2019-2020学年江苏省苏州市苏州中学高一下学期寒假练习卷(原开学考试)语文试题
【全国百强校】江苏省苏州中学2019-2020学年高一下物理期末模拟试卷含解析《含期末17套》
【全国百强校】江苏省苏州中学2019-2020学年高一下物理期末模拟试卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错的或不答的得0分） 1、有一根轻绳拴了一个物体，如图所示，若整体以加速度a 向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是（ ）A ．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功B ．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功C ．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功D ．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功2、如图所示，通过定滑轮悬挂两个质量为m 1、m 2的物体(m 1>m 2)，不计细绳与滑轮的质量、不计细绳与滑轮间的摩擦，在m 1向下运动一段距离的过程中，下列说法中正确的是A ．m 1重力势能的减少量等于m 2动能的增加量B ．m 1重力势能的减少量等于m 2重力势能的增加量C ．m 1机械能的减少量等于m 2机械能的增加量D ．m 1机械能的减少量大于m 2机械能的增加量3、某星球质量为地球质量的9倍，半径为地球的一半，在地球表面从某一高度平抛一物体，其水平射程为60m ，则在该星球上，从同样高度，以同样的水平速度抛同一物体，其水平射程为（ ） A ．360m B ．90m C ．15m D ．10m4、如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r 1、r 2、r 1．若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为（ ）A ．311r r ωB ．113r r ωC ．312r r ωD ．112r r ω5、物体做曲线运动的过程中，一定发生变化的物理量是A ．合外力B ．加速度C ．速度D ．动能6、在列车编组站里，一辆质量为M 的货车在平直轨道上以v=3m/s 的速度运动，碰上一辆m 的静止的货车，它们碰撞后结合在一起继续运动。
若M=2m ，则碰后它们的速度为（ ）A ．3m/sB ．2m/sC ．1m/sD ．0.5m/s7、下列关于电场强度的说法中，正确的是（ ）A ．由公式F E q=知，电场强度E 与点电荷所受电场力F 成正比，与点电荷的电荷量q 成反比 B ．由公式F qE =知，点电荷在电场中所受电场力F 与电场强度E 成正比，与电荷量q 成正比 C ．由公式2Q E k r=可知，电场强度E 与电荷量Q 成正比，与2r 成反比 D ．以上说法均不正确8、如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为m 1和m 2，图乙为它们碰撞前后的x －t 图像.已知m 1=0.1kg 由此可以判断（ ）A ．碰前m 2静止，m 1向右运动B ．碰后m 2和m 1都向右运动C ．由动量守恒定律可以算出m 2=0.3kgD ．碰撞过程中系统损失了0.4J 的机械能9、如图所示，在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体，抛出后物体落到比地面低h 的海平面上．若以地面为零势能面，不计空气阻力，则下列说法中正确的是 ( )A ．物体上升到最高点时的重力势能为B．物体落到海平面时的重力势能为－mghC．物体在海平面上的动能为D．物体在海平面上的机械能为10、一边长为L，质量分布均匀正方形板ABCD，质量为m，在A点用悬线系住，开始时AB边和CD边处于水平位置（如图示）.现将板由静止释放，板摆动直至最后静止.空气阻力不可忽略，下列关于板的描述正确的是（）A．板在整个运动过程中板的重力一直做正功B．板在整个运动过程中空气阻力一直做负功C．板在整个运动过程中机械能一直减小D．板在整个运动过程中损失的机械能为212mgL11、在倾角为30°的斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以2v和v的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。
2019-2020学年江苏省苏州市新高考高一物理下学期期末联考试题
高一(下)学期期末物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．(本题9分)甲、乙两人沿同一条平直公路骑车．某时刻甲的速度大小为4 m/s，方向向东；乙的速度大小为3 m/s，方向向西．此时，两者相对速度的大小是( )A．0 B．1 m/s C．3 m/s D．7 m/s2．(本题9分)用恒力F使质量为10kg的物体从静止开始，以2m/2s的加速度匀加速上升，不计空气阻力，g取10 m/2s，那么以下说法中正确的是：（）A．2s内恒力F做功80J B．2s内重力做的功是400JC．2s内物体克服重力做的功是400J D．2s内合力做的功为零3．如图所示，小车静止光滑的水平面上，将系绳小球拉开到一定角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中( )A．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒B．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒C．小球向左摆到最高点时，小球与小车瞬时速度均为零D．在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等、方向相同4．(本题9分)-只船在静水中的速度为3 m/s，它要横渡一条30m宽的河，水流速度为4m/s，下列说法正确的是A．过河时间可能是12s B．过河时间可能是6sC．这只船可能垂直于河岸抵达正对岸D．这只船对地的速度一定是5 m/s5．(本题9分)汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动一小段时间内保持匀加速直线运动，则A．不断增大牵引力和牵引力的功率B．不断减小牵引力和牵引力的功率C．保持牵引力不变，不断增大牵引力功率D．不能判断牵引力功率怎样变化6．(本题9分)甲、乙两同学使用多用电表欧姆挡测同一个电阻时，他们都把选择开关旋到“×100”挡，并能正确操作．他们发现指针偏角太小，于是甲把选择开关旋到“×1k”挡，乙把选择开关旋“×10”挡，但乙重新调零，而甲没有重新调零．则以下说法正确的是7． (本题9分)一质量为m 的物体，沿倾角 =30°的光滑斜面由静止起下滑，当它在竖直方向下降了h 高度时，重力对它做功的瞬时功率是A ．2mg ghB ．122mg ghC ．mg ghD ．2gh mg 8．如图所示，A 、B 两球质量相等，A 球用不能伸长的轻绳系于O 点，B 球用轻弹簧系于O′点，O 与O′点在同一水平面上，分别将A 、B 球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时两球恰好仍处在同一水平面上，则( )A ．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等B ．两球到达各自悬点的正下方时，A 球动能较大C ．两球到达各自悬点的正下方时，B 球动能较大D ．两球到达各自悬点的正下方时，A 球损失的重力势能较多9． (本题9分)带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的( )A ．－6.4×10－19CB ．2.4×10－19C C ．－1.6×10－18CD ．4.0×10－17C10． (本题9分)“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一．摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动．下列叙述正确的是（ ）A ．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B ．在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力C ．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D ．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变二、多项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分11． (本题9分)电荷量为q 的点电荷在电场中由A 点移到B 点时，电场力做功W ，两点间的电势差为U ，B．电场力做功为2WC．两点间的电势差为UD．两点间的电势差为2U12．(本题9分)起重机是指在一定范围内垂直提升和水平搬运重物的多动作起重机械。
江苏省苏州市2019-2020学年高一下期末联考数学试题含解析
江苏省苏州市2019-2020学年高一下期末联考数学试题一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知()f x 是定义在上的奇函数，且当时，2cos ,08,(){6log ,8,xx f x x x π<≤=>，那么（ ）A ．12-B ．32-C ．12D ．32【答案】C 【解析】试题分析：由题意得，，故，故选C ．考点：分段函数的应用.2．已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（ ） A ．5 B ．4C ．3D ．2【答案】C 【解析】，故选C.3．．若0ac >且0bc <，直线0ax by c 不通过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限，【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】因为0ac >且0bc <，所以0c b ->，0ab->， 又直线0ax by c 可化为a cy x b b=--，斜率为0a b ->，在y 轴截距为0cb->，因此直线过一二三象限，不过第四象限. 故选：D.4．下列结论正确的是（ ） A ．ac bc a b <⇒<B ．若0a b <<，则b aa b>C ．当0x >且1x ≠时，1lg 2lg x x+≥ D a b <⇒<【答案】D 【解析】 【分析】利用不等式的性质进行分析，对错误的命题可以举反例说明． 【详解】当0c <时，A 不正确；0a b <<，则1a bb a>>，B 错误；当01x <<时，lg 0x <，1lg 0lg x x +<，Ca b <⇒<正确． 故选：D. 【点睛】本题考查不等式的性质，掌握不等式性质是解题关键．可通过反例说明命题错误．5．某市新上了一批便民公共自行车，有绿色和橙黄色两种颜色，且绿色公共自行车和橙黄色公共自行车的数量比为2∶1，现在按照分层抽样的方法抽取36辆这样的公共自行车放在某校门口，则其中绿色公共自行车的辆数是( ) A ．8 B ．12C ．16D ．24【答案】D 【解析】设放在该校门口的绿色公共自行车的辆数是x ，则23612x =+ ，解得x ＝1． 故选D6．设0,0x y >>且1x y += ，41x y+的最小值为( ) A ．10 B ．9C ．8D ．272【答案】B 【解析】 【分析】 由()4141x y x y x y ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭配凑出符合基本不等式的形式，利用基本不等式即可求得结果. 【详解】()41414559y x x y x y x y x y ⎛⎫+=++=++≥+= ⎪⎝⎭（当且仅当4y x x y =，即2x y =时取等号）41x y∴+的最小值为9 故选：B 【点睛】本题考查利用基本不等式求解和的最小值的问题，关键是能够灵活利用“1”，配凑出符合基本不等式的形式.7．若直线()y c c R =∈与函数tan (0)y x ωω=≠的图象相邻的两个交点之间的距离为1,则函数tan y x ω=图象的对称中心为（ ）A ．,0,2k k Z ⎛⎫∈⎪⎝⎭B ．(,0),k k Z ∈C ．,0,2k k Z π⎛⎫∈⎪⎝⎭D ．(,0),k k Z π∈ 【答案】A 【解析】 【分析】先计算周期得到1T ωπ=⇒=，得到函数表达式，再根据中心对称公式得到答案. 【详解】直线()y c c R =∈与函数tan (0)y x ωω=≠的图象相邻的两个交点之间的距离为1 则t n 1a y T x ωππ=⇒=⇒=tan y x π=的对称中心横坐标为：()22k kx x k Z ππ=⇒=∈ 对称中心为,0,2k k Z ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭故答案选A 【点睛】本题考查了函数的周期，对称中心，意在考查学生综合应用能力.8．已知4log 5a =，2log 3b =，sin2c =，则,,a b c 的大小关系为（ ） A ．a b c << B ．c a b <<C ．b c a <<D ．c b a <<【答案】B 【解析】 【分析】根据对数函数的单调性可知,a b 都大于1，把4log 5化成2log ,a b 的大小，从而可得,,a b c 的大小关系. 【详解】因为4log y x =及2log y x =都是()0,∞+上的增函数，故44log 5log 41sin 2>=>，22log 3log 21sin 2>=>，又42221log 5log 5log 5log 32==<，故c a b <<，选B. 【点睛】对数的大小比较，可通过寻找合适的单调函数来构建大小关系，如果底数不统一，可以利用对数的运算性质统一底数.不同类型的数比较大小，应找一个中间数，通过它实现大小关系的传递. 9．已知函数41()x f x e -=，1()ln(2)2g x x =+，若()()f m g n =成立，则n m -的最小值为（ ） A ．1ln 24- B ．1ln 24+ C ．2ln 213- D ．12ln 23+【答案】B 【解析】()411ln 22m en t -=+=，则()1211ln 1,42t m t n e -=+=， 所以()12111ln 244t n m e t h t --=--=，则()1211'24t h t e t-=-，易知，1'02h ⎛⎫=⎪⎝⎭，则()h t 在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减，1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭单调递增， 所以()min 11ln 224h x h +⎛⎫==⎪⎝⎭，故选B 。
江苏省苏州市重点中学2019-2020学年高一下学期期末2份数学联考试题
2019-2020学年高一下学期期末数学模拟试卷一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．用长为4，宽为2的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（ ） A ．8B ．8πC ．4πD ．2π2．若关于x ，y 的方程组211x y x my +=⎧⎨+=⎩无解，则m =（ ）A ．12B ．12-C ．2D ．2-3．在中，内角，，的对边分别为，，.若，则A ．B ．C ．D ．4．在ABC 中，π4ABC ∠=，5AC =，3BC =，则sin BAC ∠=（ ） A ．10 B ．10 C ．310D ．5 5．《张丘建算经》中如下问题：“今有马行转迟，次日减半，疾五日，行四百六十五里，问日行几何?”根据此问题写出如下程序框图，若输出465S =，则输入m 的值为（ ）A ．240B ．220C ．280D ．2606．在投资生产A 产品时，每生产100t 需要资金200万，需场地2200m ，可获得300万；投资生产B 产品时，每生产100t 需要资金300万，需场地2100m ，可获得200万，现某单位可使用资金1400万，场地2900m ，则投资这两种产品，最大可获利( )A ．1350万B ．1475万C ．1800万D ．2100万7．函数()(13)cos f x x x =的最小正周期为（ ） A ．2πB ．32π C ．πD ．2π8．在ABC ∆中，已知a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，若cos cos a B b A=，则ABC 的形状为 A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形9．已知AB 是圆O 的一条弦，2AB =，则AO AB ⋅=( ) A ．2-B ．1C ．2D ．与圆O 的半径有关10．若不等式2(1)0mx m x m +-+>对实数x ∈R 恒成立，则实数m 的取值范围（ ） A ．1m <-或13m > B ．1m > C ．13m >D ．113m -<<11．不等式223x x -≤+的解集是（ ） A ．(,8]-∞-B ．[8,)-+∞C ．(,8][3,)-∞-⋃-+∞D ．(,8](3,)-∞-⋃-+∞12．垂直于同一条直线的两条直线一定（ ） A ．平行B ．相交C ．异面D ．以上都有可能二、填空题：本题共4小题13．在ABC 中，60A =︒，1b =，面积为3，则sin sin sin a b cA B C________．14．如图，分别沿长方形纸片ABCD 和正方形纸片EFGH 的对角线AC EG 、剪开，拼成如图所示的平行四边形KLMN ，且中间的四边形ORQP 为正方形.在平行四边形KLMN 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是______________15．已知实数0,0a b >>，2是8a 与2b 的等比中项，则12a b+的最小值是______． 16．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得份量成等差数列，且较大的三份之和的17是较小的两份之和，则最小一份的量为___. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
江苏省苏州市姑苏区苏州中学2019-2020学年高一化学下学期寒假疫情期间练习试题二含解析
江苏省苏州市姑苏区苏州中学2019-2020学年高一化学下学期寒假疫情期间练习试题（二）（含解析）第Ⅰ卷(选择题)可能用到的相对原子质量： H－1，C－12，N－14，O－16，Na-23，Mg-24，Al－27，S－32，Cl－35.5，Fe－56，Cu－64，Ag-108，Ba－137一、单项选择题1. C、S的氧化物中许多是工业上重要的化工原料，但是当它们分散到空气中时，会带来很多环境问题。
下列有关这些元素的氧化物说法错误的是( )A. 开发太阳能、水能、风能、氢能等新能源将有利于减少这些元素的氧化物的产生B. S的某些氧化物能直接危害人的身体健康，引发呼吸道疾病C. “温室效应”与二氧化碳的排放有着直接的关系D. 这些氧化物使雨水的pH<7，我们把pH<7的雨水称之为酸雨【答案】D【解析】【详解】A．传统能源会产生C、N、S的氧化物，会带来很多环境问题，太阳能、水能、风能、氢能为清洁能源，有利于减少这些元素的氧化物的产生，故A正确；B．NO、NO2、SO2等能直接危害人的身体健康，对呼吸道产生刺激，引起引发呼吸道疾病，故B 正确；C．二氧化碳是引起温室效应的主要物质，故C正确；D．正常雨水中溶解二氧化碳气体，pH约为5.6，pH小于5.6的雨水才称为酸雨，故D错误。
故选：D。
2.已知2H和3H都是制造氢弹的原料。
下列关于2H和3H的说法正确的是A. 2H和3H的质子数不同B. 2H和3H互为同位素C. 2H和3H是同一种核素D. 3H原子的电子数为3【答案】B【解析】【详解】2H和3H都是氢元素，都含有1个质子，1个电子，2H含有1个中子，3H含有2个中子，互为同位素，答案选B。
3.下列有关工业生产说法错误．．的是( )A. 高炉炼铁、生产普通硅酸盐水泥和普通玻璃都要用到的原料是石灰石B. 工业上可用电解熔融MgO的方法制取金属镁C. 工业上用氯气和石灰乳的反应制取漂白粉D. 工业上用氯气和氢气在一定条件下反应合成氯化氢【答案】B【解析】【详解】A．高炉炼铁的原料：铁矿石、焦炭、石灰石；制硅酸盐水泥的原料：石灰石和黏土；制普通玻璃的原料：石英砂、石灰石、纯碱，所以高炉炼铁、生产普通硅酸盐水泥和普通玻璃都要用到的原料是石灰石，故A正确；B．工业上常采用电解熔融MgCl2制镁，MgO熔点很高，会增加生成成本，故B错误；C．工业上用氯气与石灰乳反应制备漂白粉，二者反应生成氯化钙、次氯酸钙和水，故C正确；D．工业上氯化氢是氯气和氢气燃烧生成的，D正确；故答案为B。
苏州市2019-2020学年高一下学期语文期末考试试卷(II)卷
苏州市2019-2020学年高一下学期语文期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共3题；共6分)1. （2分）依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是（）身边万物都在显示着自己的生机和优美。
我觉得作为摄影人不必____________远足名山大川，美丽的风景就在身边。
摄影不在于器材的____________，不在于复制美景，__________在于磨炼出独到的发现之眼，在寻常的__________里拍摄出不寻常的画面。
A . 舍近求远精致只场面B . 舍本逐末精良而场景C . 费尽心力精巧却情景D . 千辛万苦精美就风景2. （2分）把下列句子组成语意连贯的一段话，衔接最恰当的一组是（）吸烟有害健康，妇孺皆知。
________。
大量研究显示，相对男性烟民，________；________；________。
________。
________。
①女性出现肺气肿和慢性支气管炎等的危险更大，肺功能下降风险更高②发生肺癌的危险也高于男性烟民，比终生不吸烟的人高出13倍③由于男女在功能代谢、神经功能、激素作用等多方面的不同，吸烟对女性的危害综合来看可能比对男性的危害更大④更年期之后，由于体内激素的变化，吸烟的女性发生冠心病风险更大⑤吸烟对女性呼吸循环系统的危害高于男性⑥包括中风、主动脉瘤破裂等心血管事件的死亡率在女性烟民中也更高，发生动脉硬化的几率约为男性的2倍。
A . ⑤①④③⑥②B . ⑤③②④①⑥C . ③⑤①②⑥④D . ③①②⑥④⑤3. （2分）下列各句中，没有语病的一项是（）A . 城市发展论坛与会专家普遍认为：我国城镇化研究主要集中在预测城镇化速度和趋势上，而对城镇化过程中公共政策的负面影响则明显忽视。
B . 没有多领域的信息资源共享和交叉学科的检测预报技术发展，就难以从一般性的天气预报基础上真正做到对气象的预报预警和有效防御。
江苏省苏州市实验中学2019_2020学年高一数学下学期期初学情调研试题含解析
【答案】 (1). (2). 3
【解析】
【分析】
设 ，求出 的轨迹方程是圆〔去掉直线 上的点〕，求出过 的圆的切线的斜率后可得结论，由圆可得 点到直线 距离的最大值从而得最大面积．
【详解】设 ，∵ 是 的平分线，∴ ，
某某省某某市实验中学2019-2020学年高一数学下学期期初学情调研试题〔含解析〕
须知事项：
1.答卷前，考生务必将自己的某某、某某号填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每一小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
的内角 ， ， 对边的边长分别是 ， ， ，且 ， ， ，如此 的面积为______.
【答案】
【解析】
【分析】
由三角函数恒等公式求得 ，用正弦定理求出第二条边，然后再由三角形面积公式求得面积．
【详解】∵ 的内角 ， ， 都是锐角，∴ ， ， ，
，
又 ，∴ ，
同理 ， ，
由 得 ，
∴ ．
故答案 ：
【点睛】此题考查正弦定理，考查三角形面积公式，考查三角函数的恒等变换，解题关键是选用恰当的公式进展计算．
【分析】
由求出 角，然后由正弦定理可求解．
【详解】由 ，由 得 ．
故答案为： ．
【点睛】此题考查正弦定理的应用，掌握正弦定理是解题根底．
， 、 、 、 分别是 、 、 、 的中点，假如 ， ，且四边形 的面积为 ，如此 和 所成的角的大小为______.
【答案】60°
【解析】
江苏省苏州市2019-2020学年高一下学期期末数学试卷 (含解析)
江苏省苏州市2019-2020学年高一第二学期期末考试数学试卷一、选择题（共8小题）.1．已知圆锥的底面半径为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为（）A．16πB．20πC．36πD．40π2．苏州市6月1日起正式实施的《生活垃圾分类管理条例》将城市生活垃圾分为“可回收物”、“有害垃圾”、“厨余垃圾”和“其他垃圾”四大类．某社区为了分析不同年龄段的人群对垃圾分类知识的了解情况，对辖区内的居民进行分层抽样调查．已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有800人、900人、700人，若在老年人中的抽样人数是35，则在青年人中的抽样人数是（）A．20 B．40 C．60 D．803．从1，2，3，4，5这五个数中任取两个数，则这两个数之和等于5的概率为（）A．B．C．D．4．在同一平面直角坐标系中，两直线﹣＝1与﹣＝1的图象可能是（）A．B．C．D．5．围棋盒子中有若干粒黑子和白子，从中任意取出2粒，2粒都是黑子的概率为，都是白子的概率为，则取出的2粒颜色不同的概率为（）A．B．C．D．6．如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E是棱BB1上靠近B的三等分点，点F是棱CC1的中点，且三棱锥A1﹣AEF的体积为2，则平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1的体积为（）A．8 B．12 C．18 D．207．已知在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，B＝60°，且△ABC的面积为，则b的取值范围是（）A．[2，）B．[，）C．[2，6）D．[4，6）8．在平面直角坐标系xOy中，两圆O1，O2均过点（3，0），它们的圆心分别为（x1，0），（x2，0），满足+＝，若两圆与y轴正半轴分别交于（0，y1），（0，y2），则y1y2的值为（）A．2 B．6C．9 D．与x1，x2的取值有关二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．9．某地区农村经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入增加了一倍．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区实施乡村振兴建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图饼图：则下面结论中正确的有（）A．乡村振兴建设后，种植收入减少B．乡村振兴建设后，其他收入增加了一倍以上C．乡村振兴建设后，养殖收入增加了一倍D．乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半10．已知函数f（x）＝sin（2x+）在区间[﹣a，0]上单调递增，则实数a的可能值为（）A．B．C．D．11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b＝2，∠B＝，若添加下列条件来解三角形，则其中三角形只有一解的是（）A．c＝3 B．c＝C．c＝4 D．c＝12．如图，点E是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱DD1的中点，点M在线段BD1上运动，则下列结论正确的是（）A．直线AD与直线C1M始终是异面直线B．存在点M，使得B1M⊥AEC．四面体EMAC的体积为定值D．当D1M＝2MB时，平面EAC⊥平面MAC三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上．13．为抗击新型冠状病毒，普及防护知识，某校开展了“疫情防护”网络知识竞赛活动．现从参加该活动的学生中随机抽取了100名学生，将他们的比赛成绩（满分为100分）分为5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图，则该100名学生中成绩在80分（含80分）以上的人数为．14．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝3，b＝2，cos C＝，则△ABC的面积为．15．已知A，B两点分别在两条互相垂直的直线2x﹣y＝0和x+ay＝5上，且线段AB的中点为P（0，5），则|AB|＝．16．已知在球O的内接长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝3，则球O的表面积为，若P为线段AD的中点，则过点P的平面截球O所得截面面积的最小值为．四、解答题：本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．如图，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB⊥AC，M，N分别为BC，AC的中点，侧面A1ACC1是菱形，∠A1AC＝60°．（1）求证：AB∥平面A1MN；（2）求证：平面A1ACC1⊥平面A1MN．18．已知圆C经过两点P（1，﹣1），Q（﹣1，1），且圆心C在直线x+y﹣2＝0上．（1）求圆C的方程；（2）过点M（0，3）的直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|＝2，求直线l的方程．19．随着我国中医学的发展，药用昆虫的需求愈来愈多，每年春暖花开后，昆虫大量繁殖．研究发现某类药用昆虫的个体产卵数y（单位：个）与温度x（单位：℃）有关，科研人员随机挑选了3月份中的5天进行研究，收集了5组观测数据如表：温度x/℃9 11 13 12 8产卵数y/个23 25 30 26 20科研人员确定的研究方案是：先用前三组数据建立y关于x的线性回归方程，再用后两组数据进行检验．（1）求y关于x的线性回归方程；（2）若由线性回归方程得到后两组的估计数据与实际观测数据的误差均不超过2个，则认为线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？（附：回归直线的斜率和截距的公式分别为＝，＝﹣．）20．在①b cos A﹣c＝0，②a cos B＝b cos A，③a cos C+b＝0这三个条件中选择符合题意的一个条件，补充在下面的问题中，并求解．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝，c＝4，满足____．（1）请写出你的选择，并求出角A的值；（2）在（1）的结论下，已知点D在线段BC上，且∠ADB＝，求CD长．21．如图所示，等边三角形ABC的边长为3，点D，E分别是边AB，AC上的点，满足AD ＝1，DE⊥AB．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使二面角A1﹣DE﹣B为直二面角，连接A1B，A1C．（1）求二面角C﹣A1B﹣D的余弦值；（2）线段A1E上是否存在点P，使得直线CP与平面A1BC所成的角为60°？若存在，求出A1P的长；若不存在，请说明理由．22．如图，点P（x0，y0）是圆O：x2+y2＝9上一动点，过点P作圆O的切线l与圆O1：（x ﹣a）2+（y﹣4）2＝100（a＞0）交于A，B两点，已知当直线l过圆心O1时，|O1P|＝4．（1）求a的值；（2）当线段AB最短时，求直线l的方程；（3）问：满足条件＝的点P有几个？请说明理由．江苏省苏州市2019-2020学年高一第二学期期末考试数学试卷参考答案一、单项选择题（共8小题）.1．已知圆锥的底面半径为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为（）A．16πB．20πC．36πD．40π【分析】根据圆锥的侧面积公式计算即可．解：由圆锥的底面半径为4，母线长为5，则圆锥的侧面积为S侧＝π×4×5＝20π．故选：B．2．苏州市6月1日起正式实施的《生活垃圾分类管理条例》将城市生活垃圾分为“可回收物”、“有害垃圾”、“厨余垃圾”和“其他垃圾”四大类．某社区为了分析不同年龄段的人群对垃圾分类知识的了解情况，对辖区内的居民进行分层抽样调查．已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有800人、900人、700人，若在老年人中的抽样人数是35，则在青年人中的抽样人数是（）A．20 B．40 C．60 D．80【分析】根据老年人抽取的人数计算抽取比例，再根据这个比例求青年人中需抽取的人数．解：由题可知抽取的比例为k＝＝，故青年人应该抽取人数为N＝800×＝40．故选：B．3．从1，2，3，4，5这五个数中任取两个数，则这两个数之和等于5的概率为（）A．B．C．D．【分析】基本事件总数n＝＝10．利用列举法求出这两个数之和等于5包含的基本事件有2个，由此能求出这两个数之和等于5的概率．解：从1，2，3，4，5这五个数中任取两个数，基本事件总数n＝＝10．这两个数之和等于5包含的基本事件有：（1，4），（2，3），共2个，则这两个数之和等于5的概率为p＝．故选：C．4．在同一平面直角坐标系中，两直线﹣＝1与﹣＝1的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】根据直线方程的截距式可知，直线﹣＝1在两坐标轴上的截距分别为m，﹣n；直线﹣＝1在两坐标轴上的截距分别为n，﹣m，然后结合选项，对m和n的正负性进行分析即可作出判断．解：直线﹣＝1在两坐标轴上的截距分别为m，﹣n；直线﹣＝1在两坐标轴上的截距分别为n，﹣m．对于A，一条直线的两截距均为正（不妨取m＞0，﹣n＞0，则n＜0），而另一条直线的两截距一正一负（即n＞0，﹣m＜0，则m＞0），在n的取值上互相矛盾；对于B，一条直线的两截距均为负（不妨取m＜0，﹣n＜0，则n＞0），而另一条直线的两截距一正一负（即n＞0，﹣m＜0，则m＞0），在m的取值上互相矛盾；对于C，一条直线的两截距均为负（不妨取m＜0，﹣n＜0，则n＞0），而另一条直线的两截距一负一正（即n＜0，﹣m＞0，则m＜0），在n的取值上互相矛盾；对于D，一条直线的两截距均为正（不妨取m＞0，﹣n＞0，则n＜0），而另一条直线的两截距均为负（即n＜0，﹣m＜0，则m＞0），符合．故选：D．5．围棋盒子中有若干粒黑子和白子，从中任意取出2粒，2粒都是黑子的概率为，都是白子的概率为，则取出的2粒颜色不同的概率为（）A．B．C．D．【分析】先求出从中取出的2粒是同一种颜色的概率，由此能求出取出的2粒颜色不同的概率．解：这个问题，取出同是黑子的概率是，同是白子的概率是，∴从中取出的2粒是同一种颜色的概率是P1＝＝，∴取出的2粒颜色不同的概率P＝1﹣＝．故选：D．6．如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E是棱BB1上靠近B的三等分点，点F是棱CC1的中点，且三棱锥A1﹣AEF的体积为2，则平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1的体积为（）A．8 B．12 C．18 D．20【分析】设四边形ABB1A1的面积为S，平面ABB1A1与平面DCC1D1的距离为d，由已知三棱锥A1﹣AEF的体积为2可得Sd的值，即平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1的体积．解：设平行四边形ABB1A1的面积为S，平面ABB1A1与平面DCC1D1的距离为d，则△AA1E的面积为S，∵＝×S×d＝2，∴Sd＝12，则．故选：B．7．已知在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，B＝60°，且△ABC的面积为，则b的取值范围是（）A．[2，）B．[，）C．[2，6）D．[4，6）【分析】由已知利用三角形的面积公式可求ac＝4，再由正弦定理可得b＝＝，可得b2＝，对于sin A sin（120°﹣A）化简整理可得sin （2A﹣30°）+，再根据三角函数的性质即可求出．解：∵B＝60°，△ABC的面积等于＝ac sin B＝ac，解得：ac＝4，∴A+C＝120°，∵△ABC为锐角三角形，∴30°＜A＜90°，由正弦定理可得＝＝，∴b＝＝，∴b2＝＝，由sin A sin（120°﹣A）＝sin A（cos A+sin A）＝sin A cos A+sin2A＝sin2A+＝（sin2A﹣cos2A）+＝sin（2A﹣30°）+，∵30°＜A＜90°，∴30°＜2A﹣30°＜150°，∴＜sin（2A﹣30°）≤1，∴＜sin（2A﹣30°）+≤∴4≤＜6，∴4≤b2＜6，∴2≤b＜故选：A．8．在平面直角坐标系xOy中，两圆O1，O2均过点（3，0），它们的圆心分别为（x1，0），（x2，0），满足+＝，若两圆与y轴正半轴分别交于（0，y1），（0，y2），则y1y2的值为（）A．2 B．6C．9 D．与x1，x2的取值有关【分析】根据圆上两点列方程，用x1，x2表示出y1，y2，再根据x1，x2的关系计算（y1y2）2即可得出答案．解：因为（3，0）和（0，y1）在圆O1上，O1（x1，0），∴|3﹣x1|＝，化简可得：y12＝9﹣6x1，同理可得：y22＝9﹣6x2，∴（y1y2）2＝（9﹣6x1）（9﹣6x2）＝81﹣54（x1+x2）+36x1x2，∵+＝＝，∴x1+x2＝x1x2，∴81﹣54（x1+x2）+36x1x2＝81，又y1＞0，y2＞0，∴y1y2＝9．故选：C．二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．9．某地区农村经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入增加了一倍．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区实施乡村振兴建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图饼图：则下面结论中正确的有（）A．乡村振兴建设后，种植收入减少B．乡村振兴建设后，其他收入增加了一倍以上C．乡村振兴建设后，养殖收入增加了一倍D．乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【分析】根据某地区农村经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入增加了一倍，利用饼图的性质直接求解．解：对于A，设乡村振兴经济计划前农村经济收入为a，则经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入为2a，∴乡村振兴经济计划前种植收入为a×60%＝0.6a，经过三年的乡村振兴建设种植收入为2a×37%＝0.74a，∴乡村振兴建设后，种植收入增加，故A错误；对于B，乡村振兴经济计划前其它收入为a×4%＝0.04a，经过三年的乡村振兴建设其它收入为2a×5%＝0.1a，∴乡村振兴建设后，其他收入增加了一倍以上，故B正确；对于C，乡村振兴经济计划前养殖收入为a×30%＝0.3a，经过三年的乡村振兴建设养殖收入为2a×30%＝0.6a，∴乡村振兴建设后，养殖收入增加了一倍，故C正确；对于D，乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和所占比例为：30%+28%＝58%，超过了经济收入的一半，故D正确．故选：BCD．10．已知函数f（x）＝sin（2x+）在区间[﹣a，0]上单调递增，则实数a的可能值为（）A．B．C．D．【分析】求出复合函数的单调增区间，取k＝0，可得f（x）在[﹣，]上单调递增，再由函数f（x）＝sin（2x+）在区间[﹣a，0]上单调递增求得a的范围得答案．解：由，k∈Z，得，k∈Z．取k＝0，可得f（x）在[﹣，]上单调递增，又函数f（x）＝sin（2x+）在区间[﹣a，0]上单调递增，∴，即0＜a≤．∴实数a的可能值为，．故选：AB．11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b＝2，∠B＝，若添加下列条件来解三角形，则其中三角形只有一解的是（）A．c＝3 B．c＝C．c＝4 D．c＝【分析】由B的度数求出sin B的值，再由b的值，利用正弦定理得出c与sin C的关系式，同时由B的度数求出A+C的度数，再根据三角形只有一解，可得C只有一个值，根据正弦函数的图象与性质得到C的范围，且当C为直角时，也满足题意，进而由C的范围，求出正弦函数的值域，根据c与sin C的关系式，由正弦函数的值域即可可得出c的范围解：∵B＝，b＝2，根据正弦定理得：＝＝＝4，∴c＝4sin C，又A+C＝π﹣＝，且三角形只一解，可得C有一个值，∴0＜C≤，又C＝90°时，三角形也只有一解，∴0＜sin C≤，或sin C＝1，又c＝4sin C，∴c的取值范围为（0，2]∪{4}故选：AC．12．如图，点E是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱DD1的中点，点M在线段BD1上运动，则下列结论正确的是（）A．直线AD与直线C1M始终是异面直线B．存在点M，使得B1M⊥AEC．四面体EMAC的体积为定值D．当D1M＝2MB时，平面EAC⊥平面MAC【分析】当M为BD1的中点时可知A错误，证明BD1∥平面EAC可知C正确；建立空间坐标系，利用向量判断BD即可．解：（1）当M为BD1的中点时，直线AD与直线C1M是相交直线，交点为A，故A错误；（2）以D为原点，以DA，DC，DD1为坐标轴建立空间坐标系D﹣xyz，设正方体棱长为1，则A（1，0，0），E（0，0，），B（1，1，0），D1（0，0，1），B1（1，1，1），∴＝（﹣1，0，），＝（0，0，﹣1），＝（﹣1，﹣1，1）．＝λ（0≤λ≤1），则＝+＝（﹣λ，﹣λ，λ﹣1），若B1M⊥AE，则•＝0，即λ+（λ﹣1）＝0，解得λ＝，∴当M为线段BD1的靠近B的三等分点时，B1M⊥AE，故B正确；（3）连接BD，取BD的中点O，连接EO，则O也是AC的中点，由中位线定理可知BD1∥EO，∴BD1∥平面ACE，故V E﹣MAC＝V M﹣ACE＝V B﹣ACE，故C正确；（4）∵AC⊥BD，AC⊥DD1，BD∩DD1＝D，∴AC⊥平面BDD1，∴AC⊥OE，AC⊥OM，故∠EOM为二面角E﹣AC﹣M的平面角，当D1M＝2BM时，M（，，），又O（，，0），∴＝（，，），＝（﹣，﹣，），∴＝﹣﹣+＝0，∴OE⊥MO，故平面EAC⊥平面MAC，故D正确．故选：BCD．三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上．13．为抗击新型冠状病毒，普及防护知识，某校开展了“疫情防护”网络知识竞赛活动．现从参加该活动的学生中随机抽取了100名学生，将他们的比赛成绩（满分为100分）分为5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图，则该100名学生中成绩在80分（含80分）以上的人数为40．【分析】由频率分布直方图先求出该100名学生中成绩在80分（含80分）以上的频率，由此能求出该100名学生中成绩在80分（含80分）以上的人数．解：由频率分布直方图得：该100名学生中成绩在80分（含80分）以上的频率为：1﹣（0.005+0.020+0.035）×10＝0.4，则该100名学生中成绩在80分（含80分）以上的人数为：100×0.4＝40．故答案为：40．14．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝3，b＝2，cos C＝，则△ABC的面积为2．【分析】根据三角形内角的范围，利用同角三角函数的关系算出sin C的值，再由三角形的面积公式加以计算，可得△ABC的面积．解：∵cos C＝，∴C∈（0，π），可得sin C＝＝，∴S△ABC＝ab sin C＝×3×2×＝2，故答案为：2．15．已知A，B两点分别在两条互相垂直的直线2x﹣y＝0和x+ay＝5上，且线段AB的中点为P（0，5），则|AB|＝2．【分析】由两直线互相垂直可得a＝2，AB为直角三角形AOB的斜边，直角三角形斜边的中线PO的长为斜边AB的一半，且|PO|＝5，由此能求出|AB|．解：由已知两直线互相垂直可得：2×1+（﹣1）×a＝0，解得a＝2，∵线段AB中点为P（0，5），且AB为直角三角形AOB的斜边，联立，得O（1，2），∴|OP|＝＝，直角三角形斜边的中线PO的长为斜边AB的一半，且|PO|＝，∴|AB|＝2|PO|＝2，故答案为：2．16．已知在球O的内接长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝3，则球O的表面积为17π，若P为线段AD的中点，则过点P的平面截球O所得截面面积的最小值为．【分析】设球O半径为R，然后求出R，再求出球O的表面积；先求出OP＝，根据条件可知，当过点P的平面截球O所得截面面积最小时，截面圆半径r＝，然后求出最小值．解：在球O的内接长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝3，设球O半径为R，则R＝＝，∴球O的表面积为S＝4πR2＝4π×（）2＝17π．∵P为线段AD的中点，∴OP＝＝，当过点P的平面截球O所得截面面积最小时，截面圆半径r＝＝＝，∴过点P的平面截球O所得截面面积的最小值为：S截面min＝＝．故答案为：17π；．四、解答题：本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．如图，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB⊥AC，M，N分别为BC，AC的中点，侧面A1ACC1是菱形，∠A1AC＝60°．（1）求证：AB∥平面A1MN；（2）求证：平面A1ACC1⊥平面A1MN．【分析】（1）由已知结合三角形中位线定理可得MN∥AB，再由直线与平面平行的判定得AB∥平面A1MN；（2）由已知证明A1N⊥AC，再由AB⊥AC，MN∥AB，可得MN⊥AC，利用直线与平面垂直的判定可得AC⊥平面A1NM，从而得到平面A1ACC1⊥平面A1MN．【解答】证明：（1）∵M，N分别为BC，AC的中点，∴MN是三角形ABC的中位线，可得MN∥AB，∵MN⊂平面A1MN，AB⊄平面A1MN，∴AB∥平面A1MN；（2）连接A1C，∵A1ACC1是菱形，∠A1AC＝60°，∴△A1AC是等边三角形，又N是AC的中点，∴A1N⊥AC，∵AB⊥AC，又由（1）知MN∥AB，∴MN⊥AC，而MN∩A1N＝N，∴AC⊥平面A1NM，而AC⊂平面A1ACC1，∴平面A1ACC1⊥平面A1MN．18．已知圆C经过两点P（1，﹣1），Q（﹣1，1），且圆心C在直线x+y﹣2＝0上．（1）求圆C的方程；（2）过点M（0，3）的直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|＝2，求直线l的方程．【分析】（1）由题意设圆心C的坐标，再由圆C经过两点P，Q可得|PC|＝|QC|，可得圆心及半径的值，进而求出圆的方程；（2）分直线AB的斜率存在和不存在两种情况设直线AB的方程，求出圆心到直线AB 的距离d，由d2＝r2﹣（）2，可得直线AB的方程．解：（1）因为圆心C在直线x+y﹣2＝0上所以设圆心C的坐标（a，2﹣a），半径r＝，因为圆C经过两点P（1，﹣1），Q（﹣1，1），所以|PC|＝|QC|，即（a﹣1）2+（3﹣a）2＝（a+1）2+（1﹣a）2，解得a＝1，所以圆心C（1，1），r＝2，所以圆C的方程为：（x﹣1）2+（y﹣1）2＝4；（2）由（1）可得圆心C（1，1），r＝2，①当直线AB的斜率不存在时，及直线AB的方程为：x＝0，可得圆心C到直线AB的距离为d＝1，弦长|AB|＝2＝2＝2符合条件；②当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y＝kx+3，即kx﹣y+3＝0，可得圆心C到直线AB的距离为d＝，因为|AB|＝2，而d2＝r2﹣（）2，即（）2＝4﹣3＝1，解得：k＝﹣，综上所述：直线AB的方程为：x＝0或y＝﹣x+3．19．随着我国中医学的发展，药用昆虫的需求愈来愈多，每年春暖花开后，昆虫大量繁殖．研究发现某类药用昆虫的个体产卵数y（单位：个）与温度x（单位：℃）有关，科研人员随机挑选了3月份中的5天进行研究，收集了5组观测数据如表：温度x/℃9 11 13 12 8产卵数y/个23 25 30 26 20科研人员确定的研究方案是：先用前三组数据建立y关于x的线性回归方程，再用后两组数据进行检验．（1）求y关于x的线性回归方程；（2）若由线性回归方程得到后两组的估计数据与实际观测数据的误差均不超过2个，则认为线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？（附：回归直线的斜率和截距的公式分别为＝，＝﹣．）【分析】（1）由已知数据求出与的值，可得y关于x的线性回归方程；（2）在（1）中求得的线性回归方程中，分别取x＝12与8，求得y值，再与实际观测数据作差取绝对值，与2比较大小得结论．解：（1），，＝＝，＝﹣＝26﹣1.75×11＝6.75．∴y关于x的线性回归方程为；（2）当x＝12时，＝27.75，|27.75﹣26|＝1.75＜2．当x＝8时，，|20.75﹣20|＝0.75＜2．∴（1）中所得的线性回归方程是可靠的．20．在①b cos A﹣c＝0，②a cos B＝b cos A，③a cos C+b＝0这三个条件中选择符合题意的一个条件，补充在下面的问题中，并求解．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝，c＝4，满足____．（1）请写出你的选择，并求出角A的值；（2）在（1）的结论下，已知点D在线段BC上，且∠ADB＝，求CD长．【分析】（1）依次代入条件①②③，可得①②不成立，故只能选③；（2）由（1）结论再结合余弦定理可得cos C，进而得到sin C，结合两角和差公式得到sin ∠CAD，利用正弦定理得到CD．解：（1）若选条件①，则有cos A＝＝＝2＞1，不合题意；若选条件②，由余弦定理可得a•＝b•，整理得a＝b，又因为此时a+b＝2＜4，不符合题意；若选条件③，由余弦定理可得a•+b＝0，即a2+3b2﹣c2＝0，所以a2＝c2﹣3b2＝16﹣6＝10，则cos A＝＝＝，因为A∈（0，π），所以A＝；故（1）答案选：③；（2）由（1）的cos C＝＝＝﹣，因为c∈（0，π），则sin C＝＝，sin∠CAD＝sin（﹣C）＝sin cos C﹣cos sin C＝，在△ACD中，因为＝，则CD＝＝＝．21．如图所示，等边三角形ABC的边长为3，点D，E分别是边AB，AC上的点，满足AD ＝1，DE⊥AB．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使二面角A1﹣DE﹣B为直二面角，连接A1B，A1C．（1）求二面角C﹣A1B﹣D的余弦值；（2）线段A1E上是否存在点P，使得直线CP与平面A1BC所成的角为60°？若存在，求出A1P的长；若不存在，请说明理由．【分析】（1）由题易知，∠A1DB为二面角A1﹣DE﹣B的平面角，即∠A1DB＝90°，以D为原点，DB、DE和DA1分别为x、y和z轴建立空间直角坐标系，根据法向量的性质求出平面A1BC的法向量，由线面垂直的判定定理易证得DE⊥面A1BD，推出平面A1BD 的法向量为＝（0，1，0），然后根据空间向量数量积的坐标运算求出cos＜＞即可得解；（2）设线段A1E上存在点P（x，y，z）满足题意，且（λ∈[0，1]），根据空间向量的线性坐标运算可求得点P（0，λ，1﹣λ），从而得，由sin60°＝|cos ＜，＞|＝建立关于λ的方程，解之，若λ∈[0，1]，则存在点P符合，否则，不存在．解：（1）由题可知，BD⊥DE，A1D⊥DE，∵二面角A1﹣DE﹣B为直二面角，∴∠A1DB＝90°，即A1D⊥BD，以D为原点，DB、DE和DA1分别为x、y和z轴建立如图所示的空间直角坐标系，则D（0，0，0），B（2，0，0），C（，，0），A1（0，0，1），E（0，，0），∴＝（2，0，﹣1），＝（，，﹣1），设平面A1BC的法向量为＝（x，y，z），则，即，令x＝1，则y＝，z＝2，∴＝（1，，2），∵BD⊥DE，A1D⊥DE，且A1D、BD⊂面A1BD，A1D∩BD＝D，∴DE⊥面A1BD，∴平面A1BD的法向量为＝（0，1，0），∴cos＜＞＝＝，∵二面角C﹣A1B﹣D为锐二面角，故二面角C﹣A1B﹣D的余弦值为．（2）设线段A1E上存在点P（x，y，z）满足题意，且（λ∈[0，1]），则（x，y，z﹣1）＝λ（0，，﹣1），∴x＝0，y＝λ，z＝1﹣λ，即点P（0，λ，1﹣λ），∴＝（，，1﹣λ），由（1）知，平面A1BC的法向量为＝（1，，2），而CP与平面A1BC所成的角为60°∴sin60°＝|cos＜，＞|＝＝＝，解得λ＝或∉[0，1]，故不存在点P满足题意．22．如图，点P（x0，y0）是圆O：x2+y2＝9上一动点，过点P作圆O的切线l与圆O1：（x ﹣a）2+（y﹣4）2＝100（a＞0）交于A，B两点，已知当直线l过圆心O1时，|O1P|＝4．（1）求a的值；（2）当线段AB最短时，求直线l的方程；（3）问：满足条件＝的点P有几个？请说明理由．【分析】（1）依题意计算，可得结果；（2）解法1（代数法）：当圆心O1到直线l的距离d最大时，线段AB最短，再求出d 的最大值即可得结果；解法2（几何法）：当圆心O1到直线l的距离d最大时，线段AB最短，当且仅当O1，O，P三点共线时，d取得最大值，从而得解；（3）采用分类讨论，O1，O在直线AB同侧或异侧，假设|AP|＝t，可得d2+（2t）2＝100，并得t2＝|MP|2＝25﹣（d﹣3）2或t2＝|MP|2＝25﹣（d+3）2计算即可判断．解：（1）当直线l过圆心点O1时，，解得a＝3（负值舍去）．（2）解法1（代数法）：因为OP与圆O相切，所以直线l的方程为x0x+y0y＝9，且，所以圆心O1到直线l的距离，记z＝3x0+4y0，则直线3x0+4y0﹣z＝0 与圆有公共点，所以圆心（0，0）到直线3x+4y﹣z＝0 的距离，所以﹣15⩽z⩽15，所以当z＝﹣15 时，d max＝8，此时弦长|最短，由，解得，所以直线l的方程为3x+4y+15＝0．解法2（几何法）：如图，过O1作O1M⊥AB，则M为弦AB的中点，设d＝|O1M|，当|O1M|最长时，弦长|AB|最短，因为d⩽|O1P|⩽|OO1|+|OP|＝8，当且仅当O1，O，P三点共线时，取得最大值，此时OO1⊥AB，因为，所以直线OO1的方程为，由，解得（P点在第 3 象限）所以直线l的方程为3 x+4y+15＝0．（3）因为，所以设|AP|＝t，则|BP|＝3t（t＞0），所以|AB|＝4t，所以d2+（2t）2＝100 ①，（i）如图，当O1，O在直线AB同侧时，t2＝|MP|2＝25﹣（d﹣3）2②，由①②得d＝6 或d＝2，当d＝6 时，直线AB可看作是圆x2+y2＝9 与圆（x﹣3）2+（y﹣4）2＝36 的公切线，此时两圆相交，公切线有两条，所以满足条件的点P有2个，d＝2 时，直线AB可看作是圆x2+y2＝9 与圆（x﹣3）2+（y﹣4）2＝4 的公切线，此时两圆相外切，外公切线有两条，所以满足条件的点P有2个，（ii）如图，当O1，O在直线AB异侧时，t2＝|MP|2＝25﹣（d+3）2，③由①③可得d＝﹣6 或d＝﹣2（舍），满足条件的P点不存在，综上，满足条件的点P共有4个．附：当d＝6 时，即|3x0+4y0﹣9|＝18，由，解得P（﹣3，0）或，当d＝2 时，即|3x0+4y0﹣9|＝6，由，解得或或舍去）．。
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绝密★启用前江苏省苏州市苏州中学2019-2020学年高一下学期寒假练习卷（原开学考试)语文试题试卷副标题xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明 一、文言文阅读阅读下面文言文，完成下列各题。
换心记 徐芳万历中，徽州进士某太翁，性卞急，家故饶．赀，而不谐于族。
其足两腓瘦削无肉，或笑之曰：“此相当乞。
”翁心恨之。
生一子，即进士公，教之读书，咿唔十数载，寻常书卷，都不能辨句读。
或益嘲笑之曰：“是儿富贵，行当逼人。
”翁闻益恚。
有远族侄某，负文名，翁厚币延致，使师之。
曰：“此子可教则教，必不可，当质语予，无为久羁。
”侄受命，训牖百方，而懵如故。
岁暮辞去，曰：“某力竭矣。
且叔产固丰，而弟即鲁．，不失田舍翁，奈何以此相强？”翁曰：“然!”退而嗔语妇曰：“生不肖子，乃翁真乞矣!”趣治具饯师，而私觅大梃，靠壁间，若有所待。
盖公恨进士辱己，意且扑杀之，而以产施僧寺，作终老计。
母知翁方怒，未可返。
呼进士窃语，使他避。
进士甫新娶，是夜合户筹议：欲留，恐祸不测；欲去，无所之。
则夫妇相持大哭，不觉夜半。
倦极假寐，见有金甲神拥巨斧，排闼入，捽其胸，劈之，抉其心出，又别取一心纳之，大惊而寤。
翁闻剥啄声，掣梃门俟。
已闻师返，则延入。
师具以途中所闻告。
翁以为谬，试之良然，乃大喜。
自是敏颖大著，不数岁，补邑诸生。
又数岁，联捷成进士。
报至之日，翁坐胡床，大笑曰：“乃公自是免于乞矣！”因张口哑哑而逝。
古今未闻有换心者，有之，自此始。
精诚所激，人穷而神应之。
进士之奇颖，进士之奇愚逼而出也。
所谓德慧，存乎疢①疾者也。
或曰：“今天下之心，可换者多矣，若能一一捽其胸剖之，易其残者而使仁，易其污者而使廉，易其奸回．邪佞者而使忠厚正直，则天下垂拱而治矣。
”愚山子曰：“若是，神之斧日不暇给矣！且今天下之心皆是矣，又安所得仁者、廉者、忠者、直者而纳之，而因易之哉？”张山来②曰：有形之心不能换，无形之心未尝不可换。
人果肯换其无形者，安知不又有神焉并其有形者而换之耶？则谓进士公为自换其心也可。
（取材于清·张潮的《虞初新志》）（注释）①疢：chèn，热病，亦泛指病。
②张山来：张潮，清代著名文学家。
1．下列对句中加点词的解释，不正确的一项是A．家故饶．赀，而不谐于族饶：丰富B．且叔产固丰，而弟即鲁．鲁：愚鲁C．师何忍某之归而就．死就：接近D．易其奸回．邪佞者回：回复2．下列对文意的理解，不正确的一项是A．太翁与族人关系不佳，因自己形体怪异而被讥讽，后又因为儿子读书难见成效，更加被人嘲笑。
B．太翁厚礼邀请同族饱学之士当儿子的老师，并提醒老师如不能教也不必勉强，就赶快告诉自己。
C．进士公梦到神人为自己“换心”，从此突然开悟，后连考连中，成为进士，太翁哑然，羞赧而逝。
D．文章以“拥”“排”“摔”“劈”“抉”“纳”系列动作写换心过程，简练而神奇，充满寓言色彩。
3．将下面的句子译为现代汉语。
阅读下面文言文，完成下列下面小题。
陶渊明字元亮，或云潜，字渊明，浔阳柴桑人也。
曾祖侃，晋大司马。
渊明少有高趣，博学，善属文，颖脱不群，任真自得。
尝著《五柳先生传》以自况，时人谓之实录。
亲老家贫，起为州祭酒，不堪吏职，少日，自解归．．，不就。
躬耕自资，．．。
州召主簿遂抱羸疾。
江州刺史檀道济往候之，偃卧瘠馁有日矣。
道济谓曰贤者处世天下无道则隐有道则至今子生文明之世奈何自苦若此？对曰：“潜也何敢望贤，志不及也。
”道济馈以粱肉，麾而去之。
后为镇军、建威参军，谓亲朋曰：“聊欲弦歌，以为三径之资可乎？”执事者闻之，以为彭泽令。
不以家累自随，送一力给其子，书曰：“汝旦夕之费，自给自为。
今遣此力，助汝薪水之劳。
此亦人子也，可善遇之。
”公田悉令吏种秫，曰：“吾常得醉于酒，足矣。
”妻子固请种粳，乃使二顷五十亩种秫，五十亩种粳。
岁终，会郡遣督邮至县，吏请曰：“应束带见之。
”渊明叹曰：“我岂能为五斗米折腰向乡里小儿！”即日黄昏解绶去职，赋《归去来兮辞》，征著作郎，不就。
江州刺史王弘欲识之，不能致也。
渊明尝往庐山，弘命渊明故人庞通之赍酒具于半道粟里邀之。
渊明有脚疾，使一门生、二儿舁篮舆，既至，欣然便共饮酌。
俄顷弘至，亦无迕也。
先是颜延之为刘柳后军功曹，在浔阳与渊明情款，后为治安郡，经过浔阳，日造渊明饮焉。
每往必酣饮致醉。
弘欲邀延之坐，弥日不得。
延之临去，留二万钱与渊明，渊明悉遣送酒家，稍就取酒。
尝九月九日．．．．出宅边菊丛中坐，久之，满手把菊，忽值弘送酒至，即便就酌，醉而归。
渊明不解音律，而蓄无弦琴一张，每酒适，辄抚弄以寄其意。
贵贱造之者，有酒辄设。
渊明若先醉，便语客：“我醉欲眠，卿可去。
”其真率如此。
郡将尝候之，值其酿熟，取头上葛巾．．漉酒，漉毕，还复著之。
其妻翟氏亦能安勤苦，与其同志。
自以曾祖晋世宰辅，耻复屈身后代，自宋高祖王业渐隆，不复肯仕。
元嘉四年，将复征命，会卒，时年六十三。
世号“靖节先生”。
（萧统《陶渊明传》）4．下列对文中画线部分的断句，正确的一项是A．道济谓曰/贤者处世/天下无/道则隐/有道/则至/今子生/文明之世奈何自苦若此？B．道济谓曰/贤者处世/天下无道则隐/有道则至/今子生/文明之世奈何自苦若此？C．道济谓曰/贤者处世天下/无道则隐/有道则至/今子生文明之世/奈何自苦若此？D．道济谓曰/贤者处世/天下无道则隐/有道则至/今子生文明之世/奈何自苦若此？5．下列对文中加点词语的相关内容的解说，不正确的一项是A．解归，自请解职辞官归家，古代官职升降调动有一些专用词语，官职升迁有拔、擢、陟；官职调任有转、徙、调；官职降职有罢、黜、免、谪。
B ．主簿，古代官名，是各级主官属下掌管文书的佐吏。
魏、晋以前主簿官职广泛存在于各级官署中；隋、唐以后，主簿是部分官署与地方政府的事务官，重要性减少。
文中指陶渊明做州里的掌管文书的小官。
C ．阴历九月初九，我国古代以九为阳，九月九日正是阳月阳日，故名“重阳”。
民间在重阳节有插茱萸、饮菊花酒、举行庙会、登高等风俗。
D ．葛巾，葛，是一种植物，多年生藤本，纤维可以织成“葛布”。
男子18岁称“弱冠”，要戴帽子了，还要举行“冠礼”的仪式，表示已经是成年人了，平时成年男子不必戴帽子，于是就用葛布做成头巾（古时，棉花还未传入中国），包住头发，称作葛巾。
葛巾比丝绸便宜，大众化。
6．下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是A ．陶潜博学多识，擅长写文章。
他的《五柳先生传》中的五柳先生安贫乐道，这一形象被当时人认为是他自己的真实写照；他在辞去彭泽令时作了《归去来兮辞》。
B ．陶潜仕途短暂。
因亲人去世，家里贫穷，去做了州祭酒，但不能胜任这个职务，不久，就解职回家，此后，还担任过镇军、建威参军、彭泽令等职。
C ．陶潜清高不群。
他不接受江州刺史檀道济的馈赠，起初也不愿意同江州刺史王弘交往，更不愿为五斗米向乡里小儿折腰。
D ．陶潜任真自得。
他曾将颜延之赠送的二万钱全都送至酒家；有时坐在菊花丛中，有时抚弄无弦琴寄托情感；如果自己喝醉，就叫客人先回去。
7．把文中画横线的句子翻译成现代汉语。
①渊明尝往庐山，弘命渊明故人庞通之赍酒具于半道粟里邀之。
②渊明不解音律，而蓄无弦琴一张，每适酒，辄抚弄以寄其意。
二、诗歌鉴赏阅读下面这首唐诗，完成下面小题。
南朝 李商隐玄武湖中玉漏催，鸡鸣埭①口绣襦回。
谁言琼树朝朝见，不及金莲步步来。
敌国军营漂木杮②，前朝神庙锁烟煤。
满宫学士皆颜色③，江令④当年只费才。
（注）①鸡鸣埭：玄武湖北堤名。
南朝齐武帝经常带宫嫔到此游玩。
②漂木杮:隋文帝建造战船准备伐陈，木屑碎片顺江流下。
③颜色：陈后主选出有文学才能的宫女，与朝臣赋诗酬唱。
④江令：指江总，陈朝尚书令，不涉政务，日日宴乐。
8．下列对本诗的赏析，不正确的一项是A．首联“玉漏催”运用拟人，“绣襦”运用借代。
这两句描写了天还没亮，南朝国君已开始游乐的画面，表现君主耽于享乐。
B．颔联运用陈后主宠幸张丽华、齐废帝宠爱潘妃的典故。
“谁言”“不及”运用反诘的语气，嘲讽陈后主荒淫无度更甚前朝。
C．全诗结构错综善变，构思精密。
诗歌题目是南朝，但并未每个朝代都写，以点带面，行文参错。
后四句重点写陈后主亡国。
D．咏史是为当下。
诗人咏南朝，旨以南朝的荒淫无道反衬唐朝统治者的文治武功，揭示封建社会昏君则乱、明君则治的道理。
9．结合颈联和尾联，概括陈朝灭亡的原因。
阅读下面的宋诗，完成各题。
正月二十日往岐亭郡人潘古郭三人送余于女王城东禅庄院苏轼十日春寒不出门，不知江柳已摇村。
稍闻决决流冰谷，尽放青青没烧痕。
数亩荒园留我住，半瓶浊酒待君温。
去年今日关山路，细雨梅花正断魂。
（注）本诗写于苏轼被贬黄州的第二年，潘、古、郭三人是作者在黄州结识的好友。
岐亭，在今湖北麻城西南，苏轼在黄州期间时常往游。
10．下列对这首诗的赏析，不正确的一项是( ）A．首联写春天来得很快，诗人因“春寒”，仅仅十天不出门，而江边柳树已是一片嫩绿。
B．颔联运用视听结合的手法，既拟写了溪流潺潺之声，又描写了小草新绿之色，写出了春的生机。
C．颈联是写送别的情形，作者用“留”“待”两字表达了朋友们为其饯行的深情厚谊。
D．尾联的“细雨梅花正断魂”，写出了去年的今日，诗人与友人依依惜别时的悲伤心情。
行简要赏析。
参考答案1．D2．C3．（1）（太翁）催促备办酒食为老师饯别，而私下寻找大棒，放在墙角，像有所等待。
（2）后来听到老师返回，就（开门）请进（或邀请老师进门）。
老师将途中所听到的全都告诉太翁。
太翁认为荒唐，一试进士果然这样，于是非常高兴。
【解析】1．本题考查学生对文言实词意义的把握。
考生应把选项中的句子代入文中，结合上下文的语境推测意思和用法的正误。
D项，“易其奸回邪佞者”的意思是换掉他们奸恶邪僻的心。
其中“回”，作形容词词，译为“邪僻”。
故选D。
2．本题考查文言文的分析综合能力。
属于信息筛选。
解答本题，要求考生认真审题，做题时要回归语境，对选项中的内容进行分析，理解翻译选项涉及的相关句子，然后将原文内容和选项加以对比，即能发现问题。
本类题型设陷方式一般有故意拔高、信息错位、语句译错等。
C项，“太翁哑然，羞赧而死”有误。
原文，“又数岁，联捷成进士。
报至之日，翁坐胡床，大笑曰：‘乃公自是免于乞矣！’因张口哑哑而逝。
”“因张口哑哑而逝”的意思是“太翁”于是张嘴大笑而死。
由此可见，太翁是因为进士公接连考中成了进士喜极而死。
故选C。
3．本题考查文言句子翻译能力。
此类题目在翻译时首先要找出关键字或句式进行翻译，一般为直译，除一些带有比喻性的词语然后再整体翻译，并按现代汉语的规范，达到词达句顺。
文言文翻译最基本的方法就是替换、组词、保留、省略。
注意特殊句式和虚词，把握语境推断。