小升初数学系列课件-第21课时 简单应用题和一般复合应用题 l (通用版,含答案 )

答：每根跳绳 3.25 元。
【例 3】 一个生产队计划 5 天收割稻谷 600 亩，实际 每天比原计划多收割 30 亩。实际提前几天完成收割任务？ ☞思路点拨 本题考查学生运用综合法解复合应用题的能力。
【解】 5－600÷(600÷5＋30) ＝5－4 ＝ 1(天 )
答：实际提前 1 天完成收割任务。
打折问题 收支问题
现价÷原价＝折数 原价×折数＝现价 现价÷折数＝原价 支出＋结余＝收入 收入－支出＝结余 收入－结余＝支出
【例 1】 小明有 105 元零用钱，是小华的 3 倍，小华
有多少零用钱？ ☞思路点拨 本题考查学生对简单应用题的掌握情况。本题
有两个已知条件，要求一个问题。根据已知条件可把小华的钱看 作 1 倍数，小明的钱看作 3 倍数，告诉了 3 倍数，要求 1 倍数， 用除法计算。
单价×数量＝总价
价格问题
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
单产量×数量＝总产量
产量问题
总产量÷数量＝单产量
总产量÷单产量＝数量
行程问题
工程 (或效率 ) 问题
速度×时间＝路程 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间
工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量 ÷工作时间＝工作效率 工作总量 ÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作效率和＝合作时间
☞思路点拨 本题考查的是分段计算解决费用问题。价格超 过 6 元，路程一定超过 3 千米，3 千米付 6 元，比 6 元多的钱数就 是付超过 3 千米的路程的钱，因为“每千米路程收费 1.3 元”，所 以用“超过的钱 ÷1.3”求超过了多少千米，最后不要 忘记加上 3 千米。
【解】 (13.8－ 6)÷1.3＋ 3 ＝ 7.8÷1.3＋ 3 ＝ 9(千米 )
考点四 一般复合应用题的解题步骤
1．认真审题。弄清题意、找出已知条件和所求问题。 2．理清思路。分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算 什么，最后算什么。 3．列式计算。确定每一步该怎么算，列出式子算出得数。 4．检验作答。检查或验算，写出答案。
考点五 一般复合应用题中常见的数量关系
问题名称
数量关系式
答：他们最多乘坐了 9 千米的路程。
方法总结： 关 于此类出 租车的收 费、水 费、电费 、电话费 ，有个 起始价 的 问题。即 不管你的 路程、用 水量、用 电量、电 话费是多 少，只 要上车或使用，就至少要算起始价。所以，解答时，首先要确定 是不是在起始价之内，再去计算。当然最后不要忘记加上起始的 路程或使用量。

2．综合法：从条件出发，根据两个条件推出中间问题，然后 把中间问题当作条件，直到推出题中所求问题为止。
3．分析综合法：将分析法、综合法结合起来交替使用的方法。 当 已知条件 中有明显 计算过程 时就用综 合法顺推 ，遇到困 难时再 转 向原题所 提的问题 用分析法 帮忙，逆 推几步， 顺推和逆 推联系 上了，问题便解决了。
第21课时 简单应用题和 一般复合应用题
考点一 简单应用题
简单应用题是由两个已知条件和一个问题组成，只用加、减、 乘、除一步运算来解答的应用题。各种应用题都是在简单应用题的 基础上组合成的。
考点二 复合应用题
用 两 步或 两 步以 上 运算 来解 决 的应 用题 ， 通常 叫 做复 合应 用 题。复合应用题是由几道有联系的简单应用题组合而成的。不具备 特定的结构特征和解题规律的复合应用题，叫做一般复合应用题。
数进行列举，算出花钱数量最少的方案。
【解】 1000÷40＝25(元) 650÷25＝26(元) 大客车每人平摊的车费要便宜一些，所以尽量租大客车。 330÷ 40＝ 8(辆 )…… 10(人 ) 最多租 8 辆大客车。 租大客车和小客车的各种情况见下表：
大客车 辆数
小客车辆数
可乘 坐总 人数
总车 费(元)
【解】 方法一：75×80＋25×80 ＝6000＋2000 ＝ 8000(千克 )
方法二： (75＋ 25)× 80 ＝ 100× 80 ＝ 8000(千克 )
答：共运来大米和面粉 8000 千克。
【例 5】 某市的出租车计价规则如下：行程不超过
3 千米，收起步价 6 元；超过 3 千米的部分，每千米路程收费 1.3 元(不足 1 千米的按 1 千米计费)。周三，张老师和两位同学去 探望一位生病的学生，坐出租车付了 13.8 元。他们最多乘坐了多 少千米的路程？
考点三 一般复合应用题的解法
解一般复合应用题可以先把它分解成几个简单的一步应用 题 ，分别求出间接结果 ，然后求出待求结果。在具体分析解答中， 一 般采用分 析法、综 合法或分 析综合法 ，对于比 较复杂的 问题， 可以运用图示法、假设法、转化法等帮助分析。
1．分析法：从问题出发，根据问题分析出相应的两个条件， 然 后把缺少 的条件当 作问题， 逐步分析 ，直到所 需条件都 是已知 条件为止。
【解】 105÷3＝35(元) 答：小华有 35 元零用钱。
【例 2】 学校买 4 副羽毛球拍和 20 根跳绳，付了 150 元，找回 11.4 元，每副羽毛球拍 18.4 元，每根跳绳多少元？ ☞思路点拨 本题考查学生运用分析法解复合应用题的能力。分 析如下：
【解】 (150－11.4－18.4×4)÷20 ＝65÷20 ＝3.25(元)
【例 6】 春晖希望小学，组织 330 名师生一起去植物
园参观，怎样租车最省钱？
车型
租车费用
大客车(限乘 40 人)
每天每辆 1000 元
小客车(限乘 25 人)
每天每辆 650 元
☞思路点拨 本题考查的是用列表法解决最优策略问题。可
以 先看看哪 种车便宜 ，就尽量 多用，甚 至全部用 ，然后根 据总人
【例 4】 学校食堂运来大米和面粉各 80 袋，大米每袋
75 千克，面粉每袋 25 千克，共运来大米和面粉多少千克？(请用 两种方法解答 )
☞思路点拨 本题考查学生用不同方法解答复合应用题的能 力 。方法一 ：先根据 “每袋的 质量×袋 数＝总质 量”求出 大米和 面 粉各自的 总质量， 再把它们 的质量相 加；方法 二：根据 “（每 袋大米的质量＋每袋面粉的质量）×袋数＝总质量”解答。