8 第6节 互感和自感

第6节 互感和自感1.知道什么是互感现象和自感现象．2.观察通电自感和断电自感实验现象，理解自感电动势在自感现象中的作用．(重点＋难点)3.知道自感电动势的大小与什么有关，理解自感系数和自感系数的决定因素．(重点)【基础梳理】一、互感现象1．互感：两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫互感． 2．应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器就是利用互感现象制成的． 3．危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间．在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作． 二、自感现象当一个线圈中的电流变化时，它产生的变化的磁场不仅在邻近的电路中激发出感应电动势，同样也在它本身激发出感应电动势，这种现象称为自感．由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势．三、自感电动势与自感系数1．自感电动势：E ＝L ΔI Δt，其中L 是自感系数，简称自感或电感．单位：亨利，符号：H ．2．自感系数与线圈的大小、形状、圈数，以及是否有铁芯等因素有关．四、自感现象中磁场的能量1．线圈中电流从无到有时：磁场从无到有，电源把能量输送给磁场，储存在磁场中．2．线圈中电流减小时，磁场中的能量释放出来转化为电能．【自我检测】判断正误 (1)两个线圈相距较近时，可以产生互感现象，相距较远时，不产生互感现象．( )(2)自感现象中，感应电流一定与原电流方向相反．( )(3)线圈的自感系数与电流大小无关，与电流的变化率有关．( )(4)线圈中电流最大的瞬间可能没有自感电动势．( )提示：(1)× (2)× (3)× (4)√探究思考 断电自感的实验中，为什么开关断开后，灯泡的发光会持续一段时间？试从能量的角度加以解释．提示：开关断开后，线圈中储存的能量释放出来转化为电能，故灯泡发光会持续一段时间．对互感现象的理解和应用1．互感现象是一种常见的电磁感应现象，它不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且可以发生于任何相互靠近的电路之间．2．互感现象可以把能量由一个电路传到另一个电路．变压器就是利用互感现象制成的．3．在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作，这时需要设法减小电路间的互感．在同一铁芯上绕着两个线圈，单刀双掷开关原来接在点1，现把它从1扳向2，如图所示，试判断在此过程中，在电阻R上的电流方向是()A．先由P→Q，再由Q→PB．先由Q→P，再由P→QC．始终由Q→PD．始终由P→Q[解析]单刀双掷开关接在点1上时，A线圈中的电流恒定不变，在铁芯中产生的磁场方向是沿铁芯自右向左．在单刀双掷开关由点1扳向点2的过程中，通过线圈A中的电流，先沿原方向减小到零，再由零增大到原电流值，所以B中产生的感应电流分两个阶段分析：(1)在A中电流沿原方向减小到零的过程中，A产生的磁场自右向左也跟着减弱，导致穿过线圈B的磁通量在减小．由楞次定律知，线圈B中会产生右上左下的感应电流，即流过电阻R的电流方向是P→Q.(2)在A中电流由零增大到原方向的电流的过程中，A产生的磁场自右向左也跟着增强，导致穿过线圈B的磁通量在增大．由楞次定律知，线圈B中会产生左上右下的感应电流，即通过电阻R的电流方向是Q→P.综上分析知，全过程中流过电阻R的电流方向先是P→Q，然后是Q→P，所以A对．[答案] A(多选)如图所示是一种延时装置的原理图，当S1闭合时，电磁铁F将衔铁D吸下，C线路接通，当S1断开时，由于电磁感应作用，D将延迟一段时间才被释放．则()A．由于A线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用B．由于B线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用C．如果断开B线圈的开关S2，无延时作用D．如果断开B线圈的开关S2，延时将变化解析：选BC.线圈A中的磁场随开关S1的闭合而产生，随S1的断开而消失．当S1闭合时，线圈A中的磁场穿过线圈B，当S2闭合，S1断开时，线圈A在线圈B中的磁场变弱，线圈B中有感应电流，B中电流的磁场继续吸引D而起到延时的作用，所以选项B正确，A错误；若S2断开，线圈B中不产生感应电流而起不到延时作用，所以选项C正确，D错误．对自感现象的理解1．自感现象的特点(1)自感现象是由于通过导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象．(2)自感电动势的作用：总是阻碍导体中原电流的变化，即总是起着推迟电流变化的作用．(3)自感电动势的方向：自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化，当原来电流增大时，自感电动势与原来电流方向相反；当原来电流减小时，自感电动势与原来电流方向相同，同样遵循“增反减同”的规律．2．通电自感与断电自感比较与线圈串联的灯泡与线圈并联的灯泡电路图通电时电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮电流立刻变大，灯泡变亮，然后逐渐变暗断电时电流逐渐减小灯泡逐渐变暗电流方向不变电路中稳态电流为I1、I2①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗②若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗两种情况灯泡中电流方向均改变命题视角1对自感电动势的理解(2019·南昌高二检测)关于线圈中自感电动势大小的说法中正确的是()A．电感一定时，电流变化越大，自感电动势越大B．电感一定时，电流变化越快，自感电动势越大C．通过线圈的电流为零的瞬间，自感电动势为零D ．通过线圈的电流为最大值的瞬间，自感电动势最大[思路点拨] 影响自感电动势大小的两个因素：(1)线圈自感系数越大产生的自感电动势越大．(2)电流变化越快产生的自感电动势越大．[解析] 电感一定时，电流变化越快，ΔI Δt 越大，由E ＝L ΔI Δt知，自感电动势越大，A 错，B 对；线圈中电流为零时，电流的变化率不一定为零，自感电动势不一定为零，故C 错；当通过线圈的电流最大时，电流的变化率为零，自感电动势为零，故D 错．[答案] B命题视角2 对通电自感现象的分析(2019·长沙一中高二检测)如图所示，电路中自感线圈电阻很小，可以忽略不计．R 的阻值和L 的自感系数都很大，A 、B 为两个完全相同的灯泡，电源为理想电源，当S 闭合时，下列说法正确的是( )A ．A 比B 先亮，然后A 灭B ．B 比A 先亮，然后A 灯逐渐变亮C ．A 、B 一起亮，然后A 灭D ．A 、B 一起亮，然后B 灭[思路点拨] S 闭合瞬间，含电感线圈的支路相当于断路；稳定后，自感线圈相当于导体．[解析] S 闭合时，由于与A 灯串联的线圈L 的自感系数很大，故在线圈上产生很大的自感电动势，阻碍电流的增大，所以B 比A 先亮，由于L 的直流电阻很小，所以稳定后A 灯的电流变大，A 灯逐渐变亮，故A 、C 、D 错误，B 正确．[答案] B命题视角3 对断电自感现象的分析(2019·济南外国语学校高二检测)如图甲、乙中，自感线圈L 的电阻很小，接通S ，使电路达到稳定，灯泡A 发光，下列说法正确的是( )A ．在电路甲中，断开S ，A 将立即熄灭B．在电路甲中，断开S，A将先变得更亮，然后逐渐变暗C．在电路乙中，断开S，A将逐渐变暗D．在电路乙中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗[思路点拨][解析]甲图中，灯泡A与电感线圈L在同一个支路中，流过的电流相同，断开开关S 时，线圈L中的自感电动势的作用使得支路中的电流瞬时不变，以后渐渐变小，A、B错误；乙图中，灯泡A所在支路的电流比电感线圈所在支路的电流要小(因为电感线圈的电阻很小)，断开开关S时，电感线圈的自感电动势要阻碍电流变小，此瞬间电感线圈中的电流不变，电感线圈相当于一个电源给灯泡A供电．因此反向流过A的电流瞬间要变大，然后逐渐变小，所以灯泡要先更亮一下，然后渐渐变暗，C错误，D正确．[答案] D自感问题的分析技巧(1)当电路接通瞬间，自感线圈相当于断路；当电路稳定时，相当于电阻，如果线圈没有电阻，相当于导线(短路)；当电路断开瞬间，自感线圈相当于电源，电流逐渐减小．(2)断开开关后，灯泡是否瞬间变得更亮，取决于电路稳定时两支路中电流的大小关系，即由两支路中电阻的大小关系决定．(3)若断开开关后，线圈与灯泡不能组成闭合回路，则灯泡会立即熄灭．(4)电流减小时，自感线圈中电流大小一定小于原先所通的电流大小，但自感电动势可能大于原电源电动势．(5)在线圈中产生自感电动势，自感电动势阻碍电流的变化，但“阻碍”不是“阻止”，“阻碍”实质上是“延缓”．1．关于自感现象，下列说法正确的是( )A ．感应电流一定和原电流方向相反B ．线圈中产生的自感电动势较大时，其自感系数一定较大C ．对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感系数较大D ．对于同一线圈，当电流变化较快时，线圈中的自感电动势也较大解析：选D.自感现象中感应电动势的方向遵从楞次定律．当原电流减小时，自感电动势和自感电流与原电流方向相同；当原电流增大时，自感电流与原电流方向相反，所以选项A 错误；自感电动势的大小E 自＝L ΔI Δt，所以自感电动势大不一定是由自感系数大引起的，有可能是电流的变化率很大引起的，所以选项B 错误；线圈自感系数的大小，由线圈本身决定，与线圈中有无电流以及电流变化的快慢无关，所以选项C 错误；由E 自＝L ΔI Δt知，对于同一线圈，自感系数L 确定，当电流变化较快时，线圈中产生的自感电动势也越大，所以选项D 正确．2．(多选)如图是用电流传感器(相当于电流表，其内阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R ，L 是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R .坐标图是某同学画出的在t 0时刻开关S 切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图象．关于这些图象，下列说法正确的是( )A ．图甲是开关S 由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况B ．图乙是开关S 由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况C ．图丙是开关S 由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况D ．图丁是开关S 由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况解析：选BC.开关S 由断开变为闭合，电源与传感器2组成的回路立即有电流，而线圈这一支路，由于线圈阻碍电流的增加，通过线圈的电流要慢慢增加，所以干路电流(通过传感器1的电流)也要慢慢增加，故A错误，B正确．开关S由闭合变为断开，通过传感器1的电流立即消失，而电感这一支路，由于电感阻碍电流的减小，该电流又通过传感器2，只是电流的方向与以前相反，且通过传感器2的电流逐渐减小，故C正确，D错误．3．(多选)如图所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略．下列说法正确的是()A．合上开关S接通电路时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮B．合上开关S接通电路时，A1和A2始终一样亮C．断开开关S切断电路时，A2立刻熄灭，A1过一会儿才熄灭D．断开开关S切断电路时，A1和A2都要过一会儿才熄灭解析：选AD.由于自感现象，合上开关时，A1中的电流缓慢增大到某一个值，故过一会儿才亮；断开开关时，A1中的电流缓慢减小到零，线圈产生感应电动势，相当于新电源；A1、A2串联，其电流始终相等，故两灯都是过一会儿才熄灭，故选项A、D正确．4．在如图所示的电路中，两个相同的电流表G1和G2的零点均在刻度盘中央，当电流从“＋”接线柱流入时，指针向左摆；当电流从“－”接线柱流入时，指针向右摆．在电路接通后再断开开关S的瞬间，下列说法中正确的是()A．G1指针向右摆，G2指针向左摆B．G1指针向左摆，G2指针向右摆C．两表指针都向右摆D．两表指针都向左摆解析：选B.当开关S闭合时，流经电感线圈L的电流方向自左向右．当断开开关S的瞬间，通过线圈L的电流将变小，根据楞次定律可知，感应电流方向与原电流方向相同，也将是自左向右流，以阻碍原电流减小的变化．在由L、G2、R及G1组成的闭合回路中，感应电流将从G2的负接线柱流入，因而G2的指针向右摆；感应电流将从G1的正接线柱流入，因而G1的指针向左摆．故B正确．(建议用时：30分钟)【A组基础巩固】1．关于线圈的自感系数，下面说法正确的是()A．线圈的自感系数越大，自感电动势就一定越大B．线圈中电流等于零时，自感系数也等于零C．线圈中电流变化越快，自感系数越大D．线圈的自感系数由线圈本身的性质及有无铁芯决定解析：选D.自感系数是由线圈的大小、形状、圈数、有无铁芯等因素决定的，故B、C 错，D对；自感电动势不仅与自感系数有关，还与电流变化快慢有关，故A错．2．(多选)下列说法正确的是()A．当线圈中电流不变时，线圈中没有自感电动势B．当线圈中电流反向时，线圈中自感电动势的方向与线圈中原电流的方向相反C．当线圈中电流增大时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反D．当线圈中电流减小时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反解析：选AC.由法拉第电磁感应定律可知，当线圈中电流不变时，不产生自感电动势，选项A正确；当线圈中电流反向时，相当于电流减小，线圈中自感电动势的方向与线圈中原电流的方向相同，选项B错误；当线圈中电流增大时，自感电动势阻碍电流的增大，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反，选项C正确；当线圈中电流减小时，自感电动势阻碍电流的减小，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相同，选项D错误．3. 在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采用双线并绕的方法，如图所示．其道理是()A．当电路中的电流变化时，两股导线产生的自感电动势相互抵消B．当电路中的电流变化时，两股导线产生的感应电流相互抵消C．当电路中的电流变化时，两股导线中原电流的磁通量相互抵消D．以上说法都不对解析：选C.由于采用双线并绕的方法，当电流通过时，两股导线中的电流方向是相反的，不管电流怎样变化，任何时刻两股导线中的电流总是等大反向的，所产生的磁通量也是等大反向的，故总磁通量等于零，在该线圈中不会产生电磁感应现象，因此消除了自感，选项A、B、D错误，只有C正确．4．(多选)一个线圈中的电流如果均匀增大，则这个线圈的()A．自感电动势将均匀增大B．磁通量将均匀增大C．自感系数也均匀增大D．自感系数和自感电动势都不变解析：选BD.线圈的自感系数L确定，当线圈中的电流均匀增大时，电流的变化率恒定知，自感电动势恒定不变，所以选项A、C错误，选项D正确；电流均匀不变，由E＝LΔIΔt增大时，产生的磁场均匀增强，穿过线圈的磁通量也均匀增大，选项B正确．5．(2019·浙江诸暨中学月考)如图所示，电感线圈L的直流电阻R L＝3.0 Ω，小灯泡A 的电阻R＝6.0 Ω，闭合开关S，待电路稳定后再断开开关，则在断开开关S的瞬间，小灯泡A()A．不熄灭B．立即熄灭C．逐渐熄灭D．闪亮一下再逐渐熄灭解析：选D.因为电感线圈的直流电阻R L＜R，当电流达到稳定时，小灯泡中的电流小于线圈中的电流，开关S断开瞬间，线圈L产生自感电动势，L中电流要逐渐变小，灯泡中的电流与L中的电流变化一致，由于电流比灯泡原来的电流大，所以灯泡要闪亮一下再逐渐熄灭，故D正确，A、B、C错误．6．(多选)如图所示，电池的电动势为E，内阻不计，线圈自感系数较大，直流电阻不计．当开关S闭合后，下列说法正确的是()A．a、b间电压逐渐增加，最后等于EB．b、c间电压逐渐增加，最后等于EC．a、c间电压逐渐增加，最后等于ED ．电路中电流逐渐增加，最后等于E R解析：选BD.由于线圈自感系数较大，当开关闭合瞬间，a 、b 间近似断路，所以a 、b 间电压很大，随着电流的增加，a 、b 间电压减小，b 、c 间电压增大，最后稳定后，a 、b 间电压为零，b 、c 间电压等于E ，电流大小为I ＝E R，选项B 、D 对，A 、C 错． 7．如图所示电路，多匝线圈的电阻和电池的内电阻可以忽略，电源的电动势为E ，两个电阻的阻值都是R ，开关S 未闭合时，电流I 0＝E 2R，现闭合开关S 将一电阻短路，于是线圈中有自感电动势产生，该自感电动势( )A ．有阻碍电流减小的作用，最后电流由I 0减小到零B ．有阻碍电流减小的作用，最后电流小于I 0C ．有阻碍电流增大的作用，因而电流保持为I 0不变D ．有阻碍电流增大的作用，但电流最后还是要增大到2I 0解析：选D.开关S 闭合后，电路中电流增大，由于线圈产生自感电动势，阻碍电流增大，但阻碍不是阻止，最终结果不受影响，电流最后还是要增大到2I 0.8．如图所示，L 为自感系数较大的线圈，电路稳定后小灯泡正常发光，当断开开关S 的瞬间会有( )A ．灯A 立即熄灭B ．灯A 慢慢熄灭C ．灯A 突然闪亮一下再慢慢熄灭D ．灯A 突然闪亮一下再突然熄灭解析：选A.当开关S 断开时，由于通过自感线圈的电流从有变到无，线圈将产生感应电动势，但由于线圈L 与灯A 在S 断开后，不能形成闭合回路，因此灯A 在开关断开后，电流为零，立即熄灭．【B 组 素养提升】9．(多选)用电流传感器可以清楚地演示自感对电路中电流的影响，不一定要用两个灯泡作对比．电流传感器的作用相当于一个电流表，实验就用电流表的符号表示．它与电流表的一个重要区别在于，传感器与计算机相结合能够即时反映电流的迅速变化，并能在屏幕上显示电流随时间变化的图象．先按图甲连接电路，测一次后，可以拆掉线圈，按图乙再测一次，得到如图a、b所示的图象．则下列说法正确的是()A．a图象是对应甲测得的B．a图象是对应乙测得的C．b图象是对应甲测得的D．b图象是对应乙测得的解析：选AD.电路甲中电流在开关闭合后，由于自感电动势作用，逐渐增至最大；电路乙中电流在开关闭合后，立即增至最大，所以选项A、D正确．10．如图所示，L为一纯电感线圈(即电阻为零)，A是一灯泡，下列说法正确的是()A．开关S接通瞬间，无电流通过灯泡B．开关S接通后，电路稳定时，无电流通过灯泡C．开关S断开瞬间，无电流通过灯泡D．开关S接通瞬间及接通稳定后，灯泡中均有从a到b的电流，而在开关S断开瞬间，灯泡中有从b到a的电流解析：选B.开关S接通瞬间，灯泡中的电流从a到b，线圈由于自感作用，通过它的电流将逐渐增大．开关S接通后，电路稳定时，纯电感线圈对电流无阻碍作用，将灯泡短路，灯泡中无电流通过．开关S断开的瞬间，由于线圈的自感作用，线圈中原有向右的电流将逐渐减小，该线圈与灯泡形成回路，故灯泡中有从b到a的瞬间电流．11．如图所示为测定自感系数很大的线圈L直流电阻的电路，L的两端并联一个电压表，用来测量自感线圈的直流电压．在测量完毕后，将电路拆解时应()A．先断开S1B．先断开S2C．先拆除电流表D．先拆除电压表解析：选B.若先断开S1或先拆除电流表，线圈与电压表组成闭合回路，这时，流过电压表的电流与原来方向相反，电压表的指针将反向偏转，容易损坏电压表．按操作要求，应先断开开关S2，再断开开关S1，然后拆除器材．故选项B正确．12．(多选)(2019·南京高二测试)如图所示的电路中，a、b、c为三盏完全相同的灯泡，L 是一个自感系数很大、直流电阻为零的自感线圈，E为电源，S为开关．关于三盏灯泡，下列说法正确的是()A．合上开关，c、b先亮，a后亮B．合上开关一会后，a、b一样亮C．断开开关，b、c同时熄灭，a缓慢熄灭D．断开开关，c马上熄灭，b闪一下后和a一起缓慢熄灭解析：选AB.闭合开关S时，由于线圈L的自感作用，流过a灯的电流逐渐增大，所以a灯后亮，b、c灯与电源构成回路，所以b、c灯先亮，故A正确；合上开关一会后，电路稳定，L是一个直流电阻为零的自感线圈，可视为导线，a、b灯完全相同，并联电压相同，故a、b灯一样亮，故B正确；断开开关瞬间，a、b灯与线圈构成闭合回路．由于L的自感作用，a、b灯的电流要逐渐减小，故c灯马上熄灭，a、b灯缓慢熄灭，C错误；由于电路稳定时，a、b灯中电流相同，故b灯无闪亮现象，D错误．13．(多选)如图所示的电路中，电感L的自感系数很大，电阻可忽略，D为理想二极管，则下列说法正确的有()A．当S闭合时，L1立即变亮，L2逐渐变亮B．当S闭合时，L1一直不亮，L2逐渐变亮C．当S断开时，L2立即熄灭D．当S断开时，L1突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭解析：选BD.当S闭合时，因二极管加上了反向电压，故二极管截止，L1一直不亮；通过线圈的电流增加，感应电动势阻碍电流增加，故使得L2逐渐变亮，选项B正确，A错误；当S断开时，由于线圈自感电动势阻碍电流的减小，故通过L1的电流要在L2→L1→D→L 之中形成新的回路，故L1突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭，选项C错误，D正确．14．(2019·河南南阳一中月考)在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R.闭合开关S后，调整R，使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I.然后，断开S.若t′时刻再闭合S，则在t′前后的一小段时间内，正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图象是()解析：选B.闭合开关S后，调整R，使两个灯泡L1、L2发光的亮度一样，电流为I，说明R L＝R.若t′时刻再闭合S，流过电感线圈L和灯泡L1的电流迅速增大，使电感线圈L产生自感电动势，阻碍了流过L1的电流i1增大，直至达到电流为I，故A错误，B正确；而对于t′时刻再闭合S，流过灯泡L2的电流i2立即达到电流I，故C、D错误．。