三年级数学速算和巧算
小学三年级数学乘、除法的速算与巧算知识点+练习题,孩子学习必看!
小学三年级数学乘、除法的速算与巧算知识点+练习题，孩子学习必看！要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题。
一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b)×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c)×(b÷c)=(a÷c)×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变。
⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变。
⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）。
⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变。
②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。
添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。
三年级数学《乘与除》练习题一、填一填。
(1题3分，其余每空1分，共22分)1．口算23×3，想( )×( )＝( )，( )×( )＝( )，( )＋( )＝( )。
2．口算180÷2，想( )个十除以2是( )个十，也就是( )，所以180÷2＝( )。
3．500里面有( )个十，( )里面有35个百。
小学三年级数学：乘、除法速算巧算精要+专项练习!孩子练题需要它
小学三年级数学：乘、除法速算巧算精要+专项练习一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变。
⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变。
⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）。
⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变。
②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。
添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。
竖式计算25×38＝ 98×87＝ 52×39＝ 92×68＝46×59＝ 17×75＝ 19×53＝ 75×18＝99×45＝ 93×39＝ 65×19＝ 93×35＝33×16＝ 69×42＝ 26×76＝ 68×88＝42×59＝ 84×93＝ 44×64＝ 15×95＝68×69＝ 83×29＝ 32×75 76×92＝39×69＝ 74×64＝ 73×76＝ 48×54＝35×74＝ 29×29＝ 24×18＝ 96×18＝22×56＝ 55×57＝ 32×95＝ 68×19＝66×43＝ 74×38＝ 98×48＝ 98×32＝29×57＝ 33×94＝ 14×49＝ 83×29＝53×93＝ 85×74＝ 96×22＝ 98×26＝竖式计算，有☆的验算。
小学数学三年级巧算、速算
乘除法中的速算、巧算一、1、一个数与10、100、1000……相乘，就是往这个数后面加0、00、000……2、巧算一个数与99相乘，99×1=99 99×2=198 99×8=792通过观察发现一个数与99相乘就是在这个数后面加上00，然后减去此数，即可99×1=100—1=99 99×2=200—2=198 99×8=800—8=7923、通过以上规律，那么一个数与999相乘呢？999×2=2000—2=1998 999×8=8000—8=7992二、巧算两位数与11的乘积。
12×11=132 35×11=385 47×11=517 69×11=759观察上面每一组题，发现俩位数与11相乘，只要把这个俩位数拉开，个位数字做积的个位，十位数字做积的百位；个位数字与十位数字相加的和做积的十位，如果满十的话要向百位进一。
概括为口诀：俩边一拉，中间相加。
三、1、巧算三位数与11相乘。
432×11=4752 168×11=1848口诀：俩边一拉，中间俩加。
注意哦，也是要满十进一的。
2、巧算俩位数与101相乘。
101×45=4545 101×67=6767规律就是积把这个俩位数连续写俩遍。
那么三位数与1001相乘呢？1001×782=782782 自己总结规律四、例题：根据37×3=111，简算下面各题。
37×9=37×3×3=33337×12=37×3×4=44437×33=37×3×11=122137×36=37×3×12=1332五、41×49=？【详解】相乘的两个数都是两位数，且十位上的数字相同，个位上的数字之和正好是10，这就可以运用"头同尾合十"的巧算法进行简便计算。
三年级计算速算与巧算(一)教师版
速算与巧算（一）知识要点一、加减法中的速算与巧算⑴凑整法：凑整法就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数再将各组的结果相加．①移位凑整法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．②借数凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．③分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．⑵找“基准数”法：当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）凑整【例1】 计算：⑴ 6599+ ⑵ 36102+ ⑶ 25898- ⑷ 351103-【分析】⑴原式6510011651164=+-=-=；⑵原式=36+100+2=136+2=138；⑶原式25810021582160=-+=+=；⑷原式35110032513248=--=-=；通过以上题目的运算，我们发现一个快捷运算的规律：在⑴中，在加100时多加了1，所以要减去，这样保证结果不变，所以“多加的要减去”；⑵中，少加了2，在后面要加上，所以“少加的要加上”；⑶中，多减了2，所以要加上，所以“多减的要加上”；⑷中，少减了3，后面要再减去3，二、基本运算律及公式一、加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。
即：a ＋b ＝b ＋a其中a ，b 各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。
即：a ＋b ＋c ＝（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）其中a ，b ，c 各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。
三年级速算与巧算
学科培优数学速算与巧算知识定位本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。
要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。
重点难点：找出题目中可以进行“凑整”的数。
利用运算律或者公式调整运算顺序。
考点：做复杂、多个数的连加计算时，利用运算律或者公式，尽量避免进位。
适当调整运算顺序。
知识梳理一、巧算的几种方法：分组凑整法：就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千......的数，再将各组的结果求和（差）加补凑整法1、移位凑整法：先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加。
2、借数凑整法：有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整。
其他类型的巧算二、基本运算律及公式：两个运算律：一、加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。
即：a＋b＝b＋a其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。
即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。
二、减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a ＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－ca－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。
三年级数学速算和巧算
三年级数学速算和巧算在小学三年级的数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢?店铺在此整理了三年级数学速算和巧算，供大家参阅，希望大家在阅读过程中有所收获!三年级数学速算和巧算方法在熟练掌握计算法则和运算顺序的前提下，可以根据题目本身的特点，运用速算和巧算，化繁为简，化难为易，算得又快又准确。
“凑整”先算1.计算：(1)24+44+56 (2)53+36+47解：(1)24+44+56=24+(44+56)=24+100=124因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来。
(2)53+36+47=53+47+36 =(53+47)+36=100+36=136因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来。
2.计算：(1)96+15 (2)52+69解：(1)96+15=96+(4+11)=(96+4)+11=100+11=111把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算。
(2)52+69=(21+31)+69 =21+(31+69)=21+100=121因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算。
3.计算：(1)63+18+19 (2)28+28+28解：(1)63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+(2+18)+(1+19) =60+20+20=100将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算。
(2)28+28+28 =(28+2)+(28+2)+(28+2)-6 =30+30+30-6=90-6=84因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去。
改变运算顺序在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：(1)45-18+19 (2)45+18-19解：(1)45-18+19=45+19-18 =45+(19-18)=45+1=46把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.(2)45+18-19=45+(18-19)=45-1=44加18减19的结果就等于减1。
三年级速算巧算
第一讲·速算巧算
【内容介绍】
计算是数学的基础，绝大多数数学问题归根结底都要通过计算来完成，所以运算的速度与准确率直接决定解答问题的速度与准确率。
【知识要点】
我们以前学习过加减法的速算，主要是采用凑整的方法，将题目变形成容易计算的形式。
例如：724+99 =724+100 1 =823- 365199 =365200 1 =166--+
在引入乘除法之后，我们还是可以采用凑整的方法使运算过程简化，常用的乘法凑整凑整运算有
25=10
425=1008125=1000
⨯⨯⨯
在进行简便运算时要注意合理的调整运算顺序，有时还需要利用拆分来凑整，比如：75⨯36=3⨯25⨯4⨯9=27⨯100=2700．
【例题习题】
1.
199+298+397+496+595+20=
2. 489+487+483+486+485+488=
3.
500501502503=+++
+++= 4.10182973996
++= 5.371008963
⨯⨯⨯⨯⨯= 6.24512578
⨯-⨯= 7.41252538
⨯-⨯= 8.125161119
⨯⨯+⨯⨯=
9.162534725
+-⨯÷= 10.777777777777777
+⨯÷-⨯÷= 11.64581936125100
【课后练习】
++⨯⨯=
1.992948325
⨯+⨯+=
2.36996312
⨯⨯⨯=
3.251412516
⨯= 4.思考题（第六届“走进美秒数学花园”初赛）1000001999999。
小学三年级数学奥数知识点速算与巧算
1.快速计算乘法口诀表在小学三年级，学生已经开始学习乘法口诀表。
熟练掌握乘法口诀表是进行速算和巧算的基础。
学生应该掌握1乘以任意数等于该数本身，以及0乘以任意数等于0的原则。
另外，在计算乘法的过程中，还可以利用一些巧妙的方法，如利用乘法交换律和结合律，简化计算的步骤。
2.快速计算除法在小学三年级，学生已经开始学习除法运算。
为了进行快速计算除法，学生需要熟悉乘法和除法之间的关系。
例如，学生可以通过将除法问题转化为乘法问题来进行计算。
另外，学生还需要熟悉常见的除法口诀，如9除以任意数的口诀。
3.快速计算加法与减法在小学三年级，学生已经开始学习加法和减法运算。
为了进行速算和巧算，学生可以借助一些技巧。
例如，学生可以利用补数进行计算，将加法问题转化为减法问题或将减法问题转化为加法问题。
另外，在计算的过程中，学生还可以利用进位和借位的方法简化计算的步骤。
4.快速计算小数在小学三年级，学生已经开始学习小数的运算。
为了进行快速计算小数，学生需要熟悉小数的基本概念，如小数点的意义和小数的大小比较。
另外，在计算小数的过程中，学生还可以利用近似计算和适当舍入的方法简化计算的步骤。
5.快速计算整数问题在小学三年级，学生已经开始学习整数的运算。
为了进行速算和巧算，学生需要熟悉整数的基本概念，如正数、负数和零的概念。
另外，在计算整数的过程中，学生还可以利用相反数的概念简化计算的步骤。
6.快速计算组合问题在小学三年级，学生已经开始学习组合的概念。
为了进行快速计算组合问题，学生需要熟悉排列组合的基本原理，如乘法原理和加法原理。
另外，在计算组合的过程中，学生还可以利用化简问题和分类讨论的方法简化计算的步骤。
7.快速计算面积和周长问题在小学三年级，学生已经开始学习面积和周长的计算。
为了进行速算和巧算，学生需要熟悉面积和周长的基本公式，如长方形的面积和周长的计算公式。
另外，在计算面积和周长的过程中，学生还可以利用化简问题和近似计算的方法简化计算的步骤。
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三年级数学速算和巧算
在熟练掌握计算法则和运算顺序的前提下，可以根据题目本身的特点，运用速算和巧算，化繁为简，化难为易，算得又快又准确。
“凑整”先算
1.计算：124+44+56 253+36+47
解：124+44+56=24+44+56=24+100=124
因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来。
253+36+47=53+47+36 =53+47+36=100+36=136
因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来。
2.计算：196+15 252+69
解：196+15=96+4+11
=96+4+11=100+11=111
把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算。
252+69=21+31+69 =21+31+69=21+100=121
因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算。
3.计算：163+18+19 228+28+28
解：163+18+19 =60+2+1+18+19 =60+2+18+1+19 =60+20+20=100
将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算。
228+28+28 =28+2+28+2+28+2-6 =30+30+30-6=90-6=84
因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去。
改变运算顺序
在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变
计算：145-18+19 245+18-19
解：145-18+19=45+19-18 =45+19-18=45+1=46
把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.
245+18-19=45+18-19=45-1=44
加18减19的结果就等于减1。
计算等差连续数的和
相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：
1，2，3，4，5，6，7，8，9
1，3，5，7，9
2，4，6，8，10
3，6，9，12，15
4，8，12，16，20等等都是等差连续数.
1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：
1计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =5中间数是5×9共9个数=45
2计算：1+3+5+7+9 =5中间数是5×5 共有5个数=25
3计算：2+4+6+8+10 =6中间数是6 ×5 共有5个数=30
4计算：3+6+9+12+15 =9中间数是9×5共有5个数=45
5计算：4+8+12+16+20 =12中间数是12×5共有5个数=60
2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：
1计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =1+10×5=11×5=55
共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.
2计算：3+5+7+9+11+13+15+17 =3+17×4=20×4=80
共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.
3计算： 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 =2+20×5=110
共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.
基准数法
1计算：23+20+19+22+18+21
解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后
再把少算的加上，把多算的减去。
23+20+19+22+18+21
=20×6+3+0-1+2-2+1
=120+3=123
6个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”;19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.
2计算：102+100+99+101+98
方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法
进行巧算. 102+100+99+101+98 =100×5+2+0-1+1-2=500
方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：实际上就是把有的加数带有符号搬家
102+100+99+101+98 =98+99+100+101+102 =100×5=500
可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5。
一、加法中的巧算
1.什么叫“补数”?
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一
个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。
又如：11+89=100，33+67=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100，
在上面算式中，1叫9的“补数”;89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢?一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题：
①36+87+64 ②99+136+101③ 1361+972+639+28
解：
①式=36+64+87 =100+87=187
②式=99+101+136 =200+136=336
③式=1361+639+972+28=2000+1000=3000
3.拆出补数来先加。
例2 ①188+873 ②548+996 ③9898+203
解：
①式=188+12+873-12熟练之后，此步可略=200+861=1061
②式=548-4+996+4 =544+1000=1544
③式=9898+102+203-102 =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。
二、减法中的巧算
1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例3① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10
解：
①式= 300-73+ 27 =300-100=200
②式=1000-90+80+20+10 =1000-200=800
2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例4① 4723-723+189 ② 2356-159-256
解：①式=4723-723-189=4000-189=3811
②式=2356-256-159 =2100-159 =1941
3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算注意把多加的数再减去，把多减的数再加上。
例5 ①506-397 ②323-189 ③467+997 ④987-178-222-390
解：
①式=500+6-400+3把多减的 3再加上 =109
②式=323-200+11把多减的11再加上 =123+11=134
③式=467+1000-3把多加的3再减去 =1464
④式=987-178+222-390 =987-400-400+10=197
三、加减混合式的巧算 1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“+”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，
即：a+b+c+d=a+b+c+d
a-b+a+d=a-b-c-d a-b-c=a-b+c
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