河南省南阳市2011年高一春期期末考试(数学)word版
2011-2012(必修一,必修二)高一数学期末试卷及答案,新人教A版
2011-2012高一(必修一，二)数学期末试卷（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题、解答题）两部分共150分）（考试时间：120分钟 满分：150分）第Ⅰ卷一、 选择题（每小题只有唯一正确答案，请将答案填在答卷纸的表格中，每小 题5 分，共60分）1．已知U 为全集，集合M 、N 是U 的子集，若M ∩N=N ，则( ) A 、u u C M C N ⊇ B 、u MC N⊆ C 、u u C MC N⊆ D 、u MC N⊇2、过直线0121=--y x l ：和0442=++y x l ：的交点，且平行于直线01=+-y x 的直线方程为（ ）。
Ａ、x-y+２=0 Ｂ、x －y －２=0 Ｃ、2x-2y+3=0 Ｄ、2x －2y －3=03、向高为Ｈ的水瓶中注水，注满为止，如果注水量Ｖ与水深ｈ的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是( ).4、下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有( ).A 、1B 、2C 、3D 、4 5、若1,0,022<<>>b a b a ，则 （ ）A 、10<<<b aB 、10<<<a bC 、1>>a bD 、1>>b a 6、方程022=++-+m y x y x 表示一个圆，则m 的取值范围是（ ）A 、2≤mB 、m ＜ 2C 、 m ＜21 D 、21≤m7、木星的体积约是地球体积的30240倍，则它的表面积约是地球表面积的（ ）倍.Ａ、60Ｂ、120 Ｃ、3060 Ｄ、301208、函数y=11+-x x In是 （ ）A 、是奇函数但不是偶函数B 、是偶函数但不是奇函数C 、既是奇函数又是偶函数D 、非奇非偶函数 9、在正方体1111ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是( ) A 、11A C AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45角 D 、11A C 与1B C 成60角10若圆022=++b y x 与圆08622=+-+y x y x 没有公共点，则b 的取值范围是（ ）.A 、b<－5B 、b<－25C 、 b<－10D 、b<－100 11、函数(]2,1,322-∈--=x x x y 的值域：（ ）A 、[-3，0）B 、[-4,0)C 、(-3,0]D 、(-4,0]12、已知圆Ｃ方程为：9)1()2(22=-+-y x ，直线a 的方程为3x －4y －12=0,在圆Ｃ上到直线a 的距离为１的点有（ ）个。
2011_2012年南阳市高一上学期期末考试
数学答题卷二、填空题(20分)13．． 14．．15 . ． 16．．三、解答题17.（本小题满分10分）18.(本小题满分12分)19.(本小题满分12分)20.(本小题满分12分)22（本小题12分）21.(本小题满分12分)高一数学答案一、选择题 B C B A B A D D C C BA 二、填空题13、89- 14、 13[,]42- 15、(3,0)(0,3)-⋃ 16、 0三、解答题17、（1）(2)1,(1)1f f =--=-∴ 对称轴方程为12x =，又()f x 的最大值为8，∴抛物线顶点坐标为1(,8)2，开口向下.∴可设21()()8(0)2f x a x a =-+<又9(2)18144f a a =-∴⨯+=-∴=-221()4()84472f x x x x ∴=--+=-++ ………………………………….5分(2)221()4474()8(3)(2)172f x x x x f f =-++=--+∴=-=-结合图像知，当2m <-时，2min ()()447f x f m m m ==-++当23m -≤<时，min ()(3)17f x f ==-………………………….12分 18、解：设月通话总时间为min x ，则三种手机卡的消费金额分别为 联通卡：120.36(0)y x x =+≥ ① 神州行：0.6(0)y x x =≥ ②都市卡：240.2(0)y x x =+≥ ③.............................3分 由①②得50{30x y ==，由②③得60{36x y ==，由①③得75{39x y ==………………………6分这三种卡的消费情况与通话时间的函数关系如图由图可知：当050x ≤<时，选用神州行更为经济合适； 当50x =时，选用神州行或联通卡更为合适； 当5075x <<时，选用联通卡更为合适；当75x =时，选用联通卡或都市卡更为合适；当75x >时，选用都市卡更为合适. ………………………………………12分 19、（1）证明：连接1B D ，在1BB D 内，,E F 分别为1,BD BB 的中点 1//EF B D ∴ 又1B D ≠⊂ 平面11,A B CD EF ⊄平面11A B CD ，//EF ∴平面11A B CD …………………………………………………………4分 （2）证明：1111ABCD A B C D - 是正方体111111,AD A D AD A B AD ∴⊥⊥∴⊥平面11A B CD又1B D ≠⊂平面11A B CD 11AD B D ∴⊥，由（1）知11//EF B D EF AD ∴⊥………………………………………………8分 （3）解：11//,EF B D BD AE EF AE ⊥∴⊥又11,EF AD AE AD A EF ⊥⋂=∴⊥平面1AED EF ∴就是三棱锥1F AED -的高又AE ⊥ 平面111BDD B AE D E ∴⊥∴ 三棱锥1F AED -的底面1AED 为直角三角形易求EF AE ====1D E ===1111132D AEF F AED V V --∴===…………………………………12分 20、解：（1）若12120,:210,:1a l y l x l l =-==∴⊥若12121110,,,()()122224a a a k k k k a a ≠=-=-⋅=-⨯-=≠-1l ∴与2l 不可能垂直综上知当0a =时12l l ⊥………………………………………………6分（2）由（1）知12//l l 时0a ≠此时121,22a k k a=-=-由12k k =可得122a a-=-即211a a =∴=±当1a =时，12:20,:20l x y l x y +=+=∴1l 与2l 重合； 当1a =-时，1212:220,:20//l x y l x y l l -+=-=∴综上知当1a =-时12//l l ………………………………………………12分 21、解：（1）由261y x x =-+令0x =得1y =，令0y =，可得2610,3x x x -+==±∴三个交点(0,1),(3(3A B D +-∴可设圆心为(3,)C t则有22223(1)1t t t +-=+∴=∴圆心(3,1)且3r ==∴所求圆的方程为22(3)(1)9x y -+-=……………………………………………6分 （2）当切线过原点时可设切线方程为y kx =即0kx y -=则3d ==可得43k =-∴切线方程为430x y += 当切线不过原点时可设切线方程为1x ya a +=即0x y a +-=则由3d ==可得：4a =±切线方程为40x y +-±=综上知所求切线方程为430x y +=或40x y +-±=…………………12分22、解：令log ()a x t t R =∈则2()()1t t t ax a f t a a a -=∴=-- 2()()()1x xa f x a a x R a -∴=-∈- （1）22()(),()()()11x x x x a af x a a f x a a f x a a --=--=-=---()f x ∴为R 上的奇函数当1a >时20,1xa a a >-是增函数，x a --是增函数()f x ∴是R 上的增函数； 当01a <<时20,1x aa a <-是减函数，x a --是减函数()f x ∴是R 上的增函数。
南阳市2011年春期期终考试高一物理参考答案
2011年春期高中一年级期终质量评估物理参考答案及评分标准一、选择题.本题共12小题,每小题4分,共48分.1、ABD2、BD3、BC4、D5、D6、ACD7、C8、B9、BC10、BC 11、B 12、B二、填空题.本题共2小题,共15分.13、(6分)1.00m/s 1.25m/s (每空3分)14、(9分)（1）甲图较好（3分）（2）0.49J 0.48J (每空3分)三、计算题.本题共4小题,共47分.15、(10分)解:mgh =21mv 2－21mv 02 (8分)得v =202v gh +=15m/s (2分)16、(10分)解:重力对物块做的功为W G =mgh (1分)斜面对物块的摩擦力对物块做的功为W f 1=f 1l 1cos π (1分)l 1=θsin hf 1=μN 1 (1分)N 1=mg cos θ (1分)水平面对物块的摩擦力对物块做的功为W f 2=f 2l 2cos π (1分)l 2=s -h cot θf 2=μN 2 (1分)N 2=mg (1分)在整个过程中W G + W f 1+ W f 2=0-0 (2分)∴μ=s h(1分)17、（13分）解：如图，小球通过最高点时mg =m R v 2(3分)小球通过最低点时T －mg = m R v 2(3分)小球从最高点运动到最低点的过程中mg ·2R ＋21mv 02=21mv 2 (4分)∴T =6mg （3分）18、(14分)（1）设中央恒星质量为M ，行星A 质量为m . G 20R Mm =mR 0ω2（3分） ω=02T π（2分）∴M =203024GT R π （1分）（2）R 0=R A +R B （2分） G 20R mM =mR A ω2 （1分） G 20R mM=MR B ω2 （1分）∴R B =m M m+ R 0 （1分）当M ＞＞m 时，R B =0，位置不发生改变，可以被看作保持静止. （3分）。
河南省南阳市高一下学期数学期末考试试卷
河南省南阳市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下·双鸭山期末) 下列函数，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是（）A .B .C .D .2. （2分）=（2，4）=（﹣1，1），则2﹣=（）A . （5，7）B . （5，9）C . （3，7）D . （3，9）3. （2分）如图，一环形花坛分成A，B，C，D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（）A . 96B . 84C . 604. （2分）已知向量 =（cosα﹣2）， =（sinα，1），且，则tan（）=（）A .B . ﹣C . 3D . ﹣35. （2分） (2016高二下·银川期中) 把18个人平均分成两组，每组任意指定正副组长各1人，则甲被指定为正组长的概率为（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·栖霞模拟) 如图所示的程序框图中，输出的值是（）A .C .D .7. （2分）如图，在中，点是边上靠近的三等分点，则（）A .B .C .D .8. （2分）如图的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·重庆模拟) △ABC中，AB=3，BC=2，CA= ，若点D满足 =3 ，则△ABD的面积为（）A .B .C . 9D . 1210. （2分）(2018·邯郸模拟) 已知变量，之间满足线性相关关系，且，之间的相关数据如下表所示：则（）A .B .C .D .11. （2分）一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为（）A . (2－sin1cos1)R2B . sin1cos1R2C . R2D . (1－sin1cos1)R212. （2分）右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A . i＜9B . i≤9C . i＜10D . i≤10二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分）等腰三角形中，一个底角的正弦值等于，则三角形顶角的余弦值为________．14. （1分） (2016高一下·福州期中) 455与299的最大公约数________．15. （1分） (2017高二下·都匀开学考) 某地区有大型商场x个，中型商场y个，小型商场z个，x：y：z=2：4：9，为了掌握该地区商场的营业情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本，则抽取的中型商场的个数为________．16. （1分）将38化成二进制数为________ ．17. （1分）设向量=(2,-1)，=(3,4)，则向量在向量上的投影为________18. （1分） (2016高二下·丹阳期中) 在区间[﹣1，1]上随机取一个数x，则cos 的值介于0到之间的概率为________．19. （1分）给出下面的线性规划问题：求z=3x+5y的最大值和最小值，使x、y满足约束条件：，欲使目标函数z只有最小值而无最大值，请你设计一种改变约束条件的办法（仍由三个不等式构成，且只能改变其中一个不等式），那么结果是________．20. （1分）(2018高三上·晋江期中) 已知函数若关于x的函数有8个不同的零点，则实数b的取值范围是________．三、解答题 (共5题；共40分)21. （10分） (2016高一下·商水期中) 已知向量，，且，f（x）= • ﹣2λ| |（λ为常数），求：（1）• 及| |；（2）若f（x）的最小值是，求实数λ的值．22. （10分）(2018·鄂伦春模拟) 根据以往的经验，某建筑工程施工期间的降水量（单位：）对工期的影响如下表：降水量工期延误天数0136根据某气象站的资料，某调查小组抄录了该工程施工地某月前天的降水量的数据，绘制得到降水量的折线图，如下图所示.（1）求这天的平均降水量；（2）根据降水量的折线图，分别估计该工程施工延误天数 X = 0 ,1 ,3 ,6 的概率.23. （5分） (2019高三上·朝阳月考) 在中，，，．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求的值．24. （5分）判断下列函数的奇偶性：（1）y=cos2x，x∈R；（2）y=cos（2x﹣）；（3）y=sin（x+π）；（4）y=cos（x﹣）．25. （10分）(2016·江西模拟) 2016年年初为迎接习总书记并向其报告工作，省有关部门从南昌大学校企业的LED产品中抽取1000件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：（1）求这1000件产品质量指标值的样本平均数和样本方差s2（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（2）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N（μ，δ2），其中μ近似为样本平均数，δ2近似为样本方差s2．（i）利用该正态分布，求P（175.6＜Z＜224.4）；（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值为于区间的产品件数，利用（i）的结果，求EX．附：≈12.2．若Z～N（μ，δ2），则P（μ﹣δ＜Z＜μ+δ）=0.6826，P（μ﹣2δ＜Z＜μ+2δ）=0.9544．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共5题；共40分) 21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、第11 页共11 页。
河南省南阳市高一下期末考试数学试题有答案
河南省南阳市年舂期高中一年级期终质量评估数学试卷1.某中学教务处采用系统抽样方法，从学校高一年级全体1000名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查．现将1000名学生从1到1000进行编号．在第一组中随机抽取一个号，如果抽到的是17号，则第8组中应取的号码是（ ）A ．177B ．417C ． 157D ．3672.已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ） A． B ．2 C ．2 D ．23.从甲、乙、丙、丁四人中任选两人参加问卷调查，则甲被选中的概率是（ ） A．B．C．D．4.已知B A O ,,是平面上的三个点，直线AB 上有一点C ，满足2=+，则等于（ ） A ．OB OA -2 B ．OB OA 2+- C ．OB OA 3132- D ．3231+-5．若0＜α＜2π，则使sin α＜和cos α＞同时成立的α的取值范围是（ ） A ．（﹣，）B ．（0，）C ．（，2π） D ．（0，）∪（，2π）6.把函数cos22y x x = 的图像经过变化而得到2sin 2y x =的图像，这个变化是（ ）A ．向左平移12π个单位 B ．向右平移12π个单位 C ．向左平移6π个单位 D ．向右平移6π个单位7.已知函数)42sin()(π+=x x f ，则函数()f x 满足（ ）A. 最小正周期为2T π=B. 图象关于点)0,8(π对称C. 在区间0,8π⎛⎫⎪⎝⎭上为减函数 D. 图象关于直线8x π=对称8.计算下列几个式子，① 35tan 25tan 335tan 25tan ++, ②2（sin35︒cos25︒+sin55︒cos65︒）, ③15tan 115tan 1-+ , ④ 6tan16tan2ππ-，结果为3的是（ ）A ．①②B ．①③C ．①②③D ．①②③④9.如图所示，平面内有三个向量，，，与夹角为o 120，与夹角为o150，且1OA OB ==，23OC =μλ+=()R ∈μλ，，则=+μλ（ ）AC（A ）1 （B ）6- （C ） 29- （D ）6 10.阅读右边的程序框图，输出结果s 的值为（ ）A. 12B. C. 116 D. 1811.函数f （x ）=Asin （ωx +φ）的部分图象如图所示，若，且f （x 1）=f （x 2）（x 1≠x 2），则f （x 1+x 2）=（ ）A． B． C． D ．112.在边长为4的等边三角形OAB 的内部任取一点P ，使得4≤⋅的概率为（ ） A ．12 B ．14 C ．13 D ．1813.若21tan =α，则ααααcos 3sin 2cos sin -+= ．14.如图表所示，生产甲产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤）之间的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x的值为 ． 15.气象意义上，从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度不低于22℃”.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；③丙地：5个数据的中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8； 则肯定进入夏季的地区的有 ．16.已知P 、M 、N 是单位圆上互不相同的三个点，且满足||=||，则•的最小值是 ．17.已知平面向量),32(),,1(x x x -+== )(N x ∈ （1）若a 与b 垂直，求x ； （2）若//a b ，求a b -.18.已知sin()cos(10)tan(3)2()5tan()sin()2f παπααπαππαα---+=++．（1） 化简()f α；（2） 若01860α=-，求()f α的值；（3） 若2πα∈（0，），且1sin()63πα-=，求()f α的值．19.为了完成对某城市的工薪阶层是否赞成调整个人所得税税率的调查，随机抽取了60人，作出了他们的月收入频率分布直方图（如图），同时得到了他们月收入情况与赞成人数统计表（如下表）：（1）试根据频率分布直方图估计这60人的平均月收入；（2）若从月收入（单位：百元）在[65，75）的被调查者中随机选取2人进行追踪调查，求2人都不赞成的概率.20.已知函数()23cos cos 2f x x x x =++． （1）当,63x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，讨论函数()y f x =的单调性； （2）已知0ω>，函数)122()(πω-=x f x g ，若函数()g x 在区间2,36ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数，求ω的最大值．21.如图，一个水轮的半径为4m ，水轮圆心O 距离水面2m ，已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上点P 从水中浮现时（图中点p 0）开始计算时间．（1）将点p 距离水面的高度z （m ）表示为时间t （s ）的函数； （2）点p 第一次到达最高点大约需要多少时间？22.已知x 0，x 0+是函数f （x ）=cos 2（wx ﹣）﹣sin 2wx （ω＞0）的两个相邻的零点（1）求的值；（2）若对任意]0,127[π-∈x ，都有f （x ）﹣m ≤0，求实数m 的取值范围． （3）若关于x 的方程1)(334=-m x f 在0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上有两个不同的解，求实数m 的取值范围．高一数学期末参考答案一、选择题1-5 CBAAD 6-10 BDCBC 11-12 AD二、填空题13. 43-14. 3 15. ①③ 16. 21-三、解答题 17.解：（1）由已知得，0)()32(1=-++x x x ，解得，3=x 或1-=x ， 因为N x ∈，所以3=x . ……………5分 （2）若//a b ，则()()1230x x x ⋅--⋅+=，所以0x =或2x =-，因为N x ∈，所以0=x .()2,0a b -=-，2a b -=. ……………10分18.解：（1）cos cos (tan )()cos tan cos f ααααααα-==- ………3分（2）00018606360300α=-=-⨯+ 00()(1860)cos(1860)f f α∴=-=--0001cos(6360300)cos 602=--⨯+=-=- ………7分（3）1sin()cos()26363πππααα∈-=∴-=（0，）,()cos cos[()]cos()cos sin()sin6666661132f ππππππααααα∴=-=--+=--+-=⋅=………12分19.解：（1）由直方图知：(200.015300.015400.025500.02600.015700.01)1043.5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=∴这60人的平均月收入约为43.5百元. ………4分（2）根据频率分布直方图和统计图表可知[65，75）的人数为0.01×10×60＝6人，其中2人赞成，4人不赞成 记赞成的人为x ，y ，不赞成的人为a ，b ，c ，d任取2人的情况分别是：xy ，xa ，xb ，xc ，xd ，ya ，yb ，yc ，yd ，ab ，ac ，ad ，bc ，bd ，cd 共15种情况其中2人都不赞成的是：ab ，ac ，ad ，bc ，bd ，cd 共6种情况∴2人都不赞成的概率是：P ＝62155=. ………12分20.解：（1）()1cos 232sin 22226x f x x x π+⎛⎫=++=++ ⎪⎝⎭． ∵,63x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，∴52,666x πππ⎡⎤+∈-⎢⎥⎣⎦所以，2626πππ≤+≤-x ，即66ππ≤≤-x 时，()y f x =增，65622πππ≤+≤x ，即36ππ≤≤x 时，()y f x =减， ∴函数()y f x =在]6,6[ππ-上增，在]3,6[ππ上减. ………6分（2）2)6)122(2sin()(++-=ππωx x g 2)sin(+=x ω要使g （x ）在]6,32[ππ-上增，只需322πωπ-≤-，即43≤ω 所以ω的最大值为43. ………12分21.解：（1）依题意可知z 的最大值为6，最小为﹣2，∴⇒；∵op 每秒钟内所转过的角为，得z=4sin，当t=0时，z=0，得sin φ=﹣，即φ=﹣，故所求的函数关系式为z=4sin +2 ………6分（2）令z=4sin +2=6，得sin=1，取，得t=4，故点P 第一次到达最高点大约需要4s ． ………12分22.解：（1）f （x ）=====（）=． 由题意可知，f （x ）的最小正周期T=π，∴， 又∵ω＞0， ∴ω=1，∴f （x ）=．∴=． ………4分（2）由f （x ）﹣m ≤0得，f （x ）≤m ， ∴m ≥f （x ）max ，∵﹣， ∴， ∴，∴﹣≤， 即f （x ）max =，∴43≥m 所以),43[+∞∈m ………8分 （3）原方程可化为1)32sin(23334+=+⋅m x π即1)32sin(2+=+m x π20π≤≤x画出)32sin(2π+=x y 20π≤≤x 的草图x=0时，y=2sin3π=，y 的最大值为2， ∴要使方程在x ∈[0，2π]上有两个不同的解，1＜2， 1． 所以)1,13[-∈m ………12分。
河南省南阳市数学高一下学期文数期末考试试卷
河南省南阳市数学高一下学期文数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知向量，满足，且，则与的夹角为（）A .B .C .D .2. （2分）设等差数列的前n项和为Sn ，若a1=-15, a3+a5= -18,则当Sn取最小值时n等于（）A . 9B . 8C . 7D . 63. （2分） (2019高二上·会宁期中) 在中，，，，则（）A .B .C . 或D .4. （2分）已知，则下列不等式正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高二上·武威期末) 函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内的极小值点共有（）．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）已知：=（tanθ，﹣1），=（1，﹣2），若（+）⊥（﹣），则tanθ=（）A . 2B . -2C . 2或﹣2D . 07. （2分） (2019高一下·长春月考) 下列各点中，与点(1,2)位于直线x＋y－1＝0的同一侧的是（）A . (0,0)B . (－1,1)C . (－1,3)D . (2，－3)8. （2分）若a>0，b>0，且a＋b＝4，则下列不等式恒成立的是（）A .B .C .D .9. （2分）已知a，b，c是正实数，且ab+bc+ac=1，则abc的最大值为（）A .B .C . 1D .10. （2分）(2019高一下·三水月考) 若为所在平面内任一点，且满足，则的形状为（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 正三角形D . 等腰直角三角形11. （2分）数列的通项，其前项和为，则为（）A . 470B . 490C . 495D . 51012. （2分）已知函数，对于满足的任意，下列结论：（1）；（2）（3）；（4）其中正确结论的序号是（）A . （1）（2）B . （1）（3）C . （2）（4）D . (3)(4)二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2019·成都模拟) 设满足条件，则的最小值为________．14. （1分）(2018·临川模拟) 已知圆过点，，，则圆的圆心到直线：的距离为________．15. （1分）若向量=（2，m），=（1，﹣3）满足⊥，则实数m的值为________16. （1分）(2018高三上·贵阳月考) 已知函数，且点满足条件，若点关于直线的对称点是，则线段的最小值是________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2018高二下·辽源月考) 设函数f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax＋8，其中a∈R.已知f(x)在x ＝3处取得极值．（1）求f(x)的解析式；（2）求f(x)在点A(1,16)处的切线方程．18. （10分）(2017·深圳模拟) 在△ABC中，A，B，C为的a、b、c所对的角，若．（1）求A；（2）若，求△ABC的面积．19. （10分）在△ABC中，已知点A(5，－2)、B(7,3)，且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上．（1）求点C的坐标；（2）求直线MN的方程．20. （15分）(2013·湖北理) 设n是正整数，r为正有理数．（1）求函数f（x）=（1+x）r+1﹣（r+1）x﹣1（x＞﹣1）的最小值；（参考数据：．（2）证明：；（3）设x∈R，记[x]为不小于x的最小整数，例如．令的值．21. （10分）一种画椭圆的工具如图1所示．是滑槽的中点，短杆ON可绕O转动，长杆MN通过N处铰链与ON连接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动，且，．当栓子D在滑槽AB内作往复运动时，带动N绕O转动，M处的笔尖画出的椭圆记为C．以O为原点，AB所在的直线为轴建立如图2所示的平面直角坐标系．（1）求椭圆C的方程；（2）设动直线与两定直线和分别交于两点．若直线总与椭圆有且只有一个公共点，试探究：的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．22. （10分） (2019高一上·平坝期中) 已知函数， .（1）设函数，求的定义域，并判断的奇偶性；（2）若时，恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、。
河南省南阳市2011年高一春期期末考试(语文)扫描版
* * * * * * * * * 第二节 液体的压强 观察与思考 固体由于受到地球的重力作用，对支撑它的支持面有压强. 观察与思考 液体由于受到地球的重力作用，对盛它的容器底部有压强. 观察与思考 液体由于具有流动性，对盛它的容器侧壁也有压强. 观察与思考 液体内部向各个方向都有压强. 为什么液体对容器底有压强？ 为什么液体对容器壁有压强？ 因为液体受到重力 因为液体具有流动性 液体压强产生的原因：液体受重力作用，且能流动猜想与假设 1.探究目的: 探究影响液体内部压强大小的因素. 2.猜想假设: 液体内部的压强可能与深度、方向、液体的密度等有关. 3.器材选择: 压强计、烧杯、水、浓盐水、刻度尺等. 探究影响液体内部压强大小的因素 关于液体内部压强的存在，我们是通过压强计来认识的。
压强计的原理是：当金属盒上的橡皮膜受到压强时，U形管两边的液面出现高度差；压强越大，液面的高度差也越大。
4.探究步骤: (1)探究液体内部压强大小与深度的关系 探究影响液体内部压强大小的因素 (2)探究液体内部压强大小与方向的关系 (3)探究液体内部压强大小与液体密度的关系探究影响液体内部压强大小的因素 探究影响液体内部压强大小的因素 4.3 4.3 4.3 4.3 8.6 8.6 8.6 8.6 4.6 4.6 4.6 4.6 9.2 9.2 9.2 9.2 5.探究结论: (1)液体内部向各个方向都有压强； 探究影响液体内部压强大小的因素(2)在液体内同一深度处,液体向各个方向的压强大小相等； (3)液体内部压强，随深度的增加而增大； (4)液体内部的压强大小还与液体的密度有关，在不同液体的同一深度处，液体的密度越大，压强越大. 影响液体内部压强大小的因素有： 1.深度：深度是指液体中某处到液面的竖直距离 2.液体的密度 船闸 船闸 船闸 3.想一想：若地球上的物体所受的重力突然消失，将会出现什么情景？请你设想三个情景，并和同学们进行交流. 1.如图所示,水坝的下部总要比上部建造得宽一些,这是为什么? 解：因为液体内部压强随深度的增加而增大，在水坝下部相同面积受到的压力比上部大，所以下部要建造得宽一些. 3.想一想：若地球上的物体所受的重力突然消失，将会出现什么情景？请你设想三个情景，并和同学们进行交流. 2.1648年帕斯卡曾经做过一个著名的“帕斯卡裂桶实验”：他在一个密闭的、装满水的木桶桶盖上插入一根细长的管子，然后从楼房的阳台上往管子里灌水.结果只灌了几杯水，桶竟裂开了（如图所示）.你能解释这种现象吗? 解：因为细长管子的高度越大，水对下部的压强越大，压力也越大，从而把桶压得裂开了.帕斯卡桶实验 帕斯卡在1648年表演了一个著名的实验：他用一个密闭的装满水的桶，在桶盖上插入一根细长的管子，从楼房的阳台上向细管子里灌水。
河南省南阳市一中2011-2012学年高一下学期期末考试数学试卷(扫描版有答案)
2012年春期期终质量评估高一数学参考答案一选择题：CABBD DBBCD AD二填空题：（13）π3 ；（14）3；（15）31 ；（16）,4x k k ππ=+∈Z三解答题：17． （本小题满分10分）解（Ⅰ）成绩落在[70，80）上的频率是 0．3，频率分布直方图如右图．-------------------------------------------------4分 (Ⅱ) 估计这次考试的及格率（60分及以 上为及格）为1-0．01×10-0．015×10=75﹪----7分 平均分：45×0．1+55×0．15+65×0．15+75× 0．3+85×0．25+95×0．05=71-------------------------------------------------10分（18）（本小题满分12分） 解:（1） 原式=2175sin 6cos 7cos sin 53636πππππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++++ ⎪ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭22111sincos cos sin ..3636222ππππ=+=-=-------------------------6分00002s i n 50c o s 3s i n 102s i n 502s i n 3010(2)++++=原式0050452+== -----------------------------------------------12分19.解：（本小题满分12分）()21cos 22sin 216666f x x x x ππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+--=--+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭2sin 213x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭------------------------------------------------------------------4分则T π=，对称轴方程5,122k x k Z ππ=+∈，单调递增期间()5,1212k k k Z πππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦单调递减区间()511,1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦-----------------------------------8分(2)第一步：sin y x =图像向右平移3π个单位得sin()3y x π=-的图像；第二步：sin()3y x π=-图像纵坐标不变，横坐标变为原来的12，得1sin()23y x π=-；第三步：1sin()23y x π=-图像横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，得12sin()23y x π=-；第四步：12sin()23y x π=-图像向上平移1个单位，得12sin()123y x π=-+。
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.LLL12分
( ) r
r
rr
22.解：（1）Q a = sin x, 2 3 sin x , b = (m cos x, - sin x), f (x) = a ×b + 3,
\ f (x) = m sin x cos x - 2
3 sin2 x +
3
=
m 2
sin
2x
+
3(1- 2sin2 x)
同交点，则 k 的取值范围是
A．（-1，3）
B．（-1，0）∪（0，3）
C．（0，1）
D．（1，3）
7．已知
x
Î
(-
p 2
,0), cos
x
=
4 5
,
则
tan
2x
=
A． 7 24
B．- 7 C． 24
24
7
D．- 24 7
8．从 1，2，3，4，5，6 这 6 个数中，不放回地任取两数，则两数都是偶数的概
=
r 2+2a
r ×b
=
2
+
2
rr 设向量 a与b 的夹角为q ，则 cosq
=
rr ar ×br
=
ab
2 2
所以向量
rr a与b
的夹角为
p 4
。………………6
分
rr \a ×b=
2 2
\q
=
p 4
-7-
rr
(2)由(1)知a ×b = cosa cos b - sina sin b = cos (a + b ) =
．
14．如图执行右面的程序框图，那么输出的 a =
．
-2-
15．连掷两次骰子得到的点数分别为 m,n ，记向量 a = (m, n) 与向量 b = (1,-1) 的夹
角为q
，则q
Î
(0,
p 2
]
的概率是
．
16 ． 关 于 下 列 命 题 ： ① 函 数 y = tan x 在 整 个 定 义 域 内 是 增 函 数 ； ② 函 数
×
r b
+
r b
2
=
2
4-2+1 = 2
3.L10分
18.解：（1）设所有被测男生总数为人，则
6 x
=
0.02
+
0.04
\所有被测男生共 100 人。………………4 分
（2）频率分布直方图如图：
频率 组距
\ x = 100
0.056 0.052
0.036 0.032
0.012 0.008 0.004
球中最大数字为 5 的概率．
21．（本小题满分 12 分）
已知向量 a = (cosa,sina ),b = (cos b ,- sin b ),| a + b |= 2 + 2 .
（1） 求向量 a,b 的夹角；
（2）
若p 2
<
a
<
p
,-
p 2
<
b
< 0,sin b
=
-
3 5
,
求
cos
2a .
-4-
率是
A． 1 2
B． 1 C． 1
3
4
D． 1 5
9．某人 5 次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为 x,y,8,11,9.已知这组数
-1-
据的平均数为 8，方差为 4，则|x-y|的值为
A．1 B．2 C．3 D．4
10．有下列四种变换方式：
①向左平移 p ，再将横坐标变为原来的 1 （纵坐标不变）；
(1)求所有被测男生总数； (2)画出频率分布直方图； (3)若从 l80．5～190．5 两组男生中抽取 2 人参加某项比赛，求抽取 2 人中至少有 1 人身高超过 185cm 的概率．
-3-
19.(本题满分 l2 分)
已知函数
f
(
x)
=
3sin(wx
+
p 4
)(w
>
0,
x
Î
R)
的最小正周期为
2p 3
a
+
p 12
)
+
p 4
ù úû
=
3
s
i
n
æ çè
2a
+
p 2
ö ÷ø
=
3 cos 2a
=
-
3 2
2
\ cos 2a = -
2 2
又Q0
<
a
<
p 2
\ 0 < 2a < p
\a
=
3 8
p
.L
L
L
1
2
分
\
2a
=
3 4
p
20..解：（1）从袋中一次任取两个球共有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5)，(2,3),(2,4),(2,5), (3,4),(3,5), (4,5)
.
(1) 求函数的解析式；
(2)
已知
f
(
2 3
a
+
p 12
)
=
-
3 2
2,0
<
a
<
p 2
,
求角a
的大小．
20．（本小题满分 12 分） 一袋中装有分别标记着 l，2，3，4，5 数字的 5 个球． （1)从袋中一次取出 2 个球，试求 2 个球中最大数字为 4 的概率； （2）从袋中每次取出一个球，取出后放回，连续取 2 次，试求取出的 2 个
等 10 种不同取法.
记“两个球中最大数字为 4”为事件 A ，则事件 A 包含(1,4), (2,4), (3,4) 等 3 种结果,
所以
P(
A)
=
3 10
.
即所取两球最大数字为
4
的概率为
3 10
。………………6
分
(2)从袋中有放回取两次的结果
如右表所示，共有 25 种不同取法，
记“所取两球最大数字为 5”为事件 B
少
有1人
身
高
超
过185cm的
概
率
为
3 5
.LL12分
-6-
19.解
：(1 ) Q
函
数
f
(x)
=
3 sin(w
x
+
p 4
)的
最
小
正
周
期
为
2p 3
\w = 3
\
f
(x)
=
3 sin(3x +
p 4
)L
L
L
6
分
(2 )Q
f
(
2 3
a
+
p 12
)
=
-
3 2
2
则 由 (1) 知 3 sin
éêë 3
(
2 3
则从中抽取2人共有（1,2）(1,3)（1,4）（1,5）（1,6）（2,3）（2,4）（2,5）
（2,6）（3,4）（3,5）（3,6）（4,5）（4,6）(5,6)等15种不同抽取方法,
记“至少有1人超过185cm 为事件A,则事件A包含9种不同取法，
\ P(A)=
9 15
=
3 5
.
即
抽
取
2人
至
f (x + q )(0 < q
<
p 2
)
为奇函数，求q
的值；
（3） 在 DABC 中，a,b, c 分别是角 A, B,C 的对边，已知 a = 1,b = 2, f ( A) = -1,
求角 C 的大小.
-5-
2011 春期高一期终考试数学参考答案
一．DCBABD DDBBDD
二．13.q
=
5 6
A． a ^ b B． a // b C．| a |=| b | D．| a |¹| b |
5．输入两个数 a = 8,b = 17, 执行程序后，使 a = 17,b = 8, 则下面语句程序正确的是
6．函数
f
(x)
=
cos(x
-
p 2
)
+
2
|
sin(p
+
x)
|
(x
Î[0,2p
])
的图像与直线有且仅有两个不
p
14.a
=
-
2 3
15.
p
=
7 12
16.③④
r r rr
三.17.解：(1)Q a = 2, b = 1, a与b的夹角为60°，
rr
\a ×b = 1LLL4分
(
2)Q
r c
=
r a
-
r 4b,
ur d
=
r a
+
r 2b
r ur r r \ c + d = 2(a - b) = 2
r a
2
-
r 2a
已 知 向 量 a,b 的 夹 角 为 60 ° ， 且 | a |= 2,| b |= 1 ， 若 向 量 c = a - 4b, 向 量
d = a + 2b. （1）求： a × b ；
（2）求| c + d | .
18．（本小题满分 12 分） 下表是某中学对本校高中一年级男生身高情况进行抽测后所得的部分资料 (身高单位：cm，测量时精确到 lcm)．已知身高在 160cm(含 160cm)以下的被测男 生共 6 人．