湖北省武汉市七一中学2019-2020年七年级下学期数学期末模拟试题 (PDF版 无答案)
武汉市2019-2020学年初一下期末统考数学试题含解析
武汉市2019-2020学年初一下期末统考数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列命题中正确的有( )．①相等的角是对顶角；②若a//b，b//c，则a∥c；③同位角相等；④邻补角的平分线互相垂直．A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C【解析】考点：平行公理及推论；对顶角、邻补角；同位角、内错角、同旁内角．分析：根据对顶角的定义以及平行公理及推论和邻补角的性质分别进行判断即可得出答案．解答：解：①相等的角是对顶角；根据对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；②若a∥b，b∥c，则a∥c；根据平行于同一直线的两条直线平行，故此选项正确；③同位角相等；根据两直线平行，同位角相等，故此选项错误，④邻补角的平分线互相垂直，根据角平分线的性质得出，邻补角的平分线互相垂直．已知：AB，CD相交于O，OE，OF分别平分∠AOC，∠AOD，证明：∵OE平分∠AOC，∠AOC，∴∠AOE=12∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=1∠AOD，2∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOE+∠AOF=1（∠AOC+∠AOD）=90°，2∴OE⊥OF．故此选项正确．∴正确的有2个．故选C ．点评：此题主要考查了平行公理及推论以及对顶角的定义和平行线的性质以及邻补角的定义等，熟练掌握其定义是解题关键．2．已知三角形的两边3a =，5b =，第三边是c ，则c 的取值范围是( )A ．35c <<B ．28c <<C ．25c <<D ．38c <<【答案】B【解析】【分析】根据三角形的三边关系进行求解即可.【详解】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知5353c -<<+，即28c <<， 故选：B.【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三边关系的相关计算方法是解决本题的关键.3．直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论不一定正确的是（ ）A ．12∠=∠B ．34∠=∠C ．2490∠+∠=D ．14∠=∠【答案】D【解析】【分析】 直接利用平行线性质解题即可【详解】解：∵直尺的两边互相平行，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵三角板的直角顶点在直尺上，∴∠2+∠4=90°，∴A ，B ，C 正确．故选：D ．【点睛】本题考查平行线的基本性质，基础知识扎实是解题关键4．下列个数：13，5，3.14159，π-，38，其中无理数有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【答案】C【解析】【分析】 观察上面的数字，可以判断出无理数是无限不循环小数，即可判断出答案.【详解】13， 3.14159， 38都是有理数；5，π-都是无理数，所以无理数个数为2个，故答案是 C. 【点睛】本题主要考查了无理数和有理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数是无理数. 5．如图所示，下列结论中不正确的是( )A ．1∠和2∠是同位角B ．2∠和3∠是同旁内角C ．1∠和4∠是同位角D ．2∠和4∠是内错角【答案】A【解析】【分析】 根据同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义进行解答．【详解】A 、∠1和∠2是同旁内角，故本选项错误，符合题意；B 、∠2和∠3是同旁内角，故本选项正确，不符合题意；C 、∠1和∠4是同位角，故本选项正确，不符合题意；D 、∠2和∠4是内错角，故本选项正确，不符合题意；故选A ．【点睛】考查了同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．6．如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n °后能与原来的图案互相重合，则n 的最小值为（ ）A ．45B ．60C ．72D ．144【答案】C【解析】【分析】 该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72︒，并且圆具有旋转不变性，因而旋转72︒的整数倍，就可以与自身重合.【详解】该图形被平分成五部分，旋转72︒的整数倍，就可以与自身重合，故n 的最小值为72.故选：C .【点睛】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角.7．有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）A ．-a ＜-bB ．a ＜-bC ．b ＜-aD ．-b ＜a【答案】D【解析】【分析】观察数轴，可知：-1＜a ＜0，b ＞1，进而可得出-b ＜-1＜a ，此题得解．【详解】观察数轴，可知：-1＜a ＜0，b ＞1，∴-b ＜-1＜a ＜0＜-a ＜1＜b ．故选D ．【点睛】本题考查了数轴，观察数轴，找出a 、b 、-a 、-b 之间的关系是解题的关键．8．对于命题“若22a b >，则a b >”，下列四组关于a 、b 的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ） A ．3a =，1b =B ．3a =-，2b =C ．3a =，1b =-D ．1a =-，3b = 【答案】B【解析】【分析】说明命题为假命题，即a、b的值满足a2＞b2，但a＞b不成立，把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可．【详解】解：在A中，a2=9，b2=4，且3＞2，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在B中，a2=9，b2=4，且-3＜2，此时虽然满足a2＞b2，但a＞b不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题；在C中，a2=9，b2=1，且3＞-1，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在D中，a2=1，b2=9，且-1＜3，此时满足a2＜b2，得出a＜b，即意味着命题“若a2＞b2，则a＞b”成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题；故选：B．【点睛】本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立．9．二元一次方程组2x y53x4y2-=⎧⎨+=⎩的解是( )A．x1y2=-⎧⎨=⎩B．x1y2=⎧⎨=⎩C．x2y1=⎧⎨=⎩D．x2y1=⎧⎨=-⎩【答案】D【解析】【分析】二元一次方程组将第一个方程×4加第二个方程，利用加减消元法求出解即可．【详解】解：25342x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，①×4+②得：11x=22，即x=2，把x=2代入①得：y=-1，则方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩， 故选：D ．【点睛】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 10．如图，已知AB ∥CD ，∠DFE=135°，则∠ABE 的度数为（ ）A ．30B ．45C ．60D ．90【答案】B【解析】 ∵∠DFE=135°，∴∠CFE=180°－135°=45°．∵AB ∥CD ，∴∠ABE=∠CFE=45°．故选B ．二、填空题11．如图，//AB CD ，256∠=，364∠=，则1∠=__________度．【答案】120【解析】【分析】先根据三角形内角和求出∠4的度数，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出∠1的值.【详解】如图，∵256∠=，364∠=，∴∠4=180°-56°-64°=60°.∵AB//CD ，∴∠1=180°-60°=120°.故答案为：120.【点睛】本题考查了三角形内角和等于180°，平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角. 12．在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同．任意摸出1个棋子，摸到黑色棋子的概率是14，则白色棋子的个数是___________．【答案】1．【解析】【分析】黑色棋子除以相应概率算出棋子的总数，减去黑色棋子的个数即为白色棋子的个数. 【详解】5÷14﹣5＝1．∴白色棋子有1个；故答案为1．【点睛】本题主要考查了概率的求法，概率＝所求情况数与总情况数之比．13．如图，已知直线，，，则的度数是_________.【答案】【解析】【分析】利用平行的性质及平角公式求解即可.【详解】,∴∴=180°--=50°故答案为：50°【点睛】本题考查平行的性质及平角公式，掌握两直线平行内错角相等及平角等于180°是解题的关键. 14．如图，BE 是ABD ∠的平分线，CF 是ACD ∠的平分线，BE 与CF 交于G ，若140BDC ∠=︒，110BGC ∠=︒，则A ∠=________．【答案】80︒【解析】【分析】首先连接BC ，根据三角形的内角和定理，求出1240∠+∠=︒，∠1+∠2+∠3+∠4=70°；然后判断出3430∠+∠=︒，再根据BE 是∠ABD 的平分线，CF 是∠ACD 的平分线，判断出5630∠+∠=︒；最后根据三角形的内角和定理，用180(123456)︒-∠+∠+∠+∠+∠+∠即可求出∠A 的度数.【详解】如下图所示，连接BC ，∵140BDC ∠=︒，∴1218014040∠+∠=︒-︒=︒，∵110BGC ∠=︒，∴123418011070∠+∠+∠+∠=︒-︒=︒，∴34704030∠+∠=︒-︒=︒，∵BE 是∠ABD 的平分线，CF 是∠ACD 的平分线，∴∠3=∠5，∠4=∠6，又∵3430∠+∠=︒，∴5630∠+∠=︒，∴123456123()4567030100()∠+∠+∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠+∠+∠=︒+︒=︒，∴18010080A ∠=︒-︒=︒.故答案为：80︒.【点睛】本题主要考查了三角形内角和的应用，熟练掌握相关角度的和差计算是解决本题的关键.15．如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影都分），余下部分绿化，小路的宽均为2m ，则绿化的面积为____2m ．【答案】1【解析】【分析】利用平移把不规则的图形变为规则图形，如此一来，所有绿化面积之和就变为了（32-2）（20-2）m 2，进而即可求出答案．【详解】利用平移可得，两条小路的总面积是：（32-2）（20-2）=1（m 2）．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了生活中的平移现象，这类题目体现了数形结合的思想，需利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程，求出答案．163a -+（b+4）2=0，那么点（a ，b ）关于原点对称点的坐标是_____．【答案】（﹣3，4）；【解析】分析：首先根据非负数的性质可得a-3=0，b+4=0，再解出a 、b 的值．进而得到点的坐标，然后再根据关于原点对称点的坐标特点可得答案． 3a -+（b+4）2=0，∴a-3=0，b+4=0，解得：a=3，b=-4，∴点（a ，b ）的坐标为（3，-4），∴关于原点对称点的坐标是（-3，4），故答案为（-3，4）；点睛：此题主要考查了非负数的性质、关于原点对称的点的坐标，关键是掌握两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反．17．孔明同学在解方程组2y kx b y x =+=-⎧⎨⎩的过程中，错把b 看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为12x y =-⎧⎨=⎩，又已知直线y ＝kx+b 过点（3，﹣1），则b 的正确值是______． 【答案】﹣13【解析】【分析】解本题时可将12x y =-⎧⎨=⎩和b=6代入方程组，解出k 的值．然后再把（3，-1）代入y=kx+b 中解出b 的值． 【详解】依题意得：2=−k+6，k=4；又∵-1=3×4+b ，∴b=−13故答案为：-13【点睛】此题考查解二元一次方程组，一次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于求出k 的值三、解答题18．已知A=a+1，B=a 1﹣3a+7，C=a 1+1a ﹣18，其中a ＞1．（1）求证：B ﹣A ＞0，并指出A 与B 的大小关系；（1）指出A 与C 哪个大？说明理由．【答案】（1）证明见解析，B ＞A ；（1）当1＜a ＜4时，A ＞C ；当a ＝4时，A ＝C ；当a ＞4时，A ＜C ，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据题意列出式子，利用完全平方公式把式子变形，根据非负数的性质解答；（1）把C−A 的结果进行因式分解，根据有理数的乘法法则解答．【详解】解：（1）B ﹣A=(a 1﹣3a+7)﹣(a+1)，=a 1﹣3a+7﹣a ﹣1，=a 1﹣4a+5，=(a 1﹣4a+4)+1，=(a ﹣1)1+1，∵(a ﹣1)1≥0，∴(a ﹣1)1+1≥1，∴B ﹣A ＞0，∴B ＞A ；（1）C ﹣A=(a 1+1a ﹣18)﹣(a+1)，=a 1+1a ﹣18﹣a ﹣1，=a 1+a ﹣10，=(a+5)(a ﹣4)，∵a ＞1，∴a+5＞0，当1＜a ＜4时，a ﹣4＜0，则C ﹣A ＜0，即A ＞C ，当a ＝4时，a －4＝0，则C ﹣A ＝0，即A ＝C ，当a ＞4时，a ﹣4＞0，则C ﹣A ＞0，即A ＜C ．【点睛】本题考查的是配方法的应用、因式分解的应用，掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键． 19．阅读下列材料：我们知道||x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即0x x =-，也就是说，12||x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例 1．解方程||2x =，因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程||2x =的解为2x =±．例 2．解不等式|1|2x ->，在数轴上找出|1|2x -=的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为1-或3，所以方程|1|2x -=的解为1x =-或3x =，因此不等式|1|2x ->的解集为1x <-或3x >．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程35x +=的解为 ；（2）解不等式：|2|3x -≤；（3）解不等式：428x x -++>．【答案】（1）x=2或x=-8；（2）-1≤x≤5；（3）x ＞5或x ＜-3.【解析】【分析】（1）利用在数轴上到-3对应的点的距离等于5的点的对应的数为2或-8求解即可；（2）先求出|2|3-=x 的解，再求出|2|3x -≤的解集即可；（3）先在数轴上找出428-++=x x 的解，即可得出428x x -++>的解集.【详解】解：（1）∵在数轴上到-3对应的点的距离等于5的点的对应的数为2或-8 ∴方程35x +=的解为x=2或x=-8（2）∵在数轴上到2对应的点的距离等于3的点的对应的数为-1或5∴方程|2|3-=x 的解为x=-1或x=5∴|2|3x -≤的解集为-1≤x≤5.（3）由绝对值的几何意义可知，方程428-++=x x 就是求在数轴上到4和-2对应的点的距离之和等于8的点对应的x 的值.∵在数轴上4和-2对应的点的距离是6∴满足方程的x 的点在4的右边或-2的左边若x 对应的点在4的右边，可得x=5；若x 对应的点在-2的左边，可得x=-3 ∴方程428-++=x x 的解为x=5或x=-3 ∴428x x -++>的解集为x ＞5或x ＜-3.故答案为（1）x=2或x=-8；（2）-1≤x≤5；（3）x ＞5或x ＜-3.【点睛】本题考查了绝对值及不等式的知识. 解题的关键是理解12||x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离.20．某汽车专卖店销售A ，B 两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A 型车和3辆B 型车，销售额为96万元；本周已售2辆A 型车和1辆B 型车，销售额为62万元．（1）求每辆A 型车和B 型车的售价各多少万元．（2）甲公司拟向该店购买A ，B 两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元. 则有哪几种购车方案?【答案】（1）18，26；（2）两种方案：方案1：购买A 型车2辆，购买B 型车4辆；方案2：购买A 型车1辆，购买B 型车1辆.【解析】试题分析：（1）方程组的应用解题关键是设出未知数，找出等量关系，列出方程组求解．本题设每辆A 型车的售价为x万元，每辆B型车的售价为y万元，等量关系为：售1辆A型车和1辆B型车，销售额为96万元；售2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（2）不等式的应用解题关键是找出不等量关系，列出不等式求解．本题不等量关系为：购车费不少于110万元，且不超过140万元．试题解析：（1）设每辆A型车的售价为x万元，每辆B型车的售价为y万元，根据题意，得396{262x yx y+=+=，解得18{26xy==．答；每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为16万元．（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6-a）辆，根据题意，得1826(6)130{1826(6)140a aa a+-≥+-≤，解得1234a≤≤．∵a是正整数，∴a=2或a=1．∴共有两种方案：方案1：购买A型车2辆，购买B型车4辆；方案2：购买A型车1辆，购买B型车1辆考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．21．课外阅读是提高学生综合素养的重要途径，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取若干名学生，调查他们平均每天课外阅读的时间（t小时），并将收集的数据绘制成如图所示的两幅不完整的统计图表，请根据图表信息，解答下列问题：某校学生平均每天课外阅读时间频数表某校学生平均每天课外阅读时间条形统计图（1）填空：a=________，b=________，c=________；并在图中补全条形统计图；（2）该校现有学生1211人，请你根据上述调查结果，估计该校学生平均每天课外阅读时间不少于1小时的共有多少人？【答案】（1）5；1.2；1.1（2）481人【解析】【分析】（1）根据B类人数及占比求出调查的总人数，再分别减去A,B,C类的人数即可得到D组人数，再根据各组的人数除以调查总人数求出频率，再补全补全条形统计图；（2）根据样本中的频率即可估计全校人数．【详解】（1）21÷1.4＝51（人），a＝51−11−21−15＝5（人），b＝11÷51＝1.2，c＝5÷51＝1.1，故答案为5，1.2，1.1；补全条形统计图（2）该校学生平均每天课外阅读时间不少于1小时的共有1211×（1.3＋1.1）＝481（人），答：该校学生平均每天课外阅读时间不少于1小时的共有481人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．我们发现：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，……，（1）利用上述发现计算：112+⨯123⨯+134⨯+…+199100⨯．（2）现有咸度较低的盐水a 克，其中含盐b 克，若再往该盐水中加m 克盐（加入的盐均能溶解），生活经验告诉我们盐水会更咸．①请你用两个代数式的大小关系来表达这一现象，并通过分式运算说明结论的正确性；②应用上述原理说明对于任意正整数n ，算式1241⨯-+1461⨯-+1681⨯-+…+122(1)1n n ⨯+-的值都小于12． 【答案】（1）99100;（2）①见解析，②见解析. 【解析】【分析】（1）根据所举例子，裂项相消即可；（2）①根据题意列出不等式即可，并利用作差法即可求出答案；②先根据①的结论变形，然后裂项相消即可.【详解】（1）原式＝111111112233499100-+-+-+⋯+- ＝1-1100＝99100 （2）①由题意可知：b m b a m a+>+ ()()()()()b m b a b m b a m m a b a m a a a m a a m ++-+--==+++， ∵0＜b ＜a 且m ＞0， ∴()()m a b a a m -+＞0， 即b m b a m a +>+； ②由①可知：1222(1)122(1)n n n n <⨯+-⨯+， ∴111124146168122(1)1n n ++++⨯-⨯-⨯-⨯+-＜222244622(1)n n ++⋅⨯⨯⋅+ ＝111111244622(1)n n -+-+⋯+-+ ＝12(1)2n n <+.【点睛】本题考查学生的阅读能力，分式的加减运算，解题的关键是正确理解题意给出的规律，本题属于基础题型． 23．解不等式组{321351x x x +≥--≥【答案】24x ≤≤【解析】分析：首先求出每个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．详解：解不等式x+3≥2x -1，可得：x≤1；解不等式3x-5≥1，可得：x≥2；∴不等式组的解集是2≤x≤1．点睛：此题主要考查了解一元一次不等式组的方法，要熟练掌握，注意解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到． 24．（1）解方程组31232(1)133x y y x -+⎧=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩①② ；（2）求不等式组43(2)1213x x x x ①②-≤-⎧⎪⎨++>⎪⎩ 的整数解． 【答案】（1）31x y =⎧⎨=-⎩；（2）x ＝1或2或2. 【解析】【分析】（1）先化简，再用加减消元法，最后用代入法即可求解；（2）分别求出各不等式的解集，再求其公共解集，根据其解集的范围找出其整数解．【详解】（1）31232(1)133x y y x -+⎧=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩①② 由①得2x ﹣2y ＝11③，由②得2x+y ＝5④，④×2+③得7x ＝21，解得x ＝2，代入④得6+y ＝5，解得y ＝﹣1．故原方程组的解为31x y =⎧⎨=-⎩．（2）43(2)1213x xxx①②--⎧⎪⎨++>⎪⎩，由①得x≥1，由②得x＜4，故不等式组的解集为1≤x＜4，故原不等式的整数解为x＝1或2或2．【点睛】考查的是解二元一次方程组的方法及求一元一次不等式组解集的方法．要熟练掌握加减消元法解方程组和不等式的基本性质以及不等式组的解集的求法．25．已知关于x的不等式组5x13(x-1),13x8-x2a22+>⎧⎪⎨≤+⎪⎩恰有两个整数解,求实数a的取值范围.【答案】-4≤a<-3.【解析】试题分析：首先解不等式组求得解集，然后根据不等式组只有两个整数解，确定整数解，则可以得到一个关于a的不等式组求得a的范围．试题解析：解：由5x+2＞3（x﹣2）得：x＞﹣2，由12x≤8﹣32x+2a得：x≤4+a．则不等式组的解集是：﹣2＜x≤4+a．不等式组只有两个整数解，是﹣2和2．根据题意得：2≤4+a＜2．解得：﹣4≤a＜﹣3．点睛：本题考查了不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．。
湖北省2019-2020学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案(七)
湖北省2019-2020学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案（七）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，每一小题选对得3分，不选、错选或选出的代号超过一个的一律得0分．1．下列实数中，是无理数的为（）A． B．C．πD．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、=2是有理数，故A错误；B、=﹣2是有理数，故B错误；C、π是无理数，故C正确；D、是有理数，故D错误；故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】依据平方根、算术平方根、立方根的性质求解即可．【解答】解：A、±=±2，故A错误；B、=4，故B错误；C、=﹣3，故C正确；D、==3，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是平方根、算术平方根、立方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键．3．点P（2016，﹣2016）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点P（2016，﹣2016）在第四象限．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）A．x≤﹣2 B．x≥3 C．3≤x≤﹣2 D．﹣2≤x≤3【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据“向右大于，向左小于，空心不包括端点，实心包括端点”的原则写出不等式组的解集，然后比较得到结果．【解答】解：由图示可看出，从﹣2出发向右画出的线且﹣1处是实心圆，表示x≥﹣2；从3出发向左画出的线且1处是实心圆，表示x≤3．所以这个不等式组为：﹣2≤x≤3．故选D．【点评】此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．5．a、b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）A．ac＜bc B．a+x＞b+x C．﹣a＞﹣b D．【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A、当c为0和负数时，不成立，故本选项错误；B、∵a＜b，∴a+x＜b+x，故本选项错误；C、∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，故本选项正确；D、当c为负数和0时不成立，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了不等式的性质的应用，能熟记不等式的性质是解此题的关键．6．如图AB∥CD，∠BAE=120°，∠EDC=45°，则∠E=（）A．105°B．115°C．120°D．165°【考点】平行线的性质．【分析】首先过点E作EF∥AB，由AB∥CD，∠BAE=120°，∠EDC=45°，根据平行线的性质，可求得∠AEF与∠DEF的度数，继而求得答案．【解答】解：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∵∠BAE=120°，∠EDC=45°，∴∠AEF=180°﹣∠BAE=60°，∠DEF=∠EDC=45°，∴∠AED=∠AEF+∠DEF=105°．故选A．【点评】此题考查了平行线的性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．7．下列命题是假命题的是（）A．同位角相等，两直线平行B．两直线平行，同旁内角相等C．若a=b，则|a|=|b|D．若ab=0，则a=0或b=0【考点】命题与定理．【分析】利用平行线的判定及性质、绝对值的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、同位角相等，两直线平行，正确，是真命题；B、两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；C、若a=b，则|a|=|b|，正确，为真命题；D、若ab=0，则a=0或b=0，正确，为真命题，故选B．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的判定及性质、绝对值的定义等知识，难度不大．8．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使∠A到达∠B的位置，若∠CAB=45°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．40°【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质得出∠EBD的度数，再由补角的定义即可得出结论．【解答】解：∵△BED由△ACB平移而成，∠CAB=45°，∴∠EBD=∠CAB=45°．∵∠ABC=100°，∴∠CBE=180°﹣∠ABC﹣∠EBD=180°﹣100°﹣45°=35°．故选C．【点评】本题考查的是平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键．9．在期中质量检测中，七（1）班某科成绩统计图如下，则下列说法错误的是（）A．得分在70﹣80分之间的人数最多B．得分在90﹣100分之间的人数最少C．七（1）班总人数是50D．及格（≥60分）人数是36【考点】频数（率）分布直方图．【分析】根据直方图即可直接作出判断．【解答】解：A、得分在70﹣80分之间的人数最多，命题正确；B、得分在90﹣100分之间的人数最少，命题正确；C、七（1）班总人数是2+4+12+14+8+2=50（人），命题正确；D、及格（≥60分）人数是50﹣2=48（人），命题错误．故选D．【点评】本题考查的是条形统计图的运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．10．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论中正确的是（）A．[0）=0 B．若[x）﹣x=0.5，则x=0.5C．[x）﹣x的最小值是0 D．[x）﹣x的最大值是1【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】根据题意[x）表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【解答】解：A、[0）=1，故本项错误；B、若[x）﹣x=0.5，则x不一定等于0.5，故本项错误；C、[x）﹣x＞0，但是取不到0，故本项错误；D、[x）﹣x≤1，即最大值为1，故本项正确；故选D．【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，实数的运算，仔细审题，理解[x）表示大于x的最小整数是解答本题的关键．二、填空题：共6小题，每小题3分，共18分，请将结果直接写在答题卷相应的位置上．11．已知实数a平方根是±8，则a的立方根是4．【考点】立方根；平方根．【分析】先依据平方根的定义求得a的值，然后再求得a的立方根即可．【解答】解：∵（±8）2=64，∴a=64．∴a的立方根为4．故答案为：4．【点评】本题主要考查的是平方根和立方根的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．12．已知是二元一次方程4x﹣my=5的一组解，则实数m的值为﹣1．【考点】二元一次方程的解．【分析】将方程的解代入方程得到关于m的一元一次方程，从而可求得m的值．【解答】解：将代入方程4x﹣my=5得：8+3m=5，解得m=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查的是二元一次方程的解的定义，得到关于m 的一元一次方程是解题的关键．13．若关于x、y的二元一次方程组的解是一对相反数，则实数a=1．【考点】二元一次方程组的解．【分析】由x、y互为相反数可得到x=﹣y，从而可求得x、y的值，于是可得到a的值．【解答】解：∵关于x、y的二元一次方程组的解是一对相反数，∴x=﹣y．∴﹣2y+3y=1．解得：y=1，则x=﹣1．∴a=﹣1+2×1=1．故答案为：1．【点评】本题主要考查的是二元一次方程组的解和解二元一次方程组，求得x、y的值是解题的关键．14．已知数据有100个，最大值为132，最小值为50，取组距为10，则可分成9组．【考点】频数（率）分布表．【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【解答】解：最大值为141，最小值为60，它们的差是132﹣50=82，已知组距为10，那么由于≈9；则可分成9组．故答案为：9．【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．15．已知关于x的不等式组的解集是x＞2，则a的取值范围是a≤1．【考点】不等式的解集．【分析】分别表示出不等式组中两不等式的解集，由已知解集，利用取解集的方法确定出a的范围即可．【解答】解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x＞2，得到a+1≤2，解得：a≤1，则a的取值范围是a≤1，故答案为：a≤1【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式取解集的方法是解本题的关键．16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是（﹣1，﹣2）．【考点】规律型：点的坐标．【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．【解答】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，2015÷10=201…5，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第5个单位长度的位置，即点C的位置，点的坐标为（﹣1，﹣2）．故答案为：（﹣1，﹣2）．【点评】本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2015个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．三、解答题：本大题共8小题，满分72分，解答写在答题卷上．17．化简或计算：（1）||+；（2）．【考点】实数的运算．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，以及二次根式乘法法则计算即可得到结果；（2）原式整理后，利用立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣+3+=+3；（2）原式=+=﹣=．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．x取哪些整数值时，不等式4（x+1）≤7x+10与x﹣5＜都成立？【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】根据题意得出不等式组，解不等式组求得其解集即可．【解答】解：根据题意可得，解不等式①，得：x≥﹣2，解不等式②，得：x＜3.5，∴不等式组的解集为﹣2≤x＜3.5，即当x取﹣2、﹣1、0、1、2、3时，不等式4（x+1）≤7x+10与x﹣5＜都成立．【点评】本题主要考查解不等式组的能力，根据题意得出不等式组是解题的关键．19．解下列方程组（1）；（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①×2+②得：11x=55，即x=5，把x=5代入①点到：y=﹣5，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×3﹣②得：2t=4，即t=2，把t=2代入①得：s=﹣，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，4），（﹣1，2）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）将△ABC向右平移2个单位长度，然后再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′．（3）写出点△A′B′C′各个顶点的坐标．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）首先根据C点坐标确定原点位置，再作出坐标系；（2）首先确定A、B、C三点向右平移2个单位长度，然后再向下平移3个单位长度后的对应点位置，然后再连接即可；（3）根据坐标系写出△A′B′C′各个顶点的坐标即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）A′（﹣2，1），B′（0，﹣3），C′（1，﹣1）．【点评】此题主要考查了平移作图，关键是正确确定坐标系原点位置，确定A、B、C平移后的对应点位置．21．已知，如图，AB∥CD，∠ABE=80°，EF平分∠BEC，EF⊥EG，求∠DEG的度数．【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【分析】首先由AB∥CD，∠ABE=80°，根据两直线平行，同旁内角互补，可求得∠BEC的度数，然后由EF平分∠BEC，求得∠CEF的度数，继而求得答案．【解答】解：∵AB∥CD，∠ABE=80°，∴∠BEC=180°﹣∠ABE=100°，∵EF平分∠BEC，∴∠CFE=∠BEC=50°，∵EF⊥EG，∴∠FEG=90°，∴∠DEG=180°﹣∠CEF﹣∠FEG=40°．【点评】此题考查了平行线的性质以及角平分线的定义．注意掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用是解此题的关键．22．已知，如图，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D．求证：BE⊥DE．【考点】平行线的判定与性质．【分析】过E点作EF∥AB，根据平行线的性质得出∠B=∠3，结合已知条件∠1=∠B得出∠1=∠3．根据平行于同一直线的两直线平行得出EF∥CD，由平行线的性质及已知条件∠2=∠D得出∠2=∠4，再根据平角的定义得出∠1+∠2+∠3+∠4=180°，则∠BED=90°．【解答】证明：过E点作EF∥AB，则∠B=∠3，又∵∠1=∠B，∴∠1=∠3．∵AB∥EF，AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠4=∠D，又∵∠2=∠D，∴∠2=∠4，∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴∠3+∠4=90°即∠BED=90°，∴BE⊥ED．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，垂线的定义，平角的定义，难度适中，正确作出辅助线是解题的关键．23．某中学举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分，根据信息解决下列问题：（1）在统计表中，a=30，b=20%．（2）补全条形统计图，计算扇形统计图中“D组”所对应的圆心角的度数；（3）若该校共有500名学生，如果听写正确的字数少于16个定为不合格，请你估计这所中学本次比赛听写不合格的学生人数．组别正确字数x人数A 0≤x＜810B 8≤x＜1615C 16≤x＜2425D 24≤x＜32a E 32≤x＜4020【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图．【分析】（1）根据A组的人数是10人，所占的百分比是10%，据此即可求得抽查的总人数，然后利用总人数减去其它组的人数求得a 的值，根据百分比的意义求得b的值；（2）利用360°乘以对应的百分比求得扇形的圆心角的度数；（3）利用总人数乘以对应的百分比求解．【解答】解：（1）抽查的总人数是10÷10%=100（人），则a=100﹣10﹣15﹣25﹣20=30（人），b==20%，故答案是30，20%；（2）扇形统计图中“D组”所对应的圆心角的度数是360°×30%=108°；（3）估计这所中学本次比赛听写不合格的学生人数是500×（10%+15%）=125（人）．答：估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数是125人．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．24．“保护环境，拒绝黑烟”，市公交公司将淘汰某线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需150万元；若购买A 型公交车2辆，B型公交车1辆，共需135万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过445万元，且两种车型都有，则该公司有哪几种购车方案？（3）哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，根据“A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元”列出方程组解决问题；（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由“购买A型和B型公交车的总费用不超过1150万元”列出不等式探讨得出答案即可；（3）分别求出各种购车方案总费用，再根据总费用作出判断即可；【解答】解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得，解得．答：购买A型公交车每辆需40万元，购买B型公交车每辆需55万元．（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由题意得：40a+55（10﹣a）≤445解得：7≤a，所以a=9，7，8；则（10﹣a）=1，3，2；三种方案：①购买A型公交车9辆，则B型公交车1辆；②购买A 型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B 型公交车2辆；（3）①购买A型公交车9辆，则B型公交车1辆：40×9+55×1=415（万元）；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：40×7+55×3=445（万元）；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：40×8+55×2=430（万元）；故购买A型公交车9辆，则B型公交车1辆费用最少，最少总费用为415万元．【点评】此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，即总费用与公交车数量之间的关系，列出方程组或不等式组解决问题．。
(3份试卷汇总)2019-2020学年湖北省武汉市初一下学期期末数学质量检测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．小芳有两根长度为6cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条. A ．2cmB ．3cmC ．12cmD ．15cm2．画△ABC 中AC 上的高，下列四个画法中正确的是（）A ．B ．C ．D ．3．将点A （2，-2）向上平移4个单位，再向左平移4个单位得到点C ，则下列说法不正确的是（ ） A ．点C 的坐标为（-2，2） B ．点C 在第三象限C ．点C 的横坐标与纵坐标互为相反数D ．点C 到x 轴与y 轴的距离相等4．若x>y ，则下列不等式不一定成立的是( ) A ．x ＋1>y ＋1 B ．2x>2y C ．2x >y 2D ．x 2>y 25．如图所示，直线AB 交CD 于点O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COB ，∠AOD ：∠BOE ＝5：2，则∠AOF 等于（ ）A ．140°B ．130°C ．120°D ．110°6．若一个正多边形的每个内角度数是方程的解，则这个正多边形的边数是（ ）A ．9B ．8C ．7D ．67．不等式组2411x x >-⎧⎨-≤⎩的解集，在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．在图中，属于同位角的是（ ）A ．∠1和∠3B ．∠1和∠4C ．∠1和∠2D ．∠2和∠49．下列说法正确的是（ ）A ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B ．“等腰三角形的一个角是80度，则它的顶角是80度”是必然事件C ．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D ．“a 是有理数，0a”是不可能事件10．不等式3x+2＞﹣1的解集是（ ） A ．13x -＞ B ．13x -＜ C ．1x -＞ D ．1x -＜二、填空题题11．本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下：若用同一小班的计划人数与报名人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，学生中对于进入各活动小班的难易有以下预测：①篮球和航模都能进；②舞蹈比写作容易；③写作比奥数容易；④舞蹈比奥数容易．则预测正确的有___________（填序号即可）． 12．如果两个角的两边互相平行，且一个角的12等于另一个角的13，则这两个角的度数分别是______． 13．张师傅投资1万元购买一台机器，生产一种产品，这种产品每个成本是8元，每个销售价为15元，应付税款和其他费用是销售收入的10%，至少要生产、销售_______个该产品才能使利润（毛利润减去税款和其他费用）超过购买机器的投资款． 14．已知a+b=3，ab=1，则a 2+b 2=____________．15．如图，AB CD ∕∕，AE 平分CAB ∠交CD 于点E . 若50C ∠=︒，则EAB ∠=_____︒.16．若2,3x y a a ==，则32x y a -=___________．17．如图，已知20B ∠=，1AB A B =，1112A B A A =，2223A B A A =，3334A B A A =，以此类推3A ∠的度数是__________．三、解答题18．如图，∠B 、∠D 的两边分别平行。
湖北省武汉市七一中学2019-2020年七年级下学期数学期末模拟试题 (PDF版 无答案)
“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方
图 从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值 和扇形统计图，若
“一分钟跳绳”次数不低于 130 次的成绩为优秀，全校共有 1200 名学生，根据图
第 1页，共 6页
中提供的信息，下列说法不正确的是
A. 第四小组有 10 人
1，
a 三点的“矩面积”为 15，则 t 的值为
A. 或 7
B. 或 6
C. 或 7
D. 或 6
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）
11. 若
1有意义，则 x 的取值范围是__．
1 . 若关于 x，y 的二元一次方程组 ǡ
ǡ= =
的解满足
tǡ=
1，则 k 的值为____
1 . 有一条长度为 359mm 的铜管，把它锯成长度分别为 59mm 和 39mm 两种不同规格
.
把不等式组
t1 1
a的解集表示在数轴上，正确的是 a
A.
B.
D. − =−
C.
D.
. 已知点 ǡ 的横、纵坐标满足 ǡ = ，则点 ǡ 在平面直角坐标系中的位置是
A. 在 x 轴上方
B. 在 y 轴右侧
C. 不在 x 轴下方
D. 可能在第四象限
. 如图，在平面直角坐标系上有个点 1 a ，点 P 第一次
B. 第五小组对应圆心角的度数为 °
C. 本次抽样调查的样本容量为 50
D. 该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为 480 人
动. 如图，
，AE 平分 t 交 BC 于点 E， t ， 1 t
= 动a ，M，N 分别是 BA，CD 延长线上的点， ㄱ 和
2019-2020学年武汉市武昌区七年级下学期期末数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年武汉市武昌区七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.已知点P(3−m,m −1)在第二象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是( )A.B.C.D.2.下列说法中，正确的个数是( )①−64的立方根是−4； ②49的算术平方根是7； ③127的立方根是13； ④116的平方根是14．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.不等式组{x +4>3x ≤1的解集为( )A. −1<x ≤1B. −1≤x <1C. −1<x <1D. x <−1或x ≥14.√4=( )A. 1B. 2C. 3D. 45.如图，AB//CD ，AD 和BC 相交于点O ，∠A =30°，∠COD =80°，则∠C =( )A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°6.二元一次方程x +y =5有( )个解A. 1B. 2C. 3D. 无数7.下列说法中错误的是( )。
A. 掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是必然事件B. 了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式C. 若a为实数，则|a|<0是不可能事件D. 甲、乙两人各进行10次射击，两人射击成绩的方差分别为=2，=4，则甲的射击成绩更稳定8.若m=√32×√12+√20，则估计m的取值范围是()A. 5<m<6B. 6<m<7C. 7<m<8D. 8<m<99.如图，AB//CD，E是BC延长线上一点，若∠B=50°，∠D=20°，则∠E的度数为()A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°10.若a<b，则下列各式中一定成立的是()A. a+2>b+2B. a−2>b−2C. −2a>−2bD. a2>b2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.已知(2x+2)的立方根是2，则(3x+7)的平方根是______．12.一个样本有20个数据：3531333537393538403936343537363234353634.在列频数分布表时，如果组距为2，那么应分成______组，36应在第______组中．13.一个三角形三个外角度数比为8：7：3，这个三角形是______ 三角形(填“锐角”、“直角”或“钝角”)．14.如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心，此时，点M是线段PQ的中点．如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为(1,0)、(0,1)、(0,0)，点列P1、P2、P3、…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称，点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，…，且这些对称中心依次循环，已知P1的坐标是(1,1)，点P2019的坐标为______．15. 某商品进价是180元，标价是270元，要使该商品利润率为20%，则该商品应按______折销售． 16. 如图，在四边形OABC 中，BC//AO ，∠BAO =90°，顶点A 在x 轴的负半轴上，反比例函数y =kx (x <0)的图象经过顶点C ，交AB 于点D.若AD =BD ，四边形OABC 的面积为12，则k 的值为______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17. 某超市销售甲、乙两种商品，该超市若同时购进甲、乙两种商品各10件共花费400元；若购进甲种商品30件，购进乙种商品15件，将用去750元； (1)求甲、乙两种商品每件的进价；(2)由于甲、乙两种商品受到市民欢迎，十一月份超市决定购进甲、乙两种商品共80件，且保持(1)的进价不变，已知甲种商品每件的售价为15元，乙种商品每件的售价40元，要使十一月份购进的甲、乙两种商品共80件全部销售完的总利润不少于600元，那么该超市最多购进甲种商品多少件？四、解答题（本大题共7小题，共62.0分） 18. 解方程组：{4x +y =−12x −3y =10．19. 解不等式组{2x −7<5−2xx +1>3+x 2并求出其整数解．20. 已知；如图，AB//CD ，BC//DE.求证：∠B +∠CDE =180°．21. 在一次救灾中，大约有2.5×105个人需要安置．假如一顶帐篷占地100m 2，可以放置40个床位，若将上述受灾的人都进行安置，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多大地方？估计你们学校的操场中可以安置多少人？22.某中学为了解某年级1200名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，结果如下表：时间(天)45678910111213人数12457118642(1)在这个统计中，众数是______ ，中位数是______ ；(2)补全下面的频率分布表和频率分布直方图：分组频数频率3.5～5.530.065.5～7.590.187.5～9.50.369.5～11.51411.5～13.560.12合计50 1.00(3)请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有多少人？23.如图1，△ABC中，BE平分∠ABC交AC边于点E，过点E作DE//BC交AB于点D，(1)求证：△BDE为等腰三角形；(2)若点D为AB中点，AB=6，求线段BC的长；(3)在(2)条件下，如图2，若∠BAC=60°，动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿射线BC运动，当△PBE为等腰三角形时t的值(请直接写出)．24.如图，一艘轮船在A处测得小岛C在船的北偏东53°方向，该船继续向东航行10海里到达B处，此时又测得小岛C在船的北偏西37°方向，已知AC=8海里，BC=6海里，且CD⊥AB，求点C 到AB的距离．【答案与解析】1.答案：A解析：解：已知点P(3−m,m −1)在第二象限， 3−m <0且m −1>0， 解得m >3，m >1， 故选：A ．根据第二象限内点的坐标特点，可得不等式，根据解不等式，可得答案．本题考查了在数轴上不等式的解集，先求出不等式的解集，再把不等式的解集表示在数轴上．2.答案：C解析：解：①−64的立方根是−4，正确； ②49的算术平方根是7，正确； ③127的立方根是13，正确；④116的平方根是±14，故本选项错误； 正确的个数有3个； 故选：C ．根据立方根、平方根和算术平方根的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．此题考查了立方根、平方根和算术平方根，熟练掌握立方根、平方根和算术平方根的定义是解题的关键．3.答案：A解析：试题分析：先求出不等式(1)的解集，再求出两不等式的公共解集即可． 由(1)得，x >−1，故原不等式组的解集为：−1<x ≤1．4.答案：B解析：解：√4=2， 故选：B ．根据22=4求出即可．本题考查了算术平方根的应用，主要考查学生的计算能力．5.答案：C解析：解：∵AB//CD ，∴∠D=∠A=30°，∵∠COD=80°，∴∠C=180°−∠D−∠COD=180°−30°−80°=70°．故选：C．先根据平行线的性质求出∠D的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．6.答案：D解析：解：方程x+y=5有无数个解．故选：D．根据二元一次方程有无数个解即可得到结果．此题考查了二元一次方程的解．7.答案：A解析：试题分析：本题主要统计与概率。
湖北省2019-2020年七年级下学期期末考试数学试卷
（66，34）
B．
（67，33）
C．
（100，33）
D．
（99，34）
第Ⅱ卷（非选择题共84分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．若 ，则x的值为.
14． 的立方根是.
15.已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是．
16．如图所示的是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是.
（1）在图中画出平移后的对应线段 ；
（2）若线段AB上有点M(a,b)，用a,b表示平移后的对应点 的坐标是；
（3）求出线段AB在平移过程中扫过的面积．
24.（本题满分10分）小林在某商店购买商品A、B共三次.只有一次购买时，商品A、B同时打折；其余两次均按标价购买.三次购买商品A、B的数量和费用如下表：
（1）求证FE∥OC；
（2）若∠BOC比∠DFE大20°，求∠OFE的度数．
22．（本题满分8分）某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能从中选择一项），随机选取了若干名同学进行抽样调查，并将调查结果绘制成了如图（1），图（2）所示的不完整的统计图．
∴FE∥OC
（2）∵FE∥O∴∠FOC+∠OFE=180°
∵∠FOC+∠BOC=180°,∠DFE+∠OFE=180°
∴∠BOC+∠DFE=180°
∵∠BOC-∠DFE=20°
解得∠DFE=80°∴∠OFE=100°
22.（1）200；20﹪
(2)图略 排球20人，足球50人
湖北省2019-2020年七年级下学期期末考试数学试卷
武汉市2019-2020学年七年级第二学期期末统考数学试题含解析
武汉市2019-2020学年七年级第二学期期末统考数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE平分∠ACB交BD于点O，且∠EOD+∠OBF ＝180°，∠F＝∠G，则图中与∠ECB相等的角有( )A．6个B．5个C．4个D．3个【答案】B【解析】【分析】由对顶角关系可得∠EOD=∠COB，则由∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，再结合CE是角平分线即可判断. 【详解】解：由∠EOD+∠OBF=∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，结合CE是角平分线可得∠ECB=∠ACE=∠CBF，再由EC∥BF可得∠ACE=∠F=∠G，则由三角形内角和定理可得∠GDC=∠CBF.综上所得，∠ECB=∠ACE=∠CBF=∠F=∠G=∠GDC，共有5个与∠ECB相等的角，故选择B.【点睛】本题综合考查了平行线的判定及性质.2．要调查实验中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是()A．在某中学抽取200名女生B．在实验中学生中抽取200名学生C．在某中学抽取200名学生D．在实验中学生中抽取200名男生【答案】B【解析】直接利用抽样调查中抽取的样本是否具有代表性，进而分析得出答案．【详解】解：A、在某中学抽取200名女生，抽样具有局限性，不合题意；B、在实验中学生中抽取200名学生，具有代表性，符合题意；C、在某中学抽取200名学生，抽样具有局限性，不合题意；D、在实验中学生中抽取200名男生，抽样具有局限性，不合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了抽样调查的意义，正确理解抽样调查是解题关键．3．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．经过两点，有且仅有一条直线【答案】C【解析】【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C．【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．4．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33︒，则∠BED 的度数是（）A．16︒B．33︒C．49︒D．66︒试题分析：因为AB ∥CD ，所以∠ABC=∠BCE ，因为BC 平分∠ABE ，所以∠ABC=∠EBC ，所以∠BCE=∠EBC=33°，所以∠BED=∠BCE+∠EBC=66°．故选D ．考点：平行线的性质；三角形的外角的性质．5．如图，//EF AD ，//AD BC ，CE 平分BCF ∠，120DAC ∠=，20ACF ∠=.则FEC ∠的度数为（ ）A ．10B ．20C ．30D ．60【答案】B【解析】【分析】 根据AD ∥BC ，得到∠DAC+∠ACB=180°，从而得到∠ACB=60°，由∠ACF=20°，得∠BCF 的度数，根据角平分线的性质和平行线的性质得到∠FEC=∠BCE ，即可得出∠FEC=∠FCE ．【详解】∵AD ∥BC ，∴∠DAC+∠ACB=180°．∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°．∵∠ACF=20°，∴∠BCF=40°．∵CE 平分∠BCF ，∴∠BCE=∠ECF=20°．∵EF ∥AD ，∴EF ∥BC ，∴∠FEC=∠BCE ，∴∠FEC=∠FCE=20°．故选B ．【点睛】本题考查了平行线的性质以及角平分线的定义．掌握平行线的性质以及角平分线的定义是解答本题的关键．6．已知单项式 23x m y -- 与 2323n m n x y - 是同类项，那么m ，n 的值分别是 A ．31m n =⎧⎨=-⎩ B ．31m n =⎧⎨=⎩ C ．31m n =-⎧⎨=⎩ D ．31m n =-⎧⎨=-⎩ 【答案】B根据同类项的定义进行选择即可．【详解】∵单项式-x m-2y3与x n y2m-3n是同类项，∴m-2=n，2m-3n=3，∴m=3，n=1，故选：B．【点睛】考查了同类项，掌握同类项的定义(相同字母，相同字母的指数也相同)是解题的关键．7．下列语句中，不正确的个数是（）①直径是弦；②弧是半圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内一定点可以作无数条直径．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】【分析】根据弦、弧、等弧的定义即可求解．【详解】①根据直径的概念，知直径是特殊的弦，故正确；②根据弧的概念，知半圆是弧，但弧不一定是半圆，故错误；③根据等弧的概念：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧是等弧．长度相等的两条弧不一定能够重合，故错误；④如果该定点和圆心不重合，根据两点确定一条直线，则只能作一条直径，故错误．故选C．【点睛】本题考差了圆的基本概念．理解圆中的一些概念（弦、直径、弧、半圆、等弧）是解题的关键．8．观察下表中的数据信息：根据表中的信息判断，下列语句中正确的是()A23.409 1.53B．241的算术平方根比15.5小C．根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比256增大3.17D．只有3个正整数n满足15.7<<15.8【答案】D【解析】【分析】根据表格中的信息可知x2和其对应的算术平方根的值，然后依次判断各选项即可．【详解】A=15.3，=1.53，故选项不正确；B=15.5∴241的算术平方根比15.5大，故选项不正确；C．根据表格中的信息无法得知16.12的值，∴不能推断出16.12将比256增大3.17，故选项不正确；D．根据表格中的信息知：15.72=246.49＜n＜15.82=249.64，∴正整数n=247或248或249，∴只有3个正整数n满足15.715.8，故选项正确．故选：D．【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．9．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【解析】试题分析：如图，∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，∴“距离坐标”是（1，2）的点是M1、M2、M3、M4，一共4个．故选C．10．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( ) A．11B．12C．13D．14【答案】C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长．【详解】解：设第三边为a，根据三角形的三边关系，得：4-3＜a＜4+3，即1＜a＜7，∵a为整数，∴a的最大值为6，则三角形的最大周长为3+4+6=1．故选：C．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，根据三边关系得出第三边的取值范围是解决此题的关键．二、填空题11．方程3x－5y＝15，用含x 的代数式表示y，则y＝．【答案】0.6x-3【解析】【分析】本题是将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数，可先移项，再系数化为1，得到y的表达式，最后把x的值代入方程求出y值．【详解】由已知方程3x−5y=15，移项得−5y=15−3x系数化为1得y=0.6x-3故答案为0.6x-3【点睛】此题考查解二元一次方程，解题关键在于掌握运算法则12．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】【分析】 先解出不等式组的解集，把解集在数轴上表示即可判断.【详解】 解不等式组， 解不等式得， 解不等式得，根据在数轴上表示可选D.【点睛】此题主要考查不等式组的解集表示方法，正确求出不等式的解是解题的关键.13．分解因式：m 2(x －2)+(2－x) = _______________________．【答案】(2)(1)(1)x m m -+-【解析】【分析】原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【详解】解：原式22(2)(2)(2)(1)(2)(1)(1)m x x x m x m m =---=--=-+-，故答案为：(2)(1)(1)x m m -+-【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．14．若整数a 满足31020α<<，则a 的值为_____．【答案】3或1【解析】【分析】 先估算出310和20的范围，再得出答案即可．【详解】解：∵2＜310＜3，1＜20＜5，∴整数a=3或1，故答案为：3或1．【点睛】本题考查了估算无理数的大小和实数的大小比较，能估算出310和20的范围是解此题的关键． 15．如图，将边长为12的正方形ABCD 沿其对角线AC 剪开，再把△ABC 沿AD 方向平移8个单位长度到△A'B'C'的位置，则图中阴影部分面积为______．【答案】32【解析】【分析】由正方形性质可得AD=CD=12，∠DAC=45°，由平移的性质可得AA'=8，A'B'⊥AD ，即可求A'E=8，A'D=4，即可求阴影部分面积．【详解】解：∵四边形ABCD 是正方形，∴AD=CD=12，∠DAC=45°，∵把△ABC 沿AD 方向平移8个单位长度到△A'B'C'的位置，∴AA'=8，A'B'⊥AD ，且∠DAC=45°，∴A'E=AA'=8，∵A'D=AD-AA'=4，∴阴影部分面积=A'E×A'D=8×4=32，故答案为：32.【点睛】本题考查了正方形的性质，平移的性质，等腰直角三角形的判定与性质，熟记平移的性质并用平移距离表示出重叠部分的底与高是解题的关键．16．某班级一次数学模拟考试成绩的最高分为96，最低分为30，如果把考试成绩绘制成直方图，组距为10，则应分的组数是______．【答案】1【解析】【分析】首先计算出最大值和最小值的差，再利用极差除以组距即可．（利用进一法，整除时组数＝商+1）【详解】∵最高分为96，最低分为30，如果把考试成绩绘制成直方图，组距为10，∴963010-=6.1，∴应分的组数为1．故答案为：1．【点睛】本题考查了频数分布直方图，首先计算极差，即计算最大值与最小值的差．再决定组距与组数．17．我们见过的足球大多是由许多小黑白块的牛皮缝合而成的．初一年级的李强和王开两位同学，在踢足球的休息之余研究足球的黑白块的块数．结果发现黑块均呈五边形，白块呈六边形．由于球体上黑白相间，李强好不容易数清了黑块共12块，王开数白块时不是重复，就是遗漏，无法数清白块的块数，请你利用数学知识帮助他们求出白块的块数为_____块．【答案】1【解析】【分析】由每个五边形都连接5个六边形，每个六边形都连接3个五边形，根据五边形的边数相等可列方程，求解即可．【详解】设白块有x块，则：3x＝5×12，解得：x ＝1．故答案为1【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键是分清楚黑块与白块的关系．三、解答题18．计算或化简：（1）2012(1)3(6)π---+⨯- （2）(x+2 y)(x-y)-y(x-2 y)【答案】（1）1；（2）2x【解析】【分析】（1）根据有理数的乘方，零指数幂的意义，负整数指数幂的意义进行化简，然后再进行加减运算即可； （2）根据整数的运算法则进行计算即可得解.【详解】（1）原式=4-1-2=1（2）原式=222222x xy xy y xy y -+--+=2x . 【点睛】本题考查常德的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型.19．如图所示，分别以已知ABC 的两边AB ，AC 为边向外作等边三角形ABD 和等边三角形ACE ，线段DC 与线段BE 相交于点O ．（1）请说明DC BE =；（2）求BOC ∠的度数．【答案】（1）证明见解析；（2）120︒【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质证明BAE DAC ≌△△即可；（2）根据等边三角形的性质结合（1）求出120OEC OCE ︒∠+∠=，根据三角形内角和定理求出EOC ∠，由平角的定义可求出BOC ∠．【详解】解：（1）由题意知，AD AB =，AE AC =，EAC BA BAC E ∠+∠∠=,DAC DAB BAC ∠=∠+∠， 又因为60EAC ∠=︒，60DAB ∠=︒，所以BAE DAC ∠=∠，所以BAE DAC ≌△△，所以DC BE =；（2）在EOC △中，OEC OCE OEC DCA ACE ∠+∠=∠+∠+∠，又因为BAE DAC ≌△△，所以DCA BEA ∠=∠，60BEA OEC ∠+∠=︒，所以60DCA OEC ∠+∠=︒，所以OEC OCE OEC ∠+∠=∠+6060120DCA ACE ︒∠+︒+∠==︒，所以180()60EOC OEC OCE ∠=︒-∠+∠=︒，所以180120BOC EOC ∠=-∠=︒︒．【点睛】本题考查等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，三角形内角和定理，证明BAE DAC ≌△△是解题的关键．20．解方程（组）或不等式（组）并把第（4）的解集表示在数轴上.（1）23328x y x y ①②-=⎧⎨+=⎩； （2）3+4165633x y x y =⎧⎨-=⎩①②； （3）125164x x +--≥； （4）22531323213x x x x --⎧-≤⎪⎨⎪->-⎩①②. 【答案】（1）21x y =⎧⎨=⎩；（2）60.5x y =⎧⎨=-⎩；（3）x ≤54；（4）﹣2＜x ≤1，在数轴表示如图所示，见解析. 【解析】【分析】（1）根据解二元一次方程组的方法可以解答本题；（2）根据加减消元法可以解答此方程组；（3）根据解一元一次不等式的方法可以解答本题；（4）根据解一元一次不等式组的方法可以解答此不等式组，并在数轴上表示出相应的解集．【详解】（1）23 328 x yx y-=⎧⎨+=⎩①②①×2+②，得7x＝14，解得，x＝2，将x＝2代入①，得y＝1，故原方程组的解是21 xy=⎧⎨=⎩；（2）3+416 5633 x yx y=⎧⎨-=⎩①②①×3+②×2，得19x＝114，解得，x＝6，将x＝6代入①，得y＝﹣0.5，故原方程组的解是60.5 xy=⎧⎨=-⎩；（3）125164 x x+--≥方程两边同乘以12，得2（x+1）﹣12≥3（2x﹣5）去括号，得2x+2﹣12≥6x﹣15移项及合并同类项，得﹣4x≥﹣5，系数化为1，得x≤54；（4）2253132 3213x xx x①②--⎧-≤⎪⎨⎪->-⎩由不等式①，得x≤1，由不等式②，得x＞﹣2，故原不等式组的解集是﹣2＜x≤1，在数轴表示如下图所示，．【点睛】本题考查解一元一次不等式（组）、解二元一次方程组、在数轴上表示不等式的解集，解答本题的关键是明确它们各自的解答方法．21．先阅读下列一段文字，再解答问题：已知在平面内有两点()111,P x y ，()222,P x y ，其两点间的距离公式为12PP =同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为21x x -或21y y -.（1）已知点A （2，4），B （-2，1），则AB=__________；（2）已知点C ，D 在平行于y 轴的直线上，点C 的纵坐标为4，点D 的纵坐标为-2，则CD=__________； （3）已知点P （3，1）和（1）中的点A ，B ，判断线段PA ，PB ，AB 中哪两条线段的长是相等的？并说明理由．【答案】（1）1；（2）6；（3）AB=PB ．【解析】【分析】（1）依据两点间的距离公式为P 1P 2（2）依据当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x 2-x 1|或|y 2-y 1|，据此进行计算即可；（3）先运用两点间的距离公式求得线段AB ，BC ，AC ，进而得出结论．【详解】（1）依据两点间的距离公式，可得5==；（2）当点C ，D 在平行于y 轴的直线上时，CD=|-2-4|=6；（3）AB 与PB 相等．理由：∵5==；==PB=|3-（-2）|=1．∴AB=PB ．【点睛】本题主要考查了两点间的距离公式，平面内有两点P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2），其两点间的距离公式为P 1P 222．（1）分解因式23218ax a -．（2）先化简再求值：2(4)(2)(2)(2)x x y x y x y x y -++---，其中2x =-，1y =-．【答案】（1）2(3)(3)a x a x a +-；（2）222x y -，2.【解析】【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式利用单项式乘以多项式，平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】（1）解：原式()2229a x a=- 2(3)(3)a x a x a =+-（2）解：原式222222244442x xy x y x xy y x y =-+--+-=-当2x =-，1y =-时，原式422=-=.【点睛】此题考查了因式分解和整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．如图，已知ABC △和△FED 的边BC 和ED 在同一直线上，BD CE =，点,A F 在直线BE 的两侧，//,AB EF A F ∠=∠，判断AC 与FD 的数量关系和位置关系，并说明理由.【答案】AC ＝DF ；AC ∥DF.【解析】【分析】只要证明△ACB≌△FDE(AAS)，推出AC ＝FD ，∠ACB ＝∠FDE ，推出AC ∥DF ．【详解】数量关系：AC ＝DF.位置关系：AC ∥DF∵BD ＝CE∴BD+CD ＝CE+CD即BC ＝DE又∵AB ∥EF ，∴∠B ＝∠E在△ACB 和△FDE中A FB E BC ED ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACB≌△FDE(AAS)∴AC＝FD，∠ACB＝∠FDE∴AC∥DF【点睛】本题主要考查了两直线平行的判定方法及全等三角形的判定和性质的知识点，内错角相等,，两直线平行，要熟练掌握两三角形全等的知识点.24．解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）1-123x-≤233x++ x（2）533(1)132722x xx x+〉-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩【答案】(1)x≥2（2）-3<x≤92【解析】分析：详解：（1）1-123x-≤233x++ x，3-（12x-）≤（23x+）+3x,3-12x+≤23x++3x,-23x x x--≤3-3-12,6x-≤-12,x≥2；在数轴上表示为：（2）()5331132722x xx x①②⎧+>-⎪⎨-≤-⎪⎩解①得，x>-3；解②得，x≤92；∴原不等式组的解集是-3<x≤92，在数轴上表示为：点睛：本题考查的是在数轴上表示一元一此不等式（组）的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆表示．25．规定：{x}表示不小于x的最小整数，如{4}=4，{-2.6}=-2，{-5}=-5。
2019-2020学年湖北省武汉市初一下学期期末数学质量检测试题
16．若 ，则 ______.
17．平面直角坐标系中，点 在第二象限，到 轴的距离是2，到 轴的距离是4，则点 的坐标为_____________；
三、解答题
18．解方程组： .
19．（6分）甲、乙两名同学进入初四后，某科6次考试成绩如图：
（1）请根据下图填写如表：
平均数
方差
中位数
众数
极差
甲
75
75
乙
33.3
15
（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：
①从平均数和方差相结合看；②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？
20．（6分）已知代数式 ，当 ， 时，代数式的值分别是1和11，求代数式的值为－3时， 的值.
21．（6分）如图， 中， 为 的中点， 厘米， ， 厘米.若点 在线段 上以每秒3厘米的速度从点 向终点 运动，同时点 在线段 上从点 向终点 运动.
（1）若点 的速度与点 的速度相等，经1秒钟后，请说明 ；
（2）若点 的速度与点 的速度不相等，当点 的速度为多少时，能够使 .
22．（8分）小芳和小刚都想参加学校组织的暑期实践活动，但只有一个名额，小芳提议：将一个转盘 等分，分别将 个区间标上 至个 号码，随意转动一次转盘，根据指针指向区间决定谁去参加活动，具体规则：若指针指向偶数区间，小刚去参加活动；若指针指向奇数区间，小芳去参加活动.
【详解】
因为平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，
所以在（A）（B）（C）（D）四幅图案中，能通过图案平移得到的是B选项的图案，
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1，
a 三点的“矩面积”为 15，则 t 的值为
A. 或 7
B. 或 6
C. 或 7
D. 或 6
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）
11. 若
1有意义，则 x 的取值范围是__．
1 . 若关于 x，y 的二元一次方程组 ǡ
ǡ= =
的解满足
tǡ=
1，则 k 的值为____
1 . 有一条长度为 359mm 的铜管，把它锯成长度分别为 59mm 和 39mm 两种不同规格
“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方
图 从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值 和扇形统计图，若
“一分钟跳绳”次数不低于 130 次的成绩为优秀，全校共有 1200 名学生，根据图
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中提供的信息，下列说法不正确的是
A. 第四小组有 10 人
如图，点 D 为 y 轴负半轴上一点，过点 D 作 t ，E 为线段 AB 上任意一点， 以 O 为顶点作 t ，使 t = 动a ，OF 交 CD 于 .点 G 为线段 AB 与线段 CD
之间一点，连接 GE，GF，且
= 1 t.当点 E 在线段 AB 上运动时，EG 始
终垂直于 GF，试写出
与 t 之间的数量关系，并证明你的结论．
钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如下统计图。甲同学计算出前两组的频数
和是 18，乙同学计算出第一组的人数是抽取总人数的 ，丙同学计算出从左至右 第二、三、四组的频数比为 ︰1 ︰1 。结合统计图回答下列问题： 1 这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？
若跳绳次数不少于 130 次为优秀，则这次测试成绩 的优秀率是多少？
为定值.其中结论正
确的有
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
1a. 在平面直角坐标系中，对于任意三点 A，B，C 的“矩面积”，给出如下定义：“水
平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，
则“矩面积” = ܽ.例如：三点坐标分别为 1 ，
1，
，则“水
平底” = ，“铅垂高”ܽ = ，“矩面积” = ܽ = a.若 t 1 、
6. 已知关于 x 的不等式 1
1 的解集为
R
1 1
，则 a 的取值范围是
A. 1
B. a R 1
C. 1
. 如图，点 E 在 BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定
D. a R 1
t 的是
A. 1 = .
B. = .
C. = t .
D. t t t = 1ൌa .
ൌ. 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就
.
把不等式组
t1 1
a的解集表示在数轴上，正确的是 a
A.
B.
D. − =−
C.
D.
. 已知点 ǡ 的横、纵坐标满足 ǡ = ，则点 ǡ 在平面直角坐标系中的位置是
A. 在 x 轴上方
B. 在 y 轴右侧
C. 不在 x 轴下方
D. 可能在第四象限
. 如图，在平面直角坐标系上有个点 1 a ，点 P 第一次
B. 第五小组对应圆心角的度数为 °
C. 本次抽样调查的样本容量为 50
D. 该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为 480 人
动. 如图，
，AE 平分 t 交 BC 于点 E， t ， 1 t
= 动a ，M，N 分别是 BA，CD 延长线上的点， ㄱ 和
t 的平分线交于点 .下列结论：
t；
t
t = 1ൌa ； t 平分 t ；
请把频数分布直方图补充完整．
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20. 黄玉骑自行车去香山，她先以 8 千米 时的速度走平路，而后又以 4 千米 时的速度
上坡到达香山，共用了 1. 小时，返回时，先以 12 千米 时的速度下坡，而后以 9 千米 时的速度度过平路，回到原出发点，共用去 55 分钟，求从出发点到香山的路 程是多少千米？
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16. 在平面直角坐标系中，对于任意三点 A，B，C 的“矩面积”，给出如下定义：“水 平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，
则“矩面积” = ܽ.例如，三点坐标分别为 a ，
， 1 ，则“水
平底” = ，“铅垂高”ܽ = 6，“矩面积” = ܽ = .若 t ，
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已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是 1200 件和 1000 件，该公司 计划购买这两种型号的机器人共 8 台，总费用不超过 41 万元，并且使这 8 台机器 人每小时分拣快递件数总和不少于 8300 件，则该公司有哪几种购买方案？哪个方 案费用最低，最低费用是多少万元？
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23. 问题情境：如图 1，
t，
= 1 a ， t = 1 a ，求
的度数．
小明的思路是：过 P 作
，通过平行线性质来求 ．
1 按小明的思路，易求得
的度数为______度；
问题迁移：如图 2，
t，点 P 在射线 OM 上运动，记
= ， t= ，
当点 P 在 B、D 两点之间运动时，问
与 、 之间有何数量关系？请说明理由；
在 的条件下，如果点 P 在 B、D 两点外侧运动时 点 P 与点 O、B、D 三点不
1，
耀 三点的“矩面积”为 20，则 m 的值为______． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 72.0 分）
17. 解下列方程组：
1
t ǡ= t ǡ=1
ǡt = t ǡ = ൌ． tǡ =
18. 解不等式组 R t1
1 并在数轴上表示出它的解．
19. 4 月 22 日，垦利区九年级学生进行了中考体育测试。某校抽取了部分学生的一分
期末模拟卷
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1. 下列运算正确的是
A. =±
B. − =− C. − =
. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是
A. 调查一批新型节能灯泡的使用寿命
B. 调查一批进口灌装饮料的防腐剂情况
C. 对某市初中生每天阅读时间的调查
D. 对某班学生视力情况的调查
的小铜管 要求没有余料 ，每锯一次损耗 1mm 的铜管，为了使铜管料的损耗最少，
应分别锯成 59mm 的小铜管 段，39mm 的小铜管 段.
1 . 如图， 1 = 1 a ， = 6a ， = 1aa ，则 =
时，
．
1 . 某自然保护区的工作人员，欲估算该自然保护区栖息的某种鸟类的数量．他们首先 随机捕捉了 500 只这种鸟，做了标记之后将其放回，经过一段时间之后，他们又从 该保护区随机捕捉该种鸟 300 只，发现其中 20 只有之前做的标记，则该保护区有 这种鸟类大约______只．
向上跳运 1 个单位至 1 1 1 ，紧接着第二次向左跳动 2
个单位至点
1 1 ，第 3 次向上跳动 1 个单位，第 4
次向右跳动 3 个单位，第 5 次又向上跳动 1 个单位，第
6 次向左跳动 4 个单位， ，依此规律跳动下去，点 P
第 100 次跳动至点 1aa的坐标是
A.
动
B.
a
C. 6 a
D. 6 1
21. 如图，已知
中， t =
求 t 的度数．
， t = a ，DC 是
的角平分线，
22. 快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型
机器人 1 台，乙型机器人 2 台，共需 14 万元；购买甲型机器人 2 台，乙型机器人 3 台，共需 24 万元． 1 求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；
重合 ，请直接写出
与 、 之间的数量关系．
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24. 在平面直角坐标系中，有点 耀 a ， a ，且 m，n 满足 耀 =
(1) 求 A、B 两点坐标；
1t 1t ．
t1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
如图，直线
轴，垂足为点 1 a .点 P 为 l 上一点，且点 P 在第四象限，
若
的面积为 . ，求点 P 的坐标；