小学三年级_速算与巧算
三年级上册数学速算与巧算
三年级上册数学速算与巧算三年级上册数学速算与巧算一、加法中的巧算1.什么叫“补数”？补数”是指两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万等，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
例如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10.另外，对于一个较大的数，可以通过“凑数”的方法来快速计算出它的“补数”，即从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10.2.互补数先加。
利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
其中一种方法是先将互为“补数”的数先加起来。
例如：36+87+64，99+136+101，1361+972+639+28.3.拆出补数来先加。
另一种方法是拆出补数，先加补数，再加剩下的数。
例如：188+873，548+996，9889+203.4.竖式运算中互补数先加。
在竖式运算中，也可以先将互为“补数”的数先加起来。
二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例如：300-73-27，1000-90-80-20-10.2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例如：4723-(723+189)，2356-159-256.3.利用“补数”把接近整十、整百、整千等的数先变整，再运算（注意要将多加的数再减去，将多减的数再加上）。
例如：506-397，323-189，467+997，987-178-222-390.三、加减混合式的巧算1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”。
例如：100+(10+20+30)，100-(10+20+30)，100-(30-10)。
2.计算加减混合式的算式。
例如：100+10+20+30，100-10-20-30.2.合并同类项的法则在一个算式中，如果有几个数或变量的指数相同，那么它们就是同类项，可以合并。
小学三年级数学乘、除法的速算与巧算知识点+练习题,孩子学习必看!
小学三年级数学乘、除法的速算与巧算知识点+练习题，孩子学习必看！要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题。
一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b)×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c)×(b÷c)=(a÷c)×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变。
⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变。
⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）。
⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变。
②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。
添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。
三年级数学《乘与除》练习题一、填一填。
(1题3分，其余每空1分，共22分)1．口算23×3，想( )×( )＝( )，( )×( )＝( )，( )＋( )＝( )。
2．口算180÷2，想( )个十除以2是( )个十，也就是( )，所以180÷2＝( )。
3．500里面有( )个十，( )里面有35个百。
三年级速算-与巧算
三年级名校第一讲速算与巧算教学目标：1.学会“化零为整”的思想。
2.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
3.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
教学重点：加法、减法和乘法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。
教学难点：有些题目直观上凑整不明显，这时可以“借数”。
教学过程：导入：T：同学们来看一看老师这里有2个算式你们喜欢算哪一个？①57689＋29273＝②100＋1000＝T：为什么你们都喜欢算算式②呢？因为算式②是整百和整千的数，那么我们如果能将我们在平时计算时变成算式②这样，我们就可以让计算变的更简单，今天我们就来学一学怎么样让我们平时的计算变成像算式②一样。
（出示课题）新授例1计算（原例2）（1）658－93－58＝658－58－93＝600＝507分析：在做题时先观察算式，看看哪两个数可以凑整?发现658跟58可以凑整，但是这2个数不在一起，我们先要带符号将2个数搬在一起，也就是带符号搬家，然后再将2个数计算。
（2）347－78＋53＝347＋53－78 分析：发现没有2个数相减可以凑成整数，而通过观察发现347＋53 ＝400－78 这2个数相见可以凑成400，所以先带符号搬家，然后在计算。
＝322练习：例2（2）演练二（2）总结：我们在计算时不仅有2个数相减可以凑成整数，还有2个数相加可以凑成整数。
而我们会在计算时将可以凑整的数放在一起。
而放在一起的时候要带符号搬家。
例2计算（原例3）（1）875－364－236 分析：在观察式子的时候发现364跟236在一起可以凑整,但＝875－（364＋236）按照计算顺序不能先计算后面的2个数，如果我们要先＝875－600 算着2个数应该怎么办呢？就必须要加上一个括号。
在添＝275 括号要注意，在添括号时，如果括号前面是“＋”号，那么加上括号后，括号内的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么加上括号后，括号内的运算符号“＋”变“－”，“－”变“＋”。
小学三年级数学奥数知识点速算与巧算
1.快速计算乘法口诀表在小学三年级，学生已经开始学习乘法口诀表。
熟练掌握乘法口诀表是进行速算和巧算的基础。
学生应该掌握1乘以任意数等于该数本身，以及0乘以任意数等于0的原则。
另外，在计算乘法的过程中，还可以利用一些巧妙的方法，如利用乘法交换律和结合律，简化计算的步骤。
2.快速计算除法在小学三年级，学生已经开始学习除法运算。
为了进行快速计算除法，学生需要熟悉乘法和除法之间的关系。
例如，学生可以通过将除法问题转化为乘法问题来进行计算。
另外，学生还需要熟悉常见的除法口诀，如9除以任意数的口诀。
3.快速计算加法与减法在小学三年级，学生已经开始学习加法和减法运算。
为了进行速算和巧算，学生可以借助一些技巧。
例如，学生可以利用补数进行计算，将加法问题转化为减法问题或将减法问题转化为加法问题。
另外，在计算的过程中，学生还可以利用进位和借位的方法简化计算的步骤。
4.快速计算小数在小学三年级，学生已经开始学习小数的运算。
为了进行快速计算小数，学生需要熟悉小数的基本概念，如小数点的意义和小数的大小比较。
另外，在计算小数的过程中，学生还可以利用近似计算和适当舍入的方法简化计算的步骤。
5.快速计算整数问题在小学三年级，学生已经开始学习整数的运算。
为了进行速算和巧算，学生需要熟悉整数的基本概念，如正数、负数和零的概念。
另外，在计算整数的过程中，学生还可以利用相反数的概念简化计算的步骤。
6.快速计算组合问题在小学三年级，学生已经开始学习组合的概念。
为了进行快速计算组合问题，学生需要熟悉排列组合的基本原理，如乘法原理和加法原理。
另外，在计算组合的过程中，学生还可以利用化简问题和分类讨论的方法简化计算的步骤。
7.快速计算面积和周长问题在小学三年级，学生已经开始学习面积和周长的计算。
为了进行速算和巧算，学生需要熟悉面积和周长的基本公式，如长方形的面积和周长的计算公式。
另外，在计算面积和周长的过程中，学生还可以利用化简问题和近似计算的方法简化计算的步骤。
(完整版)三年级-速算与巧算
速算与巧算1.加法中的巧算（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即：a+b=b+a（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，在和第一个数相加，它们的和不变。
即:a+b+c=（a+b）+c=a+(b+c)2.减法和加减混合运算中的巧算（1）一个数连续减去几个数，等于减去这几个数的和。
相反，一个数减去几个数的和，等于连续减去这几个数。
即：a-b-c=a-(b+c)（2）在加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。
如：a-b+c=a+c-b(3)加减混合运算中去括号（或添括号）时，如果括号前面是“－”号，那么括号里“－”变“＋”；如果括号前面是“＋”号，那么括号里的符号不变。
如：a+(b-c)=a+b-c,a-(b-c)=a-b+c3.“基准数加累计差”方法几个相近的数相加，可以选择其中一个数，最好是整十，整百的数位“基准数”，、再找出每个加数与基准数的差，大于基准数的差做加数，小于基准数的差做减数，把这些差累计起来再加上基准数与加数个数的乘积就可以得到结果。
如果两个数的和恰好可以凑成整十，整百，整千……的数，那么其中一个数叫做另一个数的“补数”。
例如：1+9=10，1叫做9的补数。
判断两个数是否为补数：只要看两个数的个位数之和是否为104.等差数列求和公式和=（首项+末项）×项数÷2项数=（末项-首项）÷公差+1例1（1）82+354+18 （2）364+97+636+1003例2（1）400-21-29 （2）1000-27-60-73-40例2（1）624+31-324+69 （2）35+27-42-35-27+82例3（1）724-（180-76）（3）685-327+127例4（1）574+499 （2）1592-197 （3）987-399例5 （1）54+47+50+57+48+45 （2）29999+2999+299+29+9例6 （1）1+2+3+…+18+19+20 （2）1+4+7+…+19+22+25练习1.783+68+32 345+45+552.864+1673+136+327 78+23+222+179+21+3573.9998+998+98 9+99+999+9999+44.875-364-236 587-231-695.1797-（797-215）876-（376+123）6.4796-998 248+997.85+83+78+76+82+77+80+79 45+43+47+38+35+39+448.1000-90-80-70-60-50-40-30-20-10 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+114.乘法具有以下三个运算定律（1）乘法交换律：2个数相乘，交换2个数的位置，积不变。
三年级奥数速算巧算经典题目
三年级奥数速算巧算经典题目一、加法中的速算巧算1. 凑整法题目：计算199 + 298+397 + 496。
解析：把199看作200 1，298看作300 2，397看作400 3，496看作500 4。
原式=(200 1)+(300 2)+(400 3)+(500 4)去括号得：200 1+300 2 + 400 3+500 4重新组合：(200+300 + 400+500)-(1 + 2+3+4)先计算括号里的数，200+300+400 + 500 = 1400，1+2+3+4 = 10。
所以结果为1400 10 = 1390。
2. 带符号搬家题目：计算134 + 297 34。
解析：根据带符号搬家的原则，把+297和 34的位置交换。
原式=134 34+297先计算134 34 = 100，再计算100+297 = 397。
二、减法中的速算巧算1. 凑整法题目：计算472 97。
解析：把97看作100 3。
原式=472-(100 3)去括号得：472 100+3先计算472 100 = 372，再计算372+3 = 375。
2. 一个数连续减去几个数题目：计算568 123 77。
解析：根据一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
原式=568-(123 + 77)先计算123+77 = 200，再计算568 200 = 368。
三、乘法中的速算巧算1. 乘法分配律题目：计算25×(40 + 4)。
解析：根据乘法分配律a×(b + c)=a×b+a×c。
这里a = 25，b = 40，c = 4。
原式=25×40+25×425×40 = 1000，25×4 = 100。
所以结果为1000+100 = 1100。
2. 乘法结合律题目：计算25×125×4×8。
解析：根据乘法结合律(a×b)×(c×d)=(a×c)×(b×d)。
三年级速算与巧算
【课前回顾】
2．你能快速的写出结果吗？
⑴45×11 ⑵56×11 ⑶2456×11
【课前回顾】
2．你能快速的写出结果吗？
⑴45×11 ⑵56×11 ⑶2456×11
思路分析
“两头一拉，中间相加”
【课前回顾】
2．你能快速的写出结果吗？
⑴45×11
45
+
495
【课前回顾】
2．你能快速的写出结果吗？
速算与巧算
【课前回顾】
1．运用乘法的运算律大显身手吧 ⑴99×4×25 ⑵125×119×8 ⑶125×72
（1）99X4X25=99X(4X25)=99X100=9900 （2）125X119X8=(125X8)X119=1000X119=119000 （3）125X72=125X8X9=1000X9=9000
老师点睛
仔细挖掘题目中的隐藏信息。
【铺垫】(★★★★) 【知识回顾】
坐椅子(乘101，乘1001，乘1002 ……)
79X101 =79X(100+1) 有2把椅子，每把椅子宽度是2位 =7900+79 79是2位数，正好坐进去，坐2遍 =7979
【小练习1】
23×10101=232323 123×1001=123123 3985×100010001 =398539853985 19×1001001=190190 123×1002003 =123246369
思路分析
分配律
例1 (★★)
1．48×36＋48×64
48×36＋48×64
=48×（36＋64）
=48×100 =4800
直接法
例1 (★★)
2．48×36＋48×63＋48
小学数学三年级巧算、速算
乘除法中的速算、巧算一、1、一个数与10、100、1000……相乘，就是往这个数后面加0、00、000……2、巧算一个数与99相乘，99×1=99 99×2=198 99×8=792通过观察发现一个数与99相乘就是在这个数后面加上00，然后减去此数，即可99×1=100—1=99 99×2=200—2=198 99×8=800—8=7923、通过以上规律，那么一个数与999相乘呢？999×2=2000—2=1998 999×8=8000—8=7992二、巧算两位数与11的乘积。
12×11=132 35×11=385 47×11=517 69×11=759观察上面每一组题，发现俩位数与11相乘，只要把这个俩位数拉开，个位数字做积的个位，十位数字做积的百位；个位数字与十位数字相加的和做积的十位，如果满十的话要向百位进一。
概括为口诀：俩边一拉，中间相加。
三、1、巧算三位数与11相乘。
432×11=4752 168×11=1848口诀：俩边一拉，中间俩加。
注意哦，也是要满十进一的。
2、巧算俩位数与101相乘。
101×45=4545 101×67=6767规律就是积把这个俩位数连续写俩遍。
那么三位数与1001相乘呢？1001×782=782782 自己总结规律四、例题：根据37×3=111，简算下面各题。
37×9=37×3×3=33337×12=37×3×4=44437×33=37×3×11=122137×36=37×3×12=1332五、41×49=？【详解】相乘的两个数都是两位数，且十位上的数字相同，个位上的数字之和正好是10，这就可以运用"头同尾合十"的巧算法进行简便计算。
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第二讲速算与巧算（二）
一、乘法中的巧算
1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：
5×2=10
25×4=100
125×8=1000
例1计算①123×4×25
② 125×2×8×25×5×4
解：①式=123×（4×25）
=123×100＝12300
②式=（125×8）×（25×4）×（5×2）
=1000×100×10=1000000
2.分解因数，凑整先乘。
例 2计算① 24×25
② 56×125
③ 125×5×32×5
解：①式=6×（4×25）
=6×100=600
②式=7×8×125=7×（8×125）
=7×1000=7000
③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4）
=1000×100=100000
3.应用乘法分配律。
例3 计算① 175×34＋175×66
②67×12+67×35＋67×52+6
解：①式=175×（34+66）
=175×100=17500
②式=67×（12＋35＋52＋1）
＝ 67×100＝6700
（原式中最后一项67可看成 67×1）
例4 计算① 123×101 ② 123×99
解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123
＝12300＋123=12423
②式=123×（100-1）
=12300-123=12177
4.几种特殊因数的巧算。
例5一个数×10，数后添0；
一个数×100，数后添00；
一个数×1000，数后添000；
以此类推。
如：15×10=150
15×100=1500
二、除法及乘除混合运算中的巧算
1.在除法中，利用商不变的性质巧算
商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。
例11计算①110÷5②3300÷25
③ 44000÷125
解：①110÷5=（110×2）÷（5×2）
＝220÷10=22
②3300÷25＝（3300×4）÷（25×4）
＝13200÷100＝132
③ 44000÷125=（44000×8）÷（125×8）
＝352000÷1000＝352
2.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。
例12 864×27÷54
＝864÷54×27
=16×27
=432
3.当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数。
例13① 13÷9＋5÷9 ②21÷5-6÷5
③2090÷24-482÷24
④187÷12-63÷12-52÷12
解：①13÷9+5÷9=（13＋5）÷9
=18÷9＝2
②21÷5-6÷5＝（21-6）÷5
＝15÷5=3
③2090÷24-482÷24＝（2090-482）÷24
＝1608÷24＝67
④187÷12-63÷12-52÷12
＝（187-63-52）÷12
＝72÷12=6
4.在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。
即a×（b÷c）=a×b÷c 从左往右看是去括号，
a÷（b×c）＝a÷b÷c 从右往左看是添括号。
a÷（b÷c）＝a÷b×c
例14①1320×500÷250
②4000÷125÷8
③5600÷（28÷6）
④372÷162×54
⑤2997×729÷（81×81）
解：① 1320×500÷250＝1320×（500÷250）
=1320×2＝2640
②4000÷125÷8＝4000÷（125×8）
＝4000÷1000＝4
③5600÷（28÷6）=5600÷28×6
=200×6=1200
④372÷162×54=372÷（162÷54）
＝372÷3＝124
⑤2997×729÷（81×81）＝2997×729÷81÷81
＝（2997÷81）×（729÷81）＝37×9
＝333
习题二一、用简便方法求积：
①17×100
②1112×5
③23×9
④23×99
⑤12345×11
⑥56789×11
⑦36×15
二、速算下列各题：
①123×25×4
②456×2×125×25×5×4×8
③25×32×125
三、巧算下列各题：
①15000÷125÷15
②1200÷25÷4
③27000÷（125×3）
④360×40÷60
四、巧算下列各题：
①11÷3＋4÷3
②19÷5-9÷5
③234×11+234×88
习题二解答一、用简便方法求积：
①17×100=1700
②1112×5＝5560
③23×9=230-23=207
④23×99=2300-23=2277
⑤12345×11=135795
⑥56789×11=624679
⑦36×15=（36+18）×10＝540
二、速算下列各题：
①123×25×4=123×（25×4）＝12300
②456×2×125×25×5×4×8
=456×（2×5）×（25×4）×（125×8）=456000000
③25×32×125
＝（25×4）×（125×8）
=100000
三、巧算下列各题：
①15000÷125÷15＝15000÷15÷125=8
②1200÷25÷4=1200÷（25×4）=12
③27000÷（125×3）
＝27000÷3÷125＝9×（1000÷125）
=9×8=72
④360×40÷60＝360÷60×40＝240 四、巧算下列各题：
①11÷3+4÷3=（11＋4）÷3＝5
②19÷5-9÷5＝（19-9）÷5=2
③234×11＋234×88
=234×（11+88）＝234×99
＝234×100-234=23166。