阻抗教程
阻抗、过渡边界条件和完美电导体边界条件
阻抗、过渡边界条件和完美电导体边界条件
金属是一种高导电材料，能够非常好地反射入射的电磁波—光、微波及无线电波。
当通过RF 模块和波动光学模块模拟频域电磁波问题时，您可以通过其中的几个选项来模拟金属物体。
这里，我们将介绍阻抗、过渡边界条件和完美电导体边界条件，并说明每类条件何时使用。
什么是金属？
对于什么是金属这个问题，我们可以从用于求解电磁波问题的Maxwell 控制方程组开始。
考虑以下频域形式的Maxwell 方程组：
上述方程通过RF 模块和波动光学模块的电磁波，频域接口求解。
方程求解了工作（角）频率下的电场。
其他输入项包括以下材料属性：是相对磁导率、是相对介电常数，是电导率。
出于本文的讨论目的，我们将假设集肤深度相对较小且有损耗的材料都是金属。
有损耗材料指任何介电常数或磁导率为复数值、或电导率非零的材料。
也就是说，有损耗材料会向控制方程引入一个虚数值项。
这会在材料内产生电流，集肤深度是电流进入材料内深度的测量指标。
工作频率非零时，电磁感应都会将有损耗材料中的电流推向边界处。
集肤深度是指电流减小到63% 时进入材料的距离，可以通过以下公式计算：
其中和都可以是复数值。
在极高的频率（接近光学波段）下，材料接近等离子共振，我们实际上会通过复数值介电常数来表征金属。
但当在低于这些频率下对金属进行模拟时，我们可以假设介电常数为一、磁导率为实数值，电导率非常高。
因此上述方程可以简化为：
不过在您开始利用COMSOL Multiphysics 进行模拟前，首先应计算或粗略估算所有模拟。
PCB阻抗设计及计算教程
PCB阻抗设计及计算教程PCB阻抗设计及计算是电路设计与布局中的重要一环，它对于保证电路性能、抑制信号干扰和提高系统稳定性具有至关重要的作用。
本文将介绍PCB阻抗的基本概念，阻抗设计的目标和方法，并详细解释如何进行PCB阻抗计算。
1.基本概念：在PCB设计中，阻抗是指电流或信号在电路板上的传输时遇到的阻碍。
阻抗主要由导线、平面、空气等介质的特性决定。
常见的阻抗有单端阻抗和差分阻抗。
2.阻抗设计的目标：(1)确保信号完整性：通过控制阻抗，避免信号的反射和损耗，确保信号的完整性，避免信号失真以及噪声和串扰的引入。
(2)抑制系统的电磁辐射：通过设计合适的阻抗，减少电流的回流路径，降低系统的电磁辐射水平，提高抗干扰能力。
(3)提高系统的工作稳定性：通过阻抗设计和匹配，使得信号传输更加稳定，避免因阻抗不匹配引起的系统不稳定和故障。
3.阻抗设计的方法：(1)常规PCB布局：根据电路需求和信号速度，尽量避免使用过长过窄的线路，减小阻抗不匹配和信号失真的可能性。
(2)地线的设计：地线是设计阻抗的重要因素之一，它应该尽量宽而平，以减小阻抗，提高地线的传输能力。
(3)控制环境因素：根据设计需求，合理选择PCB板材和层间距，控制介质常数，进而控制阻抗值。
(4)信号层堆叠：通过合理的层次规划和PCB板厚度选择，控制信号层之间的间距和层间介质特性，达到要求的阻抗。
4.PCB阻抗计算：(1)阻抗计算规则：根据线宽、线距和介质常数等参数，可以使用在线计算软件或公式进行阻抗计算。
常用的公式有微带线和线间微带线的计算公式。
(2)使用在线计算软件：目前市面上有许多免费的在线阻抗计算软件，只需输入所需参数即可得到计算结果。
(3)使用电磁仿真软件：对于复杂的PCB设计，可以使用电磁仿真软件进行阻抗计算，如ADS、CST等软件。
仿真软件可以更加准确地计算阻抗，并考虑复杂的环境因素。
总结：PCB阻抗设计及计算是PCB设计中不可忽视的一环，它对电路性能和系统稳定性具有重要影响。
电路实验教程
前言 (4)实验1 电阻、电容、电压和电流的测量 (5)一、实验目的 (5)二、原理说明 (5)三、实验任务 (5)四、实验仪器设备 (7)五、预习思考及注意事项 (7)六、实验报告要求 (7)实验2 电压源、电流源及其等效转换 (8)一、实验目的 (8)二、原理说明 (8)三、实验任务 (8)四、实验仪器设备 (9)五、预习思考及注意事项 (10)六、实验报告要求 (10)实验3 仪表内阻对测量的影响 (10)一、实验目的 (10)二、原理说明 (10)三、实验任务 (11)四、实验仪器设备 (11)五、预习思考及注意事项 (12)六、实验报告要求 (12)实验4 受控源的特性测试 (12)一、实验目的 (12)二、原理说明 (12)三、实验任务 (13)四、实验仪器设备 (14)五、预习思考及注意事项 (14)六、实验报告要求 (14)实验5 叠加定理、替代定理的验证 (14)一、实验目的 (14)二、原理说明 (14)三、实验任务 (15)四、实验仪器设备 (15)五、预习思考及注意事项 (15)六、实验报告要求 (16)实验6 直流电路的戴维南等效和诺顿等效 (16)一、实验目的 (16)二、原理说明 (16)三、实验任务 (16)四、实验仪器设备 (17)五、预习思考及注意事项 (17)六、实验报告要求 (17)实验7 交流电路中基本参数电阻、电感和电容的测量 (17)二、原理说明 (18)三、实验任务 (18)四、实验仪器设备 (19)五、预习思考及注意事项 (19)六、实验报告要求 (19)实验9 交流无源一端口网络等效参数的测定 (20)一、实验目的 (20)二、原理说明 (20)三、实验任务 (21)四、实验仪器设备 (22)五、预习思考及注意事项 (22)六、实验报告要求 (22)实验8 非线性元件特性曲线的测定及曲线绘制 (22)一、实验目的 (22)二、原理说明 (22)三、实验任务 (23)四、实验仪器设备 (24)五、预习思考及注意事项 (24)六、实验报告要求 (24)实验10 功率测量及功率因数的提高 (25)一、实验目的 (25)二、原理说明 (25)三、实验任务 (25)四、实验仪器设备 (26)五、预习思考及注意事项 (26)六、实验报告要求 (26)实验11 单相变压器的特性测试 (26)一、实验目的 (26)二、原理说明 (27)三、实验任务 (27)四、实验仪器设备 (28)五、预习思考及注意事项 (28)六、实验报告要求 (28)实验12 互感的测量 (28)一、实验目的 (28)二、原理说明 (28)三、实验任务 (31)四、实验仪器设备 (31)五、预习思考及注意事项 (31)六、实验报告要求 (31)实验13 三相电路的相序、电压、电流及功率测量 (32)一、实验目的 (32)二、原理说明 (32)四、实验仪器设备 (34)五、预习思考及注意事项 (34)六、实验报告要求 (35)综合实验1 一阶RC电路的暂态响应 (35)一、实验目的 (35)二、实验原理 (35)三、实验内容 (38)四、实验设备 (40)五、预习思考及实验注意事项 (40)六、实验报告 (41)综合实验3 二阶RLC串联电路的暂态响应 (41)一、实验目的 (41)二、原理说明 (41)三、实验任务 (45)四、预习思考及注意事项 (46)五、报告要求 (47)综合实验专题2 供电电路及最大功率传输 (48)一、工程应用示例 (48)二、相关电路原理 (48)三、研究内容或设计目标 (48)四、研究方案和计划 (49)五、研究报告 (50)提示1：阻抗匹配与最大功率传输的软件仿真以及阻抗变换电路的设计方法 (50)提示2：三相电路的软件仿真研究中构造三相电源的方法 (51)提示3：参考变压器特性、日光灯功率测量以及三相电路测量等操作实验 (52)综合实验专题5 裂相电路 由单相电压转变为三相电压的电路设计 (52)一、研究目的 (52)二、相关原理 (52)三、研究内容或设计目标 (53)四、预习思考及注意事项 (53)五、报告要求 (53)附录B MS8200G数字多用表 (54)一、概述 (54)二、主要技术指标 (54)三、面板结构 (56)四、使用说明 (56)前言《电路实验教程》是针对电类专业本科生电路实验课程编写的教学用书。
PCB阻抗计算教程
半固化片(即PP),一般包括:106,1080,2116,7628等,其厚度为:106为0.04MM,1080为0.06MM,2116为0.11MM,7628为0.19MM.
当我们计算层叠结构时候通常需要把几张PP叠在一起,例如:2116+106,其厚度为0.15MM,即6MIL;1080*2+7628,其厚度为0.31MM,即12.2MIL等.但需注意以下几点:1,一般不允许4张或4张以上PP叠放在一起,因为压合时容易产生滑板现象.2,7628的PP一般不允许放在外层,因为7628表面比较粗糙,会影响板子的外观.3,另外3张1080也不允许放在外层,因为压合时也容易产生滑板现象.
Si9000m增加了增强型建模功能，以便预测多介质PCB层的最终阻抗，同时考虑到邻近差动结构之间的介电常数差异。建模时常常忽略了表面涂层，Si9000m模拟涂层与表面线路之间的阻焊厚度。这是一种更好的解决方案，可根据电路板采用的特殊阻焊方法进行定制。新的Si9000m还提取偶模阻抗和共模阻抗。（偶模阻抗是当两条传输线对都采用相同量值、相同极性的信号驱动时，传输线一边的特性阻抗。）在USB2.0和LVDS等高速系统中，越来越需要控制这些
差分放大器阻抗和增益分析_简单易懂
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3V
2.5V 2V 1.5 V 4V
500Ω
2V 1V
500Ω
2V
+
2V
500Ω
VOCM
0V
–
500Ω
3V
2V
+ –
+
0.1µF
2V 1V
10µF
图7：采用单极性输入信号时单端差分转换器的输入/输出共模要求
交流耦合驱动器应用 差分驱动器的交流耦合应用相当简单。图8显示了一个典型的单端转差分交流耦合驱动 器。注意：为了实现最佳失真性能，各输入端的阻抗必须平衡。输入电路的低频截止频率 等于：
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3.5 V
500Ω
2V
2.5V 1.5 VBiblioteka 500Ω+
0V
– +
500Ω
VOUT–
5V . 2
500Ω
VOCM
-2V 1.75 V 1.25 V 0.75 V
–
3.5 V 2.5V 1.5 V
VOUT+
Input CM Voltage is a Scaled Replica of the Input Signal Input CM Voltage Partially Bootstraps Rg, Raising Effective Input Resistance Single-Supply Application can Accept Bipolar Input Must Ensure That Input Common-Mode Voltage Stays Within Specified Limits
差分放大器阻抗和增益分析_简单易懂
Rev.0, 10/08, WK
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情形2：差分输入、端接信号源 许多情况下，差分驱动源需要驱动双绞线，此时必须将双绞线端接为其特征阻抗，以便保 持高带宽并使反射最小，如图2所示。
RF1 VSIG/2 VICM VSIG/2
+ –
RS/2 VIN RS/2
VD+ RG1 VOCM RT RG2
+
– + RF2
VOUT– VOUT VOUT+
+ –
VD–
–
RIN = RG1 + RG2 = 2RG1 RG1 = RG2 RF1 = RF2
−
图2：差分输入、端接信号源
设计输入为源阻抗RS、增益设置电阻RG1和所需的增益G。注意：对于端接情形，增益是相 对于端接电阻的差分电压(VIN = VD+ – VD–)进行测量。 对于平衡的差分驱动，输入阻抗RIN等于2RG1。端接电阻RT按照如下条件选择：RT||RIN = RS， 或者 公式
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情形4：单端输入、端接信号源 图4显示一个极常见的应用，其中单端信号源驱动一条同轴电缆；为使反射最小并且保持 高带宽，必须适当端接同轴电缆。 设计输入为源阻抗RS、增益设置电阻RG1和所需的增益G。注意：增益相对于端接电阻的电 压VIN进行测量。
RS VSIG
VIN RT
RG1 VOCM RG2
+
– +
VOUT– VOUT
VICM VSIG/2
+
– RF2
–
VOUT&无端接信号源
设计输入为源阻抗RS、增益设置电阻RG1和所需的增益G。注意：增益相对于信号电压源 VSIG进行测量。 相对于信号源VSIG，增益设置电阻的总值等于RG1 + RS/2。此外，RG2 = RG1。 这样，所需的反馈电阻值(RF1 = RF2)就可以通过下式计算： 公式
PCB阻抗设计及计算教程
PCB阻抗设计及计算教程首先，我们需要了解什么是PCB阻抗。
在PCB设计中，阻抗是指电流在信号线上传播时所遇到的电阻和电感的综合效应。
在高频信号传输中，信号的衰减和失真与电路的阻抗密切相关。
为了设计出满足要求的阻抗，首先需要选择合适的 PCB 材料。
PCB材料的电性能参数直接影响到线宽和间隔的选择。
常用的 PCB 材料有FR-4、Rogers等。
接下来，我们来介绍几种常见的PCB阻抗设计计算方法。
1. 单条微带线（Microstrip）单条微带线是最常见的PCB传输线形式。
它是由一个导线和地板之间的基底（多层结构中还有介质层）组成，导线通常用铜来制作。
在设计单条微带线时，我们需要确定线宽和介电常数，通过下面的公式计算阻抗：Z = Zo/sqrt(Er)其中Z是阻抗，Zo是选择的参考阻抗，Er是介电常数。
2. 差分微带线（Differential Microstrip）差分微带线通常用于高速差分信号传输。
它与单条微带线的区别在于，它需要考虑两个导线之间的耦合效应。
差分微带线的阻抗计算可以通过类似于单条微带线的公式进行。
3.高速数字电路的阻抗设计在高速数字电路设计中，通常使用等电平微波阻抗设计方法。
这种方法是通过控制信号线两边的地形设计和调整线宽来实现的。
根据信号的上升时间和频率要求，可以通过仿真软件模拟不同线宽和间隔的组合，最终选择合适的参数。
4.使用在线计算工具除了手动计算，现在有很多在线工具可以帮助我们进行PCB阻抗设计。
这些工具通常基于已建立的模型和经验，可以快速准确地计算出所需的参数。
可以并使用可靠的在线PCB阻抗计算工具进行设计。
在实际应用中，还需要考虑布线的布局、信号线的分布和复杂网络中的设计等因素。
因此，除了以上介绍的基础阻抗设计和计算方法外，也需要结合实际情况进行综合考虑。
总之，PCB阻抗设计及计算是电子工程中非常重要且复杂的一部分。
只有确保阻抗的准确设计，才能保证信号传输的稳定性和可靠性。
阻抗谱那些事(一)常相位角元件(CPE)
������0 ������(������ ������ )������ ������ ������������
它是由两个函数 f(y)和 h(x)“混合”起来的。
������ = ������ ∗ ℎ
������������−������ ������(������) = ������0 ∙ 1 + ������������−������
1 ������������������������ ������ = ������ ∙ 1 + ������������������������ 这里我们故意在上下多加了两个 R，是有特别用意的。因为接下来，我要引入一个非 常重要的物理量，叫“时间常数”（time constant），通用的符号是希腊字母 τ。时间常 数，顾名思义，就是个时间的量。这里，我们规定一个时间常数 τ=RC。你很可能已经 注意到，R 和 C 的相乘就是一个时间的量。时间常数有两个非常重要的性质：它不随 材料尺寸而变化，它会和阻抗谱上的频率产生“共振”。 关于第一点，不随尺寸而变化。电阻和面积成反比，而电容和面积成正比。两者相乘 的时候，面积就被抵消了。甚至考虑一块均匀的偶电材料，电阻和长度成正比，而电
好了，我们把这两个量代入，可以得到两个离散序列 fm 和 gn。
������ ∙ 10−������(������−������) ������������ = ∑ 1 + ������ ∙ 10−������(������−������) ∙ ������0������������
������
������ ∙ 10−������������ ������������ = ������0 ∙ 1 + ������ ∙ 10−������������
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Feecle 精品服务
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差分阻抗
为了克服反射，在每根差分线上加的终端匹配电 阻应为奇模阻抗Zodd，而不是Zo。在一般的差 分信号的应用中，为了避免引入来自地的噪音， 也有采用一个阻值为2倍Zodd的电阻跨在差分对 上的匹配方式，这个电阻就是差分电阻，它的值 应为奇模阻抗的二倍。 Zdiff = 2×Zodd
阻抗需要和板厂进行沟通合作。 且不可闭门造车。
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反射
产生的原因：电磁波沿信号路径传播，在阻 抗不连续点产生反射
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反射的影响
反射的结果对模拟信号是形成驻波，对数字信号 则表现为信号的振铃，破坏信号的完整性。一般 的信号传输主要有：信号源阻抗（Rs）、传输 线特性阻抗（Z0）、负载阻抗（Rl）三部分。
对称带状线
地平面 导线 介质 地平面
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←w→
↓ t↑ h ↑ ↓
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几种PCB设计常用的传输线结构 （四）
不对称带状线
地平面 导线 介质 地平面
← w→
↓ h t h1 ↑
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几种PCB设计常用的传输线结构 （五）
微带线边对边耦合
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串扰的控制
选择慢变化边沿信号的器件，选择输出电流小的器件。 为了减少PCB上的线间耦合，可采取以下措施： 1） 减少电源地层与信号层间距 2）提高相邻信号层间距 3）减少并行走线长度 4）当线长增加到一定限度时串扰饱和，可增加线间距抑制 5）地线隔离 6）在受害线上采用匹配技术 7）关键信号线走STRIPLINE 把噪声裕量大的信号放在耦合大的区域。 尽量避免信号的同时变化，特别是反向同步变化。
匹配电阻在负载端连接到电源或地， 优点：和串联匹配相比只有一半的容性延迟。 缺点：增加了直流功耗；输出摆幅不再是全摆幅。 改进方式是thevenin等效匹配，对TTL 3V 偏置的匹配 R1/R2=2/3； R1||R2=Z0。交流并联匹配是通过牺牲信号质量来 换取直流功耗的减小。
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问题和讨论
QUESTON
?
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小问题！
高速和高频区别？ 阻抗的计算和哪些因素有关？ UltraCAD软件
47ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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2、哪些因素对阻抗有影响？
走线类型、介质厚度、线宽、线间距、介质材料等都 对阻抗有贡献，需要综合考虑这些影响。
3、阻抗控制是进行高速设计的第一步和最重要 的一步。
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阻抗的控制
PCB的绿油对阻抗的影响： 一般来说，绿油会减少PCB走线的阻抗。单线会 减少3－8欧，差分会减少5－8欧。
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串扰与耦合机理
感性串扰的特点：
受害网络与侵害网络之间互感的影响象一个变压器，侵害网络上的 电流在受害网络上诱导出与侵害电流相反极性的电流。 受害网络向远端和近端流动的电流的相位相同，且信号跳变方向与 侵害网络相反。
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串扰与耦合
当两个网络靠近时，一个网络的电流变化会引起另外一 个网络的电流变化，即产生串扰。也就是两个网络之间 的电磁场耦合产生。串扰只在上升、下降沿电流变化时 产生。
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串扰与耦合机理
串扰模型：电感耦合模型（感性串扰）和电容 耦合模型（容性串扰）。
0.60 始端电压
0.84
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匹配
高速电路设计中为消除传输线的负面影响，通过 外加的电路来达到阻抗的连续. 原则就是： 在传输线终端采用终端匹配的方法来消除反射。 在传输线源端采用源端匹配的方法来消除二次反 射。
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常见匹配方法 串联端接匹配
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常见匹配方法（续） AC匹配（RC匹配）
优点：在于终端电容阻止直流电流，因此节省了相当可观的功 率。选择适当的电容值会使得终端的波形具有 最小的过冲和下冲 并且是一个接近理想的方波。 缺点：一是要求了两个器件，在高密板时布局时无放置空间；二 是在传输线上的数据会有时间的抖动，依赖于前一个数据的模式
信号
RS ∽
二次反射 Z0
反射
RL
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PCB上阻抗不连续的体现
1、不同布线层阻抗不一样 2、T型连接 3、过孔 4、线宽的变化 5、器件的输入输出阻抗，封装寄生参数 6、SMD和PCB加工工艺（有无绿油，焊锡厚度， 补线等）
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反射计算
反射系数：
Zc Z l 反射系数 I = + ρ = Zc + Zl
Zl表示终端处的负载阻抗，Zc是传输线的特性阻抗
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反射的计算：
Zo Zs ZL
源端反射系数： (Zs-Zo)/(Zs+Zo)
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末端反射系数： (ZL-Zo)/(ZL+Zo)
← w→
地平面 导线 介质 地平面
↓ h
t
h1
h
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几种PCB设计常用的传输线结构 （八）
不对称上下耦合
s ← w→
地平面 导线 介质 地平面
↓ t h1 h
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阻抗的控制
1、为什么要进行阻抗控制？
阻抗匹配不但可以消除信号的反射，还可以降低 串扰、EMI问题的发生。而阻抗匹配的前提是良好的 阻抗控制。
Rs=60 1v k Kvi=-1/5 Zo=90 Kvo=1/2 R=270 Kvi Ve=0.60 Vf1=0.30 0.82 Vf2=-0.06 Vf3=-0.03 0.90 0.81 终端电压 t 始端和终端阻抗都不匹配（R>Zo）的波形 传输电压反射示意图 0.82 t Vf4=0.006 Kvo
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反射分析－ZL为无限大
U 2E E 0 A 反射前 i 2I I 0 A 反射前 B 反射后 A
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B
反射后
A
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反射分析－ZL为0
U 2E E 0 A 反射前 i 2I I 0 A 反射前 B 反射后 A B 反射后 A
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导线 介质 地平面
← w→
s
← w→
↓ t ↑ h ↓
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几种PCB设计常用的传输线结构 （六）
带状线边对边耦合
← w→
s
←w→
地平面 导线 介质 地平面
↓ t↑ h ↑ ↓
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几种PCB设计常用的传输线结构 （七）
对称上下耦合
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常见匹配方法（续） 二极管端接匹配
在接受端放置肖特基二极管到电源或地 优点：二极管限制了过冲（小于或等于1V）；二极管可以集成在 每一个接受器的芯片内部；不需要直流通路来消耗直流功耗。 缺点：二极管匹配的缺 点之一就是在线路上存在 多径反射而影响到下一个数 据的开始，因此需要在变化 频率下校对二极管的响应。
串扰与耦合机理
容性串扰的特点：
受害网络向远端和近端流动的电流的相位相反，向远端传播的电流 与侵害网络的跳变方向一致。
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串扰与耦合机理 危害：
波形畸变 噪声余量减少 上升时间变化 。。。。。。
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影响串扰的因素
信号的跃变时间（Tr ,Tf)与频率 器件的电压扇出 PCB上的线耦合 电源、地层与信号层间距 相邻信号层间距 线间距与并行走线长度 回流耦合路径 PCB材料 信号的耦合模式
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反射分析实例
假设信号源内阻为Rs=60欧，传输线波阻抗 Z0=90欧，传输线终端电阻R=270欧。 当信号源单独和波阻抗Z0=90欧的传输线串联 时，电压值必定是Z0两端的电压，即 Ve=Vs*Z0/（Rs+Z0）=0.60V
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反射分析实例
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理想传输线
理想的传输线由两部分导体组成，导体的电 阻为零，无限延伸并均匀分布在横截面 中。
三种特性：
无限长； 信号在传输中不会变形； 信号在传输中不会衰减。
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怎样区分传输线
线足够的长使得信号在到达线的末端之前能够改 变它的逻辑电平. 当信号的上升时间小于6倍（一说4倍）信号传输 延时（电长度）时即认为信号是高速信号。 高速主要是看信号边沿和传输延时的比拟关系.