确定位置
确定位置的方法
确定位置的方法在日常生活和工作中，确定位置是一项非常重要的任务。
无论是在户外探险还是在室内布置家具，确定位置都是必不可少的。
本文将介绍一些常用的确定位置的方法，希望能够帮助大家更好地完成这项任务。
首先，使用测量工具是确定位置的常见方法之一。
比如在室内装修时，我们经常会用到尺子、量角器、水平仪等工具来确保家具摆放的水平和垂直。
在户外探险中，我们可以使用指南针、GPS定位仪等工具来确定自己的位置。
这些测量工具可以帮助我们准确地确定位置，确保我们的工作和生活更加有序。
其次，参照已知位置也是确定位置的一种方法。
比如在建筑施工中，我们可以根据已知的参考点来确定其他位置。
在户外探险中，我们可以根据地图上的标志物来确定自己的位置。
参照已知位置可以帮助我们更快速地确定目标位置，提高工作效率。
此外，利用技术手段也是确定位置的有效方法。
比如在室内布置家具时，我们可以使用激光测距仪来确定家具摆放的位置。
在户外探险中，我们可以利用卫星定位系统来确定自己的位置。
技术手段可以帮助我们更加准确地确定位置，减少错误的可能性。
最后，通过实地考察也是确定位置的重要方法。
无论是在室内还是户外，我们都可以通过实地考察来确定位置。
比如在室内装修时，我们可以通过试验不同的摆放位置来确定家具的最佳位置。
在户外探险中，我们可以通过观察周围的地形和标志物来确定自己的位置。
实地考察可以帮助我们更加直观地确定位置，找到最合适的位置。
总之，确定位置是我们日常生活和工作中经常需要做的事情。
通过使用测量工具、参照已知位置、利用技术手段和实地考察等方法，我们可以更加准确地确定位置，提高工作效率，确保生活质量。
希望本文介绍的方法能够帮助大家更好地完成确定位置的任务。
确定位置的知识点总结
确定位置的知识点总结1. 概述确定位置是指通过各种手段和技术来获取和确认一个物体、人或事物所处的具体位置。
在现代科技发展的背景下，确定位置已经成为我们日常生活中不可或缺的一部分，无论是导航系统、地图应用还是物流追踪等都离不开确定位置的技术支持。
本文将从定位原理、常见定位技术和未来发展趋势等方面进行全面深入的总结。
2. 定位原理2.1 定位系统概述定位系统根据其工作原理可以分为主动式和被动式两种类型。
主动式定位系统需要目标物体主动发送信号，例如GPS（全球定位系统）；而被动式定位系统则是通过接收目标物体已有的信号进行定位，例如雷达。
2.2 GPS（全球定位系统）GPS是一种基于卫星导航的全球性导航卫星系统。
它由24颗运行在轨道上的卫星组成，通过接收这些卫星发出的信号来确定接收器所在的位置。
GPS采用三角测量法计算出接收器与卫星之间的距离，并利用这些距离计算出接收器的位置。
2.3 基站定位基站定位是一种无线通信技术，通过测量手机信号与多个基站之间的时间差来确定手机的位置。
基站定位常用于移动通信网络中，可以实现对移动设备的精确定位。
2.4 WiFi定位WiFi定位是一种利用WiFi信号进行室内定位的技术。
通过收集WiFi信号强度和特征，并与预先建立的WiFi数据库进行比对，可以确定设备所处的位置。
WiFi定位在室内环境下具有较高的精度和可靠性。
2.5 蓝牙定位蓝牙定位是一种利用蓝牙信号进行短距离室内定位的技术。
通过收集蓝牙信号强度和特征，并与预先建立的蓝牙数据库进行比对，可以确定设备所处的位置。
蓝牙定位适用于小范围、高密度的室内环境。
3. 常见定位技术3.1 卫星导航系统卫星导航系统是一种通过卫星发射信号并由接收器接收信号来测量位置信息的技术。
GPS是最常见和广泛使用的卫星导航系统，但还有其他一些国家和地区自主开发的卫星导航系统，如中国的北斗导航系统、俄罗斯的GLONASS系统等。
3.2 蜂窝网络定位蜂窝网络定位是通过测量手机信号与基站之间的时间差来确定手机位置的技术。
平面中确定位置的方法
平面中确定位置的方法在平面中确定位置的方法有很多种，下面将详细介绍其中几种常用的方法。
1. 使用坐标系法：坐标系法是一种基本的确定位置的方法，其中最常用的是笛卡尔坐标系和极坐标系。
在笛卡尔坐标系中，平面被分成平行于坐标轴的无限多个小正方形，每个小正方形被分配一个唯一的点坐标。
通过指定两个垂直坐标轴上的数值，可以确定平面上的任意一个点的位置。
而在极坐标系中，点的位置由距离原点的距离以及与某一轴的夹角来确定。
2. 使用方向与距离法：这种方法是通过指定一个点的方向和距离来确定另一个点的位置。
通常，此方法需要选择一个参考点作为起点，然后确定与参考点的方向和距离。
从起点出发，按照给定的方向和距离前进相应的距离，就可以确定要找的点的位置。
3. 使用三角法：三角法是利用三角函数的性质来确定位置的方法。
其中最常用的方法是正弦定理和余弦定理。
正弦定理可以用于在任意三角形中确定三个角或三个边之一，而余弦定理只能用于确定三角形的边。
这种方法通常需要测量角度和边长的值来计算位置。
4. 使用向量法：向量法是利用向量的性质来确定位置的方法。
在平面中，向量可以表示为一个有序的数对，其中第一个数表示向量在x轴上的分量，第二个数表示向量在y轴上的分量。
通过向量的加法和减法运算，可以确定两点之间的距离和方向。
这种方法通常需要已知坐标轴上两点的坐标来计算位置。
5. 使用几何构图法：几何构图法是一种通过图形的形状和相对位置来确定位置的方法。
这种方法适用于一些特殊的图形，如圆、直线和多边形等。
通过测量图形的特征，如半径、角度和边长等，可以计算出图形相对于坐标轴的位置。
此外，使用几何构图法还可以通过平移、旋转和缩放等操作来确定新图形的位置。
总结起来，以上介绍了几种常用的平面中确定位置的方法，包括坐标系法、方向与距离法、三角法、向量法和几何构图法。
这些方法在实际应用中根据需要和具体情况的不同会有所差异，但它们都是通过某种方式来描述和计算平面上点的位置。
数学确定位置的方法
数学确定位置的方法数学确立位置的方法有很多，包括直角坐标系、极坐标系、经纬度、复数表示以及向量表示等等。
下面将逐一进行介绍。
1. 直角坐标系：直角坐标系是最常见的确定位置的方法之一。
它由水平的x轴和垂直的y轴组成。
一个点的位置可以通过它与x轴和y轴的交点来确定。
例如，点（2，3）表示在x轴上向右移动2个单位，在y轴上向上移动3个单位，最后的位置为该点的位置。
2. 极坐标系：极坐标系是由一个原点和一个角度来确定位置的方法。
一个点的位置可以通过它与原点的距离（称为极径）和与x轴正向的夹角（称为极角）来确定。
例如，点（r，θ）表示与原点的距离为r，与x轴正向的夹角为θ的位置。
3. 经纬度：经纬度是用来确定地球上的位置的方法。
地球被划分为经度和纬度来确定一个点的位置。
经度是从一个参考点（通常选取格林尼治子午线）向东或向西测量的角度。
纬度是从赤道向北或向南测量的角度。
例如，上海的经纬度为31.23N、121.47E，表示上海位于北纬31.23度，东经121.47度的位置。
4. 复数表示：复数是由实数部分和虚数部分组成的数。
一个点的位置可以用复数表示。
实数部分表示点在实轴上的位置，虚数部分表示点在虚轴上的位置。
例如，复数1+2i表示点在实轴上移动一个单位，在虚轴上向上移动两个单位，最后的位置为该点的位置。
5. 向量表示：向量是对位置和方向的表示。
一个点的位置可以用向量表示。
向量的大小表示点到原点的距离，方向表示点的位置。
例如，矢量<2, 3>表示点在x轴上向右移动2个单位，在y轴上向上移动3个单位，最后的位置为该点的位置。
除了以上提到的方法，还有其他一些更为复杂的方法来确定位置，如球面坐标系、投影坐标系等。
这些方法都是为了更精确地确定位置而引入的。
无论采用哪种方法，数学的应用能够准确地帮助我们确定位置，从而应用在地理、物理、工程等领域中。
确定位置的方法
确定位置的方法在生活中，我们经常需要确定某个地点的位置，无论是在旅行中寻找景点，还是在城市中找到某个商店，都需要准确地确定位置。
那么，有哪些方法可以帮助我们准确地确定位置呢？接下来，我将介绍一些常用的方法。
首先，我们可以使用地图来确定位置。
地图是一种用来描述地球表面的工具，通过地图，我们可以清晰地看到地球上各个地方的位置关系。
在现代社会，我们可以通过手机上的地图软件来查看地图，还可以使用GPS定位功能来确定自己的位置。
在旅行中，地图是非常重要的工具，它可以帮助我们找到目的地，并规划最佳的路线。
其次，我们可以使用地标来确定位置。
地标是一种显著的建筑或景点，它可以作为我们确定位置的参照物。
例如，在城市中，高楼大厦、标志性建筑、公园等都可以作为地标，帮助我们确定自己的位置。
当我们迷路时，可以通过寻找附近的地标来确认自己的方向，从而找到正确的路线。
除此之外，我们还可以利用指南针来确定位置。
指南针是一种利用地球磁场来确定方向的工具，通过指南针，我们可以确定自己所处的方向，从而确定位置。
在户外活动中，指南针是非常重要的工具，它可以帮助我们避免迷失在未知的地方，找到正确的方向。
另外，我们还可以使用现代科技来确定位置。
比如，利用卫星定位系统（GPS）可以精确地确定自己所处的位置，而且可以实时更新位置信息。
在现代汽车、手机等设备中，GPS已经成为了标配，它可以帮助我们在任何时候确定自己的位置，并提供最佳的路线规划。
总的来说，确定位置的方法有很多种，我们可以根据实际情况选择合适的方法。
无论是使用地图、地标、指南针，还是现代科技，都可以帮助我们准确地确定位置，从而更好地规划行程和生活。
希望以上方法可以帮助您更好地确定位置，让您的生活更加便利和舒适。
《确定位置》的说课稿
《确定位置》的说课稿《确定位置》主要教学描述物体相对位置的一些方法，本单元有三方面内容：一是确定位置；二是认识东南西北；三是认识平面图。
下面是小编为你整理了“《确定位置》的说课稿”，希翼能匡助到您。
《确定位置》的说课稿（1）一、说教材：新教材强调从学生的生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中学习、理解和掌握数学。
《确定位置》是在学生已经掌握了上、下，前、后，左、右；东南西北，东北、东南、西北、西南等方位知识的基础上，通过学生的坐位呈现方式，向学生渗透平面直角坐标的有关知识。
本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程引导学生全员参预到“找坐位、找好朋友、当小导游”等教学活动中，通过学生的观察、体验、归纳、运用等数学学习形式，让学生初步感受用数对确定位置，为以后进一步学习纵横坐标等知识奠定基础，让学生去感受数学问题的生活性和探索性。
教学内容：北师大版义务教育课程标准实验教科书第七册数学P83—85。
教学目标：1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置；能在方格纸上用“数对”确定位置。
2、学会小组合作，运用所学知识和方法解决简单的实际问题，培养合作意识和动手实践能力。
3、体味生活中处处有数学，产生对数学的亲切感。
教学重点：结合具体的情境，会用数对的表示位置，并能在方格上用数对确定位置。
教学难点：学会在方格纸上用数对确定位置。
教学准备：多媒体课件，学生每人一张小纸片，每活动小组一份制作旅游图材料。
二、说设计理念：根据教材的特点，结合学生已有的现实经验，按课程标准的要求，为更好的落实教学理念，在这节课的教学中，我从以下几点进行教学设计：一）、创设情境、激发学生的学习兴趣。
“兴趣是最好的老师”学生有了学习的兴趣，教学活动变“要我学”为“我要学”。
所以有效情境的创设能更好的为教学服务。
这节课我首先从孩子们熟悉的“神舟六号”导入，引出问题：为什么搜救人员能在这么短的时间内找到返回舱，学生自然想到了确定位置，再引入课题。
确定位置的知识点
确定位置的知识点
1. 你得知道坐标呀！就像你要去一个陌生的地方，没有坐标怎么找得到呢？比如说你要去商场找朋友，朋友告诉你在几楼哪个区域，这就是一种坐标确定位置呀！
2. 方向感也超重要呢！想象一下，要是你在野外分不清东南西北，那不是抓瞎啦？就像你和小伙伴们去玩捉迷藏，你总得知道往哪个方向去找吧！
3. 还有标志性的建筑物或物体呢！看到那个高高的钟楼，你就知道自己大概在什么位置了。
好比你走在大街上，看到那个大超市，不就知道自己到哪一片了嘛！
4. 地图也是确定位置的好帮手呀！它就像一个大宝藏，告诉你哪里是哪里。
比如说你计划旅游，先看着地图找景点的位置，多方便呀！
5. 手机的定位功能也不能小瞧呀！随时随地都能知道自己在哪儿。
就像你迷路的时候，打开手机一看，哎呀，原来自己在这啊！
6. 周围的环境也能帮你确定位置呢！周围是高楼大厦还是小胡同，都有不一样的感觉。
比如你说“我在全是小吃摊的那条街”，别人不就大概知道你的位置啦？
7. 记住路线也是个办法哟！你走过一次的路，下次再走就心里有数了。
就像你每天上学走的路，闭着眼睛都能找到吧！
8. 距离的概念也要有呀！离这里有多远，很关键的呢。
比如说你问别人“那个地方离这里远不远”，这就是在考虑距离确定位置呀！
9. 他人的指引也很有用呢！路人告诉你怎么走，不就清楚自己的位置啦。
就像你在新地方找人问路，人家一指，你就明白啦！
我的观点结论就是：确定位置有好多好多方法和因素呢，我们要善于利用各种办法来找到自己想要去的地方或者知道自己所处的位置。
确定位置的方法
确定位置的方法在生活和工作中，我们经常需要确定某个地点的位置，无论是为了导航、旅行、约会还是其他目的。
而确定位置的方法有很多种，下面我将为大家介绍一些常见的方法。
首先，最常见的确定位置的方法就是使用地图。
地图可以是纸质的，也可以是电子版的。
在纸质地图上，我们可以通过比例尺和标注的地理信息来确定位置，而在电子版地图上，我们可以直接输入地址或者坐标来进行定位。
地图是一种非常直观和直接的确定位置的方法，它可以帮助我们快速准确地找到目的地。
其次，GPS定位也是一种常见的确定位置的方法。
现在的手机、汽车、手表等设备都可以搭载GPS模块，通过卫星信号来进行定位。
GPS定位准确度高，而且可以实时更新位置信息，非常适合在户外活动、旅行和导航中使用。
除了地图和GPS定位，我们还可以通过地标来确定位置。
地标是指在地理位置上非常显著、独特、易于识别的建筑或景观。
通过观察周围的地标，我们可以推断出自己的位置，比如在城市中可以通过高楼大厦、标志性建筑、公园等来确定自己的位置。
另外，我们还可以通过询问他人来确定位置。
当我们迷路或者不熟悉陌生的地方时，可以向路人、店主或者警察询问，通过他们提供的信息来确定自己的位置。
这种方法虽然不够直接，但在某些情况下非常实用。
最后，现代科技还提供了一些高级的确定位置的方法，比如无人机航拍、卫星遥感、激光测距等技术。
这些方法可以在特定的场景下提供非常精准的位置信息，比如用于地图制作、环境监测、灾害预警等领域。
总的来说，确定位置的方法有很多种，我们可以根据具体的情况选择合适的方法。
地图、GPS定位、地标、询问他人以及高级科技都可以帮助我们快速准确地确定位置，让我们在生活和工作中更加便利和高效。
希望以上介绍的方法对大家有所帮助，谢谢阅读！。
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第 五 章 第 二 节
1在平面上确定一个点的位置一般需要几个数据？ 2在平面上确定位置的方法有几种方法？ 线定位法(有序实数对) 方向定位法(方位角+距离) 区域定位法
学习目标
• 1.知识与技能 了解物体位置的确定有多中方式和方法 2.过程与方法 感受实例,通过比较,分析选择合适的方法, 表是某物体的位置. 3.情感态度与价值观 通过对确定位置方法的了解,增强同学们的形象思维能 力和数学应用能力.
例2 学校的平面示 意图，借助刻度尺， 量角器，解决如下问 题 （1）教学楼位于校门 的北偏东多少度的方向 上？到校门的图上距离 约是多少厘米？实际距 离呢？
O
学以致用
例2 学校的平面示 意图，借助刻度尺， 量角器，解决如下问 题 （2）某楼位于校门的 南偏东约75°的方向， 到校门的实际距离约为 240米.说出这一地点的 名称.
兵
马 象
士
士
2
将 炮
1 2 3 4 5 6 7 8 9
如图：已知，A点可用（3，2）表示， （1）如何表示B、C、D、E的位置？ （2）求五边形ABCDE的面积
E A D
B
C
VR艺术是伴随着“虚拟现实时代”的来临应运而生的一种新兴而独立的艺术门类，在《虚拟现实艺术： 形而上的终极再创造》一文中，关 于VR艺术有如下的定义：“以虚拟现实（VR）、增强现实（AR）等人工智能技术作为媒介手段加以运用的艺术形式，我们称之为虚拟现实艺 术，简称VR艺术。该艺术形式的主要特点是超文本性和交互性。” “作为现代科技前沿的综合体现，VR艺术是通过人机界面对复杂数据进行可视化操作与交互的一种新的艺术语言形式，它吸引艺术家的重要 之处，在于艺术思维与科技工具的密切交融和二者深层渗透所产生的全新的认知体验。与传统视窗操作下的新媒体艺术相比，交互性和扩展 的人机对话，是VR艺术呈现其独特优势的关键所在。从整体意义上说，VR艺术是以新型人机对话为基础的交互性的艺术形式，其最大优势在 于建构作品与参与者的对话，通过对话揭示意义生成的过程。
O
学以致用
例2 学校的平面示 意图，借助刻度尺， 量角器，解决如下问 题 （3）如果用（2,5）表 示图上校门的位置，那 么图书馆的位置如何表 示？（10,5）表示哪一 个地点的位置？ （10,5） （2,5）
想一想
活动二
仅有一个数据 （如方位角或 距离），能准 确确定教学楼 的位置吗？
O
做一做
6大道
5大道 4大道 3大道 2大道 1大道 1街 2街 3街 4街 5街 6街
6大道
5大道 4大道 3大道 2大道 1大道 1街 2街 3街 4街 5街 6街
6大道
5大道 4大道 3大道 2大道 1大道 1街 2街 3街 4街 5街 6街
6大道
5大道 4大道 3大道 2大道 1大道 1街 2街 3街 4街 5街 6街
２．如图是某个城市主要街道和建筑物的示意图， “市民广场”是整个城市的中心．试设计描述这个主 要建筑物位置的一种方法，并同伴交流．
６０ 度
可以设计一个用 “极坐标”思想的方 案：以市中心广场为 观测点，用方位角、 目标到中心广场的距 离两个数据描述这个 城市主要建筑物的位 置。
小结
• 1 平面内确定位置一般需两个数据. • 2 方向定位法要指明方位角和距离. • 3 线定位法-行列定位法(直角坐标定位法)-有 序实数对.
活动二 M
“怪兽吃豆豆”是一 种计算机游戏，图中 G 的标志表示“怪兽” 先后经过的几个位置. E 如果用（1,2）表示 “怪兽”按图中箭头 C D 所指路线经过的第3个 位置， B 那么你能用同样的方式 表示出图中“怪兽”经 A 过的其他几个位置吗？
H
F
（0，0） 0 1（1， 2 0） 3
“怪兽吃豆豆” 10 是一种计算机游戏， 图中的标志表示 9 “怪兽”先后经过 （ 7 ， 8 ） 8 的几个位置。如果 7 用（1，2）表示 （5，6） 6 （7，6） “怪兽按图中箭头 5 所指路线经过的第 （3，4） 3个位置，那么你 （5，4） 4 能用同样的方式表 3 （ 1， 2 ） 示出图中”怪兽 2 （3，2） “经过的其他几个 1 位置吗？
习题5.2
14 13
1.如图,在方格纸上用两种方式表示出梅花 的每个花瓣上的黑色的位置
12
11 10 9
C
8
7 6 5 4 3 2 1
D B
1 2 3 4 5 6 7 8 9
F
E
10 11 12 13 14 15
B点是 （6 ， 1 C点是 （8 ， 9 D点是 （4， 3 E点是 （１１，2 F点是 （１2 ， 6
）
）
）
）
）
A0
2.如图
10 9 8
(1) 用适当的方式表示“将”和“帅”的位置 (2)在图上标出“马3进4”(即第3列的马前 进到第4列)后的位置 车 士 帅 相
车 兵
马
楚河 汉界
(1)“将”的位置可表示 为(5,2),“帅”的位置 表示为(5,10) (2)马应该到(4,8)的 位置
7
6 5 4 3
； / 上海VR培训 上海未特芮科技 上海AR培训
jch03kcf
艺术家通过对VR、AR等技术的应用，可以采用更为自然的人机交互手段控制作品的形式，塑造出更具沉浸感的艺术环境和现实情况下不能实 现的梦想，并赋予创造的过程以新的含义。如具有VR性质的交互装置系统可以设置观众穿越多重感官的交互通道以及穿越装置的过程，艺术 家可以借助软件和硬件的顺畅配合来促进参与者与作品之间的沟通与反馈，创造良好的参与性和可操控性；也可以通过视频界面进行动作捕 捉，储存访问者的行为片段，以保持参与者的意识增强性为基础，同步放映增强效果和重新塑造、处理过的影像；通过增强现实、混合现实 等形式，将数字世界和真实世界结合在一起，观众可以通过自身动作控制投影的文本，如数据手套可以提供力的反馈，可移动的场景、360 度旋转的球体空间不仅增强了作品的沉浸感，而且可以使观众进入作品的内部，操纵它、观察它的过程，甚至赋予观众参与再创造的机会。 们年夜都不出去？步障乘轿都没安排。”明秀答道：“好教姑姑得知，正为此事，我和笙妹妹打算去见奶奶。正是在这非常时候，更不可叫 人看了笑话去。该如何还要如何，我们只是跑了个混小子，爹爹、叔父当职可一点都没动！如何能自己勾起头来？外头流言，人家越发要当 真了。”外头流言是，苏家跑了个 ，又抓回来， 含羞自尽了，又有个公子，卷了家中巨资、又骗了城中赌资，带了亲娘、庶母、丫头小子， 一大家子一溜烟跑了。所谓公子，自然指明柯，那位 ，却不知怎么安到了明蕙身上，不沾宝音什么事。苏含萩自然也不知宝音出过府，但 看她竟能和明秀一起去劝谏老太太，这般肝胆、智慧、和友爱，倒是从前没显露过的，不由多看宝音一眼，宝音只低眉敛袂，并不多话。苏 含萩捉了明秀袖子，道：“四姑娘这话说到我心坎里！我也为此事来。走！一同见老太太！”三人便往老太太那里去。老太太并没有歪在病 床上，因大夫说她还是走动走动为是，小丫头正扶她走呢！她又不想到外头吃风挨冷，就在房中走动，走几步，喘一喘，道还是不舒服，又 坐下，封嫂对她轻声道：“老太太歇歇再走也便了，左右没什么大事。那小厮，我已经安排好了，他就认是他跟人赌戏，放了那布囊的信儿 在二太太案头，原想放一放就拿走的，没料真被二太太见着了。我装作把他打了个半死赶出去，打声，二太太也听见了。我着人看得好好的， 二太太没回娘家，也没遣娘家带过来的乳娘丫头回去，就是过了一天，差人送了一对首乌回娘家，封在新年的红盒里。”老太太应道： “嗯。”还要说什么，先前管事大娘遣的快腿丫头已到了这里，通禀了外头，进门来跪禀了老太太，老太太沉吟了一下，叫她下去，苏含萩 她们也已进院子，封嫂窗眼里张一张，告诉了老太太，老太太点头。苏含萩她们进得外间时，老太太隔着帘子便道：“这是数落我来了！” 声儿不大，因那帘子是室内的帘，不厚，苏含萩三人在外头听得清清楚楚，都勾头不敢响。苏含萩往地上一跪，明秀宝音也跟着跪下。封嫂 用力搀苏含萩：“ 哎！你这么着，不是更给奶奶添堵？”老太太在里头又发话道：“封嫂，你也别按老法子叫了。什么奶奶？我如今是老 朽了。萩儿自己都在人家家里作奶奶了！咱们这辈得听她们的主意了。”苏含萩急得含泪叫了一声：“妈！”老太太叹了口气。苏含萩起身， 自己打帘子进去了。宝音明秀还在外头跪着等，不敢与她一般行止。苏含萩进得那屋里，见老太太坐在软椅上，小丫头半跪着替老太太捶膝， 封嫂在旁边。先敬了声封嫂，问：“老太太身体怎样了？”封嫂答道：“饮食好多了，只还烦闷，姑奶奶来说说话，正好！”老太太“嗐” 了一声，扭着身子，还不跟苏含萩搭话。苏
（2）图中五枚黑棋子的位置如何表示
（3）图中（6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚？ 11 （9，10） F （13，7） E （4，5） G （5，1）
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A
D （11，1） 8 9 10 11 12 13 14
C
0 1 2 3 4 5 6 7
学以致用
4 5 6 7 8 9 10 11 12
11
随堂练习
6大道 （3,5） A 5大道 4大道 B 3大道 （ 5,3 ） 2大道 1大道 1街 2街 3街 4街 5街 6街
如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点 B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3,5） → （4,5）→ （5,5）→ （5,4）→ （5,3）表 示由A到B一条路径，那么你能用同样的方 式写出由A到B的其他几条路径吗？
学习重点和难点
1. 重点
平面上物体位置的确定
2. 难点
物体位置确定的几种方式与方法
下面是用黑白两种颜色的若干棋子在方格纸上摆出的两幅图案， 如果用（0，0）表示A点的位置，用（2，1）表示B点的位置， 那么 （1）图中五角 星五个顶点的位 11 置如何表示？ （7，10） 10 G 9 8 （11，7） （3，7） 7 H F 6 5 4 3 C （10，2） 2 E （ 4 ， 2 ） 1 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11