新北师大版初中八年级数学下册3.1 第1课时 平移的认识公开课优质课教学设计
北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教学设计1
北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教学设计1一. 教材分析《图形的平移》是北师大版数学八年级下册第3.1节的内容，本节课的主要内容是让学生理解平移的性质，学会用平移的方法来作图，体会平移在实际生活中的应用。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了图形的旋转，对图形的变换有一定的了解。
但平移与旋转在性质上有所不同，平移不会改变图形的大小和形状，而旋转会改变图形的位置和方向。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生区分平移和旋转，并理解平移的性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平移的性质，学会用平移的方法来作图。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流，培养空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解平移的性质，学会用平移的方法来作图。
2.教学难点：学生能够区分平移和旋转，并理解平移的性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生感受平移的存在，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，体验平移的过程，理解平移的性质。
3.交流讨论法：学生在小组内交流自己的学习心得，互相启发，共同进步。
六. 教学准备1.教学用具：多媒体课件、几何画板、实物模型等。
2.教学素材：生活中平移的实例图片、几何图形等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中平移的实例图片，如滑滑梯、升国旗等，引导学生感受平移的存在。
同时，提问学生：“你们认为平移是什么？”从而激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，呈现平移的定义和性质。
引导学生观察、思考，并总结平移的特点。
同时，通过几何画板演示平移的过程，让学生更直观地理解平移。
3.操练（10分钟）教师分组让学生进行实际操作，用平移的方法来作图。
北师大版八年级数学下册 3.1《图形的平移》第1课时教案设计
课题：3.1图形的平移（一） 主备教师： 章总第 课时 教学目标：1. 认识平移，理解平移的基本内涵；2. 理解平移的性质，会进行简单图形的平移作图.教学重点：探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图。
教学难点：决定平移的两个主要因素。
教学过程预习成果展示1.平移的定义及特点：2.平移的性质：3.图形的平移由哪些条件决定：认知学习目标1. 认识平移，理解平移的基本内涵；2. 理解平移的性质，会进行简单图形的平移作图.三、课堂学习研讨活动一：认识平移1． 观察课本P65图例中的物体运动场景,它们有什么共同的特征?2． 你能说明什么样的图形运动称为平移？2．平移的定义：3.你还能举出一些类似的例子吗?4.如图(1)所示，△ABE 平移一定距离后成为△CDF:点A 的对应点为______；点B 的对应点为______；__ __的对应角是∠CFD ；___ _的对应角是∠CDF ；线段AB 的对应线段是______；线段______的对应线段是线段DF 。
活动二：探究平移的性质（1） 在图(2)中，对应点间所连线段AE ，BF ，CG ，DH 有怎样的位置关系？（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？归纳：平移的性质：(1)平移不改变图形的 和 。
(2)一个图形经过平移和原图形对应点的连线____ ；对应线段______ ；对应角________ 。
二次修订活动三：简单的平移作图1.如图,经过平移, 使△ABC 的顶点 A 平移到点D .(1) 指出平移的方向和平移的距离；(2) 画出平移后的三角形；2. 将△ABC 沿箭头所示的方向移动2.5 cm四、当堂训练检测1．下列现象中，属于平移的是( )（1）火车在笔直的铁轨上行驶；（2）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡；（3）人随电梯上升；（4）钟摆的摆动；（5）飞机起飞前在直线跑道上滑动.2．观察下面图案,能通过图案1平移得到的是( )3．将图中的小船向左移动五格.4．如图，经过平移，△ABC的顶点A 移到了点D ，请作出平移后的三角形5．将字母A 按箭头所指的方向平移3厘米，作出平移后的图形。
北师大版八年级数学下册教案 3-1 第1课时 图形的平移
第三章图形的平移与旋转3.1图形的平移第1课时图形的平移教学目标【知识与技能】1.理解并能够说出平移的意义和特征;2.能够进行简单的平移作图.【过程与方法】经历探索图形平移基本性质的过程,进一步提高空间观念,增强审美意识.【情感、态度与价值观】通过收集自己身边“平移”的实例,感受“生活处处有数学”,激发学生学习数学的兴趣;通过欣赏生活中存在的平移图形与学生自己设计的平移图案,使学生感受数学之美.教学重难点【教学重点】平移的主要特征和基本性质.【教学难点】平移性质的探索与理解.教学过程一、情境导入1.图片欣赏2.观察图片,回答以下问题:(1)手扶电梯上的人做什么运动?行驶的汽车呢?(2)手扶电梯上的人的形状、大小在运动前后是否发生了改变?行驶的汽车呢?(3)手扶电梯上的人,如果某部位向前移动了80 cm,那么人的其他部位向什么方向移动?移动了多少距离?(4)如果把推拉前后的一扇窗分别记为四边形ABCD和四边形EFGH,那么四边形ABCD与四边形EFGH 的形状、大小是否相同?二、合作探究探究点1平移的定义及特征典例1如图,某住宅小区内有一片长方形地块,想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路(图中阴影部分),余下部分绿化,小路的宽为2 m,则两条小路的总面积是()A.108 m 2B.104 m 2C.100 m 2D.98 m 2[解析] 利用平移可得,两条小路的总面积是30×22-(30-2)×(22-2)=100(m 2).[答案] C探究点2 平移的性质典例2 如图,将一个Rt △ABC 沿着直角边CA 所在的直线向右平移得到Rt △DEF .已知BC =a ,CA =b ,F A =13b ,则四边形DEBA 的面积等于 ( )A.13abB.12abC.23abD.ab[解析] 由题意可得FD =CA =b ,BC =EF =a ,∴AD =FD -F A =b -13b =23b ,∴四边形DEBA 的面积为AD ·EF =23ab.[答案] C平移的性质:一个图形和它经过平移得到的图形中,对应点所连线段平行(或在一条直线上)且相等,对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角相等.探究点3 平移作图典例3 如图,每个小正方形的边长都相等,△ABC 的三个顶点都在格点(小正方形的顶点)上.(1)平移△ABC ,使顶点A 平移到点D 的位置,得到△DEF ,请在图中画出△DEF ;(点B 的对应点为E )(2)若∠A =50°,则直线AC 与直线DE 相交所得锐角的度数为 °,依据是.[解析] (1)△DEF 如图所示.(2)50;两直线平行,同位角相等(或两直线平行,内错角相等).平移作图的一般步骤:①确定平移的方向和距离,先确定一组对应点;②确定图形中的关键点;③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点;④按原图形顺序依次连接对应点,所得到的图形即为平移后的图形.三、板书设计图形的平移图形的平移{平移的意义及特征平移的性质{对应点的连线平行且相等对应线段平行且相等对应角相等平移作图教学反思在研究图形平移的定义、特征和性质时,对小组讨论给予适当的指导,包括知识的启发引导、学生的交流合作、对困难学生的帮助等,使小组合作学习更具效率.注意不要让一些思维活跃的学生的回答完全代替其他学生的思考,从而掩盖其他学生的疑问.。
北师大版八年级数学下册3.1 第1课时 平移的认识(优秀教学设计)
3．1图形的平移第1课时平移的认识1．理解并掌握平移的定义及性质；(重点)2．能够根据平移的性质进行简单的平移作图．一、情境导入观察下列图片，你能发现图中描绘的运动的共同点吗？二、合作探究探究点一：平移的定义下列各组图形可以通过平移互相得到的是()A. B.C. D.解析：根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是C，故选C.方法总结：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．探究点二：平移的性质【类型一】利用平移的性质进行计算如图，将等腰直角△ABC沿BC 方向平移得到△A1B1C1，若BC＝32，△ABC与△A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1等于()A．1 B. 2 C. 3 D．2解析：设B1C＝2x，根据等腰直角三角形和平移的性质可知，重叠部分为等腰直角三角形，则B1C边上的高为x，∴12×x×2x ＝2，解得x＝2(舍去负值)，∴B1C＝22，∴BB1＝BC－B1C＝ 2.故选B.方法总结：本题考查了等腰直角三角形的性质和平移的性质．关键是判断重叠部分图形为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质和重叠部分面积列出方程，求重叠部分的长．【类型二】平移性质的综合应用如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC方向平移线段BE的距离，就得到此图形，下列结论正确的有()①AC∥DF；②HE＝5；③CF＝5；④阴影部分面积为552.A．1个B．2个C．3个D．4个解析：根据平移的性质得出对应点所连的线段平行且相等，对应角相等，对应线段平行且相等，阴影部分和三角形面积之间的关系，结合图形与所给的结论即可得出答案．①对应线段平行可得AC∥DF，正确；②对应线段相等可得AB＝DE＝8，则HE＝DE－DH＝8－3＝5，正确；③平移的距离CF＝BE＝5，正确；④S四边形HDFC＝S梯形ABEH＝12(AB＋EH)·BE＝12×(8＋5)×5＝652，错误．故选C.方法总结：本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．本题关键要找到平移的对应点．探究点三：简单的平移作图将如图方格中的图形向右平移4格，再向上平移2格，在方格中画出平移后的图形．解析：按照题目要求：向右平移4格，再向上平移2格，先作各个关键点的对应点，再连接即可．解：方法总结：作平移图形时，找关键点的对应点是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．三、板书设计1．平移的定义在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．2．平移的性质一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等，对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等．3．简单的平移作图教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，学生经历将实际问题抽象成图形问题，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，使得学生能将所学知识灵活运用到生活中.（赠品，不喜欢可以删除）数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。
最新北师大版八年级数学下册3.1图形的平移公开课优质教案(2)
《图形地平移》第1课时教学目标知识与技能目标：1．平移地定义．2．平移地基本性质．过程与方法目标：1．通过具体实例认识平移，理解平移地基本内涵．2．探索平移地基本性质，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段和对应角分别相等地性质．情感态度与价值观目标：经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移地基本性质地过程以及与他人合作交流地过程，进一步发展空间观念，增强审美意识．教学重难点重点：平移地基本性质．难点：平移地基本内涵地理解．教学过程Ⅰ．巧设情景问题，引入课题［师］同学们，还记得游乐园内地一些项目吗？旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯……它们曾经使我们许多人乐而忘返．不过，你想过没有：小火车在笔直地铁轨上开动时，火车头走了200米，那车尾走了多少米呢？［生］也走了200米．［师］很好．其实，数学就在我们身边，它有很多规律等待我们去探索，去发现！无论是年代久远地老牛上地辘轳；还是刚刚耸立起地高楼大厦里地电梯，无论是微观世界里地粒子运动，还是浩翰宇宙中地行星运转．其中最简捷地运动变化形式主要是平移和旋转，让我们走进图形变换地天地，继续探索图形变换地奥秘吧！2从今天开始，我们就来探索第三章：图形地平移和旋转．Ⅱ．讲授新课问：下面我们来看第一节：图形地平移：传送带上地电视机地形状、大小在运动前后是否发生了变化？手扶电梯上地人呢？［生齐］传送带上地电视机地形状、大小在运动前后没有发生改变．手扶电梯上地人也没有变化．在传送带上，如果电视机地某一按键向前移动了80cm，那么电视机地其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？［生］电视机地其他部位也向前移动，也移动了80cm．四边形ABCD移动到四边形EFGH：如果把移动前后地同一台电视机地屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH(如下图)，那么四边形ABCD与四边形EFGH地形状、大小是否相同？［生］四边形ABCD与四边形EFGH地形状、大小相同．传送带运送电视机地过程中，电视机地形状、大小、位置等因素中，哪些没有发生改变？哪些发生了变化？手扶电梯上地人呢？在传送电视机地过程中，电视机地形状、大小没有变化，它地位置发生了变化．手扶电梯上地人也是位置发生了变化，人没有变化．［师］很好，在电视机生产车间传输带运送电视机地过程中，对同一台电视机而言，不同时间地位置之间是相互平移地关系；人在电梯上两个不同时刻之间地位置关系也是平移．那么，什么是平移呢？在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定地距离，这样地图形运动称为平移（translation）．注意：“将一个图形沿某个方向移4动一定地距离”，意味着“图形上地每个点都沿同一个方向移动了相同地距离”．想一想：平移有什么特征呢？1、平移不改变图形地形状和大小；2、平移改变图形地位置．［师］如一本书（演示）从书桌地一边平移到另一边，书地大小、形状没有改变，只是它地位置有所变化．如图：点A、B、C、D分别平移到了点E、F、G、H；点A与点E，点B与点F，点C与点G，点D与点H 分别是一对对应点，AB与EF是一对对应线段；∠BAD 与∠FEH是一对对应角．（1）在下图中，线段AE、BF、CG、DH有怎样地位置关系？（2）在下面图中，有哪些相等地线段、相等地角？（3）由（1）、（2）两个问题，你能归纳出什么结论？［生］四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到地，由演示可知：线段AE、BF、CG、DH是互相平行地，并且这四条线段又相等．［生］图中相等地线段：AB=EF、BC=FG、CD=GH、AD=EH、AE=BF=CG=DH．［生］∠ABC=∠ADC、∠BAD=∠BCD、∠HEF=HGF、∠EFG=∠EHG有同学指出地这四对角是相等地，但它们是否是由平移所产生地呢？［生］图形经过平移后，只是位置发生变化，即图形上地每个点都沿同一个方向移动了相同地距离，而线段地长短、角地大小没有发生变化．［生］经过平移，对应线段，对应角分别相等，对应点地连线是平行地，并且相等．平移地基本性质：6经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连地线段平行且相等．这个性质也从局部刻画了平移过程中地不变因素：图形地形状和大小．［例］如下图所示，△ABE沿射线XY地方向平移一定距离后成为△CDF，找出图中存在地平行且相等地三条线段和一组全等三角形．分析：因为△CDF是由△ABE平移得到地，所以要找图中平行且相等地线段，根据平移地基本性质，需找出平移前后图形地对应点；要找出一组全等三角形，可根据平移地特征：“平移不改变图形地形状和大小”得到．解：如图，点A、B、E地对应点分别为点C、D、F，因为经过平移，对应点所连地线段平行且相等，所以：AC∥BD∥EF，AC=BD=EF．平移不改变图表地形状和大小，所以：△ABE≌△CDF．Ⅲ．课堂练习如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到地，∠ABC=33°，求∠DEF地度数．解：因为∠DEF是∠ABC经过平移得到地，所以∠DEF 与∠ABC是对应角，根据平移地基本性质：“经过平移，对应角相等”则∠DEF=∠ABC=33°．Ⅳ．课后小结本节课我们通过具体地实例，认识了平移，理解了平移地基本内涵，并探索了平移地基本性质：1．平移不改变图形地大小和形状，但图形上地每个点都沿同一个方向移动了相同地距离．2．平移前后两个图形对应点连线平行并且相等，对8应线段和对应角分别相等．第2课时教学目标知识与技能目标：1．简单地平移作图．2．确定一个图形平移后地位置地条件．过程与方法目标：1．经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图地操作技能，发展初步地审美能力．2．能按要求作出简单平面图形平移后地图形．情感态度与价值观目标：经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，增强学生对图形美欣赏地意识，培养其审美观念．教学重难点教学重点：能按要求作出简单平面图形平移后地图形．教学难点：简单平面图形平移后地图形地作法．教学过程Ⅰ．巧设情景问题，引入课题［师］通过上节课地学习，我们知道了生活中地许多现象属于平移，哪位同学能说一下什么是平移呢？平移地基本性质是什么？［生］在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定地距离，这样地图形运动称为平移，平移不改变图形地形状和大小．平移地基本性质是：经过平移，对应线段，对应角分别相等，对应点所连地线段平行且相等．［师］很好，了解了平移地涵义及其基本性质后，能否把一些简单地平面图形进行平移呢？我们这节课就来研究：简单地平移作图．Ⅱ．讲授新课10［师］如图，经过平移，线段AB地端点A移到了点D，你能作出线段AB平移后地图形吗？与同伴交流．［生甲］因为经过平移，线段AB地端点A移到了点D，所以点A与点D是对应点；又因为对应点所连地线段平行且相等，所以连结AD，然后过点B作线段BC与线段AD平行且相等，最后连结CD，则线段CD 就是线段AB平移后地图形．［生乙］因为平移不改变图形地形状和大小，所以在作线段AB平移后地图形时，可过点D作DC∥AB，且DC=AB，则线段DC就是线段AB平移后地图形．［师］很好，这个题实际是平移地基本性质地直接应用．由此可知：按要求进行平移一些简单地平面图形时，一般都是应用平移地基本性质进行地．下面我们通过例题来进一步说明如何平移一些简单地平面图形．［例1］经过平移，△ABC地顶点A移到了点D，（如图），作出平移后地三角形．分析：设顶点B、C分别平移到了点E、F，根据“经过平移，对应点所连地线段平行且相等，可知线段BE、CF与AD平行且相等．注意：作图时可用尺规进行作图，也可用三角板与直尺进行作图．解：如上图，过点B、C分别作线段BE、CF，使得它们与线段AD平行并且相等，连结DE、DF、EF，则△DEF12就是△ABC平移后地图形．［师］同学们想一想，议一议（出示投影片§3．2．1 C）（1）本题还有没有其他方法作出如图所示地△DEF 呢？［生甲］过点D分别作出与AB、AC平行且相等地线段DE、DF，连接EF，则△DEF就是所要求作地三角形．［生乙］过点B作BE∥AD且BE=AD，然后分别以D、E为圆心，以线段AC、BC地长为半径画弧，两弧交于F点，连结EF、DF，则△DEF就是所要求作地三角形．［师］同学们找到了“△ABC平移后地图形△DEF地其他作法”．很好，现在大家来想一想，分组讨论．确定一个图形平移后地位置，除需要原来地位置外，还需要什么条件？［生甲］确定一个图形平移后地位置，除需要原来地位置外，还需要平移地距离．［生乙］还需要方向，要弄清一个图形是往左平移还是往右平移，是往上平移，还是往下平移．［师］完全正确，这就是确定一个图形平移后地位置地条件：（1）图形原来所在地位置．（2）图形平移地方向．（3）图形平移地距离．接下来我们来平移一个图形：［例2］如图，将字母A按箭头所指地方向平移3cm，作出平移后地图形．14［师生共析］平移字母A地条件：字母A地位置，平移地方向——箭头所指，平移地距离是3cm，三个条件都具备，所以可以确定字母A平移后地位置．那如何作图呢？一般情况下，画图时，先确定点，然后就可以作出所要求地图形．因此本题可以在原图形上找几个能反映本图形地关键地点，根据“经过平移对应点所连地线段平行且相等”，确定出这几个关键点地对应点，然后按原来地方式连接，即可得到字母A平移后地图形．解：在字母A上，找出关键地5个点（如图所示），分别过这5个点按箭头所指地方向作5条长3cm地线段，将所作线段地另5个端点按原来地方式连接，即可得到字母A平移后地图形．［师］在这个例题地解题过程中，通过确定几个关键点平移后地位置，得到字母A平移后地图形，这是一种“以局部带整体”地平移作图方法，同学们要掌握．下面通过练习来熟悉这种“以局部带整体”地平移作图方法．Ⅲ．课堂练习将图中地字母沿水平方向向右平移3cm，作出平移后地图形．解：在字母N上，找出关键地4个点（如右图），分别过这4个点沿水平方向向右作4条长3cm地线段，将所作地线段地另4个端点按原来地方式连接，即得到字母N平移后地图形．Ⅳ．课时小结本节课通过平移作图进一步熟悉理解了平移地基本16性质，并能应用平移性质作出一些简单平面图形平移后地图形，了解了“以局部带整体”地平移作图方法．。
北师大版数学八年级下册3.1《平移的认识》(第1课时)教学设计
北师大版数学八年级下册3.1《平移的认识》（第1课时）教学设计一. 教材分析《平移的认识》是北师大版数学八年级下册第3.1节的内容，本节课的主要内容是让学生了解和理解平移的性质。
平移是几何中的一种基本变换，它不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
本节课的内容对于学生理解和掌握几何知识体系非常重要，为后续学习旋转、轴对称等变换奠定了基础。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了图形的变换，对图形的平移、旋转等有了一定的了解。
但他们对平移的性质和应用还不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题中抽象出平移的概念，并通过实例让学生感受平移在实际生活中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解平移的概念，理解平移的性质，学会用平移的方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生抽象概括能力、空间想象能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：平移的概念及其性质。
2.难点：平移在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索平移的性质，提高学生的抽象概括能力和空间想象能力。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件和教学素材。
2.准备一些实际问题，让学生在课堂上解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引出平移的概念，如：“将一张图片从一个位置移动到另一个位置，我们应该如何描述这个移动过程？”让学生思考并回答，从而引出平移的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件展示一些平移的实例，如物体在平面上的移动、图片的移动等，让学生观察并描述这些平移的过程，从而加深对平移概念的理解。
3.操练（10分钟）教师提出一些关于平移的问题，让学生动手操作，如：“将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，如何描述这个移动过程？”让学生通过实际操作，加深对平移性质的理解。
2024年北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教学设计
2024年北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教学设计一. 教材分析《图形的平移》是北师大版数学八年级下册第三章第一节的内容。
本节内容主要让学生了解平移的概念，理解平移的性质，学会用平移的方法对图形进行变换。
通过本节的学习，培养学生观察、思考、操作的能力，提高学生对图形的认识和理解。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了图形的旋转，对图形的变换有一定的认识。
但平移与旋转有所区别，平移是将图形整体沿着某一方向移动，而旋转是将图形绕着某一点旋转。
因此，在教学过程中，需要让学生明确平移与旋转的区别，加深对平移概念的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解平移的概念，掌握平移的性质，学会用平移的方法对图形进行变换。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、操作的能力，提高学生对图形的认识和理解。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解平移的概念，掌握平移的性质。
2.难点：让学生明确平移与旋转的区别，学会用平移的方法对图形进行变换。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解平移的概念。
2.演示法：通过多媒体演示，让学生直观地感受平移的过程。
3.操作法：让学生亲自动手操作，加深对平移方法的理解。
4.讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.多媒体课件：制作平移的演示课件，让学生直观地感受平移的过程。
2.教学素材：准备一些图形，用于让学生进行平移操作。
3.学生活动材料：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的平移实例，如电梯、滑滑梯等，引导学生思考：这些现象是否属于图形的变换？如果是，请说出它们的特点。
2.呈现（5分钟）介绍平移的概念，让学生明确平移是将图形整体沿着某一方向移动。
通过多媒体演示，让学生直观地感受平移的过程。
3.操练（8分钟）让学生亲自动手操作，对给定的图形进行平移。
北师大版八年级下册数学《3.1 第1课时 平移的认识》教学设计
北师大版八年级下册数学《3.1 第1课时平移的认识》教学设计一. 教材分析北师大版八年级下册数学《3.1 第1课时平移的认识》这一节内容，主要让学生了解平移的概念，性质及其在实际中的应用。
通过对平移的探讨，培养学生对几何图形的认识和空间想象能力，同时为后续学习旋转、轴对称等几何变换打下基础。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了平面直角坐标系，对坐标的概念有一定的了解。
但平移这一概念对于他们来说还比较陌生，需要通过实例和活动让学生感受和理解平移的性质。
此外，学生对于实际问题中的几何变换还不够敏感，需要通过大量的练习和应用来提高。
三. 教学目标1.了解平移的概念，理解平移的性质。
2.能运用平移的知识解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和几何思维。
四. 教学重难点1.平移的概念及其性质。
2.平移在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过实例、活动、练习等多种方式，让学生在实践中学习、理解和应用平移的知识。
同时，运用多媒体辅助教学，提高学生的空间想象能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于讲解和展示平移的概念和性质。
2.准备一些实际问题，让学生练习运用平移的知识解决。
3.准备多媒体课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如将一个图形沿着某一方向移动一定的距离，让学生初步感受平移的概念。
同时，引导学生思考：平移和旋转、翻转有什么区别？2.呈现（10分钟）呈现一组关于平移的图片，如电梯的运动、滑滑梯等，让学生进一步理解平移的概念。
同时，引导学生总结平移的性质，如平移不改变图形的形状和大小，只改变位置等。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，每组选取一个图形，通过实际操作，观察和记录平移前后的变化。
然后，各组汇报自己的发现，共同总结平移的性质。
4.巩固（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用平移的知识解决。
如：在平面直角坐标系中，将点A(2,3)平移到点B，求点B的坐标。
3.1第1课时平移的认识-北师大版八年级下册数学教案
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“3.1平移的认识”。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体移动后位置发生变化的情况？”比如，我们在玩拼图游戏时，将拼图块从一个位置移动到另一个位置。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平移的奥秘。
1.培养学生的空间观念：通过平移的探究，使学生能够理解和描述物体在空间中的位置变化，发展空间想象力。
2.提升几何直观能力：通过观察、操作、分析平移过程中图形的变化，培养学生对几何图形及其相互关系的直观感知和认识。
3.增强数学推理能力：引导学生运用平移性质进行逻辑推理，解决相关问题，提高数学推理能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用平移在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
然而，我也发现了一些问题。在学生小组讨论环节，部分学生过于依赖同伴，自己的思考不够深入。为了解决这个问题，我打算在以后的课堂中加强对学生的引导，鼓励他们独立思考，提高自己的问题解决能力。
此外，在课堂总结环节，我发现有些学生对平移的性质和应用还不够熟练。在今后的教学中，我需要更加关注这部分学生，通过个别辅导和课后作业的布置，帮助他们巩固知识点。
4.培养数学建模素养：将现实生活中的问题抽象为数学模型，运用平移知识解决实际问题，增强数学建模素养。
5.发展问题解决能力：通过平移变换在实际问题中的应用，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高数学应用意识。
北师大版数学八年级下册3.1 图形的平移(第1课时) 教学设计(含教学反思)
北师大版数学八年级下册《3.1 图形的平移（第1课时）》教学设计天上飞着的飞机提出问题：仔细观察图片中的运动主体，你能找到它们的共同特征吗？学生讨论归纳.平移前后两个物体的形状和大小没有改变，位置发生了改变。
（引出本课课题）二、合作学习，自主探究(一)探求平移的定义根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？教师引导学生从语句的主谓分析来看待以上几个句子，让学生自己总结平移的概念：（主语――状语――谓语）“一个物体沿着某个方向移动一定的距离”在学生发现和归纳的基础上板书：平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移不改变图形的形状和大小。
注意：平移三要素：几何图形——运动方向——运动距离（二）探究平移的性质用多媒体演示图形的平移过程，让学生通过对图形平移现象的观察，探索其中的性质.同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改变”.现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化1、找一找如图△ABC 经过平移得到△DEF，点A，B，C分别平移到了点D，E，F.点A与点D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角．对应点：点B与点___对应；点C与点___对应.对应线段：线段AC与线段___对应；线段BC与线段____对应.对应角：∠ACB与∠____对应；∠ABC与∠____对应.学生自主完成任务.2、做一做将图3-2所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离．图3-3画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四边形EFGH．（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？（3）线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？学生分组讨论，共同探讨平移的性质.讨论分析：①变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移动一定距离，那么每一个点也沿着这个放向移动一定距离，所以对应点的连线平行且相等。
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3．1 图形的平移
第1课时 平移的认识
1．理解并掌握平移的定义及性质；(重点)
2．能够根据平移的性质进行简单的平移作图．
一、情境导入
观察下列图片，你能发现图中描绘的运动的共同点吗？
二、合作探究
探究点一：平移的定义
下列各组图形可以通过平移
互相得到的是( )
A. B.
C.
D.
解析：根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是C ，故选C. 方法总结：本题考查了图形的平
移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．
探究点二：平移的性质
【类型一】 利用平移的性质进行计算
如图，将等腰直角△ABC 沿
BC 方向平移得到△A 1B 1C 1，若BC ＝32，△ABC 与△A 1B 1C 1重叠部分面积为2，则BB 1等于( )
A ．1 B. 2 C. 3 D ．2
解析：设B 1C ＝2x ，根据等腰直角三角形和平移的性质可知，重叠部分
为等腰直角三角形，则B 1C 边上的高为x ，∴1
2×x ×2x ＝2，解得x ＝2(舍去
负值)，∴B 1C ＝22，∴BB 1＝BC －B 1C ＝ 2.故选B.
方法总结：本题考查了等腰直角三角形的性质和平移的性质．关键是判断重叠部分图形为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质和重叠部分面积列出方程，求重叠部分的长．
【类型二】 平移性质的综合应用
如图，原来是重叠的两个直
角三角形，将其中一个三角形沿着BC 方向平移线段BE 的距离，就得到此图形，下列结论正确的有( )
①AC ∥DF ；②HE ＝5；③CF ＝5；
④阴影部分面积为55
2
.
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4
个
解析：根据平移的性质得出对应
点所连的线段平行且相等，对应角相等，对应线段平行且相等，阴影部分和三角形面积之间的关系，结合图形与所给的结论即可得出答案．①对应线段平行可得AC ∥DF ，正确；②对应线段相等可得AB ＝DE ＝8，则HE ＝DE －DH ＝8－3＝5，正确；③平移的距离CF ＝BE ＝5，正确；④S 四边形HDFC ＝S
梯形
ABEH ＝12(AB ＋EH )·BE ＝12
×(8＋5)×5＝65
2
，错误．故选C.
方法总结：本题考查平移的基本
性质：①平移不改变图形的形状和大小；②对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．本题关键要找到平移的对应点．
探究点三：简单的平移作图
将如图方格中的图形向右平
移4格，再向上平移2格，在方格中
画出平移后的图形．
解析：按照题目要求：向右平移4
格，再向上平移2格，先作各个关键
点的对应点，再连接即可．
解：
方法总结：作平移图形时，找关
键点的对应点是关键的一步．平移作
图的一般步骤为：①确定平移的方向
和距离，先确定一组对应点；②确定
图形中的关键点；③利用第一组对应
点和平移的性质确定图中所有关键点
的对应点；④按原图形顺序依次连接
对应点，所得到的图形即为平移后的
图形．
三、板书设计
1．平移的定义
在平面内，将一个图形沿某个方
向移动一定的距离，这样的图形运动
称为平移．
2．平移的性质
一个图形和它经过平移所得的图
形中，对应点所连的线段平行(或在一
条直线上)且相等，对应线段平行(或在
一条直线上)且相等，对应角相等．
3．简单的平移作图
教学过程中，强调学生自主探索和合
作交流，学生经历将实际问题抽象成
图形问题，培养学生的逻辑思维能力
和空间想象能力，使得学生能将所学
知识灵活运用到生活中.。