华师大八年级数学上 第12章《数的开方》单元测验(含答案)
第12章《数的开方》单元测验
一。
填空题(32分)
1．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；
2．数轴上表示5-的点与原点的距离是________；
3．2-的相反数是 ；
4．81的平方根是_______；
5．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 ；
6．当______m 时，m -3有意义；
7．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，这个正数是 ；
8．已知0)3(122=++-b a ，则=332ab ；
二。
选择题(25分)
9．在实数0。
3。
6-。
236.2。
π。
723。
14.3中无理数的个数是（
） A 。
1 B 。
2 C 。
3 D 。
4
10 ）
A 。
1
B 。
2
C 。
3
D 。
4
11．下列说法错误的是（ ）
A 。
1)1(2=-
B 。
()1133-=-
C 。
2的平方根是2±
D 。
()232)3(-⨯-=-⨯-
12．下列说法中正确的有（ ）
①带根号的数都是无理数；②无理数一定是无限不循环小数； ③不带根号的数都是有理数；④无限小数不一定是无理数；
A 。
1个
B 。
2个
C 。
3个
D 。
4个
13．设x 。
y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（
） A 。
1 B 。
9 C 。
4 D 。
5
三。
求下列各式中x 的值 (20分)
1． X 2 -7=0 2． X 3+27=0
3。
()6432
=-x 4。
8)12(3-=-x
四。
计算题（10分）
1。
2。
÷（－3）2
五。
解答题 （13分）
1。
将下列各数按从小到大的顺序用“＜”重新排成一列。
22。
2 。
－
2
3。
0。
－23
2。
a, b 是25的平方根,求ab 的值。
参考答案
一。
1。
0，1，-1 2。
3。
4。
±3 5。
4
6。
m ≤3 7。
9 8。
-1
二。
B D D B A
三。
1。
x= 2。
x=-3 3。
x=11或-5 4。
x= -12 四。
1。
13。
5 2。
8
五。
1。
－32＜0＜2＜ 2。
a=3 b=±5 ab=±15。
华师大版八年级(上) 中考题单元试卷：第12章 数的开方(17)
华师大版八年级（上）中考题单元试卷：第12章数的开方（17）一、填空题（共9小题）1．计算：+（﹣1）﹣1+（﹣2）0＝．2．计算：＝．3．计算：（π﹣3.14）0++（﹣）﹣1﹣4cos45°＝．4．计算＝．5．计算：（﹣2）3+（﹣1）0＝．6．＝．7．计算：＝．8．计算：﹣++＝．9．计算：2﹣1﹣（π﹣3）0﹣＝．二、解答题（共21小题）10．计算：2cos30°﹣+（﹣3）2﹣|﹣|，（说明：本题不能使用计算器）11．﹣22﹣（﹣）﹣2﹣|2﹣2|+．12．计算：+2cos60°﹣（π﹣2﹣1）0．13．计算：|﹣2|+（6﹣π）0+3﹣1+．14．计算：．15．（1）计算：cos45°﹣（）0（2）下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．解：﹣＝﹣…第一步＝2（x﹣2）﹣x+6…第二步＝2x﹣4﹣x+6…第三步＝x+2…第四步小明的做法从第步开始出现错误，正确的化简结果是．16．计算：3tan30°﹣|﹣|﹣（）﹣2+（π﹣3.14）0．17．计算：|﹣|﹣+（）﹣1+2sin60°．18．计算：（）﹣2+﹣2cos45°+|2﹣3|．19．|﹣|+（）﹣1﹣（2013﹣π）0﹣3tan30°．20．计算：（2013﹣π）0+|1﹣|﹣（）﹣1﹣2sin60°．21．计算：|﹣2|﹣4sin45°+（﹣1）2013+．22．计算：．23．计算：2cos45°﹣+（﹣）﹣1+（π﹣3.14）0．24．计算：（）﹣1+|1﹣|﹣﹣2sin60°．25．计算：+（﹣1）2013﹣+（π﹣3）0﹣．26．计算：．27．计算：|﹣4|﹣+cos30°．28．计算：．29．计算：|﹣2|+（3﹣π）0﹣2﹣1+．30．计算：2cos45°﹣（﹣）﹣1﹣﹣（π﹣）0．华师大版八年级（上）中考题单元试卷：第12章数的开方（17）参考答案一、填空题（共9小题）1．2；2．3；3．﹣2；4．2；5．﹣7；6．2；7．﹣1；8．；9．﹣1；二、解答题（共21小题）10．；11．；12．；13．；14．；15．二；；16．；17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；27．；28．；29．；30．；。
【有效】华师大八年级上第十二章数的开方单元测试卷
【关键字】有效第十二章数的开方单元测试题一、填空题（每格2分，共50分）1、100的平方根是___________:36的算术平方根是_______________.2、8的立方根是___________;的立方根是____________。
3、计算：±=________；－=________；=________= ; = ; =4、把下列各数填入相应的集合内：-7, 0.32,①有理数集合（）；②无理数集合（）③正实数集合（）；④实数集合（）5、的相反数是_______，-的绝对值是______，。
６、比较大小：______; _____－2.35(填“＞”或“＜”)７、。
８、9、=______,10、某数的平方根是a+3和－15,那么这个数是_______.11、写出一个比-1大的负无理数________；和为2的两个无理数_________________.二、选择题（每小题3分，共18分）12、下列说法错误的是（）A、1的平方根是1B、-1的立方根是-1C、是2的平方根D、-3是的平方根13、下列说法中，正确的是（）Ａ．27的立方根是3,记作=3 B．－25的算术平方根是5C．a的立方根是±D．正数a的算术平方根是14、下列计算正确的是（）A．＝±5 B.=－3C. D.15、下列说法正确的是（）A有理数都是有限小数; B无理数都是无限小数C带根号的数都是无理数; D数轴上任何一点都表示有理数16、在下列各数中是无理数的有（）-0.333…，，，-∏ ，3 ∏ ，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0，）76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）。
A、3个B、4个C、5个D、6个17、若规定误差小于1，那么的估算值为（）A、3B、、8 D、7或8三、解答题（共32分）18、计算；（1）（2）19、计算：20利用平方根、立方根的意义解方程（1）（2）21、如果把棱长分别为、的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方体铁块，那么这个大正方体的棱长有多大？（用一个式子表示，结果保留2个有效数字）此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！。
华师大八年级数学上 第12章 数的开方单元测试(含答案)-
第12章 数的开方单元测试（时间：60分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．与数轴上的点成一一对应关系的数是（ ） A ．整数 B ．有理数 C ．无理数 D ．实数 2．下列各组数中互为相反数的是（ ）A ．-32(3)-．339-2-12D ．│-223．下列四种说法：①负数有一个负的立方根；②1的平方根与立方根都是1；③4•的平方根的立方根是32 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．下列各式成立的是（ ）A 4±2B 2(9)-=81C 2(3)-321x +>05．在下列各数中，0、5，543125-0,03745，130.125个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 6．下列比较两个实数大小正确的是（ ） A 723 B ．-π1051-<0、5 D 32+37．一个正方形的面积扩大为原来的n 倍，则它的边长扩大为原来的（ ） A ．n 倍 B ．2n 倍 C n D ．2n倍 8．若一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±19．（05年绍兴市中考）“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P 所表示的2 ） A ．代入法 B ．换元法 C ．数形结合 D ．分类讨论m n 10．（05年宜昌市中考．课改卷）实数m 、n 在数轴上的位置如图所示，•则下列不等关系正确的是（ ）A ．n<mB ．n 2<m 2C ．n>mD ．│n │<│m │ 二、填空题（每小题3分，共30分）11．若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a=______，这个数是_______． 129________121_________30.125．13．在下列数中：31、732，2，20、643，-（-1）2n（n 为正整数），38-_______；无理数有________． 14．数轴上表示32________侧． 15．在下列各式中填入“>”或“<”：625，-1、3 163的相反数是________3的绝对值是_____． 17．从1到100之间所有自然数的平方根的和为________． 183x -│y-1│+（z+2）2=0，则xyz=________．19．如果将2m ，m ，1-m 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，•那么m 的取值范围是________．20．在数轴上与表示数12_________． 三、解答题（共60分）21．（5分）下列各数，哪些是有理数？哪些是无理数？ 0，227，2-π，327-，8，2353、14，0、33……，0、1010010001……，31622．（6分）解方程．（1）（x-1）2=16；（2）8（x+1）3-27=0．23．（8分）物体从某一高度自由落下，物体下落的高度s与下落的时间t•之间的关系可用公式s=12gt2表示，其中g=10米/秒2，若物体下落的高度是180米，•那么下落的时间是多少秒？24．（10分）比较下列实数的大小．（1）23（2）3；（3）-174______-3π；（4）10π；（551-______0、5．25．（9分）已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是22cd的平方根．26．（10分）如图所示的圆圈中有5个实数，•请计算其中有理数的和与无理数的积之差．27．（12分）先阅读第（1）题解法，再解答第（2）题． （1）已知a ，b 是有理数，并且满足等式3233，求a ，b 的值． 解：因为3233，即3（2b-a ）+233所以25,2,3b a a -=⎧⎪⎨-=⎪⎩，解得2,313.6a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩． （2）设x ，y 是有理数，并且x 、y 满足x 222x+y 的值．答案： 1．D2．A 2(3)-9．3．C 点拨：正确的是①③④，②错，1的平方根是±1，而1的立方根是1．4．D 点拨：A 4，B 、2(9)-81，C 、2(3)-9．5．A 0.1256．D 点拨：利用计算器把选项中的数化为小数，然后比较大小．7．C 点拨：设原来正方形边长为a ，则面积为a 2；扩大后的正方形面积为na 2，•扩大后2na n n 8．A 点拨：注意1的平方根是±1，-1无平方根． 9．C10．A 点拨：观察数轴可知n<-1<m<0，从而n<m ，n 2>m 2，│n │>│m │． 11．-1，9 点拨：2a-1+（-a+2）=0，所以a=-1． 1230、513．1、732，0、643，-（-1）2n ，38-32，214．左 15．<，<，> 16．3317．0 点拨：从1到100之间的每个自然数的平方根有两个，它们互为相反数．18．-6 点拨：30,10,20.x y z -=⎧⎪-=⎨⎪+=⎩ 故3,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩所以xyz=3×1×（-2）=-6．19．m<0 点拨：由数轴上点的特点可知2m<m<1-m ，即2,1,m m m m <⎧⎨<-⎩ 解得m<0．20或点拨：与数11左边，另一个在数1右边．21．有理数：0，227327-23，3、14，0、33162-π850、1010010001322．（1）解：（x-1）2=16，x-1=±4，所以x=5或x=-3．（2）解：8（x+1）3-27=0，8（x+1）3=27，（x+1）2=278，x+1=32，x=32-1，所以x=12．23．解：因为s=12g t2，所以当s=180米时，得180=12·10t，所以t2=36，所以t=±6．•因为时间不能为负，所以t=6，所以物体下落的时间为6秒．24．（1）> （2）< （3）> （4）< （5）> 25．解：由题意，得a+b=0，cd=1，m2=4．2cd=0411++=5．2cd5 26．解：有理数有32，-23，其和为32+（-2）3=1；2，π，22·π·2π，故所求差为1-2π．27．解：由x222得2217,4,x yy⎧+=⎨=-⎩解得5,4,xy=⎧⎨=-⎩或5,4.xy=-⎧⎨=-⎩所以x+y=5-4或x+y=-5-4． 故x+y=1或x+y=-9．点拨：•若一个含有无理数及有理数的代数式与另一个含有无理数及有理数的代数式相等，则无理数部分与有理数部分分别对应相等．。
华师大八年级数学上 第12章 数的开方单元复习(含答案)
第十二章 数的开方复习实实实实实实实实实实实实实实实实实实实实实实实实实实实实实实实实（1）应知一、基本概念平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）。
【注意】一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
算术平方根：正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“”。
a 【注意】①正数a 的算术平方根的双重非负性：a ⎩⎨⎧≥≥0a 0a ②正数a 的平方根记作a±立方根：如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或三次方根）【注意】①一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
②，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
33a a -=-无理数：无限不循环小数叫做无理数。
【注意】无理数归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如等；32,7（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；3π（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin 60o 等实数：有理数与无理数统称实数。
2、基本法则1. 实数大小比较法则：见第二章“有理数大小比较法则”(加入无理数即可)。
2. 实数运算法则：见第二章“有理数运算法则”(加入无理数即可)。
【注意】实数的大小比较和运算通常可取它们的近似值来进行。
（2）应会1. 平方根、立方根的符号表示。
2. 在数轴上的表示方法。
⋯17131052、、、、3. 实数的大小比较和运算。
（3）例题1. 把下列各数填入相应的括号内：２，０，3，∙∙21.0，1-π，1.0-，144，()013-，722，020********.0属整数的有{…}属无理数的有{…}2. 81.0的平方根是，425的算术平方根是 ，610-的立方根 是 。
3. 的相反数是（ ）21- A 、 B 、 C 、 D 、21+12-21--12+-4. 0.4的算术平方根是（ ）A 、0.2B 、±0.2C 、D 、±5105105. 在数轴上标出，写出画点的过程。
2018--2019学年度第一学期华东师大版八年级数学单元测试题第12章数的开方
2018-2019学年度第一学期华东师大版八年级数学单元测试题第12章数的开方做卷时间100分钟满分120分班级姓名一．单选题（共10小题,每题3分，计30分）1.实数-2，0.3，71，，-π中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．5 2.的平方根是（）A．-4B．±2C．±4D．43.设，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和54.有一个数值转换器，原来如下：当输入的x 为64时，输出的y 是（）A．8B．22C．23D．325.已知xy 是实数，+y 2-6y+9=0，则xy 的值是（）A．4B．-4C．9D．-96.计算的结果是（）A．2+3B．2-3C．-2+3D．-2-3题号一二三总分得分2是（）7.2A．整数B．分数C．有理数D．小数8.若，则x y的平方根是（）A．B．C．D．9.一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（）A．a+1B．a2+1C．D．10.已知△ABC的三边长a、b、c均为整数，且a和b满足，则△ABC的c边的长是（）A．2或3B．2或4C．2或3或4D．3或4二．填空题（共8小题,每题4分，计32分）1.如果x＜＜y，且x和y为两个连续整数，那么x+y=___________．2.观察下列各式：，，…，请你将发现的规律用含自然数n（n≥0）的等式表示出来___________．3.在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是___________．1=___________．4.若的整数部分是a，小数部分是b，则a-b5.估计大小关系：___________0.5（填“＞”“＜”“=”）6.若x、y为实数，且，则x+y=___________．7.已知：一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4，则a的值是___________．8.a是的相反数，b的立方根为-2，则a+b的倒数为___________．三．解答题（共7小题,计58分）1.计算：．2.计算：3.求下列各式中的①②4.设的小数部分为a，232－的倒数为b，求b-a2的值．5.已知满足，求的平方根.6.利用计算比较与的大小；7.已知实数x，y满足，求x+y的值．---------答题卡---------一．单选题1.答案：A1.解释：分析：无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．据此判断再选择．解答：解：在实数-2，0.3，，，-π中无理数有：，-π共有2个．故选A．点评：此题主要考查了无理数的概念，同时也考查了有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．2.答案：B2.解释：分析：先根据算术平方根的定义求出的值，再根据平方根的定义进行解答即可．解答：解：∵42=16，∴=4，∴的平方根是±2．故选B．点评：本题考查了平方根的定义，注意先求出=4再求平方根，这也是本题容易出错的地方．3.答案：C3.解释：分析：先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后计算介于哪两个相邻的整数之间．解答：解：∵16＜19＜25，∴4＜＜5，∴3＜-1＜4，∴3＜a＜4，∴a在两个相邻整数3和4之间；故选C．点评：此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．4.答案：B4.解释：分析：按照图中的方法计算，当将64输入，由于其平方根是8，为有理数，故要重新计算，直至为无理数．解答：解：将64输入，由于其平方根是8，为有理数，需要再次输入，得到，为2．故选B．点评：本题考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．要注意当得到的数是有理数时，要再次输入，直到出现无理数为止．5.答案：B5.解释：分析：首先根据非负数的性质可求出x、y的值，进而可求出xy的值．解答：解：原式可化为：+（y-3）2=0，则3x+4=0，x=-；y-3=0，y=3；∴xy=-×3=-4．故选B．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．6.答案：A6.解释：分析：根据a n•b n=（ab）n，再利用平方差公式简便计算．解答：解：原式=[（2+）（2-）]9（2+）=2+．故选A．点评：主要考查了实数的运算．在进行根式的运算时要先根据幂的乘法运算法则化简再计算可使计算简便．7.答案：D7.解释：分析：由于无限不循环小数、开方开不尽的数都是无理数，根据无理数的概念即可判定．解答：解：是无理数，即无限不循环小数．故选D．点评：此题主要考查了有理数、无理数的定义，解答此题要区分以下概念：整数包括正整数，负整数和0．根据分数的意义，分数的分子、分母中不能出现无理数．无理数，即无限不循环小数．8.答案：C8.解释：分析：根据二次根式有意义的条件，即可求得x的值，进而即可求得y的值，则xy的平方根即可求解．解答：解：根据题意得：，解得：x=2，则y=4，故xy=8，则平方根是：±2．故选C．点评：本题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．9.答案：B9.解释：分析：首先根据算术平方根的定义求出自然数，然后即可求出这个自然数相邻的下一个自然数．解答：解：∵一个自然数的算术平方根为a，∴这个自然数是a2．∴和这个自然数相邻的下一个自然数是a2+1．故选B．点评：此题主要考查了算术平方根的概念，同时要知道相邻的两个自然数相差为1．10.答案：C10.解释：分析：把给出的式子重新组合，分解因式，分析得出b=c，才能说明这个三角形是等腰三角形．解答：解：可以变形为：+（b-3）2=0，∵：≥0，（b-3）2≥0∴a=2，b=3，∴3-2＜c＜3+2∴c可以是2或3或4，故选：C．点评：此题考查了配方法的应用，解题时用到了非负数的性质，利用非负数的性质求得两边的长是解题的关键．二．填空题1.答案：答案为7．1.解释：分析：由于9＜11＜16，则3＜＜4，根据题意得到x=3，y=4，然后计算x+y．解答：解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4，而x＜＜y，且x和y为两个连续整数，∴x=3，y=4，∴x+y=3+4=7．故答案为7．点评：本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．也考查了算术平方根．2.答案：=（n+2）．2.解释：分析：根据已知可以发现等号左边根号下整数比分母小2，开放后分数不变，开方是整数与分母中间那个数，从而得出规律求出即可．解答：解：根据式子：，，…，可以发现等号左边根号下整数比分母小2，开方后分数不变，开方是整数与分母中间那个数，∴用含自然数n（n≥0）的等式表示出来：=（n+2），故答案为：=（n+2）．点评：此题主要考查了数的规律知识，根据数据前后的变化得出变化规律是解决问题的关键．3.答案：2．3.解释：分析：先利用估算法找到与表示的点两边的两个最近整数点，再比较这两个点与的大小即可解决问题．解答：解：∵＜＜，又∵3距4比距1近，∴表示的点的距离最近的整数点所表示的数是2．故答案为：2．点评：本题主要考查了实数与数轴的对应关系，解题应看这个无理数的被开方数在哪两个能开得尽方的数的被开方数之间，比较无理数的被开方数和这两个能开得尽方的数的被开方数的距离，进而求解．4.答案：答案为-．4.解释：分析：根据题意：估计的大小，可得a、b的值，进而求得的值．解答：解：有4＜5＜9，故有2＜＜3；则a=2，b=-2；则=2-=-；故答案为-．点评：此题主要考查了无理数的估算能力，解题需掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．5.答案：答案为＞．5.解释：分析：把0.5化成分数，然后，比较-1和1的大小，即可得出．解答：解：∵0.5=，又＞2，∴-1＞1，即＞．故答案为＞．点评：本题考查了实数大小的比较，任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．6.答案：-1．6.解释：分析：先根据非负数的性质得出关于x、y的方程，求出x、y的值，代入x+y进行计算即可．解答：解：∵+|y-2|=0，∴x+3=0，y-2=0，解得x=-3，y=2，∴x+y=-3+2=-1．故答案为：-1．点评：本题考查的是非负数的性质，即几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7.答案：2．7.解释：分析：根据正数有两个平方根，它们互为相反数．解答：解：∵一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4，∴2a-2+a-4=0，整理得出：3a=6，解得a=2．故答案为：2．点评：本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．8.答案：-．8.解释：分析：根据相反数的定义得出a，根据立方根的知识得出b，求出a+b的值，再由倒数的定义即可得出答案．解答：解：由题意得，a=3，b=-8，则a+b=-5，它的倒数为：-．故答案为：-．点评：本题考查了立方根、相反数及倒数的知识，属于基础题，注意掌握各部分的定义．三．主观题1.答案：1.解释：分析：本题涉及零指数幂、算术平方根、立方根3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=1-4-3=-6．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、算术平方、立方根等考点的运算．2.答案：-72.解释：-7【解析】本题可以先把除转化为乘，再用乘法分配律计算。
华师大版-数学-八年级上册--第十二章数的开方单元测试题
第12章数的开方单元测试题一、填空题：（每空2分，共40分）1的平方根是______， ―64的立方根是_______。
23，则x=______。
数轴上表示5-的点与原点的距离是 .3π3的相反数是______，绝对值是_____。
42，则x 、y 应满足的条件是__ ___。
5．xy a a 2,21),0(2,6,181,82>-中是同类根式的是 。
6．最简根式42131235+---+b a b a b a 和是同类根式，则3=+b a7．计算：______2112=-+-+-x x x 。
8．若a a 35)53(2-=-，则a 的取值范围是 。
9、写出两个与23是同类二次根式且被开方数不是3的二次根式 ， ；10、将－π，0，23，－3.15，3.5用“＞”连接： ；11、在722-，π21，0，73.2，4，40， 121121112.0中，有理数是___个，无理数 个.12、化简()3222-+-＝______． 若40,x y +++=则32x y +=_____. 13.在实数范围内分解因式=-1444m ___ ____. 9x 4－6x 2＋1= ．二、选择题（每题3分，共21分）1．下列语句中正确的是（ ） A ．9-的平方根是3-B ．9的平方根是3C ．9的算术平方根是3±D ．9的算术平方根是32．下列运算中，错误的有（ ） ①1251144251=,②4)4(2±=-,③22222-=-=-,④2095141251161=+=+. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．2)5(-的平方根是（ ） A ．5± B ．5 C ．5- D ．5±4.实数a 、b 、c 、在数轴上的位置如图所示，化简：a c b a c b a --+---的结果是 ( )A ．c 2a -B ．a -C ．aD ．a b 2- 5.若()225a -=，()335b -=，则b a +的所有可能的值为 ( ) A ．0 B ．10- C ．0或10- Ｄ．0或10或10-6.下列说法：①带根号的数都是无理数；②不带根号的数都是有理数；③无理数一定是无限不循环小数；④无限小数不一定是无理数，其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7.若x 、y 都是实数，且4y x 211x 2=+-+-，则xy 的值为 ( )A ．0B ．21 C ．2 D ．不能确定 三、计算、化简或解答题：（1～5每题5分，6题6分，7、8每题4分，共39分） 1、24612⨯ 2.)32(312+÷- 3.188********----4.a a a a a 42131623-- 5、已知35+=x ，35-=y ，求22xy y x +的值。
华师大版八年级(上) 中考题单元试卷：第12章 数的开方(13)
（2）化简：（ ﹣ ）•
．
14．（1）计算：sin30°+（ ）﹣2+（ ﹣1）0；
（2）计算：
﹣．
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15．计算：|1﹣ |+（π﹣2014）0﹣2sin45°+（ ）﹣2． 16．计算：2﹣1+2cos60°+ ． 17．（1）计算：（﹣1）2+sin30°﹣ ；
（2）计算：（a+ ）÷（1+ ）． 18．计算：（1﹣ ）0+（﹣1）2014﹣ tan30°+（ ）﹣2． 19．（1）计算：（﹣1）2014﹣|﹣ |+ ﹣（ ﹣π）0；
|．
24．计算：（﹣ ）﹣2+ ﹣|1﹣ |
25．（1）计算：（﹣2）2+4×2﹣1﹣|﹣8|；
（2）化简：
﹣．
26．计算：2tan60°﹣| ﹣2|﹣ +（ ）﹣1． 27．计算：2tan30°﹣|1﹣ |+（2014﹣ ）0+ ．
28．计算： ÷2﹣1+
•[2+（﹣ ）3]．
29．（1）计算：
﹣4sin45°﹣
（2）先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣2（3﹣2x），其中 x＝﹣2． 20．（1）计算：|﹣2|﹣（﹣ ）0+（ ）﹣1
（2）化简：（ ﹣ ）•
．
21．（1）计算： +|﹣1|﹣（ ﹣1）0
（2）解方程： ＝ ．
22．（1）
﹣|﹣2|+（﹣2）0；
（2）（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2．
23．计算： ﹣ ﹣ +|
5．计算：（ ）﹣1﹣|﹣2|+ ﹣（ +1）0．
华师大八年级数学上 第12章《数的开方》单元测验(含答案)
第12章《数的开方》单元测验一、填空题(32分)1．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；2．数轴上表示的点与原点的距离是________；5-3．的相反数是 ；2-4．的平方根是_______；815．若一个数的平方根是，则这个数的立方根是 ；8±6．当时，有意义；______m m -37．若一个正数的平方根是和，这个正数是 ；12-a 2+-a 8．已知，则 ；0)3(122=++-b a =332ab 二、选择题(25分)9．在实数0、3、、、π、、中无理数的个数是（）6-236.272314.3A 、1B 、2C 、3D 、410．－与之间的整数个数是（ ）25A 、1B 、2C 、3D 、411．下列说法错误的是（ ）A 、B 、1)1(2=-()1133-=-C 、2的平方根是 D 、2±()232)3(-⨯-=-⨯-12．下列说法中正确的有（ ）①带根号的数都是无理数；②无理数一定是无限不循环小数； ③不带根号的数都是有理数；④无限小数不一定是无理数；A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个13．设、为实数，且，则的值是（）x y 554-+-+=x x y y x -A 、1 B 、9 C 、4 D 、5三、求下列各式中x 的值 (20分)3. 4. ()6432=-x 8)12(3-=-x 四、计算题（10分）1. +——2. ÷（－3）+2－3648131-0.25327-(2)-3125-五、解答题 （13分）1.将下列各数按从小到大的顺序用“＜”重新排成一列。
2、 2 、－、0、－223232. 已知的整数部分为a, b 是25的平方根,求ab 的值。
15一、1. 0，1，-1 2. 3. 4. ±3 5. 452 6. m≤3 7. 9 8. -1 二、B D D B A 三、1.x=± 2. x=-3 3. x=11或-5 4. x= -712四、1. 13.5 2. 8 五、1. －＜－＜0＜2＜232322 2. a=3 b=±5 ab=±15。
华师版八年级数学单元试题 全套 第12章数的开方
第12章 数的开方学校 班别 姓名 座号一、选择题（每小题4分，共20分）1. 在实数中，绝对值等于它本身的数有（ ）．A.1个B.2个C.3个D.无数个2. 一组数22,16,27,2,14.3,31--π这几个数中，无理数的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 下列说法中，不正确的是（ ）．A. 3是2)3(-的算术平方根B. ±3是2)3(-的平方根C. －3是2)3(-的算术平方根D.－3是3)3(-的立方根4. 下列运算正确的是 A. 23＝±3 B. ()6.06.02-=- C. 171251251252222=+=+=+ D. 204516251625=⨯=⨯=⨯5. 使式子x 25+在实数范围内有意义的实数x 的取值范围是 A. 25≤x B. 25-≥x C. 25-≤x D. 25≥x二、填空题（每小题5分，共25分）6. 用计算器计算：_________8.3532633=+-(精确到(0.01)．7. 1－2的相反数是_________.8. 若x 的立方根是－41，则x ＝___________． 9. 计算: _____________)4()3(22=-+-ππ10.绝对值不超过3的无理数可能是___________(至少写出3个)．三、解答题（每小题9分，共27分）11. 将下列各数由小到大重新排成一列，并用“＜”号连接起来：－π， 0， 23， －3.15， 3.512. 当x 取什么值时,下列各式有意义? 1、22+x 2、3352-x13. 计算:)336(1622+-四、解答题（每小题9分，共18分）14.已知长方形的长为72cm ，宽为18cm ，求与这个长方形面积相等的正方形的边长．15. 设y x ,为实数,且已知021=-++y x ，求y x ．五、解答题（共10分）16.仔细阅读下面的例题,然后解答后面的问题.例题: 比较24-与22+的大小解: 2224)22(24---=+-- =)21(2- 又12> ,021<-∴,即0)21(2<-, 所以: 2224+<- 不求值试比较232+与323+的大小参考答案第12章 数的开方一、选择题（每小题4分，共20分）1.D2.B3.C4.D5.B二、填空题（每小题5分，共25分）6.7.18 7. 12- 8. 641- 9.1 10. 532±±±、、等 三、解答题（每小题9分，共27分）11. 5.332015.3<<<-<-π 12.（1）任意实数 （2）1≥x 13. -1四、解答题（每小题9分，共18分）14. 3615. 1五、解答题（共10分）16. 323232+<+。
华东师大版八年级数学上第章数的开方单元测试培优试题含答案.docx
数的开方单元测试卷第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10 小题）1．下列说法正确的是（）A．的相反数是B．2 是4 的平方根C．是无理数D．计算：=﹣32．下列各数中，是无理数的是（）A．B．3.14 C．D．3．如图，数轴上的点A，B，O，C，D 分别表示数﹣ 2，﹣ 1， 0， 1， 2，则表示数 2﹣的点P 应落在（）A．线段AB 上B．线段BO 上C．线段OC上D．线段CD上4．估计+1 的值，应在（）A．1 和 2 之间B．2 和 3 之间C． 3 和 4 之间D．4 和 5 之间5．如图为 O、A、B、C 四点在数线上的位置图，其中 O 为原点，且 AC=1，OA=OB，若 C 点所表示的数为x，则B 点所表示的数与下列何者相等？（）A．﹣（ x+1）B．﹣（ x﹣1）C． x+1 D．x ﹣ 16．若+| 3﹣y| =0，则x﹣y 的正确结果是（）A．﹣ 1 B．1C．﹣ 5 D．57．已知 M=，则M 的取值范围是（）A．8＜M ＜ 9B．7＜M ＜8 C ．6＜M＜7 D．5＜M＜68．已知三角形三边长为a，b，c，如果+| b﹣8|+ （c﹣10）2=0，则△ ABC 是（）A．以 a 为斜边的直角三角形B．以 b 为斜边的直角三角形C．以 c 为斜边的直角三角形D．不是直角三角形9．若+|y﹣ 2 =0，则（ x y）2017的值为（）|+A．﹣ 1 B．1C．± 1 D．010．﹣2014 =（）A．20142B．20142﹣ 1C．2015D．20152﹣ 1第Ⅱ 卷（非选择题）二．填空题（共 5 小题）11．一个正数的平方根分别是x+1 和x﹣5，则x=．12．计算：﹣| ﹣ 2|+ （）﹣ 1=．13．对于任意两个正数a， b，定义一种运算※如下： a※ b=，按照此法则计算 3※ 4=．．已知2 是 x 的立方根，且（y﹣2z+5）2+=0，求的值．1415．已知，则=．三．解答题（共 6 小题）16．计算：++﹣17．（ 1）计算：﹣14﹣2×（﹣ 3）2+÷（﹣）（ 2）如图，小林将矩形纸片ABCD沿折痕EF翻折，使点C、D 分别落在点M、N 的位置，发现∠ EFM=2∠ BFM，求∠ EFC的度数．18．如图，数轴上 a、b、c 三个数所对应的点分别为A、 B、 C，已知： b 是最小的正整数，且 a、c 满足（ c﹣6）2+| a+2| =0，①求代数式a2 c2﹣ 2ac 的值；+②若将数轴折叠，使得点 A 与点 B 重合，则与点 C 重合的点表示的数是．③请在数轴上确定一点 D，使得 AD=2BD，则点 D 表示的数是．19．如图，动点 M、 N 同时从原点出发沿数轴做匀速运动，已知动点M、 N 的运动速度比是 1：2（速度单位： 1 个单位长度 / 秒），设运动时间为 t秒．（1）若动点 M 向数轴负方向运动，动点 N 向数轴正方向运动，当 t=2 秒时，动点M 运动到 A 点，动点 N 运动到 B 点，且 AB=12（单位长度）．①在直线l 上画出A、B 两点的位置，并回答：点 A 运动的速度是（单位长度 / 秒）；点 B 运动的速度是（单位长度/ 秒）．②若点 P 数上一点，且PA PB=OP，求的；（2）由（ 1）中 A、B 两点的位置开始，若 M 、N 同再次开始按原速运，且在数上的运方向不限，再几秒， MN=4（位度）？20．先填写表，通察后再回答：a⋯0.00010.01110010000⋯⋯0.01x1y100⋯（ 1）表格中 x=，y=；（ 2）从表格中探究 a 与数位的律，并利用个律解决下面两个：①已知≈3.16，≈；②已知=8.973，若=897.3，用含 m 的代数式表示 b， b=；（ 3）比与 a 的大小．21．如，在数上点 A 表示的数 a、点 B 表示数 b，a、b 足 | a 30|+（b+6）2=0．点O 是数原点．（ 1）点 A 表示的数，点B表示的数，段AB的．（ 2）若点 A 与点 C 之的距离表示AC，点 B 与点 C 之的距离表示BC，在数上找一点C，使 AC=2BC，点 C 在数上表示的数．（ 3）有点 P、Q 都从 B 点出，点 P 以每秒 1 个位度的速度向点A 移；当点P 移到O 点，点Q 才从B 点出，并以每秒 3 个位度的速度向右移，且当点 P 到达 A 点，点 Q 就停止移，点 P 移的 t 秒，：当 t 多少，P、Q 两点相距 4 个位度？参考答案1．B．2．D．3．B．4．C．5．B．6．A．7．C．8．C．9．A．10．B．11．212．﹣ 1．13．14．315．16．解：原式 =4+ +﹣5=4+3﹣5=2．17．解：（ 1）原式 =﹣1﹣ 18+9=﹣10；（2）由折叠得：∠ EFM=∠ EFC，∵∠ EFM=2∠BFM，∴设∠ EFM=∠ EFC=x，则有∠ BFM= x，∵∠ MFB+∠MFE+∠ EFC=180°，∴ x+x+ x=180°，解得： x=72°，则∠ EFC=72°．18．解：（ 1）∵（ c﹣ 6）2+| a+2| =0，∴a+2=0，c﹣6=0，解得 a=﹣2，c=6，∴a2+c2﹣ 2ac=4+36+24=64；（ 2）∵ b 是最小的正整数，∴b=1，∵（﹣ 2+1）÷ 2=﹣0.5，∴6﹣（﹣ 0.5）=6.5，﹣ 0.5﹣6.5=﹣ 7，∴点 C 与数﹣ 7 表示的点重合；（ 3）设点 D 表示的数为 x，则若点 D 在点 A 的左侧，则﹣ 2﹣x=2（1﹣x），解得 x=4（舍去）；若点 D 在 A、B 之间，则 x﹣（﹣ 2）=2（ 1﹣ x），解得 x=0；若点 D 在点 B 在右侧，则 x﹣（﹣ 2） =2（x﹣1），解得 x=4．综上所述，点 D 表示的数是 0 或 4．故答案为：﹣ 7； 0 或 4．19．解：（ 1）①画出数轴，如图所示：可得点 M 运动的速度是 2（单位长度 / 秒）；点 N 运动的速度是4（单位长度 / 秒）；故答案为： 2，4；②设点 P 在数轴上对应的数为x，∵PA﹣PB=OP≥0，∴ x≥2，当 2≤x≤ 8 时， PA﹣PB=（x+4）﹣（ 8﹣x）=x+4﹣8+x，即 2x﹣4=x，此时 x=4；当 x＞8 时， PA﹣PB=（ x+4）﹣（ x﹣8）=12，此时 x=12，则=2 或 4；（ 2）设再经过 m 秒，可得 MN=4（单位长度），若M 、N 运动的方向相同，要使得 MN=4，必为 N 追击 M ，∴ | （ 8﹣ 4m）﹣（﹣ 4﹣2m） | =4，即 | 12﹣2m| =4，解得： m=4 或 m=8；若M 、N 运动方向相反，要使得 MN=4，必为 M、N 相向而行，∴ | （ 8﹣ 4m）﹣（﹣ 4+2m）| =4，即 | 12﹣ 6m| =4，解得： m= 或 m= ，综上， m=4 或 m=8 或 m=或m=．20．解：（ 1）x=0.1，y=10；（ 2）①根据题意得：≈ 31.6；②根据题意得： b=10000m；（ 3）当a=0 或 1 时，=a；当 0＜a＜1 时，＞a；当 a＞1 时，＜a，故答案为：（ 1）0.1；10；（ 2）① 31.6；②10000m 21．解：（ 1）∵ | a﹣30|+ （b+6）2=0，∴a﹣ 30=0， b+6=0，解得 a=30，b=﹣ 6，AB=30﹣（﹣ 6） =36．故点 A 表示的数为 30，点 B 表示的数为﹣ 6，线段 AB的长为 36．（2）点 C 在线段 AB上，∵ AC=2BC，∴ AC=36×=24，点C 在数轴上表示的数为 30﹣ 24=6；点C 在射线 AB 上，∵AC=2BC，∴AC=36×2=72，点C 在数轴上表示的数为 30﹣ 72=﹣42．故点 C 在数轴上表示的数为 6 或﹣ 42；（ 3）经过 t 秒后，点 P 表示的数为 t ﹣6，点 Q 表示的数为，（i）当 0＜ t≤ 6 时，点 Q 还在点 A 处，∴ PQ=t﹣ 6﹣（﹣ 6）=t=4；（ii）当 6＜x≤9 时，点 P 在点 Q 的右侧，∴（ t﹣ 6）﹣ [ 3（ t﹣6）﹣ 6] =4，解得： t=7；（iii）当 9＜t ≤30 时，点 P 在点 Q 的左侧，∴ 3（ t﹣6）﹣ 6﹣（ t﹣ 6） =4，解得： t=11．综上所述：当 t 为 4 秒、 7 秒和 11 秒时， P、Q 两点相距 4 个单位长度．故答案为： 30，﹣ 6， 36；6 或﹣ 42．。