【思维导图】数据结构思维导图-7-查找
大数据与人工智能(思维导图)
创建一个等距的一维数组
numpy.logspace()
创建一个等比数列
np.random.rand(10,10)
创建10行10列的数组（范围在0-1之间）
切片
均匀分布
np.random.uniform(0,100)
创建指定范围内的一个数
生成均匀分布随机数，指定随机数取值范围和数组形状
np.random.randint(0,100)
获取到具体的每个键和值
遍历字典
单独获取键和值
字典函数
len(dict),str(dict),type(dict)
字典方法
Set 集合
set是一组key的集合 集合间的运算
总结
变量
全局变量 变量名
函数外定义的变量
要在函数内给一个全局变量赋值时，需要先用global关键字声明变量，否则编译 器会尝试新建一个同名的局部变量
有标签样本{特征，标签} 无标签样本{特征，？}
数据的特定实例x
样本
检查多个样本并尝试找出可最大限度地减少损失的模型，这一过程称为经验风险 最小化
首先对权重w和偏差b进行初始猜测
构建模型
可将样本映射到预测标签
然后反复调整这些猜测 直到获得损失可能最低的权重和偏差为止
模型训练要点
模型
不断迭代，直到总体损失不再变化或至少变化极其缓 慢为止
计算机输入输出系统思维导图
缓冲的引入（原因）
解决数据粒度不匹配的问题
即在 U计算的时候，将数据数据输入到缓冲 区(大小取决与T和C的大小)
多个缓冲区 多个指针
即允许 U连续工作（T不断） 组成
单缓冲区 双缓冲区
Ge u 过程 R ea u 过程
使用
同步问题
环形缓冲区（专为生产者和消费者打造）
由空缓冲区链接而成F( m )，L( m )分别指向 该队列首尾缓冲区
瓶颈问题
数组多路通道
含有多个非分配型子通道，前两种通道的组合， 通道利用率较好
原因;通道不足
解决办法：增加设备到主机间的通路，而不增加 通道（结果类似 S触发器）
中断机构和中断处理程序
中断
分类
中断（外部触发）
对外部I/O设备发出的中断信号的响应
陷入（内部原因：除0）
由 U内部事件引起的中断
中断向量表（类比51单片机）
中断程序的入口地址表
中断优先级
对紧急程度不同的中断处理方式
对多中断源的处理方式
屏蔽中断 嵌套中断
测定是否有未响应的中断信号
中断处理程序
保护被中断进程的 U环境 转入相应的设备处理程序
中断处理
恢复 U 的现场并退出中断
设备驱动程序
是I/O进程与设备控制器之间的通信程序，又由 于它常以进程的形式存在，故以后就简称为设备 驱动进程
对数据所进行的I/O操作，已从对低速设备演变 为对输入井或输出井中的数据存取。
po n 技术是对脱机输入/输出系统的模拟
输入/输出井
输入/输出缓冲区 输入/输出进程
主要组成
井管理程序
提高了I/O的速度
假脱机系统（ po n ）
数据结构——图思维导图-高清简单脑图模板-知犀思维导图
数据结构——图图的定义和基本术语
定义是由一个顶点集V和一个顶点间的关系集合组成的数据结构
分类
有向图
无向图
基本术语
有（无）向网弧或边带权的图
子图
完全图含有e=n(n-1)/2条边的无向图
有向完全图含有e=n(n-1）条弧的有向图
稀疏图边或弧的个数＜nlogn
稠密图边或弧的个数＞＝nlogn
度（入度＋出度）
入度以顶点v为弧尾的弧的数目
出度以顶点v为弧头的弧的数目
路径长度路径上边的数目
连通图图中任意两个顶点之间都有路径相通
图的遍历
深度优先搜索DPS
类似于先序遍历
实质对每个顶点查找其邻接点的过程
广度优先搜索BFS实质通过边或弧找邻接点的过程
图的存储结构
邻接矩阵
有向图：对称统计第i行1的个数可得顶点i的出度
无向图：不对称统计第j列1的个数可得顶点j的入度
邻接表只存储图中已有的弧或边的信息
有向图的十字链表将有向图的邻接表和逆邻接表结合起来的一种链
图的应用
最小生成树
普里姆（Prim）算法
贪心算法
最短路径
Dijkstra算法
Floyd算法
拓扑排序
关键路径。
数据结构——查找,顺序查找,折半查找
实验五查找的应用一、实验目的：1、掌握各种查找方法及适用场合，并能在解决实际问题时灵活应用。
2、增强上机编程调试能力。
二、问题描述1.分别利用顺序查找和折半查找方法完成查找。
有序表（3,4,5,7,24,30,42,54,63,72,87,95）输入示例：请输入查找元素：52输出示例：顺序查找：第一次比较元素95第二次比较元素87 ……..查找成功，i=**/查找失败折半查找：第一次比较元素30第二次比较元素63 …..2.利用序列（12,7,17,11,16,2,13,9,21,4）建立二叉排序树，并完成指定元素的查询。
输入输出示例同题1的要求。
三、数据结构设计（选用的数据逻辑结构和存储结构实现形式说明）（1）逻辑结构设计顺序查找和折半查找采用线性表的结构，二叉排序树的查找则是建立一棵二叉树，采用的非线性逻辑结构。
（2）存储结构设计采用顺序存储的结构，开辟一块空间用于存放元素。
（3）存储结构形式说明分别建立查找关键字，顺序表数据和二叉树数据的结构体进行存储数据四、算法设计（1）算法列表（说明各个函数的名称，作用，完成什么操作）序号 名称 函数表示符 操作说明1 顺序查找 Search_Seq 在顺序表中顺序查找关键字的数据元素2 折半查找 Search_Bin 在顺序表中折半查找关键字的数据元素3 初始化 Init 对顺序表进行初始化，并输入元素4 树初始化 CreateBST 创建一棵二叉排序树5 插入 InsertBST 将输入元素插入到二叉排序树中6 查找 SearchBST在根指针所指二叉排序树中递归查找关键字数据元素 （2）各函数间调用关系（画出函数之间调用关系）typedef struct { ElemType *R; int length;}SSTable;typedef struct BSTNode{Elem data; //结点数据域 BSTNode *lchild,*rchild; //左右孩子指针}BSTNode,*BSTree; typedef struct Elem{ int key; }Elem;typedef struct {int key;//关键字域}ElemType;（3）算法描述int Search_Seq(SSTable ST, int key){//在顺序表ST中顺序查找其关键字等于key的数据元素。
七年级上册数学知识点思维导图+考点梳理【最新版】
七年级上册数学知识点思维导图+考点梳理有理数1.大于0的数叫做正数。
2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3.整数和分数统称为有理数。
4.人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
5.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。
6.一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
7. 由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
8.正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
9.两个负数，绝对值大的反而小。
10.有理数加法法则:(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
(3)一个数同0相加，仍得这个数。
11.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
12.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
13.有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数。
14.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。
任何数同0相乘，都得0。
15.有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数。
16.一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
17. 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
18. 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
19.有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
20.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
21. 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在an 中，a叫做底数，n叫做指数。
22.根据有理数的乘法法则可以得出:负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
初中数学七年级上册思维导图
初中数学七年级上册思维导图一、数与代数1. 实数有理数整数正整数、负整数、0分数正分数、负分数无理数不能表示为两个整数比的数无理数的近似值2. 代数式代数式的概念代数式的化简代数式的求值3. 方程与不等式一元一次方程方程的解法方程的应用一元一次不等式不等式的解法不等式的应用二、几何1. 平面几何点、线、面角锐角、直角、钝角角的度量多边形三角形等腰三角形、等边三角形、直角三角形四边形矩形、正方形、平行四边形、梯形圆圆的性质圆的周长、面积2. 空间几何立体图形长方体、正方体、圆柱、圆锥、球立体图形的表面积、体积三、统计与概率1. 统计数据的收集与整理数据的表示表格、条形图、折线图、扇形图数据的分析平均数、中位数、众数2. 概率概率的概念概率的计算概率的应用四、数学思维方法1. 分类讨论法2. 类比法3. 归纳法4. 反证法五、数学应用与建模1. 数学在实际生活中的应用金融领域利息计算、复利计算工程领域测量、绘图、计算科学研究数据分析、实验设计2. 数学建模建模的基本步骤提出问题、建立模型、求解模型、验证模型常见的数学模型线性模型、非线性模型、概率模型六、数学思维导图的制作与应用1. 思维导图的制作方法确定中心主题画出分支填充内容修饰美化2. 思维导图的应用场景学习规划项目管理决策分析七、数学与科技的发展1. 数学在科技领域的重要性计算机科学算法设计、数据结构机器学习、深度学习物理学量子力学、相对论2. 数学与其他学科的交叉融合数学与生物学遗传算法、神经网络数学与经济学博弈论、优化理论八、数学教育的创新与改革1. 数学教育的现状与问题教学方法单一学生兴趣不高创新能力培养不足2. 数学教育的创新策略案例教学法项目式学习翻转课堂在线教育3. 数学教育的改革方向注重学生个性化发展培养学生的数学思维提高学生的数学应用能力初中数学七年级上册思维导图一、数的认识1. 整数自然数：0, 1, 2, 3,正整数：1, 2, 3,负整数：1, 2, 3,整数：自然数和负整数的统称2. 分数真分数：分子小于分母的分数假分数：分子大于或等于分母的分数分数的基本性质：分子分母同时乘以或除以同一个非零整数，分数的值不变3. 小数小数的表示方法：整数部分和小数部分小数的性质：小数点向右移动一位，相当于乘以10；小数点向左移动一位，相当于除以10二、数的运算1. 整数的运算加法：将两个整数相加减法：将一个整数从另一个整数中减去乘法：将两个整数相乘除法：将一个整数除以另一个非零整数2. 分数的运算加法：将两个分数的分子相加，分母保持不变减法：将一个分数的分子从另一个分数的分子中减去，分母保持不变乘法：将两个分数的分子相乘，分母相乘除法：将一个分数的分子乘以另一个分数的分母，分母乘以另一个分数的分子3. 小数的运算加法：将两个小数的小数部分相加，整数部分相加减法：将一个小数的小数部分从另一个小数的小数部分中减去，整数部分相减乘法：将两个小数相乘除法：将一个小数除以另一个非零小数三、方程与不等式1. 方程一元一次方程：ax + b = 0（a, b为常数，x为未知数）方程的解：使方程成立的未知数的值2. 不等式一元一次不等式：ax + b > 0 或 ax + b < 0（a, b为常数，x 为未知数）不等式的解集：满足不等式的未知数的值的集合四、函数与图形1. 函数定义：函数是一种特殊的关系，每个输入值对应唯一的输出值表示方法：函数关系可以用函数表达式、函数图像、函数表格等方式表示2. 图形直线：一次函数的图像抛物线：二次函数的图像双曲线：反比例函数的图像五、统计与概率1. 统计数据的收集与整理：收集数据、整理数据、制作统计图表数据的分析与解释：分析数据、得出结论、解释结论2. 概率概率的定义：某个事件发生的可能性概率的计算：根据事件发生的次数和总次数计算概率初中数学七年级上册思维导图六、几何图形的认识1. 点、线、面点：没有长度、宽度和高度的几何元素线：只有长度没有宽度和高度的几何元素面：具有长度和宽度的几何元素2. 平面图形三角形：由三条线段组成的闭合图形四边形：由四条线段组成的闭合图形圆：由一个点到平面上所有点的距离相等的点的集合3. 空间图形立方体：由六个正方形面组成的立体图形圆柱：由两个平行圆面和一个侧面组成的立体图形圆锥：由一个圆面和一个侧面组成的立体图形七、几何图形的性质1. 三角形的性质内角和定理：三角形的内角和等于180度等腰三角形的性质：底角相等，底边上的高、中线、角平分线互相重合直角三角形的性质：直角边上的高、中线、角平分线互相重合2. 四边形的性质平行四边形的性质：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分矩形的性质：四个角都是直角，对边平行且相等，对角线互相平分且相等菱形的性质：四个角都是直角，对边平行且相等，对角线互相垂直平分3. 圆的性质圆的周长公式：C = 2πr（r为圆的半径）圆的面积公式：A = πr²圆的性质：圆心到圆上任意一点的距离都相等八、几何图形的计算1. 三角形的计算三角形的周长：三条边的长度之和三角形的面积：底乘以高除以22. 四边形的计算四边形的周长：四条边的长度之和四边形的面积：根据不同类型的四边形使用相应的公式计算3. 圆的计算圆的周长：2πr圆的面积：πr²九、综合应用1. 实际问题运用所学的数学知识解决实际问题，如计算面积、周长、体积等培养学生的应用意识和解决问题的能力2. 数学建模将实际问题抽象成数学模型，运用数学知识解决问题培养学生的建模能力和创新能力3. 数学探究通过探究活动，让学生发现数学规律，提高学生的探究能力和思维能力初中数学七年级上册思维导图十、数学思维与方法1. 逻辑推理通过观察、分析、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力帮助学生理解数学概念、性质、定理之间的关系2. 数学建模将实际问题抽象成数学模型，运用数学知识解决问题培养学生的建模能力和创新能力3. 数学探究通过探究活动，让学生发现数学规律，提高学生的探究能力和思维能力十一、数学素养与能力1. 数感培养学生对数的敏感性，能够快速、准确地理解和处理数学信息2. 空间观念培养学生对几何图形的认识和空间想象能力，提高学生的空间思维能力3. 解决问题的能力培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的应用意识和实践能力4. 创新能力培养学生的创新思维，鼓励学生尝试不同的解题方法和思路5. 合作与交流能力培养学生与他人合作交流的能力，提高学生的团队协作能力和沟通能力初中数学七年级上册思维导图一、数与代数1. 实数有理数整数正整数、负整数、0分数正分数、负分数无理数不能表示为两个整数比的数无理数的近似值2. 代数式代数式的概念代数式的化简代数式的求值3. 方程与不等式一元一次方程方程的解法方程的应用一元一次不等式不等式的解法不等式的应用二、几何1. 平面几何点、线、面角锐角、直角、钝角角的度量多边形三角形等腰三角形、等边三角形、直角三角形四边形矩形、正方形、平行四边形、梯形多边形的内角和定理2. 空间几何立体图形正方体、长方体、圆柱、圆锥、球立体图形的表面积与体积三、统计与概率1. 数据的收集与整理数据的收集方法数据的整理方法2. 数据的描述平均数、中位数、众数极差、方差、标准差3. 概率概率的基本概念概率的计算方法概率的应用四、数学思维方法1. 归纳法从具体到一般从特殊到一般2. 类比法通过相似性进行推理3. 反证法假设结论不成立，推出矛盾，从而证明结论成立4. 构造法通过构造实例来解决问题五、数学建模1. 建模的基本步骤确定问题建立模型求解模型验证模型2. 常见的数学模型线性模型二次模型指数模型3. 数学建模的应用在实际生活中的应用在科学研究中的应用初中数学七年级上册思维导图六、数学实验与探究1. 实验的设计与实施确定实验目的设计实验方案实施实验并记录数据分析实验结果2. 探究的方法与技巧观察法实验法归纳法类比法3. 数学实验与探究的应用解决实际问题深化数学理解培养创新思维七、数学文化1. 数学发展史古代数学近现代数学2. 数学家的故事中国数学家外国数学家3. 数学与生活的关系数学在科技发展中的作用数学在日常生活中的应用八、数学学习方法1. 课堂学习专心听讲积极思考勇于提问2. 自主学习制定学习计划完成课后作业复习巩固3. 合作学习与同学交流讨论分享学习资源相互帮助、共同进步九、数学素养的培养1. 数学思维逻辑思维抽象思维空间思维2. 数学能力计算能力推理能力解决问题的能力3. 数学品质耐心细心持之以恒初中数学七年级上册思维导图十、数学竞赛与拓展1. 数学竞赛简介数学竞赛的类型数学竞赛的级别数学竞赛的报名时间及方式2. 数学竞赛的备考策略基础知识的巩固解题技巧的提升模拟试题的训练3. 数学竞赛的意义激发学习兴趣培养竞争意识提高数学能力十一、数学与科技1. 数学在科技领域的作用计算机科学数据分析2. 数学在工程技术中的应用建筑设计机械制造通信技术3. 数学在生活中的创新数学与艺术数学与体育数学与游戏十二、数学教育改革与发展1. 新课程标准的实施课程目标的调整教学内容的更新教学方法的改革2. 数学教育技术的发展信息技术与数学教育的融合在线教育平台的建设虚拟现实技术在数学教学中的应用3. 数学教育的国际交流与合作国际数学竞赛的参与数学教育研究的合作数学教师培训的国际交流初中数学七年级上册思维导图一、数与代数1. 整数加减法加法：将两个数合并成一个数的运算。
王道数据结构 第七章 查找思维导图-高清脑图模板
每次调整的对象都是“最小不平衡子树”
插入操作
在插入操作，只要将最小不平衡子树调整平衡，则其他祖先结点都会恢复平衡
在A的左孩子的左子树中插入导致不平衡
由于在结点A的左孩子（L）的左子树（L）上插入了新结点，A的平衡因子由1增
至2，导致以A为根的子树失去平衡，需要一次向右的旋转操作。
LL
将A的左孩子B向右上旋转代替A成为根节点 将A结点向右下旋转成为B的右子树的根结点
RR平衡旋转（左单旋转）
而B的原左子树则作为A结点的右子树
在A的左孩子的右子树中插入导致不平衡
由于在结点A的左孩子（L）的右子树（R）上插入了新结点，A的平衡因子由1增
LR
至2，导致以A为根的子树失去平衡，需要两次旋转操作，先左旋转再右旋转。
将A的左孩子B的右子树的根结点C向左上旋转提升至B结点的位置
本质：永远保证 子树0<关键字1<子树1<关键字2<子树2<...
当左兄弟很宽裕时，用当前结点的前驱、前驱的前驱来填补空缺 当右兄弟很宽裕时，用当前结点的后继、后继的后继来填补空缺
兄弟够借。若被删除关键字所在结点删除前的关键字个数低于下限，且与此结点 右（或左）兄弟结点的关键字还很宽裕，则需要调整该结点、右（或左）兄弟结 点及其双亲结点及其双亲结点（父子换位法）
LL平衡旋转（右单旋转）
而B的原右子树则作为A结点的左子树
在A的右孩子的右子树中插入导致不平衡
由于在结点A的右孩子（R）的右子树（R）上插入了新结点，A的平衡因子由-1
减至-2，导致以A为根的子树失去平衡，需要一次向左的旋转操作。
RR
将A的右孩子B向左上旋转代替A成为根节点 将A结点向左下旋转成为B的左子树的根结点
大学数据结构课件--第9章 查找
二叉排序树既有类似于折半查找的特性，又采用了链表存储，它是动态 查找表的一种适宜表示。
注：若数据元素的输入顺序不同，则得到的二叉排序树形态 也不同！
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二、二叉树的插入和删除操作
1、二叉排序树的插入和查找操作
例：输入待查找的关键字序列=（45，24，53，12，90）
折半查找举例：
已知如下11个元素的有序表：
（05 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92）, 请查找关键字为21和85的数据元素。
Low指向待查元 素所在区间的下 界
mid指向待查元素所在 high指向待查元素所
区间的中间位置
在区间的上界
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9.1.2 折半查找（又称二分查找或对分查找）
balance。这样，可以得到AVL树的其它性质：
❖ 任一结点的平衡因子只能取：-1、0 或 1；如果树中任 意一个结点的平衡因子的绝对值大于1，则这棵二叉树 就失去平衡，不再是AVL树；
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三、平衡二叉树
例：判断下列二叉树是否AVL树？
-1
1
-1
0
0
1
0
(a) 平衡树
2
-1
0
0
1
0
(b) 不是平衡树
（1）p为叶子结点，只需修改p双亲f的指针f->lchild=NULL或 f->rchild=NULL
（2）P只有左子树或右子树 ❖ P只有左子树，用P的左孩子代替P ❖ P只有右子树，用P的右孩子代替P
（3）P左、右子树均非空 （P左子树的根C的右子树分支找到S，S的右子树为空） ❖ P的左子树成为双亲f的左子树，P的右子树成为S的右子树 ❖ S的左子树成为S的双亲Q的右子树，用S取代p； 若C无右子树，用C取代p