四川大学信号与系统期末考试试题3
信号与系统期末考试试题(有答案的)
信号与系统期末考试试题一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。
（A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3)2、 积分dt t t ⎰∞∞--+)21()2(δ等于 。
（A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）53、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。
（A ）1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）11--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。
（A ）)2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于（A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t)（C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t)6、 连续周期信号的频谱具有（A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性（C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于（A ） 1（B ）2（C ）3（D ）48、序列和()∑∞-∞=-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku9、单边拉普拉斯变换()s e ss s F 2212-+=的愿函数等于 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）1、卷积和[（0.5）k+1u(k+1)]*)1(k -δ=________________________2、单边z 变换F(z)=12-z z 的原序列f(k)=______________________3、已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1+s s ，则函数y(t)=3e -2t ·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________4、频谱函数F(j ω)=2u(1-ω)的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、单边拉普拉斯变换s s s s s F +++=2213)(的原函数f(t)=__________________________6、已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----k f k f k y k y k y ，则系统的单位序列响应h(k)=_______________________7、已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号⎰-=20)()(t dx x f t y 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________8、描述某连续系统方程为该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果()=t u 66 ，=k t 22三、（8分）四、（10分）如图所示信号()t f ，其傅里叶变换 ()()[]t f jw F F =，求（1） ()0F （2）()⎰∞∞-dw jw F 六、（10分）某LTI 系统的系统函数()1222++=s s s s H ，已知初始状态()(),20,00=='=--y y 激励()(),t u t f =求该系统的完全响应。
《信号与系统》期末试卷A卷与答案.pptx
0
y(t)
1 t2 2
Tt
1 T2
1
2 t Tt
2
3T2
2
2
0
t 0 0t T
T t 2T 2T t 3T 3T t
3、（3×4 分＝12 分）
j dX ( j / 2)
（1）
tx(2t) 2
d
(1t)x(1t) x(1t) tx(1t)
（2） X ( j)e j j d [X ( j)e j] jX ' ( j)e j d
（3）
t
dx(t) dt
X ( j)
dX ( j) d
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学海无 涯
4、（5 分）解 :
s2
1 2s 2
s2 2s 2
s2 2s 2
F (s) es 2(s 1) es (s 1)2 1
f (t) (t 1) 2e(t 1) cos(t 1)u(t 1)
学海无涯
《信号与系统》期末试卷 A 卷
班级：
学号：
姓名：
_ 成绩：
一． 选择题（共 10 题，20 分）
j( 2 )n
j( 4 )n
1、 x[n] e 3 e 3 ，该序列是
A.非周期序列 B.周期 N 3
D。
C.周期 N 3/ 8
CDCC
D. 周期 N 24
2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是
3
3
(b)若系统因果，则Re{s} 2，h(t) 1 e2tu(t)－1 et u(t) 4分
3
3
(c)若系统非稳定非因果，则Re{s} －1，h(t) 1 e2t u(t) 1 et u(t) 4分
信号及系统期末考试试题及答案
信号及系统期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 信号x(t)=3cos(2π(5t+π/4))是一个：A. 周期信号B. 非周期信号C. 随机信号D. 确定性信号2. 系统分析中，若系统对单位阶跃函数的响应为u(t)+2，则该系统为：A. 线性时不变系统B. 线性时变系统C. 非线性时不变系统D. 非线性时变系统3. 下列哪个是连续时间信号的傅里叶变换：A. X(k)B. X(n)C. X(f)D. X(z)4. 信号通过线性时不变系统后，其频谱：A. 仅发生相位变化B. 仅发生幅度变化C. 发生幅度和相位变化D. 不发生变化5. 单位脉冲函数δ(t)的拉普拉斯变换是：A. 1B. tC. e^(-st)D. 1/s二、简答题（每题5分，共10分）1. 解释什么是卷积，并给出卷积的数学表达式。
2. 说明傅里叶变换与拉普拉斯变换的区别。
三、计算题（每题15分，共30分）1. 给定连续时间信号x(t)=e^(-t)u(t)，求其傅里叶变换X(f)。
2. 给定离散时间信号x[n]=u[n]-u[n-3]，求其z变换X(z)。
四、分析题（每题15分，共30分）1. 分析信号x(t)=cos(ωt)+2cos(2ωt)通过理想低通滤波器后输出信号的表达式，其中滤波器的截止频率为ω/2。
2. 讨论线性时不变系统的稳定性，并给出判断系统稳定性的条件。
五、论述题（每题10分，共10分）1. 论述信号的采样定理及其在数字信号处理中的应用。
参考答案一、选择题1. A2. A3. C4. C5. A二、简答题1. 卷积是信号处理中的一种运算，它描述了信号x(t)通过系统h(t)时，输出信号y(t)的计算过程。
数学表达式为：y(t) = (x * h)(t) = ∫x(τ)h(t-τ)dτ。
2. 傅里叶变换用于连续时间信号的频域分析，而拉普拉斯变换则适用于连续时间信号，并且可以处理有初始条件的系统。
三、计算题1. X(f) = 3[δ(f-5) + δ(f+5)]。
信号与系统期末考试复习题及答案(共8套)
信号与系统考试题及答案（一）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。
3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。
8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。
9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。
10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t-=21，信号⎩⎨⎧<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。
信号与系统期末考试题及答案（第一套）
信号与系统期末考试题及答案（第⼀套）信号与系统期末考试题及答案（第⼀套）符号说明：为符号函数，为单位冲击信号，为单位脉冲序列，为单位阶跃信号，为单位阶跃序列。
⼀、填空（共30分，每⼩题3分）1. 已知某系统的输⼊输出关系为（其中X(0)为系统初始状态，为外部激励），试判断该系统是（线性、⾮线性）（时变、⾮时变）系统。
线性时变2. 。
03.4. 计算=。
5. 若信号通过某线性时不变系统的零状态响应为则该系统的频率特性=，单位冲激响应。
系统的频率特性，单位冲激响应。
6. 若的最⾼⾓频率为，则对信号进⾏时域取样，其频谱不混迭的最⼤取样间隔。
为7. 已知信号的拉式变换为，求该信号的傅⽴叶变换=。
不存在8. 已知⼀离散时间系统的系统函数，判断该系统是否稳定。
不稳定9.。
310. 已知⼀信号频谱可写为是⼀实偶函数，试问有何种对称性)sgn(t )(t δ)(k δ)(t ε)(k ε)0(2)()()(2X dt t df t f t t y +=)(t f ________________?∞-=-+32_________)221()32(dt t t t δ?∞∞-=--_________)24()22(dt t t εε??∞∞-==--1)24()22(21dt dt t t εε},3,5,2{)()},3()({2)(021=↓=--=K k f k k k f kεε)()(21k f k f *________}12,26,21,9,2{)()(21↓=*k f k f )(t f ),(),()(00为常数t K t t Kf t y f -=)(ωj H ________=)(t h ________0)(t j Ke j H ωω-=)()(0t t K t h -=δ)(t f )(Hz f m )2()()(t f t f t y ==max T ________m ax T )(6121max max s f f T m==)1)(1(1)(2-+=s s s F )(ωj F ______2121)(---+=z z z H ______=+-+?∞∞-dt t t t )1()2(2δ______)(,)()(3ωωωωA e A j F j -=)(t f。
川大信号与系统习题集及答案
(1)
2 - j2 = 2 2e
(2)
(1 + j) = 1 + 2 j - 1 =
2
p j 2e 2
(3)
j = -1+ j
e
p j 2
j 3p 4
2e
2 -j4 = e 2
p
j2 tan è 3ø 3 + j4 5e (4) = = e æ -4 ö 3 - j4 j tan -1 ç ÷ è 3 ø 5e
r[ k + 2] + 2 r[ k ] = f [ k + 2] + 2 f [ k + 1] + f [ k ]
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习
2.1 已知系统微分方程为
题
二（解）
d2 d d r ( t ) + 3 r ( t ) + 2 r( t ) = f ( t ) + f (t ) 2 d t d t dt
( t ³ 0)
其中：
æ1 3ö ÷ l2 = -ç - j ç2 ÷ 2 è ø ì 1 ïC1 = - j ï 2 í ï 1 C2 = + j ï î 2
-j 3 =e 3 2 j 3 =e 3 2
æ1 3ö ÷ l1 = -ç + j ç2 ÷ 2 è ø
ìæ 1 æ æ1 3ö 3ö 3ö ÷C ç 1 ÷C ç ÷ ïç ç 2 + j 2 ÷ 1 + ç 2 + j 2 ÷ 2 = 1´ ç 2 + j 2 ÷ ïè ø è ø è ø 24 3 14 24 3 14 24 3 ï14 同乘 同乘 同乘 í ï æ ö æ ö ï- ç 1 + j 3 ÷C1 - ç 1 - j 3 ÷C2 = -2 ç ÷ ç ï è2 2 ø 2 ÷ è2 ø î
信号与系统期末试卷
dt 2
dt
（*）
要求（1）（10 分）求系统的冲激响应 h(t) ；
（2）（7 分）当输入 x(t) etu(t) 时，求系统的响应 y(t) 。 解：（1）对式（*）两边取 FOURIER 变换，得
[( j)2 5 j 6]Y ( j) X ( j)
H ( j) Y ( j)
1
X ( j) ( j 2)( j 3)
x(t) y(t)
D
-3 6. LTI 系统的单位冲激响应为 h(t) sin(2t) ，则其频率响应为 H ( j)
t __________________________。
7. 设 周 期 信 号 x1(t) （ 周 期 为 T ） 的 傅 立 叶 级 数 的 系 数 为 ak , 则 信 号
H
(
j)
( 2) 0(others)
。
15.设 周 期 信 号 x1(t) （ 周 期 为 T ） 的 傅 立 叶 级 数 的 系 数 为 ak , 则 信 号
x2 (t) x1(t 2) x1(2 t) 的 傅 立 叶 级 数 的 系 数 bk 与 ak 的 关 系 为
bk
(ak
（C）： y(t) 2y(t) y(t) 2x(t 1) ；（D）： y(t) 2 y(t) y(t) 2x2 (2t)
12.设已求得某信号的 Laplace 变换为 X (s) s 1 ，则 s2 2s 4
x(0) (_ 025___),x() (____0 __).
12.对信号 x(t) sin(3t) 进行采样，则采样周期 T<( 2 ),才能保证从样本无失
7.设信号 x(t) (t) (t 1) ， y(t) x( )d ，则 y(t) 是能量无界的。（ ）
信号与系统期末复习试题附答案
信号与系统期末复习试题附答案⼀、单项选择题：14、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。
200 rad ／s C 。
100 rad ／s D 。
50 rad ／s15、已知信号)(t f 如下图（a ）所⽰，其反转右移的信号f 1(t) 是（）16、已知信号)(1t f 如下图所⽰，其表达式是（）A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3)B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3)C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3)D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3)17、如图所⽰：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（）A 、f(－t+1)B 、f(t+1)C 、f(－2t+1)D 、f(－t/2+1)18、若系统的冲激响应为h(t),输⼊信号为f(t),系统的零状态响应是（）19。
信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为（）A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,651)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、⾮因果稳定系统C 、因果稳定系统D 、⾮因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所⽰，该系统微分⽅程的特征根是（）A 、常数B 、实数C 、复数D 、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所⽰，则系统的输⼊应当是（）A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、冲激信号D 、斜升信号 23. 积分?∞∞-dt t t f )()(δ的结果为( )A )0(fB )(t f C.)()(t t f δD.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( )A.)(t δB.)2(t δC. )(t fD.)2(t f 25. 零输⼊响应是( )A.全部⾃由响应B.部分⾃由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差2A 、1-eB 、3eC 、3-eD 、127.信号〔ε(t)－ε(t －2)〕的拉⽒变换的收敛域为 ( )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平⾯D.不存在28．已知连续系统⼆阶微分⽅程的零输⼊响应)(t y zi 的形式为t t Be Ae 2--+，则其2个特征根为() A 。
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“×”表示。
①| X ( j) || X ( j) |
()
② X ( j) X ( j)
③ X ( j0) 0
()
④ 相位为偶函数
5．判断下列说法是否正确,请说明理由。
() ()
① 系统的单位阶跃响应绝对可和,则该系统是稳定系统。
()
② 实信号 x[n] 的 Z 变换 X (z) 有极点-2, 则必存在另一极点 2。 ( )
B. [n k] k 0
0
C. [n k] k
D. [n k] k
2. 设周期信号的傅里叶级数系数为 ak ，使 ak 的模不发生分
D. 沿纵轴上下移动
3． x(t) 是一能量信号，下列描述不正确的是（
）。
A. 能量有限 B.平均功率为零 C.时间持续期有限 D.时间持续期可能无限
① y(t) x2 (t) x(t 1) ( )
③ y(t)
t
x( 3) d
(
)
② y(t) t x(2t)
()
④ y ''(t) y '(t) 2y(t) x '(t) ( )
3.DLTI 系统有 y[n] x[n]h[n] ,下列表达式正确者用“∨”、否则用“×”表示在括号
内。
① y[n] x[n]h[n] ( )
③ y[n] x[k] h[n k] ( ) k 0
② y[n] x[n]h[n]
()
④ y[n n0 ] x[n n0 ] h[n n0 ] ( )
4.实奇信号 x(t)的傅里叶变换为X ( j),下列描述正确者 请在括号内用“∨”、否则用
一个一阶零点
2，且
x (t
)
|
t
0
4,
求 x(t) 。
. 五、计算题（共 30 分）
1．（14 分）一因果离散线性时不变系统的单位脉冲响应 h(n) (1)n u[n] 2n u[n] ，
四川大学期末考试试题（闭卷） A
（ —— 学年第 2 学期）
课程号: 课序号：0 课程名称：信号与系统 任课教师： 成绩： 适用专业年级： 学生人数： 印题份数： 学号： 姓名：
考试须知
四川大学学生参加由学校组织或由学校承办的各级各类考试，必须严格执行《四川大学考试工作 管理办法》和《四川大学考场规则》。有考试违纪作弊行为的，一律按照《四川大学学生考试违纪作 弊处罚条例》进行处理。
四川大学各级各类考试的监考人员，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》、《四川大学 考场规则》和《四川大学监考人员职责》。有违反学校有关规定的，严格按照《四川大学教学事故认 定及处理办法》进行处理。
一、单项选择题（每小题 2 分，共 20 分）
1. 下列表示式等于 u[n] 的是（
）。
A. (1)k [n k] k 0
三、作图题（每小题 5 分，共 10 分）
1．已知
CLTI
系统的传输函数
H (s)
s2 6s 4 s2 2s 15
,画出该系统的方框图（任一种形式皆
可）。 2．已知 x(3t 1) 的波形如图 1 示，画出 x(t) 的波形图。
x(3t-1)
或已知
x[n]
3 3
n, 3 n, 1
n n
dt t
t
x(t) 1
3．已知周期信号的周期为T 4,其中在 (0 ~ T ) 时间内波形 如图 2，求其傅里叶级数系数。 4. 计算 x[n] (n 1) 2n u[n 1]的 Z 变换 X (z) 。
t
0
24
图2
5. 已知 x(t) 绝对可积，其拉氏变换 X (s) 在有限 s 平面内仅有两个一阶极点 3、-3 和
二、判断题（每小题 4 分，共 20 分）
1．对离散信号傅里叶变换描述正确的用“∨”、否则用“×”表示在括号内。
① X (e j ) 具有周期性 ( )
② X (e j ) 具有离散性 ( )
③ X (e j ) 具有连续性 ( )
④ X (e j ) 具有谐波性 ( )
2．判断下列系统的线性性，线性者用“∨”、非线性者用“×”表示在括号内。
7 ． H (s)与频率特性 H ( j)之间的关系式 H ( j) H (s) |s j 能够成立的条件是 (
)
。
A.
| h(t) | dt
B. h(t) 0,t 0
C. h(t) 0,t 0
D.
| h(t) | dt
8．已知系统函数 H (z) 2 /(1 0.5z 1)(1 2z 1) ，若系统为稳定系统，则有（ ）。
1/1
2 题间不留空，一般应题卷分开
教务处试题编号：
3 务必用 A4 纸打印
学号：
姓名
10．设 x(t) 的LT 为X (s) , 1 ; 则 [t x(t)] 的LT 为( )。
A. X '(s) , 1 B. X '(s) , 1 C. jX '(s) , 1
D. jX '(s) , 1
）。
A. 4
B. 4
C. 8
D. 8
6．某连续 LTI 系统输入 x(t) etu(t) 时系统的零状态响应为 y(t) 2etu(t) ，则当输入
x '(t) 时系统的零状态响应为（ ）。
A． 2etu(t)
B． 2etu(t)
C. 2 (t) 2etu(t) D. 2 (t) 2etu(t)
0 3
，画出
x[2n
3]
的波形图。
0 1 23 t 图1
1/1
本题 3 页，本页为第 A-- 2 页
教务处试题编号：
学号：
姓名
四、计算下列各题（任选四小题，每小题 5 分，共 20 分）
1. 计算卷积 x(t) etu(t 1) e2tu(t) 。
2. 已知 x(t) d [sin(2t) sin(5t)], 求其傅里叶变换 X ( j) 。
4. 设 x(t) 的 最 高 频 率 为 100 (Hz), 对 x(t) x(2t) 理 想 抽 样 时 的 奈 奎 斯 特 频 率 f s 为
（
）
A. 200(Hz) B. 100(Hz)
C. 400(Hz)
D. 50(Hz)
5.
设信号
x[n]
u[n
2]
u[n
2]
，则
2
0
|
X
(e
j
)
|2
d等于 （
A. | z | 0.5
B. 0.5 | z | 2 C. | z | 2
D. | z | 2
9. 对线性系统，下列描述不正确的是（
）。
A. 零输入响应具有线性性
B. 零状态响应具有线性性
C. 全响应具有线性性
注：1 试题字迹务必清晰，书写工整。
D. 全响应不具有线性性
本题 3 页，本页为第 A--1 页