新冀教版数学九年级上册第二十三章数据分析小结与复习
题型二 极差、方差及其应用
1.在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，
如图所示，是其中的甲、乙台阶的示意图，请你用学过的
统计知识回答下列问题：
甲路段
15 14 14
16
16
15
19 乙路段 10
17 18 15 11
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
解：
x甲
15，
中位数：15，S
1.为迎接某次运动会在某市的召开，该市将举办以“我为 运动添光彩”为主题的演讲比赛．某县经过紧张的预赛， 王锐、李红和张敏三人脱颖而出，他们的创作部分和演 讲部分的成绩如下表所示，扇形统计图是当地的450名演 讲爱好者对他们三人进行“我喜欢的选手”投票后的统计 情况(没有弃权票，并且每人只能推选1人)．
2．小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两
人的成绩如图.根据图中的信息，小张小李两人中成绩较稳定
（1）本次共随机抽查了 200 名学生，根据信息补全图 （1-1）中条形统计图，图(1-2)中八年级所对应扇形的圆心 角的度数为 144° ；
补全如图
（3）①根据上面的统计结果，谈谈你对该校学生对足球关注 的现状的看法及建议； （3）①根据以上所求可得出：只有55%的学生关注足球，有 45%的学生不关注，可以看出仍有部分学生忽略了足球的关 注，希望学校做好教育与引导工作，加大对足球进校园的宣 传力度，让校园足球得到更多的关注和支持，推动校园足球 的发展.
创作 演讲
王锐 95分 82分
李红 90分 85分
张敏 88分 90分
王锐 34％
李红 30％
பைடு நூலகம்
张敏 36％
(1)请计算三位参赛选手的得票数各是多少？
解：由题意，王锐的得票数：30% ×450＝135(张)； 李红的得票数：36% ×450＝162(张)； 张敏的得票数：34% ×450＝153(张)．
解：使每个台阶的高度均为15cm，使得方差为0.
题型三 数据分析的应用
1. 2014年7月25日全国青少年校园足球比赛落幕，某学校 为了解本校2400名学生对本次足球赛的关注程度，以利于做 好教育和引导工作，随机抽取了本校内的六、七、八、九四 个年级部分学生进行调查，按“各年级被抽取人数”与“关 注程度”，分别绘制了条形统计图（图1-1）、扇形统计图 （图1-2）和折线统计图(图2).
2 甲
2，
3
极差：2
相同点：两x乙段 1台5，阶中的位平数均：16高，S度甲2 相 3同35，；极差：9
不同点：两段台阶的中位数、方差和极差不同.
甲路 段
15 14 14 16
16
15
乙路段
19 10
17
18
15
11
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
解：甲台阶走起来更舒服些，因为它的台阶高度的方差小. （3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段 台阶，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.
（3）②如果要了解学校中小学生校园足球的关注情况，你认 为应该如何进行抽样？
②考虑到样本具有的随机性、代表性、广泛性，如果要了解 中小学生对足球的关注的情况，抽样时应针对不同的年级、 不同性别、不同年龄段的学生进行随机抽样．
当堂练习
1.四川雅安发生地震灾害后，某中学九(1)班学生积极捐 款献爱心，如图所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他 们捐款金额的众数和中位数分别是( B ) A．20，10 B．10，20 C．16，15 D．15，16
方差越大，数据的 波动越___大_____， 反之也成立
四 用样本估计总体 用样本估计总体
1．统计的基本思想：样本特征估计总体的特征． 2．统计的决策依据：利用数据进行决策时，要全面、多角
度地去分析已有数据，从数据的变化中发现它们的规律 和变化趋势，减少人为因素的影响．
考点解析
题型一 平均数、中位数、众数及其应用
的平方分别是(x1－x)2，(x2－ x)2，…，(xn－x)2，我们用它们的 平均数，即用 n1_[_(x_1_－_x_)_2＋__(x_2－__x_)2_＋_…__＋__(x_n_－_x_)2_]来衡量 这组数据的波动大小，并把它叫做
这组数据的方差，记作s2
意义
极差是最简单的一 种度量数据波动情 况的量，但它受极 端值的影响较大
x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，
fk叫做x1，x2，…，xk的权，f1＋f2＋…＋fk＝n
二 方差
表示波 动的量
定义
极差
一组数据中的___最__大__数__据____与 __最__小__数__据__的差，叫做这组数据的
极差，它反映了一组数据波动范围 的大小
方差
设有n个数据x1，x2，x3，…，xn， 各数据与它们的____平__均__数____的差
(2)现要从王锐、李红和张敏三人中推选一人代表该地区参 加全市的决赛，推选方案为：①演讲爱好者所投票，每票记 1分；②将创作、演讲、得票三项所得分按4∶5∶1的比例确 定个人成绩．请计算三位选手的个人成绩，从他们的个人成 绩看，谁将会被推选参加该市的决赛？
解：王锐的个人成绩：4×95＋45＋×58＋2＋11×135＝92.5(分)； 李红的个人成绩：4×90＋45＋×855＋＋11×162＝94.7(分)； 张敏的个人成绩：4×88＋45＋×950＋＋11×153＝95.5(分)． ∴张敏将会被推选参加该市的决赛．
第二十三章 数据分析
小结与复习
复习导入
知识回顾
考点解析
当堂练习
复习导入
归纳与思考
数据的代表
平均数 中位数 众数
极 数据的波动
方 平均数 中位数
差
差 众数
用
用样本平均数
样
估计总体平均数
本
估
计
用样本方差
总
估计总体方差
体
极差
方差
集中趋势
波动大小
数字特征
知识回顾
一 平均数与加权平均数
定义 一组数据的平均值称为这组数据的平均数
算术平 均数
一 __x_般＝__地n1_(x_，1_＋如__x果_2_＋_有_…_n_＋个__x数n_)_x_1，叫x做2，这…n个，数xn的，平那均么数
平
均
一般地，如果在n个数x1，x2，…，xn中，x1出现f1
数
加权平 均数
次 fk＝，nx)2，出那现么f2次，，x＝…_，_n1_(xx_k1_出f_1＋_现_x_f2_kf次_2＋_(_其…__中＋__fx_1k＋_f_k)f_2_＋叫…做＋x1，
九年级数学上册(冀教版)教学课件-第二十三章小结与复习
03 解题方法指导与拓展
选择题答题技巧指导
01
02
03
04
仔细审题
明确题目要求，注意关键词和 限定条件。
排除法
根据题目条件逐一排除错误选 项。
验证法
将选项代入题目中进行验证， 看是否符合题意。
特殊值法
对于某些题目，可以取特殊值 进行代入，简化计算过程。
填空题答题方法分享
直接法
图形结合法
转化法
逆向思维法
根据自我评价结果，学生 制定下一步的学习计划， 明确学习目标和努力方向。
05 复习策略与建议
制定个性化复习计划
根据自己的学习情况 和需求，制定符合自 己的复习计划。
将复习计划分解为可 执行的小目标，便于 逐步实现。
识别自己的薄弱环节， 有针对性地进行重点 复习。
合理安排时间和进度
制定时间表，明确每天、每周的复习 时间和进度。
做模拟试题
鼓励学生多做模拟试题， 熟悉考试题型和解题思路， 提高应试能力。
学生自我评价报告
知识掌握情况
学生对本章所学知识点进 行自我梳理和评价，总结 自己掌握较好的部分和需 要进一步加强的部分。
学习方法和态度
学生对自己的学习方法和 态度进行反思和评价，找 出适合自己的学习方法和 需要改进的地方。
下一步学习计划
04
04 章节测试与评估
单元测试题及答案解析
精心挑选的单元测试题
针对本章各节知识点，挑选出具有代 表性的题目，包括选择题、填空题、 计算题等。
答案及详细解析
提供准确的答案，并针对每道题目给 出详细的解题思路和步骤，帮助学生 理解和掌握解题方法。
期中考试模拟试题演练
模拟真实考试环境
第23章数据分析复习与小结-冀教版九年级数学上册课件
分析：①由于一组数据的平均数是唯一的，因此可得这组
数据的众数是唯一的，为10. ②（8+10+x+10)÷4=10.可得x=12. ③将这4个数按大小排序为8,10,10,12.因此中位数为10.
2.当样本容量增大时，样本的平均数的波动变小， 逐渐趋于稳定，且与总体平均数比较接近.因此，实 际生活中，常用样本平均数估计总体平均数，也用 样本方差估计总体方差.
知识运用
1.生物工作者为了估计小山上山雀的数量，先捕了 20只做上标记后放还，一星期后，又捕捉了40只山雀， 发现带标记的有2只，由此估计小山上的山雀有_4_0_0_只.
2.加权平均数： x x11 x22 ... xnn
1 2 ...n
知识回顾
注意：
1.一般情况下，可以选择用平均数代表一组数据，但 当数据中出现极端值时，或者说数据的波动比较大时， 平均数不再适合作为数据的代表.
2.在一组数据中，平均数是唯一的，平均数不一定 是这组数据中的一个数.
知识运用
冀教版九上
第二十三章 数据分析
复习与小结
冀教版九上
学习目标
1.理解平均数、中位数、众数、方差的意义，并 能熟练计算.
2.会选择合适的统计量表示数据、分析数据.
3.掌握用样本估计总体的统计思想.
知识回顾
一、平均数
1.算术平均数：x
1 n
( x1
x2
...
xn
)Leabharlann 本质特征：平均数数据的总和 数据的总个数
知识回顾
三、方差
1.概念： 一组数据中各个数据与平均数偏差的平方的 平均数，叫做这组数据的方差.
2024年冀教版九年级上册教学第二十三章 数据分析 第二十三章 数据分析
一、单元学习主题本单元是“概率与统计”领域“统计”主题中的“抽样与数据分析”.二、单元学习内容分析1.课标分析《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称《标准2022》)指出初中阶段统计与概率领域包括“抽样与数据分析”和“随机事件的概率”两个主题,其中“抽样与数据分析”这个主题强调从实际问题出发,根据问题背景设计收集数据的方法,经历更加有条理地收集、整理、描述、分析数据的过程,利用样本的平均数估计总体的平均数,利用样本的方差估计总体的方差,体会抽样的必要性和数据分析的合理性.通过学习“抽样与数据分析”这一内容,有助于学生感悟从不确定性的角度认识客观世界的思维方式和解决问题的方法,并能初步理解通过数据认识客观世界的意义,感受大数据时代的特征,发展学生的数据观念和模型观念.2.本单元教学内容分析冀教版教材九年级上册第二十三章数据分析,本章包括四个小节:23.1平均数与加权平均数;23.2中位数和众数;23.3方差;23.4用样本估计总体.“抽样与数据分析”主题通过用平均数、中位数和众数描述数据集中趋势——用方差刻画一组数据的离散程度——用样本估计总体,运用样本估计总体的统计基本思想,用样本的平均数或者方差估计总体的的平均数或者方差.平均数、中位数、众数都能描述数据的集中程度,但是描述的角度有所不同.平均数是其中最为广泛应用的数据,它能较好的代表一组数据的集中程度.在具体的实际问题中,我们还应该根据不同的情况具体分析,合理地运用平均数、中位数和众数.方差可以刻画一组数据的离散程度,可以用于描述产品质量、特殊人群的身高整齐程度以及某些技能水平发挥的稳定性等.在描述数据的特征时,应结合具体的情况,综合考虑数据的平均数和方差.当平均数相等时,可以利用方差比较其稳定性,得到最优选择方案.在用样本估计总体时,样本不同,得到的结果一般也不同.当样本容量足够大并且具有较好的代表性时,样本在一定程度上可以反应总体的数据特征,样本的平均数会在总体的平均数附近波动,样本的方差也会在总体的方差附近波动,样本容量越大,波动越小.通过对本章内容的学习,学生能体会抽样的必要性,并能通过实例认识简单随机抽样.学生从经历收集、整理、描述、分析数据的活动,了解数据的处理的过程,能根据问题的需要设计合适的调查问卷并会用简单随机抽样收集数据,并能根据统计图计算一组数据的中位数、众数、加权平均数,知道计算加权平均数的分布式计算方法,知道中位数、众数、平均数都能刻画这组数据的集中趋势以及它们各自的特点.会计算一组简单数据的方差,知道方差能刻画这组数据的波动程度,知道样本与总体的关系,能用样本平均数估计总体平均数,能用样本方差估计总体方差;能根据问题的需要提取中位数、众数、平均数、方差等数据的数字特征,能根据数据的数字特征解释或解决问题;能根据需要使用恰当的统计图表整理和表示数据,能根据统计图表分析随机现象的变化趋势.三、单元学情分析本单元内容是冀教版数学九年级上册第二十三章数据分析,学生在小学阶段已经学习了数据的收集、整理、描述、分析数据的简单方法,会定性描述简单随机现象发生的可能性的大小,已经初步建立了数据意识.本章对于学生来说,相对比较简单,本章通过实际问题的呈现,使得学生在解决实际问题时能够感受到平均数、中位数、众数、方差在描述数据特征时各自的特点.在本章的学习中,学生将学习简单的获得数据的抽样方法,在小学学习的基础上,进一步通过数据了解客观世界.通过对本章的学习,使得学生能够用平均数、中位数、众数、方差描述一组数据的特征,能够用样本估计总体.四、单元学习目标1.经历收集、整理、描述和分析数据的活动,了解数据处理的过程,能用计算器处理较为复杂的数据.2.进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的意义,并会求一组数据的平均数、中位数和众数,增强学生的运算能力和数据意识.3.会计算加权平均数,理解“权”的意义,并能选择适当的统计量来表示数据的集中趋势.4.体会刻画数据离散程度的意义,理解方差的含义,并会计算简单数据的方差.5.体会样本和总体的关系,知道可以通过样本平均数、样本方差来估计总体的平均数和总体的方差.6.能对统计结果进行合理的解释,进而进行简单的判断和预测,并能进行交流,学生通过对本章的学习,能清晰地表达自己的观点,体会统计对决策的作用,增强学生的应用意识.五、单元学习内容及学习方法概览数据分析课时划分内容本质与研究方法23.1平均数与加权平均数第1课时算术平均数借助实际问题研究算术平均数的概念,运用数形结合的思想,培养学生的读图能力和直觉思维第2课时加权平均数借助实际问题研究加权平均数的概念,并从实际问题中理解“权”的意义,通过本节课的学习,发展学生的读表、读图能力,会用组中值估计一组数据的平均数23.2中位数和众数第1课时中位数和众数的认识从实际问题中体验平均数受极端值的影响较大,从而感受中位数和众数出现的合理性第2课时“三数”的综合应用从实际问题中,感受“三数”的综合应用问题,会选用合适的数据代表总体数据的情况续表数据分析课时划分内容本质与研究方法23.3方差第1课时方差的计算通过实际问题,体会方差出现的必要性,并能根据图像读出一组数据的波动情况,培养学生的读图能力,通过计算方差,培养学生的计算能力第2课时方差在实际问题中的应用从实际问题中,感受方差对实际问题的决策的必要性,并能根据平均数和方差进行合理的决策23.4用样本估计总体统计的核心思想是由样本推断总体,用样本平均数估计总体平均数,用样本方差估计总体方差,由于抽样的任意性,对不同的样本,其样本平均数可能不同,但当样本容量较大时,样本平均数具有稳定理六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照新课程标准设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.层次性原则:教师注意将课后作业分层进行,注重知识的层次性和学生的层次性.知识由易到难,由浅入深,循序渐进,突出基础知识,基本技能,渗透人人学习数学,人人有所收获.重视过程与方法,发展数学的应用意识和创新意识.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。
冀教版九年级数学上册知识点
冀教版九年级数学上册知识点23章数据分析23.1 平均数和加权平均数平均数是指n个数的和与n的比值，也称为算术平均数，记作x。
我们一般用x = (x1 + x2 +。
+ xn)/n来计算平均数。
若已知n个数x1.x2.xn和一组正数w1.w2.wn，则这n个数的加权平均数为(x1w1 + x2w2 +。
+ xnwn)/(w1 + w2 +。
+ wn)，其中w1.w2.wn分别为这n个数的权重。
23.2 中位数和众数中位数是指将n个数据按大小顺序排列后，如果n为奇数，则处于中间位置的数据为中位数；如果n为偶数，则处于中间位置的两个数据的平均数为中位数。
众数是指一组数据中出现次数最多的数据。
一组数据的众数可能不止一个，也可能没有众数。
23.3 方差方差是指n个数据与平均数之差的平方的平均数，用s^2表示。
具体地，设n个数据的平均数为x，各个数据与平均数之差的平方分别为(x1-x)^2.(x2-x)^2.(xn-x)^2，则这组数据的方差为s^2 = [(x1-x)^2 + (x2-x)^2 +。
+ (xn-x)^2]/n。
方差的大小反映了数据波动（或离散程度）的大小，当数据分布比较分散时，方差较大；当数据分布比较集中时，方差较小。
23.4 用样本估计总体由于抽样的任意性，相同样本容量的不同样本的平均数一般也不同。
当样本容量较小时，差异可能还较大。
但是当样本容量增大时，样本的平均数的波动变小，逐渐趋于稳定，且与总体的平均数比较接近。
因此，在实际中经常用样本的平均数估计总体的平均数。
同样的道理，我们也用样本的方差估计总体的方差。
24章一元二次方程24.1 一元二次方程一元二次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程。
一元二次方程的一般形式为ax^2 + bx + c = 0，其中a≠0.其中，ax^2是二次项，a是二次项系数，bx是一次项，b是一次项系数，c是常数项。
一元二次方程的解也称为这个方程的根。
九年级数学上册 第二十三章 数据分析小结与复习课件 (新版)冀教版
不同点：两段台阶的中位数、方差和极差不同.
甲路 段
15 14 14 16
16
15
乙路段
19 10
17
18
15
11
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
解：甲台阶走起来更舒服些，因为它的台阶高度的方差小. （3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段 台阶，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.
频数 30 90 m 60
频率 0.1 n 0.4 0.2
分数段
频数
50≤x＜60
30
70≤x＜80
90
80≤x＜90
m
90≤x≤100
60
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查的样本容量为___3_0_0___；
(2)在表中：m＝_1_2_0_，n＝___0_.3____ ；
(3)补全频数分布直方图；
（3）②如果要了解学校中小学生校园足球的关注情况，你认 为应该如何进行抽样？
②考虑到样本具有的随机性、代表性、广泛性，如果要了解 中小学生对足球的关注的情况，抽样时应针对不同的年级、 不同性别、不同年龄段的学生进行随机抽样．
当堂练习
1.四川雅安发生地震灾害后，某中学九(1)班学生积极捐 款献爱心，如图所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他 们捐款金额的众数和中位数分别是( B ) A．20，10 B．10，20 C．16，15 D．15，16
方差
设有n个数据x1，x2，x3，…，xn， 各数据与它们的____平__均__数____的差
冀教版九年级上册数学第23章 数据分析含答案
冀教版九年级上册数学第23章数据分析含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某同学参加射击训练，共发射8发子弹，击中的环数分别为5，3，7，5，6，4，5，5，则下列说法错误的是（）A.其平均数为5；B.其众数为5；C.其方差为5；D.其中位数为5．2、某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭莱月的用电量，如表所示:用电量(千瓦•时) 120 140 160 180 200户数 2 3 6 7 2则这20户家庭该月用电量的众数和中位数、平均数分别是( )A.180，160，164B.160，180；164C.160，160，164 D.180，180，1643、成都市某小区5月1日至5日每天用水量（单位：吨）分别是：30，32，36，28，34，则这组数据的中位数是（）A.32吨B.36吨C.34吨D.30吨4、下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件；③若甲组数据的方差是，乙组数据的方差是，则甲数据比乙组数据稳定；④圆内接正六边形的边长等于这个圆的半径，其中正确说法的个数是（）A. 个B. 个C. 个D. 个5、一名射击运动员20次射击的成绩如下（单位：环）：4，6，8，7，10，10，8，7，8，9，8，7，9，10，8，7，9，8，8，9．该运动员射击一次的成绩可能性最大的环数是（）A.7B.8C.9D.106、小丽在清点本班为青海玉树地震灾区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：100元的5 张，50元的10张，10元的20张，5元的10张．在这些不同面额的钞票中，众数是（）元的钞票．A.5B.10C.20D.1007、郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：则下列叙述正确的是（）A.这些运动员成绩的众数是5B.这些运动员成绩的中位数是2.30C.这些运动员的平均成绩是2.25D.这些运动员成绩的方差是0.072 58、已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.15，15B.15，14C.16，14D.16，159、数据1，2，x，－1，－2的平均数是0，则这组数据的方差是（）。
冀教版数学九年级上册_第二十三章《数据分析》教材分析
第二十三章数据分析一、教学目标1．经历数据的收集、整理和分析的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力．在统计活动中，进一步发展学生合作交流的意识与能力，能根据统计结果作出合理的判断和预测，能比较清晰地表达自己的观点，体会统计对决策的作用．2．理解平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的概念和意义，会根据所给信息求出一组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差，会用计算器计算一组数据的平均数、方差和标准差．3．在具体情境中理解加权平均数的概念，知道权的大小对平均数的影响，能计算一组数据的加权平均数，会根据加权平均数解释现实生活中一些简单的现象，增强数学应用意识．4．体会平均数、中位数和众数三者之间的差别，能选择恰当的数据代表对数据作出自己的判断，并在具体情境中加以应用．5．在具体情境中，能用方差、标准差刻画一组数据的波动大小，并能解决相应的实际问题．二、教科书设计说明1．本章的内容及其地位和作用．本章在第十二章收集和整理数据、用统计图表示数据的基础上，从实际问题出发，认识用平均数、加权平均数、中位数、众数描述数据的集中趋势，用极差、方差和标准差刻画一组数据相对于平均数的离散程度，用一个数刻画一组数据某一方面的特征，以反映一组数据的整体概貌．这是进—步进行数据分析、统计推断的基础．2．本章内容在呈现方式上的特点．（1）从一些实际问题出发，充分揭示平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差的意义．如教科书从学生较容易理解的“比较不同品种的小麦平均产量的高低”的情境入手，引入算术平均数概念；通过“比较两种不同方式购买蔬菜的价格”的情境，引入加权平均数的概念；在估测黑板的宽度的活动中体会取“平均”可以减少测量误差的思想；通过研究两名射击运动员射击成绩的稳定性引入了刻画一组数据波动大小的三个量度——方差、标准差和极差——的概念；通过比较不同品牌手表的日走时误差，不同线路上的行车时间等问题加深对方差意义的理解．（2）为了和以前学过的统计初步知识相衔接，充分借助统计图的直观性来揭示平均数和方差的意义，教科书有意安排了借助计算来计算平均数、加权平均数、方差和标准差的内容，避免学生将过多的精力耗费在繁杂的计算中．（3）在呈现方式上，大多以“提出问题—观察思考—做一做（一起探究）—大家谈谈”的过程展开，给学生留有较大的活动空间．三、教学活动建议1．应根据各地学生的实际情况和经验，灵活选用教科书所提供的实例和情境，从贴近学生的生活实际出发，可适当补充一些趣味性、现实性和具有一定挑战性的问题．2．让学生经历收集数据、整理数据、表示数据、分析数据和作出判断的全过程．在活动前，要注意引导学生独立思考，提出解决问题的多种设想、策略，使活动的目的更明确；活动后，要注意引导学生通过对数据作出的不同分析、不同解释的交流和比较，得出恰当的结论．其间，教师可将学生易犯的错误认识提出来，有意识地让学生辨析，把问题的解决方法搞得更清楚．另外，还可以引导学生回顾和反思解决问题的过程，深化自己的认识和体会．3．统计活动往往非—人力量所能完成，需要同学间的合作；对统计结果的评价也是因人而异的．通过充分的研讨和广泛的交流，必能扩大学生的思维视角，深化对知识的理解．因此，教学时，要加强活动的教学，特别是小组合作活动的教学．在合作交流中，通过相互帮助，让所有学生都得到发展．4．对统计数据的评判，既与统计数据本身有关，也与评判主体（作出评判的人）有关．对于同一组数据，不同的人从不同的角度可以得到不同的评判结果．因此，在教学中，应鼓励学生思维的多样性，避免评价的单一性．只要学生的问答有一定的道理，就应给予肯定和鼓励．5．真实的数据统计往往比较复杂，因而计算量较大．在教学中，应关注学生对知识的理解，避免将学生的主要精力投入于繁杂的计算中．因此，应鼓励学生使用计算器，有条件的地区或学校可尝试用计算机等现代化手段进行数据的处理和教学．四、课时安排建议23.1平均数与加权平均数3课时23.2中位数和众数1课时23.3方差2课时23.4用样本估计总体1课时回顾与反思1课时合计8课时五、评价建议1．注重学生对知识与技能的理解．对平均数、中位数、众数、方差、标准差和极差等知识与技能的评价，关键是要求学生在实际问题情境中理解它们的意义，并会用这些概念解决问题，不要求死记硬背这些概念．2．注重对小组活动参与过程的评价．本章的概念大多是通过独立思考、合作交流、一起探究等具体活动的方式完成的，所以，学生是否在小组活动中表现积极，是否善于与同学合作，是否主动地向同学阐述自己的想法，是否善于听取别人的建议与意见，是否有独到的数学思考与见解等，都应引起教师的关注，并对这些方面的表现及时给予评价．3．注重对学生情感态度的评价．在学生学习活动中，要培养学生自信、自强的品质，记录学生在学习过程中的情感表现以及在解决问题的过程中所表现出来的创新精神．。