563 年龄问题(讲师版)
年龄问题小学六年级数学奥数讲座讲含答案
年龄问题小学六年级数学奥数讲座讲含答案本文介绍了年龄问题在数学中的应用，这类问题通常涉及到年龄的差异，需要抓住这个特点来解答。
例如，题目给出哥哥和弟弟的年龄和以及4年后哥哥比弟弟大4岁，我们可以通过加上4岁来计算出哥哥的年龄，从而得出他们各自的年龄。
另一个例子是父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子的4倍，我们可以通过计算出年龄差来推算出儿子的年龄。
类似地，本文还给出了其他两个例子，分别涉及到多少年后妈妈的年龄是女儿的3倍和再过多少年父亲的年龄正好是___的2倍。
分析：老师比学生大了多少岁，就意味着老师比学生多经历了多少个学生的年龄。
所以，老师现在的年龄应该是学生的年龄加上老师比学生大的年龄差。
根据题目中的信息，可以列出一个方程组，解出老师的年龄。
解：设学生今年的年龄为x，老师比学生大的年龄差为y，则有：y = 36 - 3 = 33x + y = t （t代表老师今年的年龄）代入y=33，得：x + 33 = t又因为老师比学生大的年龄差不变，所以：t - x = y代入y=33，得：t - x = 33联立以上两个方程，解得：x = 15，t = 48答：老师今年48岁。
1、母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍，儿子现在多少岁？解：设儿子的年龄为x岁，则母亲的年龄为x+27岁。
根据题意，可列出方程：x+27）-3=4(x-3)解得x=15，因此儿子现在15岁。
2、爷爷比孙子大60岁，爷爷的年龄是孙子的16倍。
孙子多少岁？解：设孙子的年龄为x岁，则爷爷的年龄为16x岁。
根据题意，可列出方程：16x=x+60解得x=4，因此孙子现在4岁。
3、一家三口人的年龄和是100岁，妈妈比爸爸小1岁，妈妈的年龄是儿子的4倍。
爸爸、妈妈、儿子各多少岁？解：设爸爸的年龄为x岁，则妈妈的年龄为x-1岁，儿子的年龄为4y岁（其中y为儿子的年龄）。
根据题意，可列出方程：x+x-1+4y=100解得x=32，y=7，因此爸爸32岁，妈妈31岁，儿子7岁。
小学三年级下册数学 年龄问题
第2讲年龄问题
知识要点：
（1）随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的数量；
（2）两人的年龄差是不变的；
（3）两人年龄的倍数关系是要变化的。
1.姐姐今年16岁，弟弟今年12岁，几年后两人的岁数之和是50岁？
2.小雨今年9岁，姐姐今年21岁，几年后两人的年龄和是46岁？
3.妹妹今年7岁，姐姐今年13岁，当两人年龄和是50岁时，姐姐和妹妹各多少岁？
4.爷爷今年57岁，小明今年5岁，当爷孙俩的年龄和是80岁时，两人各多少岁?
5.五年前爷爷的年龄是孙子的5倍，孙子今年18岁，爷爷今年多少岁？
6.两年前妈妈年龄是女儿的4倍，妈妈今年34岁，女儿今年多少岁？
7.四年前小青年龄是小奇的2倍，小青今年14岁，小奇今年多少岁？
8.哥哥比小丽大12岁，两人今年的年龄和是42岁。
哥哥和丽丽今年各多少岁？
9.爸爸、妈妈现在的年龄和是72岁，五年后，爸爸比妈妈大6岁。
今年爸爸妈妈各多少岁？
10.爸爸、妈妈今年的年龄和是86岁，十年前爸爸比妈妈大6岁。
今年爸爸、妈妈两人各多少岁？
11.爸爸14年前的年龄和儿子15年后的年龄相同，今年父子俩的年龄和为41岁，今年爸爸多少岁？。
(完整版)年龄问题(可编辑修改word版)
第四讲年龄问题年级（）姓名（）年龄问题知识点回顾1.两个人的年龄差总是不变的。
2.两个人的年龄随着时间、年份的变化而增加（减少）同一个自然数。
3.两个人年龄的倍数关系随着年龄的变化而变化，一般是随着年龄的增加倍数关系反而变小。
大年龄=（两人年龄和+两人年龄差）÷2小年龄=（两人年龄和-两人年龄差）÷2知道今年大小年龄各是多少几年前，大年龄是小年龄的几倍年数=小年龄-两人的年龄差÷（倍数-1）几年后，大年龄是小年龄的几倍年数=两人年龄差÷（倍数-1）-小年龄例题精讲例一：父子今年的岁数之和是 80 岁，20 年前父亲的岁数是儿子的 3 倍，今年父亲和儿子各多少岁？例二：小红今年 4 岁，她爸爸 32 岁，几年后爸爸的年龄是小红的 3 倍？例三：今年王大爷 70 岁，小张 18 岁，小王 16 岁，小明 6 岁，几年后三人的年龄和与王大爷的年龄相等？小试牛刀：1.小浩今年 6 岁，妈妈今年 46 岁。
小浩多少岁时，妈妈的年龄是小浩年龄的5 倍？2.小明今年 16 岁，奶奶今年 80 岁。
奶奶多少岁时正好是小明年龄的 9 倍？3.小红今年 16 岁，姐姐今年 21 岁。
当姐弟岁数的和是 55 岁时，两人各是多少岁？4.小伟今年 16 岁，爷爷今年 61 岁。
几年前爷爷的年龄正好是小伟年龄的 6 倍？5.今年父亲 30 岁，儿子 4 岁。
13 年后，父亲和儿子年龄的和是多少岁？6.叔叔比小华大 18 岁，明年叔叔的年龄是小华的 3 倍，小华今年几岁？拓展思考1.今年姐妹二人年龄和是 23 岁，六年后，姐姐比妹妹大 3 岁，姐姐今年几岁？2.父子二人现在的年龄和是 46 岁，儿子 13 岁。
几年后，父亲年龄是儿子年龄的 2 倍？3.小明比小华大 2 岁，4 年前他们的年龄和是 18 岁。
今年小明几岁？4.今年张明 12 岁，爷爷的岁数是她的 6 倍。
2 年后，爷爷比张明大几岁？5.今年妈妈比小华大 27 岁，今年妈妈的年龄正好是小华的 4 倍。
二年级奥数第12讲年龄问题7.20(最新整理)
第12讲年龄问题主讲人：张老师知识梳理年龄问题重要特征：年龄差不变。
大年龄-小年龄=年龄差（一定）大年龄÷（倍数＋1）=小年龄年龄差÷（倍数-1）=小年龄例1懒羊羊今年2岁，她妈妈比她大25岁，6年前她妈妈几岁？6年后她妈妈又几岁？练习一：1、妈妈今年30岁，女儿比妈妈小24岁，3年后女儿几岁？3年前女儿几岁？2、小杨今年10岁，比爸爸小26岁，5年前爸爸比小杨大几岁？5年后爸爸多少岁？3、爷爷今年70岁，他有三个孙子，大孙子20岁，二孙子15岁，三孙子才5岁。
再过几年后，三个孙子年龄的和同爷爷的年龄相等？例2 晶晶今年6岁，她5年后的年龄与迎迎今年的年龄相等，迎迎今年几岁？练习二：1、大灰今年10岁，他8年后的年龄与哥哥今年的年龄相等，哥哥今年几岁？2、姐姐4年前的年龄和妹妹今年的年龄相等，姐姐今年25岁，妹妹今年几岁？3、小花今年7岁，小白今年4岁，小黑今年3岁。
再过16年，三个人的年龄和等于爷爷今年的年龄。
爷爷今年多少岁？例3弟弟今年7岁，他4年后的年龄与哥哥2年前的年龄相等，问哥哥多少岁？练习三：1、姐姐今年10岁，她3年前的年龄和妹妹2年后的年龄相等，妹妹今年多少岁？2、哥哥2年前与弟弟2年后的年龄相等，弟弟今年8岁，哥哥今年几岁？3、儿子今年2岁，爸爸20年前与儿子4年后的年龄相等，爸爸5年前几岁？例4 妈妈今年30岁，女儿今年2岁，几年后母女俩的年龄和是60岁？练习四1、小华今年18岁，小东今年12岁，几年后他们的年龄和是50岁？2、今年小美3岁，小强9岁，当两人的岁数和是30岁时，他们各是多少岁？3、今年爸爸29岁，妈妈今年27岁，小宝2岁，当三人的岁数和是70岁时，他们各是多少岁？例5 女儿今年4岁，妈妈今年28岁，妈妈的年龄是女儿的7倍，几年后，妈妈的年龄正好是女儿的5倍？1、小强今年6岁，爸爸今年30岁，爸爸的年龄是小强的5倍，几年后，爸爸的年龄正好是小强的4倍？2、妈妈今年29岁，小天今年5岁，几年后妈妈的年龄是小天的4倍？3、娜娜今年8岁，炅炅今年14岁，几年前炅炅的年龄是娜娜的2倍？“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。
小学奥数培训《第3讲 年龄问题》教学课件PPT
田田今年8岁,妈妈的年龄正好是田田年龄的6倍,请 问当田田几岁时,妈妈的年龄最后一次是她的整倍数?
今年请问,3年前父子各多少岁?
哥哥6年后的年龄和弟弟3年前的年龄和为33。哥 哥现在的年龄是弟弟的4倍,请问哥哥今年多少岁呢?
答:现在父亲34岁,母亲31岁,女儿5岁,儿子3岁。
妈妈今年36岁,爸爸比妈妈大5岁,妈妈的年龄是田 田的4倍,田田比弟弟3年后的年龄还大2岁,请问当 一家人的年龄和为68岁的时候,一家人分别多少岁?
爷爷对丁丁说:“我现在的年龄是你的7倍,过几年就是你的6倍,再 过若干年就是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和丁丁现 在的年龄吗?
【解析】这道题是一道年龄与倍数知识混合的问题。抓住年龄差 是永远不会变的这一分析条件。爷爷和丁丁的年龄差是不会变的, 他们的年龄差是6,5,4,3,2公共的倍数,又考虑到年龄的实际问题, 取公共倍数中最小的60。现在爷爷的年龄是丁丁的7倍,所以今年 丁丁年龄为:60+(7-1)=10(岁);爷爷10×7=70(岁)。
答:今年爷爷70岁,丁丁10岁
今年姥姥的年龄是牛牛的6倍,几年后,姥姥的年龄将 是牛牛的5倍。又过几年后,姥姥的年龄是牛牛的4 倍。请问,今年姥姥多少岁?
年龄问题的三个基本特征
(1)两个人的年龄差是不变的 (2)两个人的年龄是同时增加或者同时减少的 (3)两个人的年龄的倍数是发生变化的 因此我们要抓住年龄差不变这个特点,用“和倍”和
“差倍”来解决相关问题
姑姑和姑父的年龄和为68岁,姐姐和妹妹的年龄和为18岁。四年后,姑 父的年龄是妹妹的5倍,姑姑的年龄是姐姐的2倍。请问当姑父的年龄 是姐姐的3倍时,姐姐的年龄是多大?
【解析】四年后,姑姑姑父的年龄和为:68+4+4=76(岁),姐妹两人的年龄和为 18+4+4=26(岁)。姑父的年龄=妹妹的年龄X5,姑姑的年龄=姐姐的年龄X2,那么 姑姑的年龄+姑父的年龄=(姐姐的年龄+妹妹的年龄)×2+妹妹的年龄×3,代入数 可得:76=26×2+妹妹的年龄×3,妹妹的年龄=8岁,姐姐的年龄=18岁,姑姑的年 龄36岁,姑父的年龄=40岁。姑父的年龄一姐姐的年龄=40-18=22(岁),“当姑父 的年龄是姐姐的3倍时”,对应的年龄差为2份,即姐姐的年龄为22÷2=11(岁)。
小学奥数年龄问题80道详解课件 (3)
爸爸 儿子
28岁
儿子 28÷（5-1）=7（岁）
几年后 7-4=3（年） 答：3年后爸爸年龄是儿子的5倍。
白汀水
27. 老师和学生今年年龄和是58岁。7年后老 师的年龄是学生的2倍 。老师和学生今年各多 少岁？
7年后年龄和 58+7×2=72（岁）
老师 学生
72岁
学生 72÷（2+1）=24（岁）
妈妈 女儿
32岁
几年前 今年 38岁
4岁 6岁
32÷8=4（岁）
4-2=2（年）
答：2年前妈妈的年龄是女儿的9倍。
白汀水
8. 爷爷今年66岁，孙子今年10岁，几 年前爷爷的年龄是孙子的15倍 ？
爷孙年龄差 66-10=56（岁）
爷爷 孙子
15倍 56岁
几年前今年 66岁
4岁 10岁 1倍
几年前孙子 56÷（15-1）=4（岁） 10-4=6（年）
10. 王丽今年的年龄比刘娜的3倍少2岁。
而王丽8年前与刘娜 6年后的年龄相等，
求王丽和刘娜今年各几岁？
年龄差 8+6=14（岁）
今年
王丽
2岁
刘娜
14岁
刘娜 （14+2）÷（3-1）=8（岁）
王丽 8+14=22（岁）
答：今年王丽22岁，刘娜8岁。 白汀水
11. 李刚6年前的年龄等于李宁6年后的
赵明 王刚 年龄差
2岁
今 年
（56-2）÷3=18（岁）
赵明 56-18=38（岁） 王刚 2+18=20（岁） 或 38-18=20（岁）
答：赵明今年38岁，王刚今年20岁。
白汀水
小学奥数-年龄问题 ppt课件
X＝11
⑤年龄和、年龄倍数
例题4： 6年前母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子的年龄和是78岁，
问今年母亲 岁。
解：①6年前，母子年龄和有78－（6+6）*2＝78-24＝54岁 ②6年前，儿子有54÷（4+1）=9岁 ③6年前，母亲有5*9＝45岁 ④今年，母亲有45+6＝51岁
小学奥数-年龄问题
③年龄、年龄倍数
例题5： 小明今年14岁,奶奶今年74岁,奶奶 岁时,正好是小明的7倍
解：①年龄差74-14=60(岁) ②该年小明有60÷(7-1)=10(岁) ③需几岁10+60=70(岁)
小学奥数-年龄问题
④年龄和、年龄差
例题1： 甲、乙两人的年龄和是33岁,甲比乙大3岁,那么甲
例题2： 哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人
的年龄差,那么今年哥哥 岁,弟 岁。 解：①今年哥弟有27－3×2＝21(岁)
②今年弟弟有21÷（2＋1）＝7(岁) ③今年哥哥有7×2＝14(岁)
小学奥数-年龄问题
⑤年龄和、年龄倍数
例题3： 父亲与儿子三年前的年龄和是49岁，现在父亲的年龄是儿子的
小学奥数-年龄问题
⑥年龄差、年龄倍数 例题3：
父亲今年比儿子大30岁，3年后，父亲的年龄是儿子的4倍， 今年儿子 岁。 解：①年龄差30岁
②3年后儿子有30÷（4－1）＝10岁 ③今年儿子有10－3＝7岁
小学奥数-年龄问题
⑥年龄差、年龄倍数 例题4：
小刚5年前的年龄等于小红5年后的年龄,小刚今年是小红年龄 的3倍, 那么今年小刚 岁，小红 岁。 解：①年龄差5＋5＝10（岁）
②今年小红有10÷（3－1）＝5（岁） ③今年小刚有3×5＝15（岁）
奥数巧解年龄问题 2
答:她们的妈妈今年50岁.
想一想 做一做:
1.小玲今年15岁，小玲长到21岁时，妈妈正好47岁。小 玲的妈妈今年多少岁？
方法：
妈妈比小玲大多少岁? 47-21=26(岁) 妈妈今年多少岁? 15+26=41(岁) 答:小玲的妈妈今年41岁.
想一想 做一做:
小贝今年5岁，爸爸29岁，几年后爸爸的年龄 是小贝的4倍? 小贝 爸爸
点拨： 6年前小刚几岁? 6年前爸爸多少岁? 爸爸今年多少岁? 答:爸爸今年42岁。
15-6=9(岁) 9×4=36(岁) 36+6=42(岁)
想一想 做一做:
3、小宇今年13岁，4年前爸爸的年பைடு நூலகம்正好是他的4倍， 5年后爸爸多少岁？
点拨：
4年前小刚几岁?
13-4=9(岁)
4年前爸爸多少岁? 9×4=36(岁)
835岁5630岁30333岁1小玉今年6岁2年前妈妈的年龄正好是她的7倍妈妈今年多少岁
二年级奥数
第十讲 巧解年龄问题
授课教师：李素叶
难题点拨③
小华今年8岁，3年前妈妈的年龄是她的6倍。妈妈今年 多少岁? 点拨： 3年前小华几岁? 8-3=5(岁) 3年前妈妈多少岁? 5×6=30(岁) 妈妈今年多少岁? 30+3=33(岁) 答:妈妈今年33岁。
想一想 做一做:
1、小玉今年6岁，2年前妈妈的年龄正好是她的7倍， 妈妈今年多少岁?
点拨： 2年前小玉几岁? 2年前妈妈多少岁? 妈妈今年多少岁? 答:妈妈今年30岁。
6-2=4(岁) 4×7=28(岁) 28+2=30(岁)
想一想 做一做:
2、小刚今年15岁，6年前爸爸的年龄正好是他的4倍， 爸爸今年多少岁？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
学科培优数学年龄问题学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位本章内容主要围绕年龄问题进行展开分析，通过本章知识的学习，要求同学们能熟练运用和差、和倍、差倍以及图示等方法计算有关年龄问题．年龄问题的解题正确率保证：验算！重点难点：1．抓住“年龄差”不变规律2．年龄问题转化成“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式.3．学会画年龄关系图帮助解题考点： 1. 多人之间的年龄关系问题2. 年龄问题与简单逻辑问题的结合3. 年龄问题与数论（倍数）问题的结合知识梳理1．小明的爸爸去年比小明大25岁，明年爸爸比小明大多少岁？2．今年陈老师的年龄是王芳的2倍，明年陈老师的年龄还是王芳的2倍吗？3．前年红红和姐姐的年龄和是30岁，今年两人的年龄之和为多少岁？根据以上题目，我们得出年龄问题的三大规律：1、两人的年龄差是不变的；2、两人年龄的倍数关系是变化的量；3、随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量．【授课批注】只要我们掌握了关于年龄问题的几点规律，再借助线段图来处理一些较复杂的问题，那么年龄应用题就不难解决了.年龄问题的解题要点是：1、入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系.2、关键：抓住“年龄差”不变.3、解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式.本讲主要学习两种类型的年龄问题：1、理解掌握可以转化为和差、和倍、差倍问题的年龄问题；2、其他特殊类型的年龄问题例题精讲（一）可以转化为和差、和倍、差倍问题的年龄问题【试题来源】【题目】今年姐姐13岁，弟弟今年10岁，当姐弟年龄之和达101岁时，姐弟各是多少岁？【答案】52,49【解析】法1：两人年龄和每年增加2岁。
算出过多少年两人年龄和达101岁，就可在现在的年龄上各人增加同样多的岁数。
101－(13＋10)=101－23=78(岁)，78÷2＝ 39(年)，姐：13＋39＝52(岁) ，弟：10＋39＝49(岁) 。
法2：可以把本题理解为一道“和差问题”，由已知姐姐和弟弟今年分别是13岁和10岁，可求出两人今年的年龄差是：13-10=3（岁）。
当两人的年龄和是101岁时，两人的年龄差还是3岁。
所以，姐姐的年龄为（101+3）÷2=52（岁），弟弟的年龄为52-3=49（岁）。
有关年龄问题的公式：大年龄=（两人年龄和+两人年龄差）÷2小年龄=（两人年龄和-两人年龄差）÷2几年前的年数=小年龄-（大年龄-小年龄）÷（倍数-1）几年后的年数=（大年龄-小年龄）÷（倍数-1）- 小年龄【知识点】年龄问题【适用场合】当堂例题【难度】1【试题来源】【题目】小英比小明小3岁，今年他们的年龄和是老师年龄的一半，再过15年，他们的年龄和就等于老师的年龄，今年小英的年龄是多少岁？【答案】6【解析】经过15年，小英和小明的年龄和比老师多增加15岁，所以老师今年年龄的一半是15岁，即小英和小明今年的年龄和是15岁，小英今年的年龄是（15-3）÷2=6（岁）.【知识点】年龄问题【适用场合】当堂例题【难度】2【试题来源】【题目】四个人年龄之和是87岁，最小的一个12岁，他与最大的人年龄之和比另外两个人年龄之和大7岁，那么这四个人中年龄最大的一个年龄是多少?【答案】35【解析】最小的一个与最大的人年龄之和比另外两个人年龄之和大7岁．最小的一个与最大的人年龄之和看成一个数，把另外两个人年龄之和也看成一个数．问题就转化为两个数的和是87，差是7．这是一个典型的和差同题．因此最小的一个与最大的人年龄之和是：（87＋7）÷2＝47(岁)．最小的12岁，因此最大的年龄：47－12＝35(岁)．【知识点】年龄问题【适用场合】当堂例题【难度】3【试题来源】【题目】小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？【答案】31【解析】把小明的年龄看成是一份，那么爸爸的年龄是四份少2，根据和倍关系：小明的年龄是：（53＋2）÷（4＋1）＝11（岁），爸爸的年龄是：53－11＝42（岁），小明与爸爸的年龄差是：42－11＝31（岁）．【知识点】年龄问题【适用场合】当堂例题【难度】2【试题来源】【题目】一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？【答案】8,32,32【解析】妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为：72÷（1+4+4）=8（岁），妈妈的年龄是：8×4=32（岁），爸爸和妈妈同岁为32岁.【知识点】年龄问题【适用场合】当堂例题【难度】3【试题来源】【题目】6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子年龄和是78岁．问：母亲今年多少岁? 【答案】51【解析】6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78－6×2＝66 (岁)．6年前母子年龄和是66－6×2＝54(岁)．又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄．母子今年年龄和： 78－6×2＝66(岁)，母子6年前年龄和： 66－6×2＝54(岁)，母亲6年前的年龄：54÷ (5＋1)×5＝45(岁)，母亲今年的年龄： 45＋6＝51(岁)．【知识点】年龄问题【适用场合】当堂例题【难度】2【试题来源】【题目】甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁，甲21岁时，乙17岁；今年甲18岁，丙的年龄是丁的3倍．问丁今年的年龄?【答案】8【解析】由“甲21岁时，乙17岁”可以推知甲比乙大4岁，因此当甲18岁时，乙就是14岁．由于甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁，甲，18岁，乙14岁，故丙和丁的年龄和就是64－14－18＝32(岁)．因为丙的年龄是丁的3倍，剩下的问题是个和倍问题．以丁的年龄作为1倍量，丙的年龄就是3倍量，从而两个人的年龄和32岁，就是4倍量，因此1倍量的大小即丁的年龄是：32÷4＝8(岁)．【知识点】年龄问题【适用场合】当堂例题【难度】3【试题来源】【题目】今年父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，问：现在父子的年龄各是多少岁？【答案】5,25【解析】今年父子的年龄差是儿子的5－1＝4倍，15年后父子的年龄差是儿子的2－1＝1倍，这说明在过了15年后，儿子的年龄是现在的四倍，根据差倍问题的公式可以计算出儿子今年的年龄是15÷（4－1）＝5岁，父亲今年是5×5＝25岁．【知识点】年龄问题【适用场合】当堂例题【难度】3【试题来源】【题目】甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半．”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7．”问：甲、乙二人现在各多少岁？【答案】21,28【解析】从已知条件中可以看出甲比乙年龄大，甲乙年龄差这是一个不变的量．甲对乙说“我在你这么大岁数的时候”，意思是说几年以前．这几年就是甲乙的年龄差．因此，甲整句话可理解为：乙今年的岁数，减去年龄差，正好是甲今年岁数的一半．即，乙今－年龄差＝甲今的一半（1）；乙对甲说“我到你这么大岁数的时候”，意思是说几年后．因此，乙整句话可理解为：甲今年的岁数，加上年龄差，正好是乙今年岁数的2倍减去7．即甲今＋年龄差＝2×乙今－7 （2）.把甲乙的对话用下图表示为：由（1）得甲今＝2×乙今－2×年龄差（3）由（2）得甲今＝2×乙今－7－年龄差（4）由（3）（4）年龄差＝7（岁）从上图不难看出，甲现在的年龄是乙几年前年龄的2倍，1倍相当于2个年龄差，2倍相当于4个年龄差，乙现在的年龄相当3个年龄差．乙几年后的年龄和甲现在的年龄相等，所以乙几年后相当4个年龄差．甲几年后的年龄比乙几年后的年龄多一个年龄差，正好是7岁，从而得出年龄差是7岁．所以，乙现在年龄：7×3＝21（岁），甲现在年龄： 7×4＝28（岁）.【知识点】年龄问题【适用场合】当堂例题【难度】3【试题来源】【题目】甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数的时候，你才5岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数的时候，你将50岁．”问：甲、乙二人现在各多少岁？【答案】35,20【解析】根据题意画出示意图：当乙5岁时，甲的年龄等于乙现在的岁数，用线段AC表示，可知甲、乙二人年龄差等于线段BC；甲、乙现在的岁数差等于EF,当乙的岁数等于甲现在的岁数（线段DF表示），甲将50岁（线段GI表示），此时年龄差等于线段HI，因为年龄差是不变的量，所以BC=EF=HI,根据图，GI=5+BC+EF+HI,所以甲乙二人的年龄差=（50-5）÷3=15（岁），乙现在的岁数是：15+5=20（岁），甲现在的岁数是：20+15=35（岁）【知识点】年龄问题【适用场合】当堂例题【难度】3（二）其它特殊类型的年龄问题【试题来源】【题目】甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？【答案】28,21【解析】如图所示，每一段表示甲乙二人的年龄差，根据题意可以得到如上线段图，由当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，可知年龄差为：63÷（5+4）=7（岁），所以现在甲年龄为：7×4=28（岁），乙年龄为：7×3=21（岁）【知识点】年龄问题【适用场合】当堂例题【难度】3【试题来源】【题目】今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明的年龄的5倍，又过几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍，求：祖父今年是多少岁？【答案】72【解析】祖父和小明的年龄差是不变的，因为今年祖父的年龄是小明年龄的6倍，所以年龄差是小明年龄的5倍，从而年龄差是5的倍数，同理，由几年后，祖父的年龄将是小明的年龄的5倍，又过几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍，可知年龄差是4、3的倍数，所以，年龄差是：5×4×3=60的倍数，合理的选择是60，于是今年小明的年龄是：60÷5=12（岁），祖父的年龄是：12×6=72（岁）【知识点】年龄问题【适用场合】当堂例题【难度】3【试题来源】【题目】梁老师问陈老师有多少子女，她说：“现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的6倍；两年前，我们的年龄和是子女年龄和的10倍；六年后，我们的年龄和是子女年龄和的3倍．”问陈老师有多少子女．【答案】3【解析】2年前，年龄差是子女年龄和的10-1=9倍；今年，年龄差是子女年龄和的6-1=5倍；6年后，年龄差是子女年龄和的3-1=2倍．这个时候可以看到这个题中的年龄差不是一定的，否则年龄差是9，5，2倍数，至少是90，这是不合常理的，也就是说子女个数不会是2个．最好的方法就是先假设陈老师有1个子女，很快就会得到矛盾，最后可以算出陈老师是3个子女．【知识点】年龄问题【适用场合】当堂例题【难度】2【试题来源】【题目】全家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁．四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁．问：现在各人的年龄是多少？【答案】弟弟3岁，姐姐5岁，父亲34岁，母亲31岁【解析】73－58＝15≠4×4，我们知道四个人四年应该增长了4×4＝16岁，但实际上只增长了15岁，为什么呢？是因为在4年前，弟弟还没有出生，那么弟弟今年应该是几岁呢？我们可以这样想：父亲、母亲、姐姐三个人4年增长了12岁，15－12＝3，3就是弟弟的年龄！那么很快能得到姐姐是3＋2＝5岁，父母今年的年龄和是73－3－5＝65岁，根据和差问题，就可以得到父亲是（65＋3）÷2＝34岁，母亲是65－34＝31岁．【知识点】年龄问题【适用场合】当堂例题【难度】3【试题来源】【题目】已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父的年龄恰好等于孙子年龄的5倍。