算法框图的基本结构及设计(顺序结构与选择结构)
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算法的基本结构及设计
课 堂 小 结
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• 由若干个依次执行 的处理步骤组成的 逻辑结构。这是任 何一个程序都离不 开的基本结构。
• 在一个算法中，经常 会遇到一些条件的判 断，算法的流程根据 条件是否成立有不同 的流向，这种算法结 构称为条件结构。
A B
真 步骤甲
条件
假
步骤乙
Tornado_lwp设计
2.1 顺序结构与选择结构 2.2 变量与赋值
2.3 循环结构
程序框图
算法框图 流程图
顺序结构与选择结构
是一种用规定的图形、指向线
及文字说明来准确、直观地表
示算法的图形。
起、止框
顺序结构与选择结构
流 程 图 常 用 图 形
输入、输出框
处理框
判断框 流程线
顺序结构与选 择结构
开始
算法分析: 输入x
设计程序框图
第一步,判断x是否大于0, 若x>0,则x的绝对值等于x,令m=x; 否 x>0 若x≤0,则执行第二步. 是 第二步, x的绝对值等于－x, 令m=－x; m=x m=-x 第三步,输出m.
输出m 结束
选 择 结 构
算法框图
• 由若干个依次执行 的处理步骤组成的 逻辑结构。这是任 何一个程序都离不 开的基本结构。
1, x 0 y 0, x 0 1, x 0
，
设计程序框图求对于任意给定x值，求y的值。
流程图
图形符号 名称
终端框（起止框） 输入、输出框 处理框（执行框） 判断框 流程线 连接点
功能
表示一个算法的起始和结束 表示输入和输出的信息 赋值和计算 用于判断，有两个出口 连接流程框，指明方向 连接程序框图的两个部分
算法框图的基本结构及设计
03
算法框图的设计原则
清晰性
总结词
确保算法框图的逻辑清晰，易于理解。
VS
详细描述
算法框图的设计应遵循清晰的原则，使得 读者能够快速理解算法的逻辑流程。每个 节点和线条都应具有明确的含义，避免使 用模糊或含糊不清的符号。同时，应尽量 减少不必要的细节，突出关键信息，使整 个框图简洁明了。
完整性
总结词
基于算法框图的流程分析，可以制定出更有效的优化 方案。
06
算法框图的设计实例
排序算法的框图设计
01 02 03
冒泡排序
通过重复地遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果 他们的顺序错误就把他们交换过来，遍历数列的工作是重 复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序 完成。
选择排序
在未排序的序列中找到最小（或最大）的元素，存放到排 序序列的起始位置，然后再从剩余未排序的元素中继续寻 找最小（或最大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以 此类推，直到所有元素均排序完毕。
插入排序
将待排序的元素插入到已经排好序的有序序列中，从而得 到一个新的、个数加一的有序序列，算法适用于少量数据 的排序，时间复杂度为O(n^2)。
分治算法的框图设计
归并排序
采用分治法的思想，将待排序的序列分成两个子序列，分别对子序列进行排序，然后将有序的子序列合并成一个 有序的序列。
二分查找
将待查找的序列分成已排序和未排序两部分，每次从未排序部分取中间元素与已排序部分进行比较，如果中间元 素大于已排序部分的最大值，则未排序部分中大于中间元素的部分不需要再考虑；如果中间元素小于已排序部分 的最大值，则未排序部分中小于中间元素的部分不需要再考虑。
算法框图的基本结构及设计
算法框图的基本结构及设计-顺序结构与选择结构
19
写出流程图（如下图）的运行结果 120
开始 t=1 t=t×1 t=t×2 t=t×3 t=t×4 t=t×5 输出t 结束
.
20
五、课后巩固：
作业：课本P88 练习1, 2
出的位置。
（3）处理框用“ ”表示，用来表示计算，赋值等处理操作，
有一个入口和一个出口。
（4）判断框用“
”表示，用来判断给出的条件是否成立，根
据判断结果决定后面的操作。判断框有一个入口和两个出口，它是 惟一的具有两个出口的框图符号。在出口处要分别标明“是”与
“否”（也可用“Y”与“N”），表示条件的成立与否。
一个算法都离不开的最简单，最基本的结构。
5、选择结构也叫
根据 条件 做出
分支结构
判断
或 条件结构
，是先
，再决定执行哪一种操作的结构。
6、完成下面的表格；
图形符号 名称 终端框 （起止框） 功能
表示一个算法的起始和结束
表示输入和输出的信息 赋值和计算 用于判断某一个条件是否成立 连接流程框，指明程序方向
1, y 0 . 01 x , 50 , x 100 100 x 5000 x 5000
y=1
Y
输入x的 值
x 100
N
Y N
x 5000
ห้องสมุดไป่ตู้
y=0.01x
y=50
输 出
y
结束
三、课堂小结： 1、算法框图的概念 2、各种程序框的功能 3、顺序结构和选择结构的算法框图
输入、输出框
处理框 （执行框） 判断框 流程线
关于程序框的使用说明：
（1）起止框用“ ”表示，是任何流程图都不可缺少的，它表 明程序的开始和结束，表示开始时只有一个出口，表示结束时只有
算法三大基本结构
算法三大基本结构算法是解决问题的明确步骤，不仅在计算机科学中广泛应用，在数学、工程和其他学科中也有重要的地位。
算法的设计需要考虑问题的规模、输入和输出要求，以及对时间和空间效率的要求。
在算法设计中，三大基本结构对于解决问题至关重要。
这三大基本结构分别是顺序结构、选择结构和循环结构。
顺序结构是算法设计中最简单和最常见的结构。
它按照程序的顺序执行各个步骤，每个步骤会影响紧接着的下一个步骤。
顺序结构是一种线性结构，它是算法中最基本的组成部分之一。
在顺序结构中，各个步骤按照顺序排列，按照既定的逻辑依次执行。
例如，计算两个数字的和可以使用顺序结构，在第一步输入两个数字，在第二步进行加法计算，在第三步输出结果。
选择结构是根据某个条件选择执行不同的步骤。
它允许程序根据某个条件的真假进行分支，从而选择不同的执行路径。
选择结构也称为分支结构，通常使用条件语句来实现。
条件语句根据条件的真假执行不同的代码段。
例如，判断一个数字是奇数还是偶数可以使用选择结构，在条件语句中判断数字是否能被2整除，如果能则是偶数，否则是奇数。
循环结构允许程序重复执行某个代码块，直到满足某个终止条件。
循环结构可以有效地处理需要重复执行的任务，从而提高算法的效率。
常见的循环结构有for循环、while循环和do-while循环。
for循环在执行前定义循环变量和循环终止条件，每次执行后更新循环变量。
while循环根据条件的真假来决定是否继续执行循环体，do-while循环先执行循环体，再根据条件判断是否继续执行。
例如，计算某个数字的阶乘可以使用循环结构，在循环中累乘每个数字，并在满足终止条件后退出循环。
三大基本结构在算法设计中相辅相成，可以实现复杂的算法逻辑。
它们的组合使用可以解决各种问题，提高算法的效率和可读性。
在实际的算法设计中，需要根据问题的特点选择适当的结构，合理地组织和设计算法，以实现问题的解决。
总结起来，顺序结构按照顺序执行步骤，选择结构根据条件选择执行路径，循环结构重复执行某个代码块。
程序框图三种结构
示例与说明
• // code block 1
示例与说明
else // code block 2
示例与说明
• end if
示例与说明
```
说明：在上述示例中，程序首先检查条件是否满足，如果满足则执行代码块1，否则执行代码块2。
应用场景
条件判断
选择结构常用于需要进行条件判断的场景，例如 输入验证、数据筛选等。
程序框图三种结构
• 顺序结构 • 选择结构 • 循环结构
目录
01
顺序结构
定义与特点
定义
顺序结构是一种按照程序流程线顺序 执行的结构，是程序中最基本的结构 。
特点
按照程序流程线的顺序，从上到下、 从左到右依次执行每个节点，每个节 点只执行一次，且只执行一次。
示例与说明
示例
求一个数的平方根，需要先输入一个数，然后计算它的平方根，最后输出结果。
异常处理
选择结构可以用于异常处理逻辑，根据不同的异 常类型执行相应的处理代码。
多分支处理
在需要基于不同条件执行不同操作的情况下，选 择结构可以简化代码结构并提高可读性。
03
循环结构
定义与特点
定义
循环结构是一种重复执行某段代码的 结构，只要满足特定的条件，就会一 直执行。
特点
循环结构可以重复执行某段代码，直 到满足特定条件为止，是程序中常用 的结构之一。
控制流程
顺序结构适用于简单的控 制流程，如条件判断、循 环等。
02
选择结构
定义与特点
定义
选择结构是一种程序流程控制结构，用于根据不同的条件执 行不同的代码块。
特点
选择结构允许程序在执行过程中根据特定条件选择不同的执 行路径，从而实现流程的分支和跳转。
算法框图的基本结构及设计
例2
设计一个求解一元二次方程
ax + bx + c = 0
2
开始 输入a，b，c ∆=
的算法，并画出 程序框图表示.
b 2－4ac
是 ∆<0 否
x1 =
x2 =
−b + ∆ 2a
−b − ∆ 2a
输出x 1 ,
x2
方程无实数根
结束
（3）循环结构
循环结构指的是按照一定的条件反复执行的某些算法步骤. 反复执行的步骤称为循环体.
1.2x, 0 ≤ x ≤ 7; y= 1.9x - 4.9,x > 7.
解：算法步骤： 一、输入用户每月用水量x. 二、判断输入的x是否不超过7， 若是，则计算y=1.2x，若不是，则 计算y=1.9x-4.9. 三、输出用户应交纳的水费y.
开始 输入用水量
0 ≤ x ≤ 7?
否
是
y =1.2x
1.程序框图
程序框图又称流程图，是一种用程序框、 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流 程线及文字说明来表示算法的图形 一个程序框图包括以下几部分： 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操 作的程序框；带箭头的流程线； 作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要的 文字说明。 文字说明。
构成程序框的图形符号及其作用 图形符号 名 称 功 能
解决方法就是加上一个判断，
直到型结构
P15. 设计一个算法，表示输出 1，1＋2，1＋2＋3，…， 1＋2 ＋3＋…＋(n-1)+n(n∈N*)的过程.
开始
输入n
第一步，令i=1,S=0. 第二步，计算S=S+i. 第三步，计算i=i+1. 第四步，判断i>n是否成立， 若是，则输出S;否则返回第二步..
程序算法的三种基本结构
程序算法的三种基本结构
程序算法是计算机科学中的重要概念，它是指一系列解决问题的步骤。
程序算法的三种基本结构是顺序结构、选择结构和循环结构。
1.顺序结构
顺序结构是指程序按照一定的顺序执行，每个步骤都必须按照指定的顺序执行。
例如，计算机在执行加法运算时，必须先执行加法运算符左边的操作数，然后再执行右边的操作数，最后将两个操作数相加。
这种结构非常简单，但是在程序设计中非常重要，因为它是所有程序的基础。
2.选择结构
选择结构是指程序根据条件选择执行不同的操作。
例如，如果一个人的年龄大于18岁，那么他就可以参加选举。
在程序设计中，选择结构通常使用if语句来实现。
if语句根据条件判断是否执行某个操作，如果条件成立，则执行if语句中的操作，否则执行else语句中的操作。
3.循环结构
循环结构是指程序重复执行某个操作，直到满足某个条件为止。
例如，计算机可以重复执行加法运算，直到两个操作数相等为止。
在程序设计中，循环结构通常使用while语句或for语句来实现。
while语句根据条件判断是否继续执行循环，如果条件成立，则继续执行循环，否则退出循环。
for语句则是在一定范围内重复执行某个操作。
程序算法的三种基本结构是顺序结构、选择结构和循环结构。
这些结构是程序设计的基础，程序员必须熟练掌握它们，才能编写出高效、可靠的程序。
同时，程序员还需要根据实际情况选择不同的结构，以实现不同的功能。
选择结构PPT
7.如图，算法框图能判断任意输入的数x的奇 偶性，则其中判断框内的条件是( D ）
(A)m=0 (B)x=0 (C)x=1 (D)m=1
8.如图所示是某一函数的求 值的算法框图，则满足此算 法框图的函数解析式为
y_____4x_--_x2_,,_xx___33_,.,
9.如图所示，给出了一 个算法框图，若要使输 入的x值与输出的y值相等， 则这样的x有（ ）C （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
则式子：（2sin 300） ln e lg100 （1）-1的值 3
是6
5.阅读如图所示的算法框图， 回答下列问题。
（1）若x=3，则输出的y=＿4＿； （2）若x=-2，则输出的y=＿4＿； （3）它所表示的函数是＿＿＿＿。
6.若x=-1，写出右图 算法框图描述的算法 的运行结果（ A ） （A）-5 （B）5 （C）-1 （D）-2
(4)输出y.
1.某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫 生费，计费方法是：3人和3人以下的住户，每 户收取5元；超过3人的住户，每超出一人加收 1.2元，设计一个算法，根据住户的人数，计算 应收取的卫生费，并画出算法框图.
解：设x为住户的人数， y为应收取的卫生费， 算法步骤如下：
(1)输入x; (2)若x 3,则y 5;否则， y 5 1.2(x 3);
(3)输出y.
2.由键盘输入三个 整数a,b,c，输出 其中最大的数， 画出其算法框图.
3.已知函数f (x) x 3,
如图所示的算法框图表 示的是给定x值，求其 相应函数值的算法，请 将该算法框图补充完 整，其中 （1）处应 填X<3 ， （2）处应填y=x-3
4.定义某种运算S a b, 运算原理如图所示，
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A.c>x
B.x>c
C.c>b
D.b>c
解析:第1个判断框比较a与b的大小,第2个判断框比较a与b中的较
大者与c的关系,应为c>x.
答案:A
故①正确,②不正确;当x=2时,由于2>2不成立,应输出2+2=4,
故③不正确;当输出结果为0时,由于0<2,因此x+2=0,即x=-2,
故④正确.
答案:①④
例3 已知算法框图如下:
若输出y的值为4,则输入x的值为
.
练习 如图所示的算法框图,如果输入三个实数a,b,c,要求输出这三 个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中 的( )
判断框
判断某一条件是否成立，成立时在 出口处标明“是”或“Y”；不成立 时标明“否”或“N”
顺序结构
定义：按照步骤依次执行的一个算法,称为具有“顺序结构”的算法,或
者称为算法的顺序结构.
图形表示：
步骤甲 步骤乙
①顺序结构是最简单的算法结构,它按自上而下的 顺序依次执行,不会引起算法步骤的跳转. ②任何算法都有顺序结构
款额的1%收取；超过5000元时，一
律收取50元手续费。写出手续费y与
汇款额x（x>0）之间的函数关系式，
并画出求手续费y的算法框图。
分析：手续费y与汇款额 x的函数关系如下：
1,
x 100
y 0.01x,பைடு நூலகம்100 x 5000
50,
x 5000
开始
输入x的值
Y
N
x 100
Y
N
x 5000
【思路点拨】： 分析条件
写出算法步骤
画出算法框图
解析：算法如下 第一步 输入x 第二步 若x为奇数，则输出3x+2；
否则输出5x
开始 输入x
是 x是奇数 否
输出3x+2
输出5x
结束
例4、到银行办理个人异地汇款手续
时，银行要收取一定的手续费，汇款
额不超过100元，收取1元手续费；
超过100元但不超过5000元时，按汇
y=1
y=0.01x
y=50
输出 y
结束
例3 通常说一年有365天，它表示地球围绕太阳转一周所需要 的时间，但事实并不是这样简单。根据天文资料，地球围绕太 阳转一周所需要的精确时间是365.2422天，称之为天文年，这 个误差看似不大，却引起季节和日历之间难以预料的大变动。 在历法上规定四年一闰，百年一少闰，每四百年又加一闰。如 何判断某一年是不是闰年呢？设计一个算法，解决这个问题， 并用框图描述这个算法。
顺序结构、选择结构和循环结构。
顺序结构与选择结构
几个基本的框图
程序框
名称
功能
起止框 （终端框）
表示一个算法的开始和结束，是 任何算法框图不可少的
表示一个算法输入和输出的信息，可
输入、输出框 用在算法中任何需要输入，输出的位
置
处理框
赋值、计算，算法中处理数据需要的 流 程 线
算式、公式等分别写在不同的用以处 理数据的处理框内
分析：设y为年份，按照历法的规定，如果y为闰年， 那么y能被4整除是前提，若同时不能被100整除，或 者y被100整除但也能被400整除。
解 算法步骤如下：
1.若y不能被4整除，则输出“y不是闰年”。 2.若y能被4整除，则判断y是否能被100整除： (1)若y不能被100整除，则输出“y是闰年”。 (2)若y能被100整除，则判断y是否能被400整除：
算法框图的基本结构及设计
在上节中，用自然语言表示的算法虽然步骤详细、好理解，但是当算 法比较复杂时，用自然语言表示就显得很困难，而且不直观、不准确。
本节内容就是学习使算法表述更直观、准确的方法——算法框图。算 法框图用一些通用的图形符号及文字说明的方式表述算法。为了更好地学 习算法框图，我们需要掌握程序框的画法和功能，需要熟练掌握算法的三 种基本结构：
.
选择结构
定义:在算法中,需要判断条件的真假,依据判断的结果决定后面的步骤, 像这样的结构通常称为选择结构.
图形表示：
真 判断条件
真假
步骤甲
假 步骤乙
(1)选择结构中,根据给定的条件真假而 选择执行步骤甲或步骤乙，只能执行其 中的一个；
(2)步骤甲或者步骤乙中，允许一个为 空。
例2 设x为一个正整数，规定如下运算：若x为奇数，则求 3x+2；若x为偶数，则为5x，写出算法，并画出程序框图。
例1 尺规作图，确定线段AB的一个5等分点
D
P
C
•
G
E
•
F
•
•
•
A
•
B
作法：如图 M
1、过A作射线AP
2、在射线AP上任取一点C,得线段AC
3、在射线AP上作线段AC=CE=EF=FG=GD
4、连接BD, 过C作 CM // BD ,交AB 于 M
5、M为所作的AB的一个 5 等分点
开始
从A点出发作一条射线
①若y能被400整除，则输出“y是闰年”； ②若y不能被400整除，则输出“y不是闰年”；
（2）阅读如下的算法框图,判断下列说法:
①该框图中含有顺序结构和选择结构;
②该框图中只含有选择结构;
③当输入x=2时,输出结果为2;
④当输出结果为0时,输入x=-2.
其中正确的说法是
.
解析:由框图可知,该算法框图中含有顺序结构和选择结构,
在射线上取点C， 得单位线段AC 在射线上作线段 CE=EF=FG=GD=AC
连接DB
过点C作BD的平行 线交AB与M,即为线 段AB的5等分点
结束
例2、已知a
2,
b
4,
S
a b
b a
,
画出计算S值的程序框图。
开始
a =2 b=4
S ba ab
输出 S
结束
练习 阅读如图所示的算法框图,若输入a=10,则输出