电网络分析与综合

《电网络分析与综合》

首先电网络理论是研究电网络（即电路）的基本规律及其分析计算方法的科学，是电工和电子科学与技术的重要理论基础。“网络分析”与“网络综合”是电网络理论包含的两大主要部分。本书共十章，第一至六章主要内容为网络分析，第七至十章主要内容为网络综合。网络分析部分在大学本科电路原理课程的基础上，进一步深入研究电路的基本规律和分析计算方法。其中，第一章（网络元件和网络的基本性质）包含电网络理论的基本概念与基本定义，是全书的理论基础。第二、三、四、五章（网络图论和网络方程、网络函数、网络分析的状态变量法、线性网络的信号流图分析法）介绍现代电网络理论中的几类分析电网络的方法。第六章（灵敏度分析）研究评价电路质量的一个重要性能指标——灵敏度的分析计算方法，为电网络的综合与设计提供必要的工具。在网络综合部分，除介绍网络综合的基础知识、无源滤波器和有源滤波器综合的基本步骤外，侧重研究得到广泛应用的无源滤波器和有源滤波器的综合方法。其中，第七、八章（无源网络综合基础、滤波器逼近方法）的内容是进行电网络综合所必须具备的基础知识。第九章（电抗梯形滤波器综合）对无源LC梯形滤波器的综合方法做了详细介绍。因为这种滤波器不仅具有优良性能、得到广泛应用，而且在有源RC滤波器以及SC

滤波器、SI滤波器等现代滤波器设计中，常以其作为原型滤波器。第十章（有源滤波器综合基础）在综述有源滤波器基本知识的基础上，介绍几类常用的高阶有源滤波器综合方法。其中，比较深入地研究了用对无源LC梯形的运算模拟法综合有源滤波器的方法。

第一章主要论述网络的基本元件以及网络和网络与安杰的基本性质。实际的电路有电气装置、器件连接而成。在电网络理论中所研究的电路则是实际电路的数学模型，他的基本构造单元时电路元件。每一个电路元件集中地表征电气装置电磁过程某一方面的性能，用反映这一性能的各变量间关系的方程表示。电网络的基本变量是电流i、电压u、电荷q、磁通Φ，它们分别对应于电磁场的表征量磁场强度H、电场强度E、电位移D和磁感应强度B。用场的观点来考察，实际电路的问题可视为在特定的有限局部空间中的电磁场问题，电路与电磁场的我表征量是一一对应且通过下列方程相互联系的：

上述电网络的四个基本变量各具有其重要的性质，极电流的连续性；在位场情况下电位的单值性；电荷的守恒性；磁通的连续性。这些性质是电网络理论中一系列重要结论和推论的理论基础。除了电流、电压、电荷、磁通四个基本变量之外，电网络理论中还有两个重要的变量，电功率p和电能量w，可称为基本复合量，它们由电网络的基本变量按一下关系式确定：

式中W（t1，t2）为在时间[t1,t2]内网络吸收的电能量。能量的守恒是电网络理论中许多重要推论的立论基础之一。

第二章随着计算机科学的迅速发展和广泛应用，电路的分析和设计方法发生了极大的变革。计算机不仅可以完成对复杂电路进行分析所需的大量计算，而且能应用系统方法综合与设计复杂网络。对于大型复杂网络，传统的分析法已不能适应，取而代之的是网络图伦为基础的现代网络分析方法，它是现代网络图伦的一个中国要方面。图论是数学领域中拓扑学的一个分支，图论通过有点和线组成的图形，构成模拟物理系统的数学模型，并根据图的性质进行分析，提供研究各种系统的分析方法。图论的应用很广泛，对于一些具有二元关系的系统都可以运用图论的理论和方法进行研究。例如，生物学、信息论、控制论、运输网络、电网络、计算机网络等都可以将图论引入，作为分析和研究问题的工具。网络图伦是图论在电网络理论中的应用。网络图伦提供了选取独立完备变量的理论依据。矩阵代数使列写网络方程系统化。网络方程用矩阵形式表示，不仅清晰直观。系统整齐，而且易于用计算机简历和解方程。在计算机辅助网络分析与综合、通信网络与开关网络设计以及大规模集成电路布线等方面都将用图论的知识。

第三章网络函数是描述线性时不变网络输入-输出关系的复频域函数。考察某一网络或某一部分你网络，如果我们关心的仅是其端口变量或端变量，而并不希望了解全部之路上的网络

变量，这时便可以把具有N个引出端的网络部分视为一个黑箱或块，称为一个N端网络。如果这个黑箱具有N对引出端，且任何时刻、任一对端中由一端流入黑箱的电流等于经另一端流出黑箱的电流，则称它是一个N端口网路。对于任意线性时不变多端口网络或多端网络，我们都可以用网络函数来表示端口电压、电流间或端线电压、电流间的关系。于是，当知道某一网络函数时，如果网络原始状态为零，则可以用网络函数由已知的输入直接求出输出，不必经过建立和求解网络方程的步骤。所以这种方法称为输入-输出法，或端部法。随着电路集成技术的迅速发展，各种微性功能模块日益广泛的用于电子装置中。

第四章将介绍另一种分析方法——状态变量法。状态变量法是现代控制理论发展的成果，它也被广泛应用于网络的分析与综合。因为状态变量法首先分析能够代表网络内部特性的状态变量，然后通过状态变量和输入激励求得所需要的输出响应，因此它是一种内部法。在求出网络的状态变量后，便于分析网络的控制性和可观测性。状态变量分析法便于编制计算机程序。状态变量分析法既能分析线性时不变网络，也能分析线性时变网络和非线性网络；既能分析单输入-单输出系统，也能分析多输入-多输出系统；既能分析连续时间信号系统，也能分析离散时间信号系统。因而，这种分析方法具有广泛的实用性。网络分析的状态变量法主要包括两个方面。一个是状态方程的建立，另一个是状态方程的求解。

第五章信号流图是表示线性代数方程组的一种加权有向图，它是图论应用的一个重要分支。在用数学方法分析物理系统时，总是先建立数学模型，然后分析、求解。就电网路分析而言，即首先建立表征网络性能的变量之间关系的方程，再求解方程、得到结果。描述线性电网络的方程一般为线性微分（积分）方程，但在变换域中总可以表示为线性代数方程，者便为SFG的应用提供的前提条件。信号流图根据系统的线性代数方程组构成代表物理的图。SFG用图的方式表示出线性代数方程组所包含的数学运算。描述了物理系统中各变量间的因果关系，直观地表现出系统中信号传输的情况，特别是对反馈过程给予了形象的表示。方程组的代数变