SPC统计技术
SPC统计的基本方法
SPC统计的基本方法引言SPC（Statistical Process Control）统计过程控制是一种利用统计方法来监控和控制过程稳定性和一致性的管理方法。
它可以帮助组织识别过程中的异常和变异，并采取相应的措施来提高过程的质量和效率。
本文将介绍SPC统计的基本方法，包括控制图的构建、样本采集和数据分析等方面。
1. 控制图的构建控制图是SPC统计过程控制的核心工具，它以时间为横轴，以过程的关键指标为纵轴，用来观察过程的变化情况和异常情况。
控制图通常分为以下两种类型：1.1. 均值控制图均值控制图主要用于监控过程的平均值是否稳定。
常用的均值控制图包括X-Bar控制图和R控制图。
其中，X-Bar控制图用来监控样本均值的变化情况，R控制图用来监控样本范围的变化情况。
1.2. 变差控制图变差控制图主要用于监控过程的变异是否稳定。
常用的变差控制图包括S控制图和P控制图。
其中，S控制图用来监控样本标准差的变化情况，P控制图用来监控不良品率的变化情况。
2. 样本采集样本采集是SPC统计过程控制的重要环节，正确的样本采集方法可以保证统计数据的准确性和可靠性。
以下是一些常见的样本采集方法：2.1. 简单随机抽样简单随机抽样是指从总体中随机地选取一定数量的样本进行测量和分析。
这种方法可以保证样本的代表性，从而得到准确和可靠的统计结果。
2.2. 分层抽样分层抽样是将总体按照某些特征进行划分，然后在每个层次内分别进行随机抽样。
这种方法能够保证各层次的样本数量平衡，从而提高统计结果的准确性。
2.3. 故障抽样故障抽样是指在发生异常或故障时及时采集样本进行分析。
这种方法可以帮助组织及时发现和解决问题，从而避免对产品质量和生产效率的影响。
3. 数据分析数据分析是SPC统计过程控制的关键步骤，通过对采集到的数据进行分析可以帮助组织了解过程的稳定性和一致性情况。
以下是一些常用的数据分析方法：3.1. 均值分析通过计算均值和标准差等统计指标，对过程的平均水平和稳定性进行分析。
SPC统计手法简介
SPC统计手法简介什么是SPC统计手法？SPC（Statistical Process Control，统计过程控制）是一种用于监控和改进过程稳定性和质量的统计工具和方法。
SPC统计手法结合了统计学原理和质量管理理论，旨在帮助组织提高过程能力和产品质量。
SPC统计手法的基本原理是通过对样本数据的收集和分析，评估过程的稳定性和能力，发现过程中的变异情况，并采取相应的控制措施，以减少过程偏差，提高产品质量。
SPC统计手法的主要应用领域SPC统计手法在各个行业中都有广泛的应用，特别是在制造业和服务业中最为常见。
以下是SPC统计手法的主要应用领域：制造业在制造业中，SPC统计手法被广泛应用于监控和优化生产过程。
通过收集和分析数据，制造商可以实时监测生产线上的关键指标，如温度、压力、速度等，以确保产品的一致性和稳定性。
通过SPC统计手法的应用，制造商能够及时发现和纠正生产过程中的异常，提高产品质量，减少不良品率。
服务业在服务业中，SPC统计手法可以应用于各种过程的监控和优化，例如，餐厅可以使用SPC统计手法监测食品质量，快递公司可以使用SPC统计手法监控包裹送达时间。
通过SPC统计手法的应用，服务业可以实时监测关键绩效指标，识别问题和改进机会，并对服务过程进行持续改进，提供更高质量的服务。
SPC统计手法的关键技术和工具SPC统计手法使用了一系列的技术和工具来分析和改进过程。
以下是SPC统计手法的主要技术和工具：控制图控制图是SPC统计手法中最常用的工具之一。
控制图能够显示过程数据的变异状况，并标识出特殊原因变异和常规原因变异。
通过分析控制图，可以帮助确定是否需要采取控制措施，以减少过程变异并提高产品质量。
常见的控制图包括平均值图（X-bar chart）、范围图（R chart）、方差图（S chart）、P图（P chart）和C图（C chart）等。
流程能力分析流程能力分析是SPC统计手法的另一个重要技术。
SPC统计-计数型数据
SPC统计-计数型数据1. 简介SPC〔统计过程控制〕是一种统计方法，用于监测和控制过程的变异性。
计数型数据是SPC中常见的一种类型，它是指对一个过程中发生的事件进行计数或计量的数据。
在生产过程中，计数型数据常用于统计质量缺陷、产品故障等信息。
2. SPC统计-计数型数据的目的SPC统计-计数型数据的目的在于通过对计数型数据进行统计分析，了解和控制过程的变异性，从而实现生产过程的质量控制和改良。
3. SPC统计-计数型数据的方法SPC统计-计数型数据常用的方法有以下几种：3.1 控制图控制图是SPC统计-计数型数据中最常用的图表之一，通过绘制计数型数据的变化趋势以及控制限，可以及时发现过程的异常变异，并进行相应的调整和改良。
常见的控制图包括：•P图：用于统计不良事件的比例的控制图。
P图将观察时间分为假设干子组，然后统计每个子组内不良事件发生的比例，并计算上下控制限，以判断过程是否处于控制状态。
•C图：用于统计不良事件的数量的控制图。
C图将观察时间分为假设干子组，然后统计每个子组内不良事件的数量，并计算上下控制限，以判断过程是否处于控制状态。
•U图：用于统计不良事件的单位数的控制图。
U图将观察时间分为假设干子组，然后统计每个子组内不良事件的单位数〔如每个产品的不良事件数量〕，并计算上下控制限，以判断过程是否处于控制状态。
3.2 过程能力指数过程能力指数用于衡量过程的稳定性和一致性，是SPC统计-计数型数据评估过程能力的重要工具。
常见的过程能力指数有：•Cp指数：Cp指数用于评估过程的一致性，它比拟过程的控制限与规格限的距离。
Cp指数越大，说明过程越稳定，一致性越好。
•Cpk指数：Cpk指数用于评估过程的稳定性和一致性，考虑了过程的中心位置。
Cpk指数越大，说明过程的稳定性和一致性越好。
•Pp指数：Pp指数用于评估过程的一致性，考虑了样本大小的影响。
Pp指数越大，说明过程越稳定，一致性越好。
•Ppk指数：Ppk指数用于评估过程的稳定性和一致性，考虑了过程的中心位置和样本大小的影响。
SPC统计方法基础知识
SPC统计方法根底知识1. 什么是SPC统计方法SPC，即统计过程控制〔Statistical Process Control〕，是一种通过统计方法来监控和控制生产过程的方法。
它的目标是保证生产过程中的产品质量稳定和一致性，从而提高产品的可靠性和一致性，并减少生产过程中的变异性。
SPC统计方法通过收集和分析生产过程中的数据，确定过程中的变异性。
通过建立控制图和指标，可以监测过程的变化，并及时采取控制措施。
SPC统计方法主要基于统计原理和数学模型，能够帮助生产企业实现质量改良和过程优化。
2. 控制图的根本原理控制图是SPC统计方法中最常用的工具之一，用于监控过程中的变化。
控制图的根本原理是根据过程中的样本数据，通过计算和分析统计指标，画出上下限控制线，观察样本数据是否在控制限范围内。
如果样本数据超过控制限，可能存在特殊因素导致过程变化，需要进行分析和处理。
常用的控制图包括平均控制图〔X图〕、范围控制图〔R图〕、极差控制图〔s图〕等。
平均控制图用于监控过程的中心位置，范围控制图用于监控过程的变异程度，极差控制图用于监控过程的变异程度。
3. SPC统计方法的应用场景SPC统计方法适用于各种生产过程的质量控制和监控，具体应用场景包括：•常变性过程：SPC可以帮助监控常变性过程的稳定性和变异性，如化工生产、电子制造等。
•不稳定过程：对于不稳定的过程，SPC可以帮助找出并消除特殊因素，提高过程的稳定性和一致性。
•高精度要求：对于需要高精度和高一致性的生产过程，SPC 可以帮助控制和优化过程，提高产品质量。
•具有统计规律性的过程：对于具有规律性的生产过程，SPC 可以帮助发现和解释过程中的规律，从而优化过程。
4. SPC统计方法的优点和挑战SPC统计方法具有以下优点：•实时性：通过实时监控过程中的数据，可以及时发现和处理过程变化，减少产品不合格率和质量问题。
•可靠性：SPC基于统计原理和数学模型，具有较高的可靠性和准确性，可以帮助寻找过程中的问题和改良方向。
什么是SPC
概括SPC （统计过程控制）
SPC就是利用统计方法去:
1.分析过程的输出并指出其特性。 2.使过程在统计控制情况下成功地进行和维持。 3.有系统地减少该过程主要输出特性的变异。 SPC是以预防代替检验,制造业与其他行业一样,预防发生 错误永远比事后矫正为好,而且简单得多.
总结 SPC （统计过程控制）
这些波动源对加工的影响最后都集中反映在直径 测量值
Seite 21
变差种类
普通原因与特殊原因 普通原因：过程中变异因素是在统计的控制状态
下，其产品之特性有固定的分配。
特殊原因：过程中变异因素不在统计的控制状态
下，其产品之特性没有固定的分配。
12
普通原因
随着时间的推移具有稳定性的可重复的分布过程中许多 变差的原因。
n
xi
x i1 n
SPC – Introduction
基本统计概念
• Md 中位数(median) 顺序数列中的中心项的数值
• Mo 众数(mode) 资料中出现最多的数值
SPC – Introduction
基本统计概念
• 2 方差/变异(variance)
n
n2
(xi x)2
i 1
n
作用
原料
人 机 法 环 测量
好
PROCESS
测量 结果
不好
不要等产品做出來后再去看它好不好!! 而是在制造的時候就要把它制造好!!!
品质失败的结果
外部成本
维护成本升高 返工
过程波动引 起品质不良
内部成本
报废返工停工 加强检验
市场份额下降 资金周转期长
客户失望
高的检验成本 重复修理 存货增多
SPC统计分析方法
SPC统计分析方法SPC（Statistical Process Control）是一种使用统计方法来分析和控制过程的质量管理工具。
它利用统计分析的方法来监测和评估过程的偏差和变异性，以确保产品和服务的质量能够满足规定的要求。
1.数据采集和记录：SPC的第一步是采集和记录相关的过程数据。
这些数据可以是产品的尺寸、重量、时间、温度等等。
数据可以通过手工记录、传感器、计算机软件等方式进行采集。
2.数据的统计分析：采集到的数据可以通过统计分析方法进行处理和分析。
常用的统计分析方法包括平均值、标准差、方差、直方图、控制图等等。
这些分析方法可以帮助我们了解过程的变异性和偏差情况。
3.控制图的应用：控制图是SPC中最常用的工具之一，用于帮助监测和评估过程的稳定性和变异性。
控制图通过绘制过程数据的变化情况，分析是否存在特殊原因或常规原因造成的变异，以便及时采取措施进行调整和改进。
4. 过程能力分析：过程能力指标是衡量过程稳定性和能力的重要指标。
过程能力分析可以帮助我们了解过程的偏差和变异性是否在规定的要求范围内。
常用的过程能力指标包括Cp、Cpk等。
5.故障分析和改进：当过程数据分析发现过程存在问题时，我们可以使用SPC方法进行故障分析和改进。
通过分析问题的原因，我们可以采取相应的改进措施来消除问题，并确保过程的稳定性和可靠性。
6.持续改进：SPC方法是一个持续改进的过程。
通过持续地采集和分析过程数据，我们可以不断地改进过程，提高产品和服务的质量。
持续改进的目标是通过减少变异性来提高过程的效率和一致性。
在使用SPC统计分析方法时1.数据的选择和采集要准确可靠，确保具有代表性和一致性。
2.分析过程中要考虑数据的分布情况，选择适合的统计方法和指标进行分析。
3.控制图的绘制和分析要正确，及时发现和纠正过程中的问题。
4.关注关键的过程能力指标，确保过程能够满足规定的要求范围。
5.制定改进计划和措施，并跟踪和评估改进的效果。
SPC统计过程控制
SPC统计过程控制SPC（Statistical Process Control，统计过程控制）是一种基于统计原理和数据分析方法的质量管理工具，用于监控和控制生产过程中的变异性，以确保产品或服务的质量。
SPC是由质量概念的先驱沃尔特·A·谢温（Walter A. Shewhart）在20世纪20年代初首次引入的。
它的目的是通过使用统计技术来分析生产过程中的数据，从而减少产品或服务的变异性，提高整体质量水平。
SPC的基本原理是通过统计分析来了解生产过程中的变异性，以便及时采取措施来纠正和调整生产过程。
它主要包括以下步骤：1.确定控制指标：选择适当的指标来监控生产过程的变异性。
常用的指标包括尺寸、重量、硬度等。
2.收集数据：根据预定的采样计划和频率，定期收集生产过程中的数据。
数据可以通过各种手段收集，如直接测量、抽样检验等。
3.绘制控制图：使用统计方法将收集到的数据绘制成控制图。
控制图是一种图表，它显示了一个或多个过程指标的变化情况，以及上下限范围。
通过观察控制图，人们可以判断生产过程是否处于控制状态，是否存在异常情况。
4.分析控制图：根据控制图上的变化趋势和模式，进行统计分析，以确定生产过程的绩效。
常用的统计分析方法包括均值、标准差、极差等。
5.制定改进措施：根据分析的结果，确定需要改进的方面，并制定相应的措施。
改进措施可以包括修改生产过程参数、调整设备、培训员工等。
6.监控和调整：持续监控生产过程，并根据需要进行调整，以确保控制图保持在预定的限制范围内。
SPC的优势在于它能够提供实时和持续的监控生产过程的能力。
通过采集数据和绘制控制图，生产者可以及时发现生产过程中的变异，并采取措施进行纠正。
这样可以防止不良品的产生，并提高产品或服务的一致性和质量。
此外，SPC还具有以下几点优势：1.提高生产效率：通过控制和减少生产过程中的变异性，SPC可以提高生产效率。
它能够帮助生产者发现并消除生产过程中的浪费和不必要的变动，从而提高生产效率和资源利用率。
SPC统计控制技术
SPC统计控制技术引言SPC（Statistical Process Control）统计控制技术是一种利用统计学原理和方法对过程进行监控和控制的技术。
它可以帮助组织在生产过程中实时监测数据，分析过程的变异性，并根据统计方法来进行控制，从而确保产品或服务的质量，提高生产效率。
本文将介绍SPC统计控制技术的原理、应用和实施步骤等内容。
原理SPC统计控制技术的原理基于统计学的基本原理，主要包括以下几个方面：在任何生产过程中，存在着各种因素导致的变异性。
这些因素可以分为两类：可分配因素和不可分配因素。
可分配因素是可以通过改变生产过程来消除或减小其影响的因素，如设备故障、操作错误等。
不可分配因素是不可控制的，如天气、原材料差异等。
SPC统计控制技术通过对变异性的分析和控制，帮助组织区分和减少可分配因素的影响，提高产品的一致性。
2. 过程能力过程能力是指生产过程能够满足规定的技术要求的能力。
SPC统计控制技术通过收集和分析数据，评估生产过程的能力。
常用的过程能力指标包括Cp指数和Cpk指数。
Cp指数表示过程的潜在能力，而Cpk指数表示过程的实际能力。
通过监控这些指标，可以确定生产过程是否稳定并符合要求。
控制图是SPC统计控制技术的核心工具之一。
它是一种以时间为横轴，过程变量为纵轴，通过收集和分析样本数据来绘制的图表。
在控制图上，通常包括上下控制限和中心线。
通过与这些统计限制进行比较，可以确定生产过程的状态，是否处于控制状态或变异状态。
常用的控制图包括X-Bar和R图、X-Bar和S图等。
应用SPC统计控制技术在各个领域都有广泛的应用。
下面列举几个常见的应用场景：1. 制造业在制造业中，SPC统计控制技术可以帮助检测和控制产品的质量。
通过对生产过程的监控和分析，可以及时发现问题并采取措施进行校正，从而降低次品率，提高产品的一致性和稳定性。
在服务业中，SPC统计控制技术可以用于监控和控制服务过程的质量。
例如，餐饮业可以通过监控食材的质量、厨师的操作等因素来确保食品的质量和口感的一致性。
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第一种错误与第二种错误(α risk ;β risk)
管制界限 ±1σ ±2σ ±3σ α值 31.74% 4.56% 0.27%
6 % 103
平均值移动 ±1σ ±2σ ±3σ
β值 97.72% 84.13% 50.00%
1-β值 2.28% 15.87% 50.00%
±4σ
±4σ
15.87%
84.13%
16
共同原因与特殊原因之对策
1. 特殊原因之对策（局部面） l 通常会牵涉到消除产生变异的特殊原因 l 可以由制程人员直接加以改善 l 大约能够解决15%之制程上之问题 2. 共同原因之对策（系统面） l 通常必须改善造成变异的共同问题 l 经常需要管理阶层的努力与对策 l 大约85%的问题是属于此类系统 17
R
X1
测 定 值 X2 X3 X4
X5
X
50.2
50.6 50.6 49.8 49.8 51.2 50.4 51.0 52.2 51.0 50.6 51.2 1250
R
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
50
47 46 50 46 50 47 48 50 49 51 50 49
50
5. 变异数分析／回归分析
6
制程管制系统
制程中对策 绩 效 报 告 成 品 改 善
制
程
中 人员
对
策
设备 材料 成 品
方法
环境
7
制程管制系统
1. 制程： 制程乃指人员、设备、材料、方法及环境的输入，经由一定 的整理程序而得到输出的结果，一般称之成品。成品经观察、量 测或测试可衡量其绩效。SPC所管制的制程必须符合连续性原则。 2. 绩效报告： 从衡量成品得到有关制程绩效的资料，由此提供制程的管制 对策或改善成品。 3. 制程中对策： 是防患于未然的一种措施，用以预防制造出不合规格的成品。 4. 成品改善： 对已经制造出来的不良品加以选别，进行全数检查并修理或 报废。
X – R绘图步骤
4.求管制界限。 (1) X管制图 CL＝ X ＝50.16 UCL＝ X ＋A2R ＝50.16＋(0.58) (4.8)＝52.93 LCL＝ X －A2 R ＝50.16－(0.58) (4.8)＝47.39 (2) R管制图： CL＝ R ＝4.8 UCL＝D4 R ＝(0.11) (4.8)＝10.13 LCL＝D3 R ＝(0) (4.8)＝0
25
X – R绘图步骤
5.将管制界限绘入管制图
6.点图
7.检讨管制界限
26
X – R管制图
27
P管制图(不良率)
1.公式 (1) 公组样本大小n相等时： CL＝ P －P)/n UCL＝ P ＋3 P(1 LCL＝ P －3 P(1 －P)/n (2) n不等，且相差小于20%时： CL＝ P P(1 －P)/ n UCL＝ P ＋3 P(1 －P)/ n LCL＝ P －3
4
统计技术之应用
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 市场分析 产品设计 相依性规格、寿命及耐用性预测 制程管制及制程能力研究 制程改善 安全评估／风险分析 验收抽样 数据分析，绩效评估及不良分析
5
SPC使用之统计技术
1. 柏拉图（决定管制重点） 2. 统计检定 3. 管制图
4. 抽样计划
X A3S
B3S
~ X X/k
R R/k
X R/k
Rm Rm/(k - n 1)
~ X m A2R
3
~ X m A2R
3
R X X-Rm Rm
D4 R X E2 Rm D4 Rm
D3 R
X - E2 Rm
D3 Rm
P 3 P(1 P)/n
P - 3 P(100 P)/n
计 数 值
P Pn C U
P d/ n nP d d/k C C/k
P 3 P(1 P)/n
P 3 P(100 P)/n
n P 3 n P(1 P)
n P 3 n P(1 P)
C3 C
C-3 C
U C/ n
U 3 U/n
样本大小相同时使用 ， n=20 ~ 25 样本大小不同时使用 (为阶梯界限)n=20~25
X -R
计 量 值 -σ X
～ X-R
μ，σ未知
X
R
X X/k
X A2R
D4R
X A2R
D3R
R R/k
X X/k X S/k
μ，σ未知
X
S
～ X
X A3S
B4 S
8
常态分配
μ±Kσ
μ±0.67σ μ±1σ μ±1.96σ
在内之或然率
50.00% 68.26% 95.00%
在外之或然率
50.00% 31.74% 5.00%
μ±2σ
μ±2.58σ μ±3σ
95.45%
99.00% 99.73%
4.55%
1.00% 0.27%
9
常态分配
10
管制界限的构成
11
SPC导入流程
建 问 确 制
立 题
可 之
解 系
决 统 键 性
认 关 程 及 特
导入ＳＰＣ进行关键 制程及特性之管制 检 讨 制 程 能 力 符 合 规 格 程 序
足 够
不 足
提报及执行 制程改善计划
持 续 进 行 制 程 改 善 计 划
18
管制图的应用
决 定 管 制 项 目 决 定 管 制 标 准 决 定 抽 样 方 法
=11.54%
P(100 P)（为负值，视为0） n
32
P管制图绘图步骤
2.点绘管制图
33
计量值管制图常用之系数表
n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A2 1.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373 0.337 0.308 0.285 0.266 0.249 0.235 0.223 0.212 0.203 0.194 0.187 0.180 A3 2.659 1.954 1.628 1.427 1.287 1.182 1.099 1.032 0.975 0.927 0.886 0.850 0.817 0.789 0.763 0.739 0.718 0.698 0.680 B3 ----- ----- ----- ----- 0.303 0.118 0.185 0.239 0.284 0.321 0.354 0.382 0.406 0.428 0.448 0.466 0.482 0.497 0.510 B4 3.267 2.568 2.266 2.089 1.970 1.882 1.815 1.761 1.716 1.679 1.646 1.618 1.594 1.572 1.552 1.534 1.518 1.503 1.490
U 3 U/n
21
X R 管制图（平均值与全距）
1.公式： (1) X 管制图 CL= X UCL= X ＋A2 R LCL= X －A2 R (2) R 管制图 CL= R UCL=D4 R LCL=D3 R 2.实例： 某工厂制造一批紫铜管，应用 X -R管制图来控制其内径，尺寸单 位为m/m，利用下页数据表之资料，求得其管制界限并绘图。 （n=5）
D3 ----- ----- ----- ----- ----- 0.076 0.136 0.184 0.223 0.256 0.283 0.307 0.328 0.347 0.363 0.378 0.391 0.403 0.415
D4 3.267 2.574 2.282 2.114 2.004 1.924 1.864 1.816 1.777 1.744 1.717 1.693 1.672 1.653 1.637 1.622 1.608 1.597 1.585 E2 2.660 1.772 1.457 1.290 1.184 1.109 1.054 1.010 0.975 0.945 0.921 0.899 0.880 0.864 0.849 0.936 0.824 0.813 0.803
53 45 48 48 49 49 50 50 51 50 50 49
49
53 49 49 50 52 50 46 49 51 49 49 49
52
45 48 49 54 51 48 49 51 46 46 52 50
51
50 49 52 50 54 52 51 53 48 50 51 55
3
8 4 4 8 5 5 5 4 5 5 3 6
共同原因与特殊原因之变异
共同原因：制程中变异因素是在统计的管制状态
下，其产品之特性有固定的分配。
特殊原因：制程中变异因素不在统计的管制状态下，
其产品之特性没有固定的分配。
12
制程中只有共同原因的变异
13
制程中有特殊原因的变异
14
第一种错误与第二种错误(α risk ;β risk)
15
51
52 53 49 51 50 52 50 50 49 52 51
6
5 7 3 2 4 6 4 5 5 5 3 120
23
X R绘图步骤
1.将每样组之 X 与Ｒ算出记入数据表内。 2.求 X 与Ｒ 1,254 X X ＝ n ＝ 25 ＝50.16 R ＝ 120 ＝ 4.8 R＝ n 25 3.查系数A2，D4，D3 A2＝0.58，D4＝2.11，D3＝负值（以0代表） p35 24
14
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25