在物理中常见的问题，可以通过建立分式方程来求解。
详细描述
分式方程应用(一)
分式方程应用(一)分式方程应用对于许多人而言，分式方程可能是数学中较为难懂的概念之一。
然而，分式方程实际上在日常生活和工作中有许多应用，值得我们重视。
什么是分式方程先来简单介绍一下分式方程的概念。
分式方程是一种形如ax+bcx+d=e的方程，其中a,b,c,d,e都是数字，x是未知量。
要求解分式方程，就是要找到一组符合条件的x值，能够使等式成立。
分式方程的应用分式方程在日常生活和工作中有很多应用。
以下列举了一些常见的应用场景：费用分摊有时候我们要将某些费用按照一定比例分摊给多个人，例如一些共同购买的物品的费用，或者多人出游的旅行费用等等。
这时候就需要用到分式方程。
假设共有n个人要分摊费用，其中第i个人需要支付比例为p i，总费用为c，则可以得到以下分式方程：p1 100+p2100+...+p n100=1这个方程可以用来求解每个人需要支付的费用数额。
比例计算分式方程也可以用来解决比例计算的问题。
例如，现在有两种液体 A 和 B，需要将它们按照一定比例混合，得到一种最终的液体 C。
已知液体 A 的体积为v1，浓度为c1，液体 B 的体积为v2，浓度为c2，最终液体的浓度为c，则可以得到以下分式方程：v1⋅c1+v2⋅c2v1+v2=c这个方程可以用来求出混合后的液体 C 的浓度。
时间计算分式方程也可以应用于时间计算。
例如，假设小明上学要比小红早出门15分钟，而小红上学的路程是小明的34，根据已知条件可以得到以下分式方程：小明上学路程小红上学路程=43,小明上学时间−小红上学时间=15分钟通过解这个方程可以得到小红和小明上学的时间和路程的具体数值。
总结以上介绍了分式方程在日常生活和工作中的一些应用场景。
分式方程并不是一种难懂的概念，反而有着实际的应用价值。
希望大家在以后的学习和工作中能够积极运用分式方程，解决各种实际问题。
整数分解分式方程还可以用来进行整数分解。
例如，要将24进行因数分解，可以将其表示成以下分式方程的形式：24=2⋅2⋅2⋅3=23⋅23⋅23⋅18这样就可以通过分式方程将整数按照一定方式进行分解，方便后续计算。
分式方程的应用(课件ppt）
分式方程的应用
数学湘教版 八年级上
新知导入
1.什么是分式方程？ 分母中含有未知数的方程叫作分式方程
2.解分式方程的一般步骤是什么？ （1）去分母：方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为 整式方程； （2）解整式方程； （3）验根：把一元一次方程的解代入最简公分母中，若它的 值不等于0,则这个解是原分式方程的根；若它的值等于0,则原 分式方程无解..
则可得方程__5__0_x0__0____x_5_0__02_0_0____1_5__．
课堂练习
3.商场用50 000元从外地采购回一批T恤衫，由于销路好，
商场又紧急调拨18.6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫，但第
二次比第一次进价每件贵12元．求第一次购进多少件T恤衫．
解：设第一次购进x 件T恤衫，由题意得，
新知讲解
(4)列：根据等量关系，列出分式方程.
180 60 180 60 40
x
1.5x 60
(5)解：解分式方程，
解得 x＝60．
(6)验：检验所求的解是否为分式方程的解，并检验分式方程的解
是否符合问题的实际意义．
经检验： x＝60是原方程的解，且符合题意．
(7)答：写出答案(不要忘记单位)．
新知讲解 思考：A，B两种型号机器人搬运原料， 已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20 kg， 且 A型机器人搬运1000 kg所用的时间与B型机器人搬运 800 kg所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬 运多少原料？
你能说一说这 两个机器人在 时间上的等量
关系吗？
A型机器人搬运1 000 kg所用时间=B型机器人搬运800 kg所用时间
解：设B型机器人每小时搬运x kg,则A型机器人每小时搬运(x + 20) kg，根据题意可列方程：
数学湘教版 八年级上
新知导入
1.什么是分式方程？ 分母中含有未知数的方程叫作分式方程
2.解分式方程的一般步骤是什么？ （1）去分母：方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为 整式方程； （2）解整式方程； （3）验根：把一元一次方程的解代入最简公分母中，若它的 值不等于0,则这个解是原分式方程的根；若它的值等于0,则原 分式方程无解..
则可得方程__5__0_x0__0____x_5_0__02_0_0____1_5__．
课堂练习
3.商场用50 000元从外地采购回一批T恤衫，由于销路好，
商场又紧急调拨18.6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫，但第
二次比第一次进价每件贵12元．求第一次购进多少件T恤衫．
解：设第一次购进x 件T恤衫，由题意得，
新知讲解
(4)列：根据等量关系，列出分式方程.
180 60 180 60 40
x
1.5x 60
(5)解：解分式方程，
解得 x＝60．
(6)验：检验所求的解是否为分式方程的解，并检验分式方程的解
是否符合问题的实际意义．
经检验： x＝60是原方程的解，且符合题意．
(7)答：写出答案(不要忘记单位)．
新知讲解 思考：A，B两种型号机器人搬运原料， 已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20 kg， 且 A型机器人搬运1000 kg所用的时间与B型机器人搬运 800 kg所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬 运多少原料？
你能说一说这 两个机器人在 时间上的等量
关系吗？
A型机器人搬运1 000 kg所用时间=B型机器人搬运800 kg所用时间
解：设B型机器人每小时搬运x kg,则A型机器人每小时搬运(x + 20) kg，根据题意可列方程：
分式方程的应用(1)
900
x
600
x-30
900 x
600 x 30
小组合作完成练习
练习6、两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的速度 是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分到达顶峰，两个小组的 速度各是多少？ （若山高h米，第一组的速度是第二组的a倍， 并比第二组早t分到达顶峰，则两组速度各是多少？）
3
3x
6
6
3x
4x
10
10
4x
等量关系：乙用的时间-甲用的时间=20分钟= 1 小时
3
解：设甲的速度3x千米/时，则乙的速度是4x千米/时，得
10 6 1 4x 3x 3
解得x=1.5 经检验，x=1.5是原分式方程的解
∴ 3x=4.5 ，4x=6
答：甲的速度4.5千米/时，乙的速度是6千米/时。
思考：这是_行__程_问题
1.2x
450
x
450
等量关系：
第二组用的时间-第一组用的时间=15分钟
450 1.2x 450
x
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程. 4.解:认真仔细解这个分式方程. 5.验:检验.（是否是分式方程的解， 是否符合题意） 6.答:注意单位和语言完整.
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程. 4.解:认真仔细解这个分式方程. 5.验:检验.（是否符合题意） 6.答:注意单位和语言完整.
二、用列表法列分式方程解问题
例3： 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队 单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增 加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全 部完成。哪个队的施工速度快？
《分式方程的应用》PPT课件
每天加固河堤x
m，则得方程为
2 240 x 20
2
240 x
2．
课堂练习
2．张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点 完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所 用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10 本，求张明平均每分钟清点图书的数量． 解：设张明平均每分钟清点图书x本，则李强平均每 分钟清点(x+10)本，
复习导入
（4）顺水逆水问题： 顺流速度=静水速度+水流速度； 逆流速度=静水速度-水流速度．
（5）基本公式：售价-进价=进价×利润率．
例题解析
【例1】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单
独施工1个月完成总工程的 1 ，这时增加了乙队，两
3
队又共同工作了半个月，总工程全部完成．哪个队的
施工速度快？
1
分析：甲队1个月完成总工程的 3 ，设乙队单独施
1
工1个月能完成总工程的
1
x
，那么甲队半个月完成
1
总队工半程个的 月完成6 总，工乙程队的半个16 月 2完1x 成．总工程的 2x ，两
例题解析
解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 1 ，
3
记总工程量为1，根据工程的实际进度，得 1 1 1 1． 3 6 2x 方程两边同乘6x，得
此例中列出的方程是以x为未知数的分式方程， 其中v，s是已知常数，根据它们所表示的实际意 义可知，它们是正数．
课堂练习
1．某施工单位准备对运河一段长2 240 m的河堤 进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天
加固的长度比原计划增加了20 m，因而完成河堤加
固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划
分式方程的应用
分式方程的应用
xx年xx月xx日
目 录
• 分式方程的概述 • 分式方程在数学中的应用 • 分式方程在实际生活中的应用 • 分式方程的局限性和发展 • 总结
01
分式方程的概述
分式方程的定义
分式方程是一种数学方程，其中包含分式，即分子和分母都 是多项式的形式。
分式方程在实数范围内有解，并且可以应用某些算法来求解 。
长度计算
在一些长度计算中，分式方程可以用于表示两个点之间的距 离，进而解决问题。
03
分式方程在实际生活中的应用
分式方程在物理中的应用
速度公式
在物理学中，我们常常需要求解物体的速度或加速度等物理量。这些量通常 可以通过分式方程来表示，例如速度公式v=s/t，其中v是速度，s是位移，t 是时间。
引力公式
05
总结
分式方程的重要性和应用价值
分式方程是数学中一种重要的工具，对于解决实际问 题具有广泛的应用价值。
分式方程能够描述和解决许多实际问题，例如速度、 时间、距离等之间的关系。
分式方程可以用于解决比例问题、分式计算、工程问 题、经济问题等众多领域的问题。
分式方程在科学、工程和技术等领域中有着广泛的应 用，是解决实际问题的重要手段之一。
THANKS
谢谢您的观看
VS
酸碱滴定
酸碱滴定中，我们需要计算滴定终点时加 入的滴定剂体积。这可以通过一个分式方 程来表示，例如对于滴定反应终点公式： 终点时酸碱体积比=Kb*C/Ka，其中Kb和 Ka分别是弱酸与弱碱的电离常数。
分式方程在生物学中的应用
种群增长模型
在生物学中，我们常常需要研究种群的增长情况。种群增长可以用一个分式方程 来表示，例如指数增长模型N(t)=N0ert，其中N(t)是时间t时的种群数量，N0是 初始种群数量，r是种群的自然增长率。
xx年xx月xx日
目 录
• 分式方程的概述 • 分式方程在数学中的应用 • 分式方程在实际生活中的应用 • 分式方程的局限性和发展 • 总结
01
分式方程的概述
分式方程的定义
分式方程是一种数学方程，其中包含分式，即分子和分母都 是多项式的形式。
分式方程在实数范围内有解，并且可以应用某些算法来求解 。
长度计算
在一些长度计算中，分式方程可以用于表示两个点之间的距 离，进而解决问题。
03
分式方程在实际生活中的应用
分式方程在物理中的应用
速度公式
在物理学中，我们常常需要求解物体的速度或加速度等物理量。这些量通常 可以通过分式方程来表示，例如速度公式v=s/t，其中v是速度，s是位移，t 是时间。
引力公式
05
总结
分式方程的重要性和应用价值
分式方程是数学中一种重要的工具，对于解决实际问 题具有广泛的应用价值。
分式方程能够描述和解决许多实际问题，例如速度、 时间、距离等之间的关系。
分式方程可以用于解决比例问题、分式计算、工程问 题、经济问题等众多领域的问题。
分式方程在科学、工程和技术等领域中有着广泛的应 用，是解决实际问题的重要手段之一。
THANKS
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VS
酸碱滴定
酸碱滴定中，我们需要计算滴定终点时加 入的滴定剂体积。这可以通过一个分式方 程来表示，例如对于滴定反应终点公式： 终点时酸碱体积比=Kb*C/Ka，其中Kb和 Ka分别是弱酸与弱碱的电离常数。
分式方程在生物学中的应用
种群增长模型
在生物学中，我们常常需要研究种群的增长情况。种群增长可以用一个分式方程 来表示，例如指数增长模型N(t)=N0ert，其中N(t)是时间t时的种群数量，N0是 初始种群数量，r是种群的自然增长率。
分式方程的应用
详细描述
分式方程可以用来解决各种实际问题，如速度、时间和距离问题、溶液混合问题 、经济问题等。通过建立数学模型，将实际问题转化为分式方程，可以方便地求 解并得到实际问题的答案。
02
分式方程在物理中的应用
速度、距离和时间的关系
总结词
分式方程在物理中的速度、距离和时间关系问题中有着广泛的应用，通过建立分式方程，可以求解出物体的运动 速度、距离和时间的关系。
市场营销策略。
05
分式方程在日常生活中的应用
交通流量问题
总结词
分式方程在交通流量问题中有着广泛的应用，可以用来 描述和分析道路、铁路、航空等交通方式的流量和运输 情况。
详细描述
在交通流量问题中，分式方程可以用来描述不同交通工 具之间的速度、时间和距离关系，以及交通流量的变化 规律。例如，在高速公路上，可以使用分式方程来描述 汽车的速度、加速度和刹车距离之间的关系，从而词
分式方程在资源分配问题中也有着重要的应用，可以 用来描述和分析如何合理地分配有限的资源。
详细描述
在资源分配问题中，分式方程可以用来描述资源的分配 比例和优先级，以及如何平衡不同利益相关方的需求和 利益。例如，在医疗资源分配中，可以使用分式方程来 描述如何根据患者的病情和医生的建议来合理地分配医 疗资源和医疗费用。
详细描述
重力加速度是物体在地球表面附近自由下落的加速度，其大小约为9.8m/s²。通过建立分式方程，我 们可以表示出物体下落过程中的加速度与时间的关系，进而求解出物体下落的高度和时间。
电学中的欧姆定律
总结词
欧姆定律是电学中的一个基本定律，通 过建立分式方程，可以求解出电路中的 电流、电压和电阻之间的关系。
VS
详细描述
欧姆定律指出，在同一电路中，电流与电 压成正比，与电阻成反比。通过建立分式 方程，我们可以表示出电路中的电流、电 压和电阻之间的关系，进而求解出电路中 的电流和电压。这对于分析电路的工作原 理和解决实际问题具有重要的意义。
分式方程可以用来解决各种实际问题，如速度、时间和距离问题、溶液混合问题 、经济问题等。通过建立数学模型，将实际问题转化为分式方程，可以方便地求 解并得到实际问题的答案。
02
分式方程在物理中的应用
速度、距离和时间的关系
总结词
分式方程在物理中的速度、距离和时间关系问题中有着广泛的应用，通过建立分式方程，可以求解出物体的运动 速度、距离和时间的关系。
市场营销策略。
05
分式方程在日常生活中的应用
交通流量问题
总结词
分式方程在交通流量问题中有着广泛的应用，可以用来 描述和分析道路、铁路、航空等交通方式的流量和运输 情况。
详细描述
在交通流量问题中，分式方程可以用来描述不同交通工 具之间的速度、时间和距离关系，以及交通流量的变化 规律。例如，在高速公路上，可以使用分式方程来描述 汽车的速度、加速度和刹车距离之间的关系，从而词
分式方程在资源分配问题中也有着重要的应用，可以 用来描述和分析如何合理地分配有限的资源。
详细描述
在资源分配问题中，分式方程可以用来描述资源的分配 比例和优先级，以及如何平衡不同利益相关方的需求和 利益。例如，在医疗资源分配中，可以使用分式方程来 描述如何根据患者的病情和医生的建议来合理地分配医 疗资源和医疗费用。
详细描述
重力加速度是物体在地球表面附近自由下落的加速度，其大小约为9.8m/s²。通过建立分式方程，我 们可以表示出物体下落过程中的加速度与时间的关系，进而求解出物体下落的高度和时间。
电学中的欧姆定律
总结词
欧姆定律是电学中的一个基本定律，通 过建立分式方程，可以求解出电路中的 电流、电压和电阻之间的关系。
VS
详细描述
欧姆定律指出，在同一电路中，电流与电 压成正比，与电阻成反比。通过建立分式 方程，我们可以表示出电路中的电流、电 压和电阻之间的关系，进而求解出电路中 的电流和电压。这对于分析电路的工作原 理和解决实际问题具有重要的意义。
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16.3 分式方程的应用
知识回顾 工程问题中，
工作效率 ×工作时间 = 工作量
工作量 工作时间
= 工作效率
工作量 = 工作时间 工作效率
学习目标 1.能够列分式方程解决实际问题，并能检验方程 的根的合理性。 2.领会数学中的方程思想、建模思想。
自学指导 阅读课本P29-30例3，思考
①例3中的问题实际上是要比较两个队的哪个量？
1 1(1 1) 1
3 23 x
解得 x=1
∵ 1> 1
3
经检验， x=1是原方程的解。 ∴乙队施工速度快
答:乙队施工速度快。
效果检测
例3、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施 工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两 队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施 工速度快？
设、 列、 解、 验、 答
列分式方程解应用题涉及的数学思想：
方程思想
建模思想
效果检测 课本P31练习第1题
八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学
骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结
果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的 2倍，
求骑车同学的速度。
解：设骑车同学的速度为xkm/h. 20分 1 小时
60 300 60 9 x 2x
课堂小结
列分式方程解应用题的一般步骤： 1.设 2.列 3.解 4.验 5.答
列分式方程解应用题涉及的数学思想： 方程思想 建模思想
当堂检测 《基础小练习》P21
课外作业 1.全品【课时作业11】P13-14 2.预习课本P30-31例题4完成P31练习2
设原来规定需x个月，则可列方程为_______________。
4( 1 1 ) x 4 1 x x6 x6
4 x 1 x x6
当堂训练 3、某服装厂装备加工300套演出服，在加工60套 后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的 2倍，结果共用9天完成任务，求该厂原来每天加 工多少套演出服?
②此项工程是分哪几个阶段完成的？相等关系是什么？
③若设乙队单独施工x个月完成，则甲队单独施工1个月
完成的工作量为_____，两队共同工作半个月的工作量
为___________。你能由此列出方程吗？
④你能找到其他的相等关系并列出方程吗？
⑤请归纳列分式方程解应用题的一般步骤。
⑥完成课本P31练习第1题。
效果检测
例3、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施 工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两 队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施 工速度快？ ②此项工程是分哪几个阶段完成的？相等关系是什么？
甲1个月完成 甲、乙合作完成
的工作量 + 的工作量 = 工作总量
效果检测
例3、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施 工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两 队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施 工速度快？ 解：设乙队单独施工x个月完成，则
④你能找到其他的相等关系并列出方程吗？
甲完成的工
乙完成的
作量
+ 工作量 = 工作总量
31 1 1 1 23 2x
效果检测
解：设乙队单独施工x个月完成，则
1 11 1
( )1
3 23 x
解得 x=1
∵ 1>∴乙队施工速度快
答:乙队施工速度快。
⑤请归纳列分式方程解应用题的一般步骤：
（时间：6分钟）
效果检测
例3、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施 工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两 队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施 工速度快？
①例3中的问题实际上是要比较两个队的哪个量？工作效率 若设乙队单独施工x个月完成，则乙队施工1个月完成的
工作量为___1__。 x
3
10 10 1
x 2x 3
解得 x=15
经检验， x=15是原方程的解。
答:骑车同学的速度为15km/h。
当堂训练
1、某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际 每天固沙造林的面积比原计划多4 公顷，结果提前5天完 成任务，设原计划每天固沙造林x公顷，根据题意，下列
方程正确的是（ B）
240 A． x
5
240 x4
240 B． x
5
240 x4
C．240 5 240
x
x4
D．240 5 240
x
x4
当堂训练
2、某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此 项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如 果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、 乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚 好如期完成。 问原来规定修好这条公路需多长时间?
知识回顾 工程问题中，
工作效率 ×工作时间 = 工作量
工作量 工作时间
= 工作效率
工作量 = 工作时间 工作效率
学习目标 1.能够列分式方程解决实际问题，并能检验方程 的根的合理性。 2.领会数学中的方程思想、建模思想。
自学指导 阅读课本P29-30例3，思考
①例3中的问题实际上是要比较两个队的哪个量？
1 1(1 1) 1
3 23 x
解得 x=1
∵ 1> 1
3
经检验， x=1是原方程的解。 ∴乙队施工速度快
答:乙队施工速度快。
效果检测
例3、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施 工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两 队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施 工速度快？
设、 列、 解、 验、 答
列分式方程解应用题涉及的数学思想：
方程思想
建模思想
效果检测 课本P31练习第1题
八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学
骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结
果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的 2倍，
求骑车同学的速度。
解：设骑车同学的速度为xkm/h. 20分 1 小时
60 300 60 9 x 2x
课堂小结
列分式方程解应用题的一般步骤： 1.设 2.列 3.解 4.验 5.答
列分式方程解应用题涉及的数学思想： 方程思想 建模思想
当堂检测 《基础小练习》P21
课外作业 1.全品【课时作业11】P13-14 2.预习课本P30-31例题4完成P31练习2
设原来规定需x个月，则可列方程为_______________。
4( 1 1 ) x 4 1 x x6 x6
4 x 1 x x6
当堂训练 3、某服装厂装备加工300套演出服，在加工60套 后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的 2倍，结果共用9天完成任务，求该厂原来每天加 工多少套演出服?
②此项工程是分哪几个阶段完成的？相等关系是什么？
③若设乙队单独施工x个月完成，则甲队单独施工1个月
完成的工作量为_____，两队共同工作半个月的工作量
为___________。你能由此列出方程吗？
④你能找到其他的相等关系并列出方程吗？
⑤请归纳列分式方程解应用题的一般步骤。
⑥完成课本P31练习第1题。
效果检测
例3、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施 工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两 队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施 工速度快？ ②此项工程是分哪几个阶段完成的？相等关系是什么？
甲1个月完成 甲、乙合作完成
的工作量 + 的工作量 = 工作总量
效果检测
例3、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施 工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两 队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施 工速度快？ 解：设乙队单独施工x个月完成，则
④你能找到其他的相等关系并列出方程吗？
甲完成的工
乙完成的
作量
+ 工作量 = 工作总量
31 1 1 1 23 2x
效果检测
解：设乙队单独施工x个月完成，则
1 11 1
( )1
3 23 x
解得 x=1
∵ 1>∴乙队施工速度快
答:乙队施工速度快。
⑤请归纳列分式方程解应用题的一般步骤：
（时间：6分钟）
效果检测
例3、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施 工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两 队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施 工速度快？
①例3中的问题实际上是要比较两个队的哪个量？工作效率 若设乙队单独施工x个月完成，则乙队施工1个月完成的
工作量为___1__。 x
3
10 10 1
x 2x 3
解得 x=15
经检验， x=15是原方程的解。
答:骑车同学的速度为15km/h。
当堂训练
1、某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际 每天固沙造林的面积比原计划多4 公顷，结果提前5天完 成任务，设原计划每天固沙造林x公顷，根据题意，下列
方程正确的是（ B）
240 A． x
5
240 x4
240 B． x
5
240 x4
C．240 5 240
x
x4
D．240 5 240
x
x4
当堂训练
2、某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此 项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如 果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、 乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚 好如期完成。 问原来规定修好这条公路需多长时间?