第六节松散岩体围岩压力计算
岩石力学 第六章 地下空间开挖围岩稳定性分析
行支护达到人工稳定； 支护和破裂岩体本应是相互影响、共同作用的，但 现在还做不到完全用共同作用理论为指导来解决支 护设计问题； 古典地压学说：1907年，普氏学说——俄罗斯学者； 1942年，太沙基学说——美国学者； 在60年代，共同作用理论提出以后的30多年，弹塑 性力学的研究方法在岩石力学研究中一直占据主导 的地位，古典地压学说则被冷落一旁；
r , r p0
解析表达式
R02 1 2 p0 r r
净水压力下围岩应力分布
2019/1/20
《岩石力学》
7
讨论
开巷（孔）后，应力重新分布，也即次生应力场；
, 均为主应力，径向与切向平面为主平面； r
应力大小与弹性常数 周边
2019/1/20
c cot
《岩石力学》
24
塑性区半径
( p0 c cot )(1 sin ) R p R0 P c cot 1
1sin 2 sin
讨论
R p与 R0 成正比，与 p0 成正变，与 c 、
塑性区应力与原岩应力
900 , 2700 处， p0 (3 1) ; 0 0 p0 (3 ) ; 在巷道的侧边，即 0 , 180 处，
在巷道的顶、底板，即
2019/1/20
《岩石力学》
14
应力集中系数与 , 的关系
2019/1/20
《岩石力学》
15
巷道周边位移
o
开挖后（周边）
u (1 ) p 0 R0 E
《岩石力学》
11
2019/1/20
地下洞室围岩应力与围岩压力计算
第六章地下洞室围岩应力与围岩压力计算第一节概述一、地下洞室的定义与分类1、定义: 地下洞室(underground cavity)是指人工开挖或天然存在于岩土体中作为各种用途的地下空间。
2、地下洞室的分类按用途：矿山巷道（井）、交通隧道、水工隧道、地下厂房（仓库）、地下军事工程按洞壁受压情况：有压洞室、无压洞室按断面形状：圆形、矩形、城门洞形、椭圆形按与水平面关系：水平洞室、斜洞、垂直洞室（井）按介质类型：岩石洞室、土洞二、洞室围岩的力学问题（1）围岩应力重分布问题——计算重分布应力1）天然应力:人类工程活动之前存在于岩体中的应力。
又称地应力、初始应力、一次应力等。
2）重分布应力:由于工程活动改变了的岩体中的应力。
又称二次分布应力等。
地下开挖破坏了岩体天然应力的相对平衡状态，洞室周边岩体将向开挖空间松胀变形，使围岩中的应力产生重分布作用，形成新的应力状态，称为重分布应力状态。
（2）围岩变形与破坏问题——计算位移、确定破坏范围在重分布应力作用下，洞室围岩将向洞内变形位移。
如果围岩重分布应力超过了岩体的承受能力，围岩将产生破坏。
（3）围岩压力问题——计算围岩压力围岩变形破坏将给地下洞室的稳定性带来危害，因而，需对围岩进行支护、衬砌，变形破坏的围岩将对支衬结构施加一定的荷载，称为围岩压力(或称山岩压力、地压等)。
（4）有压洞室围岩抗力问题——计算围岩抗力在有压洞室中，作用有很高的内水压力，并通过衬砌或洞壁传递给围岩，这时围岩将产生一个反力，称为围岩抗力。
天然应力，没有工程活动 开挖洞室后的应立场，为重分布应力，与天然应力有所改变在附近开挖第二个洞室，则视前一个洞室开挖后的应力场为天然应力，第二个洞室开挖后的应力场为重分布应力第二节围岩重分布应力计算一、围岩重分布应力的概念围岩：洞室开挖后，应力重分布影响范围内的岩体。
围岩（重分布）应力：应力重分布影响范围内岩体的应力。
围岩应力与围岩性质、洞形、洞室受外力状态有关。
设计要点六围岩压力的确定
设计要点六围岩压力（荷载）的确定方法设计时，掌握支护结构上的围岩压力是非常必要的。
遗憾的是，就是在这个问题上，我们还存在许多不清楚的地方。
什么是作用在隧道结构上的荷载?、它是如何产生的?、在设计中如何考虑荷载的作用等问题都还在研讨之中。
前面我们曾经提到，隧道—个重要的力学特性就是荷载、结构、材料是三位一体的。
稳定的毛洞，如黄土窑洞，一些长期存在的、没有任何支护的洞库等就是—个明显的例证。
这与地面结构有明确的荷载作用是完全不同的。
但在结构设计中，日前还不得不“人为”地给定—个荷载值，并把这个荷载作用到支护结构上，这就是我们所谓的围岩压力。
除了特殊情况产生的压力外，如膨胀性压力、冻结压力等，在隧道设计中，我们都把围岩压力分为两种类型：松弛压力和支护与围岩相互作用产生的压力，有的称为形变压力，日本称为真实压力。
以后我们称为形变压力。
一围岩压力的主要类型1．松弛压力隧道开挖后隧道周边产生应力再分配。
会出现隧道周边的应力在围岩强度以内的情况，也会出现围岩产生屈服的情况。
通常都是把周边围岩视为均匀的连续介质进行研究，但实际的围岩是包含有节理等力学上不连续的面，应该考虑这种影响。
不连续面，其面的强度对特定的方向是很低的，如在强度低的方向作用—个力，就容易产生而的分离和相对移动，就不能保持作为连续体的动态。
也就是说，围岩会产生松弛。
这部分的岩块没有支持，就会以重力的形式掉落。
设置支持这种岩块的支护结构时，这种松弛的岩块作用在支护结构上的压力就称为松弛压力。
在多数隧道中，围岩的强度通常都比应力重分配产生的应力大，因此大部分隧道只有松弛压力的问题。
松弛压力在裂隙岩体中主要受到不连续面方向的控制，此外开挖方法和支护结构的施设时期也有一定影响。
松弛压力很难用解析方法求解，一般都采用经验的方法推定。
图2―6－1是日本根据施工中的掌子面或掌子面后方的崩塌事例，表示的崩塌高度在不同围岩中发生的频率。
图2－6－2表示根据地中位移计推定的松弛高度与调查时的弹性波速度的关系。
普氏理论计算围岩压力
一、普氏系数的确定
二、硐室围岩压力
注:1、2、主要参考：肖树芳、杨淑碧编，1987，岩体力学，地质出版社，P125-133。
侧向压力P h 按朗金主动土压理论进行计算；
P 0为仅考虑硐室两侧岩体在较大压力作用下向硐内挤入时形成的底部围岩压力。
普氏理论计算围岩压力
适用条件:假设岩体为不具有内聚力的松散体,如断裂破碎带或强风化带内岩体.
f 值一般可根据岩石单轴抗压强度来确定，即f =σc /100；也可根据类比法与经验确定。
各种岩石 的f 值的经验数值列于下页附表1。
实际工作中可以根据前期塌腔形状反推该类围岩的f 值。
当岩石性质较差（例如当f <2时），硐室开挖后不但顶部要塌落，两侧也可能不稳定而出现向硐内的滑动，压力拱将继续扩大到以拱跨为2a 的新压力拱，此时新拱跨2a、硐顶垂直围岩压力、侧向围岩压力及由此产生的底部围岩压力按下表求取：。
岩石力学 松散岩体的围岩压力计算
6、支护结构受力图
e10
Pi
e1
e20
e2
• 注：此公式适用于暗挖、明挖，仅考虑自重 即： qi h 。 i • 岩柱两侧的摩擦角经验值：
岩石： (0.7 ~ 0.8) 土体： (0.3 ~ 0.5) 淤泥、流砂等松软土： 0。
（7-57）
（6）卡柯公式的的缺陷 ①弹塑区脱离不符合实际； ② P R ; 而R P 矛盾 a P P P 注 卡柯公式中的塑性区的半径，可以 利用弹-塑分析得到的公式算出，也可 以通过测试求出，例如声波测试。
四、补充内容
立井地压(秦氏)计算公式
卡柯公式简化计算
斜巷地压计算图
（1）在最不利的位置，拱顶取一单元作平衡分析： F 0 得
r
r
d r r drd r rd d 2 sin dr o rddr 0 2
图7-20 松动压力计算简图
将
sin
d d 2 2
代入上式整理得：
d r r r dr
a1 a htg 45 2
根据假设求出洞顶压力集度：
q QF rH 1 HK 2a1 2a1
式中：
K tg 2 45 tg 2
根据假设求出洞帮压力集度：
e1 qtg 2 450 2
3、洞顶支护上的总荷载
Q W P P tg O
④式代入
2 tg H 2 H o Q W 1 2 W
4、支护体顶板的荷载集度
qi
2 o tg H 2 H o hi 1 2 W
隧道工程-围岩压力及计算
34
二、常用的计算模型和计算方法
与结构形式相适应的计算方法 —拱形结构
➢半拱结构：不考虑弹性反力 ➢曲墙式衬砌：假定弹性反力 ➢直墙式衬砌：假定弹性反力+弹性地基梁
隧道工程
35
半拱形结构计算
半拱形结构的适用条件及计算模型
适用条件：①地质条件好，不需修边墙的山岭隧 道； ②大型落地拱结构,如飞机库；
15
深埋隧道松动压力计算
松散和破碎 岩体中，坑 道侧壁受扰 动而滑移， 天然拱跨度 也相应加大
b=bt
(bt为隧道的净宽度的一半)
bbt
Htg4
50
2
隧道工程
16
松动压力的计算 深埋隧道松动压力计算
② 普氏理论
天然拱高度的计算：
hh
b fm
q 围岩竖向的匀布松动压力，则为： hh
围岩水平的匀布松动压力按朗肯公式计算：
Rma xr01 1 ssii n ncc cco t o t tp am z in2sin
隧道工程
1s in
R0maxr0(ccco c to zt)p 1(a msin in)2sin
11
松动压力的计算
深埋隧道松动压力计算
① 统计法——我国《铁路隧道设计规范》推荐方法 ② 普氏理论 ③ 太沙基理论
p a 和 u r c 0 0
隧道工程
1s i n
R0r0(1s in )c cc co o tt pa z2s i n
形变压力的计算
9
最小围岩（形变）压力的计算 一般情况要求： p a m ≥ p a ≥ a p a m x
✓只有知道 Pi min 才能确定
最佳支护结构或最佳支护时 间；
围岩压力
思考题：
1.试说明影响围岩稳定性的主要因素有哪些？在 进行围岩分类时主要考虑什么因素？我国交通隧道围 岩分类对这些因素是如何处理的？
2.某隧道埋深为30m，围岩为Ⅴ级，净宽为12m， 净高为10m，围岩天然容重20KN/m3，试计算该隧道围 岩压力？
4.4 围岩压力
一、围岩压力的定义：引起地下开挖空间周
原岩
开挖
毛洞支护稳定洞室来自广义：包括有、无支护时的压力
围岩压力
地层对洞室的作用力
狭义：仅指对支护的压力
（二）围岩压力分类
1．松动压力～围岩变形过大，发生松动而形成的压力。 2．形变压力～围岩变形在有限范围内而形成的压力。 这是最重要的两种压力形态。
4．冲击压力～明洞，落石； 暗洞，坍方、岩爆。
四、围岩松动压力的形成
作用在支护结构上的围岩松动压力总 是远远小于其上覆盖地层自重所造成的 压力。这可以用围岩的“成拱作用”来 解释。
通过一个在水平成层的围岩中开 挖隧道的例子，来说明隧道开挖后围 岩又变形到坍塌成拱的整个变化过程。
围岩松动压力的形成
式中：
w 为围岩容重； s 为围岩级别； 为宽度影响
系数，由 w=1+i（B-5）计算，B 为坑道宽度，i 为B每增减1m时的围岩压力增减率，当 B＜5m时，取 i =0.2，当 B＞5m时，取i =0.1。
公式的适用条件为：
Ht/B＜1.7，Ht为坑道的高度；
深埋隧道；
不产生显著偏压力及膨胀力的一般围岩；
按匀布压力
e
1 2
(e1
e2 )
四、练习
某隧道洞口段为Ⅳ 级，地形如下页图所
q, e 示。试求A、B处的松动压力
第六节 松散岩体的围岩压力计算
第六节围岩的松动压力计算浅埋：应力传递法，岩柱重量计算法。
深埋：自然冒落拱内岩体的自重或裂隙围内松动岩体的压力。
一、浅埋洞室围岩松动压力计算(2种方法)（一）岩柱法1、基本假设（1）松散岩体的C= 0 ；（2）围岩压力=岩柱的自重－柱侧面摩擦力；（3）破坏模式与受力状态如下图7-15 考虑摩擦力的计算简图l dllγnd σdT1σ3σ245ϕ+o245ϕ-o微元条滑动岩柱2、洞室顶压力的计算式中：γl —垂直应力；tg 2（45°–φ/2）—侧应力系数。
式中：d σn dl —侧面上的正压力；tg φ—摩擦系数。
微元条上的侧压力：d σn =γl tg 2（45°–φ/2）微元条上的摩擦力：dT =d σn dl tg φϕϕγϕϕγϕσtg tg H dltg tg l dl tg d dT F Hon HoHo)245( )245(222222-=⋅-⋅===⎰⎰⎰岩柱两侧面的总摩擦力为：洞顶岩柱自重：Q =2a 1γH a 1=a + h tg （45°–φ/2）根据假设求出洞顶压力集度（强度）：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-=11212a HK H a F Q q γ式中：K =tg 2（45°–φ/2）tg φ根据假设求出洞侧壁顶、底点压力强度：e 1= q tg 2（45°–φ/2）e 2= ( q +γh )tg 2（45°–φ/2）洞室断面衬砌受力图3、适用条件⎪⎭⎫⎝⎛=→=<KaHKaHm ax110dHdqe2e1e2e1q()0F-Q30><保证ϕ（二）泰沙基的围岩压力计算方法由微单元体的平衡条件推出围岩压力1、基本假设（1）认为岩体是松散体，但存在一定的粘聚力，且服从库仑准则：τ= c + σn tg φ（2）围岩的滑移模式和外力情况如图所示()02222111=-+-+dz a dz a a d s v v v γτσσσ2、围岩压力计算微元体的静力平衡条件：图7-16 垂直地层压力计算图()11111111111111111)ln()1())()]([)]([0)(02222A z a tg c tg a a dztg c tg a c tg a d a dzc tg ad a d dz c tg a dz a dz c tg a d dz a dz a d dz a dz a a d v v v v v v v v v s v s v v v +-=--=-⋅----=+-=+-=-++=-+=-+-+ϕλϕλσγϕλϕλσγϕλσγϕλσγσσϕλσγγϕλσσγτσγτσσσq,z ==v 0σ边界条件：za tg A A z a tg Aec tg a eA ec tg a 1111v 1)(v 1 - -ϕλϕλϕσλγϕσλγ-+-=-==-得：令)727()1(111-+--===⋅-⋅- H a tg H a tg v v v qe e tg c a p p H z ϕλϕλϕλγσ为：围岩压力的太沙基公式则，并令在洞顶处za tg z a tg qe e a tg a c ctg a A ⋅-⋅-+--=-=111)1(// -1v v 1ϕλϕλϕλγσϕσλγ任意深度的竖向应力为λ-岩体应力的侧压力系数())737()245()245(2221-⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-+=-=ϕγϕtg h p e tg p e v v 3、适用条件主要用于松散岩体松动围岩压力的计算。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第六节松散岩体围岩压力计算
图7-16 垂直地层压力计算图
第六节松散岩体围岩压力计算
v d v 2a1 2a1 v 2 sdz 2a1dz 0
d va1 sdz a1dz 0
d va1 ( vtg c)dz a1dz 0
(2)滑动面上的正压力P 在力三角形中，由正弦定律得：
P / cos
sin
sin90
R
P
R sin cos cos
③
分子、分母同乘 cos(β-φ) ，并②代入③得：
P 1 H 2
④
2
1
tg tg
tg tg 第1六节松t散g岩体围岩tg压力计算 tg tgtg
[a1 ( vtg c)]dz d va1
d v
dz
[a1 ( vtg c)] a1
d (a1 vtg c) ( 1 ) dz
a1 vtg c)
tg a1
ln( a1
tg
tg c) v
第六节松散岩体围岩压力计算
a1
z
A1
tg
(
a1 - vtg c e
当H
时，pv
a1 c ， tg
当H 50时，指数项的值约为0.1%
第六节松散岩体围岩压力计算
（三）浅埋山坡处洞室围岩压力的计算 • 原理 围岩压力=岩柱自重-岩柱侧面的摩擦力，
图7-17。
• 特点 围岩压力将产生偏压力（略）
1、右侧岩柱侧面 （1）滑动体ABC的重量 R H AD 1 ①
q
QF 2a1
H 1
HK 2a1
式中：K =tg2（45°–φ/2）tgφ
根据假设求出洞侧壁顶、底点压力强度：
e1 = q tg2（45°–φ/2） e2 = ( q +γh )tg2（45°–φ/2）
第六节松散岩体围岩压力计算
q
洞室
断面
e1
e1
衬砌 受力
图
e2
3、适用条件
e2
H a1 K
dq dH
注：若β未知，可以求其极大值，即：
由
dP
d
0
推出：
tg tg 1 tg 2 tg tg tg tg
2、左侧岩柱侧面
在A0B0面上，同理可以求出： λ0 、 tgβ0 、 P0
第六节松散岩体围岩压力计算
2、洞顶岩柱自重
W
2a h ho
2
ah ho
3、洞顶支护上的总荷载
Q W P PO tg
俄国普罗托奇雅阔诺夫1907年推出自然冒 落拱——自然平衡拱理论、压力拱。
（М.М.Протольяконов 1907 ）
在砂土中开挖洞室试验表明，洞顶可以形 成相对稳定的拱形。拱顶土体的重力通过拱传 递到洞室两侧，侧壁不稳定时，侧壁砂土滑向 洞内，拱跨扩大。第六故节松称散岩压体围力岩压力自计算然平衡拱。
e2
• 注：此公式适用于暗挖、明挖， 仅考虑自重即： qi=γhi 。
岩柱两侧的摩擦角经验值： • 岩石：θ =（0.7～0.8）φ • 土体：θ =（0.3～0.5）φ • 淤泥、流砂等松软土：θ = 0 。
第六节松散岩体围岩压力计算
二、深埋洞室的松散围岩压力计算 泰沙基围岩压力亦适用于深埋洞室的松散围 岩压力计算。这里主要介绍普氏平衡拱理论。
第六节 围岩的松动压力计算
浅埋：应力传递法，岩柱重量计算法。 深埋：自然冒落拱内岩体的自重或裂隙围内 松动岩体的压力。 一、浅埋洞室围岩松动压力计算(2种方法) （一）岩柱法
1、基本假设 （1）松散岩体的 C = 0 ； （2）围岩压力=岩柱的自重－柱侧面摩擦力； （3）破坏模式与受力状态如下
第六节松散岩体围岩压力计算
微元条
滑动岩柱
l
l
dl
d n dT
1 45o 2
45o 2
3
图7-15 考虑第摩六节擦松散力岩体的围岩计压力算计算简图
2、洞室顶压力的计算
微元条上的侧压力：
dσn= γl tg2（45°–φ/2）
式中：γl—垂直应力；
tg2（45° –φ/2）— 侧应力系数。
微元条上的摩擦力：dT=dσndl tgφ 式中： dσndl—侧面上的正压力；
a1
z A1 )
令A e A1
得：
tg
z
a1 - vtg c Ae a1
边界条件： z 0, v q
第六节松散岩体围岩压力计算
A a1 - vtg c
任意深度的竖向应力为
v
c / a1 tg / a
tg z
tg z
(1 e a1 ) qe a1
1
在洞顶处z H，并令 v pv则
0
H max
a1 K
30 保证Q - F 0 第六节松散岩体围岩压力计算
（二）泰沙基的围岩压力计算方法
由微单元体的平衡条件推出围岩压力 1、基本假设 （1）认为岩体是松散体，但存在一定的粘聚力，
且服从库仑准则：τ= c + σntgφ （2）围岩的滑移模式和外力情况如图所示
2、围岩压力计算 微元体的静力平衡条件：
④式代入
Q
W
1
tg
2
H
2
H
2 o
W
4、支护体顶板的荷载集度
qi
hi
1
tg
H 2
H
2
oo
2 W 第六节松散岩体围岩压力计算
⑤
5、支护体上的水平侧压
e1=γhλ e2=γ( h +H1)λ
e10=γh0λ0 e20=γ( h0 +H1)λ0
6、支护结构受力图
e10
Pi
e1
e20 第六节松散岩体围岩压力计算
围岩压力的太沙基公式为：
pv
a1 c tg
tg H
(1 e a1
tg H
) qe a1
(7 72)
λ-岩体应力的第侧六节压松散力岩体系围岩压数力计算
洞室两邦的压力：
e1
pvtg 2 (45
)
2
e2
pv
htg2 (45
2
)
3、适用条件
(7 73)
主要用于松散岩体松动围岩压力的计算。
2
而 AD CD CE H CD CE ADtg tg tg tg
代入①式得：
R H 2
1
②
2 tg tg
φ—岩体内摩擦角；β—滑动面与水平面夹角 θ—岩柱侧面的摩擦第六节角松散；（岩体围β岩压-力φ计算 ）—有效致滑角
滑动 岩柱
地面 坡角
滑动面 倾角
有效致 滑角
第六节松散岩体围岩压力计算
tgφ—摩擦系数。 第六节松散岩体围岩压力计算
岩柱两侧面的总摩擦力为：FΒιβλιοθήκη 2H odT
2
H o
d ntgdl
2
H
l
o
tg2 (45
)tg
2
dl
H 2tg 2 (45 )tg
2
洞顶岩柱自重：Q = 2a1γH
a1= a + h tg（45° –φ/2）
第六节松散岩体围岩压力计算
根据假设求出洞顶压力集度（强度）：