常用数学符号及其含义
常用数学符号大全
常用数学符号大全数学，作为一门精确而又充满逻辑的学科，有着丰富多样的符号来表达各种数学概念和运算。
这些符号就像是数学世界的语言，让数学的表达更加简洁、准确和高效。
下面就让我们一起来了解一些常用的数学符号吧！一、基本运算符号1、加号（＋）：用于表示两个或多个数相加的运算。
例如：2 ＋ 3 ＝ 5。
2、减号（）：表示减法运算，如 5 2 ＝ 3。
3、乘号（×或）：指示乘法操作，比如 2 × 3 ＝ 6 或者 2 3 ＝ 6。
4、除号（÷或／）：用于表示除法运算，像 6 ÷ 2 ＝ 3 或者 6 ／ 2 ＝ 3。
二、关系符号1、等于号（＝）：表明左右两边的量相等，比如 2 ＋ 3 ＝ 5 。
2、大于号（＞）：表示左边的量大于右边的量，例如 5 ＞ 3 。
3、小于号（＜）：与大于号相反，意味着左边的量小于右边的量，像 3 ＜ 5 。
4、大于等于号（≥）：表示左边的量大于或等于右边的量，例如 5 ≥ 3 。
5、小于等于号（≤）：表示左边的量小于或等于右边的量，比如 3 ≤ 5 。
三、集合符号1、属于（∈）：如果一个元素属于某个集合，就用这个符号表示。
例如，若集合 A ＝｛1, 2, 3}，2 ∈ A 。
2、不属于（∉）：与属于相反，如果一个元素不属于某个集合，就用这个符号。
比如 4 ∉ A 。
3、并集（∪）：表示两个集合中所有元素组成的新集合。
例如，集合 A ＝｛1, 2, 3}，集合 B ＝｛3, 4, 5}，则 A ∪ B ＝｛1, 2, 3, 4, 5} 。
4、交集（∩）：表示两个集合中共同元素组成的集合。
比如，集合 A ＝｛1, 2, 3}，集合 B ＝｛2, 3, 4}，则A ∩ B ＝｛2, 3} 。
四、代数符号1、未知数（通常用 x、y、z 等表示）：在方程中代表需要求解的值。
例如，在方程 2x ＋ 3 ＝ 7 中，x 就是未知数。
2、系数（用数字与未知数相乘的数字）：比如在式子 5x 中，5 就是系数。
数学符号常见数学符号及其含义
数学符号常见数学符号及其含义数学符号在数学领域中起着非常重要的作用，它们代表着特定的数学概念、运算方法和数学公式。
了解这些常见的数学符号及其含义，对于学习和理解数学知识是至关重要的。
在本文中，我将为您介绍一些常见的数学符号及其含义。
1. 加号 (+)加号是最基本的数学符号之一，代表着两个数的相加运算。
例如，a +b 表示将数 a 和数 b 相加。
2. 减号 (-)减号是一个表示减法运算的符号。
例如，a - b 表示将数 a 减去数 b。
3. 乘号 (×)乘号是表示乘法运算的符号。
例如，a × b 表示将数 a 与数 b 相乘。
4. 除号 (÷)除号是表示除法运算的符号。
例如，a ÷ b 表示将数 a 除以数 b。
5. 等号 (=)等号用于表示两个数或表达式相等。
例如，a = b 表示 a 和 b 是相等的。
6. 不等号(≠)不等号用于表示两个数或表达式不相等。
例如，a ≠ b 表示 a 和 b 不相等。
7. 大于号 (>)大于号表示一个数大于另一个数。
例如，a > b 表示 a 大于 b。
8. 小于号 (<)小于号表示一个数小于另一个数。
例如，a < b 表示 a 小于 b。
9. 大于等于号(≥)大于等于号表示一个数大于或等于另一个数。
例如，a ≥ b 表示 a 大于或等于 b。
10. 小于等于号(≤)小于等于号表示一个数小于或等于另一个数。
例如，a ≤ b 表示 a 小于或等于 b。
11. 括号 ( )括号用于改变运算的顺序和优先级。
例如，(a + b) × c 表示先将 a和 b 相加，再将结果乘以 c。
12. 平方根(√)平方根符号表示一个数的非负平方根。
例如，√a 表示数 a 的平方根。
13. 指数 (^)指数符号表示一个数的乘方运算。
例如，a^b 表示将数a 自乘b 次。
14. 百分号 (%)百分号用于表示一个数除以 100 的结果。
常用的数学符号大全及其意义
常用的数学符号大全及其意义一、常用数学符号大全数学符号大全及意义之运算符号如加号+，减号-，乘号×或·，除号÷或/，两个集合的并集∪，交集∩，根号√￣，对数log，lg，ln，lb，比:，绝对值符号| |，微分d，积分∫，闭合曲面曲线积分∮等。
数学符号大全及意义之关系符号如“=”是等号，“≈”是近似符号即约等于，“≠”是不等号，“>”是大于符号，“<”是小于符号，“≥”是大于或等于符号也可写作“≮”，即不小于，“≤”是小于或等于符号也可写作“≯”，即不大于，“→ ”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是正比例符号表示反比例时可以利用倒数关系，“∈”是属于符号，“⊆”是包含于符号，“⊇”是包含符号，“|”表示“能整除”例如a|b 表示“a能整除b”，而 ||b表示r是a恰能整除b的最大幂次，x,y等任何字母都可以代表未知数。
数学符号大全及意义之结合符号如小括号“”，中括号“[]”，大括号“{}”，横线“—”=。
数学符号大全及意义之性质符号如正号“+”，负号“-”，正负号“ ”以及与之对应使用的负正号“”数学符号大全及意义之省略符号如三角形△，直角三角形Rt△，正弦sin见三角函数，双曲正弦函数sinh，x的函数fx，极限lim，角∠，∵ 因为一个脚站着的，站不住∴ 所以两个脚站着的，能站住口诀：因为站不住，所以两个点;因为上面两个点，所以下面两个点总和，连加：∑，求积，连乘：∏，从n个元素中取出r个元素所有不同的组合数 n元素的总个数;r参与选择的元素个数，幂等。
数学符号大全及意义之排列组合符号C 组合数A 或P 排列数n 元素的总个数r 参与选择的元素个数! 阶乘，如5!=5×4×3×2×1=120，规定0!=1!! 半阶乘又称双阶乘，例如7!!=7×5×3×1=105,10!!=10×8×6×4×2=3840数学符号大全及意义之离散数学符号∀全称量词∃存在量词├ 断定符公式在L中可证╞ 满足符公式在E上有效，公式在E上可满足﹁命题的“非”运算，如命题的否定为﹁p∧ 命题的“合取”“与”运算∨ 命题的“析取”“或”，“可兼或”运算→ 命题的“条件”运算↔命题的“双条件”运算的p<=>q 命题p与q的等价关系p=>q 命题p与q的蕴涵关系p是q的充分条件，q是p的必要条件A* 公式A的对偶公式，或表示A的数论倒数此时亦可写为wff 合式公式iff 当且仅当↑ 命题的“与非” 运算“与非门”↓ 命题的“或非”运算“或非门”□ 模态词“必然”◇ 模态词“可能”∅空集∈ 属于如"A∈B"，即“A属于B”∉不属于PA 集合A的幂集|A| 集合A的点数R²=R○R [R=R○R] 关系R的“复合”ℵ Aleph,阿列夫⊆包含⊂或⫋真包含另外,还有相应的⊄,⊈,⊉等∪ 集合的并运算UP表示P的领域∩ 集合的交运算-或\ 集合的差运算〡限制集合关于关系R的等价类A/R 集合A上关于R的商集[a] 元素a产生的循环群I环，理想Z/n 模n的同余类集合rR 关系 R的自反闭包sR 关系 R的对称闭包CP 命题演绎的定理CP 规则EG 存在推广规则存在量词引入规则ES 存在量词特指规则存在量词消去规则UG 全称推广规则全称量词引入规则US 全称特指规则全称量词消去规则R 关系r 相容关系R○S 关系与关系的复合domf 函数的定义域前域ranf 函数的值域f:x→y f是x到y的函数x,y x与y的最大公约数，有时为避免混淆，使用gcdx,y [x,y] x与y的最小公倍数，有时为避免混淆，使用lcmx,y aHHa H关于a的左右陪集Kerf 同态映射f的核或称f同态核[1，n] 1到n的整数集合dA,B,|AB|,或AB 点A与点B间的距离dV 点V的度数G=V,E 点集为V，边集为E的图GWG 图G的连通分支数kG 图G的点连通度ΔG 图G的最大点度AG 图G的邻接矩阵PG 图G的可达矩阵MG 图G的关联矩阵C 复数集I 虚数集N 自然数集，非负整数集包含元素"0"N*N+ 正自然数集，正整数集其中*表示从集合中去掉元素“0”，如R*表示非零实数 P 素数质数集Q 有理数集R 实数集Z 整数集Set 集范畴Top 拓扑空间范畴Ab 交换群范畴Grp 群范畴Mon 单元半群范畴Ring 有单位元的结合环范畴Rng 环范畴CRng 交换环范畴R-mod 环R的左模范畴mod-R 环R的右模范畴Field 域范畴Poset 偏序集范畴二、常用数学符号意义汇总= 等于≠ 不等于≈ 约等于< 小于> 大于// 平行平行且相等⊥垂直≥ 大于或等于≤ 小于或等于≡ 恒等于或同余π 圆周率约为3.1415926536e 自然常数约为 2.7182818285|x| 绝对值或复数的模∽ 相似≌ 全等远大于<< 远小于∪ 并集∩ 交集⊆包含于∈ 属于⊙ 圆\ 除，求商值，部分编程语言中理解为整除α，β，γ，φ… 角度;系数∞无穷大包括正无穷大+∞与负无穷大-∞lnx 以e为底的对数自然对数lgx 以10为底的对数常用对数lbx 以2为底的对数lim 求极限floorx 或[x],亦可写为下取整函数直译为“地板函数”，又称高斯函数 ceilx 亦可写为上取整函数直译为“天花板函数”x mod y模，求余数x-floorx 或{x} 表示x的小数部分dy，dfx 函数y=fx的微分或线性主部∫fxdx 不定积分，函数f的全体原函数感谢您的阅读，祝您生活愉快。
数学符号的含义
数学符号的含义
＋：加号
－：减号
×：乘号
÷：除号
≈：约等于符号
∈：属于符号，表示元素与集合之间的一种从属关系
∏：求积符号
∑：求和符号
∕：相当于除号÷
√：算术平方根，如±2的平方是4，那么4的算术平方根是2
∝：正比于，常见于物理学，如a∝b说明当a增加，b也增加
∞：无穷，表示一种趋向，+∞表示不断变大的趋势
∟：直角符号
∠：角符号
∣：绝对值符号
‖：平行，刻画两直线的关系
∨：并符号，逻辑差不多符号，表示两个命题有一个发生那么命题成立
∩：交符号：集合差不多符号，表示两个集合同时满足
∪：并符号，集合差不多符号，表示至少满足一个集合
∫：不定积分符号，微积分差不多符号
∮：积分符号，微积分差不多符号
∴：因此
∵：因为
∶：比例符号
∷：比例
∽：相似符号，刻画图形之间的关系
≌：全等符号，刻画图形之间的关系
≠：不等号
≡：恒等与同余符号，数论差不多符号，表示两个整数除以同一个特定的整数余数相等，例如5=2×2+1，7=2×3+1，那么5≡7(mod2)
≤：不大于，关系符号，前者小于或者等于后者
≥：不小于，关系符号，前者大于或者等于后者
≮：非小于同≥
≯：非大于同≤
⊙：圆，⊙O表示圆心为O的圆
⊥：垂直
⊿：三角形
sin：正弦函数
Cos：余弦函数
tan：正切函数
cot：余切函数
sec：正割函数
csc：余割函数log：对数
ln：自然对数lg：常用对数。
数学所有的符号
数学所有的符号数学是一种精密、抽象和逻辑性极强的学科，而符号是数学中至关重要的元素之一。
符号用来表示数学概念、关系和操作，使得数学中的复杂问题的表达和解决得以变得简单而准确。
在这篇文章中，我们将探讨数学中一些常见的符号及其含义。
一、基础符号1. 加号（+）加号是数学中最基本的符号之一，表示两个数或两个量的和。
例如，“3+4”表示3和4的和，结果为7。
同样，我们可以使用加号来表示更多的数或量的和，例如“2+5+1+3+9”表示这五个量的和为20。
2. 减号（-）减号也是常见的符号，表示一个数或一个量减去另一个数或量。
例如，“6-3”表示6减去3，结果为3。
类似地，“5-2-1”表示首先将5减去2，然后再减去1，结果为2。
3. 乘号（×）乘号用来表示两个数或两个量的乘积。
例如，“3×4”表示3和4的乘积，结果为12。
同样，“2×5×1×3×9”表示这五个量的乘积为270。
4. 除号（÷）除号用来表示一个数或量除以另一个数或量。
例如，“8÷2”表示将8分成2份，每份为4，结果为4。
同样，“20÷4÷2”表示首先将20分成4份，每份为5，然后将这5分之一再分成2份，每份为2.5，结果为2.5。
5. 等于号（=）等于号用来表示两个量相等。
例如，“3+4=7”表示3加4的结果等于7。
随后在数学中，等于号的应用变得更加广泛，在各种方程、恒等式和不等式的表达中都有重要的应用。
6. 大于号（>）大于号用来表示一个数或者量比另一个数或量大。
例如，“5>3”表示5比3大，为真。
另外，“x>y”表示x比y大，其中x和y可以是任何量或变量。
7. 小于号（<）小于号用来表示一个数或者量比另一个数或量小。
例如，“2<9”表示2比9小，为真。
同样，“y<x”表示y比x小，其中x和y可以是任何量或变量。
数学符号及其含义
数学符号及其含义∈属于符号，表示元素与集合之间的一种从属关系∏求积符号∑求和符号∕相当于除号÷√算术平方根，如±2的平方是4，那么4的算术平方根是2∝正比于，常见于物理学，如a∝b说明当a增加，b也增加∞无穷表示一种趋向，+∞表示不断变大的趋势∟直角符号∠角符号∣绝对值符号与除号‖平行刻画两直线的关系∧交符号逻辑基本符号，表示两个命题同时发生则命题成立∨并符号逻辑基本符号，表示两个命题有一个发生则命题成立∩交符号集合基本符号，表示两个集合同时满足∪并符号集合基本符号，表示至少满足一个集合∫不定积分符号微积分基本符号∮积分符号微积分基本符号∴所以∵因为∶比例符号∷比例∽属于符号集合基本符号刻画两个集合间的从属关系≈约等于符号≌相似符号刻画集合图形的基本特征≈约等号刻画两个关系式之间的关系≠不等号两者存在差异的地方≡同余符号数论基本符号，表示两个整数除以同一个特定的整数余数相等，例如5=2×2+1，7=2×3+1，那么5≡7 (mod 2)≤不大于关系符号前者小于或者等于后者≥不小于关系符号前者大于或者等于后者≤远小于等于关系符号前者远小于后者或与后者相等≥远大于等于关系符号前者远大于后者或与后者相等≮非小于同≥≯非大于同≤⊙圆⊙O表示圆心为O的圆⊥垂直刻画两直线或空间间关系⊿三角形⌒反三角函数sin正弦函数Cos余弦函数tan正切函数cot余切函数sec正割函数csc余割函数log对数ln自然对数lg常用对数+加法-减法×乘法÷除法①②③④★ ☆ ♀☉ ● ◇ ╬ 〖〗【】〇￥＊﹡¤ ? ℃ ← ↑ → ↓ ↖ ↗ ↘ ↙ √ ═ ▇ █ ▓ ◆ ▲ △ ▼▽ ◎±(加减号) ——外码:jjh-(减号) ——外码:jh×(乘号) ——外码:ch÷(除法) ——外码:cf√(对号) ——外码:dh°(度) ——外码:du⌒(弧) ——外码:hu℃(摄氏度) ——外码:ssd∠(角) ——外码:jiao≡(恒等) ——外码:hd≌(全等) ——外码:qd≈(约等) ——外码:yd∽(相似) ——外码:xs≠(不等) ——外码:bd≤(小于等于) ——外码:xydy ≥(大于等于) ——外码:dydy ∵因为——外码:yw∴所以——外码:sy⊥垂直——外码:cz‖(平行) ——外码:pxΔ三角形——外码:sjs⊙圆——外码:yuanπ圆周率——外码:yzlφ直径——外码:faiα阿尔发——外码:aefβ贝塔——外码:beidΩ欧姆——外码:om∑西格玛——外码:xgm∞(无穷大) ——外码:wqd•符号意义∞无穷大PI 圆周率|x| 函数的绝对值∪集合并∩集合交≥大于等于≤小于等于≡恒等于或同余ln(x) 以e为底的对数lg(x) 以10为底的对数floor(x) 上取整函数ceil(x) 下取整函数x mod y 求余数{x} 小数部分x - floor(x)∫f(x)δx 不定积分∫[a:b]f(x)δx a到b的定积分P为真等于1否则等于0∑[1≤k≤n]f(k) 对n进行求和,可以拓广至很多情况如：∑[n is prime][n < 10]f(n)∑∑[1≤i≤j≤n]n^2lim f(x) (x->?) 求极限f(z) f关于z的m阶导函数C(n:m) 组合数,n中取mP(n:m) 排列数m|n m整除nm⊥n m与n互质a ∈A a属于集合A#A 集合A中的元素个数。
常用数学符号大全及意义
常用数学符号大全及意义1.加号（+）:表示两个数的和，通常用来表示加法运算。
2.减号（-）:表示两个数的差，通常用来表示减法运算。
3.乘号（×）:表示两个数的乘积，通常用来表示乘法运算。
4.除号（÷）:表示两个数的商，通常用来表示除法运算。
5.等于号（=）:表示两个数相等，通常用来表示等式或者表达式的结果。
6.大于号（>）:表示左边的数大于右边的数，通常用来表示一种比较关系。
7.小于号（<）:表示左边的数小于右边的数，通常用来表示一种比较关系。
8.大于等于号（≥）:表示左边的数大于等于右边的数，通常用来表示一种比较关系。
9.小于等于号（≤）:表示左边的数小于等于右边的数，通常用来表示一种比较关系。
10.不等于号（≠）:表示左边的数不等于右边的数，通常用来表示一种比较关系。
11.竖线（|）:一般用来分隔字符串，表示分割。
12.加上等于号（+=）:在原有基础上加上一定量，通常用来表示赋值运算。
13.减去等于号（-=）:在原有基础上减去一定量，通常用来表示赋值运算。
14.乘以等于号（*=）:在原有基础上乘以一定量，通常用来表示赋值运算。
15.除以等于号（/=）:在原有基础上除以一定量，通常用来表示赋值运算。
16.幂运算符（^）:表示一个数的n次方，通常用来表示乘方运算。
17.三角函数符（sin,cos,tan）:分别表示正弦、余弦、正切函数。
18.根号（√）:表示求n次方根的运算，通常用来表示开方运算。
19.百分号（%）:表示一个数字的百分比，即该数字与100的比例。
20.逻辑运算符（&&，||）:&&代表“与”，||代表“或”，都是常用的逻辑运算符。
高中数学符号读法大全及意义
高中数学符号读法大全及意义一、基本数学符号1. +：加号，表示加法运算。
2. -：减号，表示减法运算。
3. ×：乘号，表示乘法运算。
4. ÷：除号，表示除法运算。
5. =：等于号，表示相等关系。
6. ≠：不等号，表示不相等关系。
7. <：小于号，表示小于关系。
8. >：大于号，表示大于关系。
9. ≤：小于等于号，表示小于等于关系。
10. ≥：大于等于号，表示大于等于关系。
二、集合符号1. ∈：属于，表示一个元素属于某个集合。
2. ∉：不属于，表示一个元素不属于某个集合。
3. ∪：并集，表示所有在某一个以上的集合中出现的元素的新集合。
4. ∩：交集，表示属于所有给定集合的元素的新集合。
5. ⊆：包含关系（子集），表示一个集合包含于另一个集合。
6. ⊇：包含关系（超集），表示一个集合包含另一个集合。
7. ∅：空集，表示没有任何元素的集合。
三、数学函数符号1. f(x)：函数符号，表示自变量为x时，函数的值。
2. g(x)：函数符号，表示自变量为x时，函数的值。
3. h(x)：函数符号，表示自变量为x时，函数的值。
4. lim：极限符号，表示函数在逼近某个数值时的极限。
5. sin：正弦函数符号，表示角度的正弦值。
6. cos：余弦函数符号，表示角度的余弦值。
7. tan：正切函数符号，表示角度的正切值。
8. log：对数函数符号，表示以某个底数为底的对数函数。
四、微积分符号1. dy/dx：导数符号，表示某个函数在某点的导数。
2. ∫：积分符号，表示函数在某个区间上的积分值。
3. dx：微分符号，表示微分变量。
4. Δx：增量符号，表示微分变量的增量。
五、几何图形符号1. ∆ABC：三角形符号，表示三条边分别为AB、BC和CA的三角形。
2. △DEF：三角形符号，表示三条边分别为DE、EF和FD的三角形。
3. ∠：角符号，表示两条射线之间的角度。
4. ⊥：垂直符号，表示两条直线垂直。
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举例
1+1=2
1≠2 3<4 5>4 3 ≤ 4；5 ≤ 5 5 ≥ 4；5 ≥ 5 6+3=9
6−3=3
−(−5) = 5
{1,2,4} − {1,3,4} = {2} 6 × 3 = 18
算术
直积 … 和…的直积
集合论
X × Y 表示所有第一个元素属于 X，第二个元素属于 Y 的有序对的 集合。
∉
所有领域
a ∈ S 表示 a 属于集合 S；a ∉ S 表示 a 不属于 S。
⊆
子集
…的子集
⊂
集合论
A ⊆ B 表示 A 的所有元素属于 B。 A ⊂ B 表示 A ⊆ B 但 A ≠ B。
⊇
父集
…的父集
⊃
集合论
A ⊇ B 表示 B 的所有元素属于 A。 A ⊃ B 表示 A ⊇ B 但 A ≠ B。
导数
'
… 撇; x 点的导数，也就是，那里的切线斜率。
若 f(x) = x2, 则 f '(x) = 2x
微积分
不定积分 或 反导数
…的不定积分; …的反导 数
∫ f(x) dx 表示导数为 f 的函数.
∫x2 dx = x3/3
微积分 ∫
定积分
从…到…以…为变量的积 ∫ab f(x) dx 表示 x-轴和 f 在 x = a 和 x = b 之间的函数图像所夹成的
根号
…的平方根 实数
表示其平方为 x 的正数。
复根号 …的平方根
复数
若用极坐标表示复数 z = r exp(iφ)（满足 -π < φ≤ π），则 √z = √ r exp(iφ/2)。
绝对值
||
…的绝对值
数
|x| 表示实数轴（或复平面）上 x 和 0 的距离。
|3| = 3, |-5| = |5| |i| = 1, |3+4i| = 5
并集
∪
…和…的并集
A ∪ B 表示包含所有 A 和 B 的元素但不包含任何其他元素的集合。
集合论
交集
∩
…和…的交集
A ∩ B 表示包含所有同时属于 A 和 B 的元素的集合。
集合论
补集
\
减；除去
A \ B 表示所有属于 A 但不属于 B 的元素的集合。
集合论
()
函数应用
f(x) 表示 f 在 x 的值。
x ≠ y 表示 x 和 y 不是相同的东西或其值不相等。 x < y 表示 x 小于 y。 x > y 表示 x 大于 y。
x ≤ y 表示 x 小于或等于 y。 x ≥ y 表示 x 大于或等于 y。
6 + 3 表示 6 加 3。
6 − 3 表示 6 减 3。
−3 表示 3 的负数。
A − B 表示包含所有属于 A 但不属于 B 的元素的集合。 6 × 3 表示 6 乘以 3。
f(x) 集合论 优先组合
所有领域
函数箭头 ƒ :X
从…到… →Y
集合论
复合函数
o
复合
集合论
N
自然数
N
ℕ
数
Z
整数
Z
ℤ
数
Q
有理数
Q
ℚ
数
R
实数
R
ℝ
数
C
复数
C
ℂ
数
无穷
∞
无穷
数
圆周率 π
先执行括号内的运算。 ƒ: X → Y 表示 ƒ 从集合 X 映射到集合 Y。 fog 是一个函数，使得 (fog)(x) = f(g(x))。 N 表示 {1,2,3,…}，另一定义参见自然数条目。
分
带符号面积。
∫0b x2 dx = b3/3;
微积分
梯度 ∇ …的(del 或 nabla 或梯度)
微积分
∇f (x1, …, xn) 偏导数组成的向量 (df / dx1,…, df / dxn).
若 f (x,y,z) = 3xy + z2 则 ∇f = (3y, 3x, 2z)
∂
偏导数
设有 f (x1, …, xn), ∂f/∂xi 是 f 的对于 xi 的当其他变量保持不变时的导
N = {0,1,2,…} {n ∈ N : n2 < 20} = {0,1,2,3,4}
{n ∈ N : 1 < n2 < 4} = ∅ (1/2)−1 ∈ N 2−1 ∉ N
A ∩ B ⊆ A；Q ⊂ R A ∪ B ⊇ B；R ⊃ Q A⊆B ⇔A∪B=B {x ∈ R : x2 = 1} ∩ N = {1} {1,2,3,4} \ {3,4,5,6} = {1,2} f(x) := x2，则 f(3) = 32 = 9。
符号 = ≠ < > ≤ ≥ +
−
×
名称 读法 数学领域 等号 等于 所有领域 不等号 不等于 所有领域 严格不等号 小于，大于 序理论 不等号 小于等于，大于等于 序理论 加号
加 算术 减号
减 算术 负号
负 算术 补集
减 集合论 乘号 乘以
定义
x = y 表示 x 和 y 是相同的东西或其值相等。
Z 表示 {…,−3,−2,−1,0,1,2,3,…}。 Q 表示 {p/q : p,q ∈ Z, q ≠ 0}。
R 表示 {limn→∞ an : ∀ n ∈ N: an ∈ Q, 极限存在}。 C 表示 {a + bi : a,b ∈ R}。
∞ 是扩展的实数轴上大于任何实数的数；通常出现在极限中。 π 表示圆周长和直径之比。
∑k=14 k2 = 12 + 22 + 32 + 42 = 1 + 4 + 9 + 16 = 30
求积 从…到…的积
算术 ∏
直积 …的直积
集合论
∏k=1n ak 表示 a1a2···an. ∏i=0nYi 表示所有 (n+1)-元组 (y0,…,yn)。
∏k=14 (k + 2) = (1 + 2)(2 + 2)(3 + 2)(4 + 2) = 3 × 4 × 5 × 6 = 360 ∏n=13R = Rn
Q / {1, −1} ≈ V, 其中 Q 是四元数群 V 是 克莱因四群.
若Q
V，则 Q=KV
x ⊥ y 表示 x 垂直于 y; 更一般的 x 正交于 y.
x = ⊥ 表示 x 是最小的元素.
A ⊧ B 表示 A 蕴含 B, 在 A 成立的每个 模型中， B 也成立.
x ⊢ y 表示 y 由 x 导出.
N ◅ G 表示 N 是 G 的正则子群.
G/H 表示 G 模其子群 H 的商群.
G ≈ H 表示 G 同构于 H
定义为 ≡
意思，例如全等）。
所有领域
x + 5 = y +2 ⇔ x + 3 = y ¬(¬A) ⇔ A
x ≠ y ⇔ ¬(x = y) n < 4 ∧ n >2 ⇔ n = 3，当 n 是自然数 n ≥ 4 ∨ n ≤ 2 ⇔ n ≠ 3，当 n 是自然数
(¬A) ⊕ A 恒为真，A ⊕ A 恒为假。
∀ n ∈ N: n2 ≥ n ∃ n ∈ N: n 为偶数 ∃! n ∈ N: n + 5 = 2n cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x)) A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B)
:⇔
P :⇔ Q 表示 P 定义为 Q 的逻辑等价。
集合括号
{,}
…的集合
i = √(−1) ∈ C
limx→0 1/|x| = ∞ A = πr2 是半径为 r 的圆的面积
pi 几何
范数
|| || …的范数；…的长度
||x|| 是赋范线性空间元素 x 的范数。
||x+y|| ≤ ||x|| + ||y||
线性代数
求和
∑
从…到…的和
算术
∑k=1n ak 表示 a1 + a2 + … + an.
G
H 表示 G 正比于 H
∂{x : ||x|| ≤ 2} = {x : || x || = 2}
若 l⊥m 和 m⊥n 则 l || n.
∀x : x ∧ ⊥ = ⊥
A ⊧ A ∨ ¬A
A → B ⊢ ¬B → ¬A
Z(G) ◅ G
{0, a, 2a, b, b+a, b+2a} / {0, b} = {{0, b}, {a, b+a}, {2a, b+2a}}
…的偏导数
数.
若 f(x,y) = x2y, 则 ∂f/∂x = 2xy
微积分
边界
…的边界
拓扑
次数
…的次数
多项式
垂直
垂直于
几何 ⊥
底元素
底元素
格理论
蕴含
⊧
蕴含；
模型论
推导
⊢
从…导出
命题逻辑, 谓词逻辑
正则子群
◅
是…的正则子群
群论
商群
/
模
群论
同构
≈
同构于
群论
∝
正比
∂M 表示 M 的边界
∂f(x) 表示 f(x)的次数( 也记作 degf(x) )
逻辑与或交运算
∧
与
若 A 为真且 B 为真，则命题 A ∧ B 为真；否则为假。
命题逻辑，格理论
逻辑或或并运算
∨
或
若 A 或 B（或都）为真，则命题 A ∨ B 为真；若两者都假则命题为