讲连接件的实用计算
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材料力学 第6章 连接件的实用计算
故销钉安全
6.2 连接件的实用计算
D
思考题
(1)销钉的剪切面面积 A
h
(2)销钉的挤压面面积 AbS
d
F
6.2 连接件的实用计算
D
挤压面
思考题
(1)销钉的剪切面面积 A
h
(2)销钉的挤压面面积 AbS
A = πdh
d
剪切面
π(D2 - d2)
F
Abs =
4
挤压面
6.2 连接件的实用计算
冲床的最大冲压力F=400kN，冲头材料的许用压应力[]=440MPa，钢板的
对错动。
F
5. 连接处的破坏形式
6.1 引言
一、基本概念和实例
5. 连接处的破坏形式
FS n
(1)剪切破坏 连接件沿剪切面的剪断
(2)挤压破坏 连接件与被连接件在
相互接触面上因挤压 挤压面
而使连接松动，发生 破坏。
(3)拉伸破坏 被连接件在受连接件 处削弱的截面处，应 力增大，易在连接处 拉断。
F n
挤压面和挤压力为：
F AQ
b
仰视图
Abs
Fbs
F ：切应力和挤压应力
τ Fs F 40 107 0.952MPa
AQ bh 12 35
F
σbs
=
Fbs Abs
=
F cb
=
40 ×107 4.5×12
=
7.4MPa
6.2 连接件的实用计算
例6-2 齿轮与轴由平键连接,已知轴的直径d=70mm， 键的尺寸为b×h×L=20
2. 工程实例
(1) 螺栓连接
可拆卸
M
特点：可传递一般力
构件连接实用计算
§8-5 连接件的实用计算法
一、工程中连接技术的应用
1. 原材料长度不足 2. 多根杆件交汇 二、连接方式 螺栓、销钉、铆钉、键、焊接。
三、连接设计的要求 不因连接部位的强度不足而导致构件破坏。
四、机械连接的主要方式
1.搭接：
F
F
F/2
2.夹接： F
F/2
FFFFra bibliotekFF
F F F
1.剪切的实用计算
F
n
3) 抗挤压强度
F’/2 F
F’
F’/2
F
C
F' AC
F/n
F
140 103
d nd 310 16
292MPa [ C ] 300MPa
4) 角钢的强度
F F’ F’ F’
FN,max 140 kN Amm 1266 mm 2
FN,max 111MPa
Am-m
[ ] 170MPa
d=16mm。已知角钢、结点板和螺栓的材料均为Q235钢，
许用应力为[]=170MPa，[]=130MPa， [C]=300MPa。
试选择螺栓个数，并校核斜杆A的拉伸强度。
解：1) 分析每个螺栓的受力
当各螺栓直径相同，且
外力作用线过该组螺栓截面
的形心时，可假定每个螺栓
F
的受力相等。
A
F' F
m
m
F
Fs mm
F
FS [ ]
AS
2.挤压的实用计算
F
实际接 触面
FF
C
F
直径投 影面
C
F AC
[ C ]
例 某钢桁架的一结点如图。斜杆A由两个63mm6mm 的等边角钢组成，受力F=140kN的作用。该斜杆用螺栓
一、工程中连接技术的应用
1. 原材料长度不足 2. 多根杆件交汇 二、连接方式 螺栓、销钉、铆钉、键、焊接。
三、连接设计的要求 不因连接部位的强度不足而导致构件破坏。
四、机械连接的主要方式
1.搭接：
F
F
F/2
2.夹接： F
F/2
FFFFra bibliotekFF
F F F
1.剪切的实用计算
F
n
3) 抗挤压强度
F’/2 F
F’
F’/2
F
C
F' AC
F/n
F
140 103
d nd 310 16
292MPa [ C ] 300MPa
4) 角钢的强度
F F’ F’ F’
FN,max 140 kN Amm 1266 mm 2
FN,max 111MPa
Am-m
[ ] 170MPa
d=16mm。已知角钢、结点板和螺栓的材料均为Q235钢，
许用应力为[]=170MPa，[]=130MPa， [C]=300MPa。
试选择螺栓个数，并校核斜杆A的拉伸强度。
解：1) 分析每个螺栓的受力
当各螺栓直径相同，且
外力作用线过该组螺栓截面
的形心时，可假定每个螺栓
F
的受力相等。
A
F' F
m
m
F
Fs mm
F
FS [ ]
AS
2.挤压的实用计算
F
实际接 触面
FF
C
F
直径投 影面
C
F AC
[ C ]
例 某钢桁架的一结点如图。斜杆A由两个63mm6mm 的等边角钢组成，受力F=140kN的作用。该斜杆用螺栓
连接件的实用计算法 孙
如铆钉：
δ
F
Fbs
F
Fbs
直径d Fbs
bs
直径 径向投影面
Fbs
挤压面
A d 上图的挤压面积为：
2021/4/10
bs
昆明理工2大8 学工程力学系
第一章 绪论 Theorem of Momentum Moment
小结：连接件的强度计算
材料力学
切应力强度条件：
Fs
A
挤压强度条件：
1）校核： Fs A 2）设计截面尺寸： A Fs 3）确定许可载荷 ： Fs (F ) A
F
2021/4/10
昆明理工2大3 学工程力学系
第一章 绪论 Theorem of Momentum Moment
二、挤压的实用计算
挤压破坏：
F
在挤压面产生过大的塑性变 形（导致连接松动）、压溃 F 或连接件（如铆钉）被压扁。
bs
Fbs Abs
bs
塑性材料： 0.5 0.7 bs 1.5 2.5
脆性材料：
2021/4/10
0.8 1.0
bs 0.9 1.5
昆明理工2大9 学工程力学系
1.什么是传统机械按键设计？
传统的机械按键设计是需要手动按压按键触动PCBA上的开关按键来实现功 能的一种设计方式。
第一章 绪论 Theorem of Momentum Moment
铆钉
材料力学
2021/4/10
昆明理工1大1 学工程力学系
第一章 绪论 Theorem of Momentum Moment
平键 m
材料力学
齿轮 键
轴
2021/4/10
昆明理工1大2 学工程力学系
连接件受力经验计算公式
连接件受力经验计算公式
1. 螺栓连接受力计算公式
- 轴向受力: F = π/4 * d^2 * σb
- 剪切受力: F = π/4 * d^2 * τ
其中, d为螺栓直径, σb为螺栓材料的抗拉强度, τ为螺栓材料的剪切强度。
2. 焊缝受力计算公式
- 焊缝长度受力: F = a * l * σw
- 焊缝面积受力: F = a * σw
其中, a为焊缝面积或长度, l为焊缝长度, σw为焊缝材料的极限强度。
3. 键连接受力计算公式
- 剪切受力: F = π/4 * d^2 * τ
- 压力受力: F = d * l * p
其中, d为键直径, l为键长度, τ为键材料的剪切强度, p为键与轴承的接触压力。
4. 铰链连接受力计算公式
- 剪切受力: F = π/4 * d^2 * τ
- 压力受力: F = d * b * p
其中, d为铰链直径, b为铰链宽度, τ为铰链材料的剪切强度, p为铰链与轴承的接触压力。
以上公式是基于理想工况下的简化计算方法,实际应用中还需考虑安全系数、应力集中等影响因素进行修正。
此外,对于复杂的连接形式,可能需要采用有限元分析等数值计算方法。
连接件的实用计算
易在连接处拉断。
（4）剪豁(3-3截面）， 边距大于孔径2倍可避免
2
3
F
b
3
2
材料力学Ⅰ 电子教案
二、剪切的应力分析
1、内力计算
Fx 0
FS F
2、切应力
FS F 0
FS - 剪力
FS
A
式中， FS - 剪力
A-剪切面的面积
F
m
m
F
剪切面
FS
m
m
F
材料力学Ⅰ 电子教案
3、强度条件
FS
每个铆钉受力为 F/4
FS
F 4
22.5kN
FS A
FS
d 2
4
112MPa
材料力学Ⅰ 电子教案
(2) 校核铆钉的挤压强度
每个铆钉受挤压力为F/4
F/4
bs
F Abs
F4 td
141MPa
bs
(3)校核钢板的拉伸强度
F/4
F/4
F/4
F/4
3F/4
F
F/4
+
挤压面
F/4 剪切面
F
材料力学Ⅰ 电子教案
材料力学Ⅰ 电子教案
4、连接处破坏四种形式: (1)剪切破坏 沿铆钉的剪切面剪断，如 沿n– n面剪断 。
（合力） F
n
n
F （合力）
(2)挤压破坏 铆钉与钢板在相互接触面
上因挤压而使溃压连接松动， n 发生破坏。
剪切面
FS n
F
材料力学Ⅰ 电子教案
（3）拉伸破坏 钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，
F
冲模
F
冲头
d
剪切面
（4）剪豁(3-3截面）， 边距大于孔径2倍可避免
2
3
F
b
3
2
材料力学Ⅰ 电子教案
二、剪切的应力分析
1、内力计算
Fx 0
FS F
2、切应力
FS F 0
FS - 剪力
FS
A
式中， FS - 剪力
A-剪切面的面积
F
m
m
F
剪切面
FS
m
m
F
材料力学Ⅰ 电子教案
3、强度条件
FS
每个铆钉受力为 F/4
FS
F 4
22.5kN
FS A
FS
d 2
4
112MPa
材料力学Ⅰ 电子教案
(2) 校核铆钉的挤压强度
每个铆钉受挤压力为F/4
F/4
bs
F Abs
F4 td
141MPa
bs
(3)校核钢板的拉伸强度
F/4
F/4
F/4
F/4
3F/4
F
F/4
+
挤压面
F/4 剪切面
F
材料力学Ⅰ 电子教案
材料力学Ⅰ 电子教案
4、连接处破坏四种形式: (1)剪切破坏 沿铆钉的剪切面剪断，如 沿n– n面剪断 。
（合力） F
n
n
F （合力）
(2)挤压破坏 铆钉与钢板在相互接触面
上因挤压而使溃压连接松动， n 发生破坏。
剪切面
FS n
F
材料力学Ⅰ 电子教案
（3）拉伸破坏 钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，
F
冲模
F
冲头
d
剪切面
第2章 连接件的实用计算《材料力学》教学课件
2.2 剪切与挤压实用计算
2.2 剪切与挤压实用计算
【例2-2】
2.2 剪切与挤压实用计算
2.2 剪切与挤压实用计算
【例2-3】
图2-8
2.2 剪切与挤压实用计算
解： (1)校核螺栓的剪切强度。图2-8(b)所示为拉杆的受
力简图，由于两螺栓的材料相同，直径一样，故两螺栓承受的
外力相同。由单个螺栓的计算简图［见图2-8(c)］可知，该螺
2.2 剪切与挤压实用计算
Abs的计算视接触面的具体情况而定。当连接件与被连接件 的接触面为平面时［见图2-1 (c)中的键连接］，Abs就是接触面 面积。螺栓、销钉、铆钉等圆柱形连接件的挤压面是近似半个圆 柱表面，其挤压应力分布情况如图2-5(a)所示，最大应力在圆柱 面的中点。工程实际计算中，以直径的投影面作为挤压面积，如 图2-5(b)中的阴影部分的面积Abs=dt。这样，以挤压力除以此 面积，所得应力与实际最大应力接近。
FS [ ] A
(2-2)
2.2 剪切与挤压实用计算
式 (2-2)虽然是针对螺栓得出的，但也可 适用于其他连接件。运用式 (2-2)可以解决剪切 强度计算的三类问题。具体材料的许用切应力 ［τ］可以从有关设计规范中查得。在连接件的 计算中，一般金属材料的许用切应力［τ］与许 用拉应力［σ］之间的关系为
图2-5
2.2 剪切与挤压实用计算
由于挤压应力在挤压面上的分布较复杂，因此在工程实际
计算中，假定挤压面上的挤压应力均匀分布。连接件发生挤压
时，以 F bs表示挤压面上传递的挤压力，Abs表示挤压面积，
则挤压应力为
bs
Fbs Abs
(2-3)
相应的挤压强度条件为
bs
Fbs Abs
08第八章-连接件的实用计算
（合力） F
n
F
n
3、变形特点
构件沿两组平行力系的交界面发 生相对错动。
（合力）
工程 力学 连接件的实用计算 第八章 4、连接处破坏四种形式:
第二章 汇交力系 工程力学
（合力） F n
(1) 剪切破坏 沿铆钉的剪切面剪断，如沿n– n面剪断 。 (2) 挤压破坏 铆钉与钢板在相互接触面上因挤压而使 连接溃压松动，发生破坏。 n (3) 拉伸破坏 钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增 大，易在连接处拉断。 (4) 剪豁(3-3截面），边距大于孔径2倍可避 免
Me F
h l b
Me
d
h
解：(1) 键的受力分析如图
d F Me 2
2 M e 2 2 103 F 3 57kN d 0 10
工程 力学 连接件的实用计算 第八章 (2)校核剪切强度
第二章 汇交力系 工程力学
Me
h l
F
FS F
FS
b
A
d
F 57 103 6 28.6MPa A bl 20 100 10
第二章 汇交力系 工程力学
FS A
m
F
m
[] 为材料的许用切应力
F
剪切面
[ ]
u
n
m m
u
- 剪切极限应力
F
n - 安全系数
工程 力学 连接件的实用计算 第八章
第二章 汇交力系 工程力学
§8-3
一、挤压的概念
挤压的实用计算
1、受力特点 在外力的作用下，连接件和被连接 件在接触面上将相互压紧，这种局部受 压的情况称为挤压。 2、变形特点 在接触处的局部区域产生塑性变 形或压溃。
n
F
n
3、变形特点
构件沿两组平行力系的交界面发 生相对错动。
（合力）
工程 力学 连接件的实用计算 第八章 4、连接处破坏四种形式:
第二章 汇交力系 工程力学
（合力） F n
(1) 剪切破坏 沿铆钉的剪切面剪断，如沿n– n面剪断 。 (2) 挤压破坏 铆钉与钢板在相互接触面上因挤压而使 连接溃压松动，发生破坏。 n (3) 拉伸破坏 钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增 大，易在连接处拉断。 (4) 剪豁(3-3截面），边距大于孔径2倍可避 免
Me F
h l b
Me
d
h
解：(1) 键的受力分析如图
d F Me 2
2 M e 2 2 103 F 3 57kN d 0 10
工程 力学 连接件的实用计算 第八章 (2)校核剪切强度
第二章 汇交力系 工程力学
Me
h l
F
FS F
FS
b
A
d
F 57 103 6 28.6MPa A bl 20 100 10
第二章 汇交力系 工程力学
FS A
m
F
m
[] 为材料的许用切应力
F
剪切面
[ ]
u
n
m m
u
- 剪切极限应力
F
n - 安全系数
工程 力学 连接件的实用计算 第八章
第二章 汇交力系 工程力学
§8-3
一、挤压的概念
挤压的实用计算
1、受力特点 在外力的作用下，连接件和被连接 件在接触面上将相互压紧，这种局部受 压的情况称为挤压。 2、变形特点 在接触处的局部区域产生塑性变 形或压溃。
24讲连接件的实用计算
（2）铆钉和板在钉孔之间相互挤压过大，而使铆接被 破坏；
（3）因板有钉孔，在截面被削弱处被拉断。
可采用假设的计算方法： 假定每个铆钉所受的力都是一样的。
（1）铆钉剪切计算
F/2n
F/n
Fs
F/2n
F/2n
Fs A
F/ 2n
1d2
[
j
]
4
n 2F
d 2[ j ]
3.98
（2）铆钉的挤压计算
第二十四讲 连接件的实用计算 湖南理工学院——曾纪杰
一 连接件失效形式
剪断 (连接件 与连接板)
挤压破坏 （二者） 连接板拉断
二 假定计算的基础
两方面的假定:
1 假定应力均匀分布。 2 在假定的前提下进行实物或模型实验，
确定许用应力。
三 连接件的实用计算 1 剪切的实用计算
一个剪切面
剪切面
二个剪切面
设计准则:
FQ []
A
2 挤压假定计算 有效挤压面
设计准则：
c
FP
d
[c]
3 焊缝剪切假定计算
有效剪切面
l
有效剪切面
设计准则:
l
2lcFoQ4s5 []
有效剪切面
4 粘连接的实用计算
不同的粘接方式
[]
[]
[ ] [ ]
力 []16M 0 P，a钢板和铆钉许用剪应力和许用挤压应力相同，分
别为 [j]100MP，a [jy]280MPa。若F=250KN，试求 （1）每边所需的铆钉个数n；
（2）若铆钉按图(b)排列，所需板宽b为多少？
F
F
图(a)
（3）因板有钉孔，在截面被削弱处被拉断。
可采用假设的计算方法： 假定每个铆钉所受的力都是一样的。
（1）铆钉剪切计算
F/2n
F/n
Fs
F/2n
F/2n
Fs A
F/ 2n
1d2
[
j
]
4
n 2F
d 2[ j ]
3.98
（2）铆钉的挤压计算
第二十四讲 连接件的实用计算 湖南理工学院——曾纪杰
一 连接件失效形式
剪断 (连接件 与连接板)
挤压破坏 （二者） 连接板拉断
二 假定计算的基础
两方面的假定:
1 假定应力均匀分布。 2 在假定的前提下进行实物或模型实验，
确定许用应力。
三 连接件的实用计算 1 剪切的实用计算
一个剪切面
剪切面
二个剪切面
设计准则:
FQ []
A
2 挤压假定计算 有效挤压面
设计准则：
c
FP
d
[c]
3 焊缝剪切假定计算
有效剪切面
l
有效剪切面
设计准则:
l
2lcFoQ4s5 []
有效剪切面
4 粘连接的实用计算
不同的粘接方式
[]
[]
[ ] [ ]
力 []16M 0 P，a钢板和铆钉许用剪应力和许用挤压应力相同，分
别为 [j]100MP，a [jy]280MPa。若F=250KN，试求 （1）每边所需的铆钉个数n；
（2）若铆钉按图(b)排列，所需板宽b为多少？
F
F
图(a)