风荷载作用下排架内力分析
剪力分配法例题
q2 1.25kN / m ，试用剪力分配法计算该排架内力。
风荷载作用下排架各柱的弯矩图、轴力图如图所示
风荷载作用下排架内力图
【习题】
如图所示风荷载作用下排架的计算简图，条件如下：
IuA IuC 3.275 109 mm 4 ，IlA IlC 8.955 109 mm 4 ， IuB 5.450 109 mm 4 ， IlB 8.955 109 mm 4 ，Hu 3.1m ，H 12.2m
2.91
u B
H3 EIl C0
H 3 109 0.024109 E 14.4 2.91
H3 E
各柱的剪力分配系数：
1
1 109 E
C A
u A
0.027
H3
0.32
1
2 109 E 1 109 E
ui 0.027
H 3 0.024
【解】
1）各柱剪力分配系数的确定 A、C轴排架柱：
n Iu 2.13109 0.148 Il 14.4109
Hu 4.1 0.315
H 13.0 ,
C0
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
3 (1 /
n
1)
3 1 0.315 3(1/ 0.148
1)
2.54
H3
H 3 109
H3
【例题】
如图所示风荷载作用下排架的计算简图，条件如下：
IuA IuC 2.13 109 mm 4 ， IlA IlC 1.44 1010 mm 4 ，
(整理)风荷载作用下框架内力计算
风荷载作用下框架内力计算：框架在风荷载作用下的内力计算采用D 值法。
计算时首先将框架各楼层的层间总剪力Vj ，按各柱的侧移刚度值（D 值）在该层总侧移刚度所占比例分配到各柱，即可求得第j 层第i 柱的层间剪力Vij ；根据求得的各柱层间剪力Vij 和修正后的反弯点位置Y ，即可确定柱端弯矩Mc 上和Mc 下；由节点平衡条件，梁端弯矩之和等于柱端弯矩之和，将节点左右梁端弯矩之和按线刚度比例分配，可求出各梁端弯矩；进而由梁的平衡条件求出梁端剪力；最后，第j 层第i 柱的轴力即为其上各层节点左右梁端剪力代数和。
（1）一榀框架上风荷载的作用计算：前面已经算出风荷载作用下的一榀框架下每层楼的剪力，但是还要计算出一品框架下每根柱子分得的剪力Vi DijDijVij sj ∑==1,具体的计算结果见下表:（2）风荷载作用下反弯点高度的计算:反弯点高度比即: V=V0+V1+V2+V3式中:V0 ——标准层反弯点高度比；注：本框架风荷载采用分段式均布荷载，故可查《高层建筑结构设计》表5.8a。
V1 ——因上、下层梁刚度比变化的修正值，查《高层建筑结构设计》表5.9；V2 ——因上层层高变化的修正值，查《高层建筑结构设计》表5.10；V3 ——因下层层高变化的修正值，查《高层建筑结构设计》表5.10。
具体计算结果见下表：（3）计算各柱端、梁端弯矩:①柱端弯矩计算：柱上下端弯矩按式：M u = V (1 - y)h，M d = Vyh计算；②梁端弯矩计算：梁端弯矩按式M = i b / ∑ i b ⨯ (M u + M d )具体结果如下：（4）计算各梁端剪力:计算方法：以梁为隔离体根据力矩平衡可得到梁端剪力。
具体计算结果如下表：注：单位为KN（5）计算各柱轴力:计算方法：已知梁的剪力，由上到下利用节点的竖向力平衡条件，即可得到柱的轴力，计算方法同恒。
（6）风荷载作用下的内力图绘制:风载作用下的梁端、柱端弯矩，梁端柱端剪力，柱的轴力计算完毕，恒载作用下的标准值如下几图所示：手算风荷载作用下柱端弯矩图手算风荷载作用下两端弯矩图与电算内力图的比较：电算风荷载作用下柱端弯矩图电算风荷载作用下两端弯矩图误差分析：风荷载作用下梁柱剪力图的绘制与误差分析：手算风荷载作用下的梁柱剪力图电算风荷载作用下的梁柱剪力图误差分析：风荷载作用下柱轴力图的绘制与误差分析：手算风荷载作用下的柱轴力图电算风荷载作用下的柱轴力图误差分析：水平地震作用下框架内力计算：框架在水平地震荷载作用下的内力计算采用D值法。
任意荷载作用下等高排架的内力计算步骤
一、概述等高排架是建筑工地上常见的一种脚手架结构，用于支撑和搭设施工人员或物料。
在实际施工过程中，等高排架需要承受各种不同的荷载，如风荷载、活载、静荷载等。
了解等高排架在不同荷载作用下的内力计算步骤，对于保证排架的稳定性和安全性具有重要意义。
二、静态荷载作用下的内力计算步骤1. 建立等高排架的结构模型在进行内力计算之前，首先需要对等高排架进行结构分析，建立荷载作用下的结构模型。
可以根据实际情况采用不同的计算方法，如梁柱模型、有限元模型等。
2. 荷载分析对于静态荷载作用下的等高排架，需要进行荷载分析，包括分析荷载的大小、方向和作用点位置等。
根据具体情况，可以考虑风荷载、自重荷载、施工荷载等。
3. 内力计算通过建立结构模型和荷载分析，可以进行等高排架内力的计算。
根据静力学的原理，可以计算出等高排架在不同部位受力的情况，包括受力大小、受力方向等。
4. 结果分析对于内力计算的结果，需要进行全面的分析和评估。
根据计算结果，可以判断等高排架的承载能力和稳定性，为后续的施工和使用提供参考依据。
三、动态荷载作用下的内力计算步骤1. 建立动态荷载模型对于等高排架在动态荷载作用下的内力计算，需要首先建立相应的动态荷载模型。
根据实际情况，可以考虑施工机械的振动、人员活动带来的荷载等。
2. 振动分析对于动态荷载作用下的等高排架，需要进行振动分析，包括振动的频率、振幅、方向等。
通过振动分析，可以评估等高排架在动态荷载下的受力情况。
3. 内力计算在建立动态荷载模型和振动分析的基础上，进行等高排架内力的计算。
根据动力学的原理，可以计算出等高排架在动态荷载下的受力情况，包括受力大小、受力方向等。
4. 结果评估对于动态荷载作用下的内力计算结果，需要进行全面的评估。
根据计算结果，可以判断等高排架在动态荷载下的承载能力和稳定性，为施工安全提供参考依据。
四、结论通过上述静态荷载和动态荷载作用下的内力计算步骤，可以全面、客观地评估等高排架的受力情况。
排架的荷载计算与内力分析
屋架的外形应与厂房的使用要求、 屋架的外形应与厂房的使用要求、跨度以及屋面结 构相适应。同时， 舶弯矩图形， 构相适应。同时，应尽可能接近简支梁 舶弯矩图形， 使杆件内力分布均匀。 跨比一般采用l 使杆件内力分布均匀。屋架高 跨比一般采用l／10~l ／6。屋架节间长度要有利于 改善杆件受力条件和 便于布置天窗架。上弦节间长度一般采用3m 3m， 便于布置天窗架。上弦节间长度一般采用3m，屋架 跨度大时， 和腹杆数，可取4.5~6m 4.5~6m。 跨度大时，为减少节点 和腹杆数，可取4.5~6m。下 弦节点长度一段采用4.5m 6m。 4.5m和 弦节点长度一段采用4.5m和6m。
（2）求不动铰支座反力 A、RB ）求不动铰支座反力R C1=1.3。因此不动铰支座反力 。
例题2-3： 例题 ：
在A柱和 柱的柱顶分别虚加水平不动铰支座。查附录中附表得 柱和B柱的柱顶分别虚加水平不动铰支座。 柱和 柱的柱顶分别虚加水平不动铰支座
例题2-3： 例题 ：
§2-4 单层厂房柱的设计
一、排架内力组合
1. 控制截面
1-1截面：上柱底面 截面： 截面 2-2截面：下柱柱顶截面 截面： 截面 3-3截面：下柱柱底截面 截面： 截面
2. 荷载组合
《建筑结构荷载规范》中规定：对于一般排架、框架结构， 建筑结构荷载规范》中规定：对于一般排架、框架结构， 基本组合可采用简化规则， 基本组合可采用简化规则，应按下列组合值中取最不利值确 定：
（三）吊车荷载
（三）吊车荷载
（三）吊车荷载
建筑结构荷载规范》规定：计算排架考虑多台吊车竖向荷载 建筑结构荷载规范》规定： 层吊车的单跨厂房的每个排架． 时，对一 层吊车的单跨厂房的每个排架．参与组合的吊车 台数不宜多于2台；对一层吊 车的多跨厂房的每个排架，不 台数不宜多于2 车的多跨厂房的每个排架， 宜多于4 宜多于4台。 2、吊车水平荷载 吊车水平荷载分为横向水平荷载和纵向水平荷载两种。 吊车水平荷载分为横向水平荷载和纵向水平荷载两种。 吊车每个轮子所传递的横向水平力： 吊车每个轮子所传递的横向水平力：
单层厂房排架结构课程设计
单层厂房排架结构设计一、设计资料某金工车间为两跨等高厂房，跨度均为21m ，柱距均为6m ，车间总长度66m ，每跨设有150/30kN 吊车各2台。
吊车工作级别为A5级，轨顶标高为7.8m ，采用卷材防水屋面，240mm 厚双面粉刷围护砖墙，钢窗宽度3.6m ，高4.2m ，室内外高差为150mm ，素混凝土地面。
厂房建设剖面如图，厂房所在地衡阳的基本风压为0.4kN/m ²，地面粗糙度为B 类，基本雪压为0.35 kN/m ²,修正后的地基承载力特征值为300 kN/m ²,钢筋等级Ⅱ或Ⅲ级,柱、基础采用C25~C30混凝土。
活荷载组合值系数φc =0.7，风荷载组合值系数取0.6，柱顶标高为10.5m ，基底标高为-0.5m ，高窗为3.6×1.8m 。
要求进行排架结构设计。
二、结构构件选型及柱截面尺寸确定因该厂房跨度在15~36m 之间，且柱顶标高大于8m ，故采用钢筋混凝土排架结构。
为了使屋盖具有较大刚度，选用预应力混凝土折线形屋架及预应力混凝土屋面板，选用钢筋混凝土吊车梁及基础梁。
表1 主要承重构件选型表图1 厂房剖面图由图1可知柱顶标高为10.5m ，牛腿顶面标高为6.6m ，室内地面至基础顶面的距离为0.5m ，则柱的总高度H ，下柱高度H l 和上柱高度H u 分别为：H=10.5+0.5=11.0m H l =6.6+0.5=7.1m H u =11.0-7.1=3.9m根据柱的高度，吊车起重量及工作级别等条件可确定柱截面尺寸：表2柱截面尺寸及相应的计算参考图2 计算单元和计算简图三、荷载计算1.恒载（1）屋盖恒载SBS改性沥青 0.3 kN/m²20mm厚水泥砂浆找平层 20 kN/m3×0.02m=0.40 kN/m²20mm厚挤塑板 0.1 kN/m3×0.02m=0.002 kN/m²20mm厚水泥砂浆找平层 20 kN/m3×0.02m=0.40 kN/m²预应力混凝土屋面板 1.4kN/m²钢屋盖支撑 0.05 kN/m²2.552kN/m²屋架重力荷载为88.8kN/榀，则作用于柱顶的屋盖结构重力荷载标准值为：G1=2.552×6×21/2+88.2/2=205.2kN（2）吊车梁及轨道重力荷载标准值G3=39.5+0.8×6=44.3kN（3）柱自重重力荷载标准值A、C柱上柱 G4A=G4C=4×3.9=15.60kN下柱 G5A=G5C=4.44×7.1=31.52kNB柱上柱 G4B=6×3.9=23.4kN下柱G5B=44.4×7.1=31.52kN图3 荷载作用位置图（单位：kN）2.屋面活荷载屋面活荷载标准值为0.5kN/m²，雪荷载标准值为0.35 kN/m²，后者小于前者，故仅按前者计算，作用于柱顶的屋面活荷载标准值为：Q1=0.5×6×21/2=31.5 kN ，Q1的作用位置与G1相同3.风荷载风荷载的标准值按ωk=βzμsμzω0计算，其中ω0 =0.4 kN/m²，βz =1.0，μz 根据厂房各部分标高及B 类地面粗糙度确定，μs 如图4：柱顶（标高10.5m）μz =1.014檐口（标高10.5m）μz =1.070屋顶（标高10.5m）μz =1.106图4 风荷载体型系数及排架计算简图故排架迎风面及背风面的风荷载标准值分别为：ω1k=βzμs1μzω0 =1.0×0.8×1.014×0.4=0.324kN/m²ω2k=βzμs2μzω0 =1.0×0.4×1.014×0.4=0.162kN/m²则作用于排架计算简图4上的风荷载标准值为：q1=0.324×6=1.94kN/mq2=0.162×6=0.97kN/mF w=[(μs1 +μs2) μz h1+(μs3 +μs4) μz h2] βzω0 B=[(0.8+0.4)×1.070×2.0+(-0.6+0.5)×1.106×1.3]×1.0×0.4×6=5.82kN4.吊车荷载查表得150/30kN吊车的参数为：B=5.55m，K=4.40m，g=69kN，Q=150kN，F p,max=175kN，F p,min=43kN。
剪力分配法例题.
q2 1.25kN / m ，试用剪力分配法计算该排架内力。
风荷载作用下排架各柱的弯矩图、轴力图如图所示
风荷载作用下排架内力图
【习题】
如图所示风荷载作用下排架的计算简图，条件如下：
IuA IuC 3.275 109 mm 4 ，IlA IlC 8.955 109 mm 4 ， IuB 5.450 109 mm 4 ， IlB 8.955 109 mm 4 ，Hu 3.1m ，H 12.2m
1
1 109 E
C A
u A
0.027
H3
0.32
1
2 109 E 1 109 E
ui 0.027
H 3 0.024
H3
B 1 A C 1 0.32 0.32 0.36
2）计算各柱顶剪力 先分别计算作用下的内力，然后进行叠加
C9
3[1 8[1
4 (1/ 3 (1/
n n
【例题】
如图所示风荷载作用下排架的计算简图，条件如下：
IuA IuC 2.13 109 mm 4 ， IlA IlC 1.44 1010 mm 4 ，
IuB 7.20 109 mm 4 ， IlB 1.44 1010 mm 4 ，Hu 4.1m ，H 13m
作用在排架上的风荷载如图所示，试用剪力分配法计算该 排架内力。
1)] 1)]
3[1 8[1
0.3154 (1/ 0.148 1)] 0.3153 (1/ 0.148 1)]
0.336
RA q1HC9 3.61 13.0 0.336 15.77 kN(←) RC q2 HC9 2.18 13.0 0.336 9.52 kN(←) 则不动铰支座总反力为：
脚手架施工方案的风力风荷载分析
脚手架施工方案的风力风荷载分析在建筑施工中，脚手架作为临时支撑结构，承担着重要的作用。
然而，在施工现场，脚手架面临着来自自然环境因素的挑战，尤其是风荷载。
因此，对脚手架的风力风荷载进行分析和计算，对确保施工安全至关重要。
风力是一种常见的自然力量，其对脚手架的影响主要表现为风荷载。
在进行脚手架的风力风荷载分析时，我们首先要了解风力对结构的作用方式。
风力主要包括侧向风和正压风，其中侧向风对于脚手架的影响最为显著。
侧向风会使脚手架产生偏转和倾覆的情况，因此需要对其进行详细研究。
脚手架在风力作用下会产生力和力矩。
力主要通过脚手架的支撑结构传递到地面，而力矩则会导致脚手架的倾覆。
因此，在进行风力风荷载分析时，需要计算脚手架的受力情况和倾覆力矩，以保证施工安全。
在计算风荷载时，需要考虑多个因素。
首先是风速的影响。
风速是风力的重要参数，它决定了风的强度和影响范围。
根据不同地区的气象数据，可以确定脚手架所受风速的等级。
其次是脚手架的几何形状和面积。
脚手架的几何形状和面积决定了其受力情况，如何计算风荷载需要考虑这些因素。
此外，脚手架的材料和连接方式也会影响其承受风力的能力。
为了进行脚手架的风力风荷载分析，可以采用数值计算方法。
数值计算方法可以通过计算机模拟脚手架在风力下的受力情况，快速准确地得到结果。
在进行数值计算时，需要将脚手架结构进行离散化，并利用风洞试验数据对数值模型进行验证。
通过数值计算，可以得到脚手架在不同风速下的受力情况和倾覆力矩，为施工方案的制定提供参考依据。
除了数值计算方法，还可以通过现场实测方法对脚手架的风力风荷载进行分析。
现场实测方法主要通过设置风速仪器和测力仪器，对脚手架所受风速和风力进行实时监测。
通过实测数据，可以对脚手架的风力风荷载进行分析，并进行实时调整和控制，以确保施工安全。
综上所述，对脚手架施工方案的风力风荷载进行分析是确保施工安全的重要一环。
通过对风力风荷载的计算和实测，可以了解脚手架在不同风速下的受力情况和倾覆力矩，为施工方案的制定提供科学依据。
混凝土结构与砌体结构设计中册(第四版)_十二 十三 十四章思考题答案
混凝土结构与砌体结构设计中册(第四版) 十一章思考题答案12.1单层厂房排架结构中，哪些构件是主要承重构件?单层厂房中的支撑分几类?支撑的主要作用是什么?答：主要承重构件有：屋盖结构、吊车梁、排架柱、抗风柱、基础梁、基础单层厂房中的支撑：屋架间垂直支撑、横向、纵向水平支撑以及天窗架支撑和柱间支撑支撑的主要作用是：增强空间刚度及稳定性，传递风荷载和水平吊车荷载。
2.2排架内力分析的目的是什么?排架内力分析的步骤是怎样的?排架内力分析的目的是：为了获得排架柱在各种荷载作用下，控制截面的最不利内力，作为设计柱的依据；同时，柱底截面的最不利内力，也是设计基础的依据，并绘制出排架柱的弯矩图、轴力图及剪力图（M图、N图及V图）。
排架内力分析的步骤是：等高排架在水平荷载作用下的内力分析方法采用剪力分配法，步骤如下：（1）在柱顶水平集中力F作用下等高排架在柱顶作用一水平集中力F，在F作用下，柱顶产生水平位移。
沿柱顶将横梁与柱切开，在切口处代之一对剪力，如图2-4-16(b)所示。
取横梁为脱离体，由平衡条件有：又知，在单位水平力F=1作用下，柱顶水平侧移为。
反之要使柱顶产生单位水平位移即u=1，则需在柱顶施加的水平集中力。
如图2-4-17所示。
对于相同材料的柱，柱越粗，所需的越大,即所需施加的水平力越大。
反映了柱子抵抗侧移的能力,故称为柱子的抗侧刚度。
切开后的排架拄顶作用有水平力，在作用下产生柱顶位移为，根据上面分析可得等高排架，当各跨横梁EA时，有：将(2)、(3)式代入(1)式，得：由此可得：将(5)式代回(2)式得：式中称为第i根柱的剪力分配系数，它等于i柱的抗侧刚度与整个排架柱总的杭侧刚度的比值,且。
值可按附图１计算，由可求出分配系数，从而求出各柱顶剪力，最后按静定悬臂柱求出在已知作用下的柱截面内力。
附图１由此可见，剪力分配法就是将作用在顶部的水平集中力F按抗侧刚度分配给各柱,再按静定悬臂柱求解柱子内力的方法。
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风荷载作用下排架内力分析
1.左吹风时计算简图如图（1）所示
q 2
(1)
对于A 柱： λ=0.288 n=0.15
411311113110.34218111.8614.60.3429.287()
A n C n R q HC KN λλ⎡⎤⎛⎫+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦==⎡⎤⎛⎫+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=-=-⨯⨯=-←
对于C 柱；
λ=0.288 n=0.244
411321113110.35718110.9314.60.357 4.847()C n C n R q HC KN λλ⎡⎤⎛⎫+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦==⎡⎤⎛⎫+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣
⎦=-=-⨯⨯=-←
A C W R R R F =+-=-9.287-4.847-9.54=-23.674KN （←）
各柱顶的剪力分别为： A η=0.361 B η=0.545 C η=0.094 A A A V R R η=-=-9.287+0.361×23.674=-0.741KN(←)
B B V R η=-=0.545×23.647=12.902KN(→)
C C C V R R η=-=-4.847+0.094×23.674=-2.622KN(←)
排架内力如下图：
A B
C
A
B
C
2.右吹风时计算简图如图（2）所示 F w
（2）
对于A 柱： n=0.146 11C =0.342
A R =-2q H 11C =0.93×14.6×0.342=4.644KN ( )
对于C 柱： n=0.244 11C =0.357
111C R q HC =-=-1.86×14.6×0.357=9.695KN(→)
A C W R R R F =+-=4.644+9.695+9.54=23.879KN(→)
各柱顶的剪力分别为 A η=0.361 B η=0.545 C η=0.094 A A A V R R η=-=4.644-0.361×23.879=-3.976KN(←)
B B V R η=-=-0.545×23.879=13.014KN(→)
C C C V R R η=-=9.695-0.094×23.879=7.450KN(→)
排架内力图如下所示
A
B C
A B C
5. Max T 作用于AB 跨柱： 当AB 跨作用吊车横向水平荷载时，排架计算简图如下图（ ）所示
1.当Max T 向右作用时对于A 柱n=0.146 λ=0.288 , 得a=(4.2m-1.2m)/4.2m=0.714 ,
()()235321231211a a a n C n λλλ⎡⎤+--+⎢⎥⎢⎥⎣⎦=⎡⎤⎛⎫+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣
⎦=0.624 5A Max R T C =-=-20.6×0.624=-12.854KN(←)
同理对于B 柱 n=0.171 , λ=0.288 , a=0.714 , 5C =0.635
5B Max R T C =-=-20.6×0.635=-13.081KN(←) 排架柱顶总反力为：
A B R R R =+=-12.854-13.081=--25.935KN(←)
各柱顶剪力为：
A A A V R R η=-=-12.854+0.361×25.935=-3.491KN(←)
B B B V R R η=-=-13.081+0.545×25.935=1.054KN(→)
C C V R η=-=0.094×25.935=2.438KN(→)
排架各柱的弯矩图及柱底剪力图如图（ ）所示当Max T 向左作用时，弯矩图和剪力图只改变符号，方向不变。
6. Max T 作用于BC 跨柱：
当BC 跨作用吊车横向水平荷载时，排架计算简图如下图（ ）所示
1.当Max T 向右作用时对于B 柱n=0.171 λ=0.288 , 得a=(4.2m-0.9m)/4.2m=0.786,
()()235321231211a a a n C n λλλ⎡⎤+--+⎢⎥⎢⎥⎣⎦=⎡⎤⎛⎫+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣
⎦=0.604 5B Max R T C =-=-8.98×0.604=-5.424KN(←)
同理对于C 柱 n=0.244 , λ=0.288 , a=0.786 , 5C =0.625 5C Max R T C =-=-8.98×0.625=-5.613KN(←) 排架柱顶总反力为
B C R R R =+=-5.424-5.613= -11.037KN(←) 各柱顶剪力为：
A A V R η=-=0.361×11.037=3.984KN (→)
B B B V R R η=-=-5.424+0.545×11.037=0.591KN(→)
C C C V R R η=+=-5.613+0.094×11.037=-4.576KN(←) 排架各柱的弯矩图及柱底剪力图如图（ ）所示当Max T 向左作用时，弯矩图和剪力图只改变符号，方向不变。