小学五年级数学分数
五年级数学分数加减乘除计算
五年级数学分数加减乘除计算摘要：一、分数加减法基本概念1.异分母分数加减法2.通分与约分3.分数加减法的计算步骤二、分数乘除法基本概念1.分数乘法法则2.分数除法法则3.分数乘除法的计算步骤三、计算实例及解析1.分数加减法实例2.分数乘除法实例3.计算错误及检查方法正文：一、分数加减法基本概念在我国小学五年级的数学课程中，分数加减法是学生需要掌握的重要知识点。
当遇到异分母的分数加减法时，学生需要先进行通分，将分数的分母变成相同的数，然后才能进行加减运算。
在通分过程中，可以运用最小公倍数的概念，将分母约分为最简形式。
分数加减法的计算步骤包括：1）通分；2）按照同分母分数加减法的计算方法进行计算；3）将结果约分至最简形式。
二、分数乘除法基本概念分数乘除法是五年级的数学课程中另一个重要知识点。
分数乘法的计算方法是：将两个分数的分子相乘，分母相乘，然后将得到的新分数约分至最简形式。
分数除法的计算方法则是：将除数倒数，然后与被除数相乘，最后将得到的新分数约分至最简形式。
三、计算实例及解析以下是一些分数加减乘除法的计算实例及解析：1.分数加减法实例例：计算1/3 + 2/5解：首先需要通分，将1/3 变为5/15，将2/5 变为6/15。
然后进行加法运算，得到11/15。
2.分数乘除法实例例：计算1/2 × 2/3解：按照分数乘法的法则，将1/2 的分子乘以2/3，得到1/3。
这是分数乘法的结果。
例：计算3/4 ÷ 1/2解：按照分数除法的法则，将除数1/2 倒数，变为2/1，然后与被除数3/4 相乘，得到3/2。
最后需要将结果约分至最简形式，得到3/2 = 1.5。
3.计算错误及检查方法在进行分数计算时，可能会出现计算错误。
为了检查计算结果的正确性，可以采用以下方法：- 重新计算：对已得到的计算结果进行再次计算，看是否与之前的结果一致。
- 验算：将计算结果代入原题，看是否符合题意。
例如，在加减法中，将计算结果与原分数进行加减，看是否得到另一个分数。
五年级数学下册教案-《分数的基本性质》人教新课标
5.培养学生的合作交流能力，在小组讨论和交流中，提高分数知识的理解和运用能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-分数的基本性质：理解分数的定义，掌握分数的分子、分母及其意义；
-分数的等价性：学会简化分数，理解分数的等价变换；
5.通过实际操作和练习，培养学生的动手能力和逻辑思维能力。
二、核心素养目标
《分数的基本性质》核心素养目标如下：
1.培养学生数感和符号意识，能够理解分数表示的意义，运用分数进行数学表达；
2.发展学生逻辑推理和数学思维能力，掌握分数的基本性质和运算规则；
3.培养学生的问题解决能力，能够将实际问题转化为分数运算问题，并运用分数知识解决；
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“分数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五年级数学下册教案-《分数的基本性质》人教新课标
一、教学内容
《分数的基本性质》选自五年级数学下册第七章第一节，主要内容如下：
1.理解分数的基本性质，掌握分数的分子、分母及其意义；
2.掌握分数的等价性，学会简化分数；
3.掌握分数的乘法和除法法则，能够进行分数的乘除运算；
4.了解分数与除法的关系，能够将除法转化为分数表示；
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
小学数学五年级上册五 分数的意义分数再认识
分数的再认识（一）一、猜谜引入，认识整体“1”。
师：同学们，平时有猜迷语吗？老师今天带来了一个谜语，来猜猜看？知道谜底的同学，大声说出来，好吗？（课件播放照读）猜一种数。
师：是的，就是分数。
在此之前啊，我们已经学习过分数了，今天我们来对分数进行再一次的认识。
【贴课题：分数的再认识（一）】师：谁来说一个分数？并说说它所表示的意思？（找2名同学说，板书）怎么分？平均分【板书：平均分】你能把这句话整理一下，再完整的说一遍吗？还有谁想来说说？你能不能像刚才的那位同学一样，把话说完整？师：老师这里也有一个分数，你们认识吗？【板书：3/4】那3/4可以表示什么呢？（生：。
）不着急回答，同学们先独立思考，将你们的想法在学习单上画出来。
完成的同学举手示意老师。
(下去埋地雷，引导学生怎么说清楚、说完整）（选择3种进行投影汇报）师：好，现在请所有同学把笔放下、坐好。
（拍手）表扬这位同学，动作迅速，坐得端正。
我们一起来看看这几位同学的作品。
情况1：将一个图形平均分（把一个圆，平均分成4份，涂其中的3份，可以用3/4来表示）师：看这位同学的作品，请这位同学站起来大声的分享一下你的想法。
（谢谢你的分享）生1：将一个xx形分成四份，取其中的3份，可以用3/4来表示。
（说得不够好）师：把什么拿来分？分成四份，怎么分？平均分。
我们可以用3/4来表示。
谁能像老师那样，再完整的说一遍生2：把一个xx形平均分成四份，取其中的3份，可以用3/4来表示。
你记忆力真强，我们把掌声送给他。
情况2：将几个图形平均分师：我们再来看看这位同学的，也请这位同学说说你的想法。
（生：。
）师结：嗯。
请坐。
把这4个三角形，平均分成四份，其中的3个，可以用3/4来表示。
（边小结边用笔点、圈）情况3：将几组图形平均分师：有位同学是这样表示3/4的，谁看得明白？生：把这一堆（所有）的xxx平均分成四份。
（学生边说，边用笔分、圈）师：这些圈起来的xxx占总数的3/4。
广西壮族自治区贺州市XX小学五年级数学下册 4 分数的意义和性质知识点总结 新人教版
第四单元《分数的意义和性质》知识点一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
被除数÷除数 = 用字母表示：a÷b= （b≠0）。
4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
二、真分数和假分数1、真分数和假分数：① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
四、约分1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
4、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数都是互质数。
③ 相邻的两个自然数是互质数。
④ 相邻的两个奇数互质。
⑤ 不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
5、求最大公因数的方法：① 倍数关系：最大公因数就是较小数。
② 互质关系：最大公因数就是 1 ③ 一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
小学五年级数学下册教学课件《分数的基本性质》
2 3
＝
2×（4） 3×（4）
＝（
8） 12
10 24
＝
10÷（2） 24÷（ 2）
＝（152）
利用分数的基本性质，可以把分母不同的分数化成
分母相同而大小不变的分数，也可以把一个分数化
成指定分母的分数或写出若干个相等的分数。
课堂练习 1 先涂色表示下面的分数，再比较它们的大小。
=
=
选自教材第58页练习十四第1题改编
答：他俩吃得一样多。
变式训练
4 把56、23和244化成分母是18而大小不变的分数。
5 6
＝
5×3 6×3
＝
15 18
先把分母变成18，然后看分 母乘还是除以了几，分子也
2 3
＝
2×6 3×6
＝
12 18
相应的乘或除以几即可。
4 24
＝
4÷4×3 24÷4×3
＝
3 18
思维训练
分数38的分子和分母同时加上一个自然数后，所得
试一试 你还能举出几个这样的例子吗？ 验证发现的规律是否正确。
×3
1 5
＝
3 15
×3
÷3 3＝1 15 5
÷3
×4
3 4
＝
12 16
×4
÷4
12 16
＝
3 4
÷4
根的分子和分母同时乘或者 除以相同的数（0除外），分数的 大小不变。
想一想 下面这个式子中，发现的规律还成立吗？
2 把下面的分数化成分母是64而大小不变的分数。
选自教材第58页练习十四第7题改编
变式训练
1.在括号内填上适当的数。
1 5
＝（
1×2 5）×（ 2）
五年级数学《分数》知识点总结
1、分数：把单位“1〞平均分成假设干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分母：表示平均分的份数。
分子：表示取出的份数。
3、分数单位：把单位“1〞平均分成假设干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。
4、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
5、假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。
假分数都大于或等于1。
6、带分数：由整数和真分数组成的分数叫做带分数。
7、假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数局部，余数是带分数分数局部的分子，分母不变。
8、整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。
9、带分数化成假分数：用带分数的整数局部乘分母加分子做分子，分母不变。
10、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
11把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
如12=2×2×312、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。
13互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。
互质的规律：(1)相邻的自然数互质;(2)相邻的'奇数都是互质数;(3)1和任何数互质;(4)两个不同的质数互质(5)2和任何奇数互质。
质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如8和9.14、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
15、求最大公因数，最小公倍数的方法关系最大公因数最小公倍数倍数关系16、分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。
17、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。
计算结果通常用最简分数表示。
小学五年级数学课件(人教版)—第四单元 真分数、假分数和带分数
② 3怎么在1的位置了？对吗？你是怎么想的？ 3
③ 7 怎么想到写在1后面？ 11 为什么会在2的后面？
4
5
三、借助直线上的点表示分数， 尝试分类，揭示概念
（二）对分数进行分类
1.提问:你们知道分数分为几类吗？
2.请在小组内讨论分数可以分为几类。 3.汇报。
①分成3类，根据分子与分母间大小关系。 第1类：分子＜分母；第2类：分子＝分母；第3类：分子＞分母
人教版小学数学 五年级下册
分数的意义和性质
例1、例2 真分数和假分数
一、创设情境，引入新知
1. 提出问题。
（1）把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
对于这个结果，你能在圆上表示出来吗？
在这个圆上可以怎么表示出 3 呢？ 4
（2）把5个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
你是怎么得到的 5 ？
4 根据分数与除法的关系得到5÷4＝
7
13
13
3 3 3 6 36
6
6
6
看一看0 ，61表示31真分数的点和56 表1示假67 分数的点，分35 别在直2线的哪一段上。
五、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些新的收获呀？
六、作业布置
作业：第55页练习十三，第3题。
人教版小学数学 五年级下册
探索图形
一、复习导入
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体， 说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组 成的？
在顶点位置的正方体露出3 个面，三面涂色的块数与顶 点数相同，无论是哪一种正 方体都是8个。
二、探究新知
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数
①
8
0
0
②
五年级数学下分数的性质和约分
五年级数学（下）第八讲分数的性质和约分一、知识点回顾1、分数的基本性质：2、分数的基本性质的运用：可以把一个分数化成分母不同大小相同的分数。
3、公因数和最大公因数的概念：4、求两个数的最大公因数的方法：适合较小的数：列举法，集合法适合较小的数；分解质因数法，短除法。
5、互为质数：只有公因数是1的两个数叫做互质数。
6、求两个数的最大公因数的特殊情况：成倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数；当两个数是互质数时，1是它们的最大公因数。
7、约分：8、最简分数：9、约分的方法：（1）逐次约分（2）一次约分10、约分技巧：（1）当分子是分母的因数时，约分时，分子与分母同时除以分子，约分后，分子是1. （2）当分数的分母和分子都是整十、整百数时、约分时可以划去分子和分母末尾同样多的0后再约分。
（3）当分数的分子和分母都是偶数时，可以先用2去约。
（4）遇到带分数时，只要把它的分数部分约分，整数照写下来。
10、用公因数解决实际问题二、典型、易错题型2、20（）＝25＝25÷（）＝（）÷18( )÷16 = ) (12= 28) ( = 41例2、85的分子增加5，要使分数大小不变，分母应怎样变化？练习：1、72的分子增加4 ，要使分数的大小不变，分母应增加多少？ 2、72的分母增加14 ，要使分数的大小不变，分子应增加多少？ 例3、如果a ×b=32,那么a 和32的最大公因数是（ ）。
练习：1、已知m=4n(m 、n 都是不为0)，那么m 、n 的最大公因数是( )。
2、如果A=2×3×7,B=2×3×5,那么A 和B 的最大公因数是（ ）。
例4、李阿姨家要在自家厨房长35dm,宽20dm 的一面墙上贴瓷砖，选用边长是几分米的正方形的瓷砖正好把这面墙贴满又不浪费瓷砖？最大的正方形瓷砖的边长是多少？练习：一块砖底面长22厘米,·宽是10厘米,要铺成一个正方形地面(不要折断,只能铺整砖)至少要多少块砖?三、巩固与提高一、填空：1、72的分子增加4 ，要使分数的大小不变，分母应增加( ). 2、在a 5这个分数中，当a 是（ ）时，分数值是1 ；当a 是（ ） 时，分数值是5,当a 是( )时,这个分数的分数单位是51。
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分数应用题
1、12颗糖，平均分给3个人，每人分得几颗？
2、12颗糖，平均分给3个人，每人分得这些糖的几分
之几？
3、 5个苹果平均分给8个人，每人分得几个？每人分
得这些苹果的几分之几？
4、五年级有男生23人，女生25人，女生占男生的几
分之几？男、女生各占全班人数的几分之几？
6、把3吨大米平均分成5份，每份是多少吨？每份是
大米总数的几分之几？
7、学校图书馆有连环画280本，文艺书140本，连环画的本数是文艺书的几倍？文艺书是连环画的几分之
几？
8、胜利小学五年级3班体育达标人数是24人，没达标人数是12人，达标人数占全班人数的几分之几？
9、王师傅6小时加工零件34个，李师付7小时加工
零件40个。
谁的工作效率高？
10、一本书185页，看了95页，看了的占这本书的几
分之几？没看的页数占这本书的几分之几？
11、动物园里有梅花鹿25头，长颈鹿5头，梅花鹿的数量是长颈鹿的多少倍？长颈鹿的数量是梅花鹿的几
分之几？
12、有一根木头，第一次截去2/5 米，第二次截去
7/10 米，剩下4/15 米，这根木头有多长？
12、果园里栽了一些果树，其中荔枝树占总数的12/27,龙眼树占总数的12/25 ,其余的是杨梅树，杨梅树占总
数的几分之几？
一、填空
1、
表示把（）平均分成（）份，表示这样的（）份。
2、一堆煤可以烧12天，，平均每天烧这堆煤的
，5天烧这堆煤的。
3、
的分数单位是（），再添（）个这样的分数单位就是最小的假分数。
4、分子是5的假分数有（），分母是6的真分数有（）。
5、
（a是大于0的自然数），当a 时，
是真分数，当a 时，
是假分数，当a 时，
等于3。
6、把4米长的绳子平均剪成5段，每段是这根绳子的
，每段长
米。
7、有12枝铅笔，平均分给2个同学。
每枝铅笔是铅笔总数的
，每人分得的铅笔是铅笔总数的。
8、1=
=
=2 6=
=
9、在（）里填上〉、〈或=
（）
（）1
（）1
（）
（）0.4
（）0.8
10、小明用3元钱买了2千克的苹果，每千克苹果（）元，每元钱可买（）千克苹果。
11．分数单位是
的最大真分数是（），最小假分数是（），最小带分数是（）。
12、在
、
、
、
、
、
中最接近0的有（），最接近1的有（），最接近
的有（）。
二、判断
1、分子比分母小的分数是真分数，分子比分母大的分数是假分数。
（）
2、一堆煤，已经烧了
，是把已经烧的煤看作单位“1”.（）
3、把12个足球平均分给4个班，每班分得的足球数占总个数的。
（）
4、3米的
和1米的
一样长。
（）
5、把一根铁丝锯了4次，平均每段的长是总长的。
（）
三、用分数表示下面各题的商，是假分数的化成整数或带分数。
12÷750÷311÷12
25÷5
四、直接把下列分数化成小数（除不尽的保留两位小数）
2
五、解决实际问题。
1、合唱队有女生15人，男生20人，
⑴女生人数是男生的几分之几？
⑵男生人数是女生人数的几倍？（用带分数表示）
⑶男、女生人数各是总人数的几分之几？
2、一块菜地3公顷，平均分成5份，每份是多少公顷？其中4份种土豆，种土豆的面积占这块菜地的几分之几？
3、一稿文章，小明1.3小时打完，小冬1
小时打完。
谁的打字速度快些？
4、幼儿园买来4箱苹果，一共60千克，平均分给5个班。
（1）每个班分到多少千克？（2）每个班分到几分之几箱？
5、有一块花布长5米，正好可以做6条同样大小的童裤。
（1）每条童用这块布的几分之几？（2）每条童裤用布几分之几米？
一、填空.(20分)
(1)一个数的
是30，这个数的
是( ).
(2)15分钟占1时的
；
时=( )分.
(3)一个长方形长12分米，宽是长的
，它的面积是( )平方分米.
(4)一个长方体的长
米，宽
米，高
米，它的体积是( )立方米.
(5)比15吨多
是( )吨.
(6)比20千克的
多
千克，是( )千克.
(7)一个棱长
分米的正方体，它的表面积是( )平方分米.
(8)某超市上午营业额是2400元，下午营业额比上午多
，下午营业额是( )元.
(9)一个长方体长与宽都是
米，高
米，它的体积是( )立方米.
(10)张屯小学有学生360人，女生人数是男生的
，男生有( )人.
二、判断(在括号里对的打“√”，错的打“×”)(10分).
(1)一个数的倒数不是大于这个数，就是小于这个数.( )
(2)两个假分数的积一定不小于其中任意一个假分数.( )
(3)一根电线长
米，截去
，还剩
米.( )
(4)一个数的
是6，这个数的
是
.( )
(5)甲乙二人共同加工一批零件，甲加工的零件数比总数的
多12个，那么乙加工的零件数就是比总数的
少12个.( )
三、选择(将表示正确答案的字母填在括号里)(12分)
(1)把一条5米长的绳子平均剪成5段，第5段长( ).
A.
B.
米 C.1米 D.5米
(2)果园里有桃树120棵，比杏树多
，求杏树有多少棵.下面正确的算式是( ).
A.120×(1-
) B.120×(1+
) C.120÷( 1-
) D.120÷( 1+
)
(3)施工队完成一项工程的
用了44天，求完成一半需用多少天.列式应为( ).
A.44×
×
B.44÷
×
C.44×
÷
D.44÷
÷
(4)比
吨少
是( )吨.
A.
B.
C.
(5)一间教室长8米，宽6米，高4米.在地面上铺边长50厘米的地面砖，需要( )块.
A.192
B.128
C.96
(6)
下面的三幅图，是分别由8个棱长1厘米的小立方体搭成的，（）幅图形所表示的物体的表面积最大。
四、怎样简便就怎样算.(16分)
五、解方程.(12分)
六、解答下列各题.(30分)
(1)筑路工程队计划用三个月修完一条长3600米的公路，第一个月修了全长的
，第二个月修了全长的
，要按计划完成任务，第三个月要修多少米？
(2)某机床厂，上半年完成全年生产任务的
，下半年完成全年任务的
，结果超产150台.原计划全年生产多少台机床？
(3)新星小学五年级有学生180人，占全校学生数的
.全校教职工人数是学生人数的
，新星小学有教职工多少人？
(4)光明小学五年一班同学全体都参加了课外活动小组.其中一半同学参加了体育活动小组，剩下的同学有一半参加了文艺活动小组，其余同学参加了科技活动小组.已知参加科技活动小组的是12人.五年一班共有同学多少人？
(5)卓越小学图书馆藏书中，文学类占总量的
，科技类占总量的
.已知科技书比文学书多1200册，图书馆共藏书多少册？(列方程解答)
(6)某工厂一车间有工人84人，二车间人数比一车间少
，三车间人数是二车间人数的
.三车间有多少人？
七、附加题.(10分)
(1)两个自然数的倒数的和为
，这两个数分别是( )和( ).
(2)一本故事书有120页，小明第一天读了全书的
，第二天读了余下的
，第三天应从第( )页读起.。