人教版五年级数学上册教材分析
人教版五年级数学上册教材分析2篇

人教版五年级数学上册教材分析2篇第一篇:人教版五年级数学上册教材分析人教版五年级数学上册教材分析,是一本关于小学数学基础教育的简明教材,为小学生提供了全方位、多角度的学习体验。
本教材内容丰富,循序渐进,从生活实际出发,采用直观的图形、游戏等方式,帮助学生学习数学,掌握数学知识。
一、教材特点1.生动形象:人教版五年级数学教材采用了生动、形象、直观的插图、照片,使学生更容易接受、理解数学知识,增强学习兴趣。
2.注重拓展:教材注重数学知识的拓展,从实际出发,增加了生活中出现的数学问题,培养学生的动手实践能力。
3.注重综合应用:教材创新的设计和组织,将数学知识与实际生活紧密结合,注重启发学生思维和创新能力,提高综合应用能力。
4.操作性强:教材的每一单元都注重学生的操作性,让学生通过手动操作,感受到数学的乐趣,同时锻炼学生的眼手协调能力。
二、教材内容本教材共分十二个单元,内容涵盖数的认识、加减法、乘法、除法、分数等基础数学知识,同时,为了提高学生的实际应用能力,还涉及了长度、面积、体积等实际问题的求解,如认识图形、量与单位、算体积、算面积等实用的数学应用题。
下面,我们具体介绍每一单元的内容。
1. 数的认识:介绍数的概念,从各种方面引导学生认识数学的来源和基本概念。
2. 数字排列:介绍算术顺序,从实例出发,通过数字的排列,让学生熟练掌握数字之间的大小顺序。
3. 加减法应用:介绍加减法的概念和应用,让学生逐渐学会用加减法来解决实际问题。
4. 乘法应用:介绍乘法的概念和应用,使学生了解用乘法解决实际问题的方法。
5. 除法应用:介绍除法的概念和应用,让学生了解用除法解决实际问题的方法。
6. 长度单位:介绍长度的基本单位和换算,使学生了解长度的概念和应用。
7. 面积单位:介绍面积的基本单位和换算,让学生了解面积的概念和应用。
8. 算面积:通过实际问题的训练,让学生掌握求面积的方法和过程。
9. 算体积:介绍物体体积的概念和公式,让学生了解如何求物体的体积。
人教版五年级数学上册第三单元《小数除法》教材分析及教学设计

人教版五年级数学上册第三单元《小数除法》教材分析及教学设计一. 教材分析人教版五年级数学上册第三单元《小数除法》是学生在掌握了小数加减法和分数基础知识后的进一步拓展。
本单元的主要内容包括小数除以整数、整数除以小数以及小数除以小数。
教材通过具体的例子和逐步的引导,使学生掌握小数除法的基本运算方法和运算规律。
教材还注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力,通过各种形式的练习和应用题,使学生能够灵活运用小数除法解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础,对小数和分数的概念有一定的了解。
学生在学习小数加减法时,已经掌握了小数点的位置移动和数的进位借位等基本运算技巧。
然而,小数除法作为一种新的运算方式,对学生来说还比较陌生,需要通过具体的例子和实际的操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能:学生能够理解小数除法的概念,掌握小数除以整数、整数除以小数以及小数除以小数的基本运算方法,能够正确进行小数除法的笔算和口算。
2.过程与方法:学生能够通过观察、操作、交流和思考,探索小数除法的运算规律,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:学生能够积极参与小数除法的学习,对数学产生兴趣,培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.教学重点:学生能够掌握小数除以整数、整数除以小数以及小数除以小数的运算方法,能够正确进行小数除法的笔算和口算。
2.教学难点:学生能够理解小数除法的运算规律,能够灵活运用小数除法解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法:教师通过具体的例子和逐步的引导,使学生发现小数除法的运算规律,培养学生的逻辑思维能力。
2.合作交流法:教师学生进行小组合作和交流,使学生通过与他人的讨论和思考,加深对小数除法的理解。
3.实践操作法:教师引导学生进行实际的操作和练习,使学生通过亲身体验和动手操作,巩固小数除法的运算方法。
六. 教学准备1.教学课件:教师准备小数除法的教学课件,包括具体的例子和动画效果,帮助学生形象地理解小数除法的运算过程。
人教版五年级数学上册教材分析

人教版五年级数学上册教材分析一、教材概述人教版五年级数学上册教材是根据《义务教育数学课程标准(2011年版)》的要求编写的,旨在进一步巩固学生的基础数学知识,提高学生的数学能力和素养。
教材内容涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率、综合应用等多个领域,旨在通过系统的知识结构和丰富的教学活动,培养学生的数学思维能力、解决问题的能力和实际应用能力。
二、教材结构与内容1. 数与代数(1)整数的乘法与除法教材在这一部分深入探讨了整数的乘法和除法,包括乘法的交换律、结合律以及除法的相关性质。
通过大量的练习和应用题,帮助学生理解乘除法的基本概念和运算法则。
(2)分数的基本性质教材详细讲解了分数的基本概念、性质及运算,包括分数的加减法、乘除法等。
通过具体实例和练习,培养学生对分数运算的理解和应用能力。
(3)解决问题的方法教材通过解决实际问题的例子,帮助学生学会运用所学的知识解决实际问题。
例如,涉及到实际生活中的各种问题,如购物、旅行等,帮助学生将数学知识与实际生活结合起来,提高解决问题的能力。
2. 图形与几何(1)几何图形的基本概念教材介绍了各种几何图形的基本概念,如三角形、四边形、圆等,包括这些图形的性质、分类和计算方法。
通过图形的绘制和识别,培养学生的空间想象能力和几何直观能力。
(2)图形的面积与周长教材重点讲解了几何图形的面积和周长的计算方法,包括矩形、正方形、三角形等图形的面积和周长的公式。
通过实际问题的应用,帮助学生掌握这些计算方法并进行实际应用。
(3)立体图形的认识教材引入了立体图形的基本概念,如长方体、正方体、圆柱体等,并讲解了这些图形的体积计算方法。
通过立体图形的认识和计算,培养学生对立体空间的理解和想象能力。
3. 统计与概率(1)数据的收集与整理教材介绍了数据的收集、整理和分析的方法,包括使用表格、条形图、折线图等形式展示数据。
通过具体实例,帮助学生掌握数据的整理和分析方法,提高数据处理能力。
人教版五年级数学上册第三单元《小数除法》教材分析及教学设计

人教版五年级数学上册第三单元《小数除法》教材分析及教学设计一. 教材分析《小数除法》是人教版五年级数学上册第三单元的内容。
本节课主要让学生掌握小数除以整数和小数除以小数的计算方法,能正确进行计算,并解决一些简单的实际问题。
教材通过生动的例题和练习题,引导学生探索规律,发现方法,培养学生的运算能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数四则运算的基础知识,具备了一定的逻辑思维能力和探索能力。
但是对于小数除法,他们可能还存在一些困惑,如小数点的处理、商的定位等。
因此,在教学过程中,教师需要关注学生的学习情况,及时解答学生的疑问,帮助学生理解和掌握小数除法的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标:学生能理解小数除以整数和小数除以小数的计算方法,并能正确进行计算。
2.过程与方法目标:学生通过探索和交流,掌握小数除法的计算规律,培养运算能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标:学生体验数学学习的乐趣,增强自信心,培养合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点:小数除以整数和小数除以小数的计算方法。
2.难点:商的定位和循环小数的处理。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活情境和实例,引发学生的学习兴趣,提高学生的学习积极性。
2.引导发现法:教师引导学生探索和发现小数除法的计算规律,培养学生的自主学习能力。
3.合作学习法:学生分组讨论和交流,增强团队合作意识,提高学习效果。
4.练习法:通过适量练习,巩固所学知识,提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.教学课件:制作生动有趣的课件,辅助教学,提高学生的学习兴趣。
2.练习题:准备适量的小数除法练习题,巩固所学知识。
3.教学道具:准备一些小卡片、小黑板等教学道具,帮助学生直观地理解小数除法的计算过程。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个生活实例,如购物时找零,引发学生对小数除法的思考,导入新课。
2.呈现(10分钟)教师出示一些小数除法的例子,引导学生观察和思考,发现其中的规律。
人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》教材分析及说课稿

人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》教材分析及说课稿一. 教材分析《简易方程》是人教版五年级数学上册第五单元的内容。
本节课主要让学生初步接触方程,了解方程的意义和基本形式,学会用字母表示数,以及解简易方程。
教材内容由浅入深,从具体的数值问题引入方程的概念,通过解决实际问题,引导学生认识和理解方程。
教材还配备了丰富的练习题,帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础,能够理解和掌握一些基本的数学概念。
但在解决实际问题时,还需要引导学生将问题转化为数学模型,进而用方程来表示和解决。
此外,学生对于字母表示数可能还比较陌生,需要通过具体的例子和练习,让学生逐步理解和接受。
三. 说教学目标1.让学生了解方程的意义和基本形式,学会用字母表示数。
2.培养学生解决实际问题的能力,提高学生运用方程解决问题的意识。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 说教学重难点1.重点:让学生掌握方程的基本形式,理解方程的意义。
2.难点:引导学生将实际问题转化为方程,并用字母表示数。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法,引导学生从实际问题中发现和提出方程。
2.利用多媒体课件,生动展示方程的解法,帮助学生理解和掌握。
3.学生进行小组讨论和实践,培养学生的团队协作能力和实际操作能力。
六. 说教学过程1.导入:通过一个具体的问题,引导学生思考如何用数学方法来解决。
2.新课导入:介绍方程的概念和基本形式,让学生初步认识方程。
3.实例讲解:通过具体的例子,让学生学会用字母表示数,并解简易方程。
4.练习巩固:让学生独立完成一些简易方程的练习,检验学生对知识的掌握。
5.拓展提高:引导学生思考如何将实际问题转化为方程,并用字母表示数。
6.小结:对本节课的内容进行总结,强调方程的意义和基本形式。
7.布置作业:布置一些有关方程的练习题,让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了,突出重点。
人教版小学五年级数学上册教案含反思配教案2024精写

人教版小学五年级数学上册教案含反思配教案2024精写一. 教材分析人教版小学五年级数学上册教材内容丰富,结构清晰。
本册书主要内容包括:小数乘法、小数除法、平均数、数的改写、圆的周长和面积、分数的意义、角的度量、平行四边形的性质等。
这些内容旨在让学生掌握小数和分数的基本运算,培养学生的空间观念和几何直观,提高学生的数学素养。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础,对小数和分数有一定的认识。
但部分学生在运算过程中仍存在困难,对于一些概念的理解还不够深入。
因此,在教学过程中,教师需要关注学生的个体差异,针对性地进行辅导,使全体学生都能达到教学目标。
三. 教学目标1.知识与技能:掌握小数乘法、小数除法的运算方法,理解平均数、数的改写、圆的周长和面积、分数的意义、角的度量、平行四边形的性质等概念。
2.过程与方法:通过自主学习、合作交流、动手操作等方式,提高学生的数学思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观:培养学生对数学的兴趣,培养学生勇于探究、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.小数乘法、小数除法的运算方法。
2.平均数、数的改写、圆的周长和面积、分数的意义、角的度量、平行四边形的性质等概念的理解。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活情境,让学生理解数学概念的实际意义。
2.启发式教学法:引导学生主动思考,发现问题的解决方法。
3.合作学习法:培养学生团队合作,共同解决问题的能力。
4.动手操作法:让学生通过实际操作,加深对数学概念的理解。
六. 教学准备1.教学课件:制作与教学内容相关的课件,辅助教学。
2.学具:为学生准备适量的小数卡片、圆的模型、平行四边形的模型等学具。
3.黑板:准备一块黑板,用于板书。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活情境,引出本节课的主题,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)通过课件展示本节课的主要内容,让学生对所学知识有一个整体的认识。
3.操练(10分钟)让学生分组进行讨论,互相交流,共同解决问题。
人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》教材分析及全部集体备课说课稿

人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》教材分析及全部集体备课说课稿一. 教材分析《简易方程》是人教版五年级数学上册第五单元的内容。
这部分教材主要让学生初步接触方程的概念,学会用简单的方程来解决实际问题。
内容主要包括方程的定义、方程的解法以及方程在实际问题中的应用。
通过这部分的学习,学生能进一步理解数学与现实生活的联系,提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的四则运算,具备了一定的逻辑思维能力。
但是对于方程的概念和解法还是第一次接触,可能会感到陌生和困难。
因此,在教学过程中,需要引导学生逐步理解和掌握方程的知识,并能够运用到实际问题中。
三. 说教学目标1.知识与技能:学生能够理解方程的概念,学会解简单的方程,并能够运用方程解决实际问题。
2.过程与方法:学生通过观察、操作、交流等活动,培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:学生能够体验到数学与现实生活的联系,增强学习数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.重点:学生能够理解方程的概念,学会解简单的方程。
2.难点:学生能够运用方程解决实际问题,并理解方程在现实生活中的意义。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等,引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段:利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学,提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入:通过生活中的实际问题,引发学生对方程的思考,激发学习兴趣。
2.探究:学生分组讨论,发现问题中的数量关系,尝试列出方程。
3.引导:教师引导学生理解方程的概念,讲解方程的解法。
4.实践:学生独立或合作解决实际问题,运用方程进行计算。
5.总结:教师和学生一起总结方程的知识点,强化重点。
6.作业:布置相关的练习题,巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁,突出重点。
主要包括方程的定义、方程的解法以及方程在实际问题中的应用。
人教版五年级数学上册教材分析

人教版五年级数学上册教材分析一、教材整体结构人教版五年级数学上册教材整体结构清晰,内容安排合理,遵循数学学科的知识体系,同时也注重学生的认知发展规律。
教材主要包括以下几个部分:数与代数、图形与几何、概率与统计、综合与实践。
这些内容的设计旨在帮助学生掌握数学基础知识,提高数学思维能力,培养解决问题的能力。
二、教学内容安排本册教材的教学内容包括以下几部分:1.数与代数:主要涉及数的认识与四则运算,包括小数、分数、混合运算、简便运算等。
此外,还包括简易方程、量与计量等内容。
2.图形与几何:涉及图形的认识、测量、运动与位置等方面的知识。
学生将学习认识常见的平面图形和立体图形,了解图形的属性和周长、面积、体积的计算方法。
同时,学生还将了解图形的运动和位置关系。
3.概率与统计:涉及数据收集、整理、描述和解释的知识。
学生将学习如何收集和整理数据,制作统计图表,进行简单的数据分析,并了解概率的基本概念。
4.综合与实践:这一部分内容旨在帮助学生综合运用所学数学知识解决实际问题,培养他们的实践能力和创新思维。
具体活动包括数学游戏、数学调查、数学制作等。
三、教学目标设定本册教材的教学目标主要包括以下几个方面:1.知识技能目标:学生能够掌握数与代数、图形与几何、概率与统计的基本知识和计算方法,能够进行简单的数学运算和解决基础问题。
2.数学思考目标:通过观察、思考、推理等活动,培养学生的逻辑思维能力和空间观念,提高学生分析和解决问题的能力。
3.解决问题目标:学生能够运用所学数学知识解决实际问题,培养他们的问题解决能力和创新思维。
4.情感态度目标:培养学生对数学的兴趣和好奇心,养成良好的学习习惯和合作意识,树立正确的数学价值观。
四、知识点分析本册教材涉及的知识点主要包括以下几个方面:1.数与代数:小数的认识与四则运算、分数的认识与四则运算、混合运算和简便运算、简易方程、量与计量等。
2.图形与几何:图形的认识与测量、图形的运动与位置等。
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人教版《义务教育实验教科书数学(五年级上册)》介绍人民教育出版社、课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心研制出版的《义务教育教科书数学(一~六年级)》是《义务教育课程标准实验教科书数学(一~六年级)》(以下简称实验教材)经修订后形成的一套新教材。
实验教材以《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准(实验稿)》)的基本理念和所规定的教学内容为依据,在总结以往九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。
实验教材从2001年秋季开始使用,经过国家级实验区和省级实验区实验使用证明,这是一套我国城乡广大地区普遍适用的小学数学教材。
从2011年7月开始,实验教材的编写者根据新颁布的《义务教育数学课程标准(2011版)》(以下简称《标准(2011)》)对实验教材进行了全面而系统的修订,形成了《义务教育教科书数学(一~六年级)》,于2013年3月全部通过国家基础教育课程教材专家工作委员会的审查,并已于2012年秋季开始陆续替换实验教材。
这套教材的实验教材是以《标准(实验稿)》的基本理念和所规定的教学内容为依据,在总结以往九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上进行设计的。
在使用十年后,2012年在总结10年实验与使用经验的基础上,根据《标准(2011)》提出的新要求,广泛听取并吸收小学数学教师和教研人员的意见和建议,对实验教材进行了系统、细致的修订。
通过教材的修订,我们期望使本套小学数学教材的内容质量得到全面提升,体现数学的价值,体现时代精神与科技进步,渗透社会主义核心价值体系。
使教材结构更为科学合理,符合学生学习数学的认知规律,减轻学生课业负担,增强学生学好数学和会用数学的信心,获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验,初步形成发现、提出、分析和解决数学问题的能力。
使教材的风格和特色更加鲜明,将数学学科体系严谨性与学生自主学习的开放性有机结合,更好地促进教育教学活动,初步培养学生严谨求实又勇于探索创新的科学精神,更加符合实施素质教育的要求。
使教材的版面设计清爽美观,图文并茂配合切当,装帧精美,文字准确并适合于小学生阅读。
修订后的教材,既具有原实验教材的主要特点,同时又呈现出一些新的特色。
1.改进小数乘、除法计算的编排,体现计算教学改革的理念,培养学生的数学素养。
小数四则计算在实际生活中以及进一步学习中都有着广泛的应用,是小学阶段需要掌握的基础知识和基本技能。
本册教材安排了小学乘法和小数除法。
这两部分内容的计算教学,知识容量大,具体的计算过程比较复杂,所以它们既是本册教学的重点内容,也是难点内容。
这次修订,教材的编排结构变化不大,但在编排思想上更加注意体现《标准(2011)》中关于计算教学改革的基本理念,主要有这样一些特点。
(1)淡化小数乘、除法意义的教学。
小数实质上是十进分数,要理解小数乘、除法的意义,应从分数乘、除法的意义入手,按理小数乘除法应在分数乘除法的基础上教学。
但由于分数乘法的算理较难理解,考虑到学生年龄特点和认知水平,教材一般是先教学小数乘法,再教学分数乘法。
且小数乘法是转化为整数乘法来计算的,其计算方法的推导与小数乘法的意义联系不大,而小数除法的意义可以按整数除法的意义来理解。
故此,教材淡化了小数乘、除法意义的教学,把重点放在计算的算理和方法的总结上。
(2)结合“十进制”的计量单位,帮助学生理解小数乘、除法的算理。
小数乘法是利用积的变化规律转化为整数乘法来计算的,小数除法是以除数是整数的小数除法为基础,把除数是小数的除法通过商不变的性质转化为除数是整数的小数除法来计算的。
也就是说,小数乘除法在计算时,都需要将小数转化为整数,而小数与整数有着密切的联系,借助“十进制”计量单位,可以将小数转化为整数。
因此在教学小数乘、除数时,教材利用人民币、长度单位,同时结合整数乘法的意义和小数的意义,沟通小数乘除法与整数乘除法的联系,为学生理解算理提供感性支撑。
例如,教学小数乘整数时,通过解决“蝴蝶风筝每个3.5元,买3个多少钱”的问题,在探索如何计算3.5×3的过程中,着重说明可以将元转化为角,把小数乘整数转化为整数乘整数来计算,为后面利用因数的变化规律把小数乘法转化为整数乘法提供了依据。
再如,教学除数是整数的小数除法时,教材利用长度单位千米、米之间的关系,同时结合小数的意义,帮助学生理解算理,探索“商的小数点”的定位方法。
(3)重视计算法则的概括总结。
计算法则是对计算步骤的提炼和概括。
表述准确、规范、精炼的法则,有利于学生准确把握计算法则的内涵,掌握计算方法。
尤其是对学习有困难的学生,法则的呈现会更有利于他们自主复习,逐步领悟计算方法和算理。
因此,与整数乘除法教学相同,小数乘、除法,也是在学生理解了算理,并用自己的语言对算法进行个性化解读的基础上,逐步完成对运算程序与步骤的文本概括的。
2. 简易方程的教学编排,遵循学生的认知特点,渗透代数思维的培养。
本册教材在“简易方程”单元正式教学有关代数的初步知识。
从算术到代数是人们对现实世界的数量关系认识的一次飞跃,也是数学思想方法的一次突破。
在小学阶段让学生学习一些代数初步知识,学习用代数的方法解决问题,不仅有助于巩固和加深理解所学的算术知识,同时可以促进抽象逻辑思维能力的发展,使学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力,以及思维的灵活性提高到一个新的水平。
具体在编排上,体现出以下一些特点。
(1)重视用字母表示数量关系的教学。
用代数式表示数量关系,即根据数量关系的陈述写出代数式,这是进一步学习代数知识的基本技能。
对小学生来说,受以往学习习惯、思维方式的影响起初会有一些困惑。
因此,为了突破难点,保证基础,教材加强了用字母表示数的教学。
除了原有的两个例题之外,还增加了两个例题,学习表示稍复杂的数量关系,如,a-bx、ax+bx等,相应地还增加了一个练习。
同时,还加强了代入求值的教学,使学生不断看到,用含字母的式子既可以表示数量关系,又可以表示一个量,当用一个合适的数代替字母并求值,就得到了一个具体的数。
从而帮助学生逐步感悟、适应字母代数的特点。
(2)以等式的基本性质为解方程的依据。
过去,在小学阶段教学简易方程,方程变形的主要依据是四则运算各部分间的关系。
这实际上是用算术的思路求未知数。
这样的教学利用了学生已有的知识,因而易于理解,但却不易于与中学代数教学的衔接,这种思路及其算法掌握的越牢固,对中学代数起步教学的负迁移就越明显。
根据《标准(2011)》的要求,从小学起就引入等式的基本性质,并以此为基础导出解方程的方法。
不仅有利于改善和加强中小学数学教学的衔接,而且有利于学生代数思维习惯的培养。
(3)突显利用等式基本性质解方程的优势。
引进等式基本性质作为解简易方程的依据后,利用等式基本性质解方程的优越性变显现出来了。
例如,解形如的方程,都可以归结为,等式两边减去与加上,得与;解形如与的方程,都可以归结为,等式两边除以与乘上,得与。
这样解决方程显然比原来依据逆运算关系解方程,思路更为统一。
(4)加强列方程解决实际问题的教学,适当分散难点。
原实验教材将解方程的教学与列方程解决实际问题的教学,结合在一起编排,这样处理,虽然有利于让学生感受从数学抽象到数学应用的完整过程,但容易出现难点集中的弊端。
这一弊端已在实践中有所显现。
因此,为了便于学与教,这次修订,在“解方程”这部分内容中,方程没有刻意一一从现实情境引出;而且解方程的过程,充分借助实物直观、几何直观,发挥数形结合的优势,帮助学生理解方程变形、求解的过程。
待学生有了一定的解方程基础后,在“实际问题与方程”这部分内容中,再由实际问题引入前面没有出现过的方程。
这样处理,两部分内容各有侧重,既分散了教学的难点,又关注了数学知识与现实世界的联系,有利于提高教学的有效性,切实加强数学应用意识的培养。
3.提供丰富的图形与几何的教学内容,注重动手实践与自主探索,促进学生空间观念的发展。
本册图形与几何的教学内容,主要是“多边形面积的计算”。
面利用因数的变化规律把小数乘法转化为整数乘法提供了依据。
再如,教学除数是整数的小数除法时,教材利用长度单位千米、米之间的关系,同时结合小数的意义,帮助学生理解算理,探索“商的小数点”的定位方法。
(3)重视计算法则的概括总结。
计算法则是对计算步骤的提炼和概括。
表述准确、规范、精炼的法则,有利于学生准确把握计算法则的内涵,掌握计算方法。
尤其是对学习有困难的学生,法则的呈现会更有利于他们自主复习,逐步领悟计算方法和算理。
因此,与整数乘除法教学相同,小数乘、除法,也是在学生理解了算理,并用自己的语言对算法进行个性化解读的基础上,逐步完成对运算程序与步骤的文本概括的。
2. 简易方程的教学编排,遵循学生的认知特点,渗透代数思维的培养。
本册教材在“简易方程”单元正式教学有关代数的初步知识。
从算术到代数是人们对现实世界的数量关系认识的一次飞跃,也是数学思想方法的一次突破。
在小学阶段让学生学习一些代数初步知识,学习用代数的方法解决问题,不仅有助于巩固和加深理解所学的算术知识,同时可以促进抽象逻辑思维能力的发展,使学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力,以及思维的灵活性提高到一个新的水平。
具体在编排上,体现出以下一些特点。
(1)重视用字母表示数量关系的教学。
用代数式表示数量关系,即根据数量关系的陈述写出代数式,这是进一步学习代数知识的基本技能。
对小学生来说,受以往学习习惯、思维方式的影响起初会有一些困惑。
因此,为了突破难点,保证基础,教材加强了用字母表示数的教学。
除了原有的两个例题之外,还增加了两个例题,学习表示稍复杂的数量关系,如,a-bx、ax+bx等,相应地还增加了一个练习。
同时,还加强了代入求值的教学,使学生不断看到,用含字母的式子既可以表示数量关系,又可以表示一个量,当用一个合适的数代替字母并求值,就得到了一个具体的数。
从而帮助学生逐步感悟、适应字母代数的特点。
(2)以等式的基本性质为解方程的依据。
过去,在小学阶段教学简易方程,方程变形的主要依据是四则运算各部分间的关系。
这实际上是用算术的思路求未知数。
这样的教学利用了学生已有的知识,因而易于理解,但却不易于与中学代数教学的衔接,这种思路及其算法掌握的越牢固,对中学代数起步教学的负迁移就越明显。
根据《标准(2011)》的要求,从小学起就引入等式的基本性质,并以此为基础导出解方程的方法。
不仅有利于改善和加强中小学数学教学的衔接,而且有利于学生代数思维习惯的培养。
(3)突显利用等式基本性质解方程的优势。
引进等式基本性质作为解简易方程的依据后,利用等式基本性质解方程的优越性变显现出来了。
例如,解形如的方程,都可以归结为,等式两边减去与加上,得与;解形如与的方程,都可以归结为,等式两边除以与乘上,得与。