山东省德州市高考数学一模试卷(理科)

山东省德州市高考数学一模试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）(2018·龙泉驿模拟) 设集合，，则集合

为（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）(2020·大连模拟) 已知复数z满足，则复数z的虚部为（）

A . 1

B . -1

C . i

D . -i

3. （2分）函数的图像（）

A . 关于原点对称

B . 关于点对称

C . 关于y轴对称

D . 关于直线对称

4. （2分） (2019高二上·奉新月考) 已知命题使得命题，

下列命题为真的是（）

A . （

B .

C . p q

D .

5. （2分）等比数列的前n项和为，，若成等差数列，则（）

A . 7

B . 8

C . 16

D . 15

6. （2分）如图所示，用五种不同的颜色分别给A，B，C，D四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂色方法共有（）种．

A . 120种

B . 150 种

C . 180 种

D . 240 种

7. （2分） (2017高二下·临沭开学考) 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）

A . 34

B . 55

C . 78

D . 89

8. （2分）(2017·延边模拟) 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）定义在R上的函数f(x)满足，为的导函数，函数的图象如图所示。若两正数满足，则的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=1，PA=，则该三棱锥外接球的表面积为（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）(2017·漳州模拟) 若双曲线的渐近线方程为，则m的值为（）

A . ﹣1

B .

C .

D . ﹣1或

12. （2分）下列命题中是假命题的是（）

A . ∃∈R，使sin（）＝＋sinβ

B . ∀∈R，函数f(x)＝sin（）都不是偶函数

C . ∃m∈R，使f(x)＝(m-1)·m2－4m＋3是幂函数，且在(0，＋∞)上单调递减

D . ∀＞0，函数f(x)＝ln2x＋lnx－有零点

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2016高三上·平湖期中) 圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO 的中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）．若AM⊥MP，则P点形成的轨迹的长度为________

14. （1分）(2017·西宁模拟) 设a= dx，则二项式的展开式的常数项是________．

15. （1分） (2018高二上·赣榆期中) 已知椭圆上一点P与两个焦点的连线互相垂直，若点P 在第二象限，则该点的坐标为________．

16. （1分） (2018高一下·宜昌期末) 数列满足，则 ________；

三、解答题 (共7题；共60分)

17. （5分）已知tanα=2，求解下列各式

（1）

（2）sinαcosα

18. （10分）端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有个粽子，其中豆沙粽个，肉粽个，白粽个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取个．

（1）求三种粽子各取到个的概率．

（2）设表示取到的豆沙粽个数，求的分布列与数学期望．

19. （10分）(2020·宿迁模拟) 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，且，

，，已知平面平面，E，F分别为，的中点．求证：

（1）平面；

（2）平面．

20. （5分）设椭圆（）的右焦点为F，右顶点为A，已知，其中O 为原点， e为椭圆的离心率.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过点A的直线l与椭圆交于点B（B不在x轴上），垂直于l的直线与l交于点M，与y轴交于点H，若，且，求直线的l斜率.

21. （10分） (2019高二下·哈尔滨月考) 已知函数 .

（1）求函数的极值；

（2）若时， < 恒成立，求实数的取值范围.

22. （10分）(2016·河北模拟) 选修4﹣4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系x0y中，动点A的坐标为（2﹣3sinα，3cosα﹣2），其中α∈R．在极坐标系（以原点O 为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，直线C的方程为ρcos（θ﹣）=a．

（1）判断动点A的轨迹的形状；

（2）若直线C与动点A的轨迹有且仅有一个公共点，求实数a的值．

23. （10分） (2017高三上·会宁期末) 已知函数f（x）=|x﹣2|﹣|x+1|．

（1）求证：﹣3≤f（x）≤3；

（2）解不等式f（x）≥x2﹣2x．

参考答案一、选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、