练习3 MATLAB程序设计

练习4 MATLAB 程序设计
一、目的和要求
（1）掌握MAM 的程序流程控制结构。

（2）掌握M 文件的结构。

（3）掌握函数调用和参数传递。

（4）了解程序性能剖析窗口。

（5）掌握利用函数句柄进行数值分析。

二、内容和步骤
MATLAB 的语法规则简洁，编程效率高，作为一个完整的程序语言，MATLAB 也有其各种程序流程控制、文件格式和函数调用的规则，通过函数的调用就能够组成庞大的程序，完成复杂的功能。

1．使用程序流程控制
Fibonacci 数列的各元素为：1，1，2，3，5，8，…，满足以下关系：
2
1211
1--+===n n n F F F F F
用M 函数文件实现，数列的元素个数为输入变量。

（l ）按M 函数文件格式创建文件开头。

function f=shiyan0501(n) %SHIYAN0501 Fibonacci % Fibonacci 数列 % n 元素个数
% f 构成Fibonacci 数列向量 （2）用While 循环实现程序功能。

f(1)=1;f(2)=1;i=2; while i<=n f(i+1)=f(i-1)+f(i); i =i+1;
end
在命令窗口输入调用命令调用函数，元素个数n=10， 结果：（
）
（3）使用for 循环实现，重新编制上述函数。

结果：（
）
（4）当Fibonacci 数列中某个元素大于50时，用“break ”命令退出循环结构，修改程序如下： 结果：（
）
（5）将该．m 文件生成P 码文件： >>pcode shiyan0501
将 shiyan0501．m 删除，重新调用函数文件，执行结果如下： 结果：（
）
2．使用函数调用
计算
2
5
21
22
2432(2)!arcsin ,143
1645
2
(!)(21)
n n
x
x n x x x x n n +⨯⨯⨯≈+
+
++
<⨯⨯⨯+ 其中。

x 为输人参数，当x 不满足条件时就不计算，并显示提示；当12+n x 前的系数＜0.00001时，则循环结束。

使用主函数和子函数调用来实现各项系数的运算，主函数计算各项和；子函数cal 计算系数
)
12(1
)!(2
)!2(2
2+n n n n
；子函数 factorial 求阶乘n ！。

主函数调用子函数cal ，子函数cal 再调用子函数
factorial ，本程序是函数的嵌套调用。

（1）子函数 factorial 计算n ！，输入参数为 n ，使用 for 循环实现阶乘，输出参数为阶乘。

（2）子函数cal 计算系数)
12(1
)!(2
)!2(2
2+n n n n
，输入参数是n ，输出参数是计算结果。

function f=cal(n)
f=factorial(2*n)/(2^(2*n)*(factorial(n))^2*(2*n+1)); 本函数中调用了求阶乘的子函数factorial 。

练习：用for 、while 分别编写factorial 子函数。

结果：（
）（3）主函数shiyan0502。

主函数计算arcsin x，输入参数是x，输出参数是计算结果。

Function y=shiyan0502(n)
% shiyan0502 arcsin x
n=1;
if abs(x)<1
y=x;
while cal(n)>0.00001
y=y+cal(n)*x^(2*n+1);
n=n+1;
end
else
disp(‘输入出错’)
y=0;
return
end
当输入参数不满足条件时，退出程序。

结果：（
）（4）程序的调试。

当有多个函数调用时，由于函数变量的工作空间是独立的，被调用的函数执行结束后变量就消失，因此调试时要使用MATLAB调试器来查看运行过程中的变量值。

①设置断点。

在需要查看程序的地方设置断点，使用选单“Breakpoints”→“Set／Clear Breakpoints”，或单击F12快捷键，或者单击工具栏的按钮实现，则在设置断点的程序行前出现大红圆点；然后选择“Run”选单，程序就会执行到设置断点的位置，暂住执行；这时将光标移到需要查看的变量上停留片刻，就可以看到该变量的当前值。

在MATLAB命令窗口中显示提示符“k ＞＞”，可以输入命令查看或修改变量。

②单步运行。

调试中的单步运行很有用，当需要查看像循环过程中变量的变化时，可以使用单步运行来实现。

单步运行使用选单“Debug”→“Step”，或单台F10快捷键，或者单击工具栏的按钮实现；
如果需要单步进入子函数，则可以使用“Step In ”命令，或单击Fll 快捷键，或单击工具栏的按钮。

例如主函数shiyan0502可以单步运行，进入子函数cal 。

同样，在单步运行程序暂停时，将光标移到需要查看的变量上停留片刻，就可以看到该变量的当前值。

（5）使用函数句柄。

在命令窗口使用函数句柄来调用函数： >>h_shiyan0502=@shiyan0502 >>y=feval(@shiyan0502,0.5) 结果：（
）
3．利用泛函命令实现数值分析 已知5.0b ,1.0a ,t b e
)t (sin )t (f at
2
==-=，利用范函命令求其过零点和极小值。

（1） 创建函数shiyan0503实现上述表达式关系。

function y=shiyan0503(t)
% shiyan0503 y=(sin(t)).^2.*exp(a*t)-b*abs(t) a=0.1;b=0.5;
y=(sin(t)).^2.*exp(a*t)-b*abs(t); （2） 查看该函数的输出波形。

>>x=-10:0.1:10; 图形：（ ） >>plot(x, shiyan0503(x)) >>set(gca,’ygrid ’,’on ’) （3） 利用函数名求过零点。

>>x1=fzero(‘shiyan0503’,0.5) %求在0.5附近处的过零点 结果：（ ）
>>x2=fzero(‘shiyan0503’,-0.5) %求在-0.5附近处的过零点 结果：（ ） （4） 利用函数句柄求过零点。

>>x1=fzero(@shiyan0503,0.5)
结果：（ ）
>>x2=fzero(@shiyan0503,-0.5)
结果：（ ） （5） 利用函数句柄求极小值。

>>x1=fminbnd(@shiyan0503,0.1,0.7) %求在0.1~0.7间的极小值 结果：（ ）
>>x2=fminbnd(@shiyan0503,2,5) %求在2~5间的极小值 结果：（ ）。