光多普勒效应及应用
光的多普勒效应光源与观察者的相对运动
光的多普勒效应光源与观察者的相对运动光的多普勒效应是描述光波频率在光源与观察者相对运动下发生变化的现象。
根据相对运动的不同方向，我们可以分为红移和蓝移两种情况。
本文将详细介绍光的多普勒效应的原理和应用。
一、光的多普勒效应原理光的多普勒效应源于物体的运动。
当光源与观察者相对运动时，光波的频率会发生变化。
设光源发出的波长为λ，观察者相对光源的速度为v，光速为c。
对于静止状态下的观察者来说，接收到的光波频率为f0，而运动状态下的观察者接收到的光波频率为f。
当光源与观察者相向运动时，频率会增加，这种情况被称为蓝移。
其频率变化可以用以下公式来描述：f = f0 * (c + v) / c反之，当光源与观察者背向运动时，频率会减小，这种情况被称为红移。
其频率变化可以用以下公式来描述：f = f0 * (c - v) / c二、光的多普勒效应的应用1.星际天文学光的多普勒效应在星际天文学中具有广泛的应用。
通过观察天体发出的光波频率的变化，可以判断其运动状态。
比如，当一个星体远离地球运动时，光的频率会发生红移，从而可以推断该星体远离地球；相反，当一个星体靠近地球运动时，光的频率会发生蓝移，从而可以推断该星体靠近地球。
通过对星系的红移和蓝移的观测，我们可以推断宇宙的膨胀速度和方向。
2.超声波检测光的多普勒效应在医学中的应用尤为显著。
超声波检测是利用多普勒效应原理进行医学影像诊断的一种非侵入性检查方法。
当超声波通过患者的血管时，会发生与光波类似的多普勒效应。
观察者可以通过测量超声波频率的变化来判断血流速度和方向，从而帮助医师提供更准确的诊断。
3.雷达测速仪雷达测速仪是交通警察常用的测速工具之一。
它通过发射一束电磁波，并接收反射回来的波来测量目标的速度。
当电磁波与运动车辆相遇时，也会发生多普勒效应。
雷达测速仪通过测量电磁波频率的变化来计算车辆的速度，从而帮助交通警察进行交通管理。
三、总结光的多普勒效应是光波频率受光源与观察者相对运动的影响而发生变化的现象。
光的衍射和光的多普勒效应 (2)
汇报人：
光的衍射定义： 光在传播过程 中遇到障碍程 中遇到尺寸与 波长相近或小 于波长的障碍 物时，才会发
生衍射现象
光的衍射类型： 分为菲涅耳衍 射和夫琅禾费 衍射两种类型
多普勒效应对光的衍射的影响：多普勒效应会导致光波的频率变化，从而影响光的衍射现象。当光源向观 察者运动时，观察者观察到的光波频率会增加，光的波长会变短，导致衍射现象减弱；当光源远离观察者 运动时，观察者观察到的光波频率会减小，光的波长会变长，导致衍射现象增强。
实验验证：可以通过实验来验证多普勒效应对光的衍射的影响。例如，可以使用激光束和衍射板等实验器材来观察不同 速度的运动光源对光的衍射现象的影响。
现象：当光源和观察者之间有相对运动时，观察到的光的频率会发生变化 原理：光的多普勒效应是由于光源和观察者之间的相对运动引起的 应用：在医学、天文学等领域有广泛应用 例子：救护车的警笛声在接近和远离观察者时，音调会发生变化
光的多普勒效应：当光源和观察者 之间有相对运动时，观察者接收到 的光的频率会发生变化，这种现象 称为光的多普勒效应。
添加 标题
光的衍射对多普勒效应的影响：当光在衍 射过程中遇到障碍物时，光的传播方向会 发生改变，从而导致观察者接收到的光的 频率发生变化，产生多普勒效应
添加 标题
实验验证：通过实验可以观察到，当光在 衍射过程中遇到障碍物时，观察者接收到 的光的频率会发生变化，从而验证了光的 衍射对多普勒效应的影响
光的衍射与多普勒效应的关系：光在传播过程中遇到障碍物时，会发生衍射现象。当光源和观察者之间有相对运动时， 观察者会观察到光的频率变化，这就是多普勒效应。
医学领域：用于检测血液 流动和心脏功能
光的多普勒效应与频率变化
光的多普勒效应与频率变化当我们提到多普勒效应时，常常想到的是物体在移动时发出的声音的变化，但是同样的现象也可以在光的传播中观察到。
光的多普勒效应是光源或观察者相对运动时，光波的频率发生变化的现象。
本文将从光的多普勒效应的概念、原理和应用三个方面来探讨这一现象。
一、概念：光的多普勒效应是指当光源或观察者之一相对于另一方向运动时，光的波长和频率会发生变化。
具体而言，当光源和观察者相向运动时，观察者会感觉到光的频率增加，波长缩短；而当光源和观察者远离运动时，观察者会感觉到光的频率减小，波长增加。
这一现象也可以用Doppler公式来描述，即频率变化等于光速与光源与观察者相对速度的乘积除以光的速度。
二、原理：光的多普勒效应的原理与声音的多普勒效应类似，都是基于波源和接收器之间的相对运动。
我们知道，当波源和接收器相对静止时，波的频率和波长是不变的。
但当相对运动存在时，波的频率和波长会发生变化。
对于光波来说，光源的运动会引起发出的光波的频率相对于静止观察者的变化；同样的，观察者的运动也会引起接收到的光波的频率相对于静止光源的变化。
以观察者运动向光源运动为例，当观察者向光源靠近时，接收到的光波的发射频率与光源发出的频率相同，但由于观察者运动，波长将会缩短，从而导致频率增加。
这是因为当观察者靠近光源时，把与前方光波相接的波峰数量增加，相当于观察同一波长的光波所需的时间变短，从而频率增加。
相反，当观察者远离光源时，接收到的光波波长增加，频率减小。
三、应用：光的多普勒效应在现实生活中有着广泛的应用。
其中一个典型的应用就是天文学中的红移和蓝移现象。
天文学家通过观测星系中光的频谱，可以分析出星系的运动方向和速度。
当星系远离地球运动时，接收到的光波频率减小，波长变长，呈现出红移的现象；而当星系朝向地球运动时，接收到的光波频率增加，波长缩短，呈现出蓝移的现象。
通过分析红移和蓝移的数据，可以揭示宇宙膨胀和星系的相对运动等重要信息。
光学多普勒效应
光学多普勒效应1. 介绍光学多普勒效应是指光波在光源和观察者相对运动时，光波的频率和波长发生变化的现象。
根据多普勒效应原理，当光源和观察者相对静止时，光波频率和波长不变；当两者相对运动时，频率和波长发生变化。
光学多普勒效应在天文学、光谱学、雷达测速、医学影像等领域有重要应用。
2. 光学多普勒效应原理光学多普勒效应原理与声学多普勒效应类似，但在具体表现和计算上有一些不同。
当光源和观察者相对运动时，观察者会接收到有频率和波长变化的光波。
光学多普勒效应分为下列两种情况：2.1. 光源靠近观察者时当光源靠近观察者时，光波频率和波长增大。
由于光波传播速度不变，频率和波长之间有一个正相关关系：频率增大，波长也相应增大。
2.2. 光源远离观察者时当光源远离观察者时，光波频率和波长减小。
同样，频率和波长之间有一个负相关关系：频率减小，波长也相应减小。
3. 天文学中的光学多普勒效应天文学中经常观测到光学多普勒效应的现象，这对于研究星体的运动以及宇宙的演化非常重要。
3.1. 恒星的运动通过观测恒星的光学多普勒效应，天文学家可以推断出恒星的运动方向和速度。
如果观测到光波频率变高，说明恒星远离地球；如果频率变低，说明恒星向地球靠近。
通过进一步分析，可以确定恒星的运动轨迹。
3.2. 行星的运动行星绕着恒星运动时，其运动所导致的多普勒效应也可以被观测到。
通过观测行星的频率变化，天文学家可以确定行星的轨道周期、质量以及与恒星的距离。
3.3. 宇宙背景辐射宇宙背景辐射是指宇宙中存在的一种辐射能量，其频率处于微波波段。
由于宇宙背景辐射源于大爆炸产生的早期宇宙，其频率在地球观测框架中可能会发生变化，这就需要考虑光学多普勒效应对频率的影响。
4. 光学多普勒效应的应用光学多普勒效应不仅在天文学中有应用，还在其他领域有着重要的意义。
4.1. 光谱学光谱学是研究光的频率和波长的科学，而光学多普勒效应可以影响物体辐射的频率和波长，从而对光谱学研究产生重要影响。
光的多普勒效应与应用
光的多普勒效应与应用光的多普勒效应是指当光源和观察者相对运动时，光的频率和波长会发生变化的现象。
这一效应早在19世纪就被奥地利物理学家克里斯蒂安·多普勒首次描述，并在后来的实验证实了。
1. 光的多普勒效应的原理光的多普勒效应与声音的多普勒效应类似，都涉及到了波的频率和波长的变化。
当光源和观察者相向运动时，光的频率增大，波长缩短；当光源和观察者背离运动时，光的频率减小，波长延长。
这是由于相对速度的变化导致光波相对于观察者的相对速度发生改变。
2. 光的多普勒效应的应用2.1 光的多普勒效应在天文学中的应用光的多普勒效应可以用来测定天体的运动速度和运动方向。
通过测量天体光的频率变化，我们可以推断出天体相对于观察者的速度。
这对于研究星系和行星的运动轨迹非常重要。
2.2 光的多普勒效应在光谱学中的应用光的多普勒效应对于光谱学的研究也具有很大的意义。
光谱是由光通过物质后产生的一系列波长的分散光线。
通过分析光谱中的多普勒效应，我们可以得出物质的速度、运动方向以及其他重要的物理性质。
2.3 光的多普勒效应在医学中的应用光的多普勒效应还被广泛应用于医学领域，尤其是声音波的多普勒效应（多普勒超声）。
医生可以通过多普勒效应来测量血液和心脏的流速，以及监测胎儿的心跳频率。
这为医生提供了一个非侵入性的方法来诊断和检测疾病。
2.4 光的多普勒效应在交通工具中的应用在交通工具中，光的多普勒效应也有重要的应用。
例如，在交通警察测速雷达中，多普勒效应可以通过测量从车辆反射回来的雷达信号频率变化来计算车辆的速度。
这种技术在交通执法和道路安全方面起着重要的作用。
3. 总结光的多普勒效应是光学中一种重要的现象，它不仅有助于我们理解光的性质和运动规律，还在天文学、光谱学、医学和交通工具等领域中得到了广泛的应用。
通过深入研究和理解光的多普勒效应，我们可以更好地利用和应用光学技术，推动科学和技术的发展。
光的多普勒效应
光的多普勒效应光的多普勒效应与我们日常生活息息相关，无处不在。
无论是在医学领域的超声波检测，还是交通工具中的雷达系统，甚至是天文领域的星际探测，都离不开多普勒效应的应用。
本文将以生动的案例和科学原理解析光的多普勒效应。
在我们打开车窗的一刹那，阳光射进车厢，呈现出一种明亮的颜色。
这种颜色是由于太阳光的频率和波长决定的。
然而，当我们的车开始行驶起来，这种颜色就会发生改变，而这一变化正是由光的多普勒效应导致的。
多普勒效应是指当信号源与接收者相对运动时，接收者所接收到的信号频率发生变化的现象。
在光的多普勒效应中，如果光源和接收器靠近，接收器接收到的光的频率会比光源本身的频率高，我们称之为红移；相反，如果光源和接收器远离，接收器接收到的光的频率会比光源本身的频率低，我们称之为蓝移。
举个例子来说，当警车以高速驶过，发出的警报器发出的声音会高于其实际频率。
同样的情况也适用于光的多普勒效应。
当一个光源以高速向我们靠近时，我们所接收到的光的频率也会变高，即红移。
相反，如果光源以高速远离我们，我们所接收到的光的频率将变低，即蓝移。
多普勒效应不仅适用于声波和光波，还适用于其他所有类型的波。
例如，在医学领域，医生使用超声波进行诊断。
医生将超声波探头放在患者的身体上，探测到的超声波将被反射回来。
由于身体组织与探测器相对运动，超声波的频率会发生变化，从而实现对患者身体状况的准确诊断。
在交通工具中，雷达系统应用了光的多普勒效应来测量物体的速度。
雷达系统发射出一束无线电波，然后接收到这些波的回波。
由于物体与雷达系统相对运动，回波的频率将发生变化。
通过分析回波的频率，雷达系统可以准确测量物体的速度，如汽车的速度或飞机的速度。
除了地面上的应用，光的多普勒效应对于天文学也有重要意义。
例如，当一个恒星远离地球时，它的光就会变成红色。
这是由于星体与地球相对运动，使得光发生蓝移。
根据红移的程度，天文学家可以推断出宇宙的膨胀速度，这也是宇宙大爆炸理论的重要依据之一。
光的多普勒效应
光的多普勒效应光的多普勒效应是描述光波传播中频率变化的现象，它来源于移动的光源或观察者相对运动引起的频率变化。
在本文中，我们将深入探讨光的多普勒效应及其应用。
一、多普勒效应的原理光的多普勒效应源于光波传播的频率变化。
当光源与观察者相对运动时，光波传播的频率会发生变化。
对于接近运动的光源，光的频率变高，被称为"红移"；而对于远离运动的光源，光的频率变低，被称为"蓝移"。
二、光的红移与蓝移1. 光源接近观察者当光源向观察者靠近时，观察者会接收到比平常更高频率（蓝移）的光波。
这一现象在天文学中非常常见，例如星系红移。
通过观察天体辐射的频率变化，科学家可以确定星系的运动方向和速度。
2. 光源远离观察者随着光源远离观察者，观察者接收到的光波频率会变低（红移）。
在实际应用中，这一现象被广泛应用于医学领域，例如多普勒超声检测。
通过测量血液流动过程中红细胞反射回来的频率变化，医生可以判断血流速度和方向，从而诊断心血管疾病。
三、光的多普勒效应在实践中的应用1. 多普勒雷达多普勒雷达技术利用了光的多普勒效应，通过测量运动目标反射回来的频率变化来判断目标的速度。
这一技术在交通管理、气象预报和军事领域有着广泛的应用。
2. 医学成像光的多普勒效应在医学成像中也被广泛应用。
例如，多普勒超声成像可以通过测量超声波与血液相互作用的频率变化，获得血流速度和方向的信息，用于心脏和血管疾病的诊断和治疗。
3. 光谱分析光谱分析是利用光的多普勒效应来分析物质组成和结构的技术。
通过观察物质吸收或发射光谱的频率变化，可以推断出物质的成分、温度和速度信息。
这一技术在天文学、化学和地质学等领域都有重要应用。
四、结论光的多普勒效应是光波传播中频率变化的现象，它在多个领域中有着重要的应用。
通过对光源与观察者相对运动的观察，科学家和工程师可以通过测量频率变化来获得目标物体的速度、方向和组成信息。
随着科技的不断发展，多普勒效应的应用将会更加广泛和深入。
多普勒效应的原理及应用
多普勒效应原理及其应用摘要：多普勒效应就是波源与观察者有相对运动时观察者接收到得波得频率与波源发出不同频率得现象.本文首先介绍声波与光波中多普勒效应得原理,然后结合原理阐述多普勒效应在我们现在生活中得广泛应用。
关键词：多普勒效应；原理；应用引言多普勒效应就是为纪念奥地利物理学家及数学家克里斯琴·约翰·多普勒而命名得，她于184２年首先提出了这一理论.多普勒认为，物体辐射得波长因为光源与观测者得相对运动而产生变化。
在运动得波源前面，波被压缩，波长变得较短，频率变得较高（蓝移）。
在运动得波源后面，产生相反得效应。
波长变得较长，频率变得较低（红移).波源得速度越高,所产生得效应越大。
根据光波红/蓝移得程度,可以计算出波源循着观测方向运动得速度。
恒星光谱线得位移显示恒星循着观测方向运动得速度。
除非波源得速度非常接近光速,否则多普勒位移得程度一般都很小。
所有波动现象（包括光波) 都存在多普勒效应。
正文1 多普勒效应得原理波在波源移向观察者时接收频率变高，而在波源远离观察者时接收频率变低。
当观察者移动时也能得到同样得结论。
假设原有波源得波长为λ,波速为ｃ，观察者移动速度为v：当观察者走近波源时观察到得波源频率为(c ＋v）/λ，如果观察者远离波源,则观察到得波源频率为（ｃ—ｖ）/λ.1．1声波中得原理设声源得频率为，声波在媒质中得速度为V,波长λ=V/。
声波在媒质中传播得速度与波源就是否运动无关,故总就是以决定于媒质特性得速度V来传播。
波得频率数值总就是等于每秒钟通过媒质中某一固定点得完整波形得数目。
下面分三种情况讨论：一,声源不动,观察者以速度ＶＢ相对于媒质运动,即VＢ≠０，Ｖs＝0、此时观测者不就是停在原地等待一个个得波来“冲击"，而就是迎上去拾取更多得波，那么观测者接收到得声波得频率为＇=(V+VB）／λ=[（V+VB）/V]* （１)上式表明当观测者向着静止得声源运动时,接收到得声波频率为声源频率得（1＋v／V)倍,故听到得声调变高。
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15 卷 4 期 (总 88 期)
二项 ,即得 :
νr = (1 - u/ c)νs
再把上式中光速 c 换成流体中光速ν= c/ n , 式中 u
换成纵向分量 ucosα1 和 - ucosα2 ,即可得到
ν1 = νs 1 -
ucosα1 ν
, ν2
= νs
1
+
ucosα2 ν
用光电探测器 D 接收 OD 方向的散射光 , 由于 OD
一 、光多普勒效应的物理原理
光波 ,这个波列发射的截止时刻为 t′2 ,于是在 K′系
当光源和接收器之间有相对运动的时候 ,接收 中此波列发射时间为 ( t′2 - t′1) ,在这段时间内发射
器受到的光波频率不等于光源的频率 ,这就是光学 的波长个数为 N ,即光源的频率为 :
的多普勒效应或电磁波的多普勒效应 。因为光是一
6. 023 ×1023≈3 ×10 - 29 (m3)
若把水分子视为立方体 ,故水分子间距
d=
3
V=
3 3 ×10 - 29≈3. 10 ×10 - 10 (m)
赵凯华先生在《定性与半定量物理学》一书中 ,
曾举了一个更加有趣的例子 ,即怎样用物理学的方
·14 ·
法来估算一个人一天需吃多少食物 ? 他在此书中作 了这样的估算 : 设人的体重为 60kg ,由于人体的大 部分物质是水 ,若人体比热值取作 1kcal/ kg K。设 室温是 300K ,人体体温 310K ,则人体死亡后其尸体 释放的热量为
νs = N/ ( t′2 - t′1)
种高速运动的物质 ,并且其传播不需要介质 ,因此光 多普勒效应与声多普勒效应有本质的区别 。下面按 相对论的观点对光多普勒效应进行分析 。
在接收器坐标系 K 中来看 ,此波列发射始于 t1 时 刻 ,相应这一时刻光源位于 S1 处 ,此扰动以光速 c 向接收器传过来 ,传到接收器要用一段时间 r1/ c ,
所以接收到这个扰动的时刻
是: τ1 = t1 + r1/ c
在 K 系中来看 ,该波列发射
图 1 光多普勒效应
参照图 1 ,设接收器 R 固定在惯性坐标系 K 中 的 O 点 ,单色光源 S 固定在另一惯性坐标系 K′中 ,
截止于 t2 时刻 ,相应这一时 刻光源位于图中 S2 处 ,从 t1 到 t2 这段时间内光源沿 x 轴方向移动了 u ( t2 - t1) 距 离 。设 ( t′2 - t′1 ) 很 小 , 即 ( t2 - t1) 很小 ,以致这段时间 内角θ基本上不变。因此 : r2 = r1 + u ( t2 - t1) cosθ。 t2 时刻光源发出的扰动传到接收器 R 的时刻为 :
射波频率之差可测定出飞机以多大的速度接近雷
达 。同理 ,观测人造卫星发射的电磁波的频率变化 , 可以判断卫星的运动情况 ,测量来自星体的光的多 普勒频移可确定星体自转和运动的速度等等 。
二 、激光流速仪的原理和应用
利用多普勒效应原理研制的“激光流速仪”可以
测量气体 、液体的流速 ,可以测量人体中的血液速
图 2 激光流速仪的原理示意图
·15 ·
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光多普勒效应及应用
K′系相对于 K 系沿 x 轴以速度 u 运动 , 光源 s 位于 y′轴上某点 ,速度 u 和接收
金 永 君
(黑龙江科技学院基础部 鸡西 158105)
器 而变化 。相对 K′系静止 的光源从 K′系的 t′1 时刻开始发出一列
Δν = λnu2cosα
流速
u = 2 nλcosαΔν
频率相近的两散射光在探测器上相互作用而产生拍
现象 。光电探测器测出每秒钟光强变化频率 ,即拍 频Δν。已知 λ、n 、α,于是就可测出流速 ,这一测量 方法是非接触式的 ,不影响流体流动的情况 。激光 流速仪的精度高 ,测量范围大 ,而且可以逐点测出瞬 时流量 。
τ2
=
t2
+
r1 c
+
u c
( t2
-
t1) cosθ
接收器 R 收到这 N 个波共用的时间为 :
τ2 - τ1 = ( t2 -
t1)
1
+
ucosθ
c
根据时间的相对性 :
t2 - t1 = ( t′2 - t′1) 1 - u2/ c2 根据接收器测得的频率可得 :
νr = νs
1-
u2/ c2
这样的一个有趣估算实例告诉我们 ,物理学确 实紧密联系着人类生活的方方面面 。引导学生沿着 素质教育的教学方向去学物理 、教物理 ,主动沿着这 条思路去开发 、研制 、编写物理问题和习题 ,那么物 理教学的潜在领域真是大有可为 。
现代物理知识
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度 ,该仪器的基本原理如图 2 所示 。从激光器 L 发 出的单色光束 ,经分光板 A ,一部分反射到流体的 O 处 ,另一部分透过分光板后再有反射板反射到 O 处 。这两束光都在流经 O 处的杂质微粒上发生散 射 (有时需在流体中人为掺入某种细小杂质) 。散射
时运动的微粒 O 先作为“接收器”感受到入射光 , 由 于随流体一起运动 ,所以 ,它接收的频率不等于激光 器频率νs 。然后粒子以“接收”频率发出散射光 。第 一路入射光 AO 和流体速度分量 ucosα1 方向相同 , 而第二路光 BO 和流体速度分量 ucosα2 方向相反 (如图 2 (b) 、(c) 所示) ,所以两种散射光的多普勒频 移是不同的 ,其频率分别为ν1 和ν2 。应用纵向多普 勒效应公式 ,由于 u/ c 非常小 ,只取级数展开式的
效应 。注意纵向多普勒效应公式中的相对速度 u 可正可负 ,光源与接收器相互离开时 u 为正 (νr < νs) ,互相接近时 u 为负 (νr >νs) 。容易观察和被应
用的也是光纵向多普勒效应 。
在近代技术中光纵向多普勒效应有着广泛的应
用 。常用于测量运动物体视线速度 ,例如雷达向飞 机发射已知频率的电磁波并接收回波 ,由回波与发
垂直于流速 , 微粒散射的频率为ν1 、ν2 的光对探测
器 D 不再发生多普勒频移 ( 不考虑横向效应) 。探
测器接收到的两束散射光频率之差为 :
Δν = ν2 - ν1 = νuνs (cosα1 + cosα2)
因ν= c/ n , 而 c = νλs (λ 是该激光在真空中的波
长) ,若 α1 =α2 =α则得
水分子的间距
解 :1 mol 水的质量 m = 18 ×10 - 3kg ,又水的密度ρ=
103kg/ m3
∴1 mol 水的体积 V = m/ ρ= 1. 80 ×10 - 5 (m3)
又 1 mol 水的分子数 n0 = 6. 023 ×1023
∴每个水分子的体积 V = v/ n0 = 1. 80 ×10 - 5/
其质量 M = 105/ g≈104 (kg/ m2)
∵地 球 表 面 总 面 积 S = 4πR2 = 5. 101 ×108
(km2) ≈5 ×1014 (m2)
∴M = 104 ×5 ×1014 = 5 ×1018 (kg) ≈1/ 106 M地
例 2 假设水分子之间是紧密排列的 ,试估算
Q = Cm ( T2 - T1) = 60 ×1 (310 - 300) = 600 (kcal) , 尸体降温按指数规律估算 ,上述数值相当活人半天 内散热量的 60 % ,也即活人半天内散热 1000kcal ,一 天 内 散 热 2000kcal 。由 于 葡 萄 糖 的 含 热 值 为 3. 81kcal/ g ,则一个 60kg 体重的人一天食物量应为 2000/ 3. 81 = 520 (g) ,相当一斤多一点 。
(1
+
ucosθ/
c)
, νs
=
N
t′2 -
t′1
这就是光学多普勒效应的公式 ,式中的 u 是光源和
接收器之间相对速度的绝对值 , ucosθ是光源速度 u
在视线方向上的投影 。
如果相对运动发生在接收器和光源的连线上 , 这种情况下上面的光多普勒效应公式化简为:
νr = νs ( c - u) / ( c + u) 。 这种特殊情况下的多普勒效应称为纵向多普勒