百分数应用例3
百分数的意义是什么？
表示一个数是另一个数的百分之几的数, 叫做百分数。（百分率、百分比）
• 学校美术兴趣组人数是合唱组的85% • 小华看了一本作文书的40% • 一根铁丝长10米，用去了30%
指出单位“1”的量，说出数量关系式． 1．今天六（1）班的出勤率是100%。 2．大豆的出油率是38%。 3、男生比女生多11%。 4、甲绳比乙绳短30%。
单位“1”：原计划造林的数量
原计划： 实际：
12公顷 14公顷
比原计划增加的
解法1：（14 – 12）÷12 = 2 ÷12 ≈0.167
= 16.7%
解法2：14 ÷12≈1.167=116.场电饭煲的价格原价是220元，现价 是160元，电饭煲的价格降低了百分之几？ （百分号前保留一位小数）
2、光明村今年每百户拥有彩电121台，比 去年增加66台，去年每百户拥有彩电多 少台？今年比去年增长了百分之几？
3.一个长方体木块的长、宽、高分别是5cm、 4cm、 3cm。如果用它锯成一个最大的正方体， 体积要比原来减少百分之几？
3cm 4cm 5cm
解： 5×4×3=60cm 3
3×3×3=27cm3
= 33.3%
（ 1.5 – 1） ÷1 = 0.5÷1
= 0.5 = 50%
答：定《趣味数学的》的人数比定《少年博览》 的人数少33.3%。
6、用关系式表示下列各题的数量关系 男生人数是女生人数的百分之几？ 实际产量占计划的百分之几？ 今年比去年增产百分之几？ 实际投资比计划节约百分之几？
7、填空： 45比50少（ ）%， 50比45多（ ）%
10、（1）甲数是乙数的 4 ， 乙数比甲数多（）%， 5 （2）甲数比乙数少（）%。
（40 – 36）÷40 = 0.1 = 10% 答.女生比男生少10%。
5、想一想
六（1）班定《少年博览》的人数是定《趣味 数学》人数的1.5倍，定定《《趣少年味博数览学》的的》人的数人 数比比定《定趣《味少数年学博》览人》数多的百人分数之少几百？分之几？
（1.5 – 1）÷1.5 = 0.5÷1.5 ≈0.333
（60 – 27）÷60 =33 ÷60 =55%
答：体积要比原来减少55%
4、比一比 单位“1”的不同
1）.六年一班有男生40人,女生36人，男生比女生 多百分之几？
（40 – 36）÷36 ≈0.111 = 11.1% 答：男生比女生多11.1%。
2）.六年一班有男生40人,女生36人，女生比男生 少百分之几？
实际造价是计划的87%，实际 造价比计划节约了（ ）%
8、（1）计划生产500个零 件，实际超过100个，超过 计划百分之几？
（2）计划生产500个零件， 实际生产600个，超过计划 百分之几？
9、（1）一件上衣现价90元， 原价100元，降低了百分之几？
（2）一件上衣现价150元， 比原价降低90元，比原价降 低了百分之几？
甲数是5，乙数是4。
• 甲数是乙数的几分之几？ • 乙数是甲数的几分之几？ • 甲数比乙数多几分之几？ • 乙数比甲数少几分之几？
甲数是5，乙数是4。
• 甲数是乙数的百分之几？ • 乙数是甲数的百分之几？ • 甲数比乙数多百分之几？ • 乙数比甲数少百分之几？
例3、我们原计划造林12公顷，实际造林14 公顷。实际造林比原计划增加百分之多少？
百分数的应用(三)
百分数应用题（三）1、收集的名山图片占60%，河流图片占30%，名山图片比河流图片多30张，一共收集了多少张图片？2、学校图书馆买来260本新图书，其中科技书占55%，文艺书占25%，其他的都是故事类。
学校买来故事类图书有多少本？3、某工程队修一条长2000米的公路。
第一天修了全长30%，第二天比第一天多修了20%，第二天修了多少米？4、淘气看一本故事书，第一天看了全书的21%，第二天看了全书的30%，结果第二天比第一天多看了18页，这本书共有多少页？5、修一条水渠,第一队修了全长的30%,第二队修了900米,第三队修了全长的25%,正好修完.这条水渠全长多少米?6、一辆旅游车从广州开往深圳,已行了全程的35%,这时离全程的中点还有27千米,广州到深圳的路程是多少千米?7、后山村要修43.5千米的水渠，第一天修了全长的12%，第二天修了全长的13%，还剩下多少千米没有修？8、动物园修一条观赏步道,第一周完成了全长的32%,第二周完成了全长的43%。
已知前两周共修了1800米，这条步道全长多少米？9、光学精密仪器工厂生产一批零件，第一星期完成总数的10.5%，第二星期完成总数的12.5%，这时才完成69个零件。
这批零件共有多少个？10、有一根钢管,截去全长的60%后,还剩下3.6米。
如果截去全长的10%，应当剩下多少米？11、一辆汽车运一堆货物，运走了总数的35%，这时剩下的比运走的还多18吨。
原来这堆货物有多少吨？12、一袋面粉，第一次用去总数25%，第二次用去总数的18%。
第二次比第一次少用2.8千克，这袋面粉原来有多少千克？13、商场运回一批运动鞋,第一周卖出总数的18%,第二周买出总数的27%,还剩下220双没卖完.这批运动鞋一共有多少双?14、一桶油，第一次倒出40%，第二次比第一次少倒出10千克，桶里还剩30千克油，这桶油原来重多少千克？15、一种健身跑步机，原来每台售价是2100元，先涨价20%出售。
用百分数解决问题(例3)用的
某市今年计划完成绿化面积的30%， 实际完成了35%，求实际完成的绿化 面积占计划完成面积原价为3000元，现推 出促销活动，买该手机可以获得 价值200元的赠品，同时手机价 格降低了15%，求促销活动后的
手机价格。
题目8
某市今年上半年GDP增长了8%， 下半年预计将增长12%，求该市
百分数的混合运算
总结词
在解决与百分数相关的混合运算问题时，需要灵活运用百分数的加减乘除运算规则，结 合题目要求进行计算。
详细描述
百分数的混合运算可能涉及到加减乘除等多种运算，需要结合题目要求进行计算。例如， 计算(25%+30%)×40%，可以先计算括号内的加法，再将结果乘以40%，即 (0.25+0.3)×40%=22%。
增长率与百分数
总结词
增长率是衡量某一事物增长快慢的指标，常用于金融、经济等领域。
详细描述
增长率通常以百分数的形式表示，例如某公司去年营收增长了10%，表示其营收增 长了10个百分点。通过比较不同时间段的增长率，可以了解某一事物的增长趋势。
概率与百分数
总结词
概率是描述某一事件发生可能性的数值，常用于统计学和赌 博等领域。
题目3
某市今年有10%的失业率， 该市有100万人口，那么 失业人数是多少万人？
提高练习题
题目4
题目6
某品牌笔记本电脑原价为5000元，现 在商家推出优惠活动，购买该电脑可 以享受10%的折扣，求优惠后的价格。
某公司去年销售额为1亿元，今年计 划销售额增长25%，求该公司今年的 预计销售额。
题目5
详细描述
概率通常以百分数的形式表示，例如某事件发生的概率为60%， 表示该事件有60%的可能性发生。通过计算概率，可以对某一 事件的发生进行预测和评估。
简单的百分数应用题
百分数应用题百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数在生活中大量地运用。
如出生率、利息、利润等。
一般地，我们可以把百分数应用题看作分数应用题来解答。
一、一般百分数应用题例1、东风化肥厂去年计划生产化肥60万吨，实际生产了72万吨。
实际产量比计划超过百分之几例2、商店卖一种袖珍收音机, 现在按八折出售，每台是元,这种收音机原价每台多少元例3、有甲、乙两个仓库，甲仓库存粮的2/3正好是乙仓库存粮的60%，已知乙仓库存粮1500吨，甲仓库存粮多少吨例4、工程队挖一条水渠，每天挖千米，10天挖了全长的70%，还剩多少千米没有挖例5、学校去年春季植树500棵，成活率为85％，去年秋季植树的成活率为90％。
已知去年春季比秋季多死了20棵树，那么去年秋季学校共种多少棵树分析：成活率是指成活的棵数占全部棵数的百分之几。
根据去年春季成活率85％，可以求出成活棵数和死了的棵数。
进而求出死了的棵数，再根据去年秋季植树的成活率90％，求出去年秋季种的树。
例6、纺织厂的女工占全厂人数的80％，一车间的男工占全厂男工的25％。
问：一车间的男工占全厂人数的百分之几分析：没有告诉我们具体的数量，而且求的也是一个不具体的数量百分比，这样，我们可以采用设参数的方法。
二、特殊的百分数应用题——利润问题在这类问题中，特别的在于，它涉及两个量的相乘，一是商品的单价，另一个是销售量。
我们要同时把握这两个量的变化：总价=单价×数量利润：一般地，商店购进货物的钱叫成本（或购入价）。
卖出去的钱叫售价（或卖出价）。
售价与成本的差叫利润。
利润与成本的比叫利润率。
售价=成本+利润=成本+成本×利润率=成本×（1+利润率）利润=售价—成本例7、某商店进货的批发价为50元一袋，规定零售价为70元一袋，求商品的利润率是多少例8、商店从某供货商以每台1200元，购进了50台空调。
第六单元《百分数的实际应用例3》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了百分数的实际应用，特别是购物打折问题的求解方法。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对百分数应用的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对百分数的实际应用，尤其是购物打折问题表现出浓厚的兴趣。在导入新课环节，通过提问的方式引发学生对日常生活中的百分数应用的思考，这有助于他们更好地理解接下来的教学内容。
在讲授新课的过程中，我注意到了两个问题：一是部分学生在将百分数转化为小数进行计算时遇到了困难，二是他们在提取题目中的关键信息时容易出错。针对这些问题，我采用了步骤演示和案例分析的方法进行讲解，希望能够帮助学生更好地掌握计算方法，并提高他们的信息提取能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解百分数的实际应用，特别是打折问题的求解方法。
（2）掌握如何将实际情境转化为数学问题，运用百分数知识解决问题。
（3）熟练计算打折后的价格，并能够解释计算过程。
举例：以例3“一件衣服原价200元，商店对其打8折，求打折后的价格。”为例，学生需要掌握以下重点：
-理解“打8折”意味着原价的80%。
第六单元《百分数的实际应用例3》教案
一、教学内容
本节课选自六年级数学第六单元《百分数》中的实际应用例3。教学内容主要包括：1.理解并掌握百分数在实际问题中的运用，特别是求解一个数是另一个数的百分之几的问题；2.通过实际案例，学会如何设置和求解百分数的应用题；3.运用所学的百分数知识解决生活中的实际问题，如购物打折、税率计算等。具体内容包括以下案例：例3：“一件衣服原价200元，商店对其打8折，求打折后的价格。”以及相关的拓展练习题。
百分数-求一个数比另一个数多(少)百分之几(例3)
根据差值的正负，确 定百分比是表示增加 还是减少的百分比。
03 实例分析
例题讲解
01
02
03
04
题目
甲数是80，乙数是60，甲数比 乙数多百分之几？
解题思路
首先求出甲数比乙数多的部分 ，然后再除以乙数，最后乘以
100%即可。
计算过程
(80-60)÷60×100%=33.3%
结论
甲数比乙数多33.3%。
单位问题
在处理百分数问题时，要注意单位。例如，如果题目中的 单位是“元”，而我们需要求的是“百分比”，则需要将 单位统一为“百分比”后再进行计算。
学习方法建议
多做练习
通过大量的练习，可以加深对百 分数计算的理解和掌握。建议从 简单的题目开始做起，逐渐增加
难度。
理解概念
在学习百分数计算时，要深入理 解百分数的概念和计算方法。只 有真正理解了概念，才能灵活运
百分数计算要点回顾
• 求A比B多百分之几
(A - B) / B × 100%
• 求A比B少百分之几
(B - A) / B × 100%
百分数计算要点回顾
• 注意
这里的除法必须是真除法，即结果可 以是分数或小数。
• 百分数化小数
去掉百分号，同时把小数点向左移动 两位。
百分数计算要点回顾
• 小数化百分数
把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
• 百分数化分数
把百分数写成分母是100的分数，再化简。
易错点提示与纠正
计算错误
在求一个数比另一个数多(少)百分之几时，容易出现计算 错误。要避免这种错误，需要细心并反复检查计算过程。
理解偏差
有时候，学生可能对题目理解有偏差，导致使用错误的公 式或者方法。要解决这个问题，需要仔细阅读题目，确保 理解正确。
第十一册百分数的应用(例3)_五年级数学教案_模板
第十一册百分数的应用（例3）_五年级数学教案_模板课题百分数的应用（例3）课时安排一课时教学内容分析教学内容概述这部分内容是在求比一个数多（少）几分之几的分数应用题的基础上进行教学的。
只有一道例3题。
通过解答比一个数多（少）百分之几的应用题，提高百分数应用题的解题能力。
教学重难点一、会求比一个数多（少）百分之几的应用题；二、理解求比一个数多（少）百分之几就是求多（少）的量占了这个数的百分之几。
教学目标知识探究目标一、通过小组合作学习得到求比一个数多（少）百分之几的应用题的解法；二、熟练的掌握这类应用题的解题思路和方法，能正确地列式解答；三、理解求比一个数多（少）百分之几就是求多（少）的量占了这个数的百分之几；情感形成目标一、合作学习能够集中大家的智慧，团结起来力量大；二、评价一个人应该从多方面考虑；三、使学生体会到数学与生活的密切联系；课前准备多媒体课件学生学习障碍资料一、快速、准确地找到单位“1”；二、理解求比一个数多（少）百分之几就是求多（少）的量占了这个数的百分之几；作业超市☆★0 根据以下的信息，★1 你能提出关于百分数的问题，★2 并列式解答吗？1961年4月12日，苏联第一艘载人飞船“东方一号”乘载一名宇航员遨游太空108分钟后安全返回。
1969年7月16日，美国“阿波罗11号”载着3名宇航员在太空遨游11520分钟后安全返回。
2003年10月15日，中国“神州五号”载人飞船乘载着一名宇航员在太空遨游1260分钟后安全返回。
☆0 ☆从日常生活中搜集一组你最感兴趣的数据，根据这些数据提出关于百分数的问题，并列式解答。
☆2 从报纸、电视或网上搜集“一个数比另一个数多（或少）百分之几”在生活中的实例，并办一期手抄报介绍百分数的这个应用。
教学过程一激趣导入师：大家看老师给你们安排的座位，就知道了这节课我们采用的主要是小组合作学习这种方式。
希望大家在学习的过程中团结互助，充分发挥集体的智慧。
大家商量一下，给你们小组起个名字吧，起好之后，派一名代表将组名写到黑板上。
用百分数解决问题(三)
2 有一堆煤，第一次用去总数的 5 ，第 二次用去总数的30%，哪次用去的多？ 多用了总数的百分之几？
3
学校图书室原有图书1400册， 今年图书册数增加了12%。00×12% ＝168（册） 1400+168=1568（册）
1400×（1+12%） =1400×112% =1568（册）
一本书共150页，看了一些后，还剩整本书的2/5 没看，看了几页？
一本书共150页，看了一些后，还剩整本书的40% 没看，看了几页？ 修一条路，已经修了3/4,还剩100米，全长？ 修一条路，已经修了75%,还剩100米，全长？
男生人数是女生人数的3/5, 男生人数是女生人数的60%,
小明第一天看了一本书的30%，看了60页， 这本书共几页？
一条路3天修完，第一周修了1/4，第二周 修的和第三周修的比是3:2，第三周比第一 周多修50米，这条路全长几米？
五（5）班同学中，有70%的同学参加英语 竞赛，有70%的同学参加数学竞赛，两个 竞赛都参加的占60%，另外有10人这两个竞 赛都没参加，这个班共有几人？
六（3）班的同学订阅了三种刊物，其中 80%的人订了《小学生作文》，75%的人 订了《小灵通》，60%的人订了《少年》， 三种杂志都订阅的同学最多能占全班的百 分之几？
(1－15%) X＝37.4
37.4 ÷（1－15%）
百分数应用题的解题思路和分数 应用题的相同。
关键是找准单位“1”。
1、单位“1”的量已知，根据求一 个数的几分之几是多少用乘法计算。 2、单位“1”的量未知，可根据等 量关系列方程或用除法计算。 数量÷对应分率＝单位“1”的量
某厂9月份用水240吨，10月份比9月份节约 12.5%，这个工厂10月份用水多少吨？
百分数应用题例三
解法二： 2800×（1－0.5%） =2800 ×95% =2786（人）
答：今年有小学生27860人
填空： (1)、六（2）班有15人参加学校冬季运动会，其中只
参加田赛的占参加人数的40%，有 6 人，20%的人既参 加田赛也参加径赛，有 3 人，剩下的 6 人只参加径赛， 占参加人数的 40 %。
稍复杂的百分数应用题
口答。
1.
20的
3 4
是多少？
20×
3 4
5
2.
比80吨多它的3 8是多少？源自80×（1＋3 8
）=110（吨）
3. 300的10% 是多少？
300×10% =30
六年级一班有学生45人，上学期
期末跳远测验有 4 的同学成绩
5
及格，及格的同学有多少人？
45×
4 5
=36（人）
答：及格的同学有36人。
2000×56% =1120（平方米）
2、种的冬瓜比南瓜少56%，南瓜种了 多少平方米？ 未知
2000÷（1－56%）=880（平方米）
3、种的冬瓜比花菜多56%，花菜种了 多少平方米？ 未知
2000÷（1＋56%）=3120（平方米）
六年级一班有学生45人，上学期 期末跳远测验有80%的同学成绩 及格，及格的同学有多少人？
45×80% =36（人） 答：及格的同学有36人。
学校图书室原有图书1400册， 今年图书增加了12%。现在图 书室有多少册图书？
现在比原来多了12%
1400册
原来
多12%
现在
？册
学校图书室原有图书1400册，现在图书册数增 加了12%。现在图书室有多少册图书？
男生： 女生：
百分数应用题例3、例4的练习(2)
5、快车和慢车的速度比是5：4，快车 比慢车快（ ）%，慢车比快车慢 （ ）%。 6、一个数的60%是120，这个数的 40%是（ ）。
7、一根绳子的长度等于20米加上它的 20%，这个绳子的长度是多少米？ 8、正方形边长增加10%，它的面积就 增加（ ）%。 9、两筐苹果，甲筐倒出20%给乙筐后， 两筐重量相等，原来甲、乙两筐重量 的比是（ ）。
1、第一根绳子是第二根绳子的40%， 第一根绳子比第二根绳子短（ ）%。 第二根绳子与第一根绳子的比是（ ）。 2、甲数是乙数的 ，乙数是甲数的 （ ）%。乙数比甲数多（ ）%。 3、实际比计划超产10%，实际产量是 计划的（ ）%。
3 4
4、三年级一班男生人数占女生的，男生比女 生少（ ）%，女生比男生多（ ）%， 女生人数占全班的（ ）%。
10、育才小学，高年级学生是中年级学 3 生人数的 4 ，中年级学生人数是低年 级人数的80%，已知中年级有400人， 全校有学生多少人？ 11、一种电视机现在比原来便宜400元， 正好降价了20%，现在的价格是多少 元？
3 12、一个数的60%比它的 多18，求 4
这个数。
13、一条围巾如果卖125元，可赚 25%；如果卖12粒机500 台，实际每月生产50台，照这样计算， 全年可超产百分之几？
百分数应用题和答案
百分数应用题和答案百分数应用题和答案「篇一」1、甲数比乙数少20%，那么乙数比甲数多百分之几？2、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%，这堆糖中有奶糖多少块？3、一个正方体的棱长增加原长的1/2，他的表面积比原表面积增加百分之几？4、商店有篮球和排球共45个，其中篮球占60%，当卖出一批篮球后，篮球占现在总数的25%，卖出的篮球是多少个？5、把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2公尺，得到一个长方形，他与原来的`正方形面积相等，那么正方形的面积是多少平方公尺？6、已知甲校学生数是乙校学生数的40%，甲校女生数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生数的42%，那么，两校女生数占两校学生总数的百分之几？7、把25公克盐放进100公克水里制成盐水，制成的这种盐水，含盐量是百分之几？8、某次会议，昨天参加会议的男代表比女代表多700人，今天男代表减少10%，女代表增加5%，今天共1995人出席会议，昨天参加会议的有多少人？9、有甲、乙两家商店，如甲店的利润增加20%，乙店的利润减少10%，那么，这两店的利润就相同，问原来甲店的利润是原来乙店的利润的百分之几？10、有浓度为3.2%的盐水500公克，为把他变成浓度是8%的盐水，需要使他蒸发掉多少公克的水？参考答案。
1．20%÷（1－20%）=25%。
2．16÷（1－25%）÷25%―（1―45%）÷45%、=9（块）。
3．（1＋1/2）×（1＋1/2）×6、÷（1×1×6）－1 = 125%。
4．45×60%－18×25%÷（1－25%）、 = 6（个）。
5．2×（1－20%）÷20%、2 = 64（平方公尺）。
6．40%×30%＋（1－42%）、÷（1＋40%）= 50%。