新人教版八年级数学上册《1514 单项式乘多项式》公开课课件
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人教版数学八年级上册1.4单项式乘单项式和单项式乘多项式课件
练习1 下列计算对吗？若不对，应该怎样改？ （1） 3（a a-1）=3a2； （2） 2x（2 x-y）=2x3-2x2； （3）（-3x2）（x-y）=-3x3-3x2 y； （4）（-5a）（a2 -b）=-5a3+5ab.
八年级 数学 单项式与多项式相乘
第十四章 整式的乘法
练习2 计算下列各式： （1） 3（a 5a-2b）； （2）（x-3 y）（-6 x）； （3） 5（x 2x2 -4x 3）； （4）（-2a）（a2 -ab+b2）.
第十四章 整式的乘法
深入探索----解一解
解不等式: 2x(x 1) 2x2 5
解：去括号得：
2x2 2x ＞ 2x2 5
移项合并得：2x＞-5
解得：x＞ 5 2
八八年年级级 数数学学 单项式与多项式相乘
第十四章 整式的乘法
知识运用----试一试
小李家住房的结构如图所示,小李打算把客
厅和卧室铺上木地板,请你帮他算一算,他至少
第十四章 整式的乘法
深入探索----算一算
先化简再求值:
x2 (x2 x 1) x(x3 x2 x 5)，其中x 1 . 25
解：原式 x4 x3 x2 x4 x3 x2 5x
5x
当x 1 时 25
原式 5 1 1 25 5
八八年年级级 数数学学
第十四章 整式的乘法
①
-2a2b
×
-
1 4
ab2c
=
1 2
a3b3
1 2
a
3
b3c×
② 3a2b 1 - ab2c = -3a3b3 3a2b - 3a3b3c ×
③ -3a2 a2 + 2a -1 = -3a4 + 6a3 - 3a2 ×
人教版数学八年级上册..单项式乘单项式和单项式乘多项式课件精品课件PPT
人教版数学八年级上册14.1.4单项式 乘单项 式和单 项式乘 多项式 课件
2、根据单项式乘单项式的法则填空：
1 3 x y 1x 2 2 y
22ab 6a2bc
人教版数学八年级上册14.1.4单项式 乘单项 式和单 项式乘 多项式 课件
人教版数学八年级上册14.1.4单项式 乘单项 式和单 项式乘 多项式 课件
人教版数学八年级上册14.1.4单项式 乘单项 式和单 项式乘 多项式 课件
3a·2b
2b
3a
3a·2b的几何意义： 3a·2b可以看作 是长是3a ，宽是2b的长方形的面积
人教版数学八年级上册14.1.4单项式 乘单项 式和单 项式乘 多项式 课件
人教版数学八年级上册14.1.4单项式 乘单项 式和单 项式乘 多项式 课件
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
人教版数学八年级上册14.1.4单项式 乘单项 式和单 项式乘 多项式 课件
最新人教版八年级数学上册课件 14.1.4 第1课时 单项式与单项式、多项式相乘
1 2 3 2 2 1 1 2 2 a b a b. ab ab ( 2 ab ) ab (2)原式 3 2 2 3
单项式与多项式相乘
转化 乘法分配律
单项式与单项式相乘
例4 先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，
其中a＝－2. 解：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)
（2）积的项数与多项式的项数相同.
典例精析
例3 计算： (1)(-4x)· (2x2+3x-1)；
解：(1)(-4x)· (2x2+3x-1)
2 2 1 （） 2 ab 2ab ab. 3 2
(2x2) + (-4x)· 3x + (-4x)· (-1) ＝(-4x)· ＝-8x3-12x2+4x；
a
b
c
p
p
p
a
b
c
p
如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为
(a+b+c) 面积可表示为_________. p(a+b+c) ________,
a
b
c
p
如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分
pa 、_____ pb 、_____. pc 别表示为_____ 如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表
∴m2＋n＝7.
方法总结：单项式乘以单项式就是把它ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的系数和同底数幂分别
相乘，结合同类项的定义，列出二元一次方程组求出参数的值，
然后代入求值即可．
二 单项式与多项式相乘 问题 如图，试求出三块草坪的总面积是多少？
a b c
p
p
p
单项式与多项式相乘
转化 乘法分配律
单项式与单项式相乘
例4 先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，
其中a＝－2. 解：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)
（2）积的项数与多项式的项数相同.
典例精析
例3 计算： (1)(-4x)· (2x2+3x-1)；
解：(1)(-4x)· (2x2+3x-1)
2 2 1 （） 2 ab 2ab ab. 3 2
(2x2) + (-4x)· 3x + (-4x)· (-1) ＝(-4x)· ＝-8x3-12x2+4x；
a
b
c
p
p
p
a
b
c
p
如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为
(a+b+c) 面积可表示为_________. p(a+b+c) ________,
a
b
c
p
如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分
pa 、_____ pb 、_____. pc 别表示为_____ 如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表
∴m2＋n＝7.
方法总结：单项式乘以单项式就是把它ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的系数和同底数幂分别
相乘，结合同类项的定义，列出二元一次方程组求出参数的值，
然后代入求值即可．
二 单项式与多项式相乘 问题 如图，试求出三块草坪的总面积是多少？
a b c
p
p
p
新人教版八年级数学上册《15.1.4(2) 单项式与多项式相乘》公开课课件
§15.1.4 整式的乘法(2)
单项式与多项式相乘
导学
会用单项式与多项式相 乘法则进行计算
试学、互学 阅读课本P145--146内容 1.完成书中的计算并勾画重点词句. 2.阅读课本例5，思考用法则解题的格 式、方法. （时间：7分钟）
单项式与多项式相乘法则:
概括：单项式与多项式相乘，只要将单项 式分别乘以多项式的每一项，再将所得积相 单项式与多项式相乘公式： 加。
ma b c ma mb mc
(1)
2
二、过手训练：例1：计算：
( 4x )(3x 1)
2 2
解 : 原式 (-4x ) (3x) (4 x ) 1
-12x 4 x
3
2
1.(1) 3a(5a b)
(2) - 7x y 2x 3 y
2
4a-4b+4 2.4（a-b+1)=___________________ 2 2 2 6x -3xy 3.3x（2x-y )=___________________
2+15xy-18xz -6x 4.-3x（2x-5y+6z)=___________________
5-8a4b+4a4c -4a 5.(-2a2)2（-a-2b+c)=_________________
2
(1) 3a(5a b)
解 : 原式 3a 5a 3a b
(2) - 7x y 2 x 3 y
2
2 3 2
15a 3ab
2
2
2 2 3
解 : 原式 ( 7 x y ) 2 x ( 7 x y ) 3 y 14 x y 21 x y
单项式与多项式相乘
导学
会用单项式与多项式相 乘法则进行计算
试学、互学 阅读课本P145--146内容 1.完成书中的计算并勾画重点词句. 2.阅读课本例5，思考用法则解题的格 式、方法. （时间：7分钟）
单项式与多项式相乘法则:
概括：单项式与多项式相乘，只要将单项 式分别乘以多项式的每一项，再将所得积相 单项式与多项式相乘公式： 加。
ma b c ma mb mc
(1)
2
二、过手训练：例1：计算：
( 4x )(3x 1)
2 2
解 : 原式 (-4x ) (3x) (4 x ) 1
-12x 4 x
3
2
1.(1) 3a(5a b)
(2) - 7x y 2x 3 y
2
4a-4b+4 2.4（a-b+1)=___________________ 2 2 2 6x -3xy 3.3x（2x-y )=___________________
2+15xy-18xz -6x 4.-3x（2x-5y+6z)=___________________
5-8a4b+4a4c -4a 5.(-2a2)2（-a-2b+c)=_________________
2
(1) 3a(5a b)
解 : 原式 3a 5a 3a b
(2) - 7x y 2 x 3 y
2
2 3 2
15a 3ab
2
2
2 2 3
解 : 原式 ( 7 x y ) 2 x ( 7 x y ) 3 y 14 x y 21 x y
人教版数学八年级上册14.1.4单项式乘单项式和单项式乘多项式课件
10、低头要有勇气，抬头要有低气。14:08:0414:08:0414:0812/12/2020 2:08:04 PM
11、人总是珍惜为得到。20.12.1214:08:0414:08Dec- 2012-D ec-20
12、人乱于心，不宽余请。14:08:0414:08:0414:08Saturday, December 12, 2020
自主探学
利用乘法的交换律，结合律计算：
1 a2 • 6ab2
3
解：原式＝ (((111666)))(((aaa222aaa)))bbb2
333
（1）系数相乘放在前
＝ 2a3b2
（2）同底数幂再相乘 （3）你有我无作因式
注 意
单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
单项式与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘，把它 们的系数、相同字母分别相乘， 对于只在一个单项式里含有的字 母，则连同它的指数作为积的一 个因式。
变换拓学
展开想象的翅膀
a﹒a可以看成边长 为a的正方形的面积， 那a﹒a﹒b表示什 么呢?
你能说出a﹒b 、 3 a﹒2b以及 3 a﹒5a﹒b的 几何意义吗？
3a·2b
2b
3a
3a·2b的几何意义： 3a·2b可以看作 是长是3a ，宽是2b的长方形的面积
3a·5a·b
3a·5a·b的几何意义： 3a·5a·b可以看
16、业余生活要有意义，不要越轨。2020年12月12日星期 六2时8分4秒14:08:0412 December 2020
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。下 午2时8分4秒下 午2时8分14:08:0420.12.12
谢谢大家
(× ) (× ) (× ) (× )
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14.1.4 整式的乘法
第1课时 单项式与单项式、多项式相乘
知识回顾
1.幂的运算性质有哪几条？
同底数幂的乘法法则：am·an=am+n ( m、n都是正整数). 幂的乘方法则：(am)n=amn ( m、n都是正整数). 积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m、n都是正整数).
2.计算：（1）x2 ·x3 ·x4= x9
新知探究
问题2 如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 ·bc2, 怎样计算这个式子？
ac5 ·bc2=(a ·b) ·(c5·c2) (乘法交换律、结合律） =abc5+2 (同底数幂的乘法） =abc7. 根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？
知识要点
单项式与单项式的乘法法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分 别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连 同它的指数作为积的一个因式.
=8x3(-5xy3) =[8×(-5)](x3•x)y3
单项式与单 项式相乘
转化
乘法交换律 和结合律
=-40x4y3.
有理数的乘法与同 底数幂的乘法
典例解析
方法总结：(1)在计算时，应先进行符号运算，积 的系数等于各因式系数的积； (2)注意按顺序运算； (3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式； (4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立．
当堂练习
1.计算 3a2·2a3的结果是（ B ）
A.5a5
B.6a5
C.5a6
D.6a6
2.计算（-9a2b3)·8ab2的结果是（ C ）
A.-72a2b5 B.72a2b5 C.-72a3b5 D.72a3b5
3.若（ambn）·(a2b)=a5b3 那么m+n=( D )
第1课时 单项式与单项式、多项式相乘
知识回顾
1.幂的运算性质有哪几条？
同底数幂的乘法法则：am·an=am+n ( m、n都是正整数). 幂的乘方法则：(am)n=amn ( m、n都是正整数). 积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m、n都是正整数).
2.计算：（1）x2 ·x3 ·x4= x9
新知探究
问题2 如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 ·bc2, 怎样计算这个式子？
ac5 ·bc2=(a ·b) ·(c5·c2) (乘法交换律、结合律） =abc5+2 (同底数幂的乘法） =abc7. 根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？
知识要点
单项式与单项式的乘法法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分 别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连 同它的指数作为积的一个因式.
=8x3(-5xy3) =[8×(-5)](x3•x)y3
单项式与单 项式相乘
转化
乘法交换律 和结合律
=-40x4y3.
有理数的乘法与同 底数幂的乘法
典例解析
方法总结：(1)在计算时，应先进行符号运算，积 的系数等于各因式系数的积； (2)注意按顺序运算； (3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式； (4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立．
当堂练习
1.计算 3a2·2a3的结果是（ B ）
A.5a5
B.6a5
C.5a6
D.6a6
2.计算（-9a2b3)·8ab2的结果是（ C ）
A.-72a2b5 B.72a2b5 C.-72a3b5 D.72a3b5
3.若（ambn）·(a2b)=a5b3 那么m+n=( D )
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m(a+b+c)=ma+mb+mc
(m、a、b、c都是单项式)
例1 计算 2 1 4 x 3x 1
注意:（1）多项式中的”1”这项不要漏乘； （2）符号问题
2
2 1 2 ab 2ab ab 3 2
1、计算：（P100 练习1)
(1)3a (5ห้องสมุดไป่ตู้ 2b)
必做题：教材第103页第4、7题； 选做题：教材第104页第11题.
(1)已知ab 6, 求 - ab(a b - ab - b)的值
2 2 5 3
（2）化简求值： yn(yn +9y-12)–3(3yn+1-4yn)，
其中y=-3,n=2.
(2)(x 3 y)(6x)
要细心哦！
例2 化简：
x( x xy y ) y ( x xy y );
2 2 2 2
2、化简：（P100 练习2)
x( x 1) 2x( x 1) 3x(2x 5)
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）在运用单项式与多项式相乘的法则时，你 认为应该注意哪些问题？ （3）探索单项式与多项式相乘的法则的过程， 体现了哪些思想方法？
计算
⑴
(3x y) (4x y z )
2 3 2 2
2 3 5 2 4
⑵ (2x y) (4x y z )
如何进行单项式乘单项式的运算？ 单项式的系数？ 相同字母的幂？
只在一个单项式里含有的字母？
口答
( 2a2b3c) (-3ab) = -6a3b4c
设长方形长为（a+b+c），宽为m，则长 方形的面积为多少？m（a+b+c） 这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c 的三个小长方形，它们的面积之和为ma+mb+mc
∴ m(a+b+c)=ma+mb+mc
m ma
a
mb
mc
c
b
如何进行单项式与多项式相乘的运算？
用单项式分别去乘多项式的每一项， 再把所得的积相加.
你能用字母表示这一结论吗？
m(a+b＋c) = ma+mb＋mc
你能根据分配率得 到这个等式吗?
单项式与多项式相乘法则:
单项式与多项式相乘，就是用单 项式去乘多项式的每一项，再把所得 的积相加.