(青岛版)五年级数学上册课件_三角形的面积
(青岛版)五年级数学上册课件_梯形的面积(1)
说一说平行四边形与梯形各部分的关系。
比较平行四边形与梯形面积的关系。 上底 上底
高 下底 高 下底
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
高
平行四边形的面积=（上底+下底）×高
初步运用(求梯形的面积)单位:厘米
3 5 7
S=(a+b)h÷2
( 3 + 7 ) ×5 ÷2 =10×5 ÷2 =50 ÷2 =25（平方厘米）
（8+5）×1.8÷2 =13 ×1.8÷2 =23.4÷2 =11.7(m² ) 答：它的横截面积是11.7(m² )
课外延伸：生活中的应用 管子有多少根呢？
5层
(2+6)×5÷2 =8×5÷2 =20(根)
本节课我们主要学习了哪些内容？
和自己的伙伴说说梯形的面积推导过程， 说说把什么转化成什么，公式怎么表示？
青岛版五年级数学上册第五单元
回顾三角形面积的推导方法
高 底
因为：平行 四边形的面 积=底×高
所以：三角形 的面积=底×高 ÷2
请同学们动手拼一拼
两个形状相同、大小相等 的梯形可以拼成一个平行 四边形。
Байду номын сангаас
上底
梯形面积计算公式： S=(a+b)h÷2
高 下 底 梯形的面积= 平行四边形的面积 （上底+下底）× =（上底+下底）×高 高÷2
新课标青岛版小学数学五年级上册《三角形的面积》教学实录与评析
新课标青岛版小学数学五年级上册《三角形的面积》教学实录与评析教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第81～86页。
教学目标：生1：1号蟹池产了多少千克蟹？生2：2号蟹池产了多少千克蟹？生3：1号蟹池的面积是多少？生4：2号蟹池的面积是多少？生5：李爷爷家的蟹池一共产了多少千克蟹？生6两个蟹池的面积谁大谁小？……师：要求1号蟹池产了多少千克蟹，必须知道什么条件？生：用每平方米产蟹1.5千克乘1号蟹池的面积。
但是1号蟹池的面积不知道。
师：大家来看，蟹池是什么形状的呢？（屏示从蟹池抽象出三角形的过程）三角形的面积你会求吗？师：同学们有的会，有的不会。
这节课我们的任务就是要学会求三角形面积，而且还要知道为什么要这样求。
（板书课题：三角形的面积）[评析：用生活谈话、借助主题图引出研究的问题，让学生经历由实物抽象出数学模型的“数学化”过程，实现了由“情景化”向“数学化”的转化。
老师采取层层递进的提问方式，有效的引导学生过渡到本课要解决的问题上，让学生体会到问题解决的必要性及意义，培养了学生提取数学信息的能力、提问题的能力以及解决问题的策略]老师为每个小组准备了材料，有完全一样的锐角、直角、钝角三角形各两个。
下面，请各小组选择你喜欢的一种三角形，按屏幕的提示进行研究。
2.汇报交流，归纳总结师：下面我们来交流一下各组的研究成果。
组1：我们选的是两个完全一样的锐角三角形。
我们发现两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高。
用底乘高求出平行四边形的面积，再除以2就是一个锐角三角形的面积。
师：听懂他的意思了吗？哪个小组也是研究的锐角三角形？你们有不同的发现吗?（面对其他同学）还有疑问或补充吗？谁来评价一下他们组的汇报？组2：我们选的是两个完全一样的钝角三角形。
我们发现两个完全一样的钝角三角形也可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高。
三角形的面积课件
100×33÷2 =3300÷2 =1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
÷
努 力 吧 ！
同学们你认识这些交通标志吗？
8dm
9dm
3平方厘米
12平方厘米
4平方厘米
判断：
（1）两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行四边 形.………………………………………………( × )
(2)平行四边形面积一定比三角形面积大.……( × )
⑵拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系
⑶拼成图形的面积你会计算吗？
锐角三角形
锐角三角形
锐角三角形
两个完全一样的锐角 三角形，可以拼成一 个平行四边形。
钝角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全一样的钝角 三角形，可以拼成一 个平行四边形。
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个长方形。
谢 谢
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。 也可以拼成一个三角形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。 也可以拼成一个三角形。
(3)一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边 形的面积一定是三角形的2倍.……………( √ )
指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米）
4 3
4
1.5
2.5
3
A
D
B E
C
上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形 ABC的面积是(
6 )平方厘米。
青岛版数学五年级上册五生活中的多边形——多边形的面积回顾整理课件
4.填一填。 6.5公顷=（ 65000 ）平方米 1200公顷=（ 12 ）平方千米 48000平方米=（ 4.8 ）公顷 305平方分米=（ 3.05 ）平方米
2平方分米5平方厘米=（ 2.05 ）平方分米
（教材第82页“第4题” ）
5.绿化队计划在一块近似平行四 边形的空地里栽种一片防护林。 如果每8平方米种一棵树，需要多 少棵树苗？
如图，阴影部分都是三角形，都和平行四边形
等底等高，面积都是平行四边形的一半。
3. (2)如图，在一组平行线之间有三个图形，下面说法
正确的是( D )。
4
10
6
5
A. 三角形面积最大 B. 平行四边形面积最大
C. 梯形面积最大 D. 三个图形的面积一样大
平行线之间的距离相等，如果将三个图形的高都
假设为10，则三个图形的面积都可以算出来。
χ＝5
3χ-2.7＝12.3 解：3χ-2.7+2.7＝12.3+2.7
3χ＝15 3χ÷3＝15÷3
χ＝5
0.6+χ＝7.2 解：χ+0.6-0.6＝7.2-0.6
χ＝6.6
χ÷1.5＝8 解：χ÷1.5×1.5＝8×1.5
χ＝12
（教材第83页“第7题” ）
5χ+7χ＝84 解：12χ＝8பைடு நூலகம் 12χ÷12＝84÷12
答：果园占地面积一共是444000平方米。 合4.44公顷。
（4）你还能提出什么数学问题？
问题：蔬菜区（二）占地面 积一共是多少平方米？ 240×240=57600（平方米）
答：蔬菜区（二）占地面 积一共是57600平方米。
课堂练习
青岛版五年级数学上册知识点总结
青岛版五年级数学上册知识点总结小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)小数除法10、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
五年级上册数学习题课件 青岛版 (23)
技 巧 1 平行四边形面积的应用
1．一块平行四边形的花圃，底是80米，高是60米，如果 每平方米的花可卖8.8元，这块花圃的花能卖多少钱？ 花圃面积：80×60＝4800(平方米)
花圃的花能卖多少钱：4800×8.8＝42240(元)
2．滨江公园内有一块平行四边形草地，草地中间有 一条宽3 m的小路(如下图)，这块草地种草部分的 面积是多少平方米？ 右梯形直接平移，可以合 并为一个小平行四边形
(28－3)×12.5＝312.5(m2)
技 巧 2 三角形面积的应用
3．如图，一块三角形土地的底长5米，如果底延长1米，
那么面积就增加1.5平方米，原来三角形土地的面积
是多少平方米？
S原三角形＝原底×高÷2 S现三角形＝(原底＋1)×高÷2 S现三角形－ S原三角形＝1×高÷2
1.5×2÷1＝3(米) 5×3÷2＝7.5(平方米)
4．从一块直角三角形红布的直角边上裁下一个正方 形(如图)，剩下的部分正好做成两块斜边分别长 30 cm和52 cm的小直角三角形小旗，你能算出这 两块小直角三角形小旗的面积和是多少吗？ 可拼成一个直角三角形
30×52÷2＝780(cm2)
技 巧 3 梯形面积的应用
5．王爷爷在墙的一侧用篱笆围成了一个鸡舍(如图)。 篱笆长65 m。这个鸡舍的面积是多少平方米？ 篱笆长＝13 m＋上底＋下底
第16招 多边形面积的实际应用
经典例题ห้องสมุดไป่ตู้
计算下面平行四边形的周长。(单位：cm) 求周长缺一个边长 已知一边长和两高，利 用面积可求出另一边长
规范解答：
9×15÷10＝13.5(cm) (15＋13.5)×2＝57(cm) 答：这个平行四边形的周长是57 cm。
五年级上册数学教案-5.2三角形的面积的计算︳青岛版
五年级上册数学教案5.2 三角形的面积的计算︳青岛版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性。
为了让学生更好地理解和掌握知识，我需要精心设计每一堂课的教学内容和过程。
下面是我为五年级上册数学教案5.2 三角形的面积的计算︳青岛版所准备的教学方案。
一、教学内容今天我们要学习的知识点是三角形的面积计算。
我们将通过实际例题来讲解和演示三角形面积的计算方法，让学生能够理解和掌握这一概念。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握三角形面积的计算方法，并能够运用到实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握三角形面积的计算方法，难点是理解并能够运用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地讲解三角形面积的计算，我准备了一些实物模型和图示，以及练习题供学生随堂练习。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会向学生展示一些实际问题，例如一个三角形农田的面积，让学生思考如何计算它的面积。
2. 讲解与演示：然后我会向学生讲解三角形面积的计算方法，并展示一些图示和实物模型，帮助学生理解和记忆。
3. 例题讲解：接着我会给学生出一道例题，并逐步讲解解题思路和方法，让学生跟随我的讲解一起解答。
4. 随堂练习：讲解完例题后，我会给学生一些练习题，让学生在课堂上独立完成，以巩固所学的知识。
5. 板书设计：在讲解过程中，我会适时地进行板书，将重要的知识点和计算方法写在黑板上，供学生随时查看和复习。
六、作业设计随堂练习题：1. 一个三角形农田的底是6米，高是4米，求这个三角形农田的面积。
答案：12平方米七、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现大部分学生都能够理解和掌握三角形面积的计算方法，但在实际应用中还有一些学生存在困难。
在课后，我需要加强对这部分学生的辅导，帮助他们更好地运用所学的知识。
同时，我也可以给学生布置一些拓展延伸的题目，让学生在课后进一步巩固和提高。
这就是我为本节课所做的教学准备和设计。
我相信，通过这样的教学方式，学生们能够更好地理解和掌握三角形面积的计算方法，并能够运用到实际问题中。
《多边形的面积复习》PPT课件
（
）.
3．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是
（
）；与它等底等高的三角形面积是（
）.
4．一个梯形的上底是3米，下底2米，高2米，这个梯形的面积是
（
）平方米；与它等上、下底之和等高的平行四边形的面
积是（
）.
5．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，
最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（ ）根。
()
3．长是a，宽是b的长方形，底是a，高是b的平行
四边形，底是2a，高是b的三角形，这三个图形的
面积必相等。( )
4．只要知道梯形的两底之和的长度和它的高，就
可以求出它的面积。( )
5．两个周长相等的等边三角形，面积必相等。
()
6.梯形的面积比平行四边形的面积小。（ ）
7.梯形的上底一定比下底短。（
6．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，
则这个三角形的面积是（ ）。
7．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（ ）分米。
8．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（ ）
平方厘米。
二、判定题
1．两个面积相等的三角形，一定能拼成一
个平行四边形.（
）
）：
个三角形的面积是（ ）。
A.21 B. 30 C.14
1．在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为(
)
形去
推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个(
)形
去推
导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个(
)形进行推导。
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Ｓ＝ah÷2 = 3×4÷2
S = 15×8÷2 = 60（平方厘米）
= 6 (平方厘米）
答：这个三角形的面积是６平方厘米
拓展练习：
一 填空：
１. 等底等高的两个三角形的面积（ 相等 ）。
２. 等底等高的三角形面积是平行四边形面积的（一半 ）。 ３.
５０平方米 ）。 三角形的底面积是２５平方米，与它等底等高的平行四边形面积是（
青岛版五年级数学上册
多边形的面积
信息窗2 三角形的面积计算
孙武街道第二小学 解立勇
复习一
数方格
探索一
探索二
探索三
小结
基础练习
提高练习
拓展练习
复习一：
求下面图形的面积： 4.5分米 12
8厘米
20厘米
分 米 8米
平行四边形面积 = 底× 高
= 20 × 8
长方形面积 = 长 × 宽
= 12×4.5
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。 也可以拼成一个三角形。
探索三：
高
底
两个完全一样的钝角三角形旋转平移能拼成一个平行四边形。 拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。
钝角三角形
钝角三角形
提高练习：
一. 判断
1.两个直角三角形一定能拼成长方形。 （ ）
2.平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。 （ ） 3.等底等高的三角形的面积相等，形状不一定相同。（ ） 二 . 求下面图形的的面积：
15厘米 8厘米 12厘米
三.
一个直角三角形三条边分别 长3，４，５厘米，这个三角形的 面积是多少平方厘米？
钝角三角形
两个完全一样的钝角 三角形，可以拼成一 个平行四边形。
h
a
┓
S= ah÷2
三 角 形 面 积 公 式 的 推 导
┓ ┓ ┓ ┓ ┓
┓
小结：
两个完全一样的任意三角形经过旋转平移能拼成一个平行四 边形; 拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角 形的高。平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。 因为：三角形的面积 = 平行四边形面积 ÷ 2
锐角三角形
锐角三角形
锐角三角形
两个完全一样的锐角 三角形，可以拼成一 个平行四边形。
探索二：
两个完全一样的直角三角形旋转平移能拼成一个平行四边形（长方形）。 拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
= 底 × 高 ÷2
所以： 三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
S = ah÷2
基础练习：
求三角形的面积： （单位：厘米）
15
8
6.5
24 6 S = ah÷2 =6×16÷2
16
S =ah÷2 =15×8÷2 =60(平方厘米）
S = ah÷2 = 24×6.5 ÷2ห้องสมุดไป่ตู้= 78(平方厘米）
=48 (平方厘米）
二 求下面图形的Ｘ
３厘米 ５厘米 Ｘ厘米 ４厘米
Ｓ＝２１平方分米
７分米
Ｘ
７Ｘ÷２＝２１
解：７Ｘ＝４２
Ｘ＝６
５Ｘ÷２＝３×４÷ ２
解：５Ｘ＝１２ Ｘ＝２.４
再
见
正方形的面积
= 边长×边长 = 8 × 8
=160（平方厘米）
= 54（平方分米）
64 （平方米）
复习二：
找出下面三角形的底边上的高： 底 高 高
底
底
高
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数方格
用数方格法求出三角形的面积（不满一格按半
格计算）
1厘米
12平方厘米
12平方厘米
12平方厘米
探索一：
高
底
两个完全一样的锐角三角形旋转平移能拼成一个平行四边形。 平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。