隧道围岩压力计算
地下洞室围岩应力与围岩压力计算
第六章地下洞室围岩应力与围岩压力计算第一节概述一、地下洞室的定义与分类1、定义: 地下洞室(underground cavity)是指人工开挖或天然存在于岩土体中作为各种用途的地下空间。
2、地下洞室的分类按用途：矿山巷道（井）、交通隧道、水工隧道、地下厂房（仓库）、地下军事工程按洞壁受压情况：有压洞室、无压洞室按断面形状：圆形、矩形、城门洞形、椭圆形按与水平面关系：水平洞室、斜洞、垂直洞室（井）按介质类型：岩石洞室、土洞二、洞室围岩的力学问题（1）围岩应力重分布问题——计算重分布应力1）天然应力:人类工程活动之前存在于岩体中的应力。
又称地应力、初始应力、一次应力等。
2）重分布应力:由于工程活动改变了的岩体中的应力。
又称二次分布应力等。
地下开挖破坏了岩体天然应力的相对平衡状态，洞室周边岩体将向开挖空间松胀变形，使围岩中的应力产生重分布作用，形成新的应力状态，称为重分布应力状态。
（2）围岩变形与破坏问题——计算位移、确定破坏范围在重分布应力作用下，洞室围岩将向洞内变形位移。
如果围岩重分布应力超过了岩体的承受能力，围岩将产生破坏。
（3）围岩压力问题——计算围岩压力围岩变形破坏将给地下洞室的稳定性带来危害，因而，需对围岩进行支护、衬砌，变形破坏的围岩将对支衬结构施加一定的荷载，称为围岩压力(或称山岩压力、地压等)。
（4）有压洞室围岩抗力问题——计算围岩抗力在有压洞室中，作用有很高的内水压力，并通过衬砌或洞壁传递给围岩，这时围岩将产生一个反力，称为围岩抗力。
天然应力，没有工程活动 开挖洞室后的应立场，为重分布应力，与天然应力有所改变在附近开挖第二个洞室，则视前一个洞室开挖后的应力场为天然应力，第二个洞室开挖后的应力场为重分布应力第二节围岩重分布应力计算一、围岩重分布应力的概念围岩：洞室开挖后，应力重分布影响范围内的岩体。
围岩（重分布）应力：应力重分布影响范围内岩体的应力。
围岩应力与围岩性质、洞形、洞室受外力状态有关。
公路隧道围岩压力
其中Kc为支护结构的刚度系数。
导论
➢塑性应力状态下应力与位移分布
在塑性应力状态下，当坑道周边有径向支护阻力pa时，其应力值和塑性区范围也有所变化。
当λ=1时，塑性区的应力为
塑性区内的应力值与初始应力状态无关，
p
pa
c cot
a
1
c cot
pa
a
1
Rc
1
a
1
1
仅与围岩的物理力学性质、开挖半径及 支护提供的阻力有关。
当λ=1.0时，坑道周边的σφ=2σz，σρ=0，隧道周边岩体
是否进入塑性状态的判据为：2 z Rc
上述的分析是建立在坑道周边出现塑性区后岩性没有变化，即c、φ值不变的前提下。实际上岩石 在开挖后由于爆破、应力重分布等影响已被破坏，其c、 φ值皆有变化。建议以岩体的残余粘聚力 和残余内摩擦角表示改变后的岩体特性。
1 2 q2 1 2 q2
导论
➢弹性应力状态下应力与位移分布
把径向阻力pa作为释放荷载的反向作用力作用在洞周，再叠加上初始应力状态引起的洞周应力 即可。
z 2
1 2 1 1 4 2 3 4 1 cos2 pa 2
z 2
1 2 1 1 3 4 1 cos2 pa 2
1
1 sin , c cot Rc
1 sin
1
决定塑性区边界的半径为
1
1sin
r0
a
2 1
z
1
Rc
Rc
1
a1
sin
c
cot c cot
z
2 sin
导论
➢坑道开挖后形成塑性区的二次应 力状态
✓侧压力系数对塑性区的影响 ✓埋深、坑道形状等对塑性区的影响
隧道围岩分级与围岩压力计算
好
差
R < 0.25 很差
(四)组合多种因素的分级方法
代表： 岩体质量分级法 巴顿等人提出的“岩体质量—Q”分级法。表达如下：
Q RQD J r J w J h J a SRF
组合了6个参数： 岩石质量指标、节理组数目、节理粗糙度、 节理蚀变值、节理含水折减系数、应力折减系数。
(五)我国铁路与公路隧道的围岩分级方法
围岩级别的工程作用：
①判断围岩稳定性。 ②判断施工难易程度，投资依据。 ③结构分析计算的依据
4.2.2 影响围岩稳定性的因素
⑴地质因素～客观因素 ⑵人为因素～主观因素、工程因素
1、地质因素
从5个方面来分析：
⑴ 岩体结构特征 ⑵ 结构面性质和空间的组合 ⑶ 岩石的力学性质 ⑷ 地下水的影响 ⑸ 围岩的初始应力状态
问题：围岩流变特性对隧道的影响？
图4-2 岩体的流变
2、岩体强度
岩石强度：通过试件获得。
岩体强度：抗压强度：由结构面特征决定低于岩石强 度，约为岩石强度的70～80％。
抗剪强度：主要由结构面特征决定。
4.2 围岩的稳定性
4.2.1 研究围岩稳定性的意义 围岩的稳定性：隧道开挖后，在不支护条件下围岩的 稳定性。 问题：什么是隧道工程的头等大事？ 研究围岩的稳定性，如何促使围岩稳定。
⑵ 分级的理论基础
●以围岩的稳定性判断为基础。
属于“以岩体构造和岩性特征为代表”的分级方法。
●主要考虑4种因素：
①岩石坚硬程度 ②围岩完整状态
基本分级
③地下水
④围岩初始地应力
修正基本分级
基本分级 修正基本分级 最终分级
⑶ 基本分级
依据：围岩主要工程地质条件，由两条组成： ①岩石坚硬程度
围岩压力计算
1围岩压力计算深埋和浅埋情况下围岩压力的计算方式不同，深埋和浅埋的分界按荷载等效高度值，并结合地质条件、施工方法等因素综合判断。
按等效荷载高度计算公式如下：HP =（~）qh式中: Hp——隧道深浅埋的分界高度；hq ——等效荷载高度，qh=qγ；q——垂直均布压力(kN/m2)；γ——围岩垂直重度（kN/m3)。
二次衬砌承受围岩压力的百分比按下表取值：表复合式衬砌初期支护与二次衬砌的支护承载比例浅埋隧道围岩压力的计算方法隧道的埋深H大于hq而小于Hp时，垂直压力QB Bt tqH==γH(1-λθ)浅浅tan。
表各级围岩的θ值及φ值2(tan 1)tan tan tan c cc ϕ+ϕβϕ+ϕ-θc tan =tan侧压力系数()tan tan tan tan tan tan tan tan cc c β-ϕλ=β1+βϕ-θ+ϕθ⎡⎤⎣⎦作用在支护结构两侧的水平侧压力为：e 1=γh λ ； e 2=γ(h+Ht)λ 侧压力视为均布压力时：Ⅴ级围岩的等效荷载高度hq=×24×[1+×(10-5)]= Hp==27m,H<Hq,故为浅埋。
取φ0=45°，θ=φ0=27°，h=20m ，tan β=,λ=,tan θ=, 计算简图：()212+1e =e e垂直压力q=19×20×20×10)=mPg=πdγ=π××25=m地基反力P=me1=γhλ=19×20×=e2=γ(h+Ht)λ=19×(20+×=水平均布松动压力e=(e1+e2)/2=mⅤ级围岩二衬按承受50%围岩压力进行计算，则垂直压力为q×50%=m地基反力为P×50%=m水平压力为e×50%=m2衬砌结构内力计算表等效节点荷载表轴力、剪力、弯矩详细数据50+0557********51+05409972930652+05240502556953+052115954+0517015内力图分析（1）轴力：由ANSYS建模分析围岩衬砌内力得出轴力图如图，最大轴力出现在仰拱段，其值为。
深浅埋划分
s-1
q = 0.45 ×2 ×γω (kN/m2)
围岩级别， --6 式中 ：S—围岩级别，S＝4--6； 围岩容重， γ— 围岩容重， (kN/m3)； ω＝1+ i(B-5) — 宽度影响系数； 宽度影响系数； i(BB — 隧道宽度,(m）； 隧道宽度,(m ,(m）； i —以B＝5m为基准，B每增减1m时的围岩压力 为基准， 每增减1m 1m时的围岩压力 增减率。 增减率。 当B<5m，取i ＝0.2；当B > 5m,取i ＝0.1。
●
●
深埋隧道围岩松散压力值是以施工坍方平均 深埋隧道围岩松散压力值是以施工坍方平均
高度(等效荷载高度值)为根据， 高度(等效荷载高度值)为根据，为了形成此高 度值，隧道上覆岩体就有一定的厚度。根据经 度值，隧道上覆岩体就有一定的厚度。 验，这个深度通常为2～2.5倍的坍方平均高度 这个深度通常为2 2.5倍的坍方平均高度 通常为 值
在矿山法施工的条件下
I～Ⅲ级围岩取 Hp＝2hq Ⅳ～Ⅵ级围岩取 Hp＝2.5hq
当隧道覆盖层厚度H≥Hp时为深埋， 时为深埋，
H＜Hp时为浅埋
深埋隧道围岩压力的确定(工程类比法) ⑴ 深埋隧道围岩压力的确定(工程类比法)
q = 0.45 ×2
● 适用条件
s-1
×γω (kN/m2)
① H/B < 1.7， 式中H为隧道高度； 1.7， 式中H为隧道高度； 深埋隧道,IV—VI级围岩 级围岩； ② 深埋隧道,IV—VI级围岩； 不产生显著偏压力及膨胀力的一般隧道； ③ 不产生显著偏压力及膨胀力的一般隧道； 采用钻爆法施工的隧道。 ④ 采用钻爆法施工的隧道。
地下工程
其中 ：q—围岩竖向均布压力。
● 适用条件： ①高跨比小于1.7； ②深埋隧道； ③不产生显著偏压力及膨胀力的一般隧道； ④采用钻爆法施工的隧道。
2）铁路单线隧道围岩压力按松散压力考虑：
e1 h * tan 2 (45 / 2)
洞底的围岩侧向压力：
e2 (h * ht ) tan 2 (45 / 2)
习 题：
1 、某公路隧道进口 30 米处围岩是 IV 级，容重 25kN/m3 ， 开挖断面宽度12米，隧道上覆岩体厚度 8米，试计算并判 断该处隧道属深埋还是浅埋？ 2 、某双线铁路隧道，宽度 B=12m ，高度 Ht=8.8m ，埋深 Z=20m。围岩等级为 Ⅳ级，岩体容重 γ=21.5KN/m3 ，围岩 计算摩擦角 φc=53°。求隧道顶板及侧墙的松动围岩压力。
竖向围岩压力q为：
q＝γ h= γ×0.41×1.79S
水平均布压力e为：
围岩级别 水平均布压力 I、II 0 III <0.15q IV (0.15～0.3)q V (0.3～0.5)q VI (0.5～1.0)q
其中 ：q—围岩竖向均布压力。 上述公式是根据全国铁路隧道1046个隧道塌方样本统计 得出的经验公式，其中S —规范确定的围岩分级。
s-1
S—围岩级别，如属II级，则S＝2； ω＝1+ i(B-5) — 宽度影响系数； B — 隧道宽度，（m）； i —以B＝5m为基准，B每增减1m时的围岩压力增减率；当 B<5m，取i ＝0.2；当B > 5m,取i ＝0.1。
围岩分级与围岩压力—围岩压力(隧道工程施工课件)
一、围岩压力及分类
(一)围岩压力概念
广义概念：围岩压力是指引起地下开挖空间周 围岩体和支护变形或破坏的作用力。它包括由地应 力引起的围岩应力以及围岩变形受阻而作用在支护 结构上的作用力。
狭义概念：指围岩变形受阻而作用在支护结构 上的作用力。
(二)围ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ压力分类
• 松动压力 • 形变压力 • 膨胀压力 • 冲击压力
➢ 地质因素：它包括初始应力状态、岩石力学性 质、岩体结构面等；
➢ 工程因素：它包括断面大小、施工方法、支护 设置时间、支护刚度、坑道形状等。
四、影响围岩压力的因素
具体来说可分为以下几类 ➢1.时间因素 ➢2.坑道的尺寸与形状 ➢3.坑道的埋深 ➢4.支护 ➢5.爆破 ➢6.超挖回填
当岩体具有吸水膨胀崩解的特征时，由于围岩 吸水而膨胀崩解所引起的压力称为膨胀压力。它 与形变压力的基本区别在于它是由吸水膨胀引起 的。
4.冲击压力
冲击压力是在围岩中积累了大量的弹性变形能 以后，由于隧道的开挖，围岩的约束被解除，能量 突然释放所产生的压力。
上述松动压力、形变压力往往同时存在，难以 严格区分。
水平岩层
倾斜岩层
拱顶坍塌、冒落
水平岩 层冒落
倾斜岩层掉 块、塌落
高边墙 坍塌
裂隙岩体顶部掉块
2.形变压力
形变压力是由于围岩变形受到与之密贴的支 护如锚喷支护等的抑制，而使围岩与支护结构共 同变形过程中，围岩对支护结构施加的接触压 力。
软岩巷道严重底鼓变形
软岩巷道变形、支撑断裂
3.膨胀压力
1.松动压力
由于开挖而松动或坍塌的岩体以重力形式直接作 用在支护结构上的压力称为松动压力。
松动压力常通过下列三种情况发生： 在整体稳定的岩体中，可能出现个别松动掉块的岩 石； 在松散软弱的岩体中，坑道顶部和两侧边帮冒落； 在节理发育的裂隙岩体中，围岩某些部位沿软弱面 发生剪切破坏或拉坏等局部塌落。
荷载计算公式
3.2.1 荷载计算公式（一） 深浅埋隧道判定原则深、浅埋隧道分界深度至少应大于坍方的平均高度且有一定余量。
根据经验，这个深度通常为2~2.5倍的坍方平均高度值，即：()q p h H 5.2~2=式中，p H —深浅埋隧道分界的深度； q h —等效荷载高度值系数2~2.5在松软的围岩中取高限，在较坚硬围岩中取低限。
当隧道覆盖层厚度q h h ≤时为超浅埋，p q H h h <<时为浅埋，p H h ≥时为深埋。
（二） 围岩压力计算方法(1) 当隧道埋深h 小于或等于等效荷载高度h q （即q h h ≤）时，为超浅埋隧道，围岩压力按全土柱计算。
围岩垂直均布压力为：rh q =式中，r —围岩容重，见表3-1； h —隧道埋置深度。
围岩水平均布压力e 按朗金公式计算⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛+=245tan 21002φt rH q e(2) 当隧道埋深h 大于等效荷载高度h q 且小于深浅埋分界深度（p q H h h <<）时，为一般浅埋隧道，围岩压力按谢家休公式计算： 围岩垂直均布压力为：⎪⎭⎫ ⎝⎛-==B h rh B Q q θλtan 1 ()[]θφθφββφβλtan tan tan tan tan 1tan tan tan 000+-+-=()θφφφφβtan tan tan 1tantan tan 00020-++=式中，B —坑道跨度； r —围岩的容度； h —洞顶覆土厚度；θ—岩体两侧摩擦角，见表3-1； λ—侧压力系数；0φ—围岩计算摩擦角，见表3-1；β—产生最大推力时的破裂角；围岩水平压力按下式计算： 隧道顶部水平压力： λrh e =1隧道底部水平压力： λrH e =2=λ）（t H h r +(3) 当隧道埋深h 大于或等于深浅埋分界深度H p （即p H h ≥）时，为深埋隧道，围岩压力按自然拱内岩体重量计算：单线铁路隧道按概率极限状态设计时的垂直压力为：r rh q s q ⨯⨯==79.141.0单线、双线及多线铁路隧道按破坏阶段设计时垂直压力为：rw rh q s q ⨯⨯==-1245.0式中，h q —等效荷载高度值； s —围岩级别，如级围岩s =3； r —围岩的容重w —宽度影响系数，其值为：()51-+=B i w其中，B —坑道宽度；i —B 每增加1m 时，围岩压力的增减率（以B =5m 为基准），当B <5m 时，取i =0.2，B >5m 时，取i =0.1。
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编制：林志铭
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经验公式（H/B＜1.7，开挖跨度＜15m） q=γ h h=0.45*2s-1ω ω =1+i（Bt-5） 序号 围岩级别 荷载工况 Hp hq Bt Ht φc tanφ c λ λ' tanθ e1 e2 e1' e2' h h' s γ ω i 拱顶水平 底部水平 拱顶水平 底部水平 深埋浅埋 等效荷载 隧道开挖 隧道开挖 宽度 围岩压 围岩计算 围岩计算 顶板土柱两 左侧埋深 右侧埋深 垂直压力 围岩 围岩重度 侧压力 侧压力 围岩压力 围岩压力 围岩压力 围岩压力 分界高度 高度 宽度 高度 影响 力增减 摩擦角 摩擦角 侧破裂面摩 (m) （KN/m） （m） 级别 （KN/m3） 系数 系数 （KN/m2 （KN/m2 （KN/m2 （KN/m2 （m） （m） （m） （m） 系数 率 （°） 擦角（°） ） ） ） ） 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 q 2803.46 47.60 95.20 50.79 93.11 10 12 34.2 13.68 14 10 5 20 1.9 0.1 45 1 0.24 0.21 0.51
1 1 2 3 4 5 6 7
2 Ⅴ
3 浅埋偏压
200.247358 182.0431 218.4517
编制：林志铭
复核：郤婧
一审：曾嵛
二审：林彬
表
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普氏公式（不宜用于二级以上及六级围岩） tanα 地面坡坡角 （°） 24 0.18 tanβ 破裂角 （°） 25 2.83 fkp q Hp H0 Bp φc hq Bt Ht γ Bm 垂直均布 深埋浅埋 等效荷载 隧道开挖 隧道开挖 破裂面到边 围岩重度 两侧破裂面 围岩计算摩 破裂角 隧道平衡 普氏坚固系 压力 分界高度 高度 宽度 高度 墙基础的距 （KN/m3 水平投影宽 擦角 （°） 拱跨度 数 （KN/m2） （m） （m） （m） （m） 离（m） ） 度（m） （°） tanβ' 26 3.19 27 281.55 28 35.19 29 14.08 30 17.8 31 12.5 32 0 33 20 34 28.16 35 5.18 36 45 37 1.00 备注