wc对应时域性能指标
控制系统CAD课程形考作业三参考答案
第5章一、填空题1.在控制系统时域分析时，常用的时域动态性能指标有：上升时间 tr 、 _________、_________ 和 ___________ 。
（峰值时间咯调节时间ts 、超调量b%）2. MATLAB 中step （）函数是 _________________ 函数。
它可以用来 _________________________ 或求取 _____________________ 。
（单位阶跃响应、绘制单位阶跃响应波形图，输出量的数值向量）3. impulse 函数不带输出变量时，可在当前窗口中直接绘制出系统的 ----------------------- 。
（单位冲激响应曲线）4.在MATLAB 中，欲求取系统的时域性能，可以利用鼠标和菜单的操作，在单位阶跃响应曲线上求取，也可以 _________________ 求取。
（编制简单程序）5.要判别系统的稳定性，可使用的MATLAB 函数有 _____________ ____________ ________ 和------- 四个函数。
若要直接求出系统闭环特征方程的根，应使用 ---------------- 函数。
(roots()、zpkdata()、tf2zp()、pzmap()、roots())控制系统CAD 作业3姓 名: 学 号:得分: 教师签名：6.若在Simulink仿真集成环境中分析系统在斜坡信号和阶跃信号作用下系统的稳态误差，在Simulink建模时，可分别选用模块作为系统的输入信号模块。
(Step、Ramp)二、写出下列程序(命令)的功能或执行结果1.>> G=zpk([],[-1+3*l,-1-3*i],3)>> step(G)绘制岀G(s)二(s 1—3j)(s 1 3j)的单位阶跃响应曲线2.num=7*[1,5];de n=con v([1,0,0].conv([1,10],[1,1]));[gm,pm,wg,wc]=margi n(nu m,de n)7(s 5)求系统G(s)=飞_—_ ----------- 的幅值裕度和相角裕度s 2(s+10)(s+1)3.num=5*[1,5,6];de n=[1,6,10,8];impulse (nu m,de n);grid on ; 求三阶系统的G(s^5(s2 5s 6)3 2单位阶跃响应和单位冲激响应。
控制系统时域及频域性能指标的联系
控制系统时域与频域性能指标的联系经典控制理论中，系统分析与校正方法一般有时域法、复域法、频域法。
时域响应法是一种直接法，它以传递函数为系统的数学模型，以拉氏变换为数学工具，直接可以求出变量的解析解。
这种方法虽然直观，分析时域性能十分有用，但是方法的应用需要两个前提，一是必须已知控制系统的闭环传递函数，另外系统的阶次不能很高。
如果系统的开环传递函数未知，或者系统的阶次较高，就需采用频域分析法。
频域分析法不仅是一种通过开环传递函数研究系统闭环传递函数性能的分析方法，而且当系统的数学模型未知时，还可以通过实验的方法建立。
此外，大量丰富的图形方法使得频域分析法分析高阶系统时，分析的复杂性并不随阶次的增加而显著增加。
在进行控制系统分析时，可以根据实际情况，针对不同数学模型选用最简洁、最合适的方法，从而使用相应的分析方法，达到预期的实验目的。
系统的时域性能指标与频域性能指标有着很大的关系，研究其内在联系在工程中有着很大的意义。
一、系统的时域性能指标延迟时间t d阶跃响应第一次达到终值h(∞)的50%所需的时间上升时间t r阶跃响应从终值的10%上升到终值的90%所需的时间；对有振荡的系统，也可定义为从0到第一次达到终值所需的时间峰值时间tp阶跃响应越过终值h(∞)达到第一个峰值所需的时间调节时间ts阶跃响应到达并保持在终值h(∞)的±5%误差带内所需的最短时间超调量%σ 峰值h(tp)超出终值h(∞)的百分比，即%σ=()()()∞∞-h h h t p ⨯100%二、系统频率特性的性能指标采用频域方法进行线性控制系统设计时，时域内采用的诸如超调量，调整时间等描述系统性能的指标不能直接使用，需要在频域内定义频域性能指标。
1、零频振幅比M(0)：即ω为0时闭环幅频特性值。
它反映了系统 的稳态精度， M(0)越接近于1，系统的精度越高。
M(0)≠1时，表明系统有稳态误差。
2、谐振峰值Mr ：为幅频特性曲线的A(ω)的最大值。
机电控制工程基础考试复习题
1重点题： 1.Nyquist 图 2.Bode 图。
3.稳定性分析及劳斯判据4.稳态误差5.时域性能指标，频率性能指标求取（稳定裕量的指标求取（wc ，r ））第一章习题答案一、简答一、简答1．什么是自动控制？ 就是在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使生产过程或被控对象的某一物理量(输出量)准确地按照给定的规律(输入量)运行或变化。
运行或变化。
2．控制系统的基本要求有哪些？控制系统的基本要求可归结为稳定性；准确性和快速性。
控制系统的基本要求可归结为稳定性；准确性和快速性。
3．什么是自动控制系统？ 指能够对被控制对象的工作状态进行自动控制的系统。
它一般由控制装置和被控制对象组成4．反馈控制系统是指什么反馈？反馈控制系统是指负反馈。
反馈控制系统是指负反馈。
5．什么是反馈？什么是正反馈？什么是负反馈？反馈信号(或称反馈)：从系统(或元件)输出端取出信号，经过变换后加到系统(或元件)输入端，这就是反馈信号。
当它与输入信号符号相同，即反馈结果有利于加强输入信号的作用时叫正反馈。
反之，符号相反抵消输入信号作用时叫负反馈。
号的作用时叫正反馈。
反之，符号相反抵消输入信号作用时叫负反馈。
6．什么叫做反馈控制系统 系统输出全部或部分地返回到输入端，此类系统称为反馈控制系统（或闭环控制系统）。
7．控制系统按其结构可分为哪3类？控制系统按其结构可分为开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统。
控制系统按其结构可分为开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统。
8．举例说明什么是随动系统。
这种系统的控制作用是时间的未知函数，即给定量的变化规律是事先不能确定的，而输出量能够准确、迅速的复现给定量(即输入量)的变化，这样的系统称之为随动系统。
随动系统应用极广，如雷达自动跟踪系统，火炮自动瞄准系统，各种电信号笔记录仪等等。
应用极广，如雷达自动跟踪系统，火炮自动瞄准系统，各种电信号笔记录仪等等。
9．自动控制技术具有什么优点？⑴ 极大地提高了劳动生产率；⑵极大地提高了劳动生产率；⑵ 提高了产品的质量；⑶提高了产品的质量；⑶减轻了人们的劳动强度，使人们从繁重的劳动中解放出来，去从事更有效的劳动；⑷人们从繁重的劳动中解放出来，去从事更有效的劳动；⑷ 由于近代科学技术的发展，许多生产过程依靠人们的脑力和体力直接操作是难以实现的，还有许多生产过程则因人的生理所限而不能由人工操作，如原子能生产，深水作业以及火箭或导弹的制导等等。
机械控制工程基础6.1
(1)相位裕度g；
(2)幅值裕度Kg ；
(3)复现频率wm及复现带宽0~wm ； (4)谐振频率wr及谐振峰值Mr ,
Mr=Amax(单位阶跃输入)；
(5)截止频率wb及截止带宽(简称带宽) 0~wb 。
10/28
2011年11月
g 180 (wc )
K g dB 20 lg K g 20 lg G( jwg )H ( jwg )
是
G1 ( s )
X o1(s) X i1 ( s)
s
1 1
G2 ( s)
Xo2(s) Xi2(s)
1 3s
1
试比较这两个系统的带宽，并证明，带宽大的系统反应速度 快，跟随性能好。
Xi(s)
1 Xo(s) Xi(s)
1 Xo(s)
s
3s
系统Ⅰ
17/28
系统Ⅱ
2011年11月
G1 ( s )
%Bode diagram clear all; close all; tic； T1=1; T2=3; num=[1]; den1=[T1 1]; g1=tf(num,den1); den2=[T2,1]; g2=tf(num,den2);
bode(g1,’r’,g2,’b’) %两系统的Bode图的绘制及线条颜色设置 grid on legend(‘T_1=1s’,‘T_2=3s’); toc;
0.4
2011年11月
2、稳态性能指标
对系统，特别对控制系统的基本要求之一是
所谓准确性，它指过渡过程结束后，实际的输出 量与希望的输出量之间的偏差——稳态误差，这
是稳态性能的测度。关于系统的稳态误差的基本 概念、分析与计算 ，也已经在第三章中进行了详 细的讨论。
基本概念两种常用校正装置设计方法频率法2
第六章1． 基本概念2． 两种常用校正装置3． 设计方法（1）频率法（2）根轨迹法（3）复合校正 6—1 校正的基本概念一、性能指标的提法：1．稳态误差：Ess 或v Kp Kz Kv 2．动态品质：（1） 时域指标：δ% ts （2）开环频域指标：Wc ν（3）闭环频域指标：Mr Wr 或Wb 如何改变性能的问题？1． 改变系统参数：增大开环传递函数K →ess ↓→h ↘v ↘→σ（改善很有限，且稳态与动态有些矛盾）2． 改变系统结构：增加辅助装置定义：利用增加辅助装置改变系统性能方法称为— 辅助装置包括：校正装置 、控制器、调节器二、校正方式：1． 串联校正：图P36 2． 反馈校正：图 3． 复合校正：（1）按给定输入的 图 目的：理论上可以做到：C （S ）=R （S ）即C （t ）=R （t ）（2）按扰动输入的 图 目的：理论上完全消除N （s ）对输入影响Cr （s ）=0工程上一般采用近似补偿 三、设计方法 （频域法） 1． 试探法（分析法）首先根据检验选定校正装置的基本形式→算出校正装置的参数→检验校正后的性能指标→是否符合； 如果符合则完成设计 ；否从新设计2．综合法（数学法）首先由要求的性能指标→画出希望的开环L(w)曲线→再与原系统的L （W ）想比较→得到校正装置的Lc(w)→反写出校正装置的传函6—2常用的校正装置分类：讨论电的校正装置1。
无源校正装置（RC 网络）2。
有源校正装置（运放器）调节器一、无源超前校正装置（RC 网络 传函 伯德图） 电路：U2U1CR2R1传函：（复阻抗法）Gc(s)=1+Tas/a(1+Ts) a 衰减系数 T 时间常数必须补偿a 的衰减：把原K 增加a 倍或再串一个放大器（a 倍） 补偿后：aGc(s)=1+TaS/1+TS (a>1) 二、无源迟后校正装置 电路；6—3一、超前校正问题的提出 例：系统如图所示，要求1. 在单位斜坡输入下稳态误差ess<0.1；2. 开环剪切频率3. 相角裕度 幅值裕度问是否需要校正，怎样校正？解：首先进行稳态计算K=10可以满足稳态误差要求。
机械工程控制基础-----填空简答题知识点
1、反馈(fǎnkuì)：输出信号被测量环节(huánjié)引回到输入端参与控制的作用。
2、开环控制系统(xìtǒng)与闭环控制系统的根本区别：有无(yǒu wú)反馈。
3、线性及非线性系统的定义及根本(gēnběn)区别：当系统的数学模型能用线性微分方程描述时，该系统的称为线性系统。
非线性系统：一个系统，如果其输出不与其输入成正比，则它是非线性的。
根本区别：线性系统遵从叠加原理，而非线性系统不然。
4、传递函数的定义及特点：零初始条件下，系统输出量的拉斯变换与输入量的拉斯变换的比值。
用G（s）表示。
特点：1）、传递函数是否有量纲取决于输入与输出的性质，同性质无量纲。
2）、传递函数分母中S的阶数必n不小于分子中的S的阶数m，既n=>m ,因为系统具有惯性。
3）、若输入已给定，则系统的输出完全取决于其传递函数。
4）、物理量性质不同的系统，环节和元件可以具有相同类型的传递函数。
5）、传递函数的分母与分子分别反映系统本身与外界无关的固有特性和系统同外界的关系。
5、开环函数的定义：前向通道传递函数G（s）与反馈回路传递函数H(s)之积。
6、时间响应的定义和组成：系统在激励信号作用下，输出随时间的变化关系。
按振动来源分为：零状态响应和零输入响应。
按振动性质：自由响应和强迫响应。
7、瞬态性能指标以及反映系统什么特性：性能指标：上升时间tr、峰值时间tp、最大超调量Mp、调整时间ts、振荡次数N。
这些性能指标主要反映系统对输入的响应的快速性。
8、稳态误差的定义及计算公式：系统进入稳态后的误差。
稳态误差反映稳态响应偏离系统希望值的程度。
衡量控制精度的程度。
稳态误差不仅取决于系统自身结构参数，而且与输入信号有关。
系统误差：输入信号与反馈信号之差。
9、减少输入引起稳态误差的措施：增大干扰作用点之前的回路的放大倍数K1，以及增加这一段回路中积分环节的数目。
10、频率响应的概念：线性定常系统对谐波输入的稳态响应称为频率响应。
自动控制原理选择填空(含答案)
[标签:标题]篇一：自动控制原理试题库(有答案的)自动控制理论试卷（A/B卷闭卷）一、填空题（每空1 分，共15分）1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过值进行的。
2、复合控制有两种基本形式：即按前馈复合控制。
3、两个传递函数分别为G1(s)与G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为G(s)，则G(s)为（用G1(s)与G2(s) 表示）。
4、典型二阶系统极点分布如图1所示，则无阻尼自然频率?n?，阻尼比??，该系统的特征方程为，该系统的单位阶跃响应曲线为。
5、若某系统的单位脉冲响应为g(t)?10e?0.2t?5e?0.5t，则该系统的传递函数G(s)为。
6、根轨迹起始于终止于7、设某最小相位系统的相频特性为?(?)?tg?1(??)?900?tg?1(T?)，则该系统的开环传递函数为。
8、PI控制器的输入－输出关系的时域表达式是其相应的传递函数为，由于积分环节的引入，可以改善系统的性能。
二、选择题（每题2 分，共20分）1、采用负反馈形式连接后，则( )A、一定能使闭环系统稳定；B、系统动态性能一定会提高；C、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除；D、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。
2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果()。
A、增加开环极点；B、在积分环节外加单位负反馈；C、增加开环零点；D、引入串联超前校正装置。
3、系统特征方程为D(s)?s3?2s2?3s?6?0，则系统()A、稳定；B、单位阶跃响应曲线为单调指数上升；C、临界稳定；D、右半平面闭环极点数Z?2。
4、系统在r(t)?t2作用下的稳态误差ess??，说明()A、型别v?2；B、系统不稳定；C、输入幅值过大；D、闭环传递函数中有一个积分环节。
5、对于以下情况应绘制0°根轨迹的是()A、主反馈口符号为“-”；B、除Kr外的其他参数变化时；C、非单位反馈系统；D、根轨迹方程（标准形式）为G(s)H(s)??1。
频域性能指标和时域性能指标的关系
5.7 频域性能指标和时域性能指标的关系频率响应法是通过系统的开环频率特性和闭环频率特性的一些特征量间接地表征系统的瞬(暂)态响应的性能，因而这些特征量又被称为频域性能指标。
常用的频域性能指标有幅值裕度、相位裕度、谐振峰值、谐振频率和频带宽度等。
虽然这些指标没有时域性能指标那样直观，但在二阶系统中，它们与时域性能指标有着确定的对应关系，对于高阶系统，也有近似的关系。
5.7.1频域指标和二阶系统的过渡过程指标设二阶单位反馈系统的方框图如图5-80所示。
图 5-80 二阶单位反馈系统的方框图此系统的闭环传递函数为2222)()(nn n s s s X s Y ωξωω++= 其中ξ为阻尼比，n ω为无阻尼自然振荡频率。
令s j =ω代入上式，可得系统的闭环频率响应为:ja n nM j j X j Y e 2)1(1)()(22=+-=ωωξωωωω式中 M nn =-+1122222()()ωωξωω2212a r c t a n nn ωωωωξα--= 根据式(5-67)可知，当00707≤≤ξ.时，在谐振频率ωr 处，M 出现峰值ωωξr n =-122M r =-1212ξξ二阶系统的闭环频率特性如图5-81所示。
图 5-81 图5-80所示系统的闭环频率特性对于二阶系统，在012≤<ξ时，频率特性的谐振峰值M r 可以反映系统的阻尼系数ξ，而其谐振频率ωr 可以反映给定ξ对应的自然频率ωn ,从而也能反映响应速度。
这样就可把二阶系统闭环频率特性的M r 和ωr 当作性能指标用。
系统的频带宽度(带宽)由图5-81可见，当ωω>r 时，闭环频率特性的幅值M 单调下降。
当闭环频率特性的幅值下降到707.021==M 时，或者说，当闭环频率特性的分贝值下降到零频率时分贝值以下3分贝时，对应的频率ωb 称为截止频率，又称带宽频率。
此时有b j M j M ωωω>-<3)0(lg 20)(lg 20对于0)0(lg 20=j M ，有b j M ωωω>-<3)(lg 20系统对频率高于ωb 的输入衰减很大，只允许频率低于ωb 的输入通过。
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wc对应时域性能指标
穿越频率（Wc）也称剪切频率也叫开环截止频率，是指开环幅频特性中，幅频特性曲线穿越0dB线的频率。
一般地穿越频率越大，带宽越大。
相位裕度（PM）相位裕度（PM）是幅频特性曲线中穿越频率对应的相角与-180的差值。
系统的相位裕度值越大则阻尼比越大，超调和谐振峰值越小。
时域中我们最常用的几个指标都与自然频率和阻尼比有关系。
自然频率wn是可以由穿越频率wc估计。
一般穿越频率会更大一些。
而相位裕度也可以估计阻尼比。
开环截止频率与闭环截止频率具有同向性，即开闭截止频率与其单位负反馈的闭环截止频率是同向增大的。
且具有如下关系：ωb>ωc 。
因为闭环截止频率越高，系统响应越快，所以也就是开环截止频率越高，系统响应越快。