5.5 磁路的基本概念
第一章磁路
Φ B d SB S H SF LS F L SR F m
图1－3 无分支铁芯磁路
a）磁路 b）模拟磁路图
磁路欧姆定律的解释
上式表明，作用在磁路中的磁动势F 等于
磁路中的磁通F乘以磁阻Rm，此关系式与电路
中的欧姆定律十分相似，因此称为磁路欧姆定 律。
L H d L i1i2i3
若沿回路 L 为均匀磁场，且闭合回路包 围的总电流为通电流的 N 匝线圈1－3所示为一等截面无分支的铁芯磁路，铁 芯上有励磁线圈为N 匝，线圈通有电流 i ；铁芯 的截面积为 S ，磁路的平均长度为 L ，磁路材
料的磁导率为 。若不考虑漏磁通，且任一
图1－3右图所示为磁路的模拟电路图。 需要注意：电路中电阻 R 一般为常数；
而铁磁材料的磁导率 和磁阻Rm不是常数，与
磁路中磁感应强度的饱和程度有关。
3 磁路的基尔霍夫第一定律
在磁路中，流入和流出任一闭合面的总 磁通恒等于零，即
Φ0
如果铁芯磁路非单一回路，而是带有并联分 支的磁路，如图1－4所示。当铁芯上加有磁动势
基本磁化曲线
对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度 Hm反复磁化时，可获得不同的磁滞回线，如 图1－8所示。将各条回的顶点连接起来，所得 曲线称为基本磁化曲线。基本磁化曲线与初始 磁化曲线的差别很小。磁路计算时所用的磁化 曲线都是基本磁化曲线
二、铁磁材料
软磁材料
磁滞回线窄且剩磁 Br和矫顽力Hc都小的 导磁材料称为软磁材料，如图1－9所示。常用 的软磁材料有电工硅钢片、铸铁、铸钢等等。 软磁材料磁导率较高，可用来制造电机的铁芯， 在磁路计算时，可以不考虑磁滞问题，采用基 本磁化曲线即可。
第一章大学物理磁路
一、简单串联磁路
[例1-2] 铁心由铸钢和空气隙构成，截面积AFe=0.0009m2，
磁路平均长度lFe=0.3m，气隙长度δ=5×10-4m，求该磁路获 得磁通量Φ=0.0009Wb时所需的励磁磁动势。
解：铁心内磁通密度为 BFeA Fe0 0..0 00 00 0T9 91T
解 用安培环路定律求解如下
H B / F e50 0 1 4 π 0 1 0 7 0 A /1 m A 59/m
F H 1 l 0 5 . 3 A 9 4 . 7 A 7
iF/N4.7A9.5 410 2A 500
3、磁路的基尔霍夫定律
（1）磁路的基尔霍夫电流定律
1230 或
0
（2）磁路的基尔霍夫电压定律
2、涡流损耗——铁心内部由于涡流在铁心电阻上产生的 热能损耗。
3、铁心损耗——磁滞损耗和涡流损耗之和。
第三节 直流磁路的计算
磁路计算正问题——给定磁通量，计算所需的励磁磁动势 磁路计算逆问题——给定励磁磁势，计算磁路内的磁通量
磁路计算正问题的步骤： 1）将磁路按材料性质和不同截面尺寸分段； 2）计算各段磁路的有效截面积Ak和平均长度lk； 3）计算各段磁路的平均磁通密度Ak ，Bk=Φk/Ak； 4）根据Bk求出对应的Hk； 5）计算各段磁位降Hklk，最后求出 F=∑ Hklk。
第一章 磁路
第一节 磁路的基本定律
电机是进行机电能量转换的装置。
机电能量转换的媒介是磁场，磁通所经过的 路径称为磁路。
在工程中，通常将磁场问题简化为磁路问题。
一. 磁场的几个常用量
磁感应强度（又称磁通密度）B ——表征磁场强弱及 方向的物理量。单位：Wb/m2
磁路的基本概念-文档资料
也叫磁通势，即
Em = NI 磁动势Em的单位是安培(A)。
.
4
2．磁阻
磁阻就是磁通通过磁路时所受到的阻碍作用，用Rm表 示。磁路中磁阻的大小与磁路的长度l成正比，与磁路的横
截面积S成反比，并与组成磁路的材料性质有关。因此有
2．磁路
磁通经过的闭合路径叫磁路。磁路和电路一样，分为有 分支磁路和无分支磁路两种类型。图5-12给出了无分支磁路， 图5-13给出了有分支磁路。在无分支磁路中，通过每一个横 截面的磁通都相等。
图 5-12 无分支磁路
图 5-13 有 分 支 磁 路
.
3
二、磁路的欧姆定律
1．磁动势
通电线圈产生的磁通 与线圈的匝数N和线圈中所通
.
7
表5-2列出了电路与磁路对应的物理量及其关系式。
表5-2 磁路和电路中对应的物理量及其关系式
电
路
磁
路
电流 电阻 电阻率
I R l
S
电动势 电路欧姆定律
E I E
R
磁通 磁阻 磁导率
Rm
l S
磁动势 磁路欧姆定律
E m IN
Em Rm
.
8
第五节 磁路的基本概念
一、磁路 二、磁路的欧姆定律
.
1
一、磁路
1．主磁通和漏磁通
如图5-12所示，当线圈中通以电流后，大部分磁感线沿铁 心、衔铁和工作气隙构成回路，这部分磁通称为主磁通；还 有一部分磁通，没有经过气隙和衔铁，而是经空气自成回路， 这部分磁通称为漏磁通。
图5-12 主磁通和漏磁通
.
2
动势Em对应于电动势E，磁阻Rm对应于电阻R。因此，这一 关系称为磁路欧姆定律。
磁路PPT演示课件
1）用磁路的欧姆定律
磁通量
BA 1 9 104 9 104Wb
磁阻
Rm
l Fe A
5000
4
0.3 10 7
9 10 4
A Wb
5.310 4
A Wb
磁动势 F Rm 9 10 4 5.3 10 4 A 47.7 A 励磁电流 i F 47.7 9.54 102 A
n
n
Ni H klk k Rmk 该定律称为磁路的基尔霍夫第二定律
k 1
k 1
电机和变压器的磁路是由数段不
同截面、不同材料的铁心组成，而且 还可能含有气隙，在进行磁路计算时 总是将磁路分成若干段，每段为同一 材料。且截面积和磁密处处相等，则 磁场强度处处相等。由左图可见，磁 路由三段组成，两段为截面积不同的 铁磁材料，一段为空气隙。铁心上的 励磁磁动势N i为：
1T=104高斯 Rm：磁阻 安/韦伯（A/Wb） ∧m 磁阻的倒数——磁导（H）
例1-1 有一闭合的铁心磁路，铁心的截面积 A 9 104 m2 。磁路的 平均长度L=0.3m ，铁心的磁导率 Fe 5000 0 。套装在铁心上的励
磁绕阻为 500 匝。试求在铁心中产生1T的磁通密度时所需的励磁磁 动势和励磁电流。（参考图1-3）0 4 10 7 H / m
N 500
2）用安培环路定律
磁场强度
H
B
Fe
1
5000 4 10 7
159
A m
磁动势 F Hl 159 0.3 47.7A
励磁电流 i F 47.7 9.54102 A N 500
电气知识：磁路及磁路基本定律都是什么？（24）
电气知识：磁路及磁路基本定律都是什么？（24）电路，简而言之，就是电流流过的回路，类似的，磁路又是指什么？它和电路有着怎样的区别？别急，这次的学习分享将会给大家提供答案。
欢迎大家来到本次的学习：“磁路及磁路基本定律”。
这次的学习内容主要是和磁路有关的基本概念与它的一些基本定律，在学习之前，建议大家回顾一下之前所学的电路的一些基本定律以及磁场的那些基本物理量哟，例如电路的基尔霍夫定律、磁通、磁导率等相关知识。
那么，我们正式进入这次的学习主题吧！1、磁路在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材料做成一定形状的铁芯。
铁芯的磁导率比周围空气或其他物质的磁导率高得多，磁通的大部分经过铁芯形成闭合通路，磁通的闭合路径称为磁路。
下图24-1为四极直流电机的磁路和交流接触器的磁路。
如直流电机的磁路，通电导线绕制在定子铁芯上，根据右手螺旋定则，四极电机的N极与S极两两构成磁路。
交流接触器的通电线圈产生的磁通也是沿着磁性材料构成通路。
▲图24-1其实磁路很好理解，就好比电路，电路是指电流流过的回路，而磁路是指磁通的闭合路径，磁路中的磁通其实就类似于电路中的电流。
还有，导体的电导率比绝缘体的电导率高得多，所以电流几乎全部沿着导体流通；类似的，磁性材料的磁导率比非磁性材料的磁导率高得多，显然，磁通的大部分也是沿着磁性材料流通。
在这里要强调的一点是，导电体和非导电体的导电率之比，数量级可达1016之大，所以电流一般沿着导体流通，其漏电流微乎其微，一般忽略不计；但是铁磁材料与非铁磁材料的磁导率之比，数量级一般在102～106倍之间，所以在磁路里面，漏磁通往往不能忽略不计。
举一反三，电路中有电流的前提是要有电动势，那么类似的，磁路中有磁通的前提又是什么呢？没错，是磁动势！但是，磁动势到底指的是什么？还有，电路中有电阻，且与导线相比，电压基本是加在电阻两端，那磁路中是否有磁阻使得磁压基本加在其两端呢？别急，这些问题接下来就让我给大家一一揭晓。
磁路设计的基本概念
磁路设计的基本概念第一章磁路电机是一种机电能量转换装置，变压器是一种电能传递装置,它们的工作原理都以电磁感应原理为基础，且以电场或磁场作为其耦合场。
在通常情况下，由于磁场在空气中的储能密度比电场大很多，所以绝大多数电机均以磁场作为耦合扬。
磁场的强弱和分布，不仅关系到电机的性能，而且还将决定电机的体积和重量；所以磁场的分析扣计箅，对于认识电机是十分重要的。
由于电机的结构比校复杂，加上铁磁材料的非线性性质，很难用麦克斯韦方程直接解析求解；因此在实际工作中．常把磁场问题简化成磁路问题来处理。
从工程观点来说，准确度已经足够。
本章先说明磁路的基本定律，然后介绍常用铁磁材料及其性能，最后说明磁路的计算方法。
1-1 磁路的基本定律一、磁路的概念磁通所通过的路径称为磁路。
图1—1表示两种常见的磁路，其中图a为变压器的磁路，图b为两极直流电机的磁路。
在电机和变压器里，常把线圈套装在铁心上。
当线圈内通有电流时、在线圈周围的空间(包括铁心内、外)就会形成磁场。
由于铁心的导磁性能比空气要好得多，所以绝大部分磁通将在铁心内通过，并在能量传递或转换过程中起耦合场的作用，这部分磁通称为主磁通。
围绕裁流线圈、部分铁心和铁心周围的空间，还存在少量分散的磁通，这部分磁通称为漏磁通。
主磁通和漏磁通所通过的路径分别构成主磁路和漏磁路，图1—l中示意地表出了这两种磁路。
用以激励磁路中磁通的载流线圈称为励磁线圈(或称励磁绕组)，励磁线圈中的电流称为励磁电流(或激磁电流)。
若励磁电流为直流，磁路中的磁通是恒定的，不随时间而变化，这种磁路称为直流磁路；直流电机的磁路就属于这一类。
若励磁电流为交流(为把交、直流激励区分开，本书中对文流情况以后称为激磁电流)，磁路中的磁通随时间交变变化，这种磁路称为交流磁路；交流铁心线圈、变压器和感应电机的磁路都属于这一类。
二、磁路的基本定律进行磁路分析和计算时，往往要用到以下几条定律。
安培环路定律沿着任何一条闭合回线L，磁场强度H的线积分值恰好等于该闭合回线所包围的总电流值∑i，(代数和)．这就是安培环路定律(图l—2)。
磁路的基本概念和基本定律
磁路的基本概念和基本定律在很多电工设备（象变压器、电机、电磁铁等）中，不仅有电路的问题，同时还有磁路的问题，这一章，我们就学习磁的相关知识。
一、磁铁及其性质：人们把物体能够吸引铁、钴等金属及其合金的性质叫做磁性，把具有磁性的物体叫做磁体（磁铁）。
磁体两端磁性最强的区域叫磁极。
任何磁体都具有两个磁极，而且无论把磁体怎样分割总保持有两个异性磁极，也就是说，N极和S极总是成对出现的。
与电荷间的相互作用力相似，磁极间也存在相互的作用力，且同极性相互排斥，异极性相互吸引。
1．1磁场与磁感应线磁铁周围和电流周围都存在磁场。
磁场具有力和能的特征。
磁感应线能形象地描述磁场。
它们是互不交叉的闭合曲线，在磁体外部有N极指向S极，在磁体内部由S极指向N极，磁感应线上某点的切线方向表示该点的磁场方向，其疏密程度表示磁场的强弱。
1．2描述磁场的物理量：磁感应强度B：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线所受电磁力F与电流I和导线有效长度L的乘积IL的比值即为该处的磁感应强度，即B＝F/IL，单位：特斯拉。
磁感应强度是表示磁场中某点磁场强弱和方向的物理量，它是一个矢量，它与电流之间的方向关系可用右手螺旋定则来确定。
磁通∮：磁感应强度B和与它垂直方向的某一截面积S的乘积，称为通过该面积的磁通，即∮＝BS，由上式可知，磁感应强度在数值上可以看作与磁场方向相垂直的单位面积所通过的磁通，故又称为磁通密度，单位是伏.秒，通常称为“韦”。
磁通∮是描述磁场在空间分布的物理量。
磁导率u是说明媒体介质导磁性能的物理量。
1．3定则电流与其产生磁场的方向可用安培定则（又称右手螺旋法则）来判断。
安培定则既适用于判断电流产生的磁场方向，也可用于在已知磁场方向时判断电流的方向。
1.直线电流产生的磁场，以右手拇指的指向表示电流方向，弯曲四指的指向即为磁场方向。
2.环形电流产生的磁场：以右手弯曲的四指表示电流方向，拇指所指的方向即为磁场方向。
3．通电导体在磁场内的受力方向，用左手定则来判断。
磁路
l′ 10−3 ′ Rm = = A/Wb = 20×105 A/Wb － µ0S 4π ×10 7 × 4×10−4
环长度的微小变化可略而不计， 环长度的微小变化可略而不计 ， 它的磁阻与 先前相同， 92× A/Wb. 先前相同 ， 即 1.92×105A/Wb. 那么空气隙虽然只 mm，它的磁阻却比铁环大近10 10倍 长1mm，它的磁阻却比铁环大近10倍，这时全部磁 路的磁阻为 欲维持同样的磁通所需的磁通势为
解 磁阻 l 0.5 Rm = = A/W =1.92×105 A/W µS 65×10−4 × 4×10−4 磁通势
F = φRm = 4×10 ×1.92×10 A = 77A m
−4 5
385A 当有空气隙时， 因 Fm=NI, 所以 I=0.385A ， 当有空气隙时 ， 空 气隙的磁阻为
磁路定理
H = NI l QΦ = BS = µHS
NI ∴Φ = l µS
磁路定理
NI Φ= l µS
I=
ε
R
=
ε
l γS
I
F m Φ= Rm
磁路的欧 姆定理
其中 F = NI 为磁路的 m 磁通势， 磁通势，单位为 A 。
l Rm = b 为闭合磁路的磁阻，单位为 A/W 。 为闭合磁路的磁阻， 磁阻 µS
BAD =1.3T
φ2 = BADSAD =1.3×12.5×10−4Wb =1.625×10−3Wb 于是
根据磁通量的连续性可得
磁路定理
BDEA =
则DEA铁芯中的磁感应强度为 φ3 3.625×10−3
SDEA = 37.5×10
−4
T = 0.964T
从磁化曲线查得相应的 磁场强度为 HDEA = 575A/ m 根据安培环路定理得
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5．5 磁路的基本概念
一、选择题：
1、两个完全相同的交流铁心线圈，分别工作在电压相同而频率不同（f1>f2）的两电源下，此时线圈的磁通量Φ1和Φ2的关系是 ( )
A．Φ1>Φ2 B．Φ1=Φ2 C．Φ1<Φ2 D．无法确定
2、尺寸相同的环形螺线管，一为铁心，另一个为空心，当通以相同的电流，两线圈中的磁场强度H的关系为 ( )
A．H铁>H空 B．H铁<H空 C．H铁=H空 D．无法确定
3、有两个材料相同的铁心绕组，匝数N1=N2，磁路平均长度L1=L2，但截面积Sl<S2，
通入相同直流时 ( )
A. Φ1>Φ2，B1>B2 B．Φl<Φ2，B1<B2
C，Φ1=Φ2，B1=B2 D．Φ1<Φ2，B1=B2
4、一铁芯线圈，接在直流电压不变的电源上。
当铁芯的横截面积变大而磁路的平均长度不变时，则磁路中的磁通将 ( )
A.减小 B．增大 C．保持不变 D．不能确定
5、如果线圈的匝数和流过它的电流不变，只改变线圈中的媒介质，则线圈内( )
A.H不变，B变化 B．H变化，B不变
C．H、B均不变化 D．H、B均变化
6、相同长度、相同截面积的两段磁路，a段为气隙，磁阻为Rma，b段为铸钢，磁阻为Rmb，则____。
A.Rma= Rmb
B.Rma<Rmb
C.Rma> Rmb
D.条件不够，不能比较。
7、某直流继电器,在维修中将吸引线圈匝数减少了一半，导线截面积不变，额定电压不变，其后果是（线圈、电阻不计） ( )
A.电流增大，磁通增大 B．电流增大，磁通减少
C．电流增大，磁通不变 D．电流不变，磁通减少
8、若一直流铁芯线圈，工作在磁化曲线的直线段，若保持电源电压不变，铁芯不变，线圈电阻不变，仅使线圈匝数加倍，则( )
A. 电流不变，铜损不变，磁感应强度B变小
B．电流变小，铜损变小，磁感应强度B变小
C．电流变小，铜损变小，磁感应强度B变大
D．电流不变，铜损不变，磁感应强度B加倍
9、下列与磁导率无关的物理量是 ( )
A．磁感应强度 B．磁场强度 C．磁通 D．磁阻
10、一个带气隙的铁心线圈，接到电压一定的交流电源上，而且线圈电阻可以忽略不计，仅改变气隙的大小，则 ( )
A．线圈中的电流变化，磁路的磁通也变化
B．线圈中的电流不变，磁路的磁通变化
C．线圈中的电流变化，但磁路的磁通不变化
D．绒圈中的电流与磁路的磁通均保持不变
11、两个铁芯材料相同，线圈匝数相同，磁路的平均长度L1=L2，截面积S1>S2，要使两铁芯磁通Φ1=Φ2，则它们的励磁电流I1和 I2的大小是（）
A．I1>12 B．I1<12 C．I1 =12 D．无法确定
12、若制造变压器用的硅钢片磁导率不合格，比标准降低很多，当电源电压的有效值和频
率不变时，则变压器的空载电流（主要是励磁电流）将 ( )
A．减小 B．增大 C．不变 D．接近为零
13、有一直流励磁的铁心线圈，若线圈的匝数加倍；但线圈的电阻和电源电压保持不变，则线圈中的电流和铁心中磁感应强度的变化是 ( )
A．I减半，B不变 B．I不变，B加倍
C．I减半，B减半 D.I加倍，B不变
14、在相等的电压情况下，将一直流电磁铁接到交流电源上，此时磁路中的磁通Φ将
( )
A.增大 B．减小 C．不变 D.无法确定其变化
15、在一个截面积相同、但材料不同的磁路里，它们各处的磁通Φ、磁感应强度B、磁场强度H的关系是 ( )
A. Φ相同，B、H不同 B．Φ、B相同，H不同
C．Φ、B、H均相同 D．Φ、B、H均不同
16、通电线圈插入铁心后，它的磁场将（）。
A、增强
B、减弱
C、不变
D、不好确定
17、一空心电感线圈接于一交流电路中，现将一铁心插入其中，以下说法正确的是( )。
A．铜损不变 B.铜损变小 C铜损变大 D．损耗变大
18、下列说法正确的是__ _______
A．交流电磁铁的铁芯是由软磁材料制成的
B．铁磁材料磁化曲线饱和点的磁导率最大
C．铁磁材料的磁滞回线越宽，说明它在反复磁化过程中的磁滞损耗和涡流损耗越大D．通入线圈中的电流越大，产生的磁场越强
19、交流电磁铁在通电正常吸合过程中，下列说法正确的是（）
A、磁阻减小，电流逐渐减小
B、磁阻减小，电流逐渐增大
C、磁阻增大，电流逐渐增大
D、磁阻增大，电流逐渐减小
20、磁动势的单位是（）
A.Wb
B.A/m
C.A
D.A·m
21、接极性、量值不变的电压作用下的直流电磁铁，衔铁吸合气隙不断变小时，线圈电流是（）
A.逐渐变大
B.逐渐变小
C.无法确定
D.不变
22、磁阻大小（）
A.与磁路长度和磁路截面积成正比，与磁导率成反比
B.与磁路长度成反比，与磁路的截面积和磁导率成正比
C.与磁路长度和磁导率成正比，与磁路截面积成反比
D.与磁路长度成正比，与磁路截面积和磁导率成反比
23、直流电磁铁线圈中的电流数值取决于( )
A.电源电压和线圈电感的大小
B.电源电压和线圈电阻的大小
C.磁路中气隙的大小
D.电源电压和铁心截面积的大小
二、判断题：
1、电路欧姆定律是用来分析和计算电路的，磁路欧姆定律是用来分析和计算磁路的。
（）
2、在磁路欧姆定律中，由于磁阻R m与磁介质无关，所以它是一个常数。
( )
3、电磁铁的线圈中一般都放有铁芯，它可以产生很强的附加磁场。
（）
4、一个带气隙的铁芯线圈，接到电压不变的直流电源上，当使气隙变大时，线圈中的电流
及磁通均不变。
（）
5、两个相同的铁芯材料，线圈匝数相同，磁路平均长度相同，磁路的横截面积S1＞S2，要使两铁芯中的磁通φ1和φ2相等，则励磁电流应满足I1＞I2。
( )
6、交流铁芯线圈，磁通Φ的大小与磁路的尺寸和材料有关。
( )
7、将电磁铁接于一定电压的电源，当气隙增大时，励磁电流不变，主磁通变小，电磁铁吸力下降。
( )
8、通电导体周围的磁感应强度只决定于电流的大小及导体的形状。
( )
9、交流电器之所以放有铁芯，其目的是在线圈中通人较小的电流，获得足够大的磁通和
磁感应强度。
( )
10、额定电压为110V的直流电磁铁，在交流110V下使用时，会因过热而烧毁线圈。
( )
11、铁磁性物质的磁阻小，它能把磁力线约束在铁芯内。
( )
12、通电线圈套入铁心后，它所产生的磁通会大大增强。
( )
13、电路没有电动势就没有电流，磁路中没有磁动势，也就没有剩磁。
( )
14、磁路的欧姆定律可以定量的计算磁路中磁通的大小。
( )
15、同一磁性材料，长度相同，截面大则磁阻小。
( )
16、磁场中有气隙时获得一定磁通所需的磁动势比没有气隙时所需的磁动势要大。
( )
17、如果通过某一截面的磁通为零，则该截面处的磁感应强度也必为零。
( )
18、磁路中的欧姆定律是：磁感应强度与磁动势成正比，而与磁阻成反比。
( )
19、某一磁路的磁阻是20欧姆。
( )
20、磁动势的单位与电动势一样同为伏特。
（）
21、（2006单招考题）一个带气隙的铁心线圈，若接通直流电源使气隙变小，则稳定后的电流将变小。
( )
三、填空题：
1、空心圆环形螺旋线圈，平均长度为lOOm，横截面积lOcm2，匝数1000匝，通人电流为10A,此时线圈中的磁动势，磁阻，磁通 .
2、两个铁心材料相同，线圈匝数相同，磁路的平均长度L1=L2，经截面积S1<S2，要使两铁心中磁通Φ1和Φ2相等，则它们的电流I1和I2的关系是Il I2.（填>、<、一）
3、有一环形空心螺旋线圈，其外径为32cm,内径为28cm，线圈匝数为1500匝，其中电流为
4. 5A,线圈的磁动势为。
线圈中的磁通为。
4、有一空心环形线圈，它的横截面积为1×10-4m2，环形线圈的中心周长为0.05πm(内外半径的中间构成的圆),已知通过线圈的电流为2A,线圈匝数为1000匝,则φ=_________Wb；B=_________T ；H= ________A/m（μ0=4π×10-7H/m）
四、分析问答题：
1、有一铁心线圈，试分析铁心中的磁感应强度B、线圈中的电流I和铜损I2R，在下列几
种情况下将如何变化：
(1)直流励磁一铁心截面积加倍，线圈的电阻和匝数以及电源电压不变；
(2)交流励磁二同(1)。
(3)交流励磁一频率和电源电压的大小减半。
假设在上述各种情况下工作点在磁化曲线的直线段，在交流励磁的情况下，设电源电压与感应电动势在数值上近于相等，且忽略磁滞和涡流，铁心是闭合的，截面均匀。
五、计算题：
1、一空心环形螺形线圈，匝数为1000匝，内径为0.2m，外径为0.4m，当流入5A的电流时，试求：
（1）线圈的H、B、Φ的值；
（2）以铸铁为线圈铁心的H、B、Φ的值（铸铁的μ=300μ0）
2、如图所示，磁路中已知N1=500匝，N2=400匝，I1=2A，I2=1A，内径40cm，外径50cm，磁场强度为多少？。