小升初数学解题技巧之~比较法-推荐
小升初数学：盈亏问题三种类型,找准数量差,用比较法化难为简!
小升初数学：盈亏问题三种类型，找准数量差，用比较法化难为简！我国有本古老的世界数学名著，叫《九章算术），此书是因书中共有九章有关实际应用问题及解法的内容而得名，这本书的第六章是“盈不足章，也就是专门讨论盈亏问题的。
盈，就是多余；，就是不足、不够的意思。
解有关盈亏问题，常常通过比较进行。
一、基本知识点1、含义按一定人数等分一定物品，每人分得少一些则有剩余，就叫盈；每人分得多一些则不足，就叫亏。
在两次分配中，一次有余（盈）一次不足（亏），或两次都有余，或两次都不足，求分配的份数或被分配的总量的应用题，叫做盈亏问题，也叫做余不足问题。
2、特点对象总量和总的组数是不变的。
3、类型（1）一盈一亏；（2）全盈；（3）全亏。
4、数量关系（1）（盈+亏）÷两次分配的每份数量差=份数；（2）（大盈-小盈）÷两次分配的每份数量差=份数；（3）（大亏-小亏）÷两次分配的每份数量差=份数。
（4）总数=每份数量×份数+盈数总数=每份数量×份数-亏数5、口诀一盈一亏，盈亏加在一起；全盈全亏，大的减去小的；除以分配差，结果就是分配的物或人。
6、解题思路先将两种分配方案进行比较，分析由于分配标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
注意数量差与每份之间的对应关系。
☞二、一张思维导图归纳总结☞三、经典应用（1）一盈一亏例1、幼儿园老师给小朋友们发皮球，如果每入发5个，还剩3个；如果每人发7少9个.问：有多少个小朋友，多少个皮球？【分析】比较两种分球法中各个量之间的关系：每人发5个，还剩3个；每人发7个，则少9个。
这两种分法，每人相差7-5=2（个），第一种余3个，第二种少9个，那么两次总共相差9+3=12（个），每人相差2个，结果总数就相差12个，所以有（12÷2）个小朋友，6×5+3=33（个）皮球。
小升初数学答题技巧
小升初数学答题技巧
1. 哎呀呀，小升初数学答题技巧之一就是要认真审题呀！就像你走路要看清路一样，题目都没看清怎么能答对呢！比如这道题“有 5 个苹果，吃了2 个，还剩几个”，要是没看清“吃了 2 个”，那可不就答错啦！
2. 嘿，一定要仔细检查呀！可别小瞧这一步，这就好比比赛结束后再回顾一遍有没有犯规啊！像计算 3+5，算完你不得再看看答案是不是 8 啊！
3. 哇塞，遇到难题别慌呀！这就跟爬山遇到陡坡一样，咱得稳住慢慢来。
就好像有道难题让你算一个很复杂的图形面积，别急，慢慢分析，肯定能找到方法的！
4. 记住哦，学会画图很重要！它就像是给你指了一条明路。
比如遇到行程问题，画个图，不就清楚多了嘛，马上就能找到答案啦！
5. 别死脑筋呀，有的题要多想几种方法！就像走迷宫，这条路不通就换一条嘛。
像计算 24 点，方法可多啦，你得灵活点呀！
6. 哟呵，平时得多做题呀，这就跟运动员训练一样，练多了自然就厉害啦！不做题，到考试时怎么能熟练答题呢！
7. 哈哈，要保持好心态哟！考试就像一场游戏，开心地去玩才能玩得好呀。
就算遇到不会的题，也别灰心丧气呀！
总之，要认真审题、仔细检查、遇到难题不慌、学会画图、多想方法、多做题、保持好心态，小升初数学就不在话下啦！。
谁比谁多谁比谁少的解题技巧
谁比谁多谁比谁少的解题技巧【最新版2篇】目录（篇1）1.引言：介绍谁比谁多谁比谁少的问题及解题技巧2.技巧一：比较大小法3.技巧二：方程法4.技巧三：逻辑法5.技巧四：举例法6.结论：总结解题技巧并鼓励实践正文（篇1）一、引言在日常生活和学习中，我们经常会遇到谁比谁多谁比谁少的问题。
这类问题涉及到比较和计量，因此掌握一些解题技巧十分重要。
本文将为大家介绍四种解决这类问题的技巧，希望对大家有所帮助。
二、技巧一：比较大小法比较大小法是一种直观的解题方法，适用于具有明显大小关系的情况。
通过观察数值的大小，我们可以直接判断谁比谁多谁比谁少。
在使用这种方法时，需要注意数值的单位是否一致，以确保比较的准确性。
三、技巧二：方程法当问题较为复杂，无法直接通过大小比较得出答案时，我们可以尝试使用方程法。
通过设立方程，我们可以将问题转化为求解方程的问题。
具体操作方法是：首先找出问题的关键信息，设立变量，然后根据题意列出方程，最后解方程求得答案。
四、技巧三：逻辑法逻辑法是一种通过逻辑推理解决问题的方法。
在谁比谁多谁比谁少的问题中，我们可以通过分析问题背景、条件和结果，进行逻辑推理，从而得出答案。
逻辑法适用于问题较为复杂，需要通过分析和推理才能得出答案的情况。
五、技巧四：举例法举例法是通过具体例子来说明问题的方法。
在解决谁比谁多谁比谁少的问题时，我们可以通过构造具体的例子，将问题具体化，从而更好地理解问题，找出答案。
举例法适用于问题较为抽象，难以直接理解的情况。
六、结论总之，谁比谁多谁比谁少的问题在日常生活和学习中十分常见。
通过掌握比较大小法、方程法、逻辑法和举例法等解题技巧，我们可以更加轻松地解决这类问题。
目录（篇2）1.引言：介绍谁比谁多谁比谁少的问题2.解题技巧一：比较法3.解题技巧二：代数法4.解题技巧三：逻辑法5.结论：总结三种解题技巧并强调灵活运用正文（篇2）一、引言谁比谁多谁比谁少的问题，是我们在日常生活中常常会遇到的问题。
比较大小的方法
比较大小的方法在日常生活中，我们经常需要比较不同事物的大小，比如比较两个物体的大小、比较两个数字的大小等等。
而要进行比较大小，我们就需要掌握一些方法和技巧。
下面就来介绍一些常见的比较大小的方法。
1. 直接比较法。
直接比较法是最直观的比较方法，就是将两个事物或数字直接进行对比。
比如，我们可以将两个物体放在一起，通过肉眼观察它们的大小来进行比较。
或者直接比较两个数字的大小，比如比较2和5的大小，我们可以直接看出5比2大。
2. 利用工具测量法。
有时候，我们需要比较的事物太小或太大，肉眼观察并不准确，这时就需要利用工具进行测量。
比如，我们可以使用尺子、秤等工具来测量物体的长度、重量等，然后再进行比较。
这样可以更准确地了解事物的大小。
3. 比较法。
比较法是通过将事物与其他已知的事物进行比较，从而判断其大小。
比如，我们要比较两个水果的大小，可以先将它们分别与一个已知大小的水果进行比较，从而得出它们的相对大小关系。
这种方法适用于无法直接测量或观察的情况。
4. 数字运算法。
对于数字的比较，我们可以利用数学运算来进行比较。
比如，我们可以通过加减乘除等运算来比较两个数字的大小关系。
这种方法在比较数字时非常有效，可以得出准确的结果。
5. 图形比较法。
有时候，我们需要比较的是图形的大小。
这时，我们可以通过绘制图形或利用图形工具来进行比较。
比如，我们可以绘制两个图形，然后通过比较它们的面积、周长等来判断它们的大小关系。
总结：比较大小的方法有很多种，我们可以根据具体情况选择合适的方法进行比较。
有时候，我们可以结合多种方法来进行比较，以得出更准确的结果。
掌握好比较大小的方法，可以帮助我们更准确地了解事物的大小关系，从而更好地进行决策和判断。
希望以上介绍的方法能够对大家有所帮助。
小升初数学解题的10种方法
小升初数学解题的10种方法小升初数学解题的10种方法一、对照法如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。
根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。
例1：三个连续自然数的和是18，则这三个自然数从小到大分别是多少?对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道：三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。
二、公式法运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。
它体现的是由一般到特殊的演绎思维。
公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。
但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。
例2：计算59×37+12×59+5959×37+12×59+59=59×(37+12+1)…………运用乘法分配律=59×50…………运用加法计算法则=(60-1)×50…………运用数的组成规则=60×50-1×50…………运用乘法分配律=3000-50…………运用乘法计算法则=2950…………运用减法计算法则三、比较法通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法例3：填空：0.75的最高位是()，这个数小数部分的最高位是();十分位的数4与十位上的数4相比，它们的()相同，()不同，前者比后者小了()。
这道题的意图就是要对“一个数的最高位和小数部分的最高位的区别”，还有“数位和数值”的区别等。
四、分类法根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。
分类是以比较为基础的。
依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。
分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。
小学数学教学中如何运用比较法
小学数学教学中如何运用比较法引言比较法是一种常用且有效的教学方法，尤其在小学数学教学中，它能够帮助学生更好地理解数学概念，掌握解题技巧。
通过比较法，学生可以发现不同数学问题的相似点和不同点，从而提升逻辑思维能力和分析能力。
一、什么是比较法比较法是指通过比较不同事物的特征、性质或数量，从中找出它们之间的异同，进而得出结论的方法。
在数学教学中，比较法可以用于比较不同的数学概念、公式、解题方法等。
二、比较法在小学数学教学中的运用1. 比较数值大小在教学数值大小的比较时，可以通过具体的例子让学生直观地理解。
例如：比较整数：让学生比较两个或多个整数的大小，并引导他们观察个位、十位、百位等位置上的数字。
比较小数和分数：通过将小数和分数转化为相同形式，帮助学生比较它们的大小。
2. 比较图形特征在几何图形的教学中，通过比较不同图形的特征，可以帮助学生理解图形的属性和分类。
例如：比较不同三角形的边和角：等边三角形、等腰三角形和直角三角形。
比较不同多边形：长方形、正方形、平行四边形的边长和角度特征。
3. 比较解题方法在解决问题时，通过比较不同的解题方法，可以让学生认识到解题的多样性和灵活性。
例如：比较不同的加法和乘法策略：从数数、分组、竖式到口算。
比较求解方程的方法：代入法、消元法等。
4. 比较数学概念通过比较相似或相关的数学概念，学生可以更好地理解这些概念的内涵和外延。
例如：比较质数和合数：通过列举例子，让学生明白质数只有两个因数，而合数有多个因数。
比较平方和立方：通过具体的例子和几何图形，帮助学生理解平方和立方的不同。
三、比较法的教学策略1. 提供丰富的例子教师在教学过程中，应提供丰富的例子和练习，让学生在实际操作中体会比较法的应用。
例如，通过具体的数字、图形和问题，引导学生进行比较和思考。
2. 引导学生总结规律在比较的过程中，教师应引导学生总结发现的规律和方法。
例如，通过比较不同解题方法，总结出最简便的方法或步骤。
比较大小的方法与技巧
考虑正负号的影响
绝对值大的数比 较大，不考虑正 负号
正数大于一切负 数
正数比较大小， 绝对值大的数比 较大
负数比较大小， 绝对值小的数比 较大
比较大小的注意事 项
注意单位的统一性
确保比较的两个量 具有相同的单位
避免使用不同的单 位进行比较
在比较之前，先进 行单位的统一转换
了解不同单位之间 的换算关系
说明化简在数 学中的重要性
利用已知大小关系进行比较
利用传递性进行比 较：如果a>b且 b>c，则a>c。
利用比较法则进行 比较：如果a>b， 则a+c>b+c；如 果a>b且c>d，则 a+c>b+d。
利用不等式的性质 进行比较：如果 a>b，则a-c>b-c ；如果ac>bc，则 a>b（c≠0）。
比添加较副大标小题 的方法与 技巧
汇报人：XX
目录
PART One
比较大小的基本 原则
PART Two
比较大小的具体 方法
PART Three
比较大小的技巧
PART Four
比较大小的注意 事项
比较大小的基本原 则
定义大小关系
定义：比较大小 是指通过一定的 方法和技巧，对 两个或多个数值 进行比较，确定 它们之间的大小
比较大小的具体方 法
差值比较法
定义：通过比较两个数的差值来判断大小关系的方法。 适用范围：适用于两个数的大小关系明显时，通过计算差值可以快速判断大小。 计算方法：计算两个数的差值，然后根据差值的正负和大小来判断大小关系。 注意事项：当差值接近0时，需要特别注意精度问题，以免出现误差。
比较大小的方法
比较大小的方法在日常生活中，我们经常需要比较大小，无论是比较物体的大小，还是比较事物的重要性，都需要一定的方法和标准。
下面将介绍一些常见的比较大小的方法。
一、直接比较法。
直接比较法是最直观的一种比较大小的方法，通过直接观察和比较来得出结论。
比如，我们可以将两个物体放在一起，通过肉眼观察它们的大小来进行比较。
这种方法简单直接，容易理解，但在实际应用中受到了一定的限制，因为有些物体不容易直接比较，或者需要更精确的比较结果。
二、测量法。
测量法是一种更加精确的比较大小的方法，通过使用工具进行测量，得出准确的大小数据。
比如，我们可以使用尺子、秤等工具来测量物体的长度、宽度、重量等，然后进行比较。
这种方法比直接比较法更加准确，适用范围更广，但需要相应的工具和技术支持。
三、数学方法。
数学方法是一种抽象的比较大小方法，通过数学运算来得出比较结果。
比如，我们可以通过计算两个数的大小关系来进行比较，或者通过数学模型来比较复杂的事物。
这种方法适用于一些抽象的比较问题，能够得出精确的结果，但需要一定的数学知识和技能。
四、综合比较法。
综合比较法是一种将多种方法综合运用的比较大小方法，通过比较的多个方面来得出综合的结论。
比如，我们可以将直接比较法、测量法和数学方法结合起来，从不同的角度进行比较。
这种方法能够充分考虑到事物的多个方面，得出更加全面的比较结果。
五、主客观结合法。
主客观结合法是一种将主观因素和客观因素结合起来进行比较的方法。
比如，我们可以通过主观感受和客观数据相结合来进行比较，既考虑到了个人的主观看法，又有客观的依据。
这种方法能够充分考虑到个人的喜好和情感因素，得出更加全面的比较结果。
综上所述，比较大小的方法有很多种，每种方法都有其适用的范围和特点。
在实际应用中，我们可以根据具体情况选择合适的比较方法，以得出准确、全面的比较结果。
希望本文介绍的方法能够对大家有所帮助。
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小学数学解题技巧之比较法（二）
（二）和容易解的题比较
当一道应用题比较复杂时，可先回忆过去是不是学过类似的、较容易解的题，回忆起来后，可进行比较，找出联系，从而找到解题途径。
1.与常见题比较
例 4：
名骑兵轮流骑3匹马，行8千米远的路程，每人骑马行的路程相等。
求每人骑马行的路程是多少？（适于四年级程度）
【解析】
小学生对这类题不易理解，如与下面的常见题作比较就容易理解了。
有3篮苹果，每篮8个，平均分给4人，每人得几个？
把这两道题中的条件都摘录下来，一一对应地排列起来：
3匹马………………………3篮苹果
每匹马都行8千米…………每篮都装8个苹果
4人骑马行的路程相等……4人得到的苹果一样多
解答“苹果”这道题的方法是：
8×3÷4
通过这样的比较，自然会想出解题的方法。
解：8×3÷4=6（千米）
答：每人骑马行的路程是6千米。
2.与基本题比较
例：
甲、乙两地相距10.5千米，某人从甲地到乙地每小时走5千米，从乙地到甲地每小时走3千米。
求他往返于甲、乙两地的平均速度。
（适于五年级程度）
【解析】
在解答此题时，有的同学可能这样解：（5+3）÷2=4（千米）。
这是错误的。
把上题与下面的题作比较，就会发现问题。
甲、乙两地相距12千米，某人从甲地到乙地走了4小时，他每小时平均走多少千米？
解此题的方法是：12÷4=3（千米）。
这是总路程÷总的时间=平均速度。
前面的解法不符合“总路程÷总时间=平均速度”这个公式，所以是错误的。
解：本题的总路程是：
10.5×2
总时间是：
10.5÷5+10.5÷3
所以他往返的平均速度是：
10.5×2÷（10.5÷5+10.5÷3）=3.75（千米/小时）
答略。
3.把逆向题与顺向题比较
例：
王明与李平共有糖若干块。
王明的糖比李平的糖多
题，不易找出解题方法。
把这道题与类似的一道顺向思维的题比较一下，就可得出解题方法。
答略。
（三）创造条件比较
对那些不能以题中现有条件与相关条件进行比较的应用题，应适当变换条件，创造可以比较的条件，再进行比较。
*例1：
学校食堂第一次买来2袋大米和3袋面粉，共275千克；第二次买来5袋大米和4袋面粉，共600千克。
求1袋大米和1袋面粉各重多少千克？（适于五年级程度）解：摘录题中条件，列成表13-2。
表13-2
【解析】：
从表13-2中的条件看，题中条件不能直接比较。
此时要创造条件比较。
因为大米袋数2和5的最小公倍数是10，所以把第一次买来的袋数2乘以5（把面粉的袋数3，重量275也要乘以5），把第二次买来的袋数乘以2（把面粉的袋数4，重量600也要乘以2），得表13-3。
此时题中条件便可以比较了。
表13-3
看表13-3，把两次买来粮食的数量比较一下，大米的袋数相同，面粉第一次比第二次多买：
15-8=7（袋）
因此，第一次买的粮食比第二次多：
1375-1200=175（千克）
每袋面粉重：
175÷7=25（千克）
每袋大米重：
（275-25×3）÷2
=（275-75）÷2
=100（千克）
答略。
*例2 ：
1支铅笔、2块橡皮、3把卷笔刀共值2.35元；2支铅笔、3块橡皮、4把卷笔刀共值3.30元；3支铅笔、3块橡皮、5把卷笔刀共值4.05元。
求1支铅笔、1块橡皮、1把卷笔刀各值多少钱？（适于五年级程度）
解：
摘录题中条件排列成表13-4。
表13-4
从表13-4看，题中条件不能直接比较。
因此，要创造条件比较。
因为橡皮的块数2、3、3的最小公倍数是6，所以①×3，②×2，③×2，得表13-5。
此时题中条件便可以比较了。
表13-5
⑥-⑤，得：
2支铅笔价钱+2把卷笔刀价钱=1.5（元），即，
1支铅笔价钱+1把卷笔刀价钱=0.75（元）…………………………⑦
⑥-④，得：
3支铅笔价钱+1把卷笔刀价钱=1.05（元）…………………………⑧
⑧-⑦，得：
2支铅笔价钱=0.30（元）
1支铅笔价钱=0.15（元）
把1支铅笔价钱0.15元代入⑦，得出1把卷笔刀的价钱是：
0.75-0.15=0.60（元）
根据①可求出一块橡皮的价钱数：
（2.35-0.15-0.6×3）÷2
=0.4÷2
=0.2（元）
答略。
*例3:
甲、乙两人共需做140个零件，甲做了自己任务的80％，乙做了自己任务的75％，这时甲、乙共剩下32个零件未完成。
求甲、乙两人各需做多少个零件？（适于六年级程度）
解：
已知“甲做了自己任务的80％，乙做了自己任务的75％”后共剩下32个零件，甲、乙两人所做零件个数不相等，因此，甲所做零件的80％与乙所做零件的75％不可直接比较。
此时就要创造条件比较了。
已知甲做自己任务的80％，假设乙也做自己任务的80％，那么甲乙就共剩下零件：
140×（1-80％）=28（个）
这比原来已知的“甲、乙共剩下32个零件”少：
32-28=4（个）
这4个所对应的分率是：80％-75％=5％
所以，乙需做的零件是：4÷5％=80（个）
甲需做的零件是：
140-80=60（个）
答略。