第五单元 圆 9.练习课·同步练习名师课件_人教版数学六年级上册
五、某小学的运动场如下图所示，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动 场的周长是多少米？面积是多少平方米？
周长：2×3.14×65＋196×2＝800.2(米) 面积：3.14×652＋196×(65×2)＝38746.5(平方米)
答：这个运动场的周长是 800.2 米；面积是 38746.5 平方米。
二、计算阴影部分的面积。
1.
2.
18÷ 3＝6cm 6×2＝12cm 12×18－62×3.14 －62×3.14÷ 2 ＝46.44cm2
1 82－82×3.14× 4 ＝13.76dm2
三、一块环形铁片，外圆直径 10 厘米，内圆直径 8 厘米，求这块铁片的面 积。
[(10÷ 2)2－(8÷ 2)2]×3.14＝28.26(cm2)
六、把一张周长是 36dm 的长方形纸剪成一个最大的半圆(如下图所示)，剪 去部分的面积是多少平方分米？
解：设半圆的半径为 xdm (x＋2x)×2＝36 x＝ 6 (6×2)×6－62×3.14÷ 2＝15.48(dm2)
答：剪去部分的面积是 15.48dm2。
4 1 0.25× ＝ 7 7 3 39÷ ＝ 26 2
答：这块铁片的面积是 28.26cm2。
四、学校有一个花瓣状门洞(如右图)，它是由 4 个直径相等的半圆组成的。 这个门洞的周长和面积分别是多少？
周长：3.14×0.8×2＝5.024(m) 面积：3.14×(0.8÷ 2)2×2＋0.8×0.8＝1.6448(m2)
答：这个门洞的周长和面积分别是 5.024m，1.6448m2。
一、填一填。 1．一个圆的直径是 5 厘米，半径是( 2.5 )厘米，周长是( 15.7 )厘米，面积 是( 19.625 )平方厘米。 2．有一大一小两个圆，它们的半径之和是 8cm，大圆的直径是 10cm，则小 圆的面积是( 28.26 )cm2。如果把这两个圆的圆心重合形成一个圆环，那么 圆环的面积是( 50.24 )cm2。 3．有一个圆与长方形的面积相等，圆的周长是 12.56 厘米，长方形的长是 4 厘米，宽是( 3.14 )厘米。 4．在一个长为 5dm，宽为 4dm 的长方形里剪一个最大的圆，圆的面积是 ( 12.56 )dm2，剩下部分的面积是( 7.44 )dm2。
2 4 5 × ＝ 5 14 7
1 0÷ 3 ＝0 2 7 7 ÷ ＝ 9 27 3 5 69× ＝ 15 23
5 ÷ 0.125＝ 5 8 9 5 27 ÷＝ 10 6 25
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人教版数学六年级上册 第五单元 圆的认识 课件(共30张PPT)
2倍
6cm
同一圆中，半径与直径 之间又有怎样的关系？
课堂活动
思考:圆是轴对称图形吗?对称轴有几条？
课堂补充
圆是轴对称图形。直径所在的直线， 就是圆的对称轴.对称轴有无数条。
课堂总结
思考，为什么小狗开的汽车又快又稳呢？
课堂扩展
课堂扩展
[教科书P60 练习十三 第2题]
2.看图填空。
课堂练习
d=__6_c_m_____
r=___3_c_m____
[教科书P60 练习十三 第2题]
2.看图填空。
课堂练习
d=__1_0_c_m____
r=__3_._5_c_m___
在生活中，可以利用圆设计一副美丽的图案。
课堂扩展
2 一个圆的半径和直径存在着什么样的关系？
3 圆的大小和位置是有什么决定的？
跟着视频学习半径和直径之间的规律。
微课自学
直径 d
r= d
B
O r A d=2r
r=r=r=r
12 3 4
课堂活动
我们发现：
活动小结
同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，
直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
圆 的认识
我们学过哪些平面图形？它们有什么共同特点？
复习导入
长方形
正方形
三角形 平行四边形
这些图形都是由线段围成的平面图形。
梯形
圆是由曲线围成的平面图形。
圆
平静的水面，丢下一颗石子
找到圆形了吗？
与我们生活最接近的圆
气 势 宏 伟 的 各 种 建 筑
圆规是由哪些重要部分组成的呢？
跟着视频学习如何用圆规画圆。学习完后，完成填空。
人教版(六上)数学第五单元圆全套PPT课件
你知道圆的大小是由什么决定的吗？圆的位置又是 由什么决定的呢？
操作发现：每人画一个圆,小组内比一比它们的大小。
看看你发现了什么？
圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。
5.确定圆心的方法
方法一
方法二
对折画圆心
直径相交法
（利用圆是轴对称图形） （利用直径是最长线段）
要点提示： 直径是圆里面最长的线段。
径的作用 （3）用圆设计美丽的图案
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 1 圆的认识
第一组
观察与思考
第二组
圆和以前学过的图形有什么不同？ 第一组都是由几条线段所围成的封闭平面图形。（直线图形）
圆是由曲线所围成的封闭平面图形。（曲线图形）
探究点 2 圆的画法、圆的各个部分的名称 以及圆心和半径的作用
半圆。 5.以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆。
小试牛刀
1.请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
（选题源于教材P59）
小试牛刀
6.想一想，我们已经学过的平面图形中有哪些是轴对称图形 ？哪 些图形的对称轴只有一条？哪些不止一条？
（选题源于教材P61练习十三第6题）
略。
9.如图在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是 18cm，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？
（一）画圆 画一画 你能想办法画一个圆吗？有哪些方法？
方法一：用手比划着画圆
方法二：用一根线和一支笔画圆
标准方法：用圆规画圆
（1）认识圆规：如下图所示：
带有针尖的脚
装有铅笔的脚
（2）用圆规画图的方法。 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离，把带有针尖的脚固 定在一点处，把装有铅笔的脚旋转一周，就画出了一个圆， 如下图：
操作发现：每人画一个圆,小组内比一比它们的大小。
看看你发现了什么？
圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。
5.确定圆心的方法
方法一
方法二
对折画圆心
直径相交法
（利用圆是轴对称图形） （利用直径是最长线段）
要点提示： 直径是圆里面最长的线段。
径的作用 （3）用圆设计美丽的图案
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 1 圆的认识
第一组
观察与思考
第二组
圆和以前学过的图形有什么不同？ 第一组都是由几条线段所围成的封闭平面图形。（直线图形）
圆是由曲线所围成的封闭平面图形。（曲线图形）
探究点 2 圆的画法、圆的各个部分的名称 以及圆心和半径的作用
半圆。 5.以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆。
小试牛刀
1.请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
（选题源于教材P59）
小试牛刀
6.想一想，我们已经学过的平面图形中有哪些是轴对称图形 ？哪 些图形的对称轴只有一条？哪些不止一条？
（选题源于教材P61练习十三第6题）
略。
9.如图在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是 18cm，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？
（一）画圆 画一画 你能想办法画一个圆吗？有哪些方法？
方法一：用手比划着画圆
方法二：用一根线和一支笔画圆
标准方法：用圆规画圆
（1）认识圆规：如下图所示：
带有针尖的脚
装有铅笔的脚
（2）用圆规画图的方法。 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离，把带有针尖的脚固 定在一点处，把装有铅笔的脚旋转一周，就画出了一个圆， 如下图：
六年级上册数学习题课件第5单元 圆 人教版 5
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数学六年级 上册
第5单元
圆
第6课时 圆的面积（3）
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数学六年级 上册
第5单元
圆
第6课时 圆的面积（3）
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最新人教版六年级上册数学第5章《圆》精品教学课件及课后练习讲解(222页)
B.直径 C.周长
（3）圆的周长是直径的（ B ）倍。
A.3.14
B.π
C.3
判断 （1）大圆的周长一定比半圆的周长大。（ × ） （2）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。
（√ ）
求下面各圆的周长。
2×3.14×3＝18.84（cm） 3.14×6＝18.84（cm） 2×3.14×5＝31.4（cm）
9.李明家一扇门上要装上形状如右图所示的装饰木 条，需要木条多少米？
50×4＝200（cm） 200＋78.5＝278.5（cm） 278.5cm＝2.785m
答：需要木条2.785m。
10.下面图形的周长是多少厘米？你是怎样算的？
2×3.14×5÷2＋3.14×5＝31.4（厘米） 答：周长是31.4厘米。
同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径 都相等，直径的长度是半径长度的2倍。把圆沿任 意一条直径对折，两边可以重合。
圆的中心位置是由什么决定的？ 半径决定圆的什么？
圆心确定了，圆的中心位置就确定 了。半径决定了圆的大小。
用圆设计美丽的图案。
1.先画出一个圆。
2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直 的直线。
1条
3条
2条
6.根据对称轴画出轴对称图形的另外一半。
7.如图，在长方形中有三个大小相等的圆，已知 这个长方形的长是18cm，圆的直径是多少？长方 形的周长是多少？
圆的直径：18÷3＝6（cm） 长方形的周长：（18＋6）×2＝48（cm） 答：圆的直径是6cm，长方形的周长是4圆
三、一只脚旋转一周
规
画
圆
2厘米
圆的圆心、半径和直径
连接圆心和圆上任意一点的
· 线段叫做半径。
【新】人教版六年级数学上册第五单元《圆》整单元完整优质PPT教学课件(共9课时)
如果用C表示圆的周长，就有： C=πd 或 C=2πr
巩固扩展
1.判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
(1).π＝3.14 。
互动新授
d O
r
认识圆的半径
连接圆心和圆上任意一点的线段 叫做半径，一般用字母r表示，半径 的长度就是圆规两个脚之间的距离。
互动新授
二、探究新知
认识圆的直径
d
O r
通过圆心并且两端都在圆上的 线段叫做直径。一般用字母d表示。
互动新授
用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着
直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现？
提问：
1.上图中呈现的是什么地方的 生活场景？ 2.图上画了些什么？你了解到 哪些信息？有何感想？ 3.根据画面情境，你能说出一 些带圆形的物体吗？ 4.这些图形我们以前都学过吗？ 我们以前学过哪些图形？
互动新授
二、探究新知
你能想办法在纸上画一个圆吗？
我用茶杯盖画。
我是拿圆规画的。把有针 尖的一只脚固定在纸上……
互动新授
物品名称
周长
圆形学具 圆形纸片 圆形瓶盖 饭碗的碗口
6cm 31.5cm 10cm
34.5cm
直径
周长 直径 的比值 （保留两位小数）
1.9cm
3.16
10cm
3.15
3.2cm
3.13
11cm
3.14
原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
互动新授
任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数， 我们把它叫做圆周率，用字母π（pài）表示。它是一个无 限不循环小数， π＝3.1415926535…… 但在实际应用常常只取它的近似值，例如π≈3.14
巩固扩展
1.判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
(1).π＝3.14 。
互动新授
d O
r
认识圆的半径
连接圆心和圆上任意一点的线段 叫做半径，一般用字母r表示，半径 的长度就是圆规两个脚之间的距离。
互动新授
二、探究新知
认识圆的直径
d
O r
通过圆心并且两端都在圆上的 线段叫做直径。一般用字母d表示。
互动新授
用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着
直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现？
提问：
1.上图中呈现的是什么地方的 生活场景？ 2.图上画了些什么？你了解到 哪些信息？有何感想？ 3.根据画面情境，你能说出一 些带圆形的物体吗？ 4.这些图形我们以前都学过吗？ 我们以前学过哪些图形？
互动新授
二、探究新知
你能想办法在纸上画一个圆吗？
我用茶杯盖画。
我是拿圆规画的。把有针 尖的一只脚固定在纸上……
互动新授
物品名称
周长
圆形学具 圆形纸片 圆形瓶盖 饭碗的碗口
6cm 31.5cm 10cm
34.5cm
直径
周长 直径 的比值 （保留两位小数）
1.9cm
3.16
10cm
3.15
3.2cm
3.13
11cm
3.14
原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
互动新授
任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数， 我们把它叫做圆周率，用字母π（pài）表示。它是一个无 限不循环小数， π＝3.1415926535…… 但在实际应用常常只取它的近似值，例如π≈3.14
人教版六年级数学上册第五单元《圆》课件
2.84 1.04
5.2
0.24×2＝0.48
0.86÷2＝0.43
1.42×2＝2.84
1.04÷2＝0.52
2.6×2＝5.2
课堂练习
在下列各图形中，你能分别画出几条对称轴。
无数条
1条
无数条
2条
3条
2条
圆
课堂练习
根据对称轴画出轴对称图形的另外一半。
圆
课堂练习
如图，在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个
线围成的封闭图形。
（ × ）
（2）在同一个圆内，所有的两端在圆上的
线段都相等。
（ × ）
（3）两条半径的长度等于一条直径的长度。
（ × ）
（4）圆是轴对称图形，直径是它的对称轴。
（ × ）
圆
圆
课堂练习
看图填空。
3 cm
O
d =______
6 cm
O
6 cm
O
r =______
3 cm
O
高3.5 cm
周长？用手画一画。
如何计算圆
的周长？
围成圆的曲线的长是圆的周长。
圆
探究新知
方法一：绳绕法
0
1
2
3
4
5
6
7
8
圆
探究新知
2厘米
方法二：滚动法
0
1
2
3
4
5
6
7
8
探究新知
猜一猜 圆的周长和什么有关？
圆
圆
探究新知
自己动手量一量
物品
名称
周长
直径
周长
的比值
直径
（保留两位小数）
人教版六年级数学上册第五单元圆PPT精品课件
3 cm O d=_6__c_m__
6 cm O
r=_3__c_m__
小试牛刀
看图填空。（选题源于教材P60第2题）
O
10cm d =_1_0_c_m__
O 高3.5 cm
r =__3_.5__c_m__
1.为什么车轮都要做成圆的，车轴应装在哪里？ 答：圆形物体具有滚动性，车轴应装在圆心的位 置，滚动时可使行驶的车辆保持平稳状态。
人类在进步，社会在发展，我们的交通工具 也在不断发生着变化，可是无论车的外观和性能 如何变化，它却有一样始终不变。
探究点 1 圆的认识
观察与思考
第一组
第二组
圆和以前学过的图 形有什么不同？
第一组
第二组
第一组都是由几条线段所围成的封闭平ห้องสมุดไป่ตู้图形。 （直线图形） 圆是由曲线所围成的封闭平面图形。（曲线图形）
(4)圆的位置由( 圆心 )决定，圆的大小由( 半径 )决定。
2．看图填空。
(1)如上左图，圆的直径是( 10 )cm，圆的半径是( 5 )cm。 (2)如上右图，梯形的高是( 4.5 )m，上底是( 9 )m。
3．填表。
d(cm) r(cm)
8
3.6
3 2
12.5 5.4
4 1.8 3 6.25 2.7
找一找，在我们的生活中，你在哪些地方或哪些 物体上见到过圆？
探究点 2 圆的画法、圆的各个部分的名称以
及圆心和半径的作用 （一）画圆
画一画 你能想办法画一个圆吗？有哪些方法？
标准方法：用圆规画圆
用圆规画圆
1. 把圆规的两脚分开，定好两脚 间的距离（以3厘米为例）。
2.把有针尖的一只脚固定在 一点上。
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等圆的半径相等，直径相等。
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r• r
dO
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知识拓展：
在同圆或等圆中，半径扩大到原来的几倍，
直径也跟着扩大到原来的几倍；半径缩小到
原来的几分之几，直径也跟着缩小到原来的
几分之几。
（讲解源于《点拨》）
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径的作用 （3）用圆设计美丽的图案
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
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探究点 1 圆的认识
第一组
观察与思考
第二组
圆和以前学过的图形有什么不同？ 第一组都是由几条线段所围成的封闭平面图形。（直线图形）
rr r
•
dO
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r
d •O
r r
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r
d •O
r
d=r+r d=2r r=d ÷2
人教版六年级数学上册第5单元圆的认识PPT课件
同一圆内，所有的 半径都相等，所有 的直径都相等，直 径长度是半径的2倍。
圆的中心位置是由什么决定 的？半径决定圆的什么？
圆心确定了，圆的中心位置就确 定了。半径决定了圆的大小。
知识点4：利用圆设计图案
用圆可以设计许多漂亮的图案。下面的图形就 是用圆规和直尺一步一步画出来的。
请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
带有针 尖的脚
请大家试着用 圆规画一画圆。
把圆规的两脚分 开，定好两脚间 的距离。
把有针尖的一只 脚固定在纸上。
把装有铅笔的一 只脚旋转一周， 就画出一个圆。
圆是由曲线围成的封闭图形。
直径圆·dO心
知识点2：圆的各部分名称
用圆规画圆时，针尖所在的点 · 叫作圆心，一般用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线 段叫作半径。
通过圆心并且两端都在圆上的 线段叫作直径。
知识点3：圆的特征
自主探究： 用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直 径折一折，画一画，量一量，会有什么发现？
折一折
把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。 圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的直线。
画一画
一个圆里的半径有无数条， 直径有无数条。
量一量
人教版六年级数学上册
5圆
第1课时 圆的认识
情境导入
圆是常见的图 形，生活中许 多物体都给我 们以圆的形象。
……
探究新知 知识点1：圆的认识和用圆规画圆的方法
你能想办法在纸上画一个圆吗？
这把三角尺上 正好有个圆。
我用茶杯盖画。
我是拿圆规画的。把有针尖 的一只脚固定在纸上……
装有铅 笔的脚
旋转钮
3 cm
O
d ＝_6__c_m__
2021年人教版六年级数学上册9 圆课件牛老师
＝1.22-3.14×0.62
＝1.44-1.1304
＝0.3096(平方米)
答：锯下的边角料的面积有0.3096平方米。
求出下列阴影部分的面积
大扇形的面积：3.14×10²÷4=78.5cm²
小扇形的面积：3.14×8²÷4=50.24cm²
阴影部分面积：78.5-50.24=28.26cm²
►A man is not old as long as he is seeking something. A man
占地面积是（ 6.28 ）m2。
2.一个圆的半径扩大了3倍，它的周长扩大了（ 3 ）倍，
面积扩大了（ 9 ）倍。
1
以 圆为弧的扇形的面积。
4
A
90°
o 1cm
B
整圆的圆心角是360°
1
以 圆为弧的扇形是所在
4
1
圆的面积的 。
4
1
3.14×1 × =0.785（平方厘米）
4
2
一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一个纪念
►宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。J·H·京斯
►新的数学方法和概念,常常比解决数学。――赫尔曼外尔
►上帝是一位算术家。——雅克比
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。
►冲冠一怒为红颜，英雄难过美人关。只愿博得美人笑，烽火戏侯弃江山
碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥
路相通，长约1.41km。
北门
（1）这个公园的围墙有多长?
求这个圆形公园的周长
西门
C=2r=2×3.14×1=6.28（km）
答：这个公园的围墙有6.28米。