第九章 期权估价-影响期权价值的因素
影响期权价格的主要因素是什么？
影响期权价格的主要因素是什么？1．执行价格与市场价格。
执行价格与市场价格是影响期权价格的最主要因素。
这两种价格的关系不仅决定了期权有无内在价值及内在价值的大小。
而且还决定了有无时间价值和时间价值的大小。
一般而言，执行价格与市场价格间的差距越大，时间价值越小；反之，则时间价值越大。
这是因为时间价值是市场参与者因预期基础资产市场价格变动引起其内在价值变动而愿意付出的代价。
当一种期权处于极度实值或极度虚值时，市场价格变动的空间已很小。
只有在执行价格与市场价格非常接近或为平价期权时，市场价格的变动才有可能增加期权的内在价值，从而使时间价值随之增大。
2．权利期间。
权利期间是指期权剩余的有效时间，即期权成交日至期权到期日的时间。
在其他条件不变的情况下，期权期间越长，期权价格越高；反之，期权价格越低。
这主要是因为权利期间越长，期权的时间价值越大；随着权利期间缩短，时间价值也逐渐减少；在期权的到期日，权利期间为零，时间价值也为零。
通常权利期间与时间价值存在同方向但非线性的影响。
3．利率，尤其是短期利率的变动会影响期权的价格。
利率变动对期权价格的影响是复杂的：一方面，利率变化会引起期权基础资产的市场价格变化，从而引起期权内在价值的变化；另一方面，利率变化会使期权价格的机会成本变化；同时，利率变化还会引起对期权交易的供求关系变化，因而从不同角度对期权价格产生影响。
例如，利率提高，期权基础资产如股票、债券的市场价格将下降，从而使看涨期权的内在价值下降，看跌期权的内在价值提高；利率提高，又会使期权价格的机会成本提高，有可能使资金从期权市场流向价格已下降的股票、债券等现货市场，减少对期权交易的需求，进而又会使期权价格下降。
总之，利率对期权价格的影响是复杂的，应根据具体情况作具体分析。
4．基础资产价格的波动性。
通常，基础资产价格的波动性越大，期权价格越高；波动性越小，期权价格越低。
这是因为，基础资产价格波动性越大．则在期权到期时，基础资产市场价格涨至执行价格之上或跌至执行价格之下的可能性越大，因此，期权的时间价值，乃至期权价格，都将随基础资产价格波动的增大而提高，随基础资产价格波动的缩小而降低。
第九章 期权估价-派发股利的期权定价
2015年注册会计师资格考试内部资料
财务成本管理
第九章 期权估价
知识点：派发股利的期权定价
● 详细描述：
股利的现值是股票价值的一部分,但是只有股东可以享有该收益，期权持有人不能享有。
因此，在期权估价时要从股价中扣除期权到期前所派发的全部股利的现值。
也就是说，把所有到期日前预期发放的未来股利视同已经发放，将这些股利的现值从现行股票价格中扣除。
此时，模型建立在调整后的股票价格而不是实际价格的基础上。
处理方法：S0→S0e－δt
考虑派发股利的期权定价公式如下：
C0＝S0e－δtN（d1）－Xe－rctN（d2）
其中：
δ（delta）＝标的股票的年股利收益率（假设股利连续支付，而不是离散分期支付）
【注】如果δ＝0，则与前面介绍的BS模型相同。
例题：
1.其他因素不变的情况下，下列事项中，会导致看跌期权价值增加的有
（）。
A.期权执行价格提高
B.期权到期期限延长
C.股票价格的波动率增加
D.无风险利率提高
正确答案：A,C
解析：期权到期期限延长对于欧式期权价值影响不一定，选项B错误。
无风险利率提高会使执行价格下降进而使看跌期权价值下降，选项D错误。
影响期权价格的六大因素
影响期权价格的六大因素期权的价格与期货交易价格一样，是由交易双方竞价产生的。
影响期权价格的基本因素主要有：①标的物价格；②执行价格；③标的物价格波动率；④距到期日前剩余时间；⑤无风险利率；⑥标的物在持有期的收益。
1.标的物价格行权价与标的物的市场价是影响期权价格的最重要因素。
两种价格的相互关系不仅决定着内涵价值，而且影响着时间价值。
行权价与标的物市场价格的相对差额决定了内涵价值的有无及其大小。
就看涨期权而言，市场价格超过行权价越多，内涵价值越大；超过越少，内涵价值越小；当市场价格等于或低于行权价时，内涵价值为零。
就看跌期权而言，市场价格低于行权价越多，内涵价值越大；当市场价格等于或高于行权价时，内涵价值为零。
行权价与市场价格的关系还决定了时间价值的有无和大小。
一般来说，行权价与标的物市场价格的差额越大，则时间价值就越小；反之，差额越小，则时间价值就越大。
当一种期权处于极度实值或极度虚值时，其时间价值都将趋向于零；而当一种期权正好处于平值期权时，其时间价值却达到最大。
因为时间价值是人们因预期标的物市场价格的变动能使虚值期权变为实值期权，或使有内涵价值的期权变为更有内涵价值的期权而付出的代价，所以，当一种期权处于极度实值时，市场价格变动使它继续增加内涵价值的可能性已极小，而使它减少内涵价值的可能性倒极大，人们都不愿意为买入该期权并持有它而付出比当时的内涵价值更高的权利金。
相反，当一种期权处于极度虚值时，人们会认为变为实值期权的可能性十分渺茫，因而也不愿意为买入这种期权而支付任何权利金。
因此，只有在行权价与标的物市场价格相等，即在期权处于平值期权时，市场价格的变动才最有可能使期权增加内涵价值，人们也才最愿意为买入这种期权而付出相等于时间价值的权利金，而此时的时间价值已经最大，任何市场价格与行权价的偏离都将减少这一时间价值。
所以，市场价格与行权价的关系对时间价值也有直接的影响。
2.行权价行权价高低对期权价格的影响见上面的分析。
期权估价--注册会计师辅导《财务成本管理》第九章讲义1
正保远程教育旗下品牌网站美国纽交所上市公司(NYSE:DL)中华会计网校会计人的网上家园注册会计师考试辅导《财务成本管理》第九章讲义1期权估价考情分析本章为重点章，主要介绍期权的基本概念、估价方法及实物期权的知识。
本章各种题型均可能涉及，平均分值在3分左右。
主要考点1.期权的概念及类别2.期权到期日价值及到期日净损益的计算3.期权投资策略4.期权价值影响因素5.期权估价的基本方法6.实物期权第一节期权概述一、期权的基本概念1. 期权的定义：一种合约，赋予持有人在某一特定日期（欧式）或该日之前（美式）的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。
2.期权的性质1）期权是一种权利（选择权）①合约：涉及购买人（多头）和出售人（空头）两方，交易完成后，买方称为期权持有人。
②选择权——不附带义务的权利持有人（多头）只享有（按固定价格购进或售出资产的）权利而不承担义务；出售人（空头）承担（按固定价格售出或购进资产的）潜在义务。
③期权费（期权成本）：多头获得选择权需支付的代价（成本）；空头承担潜在义务获得的补偿（收入）。
④期权不同于远期合约或期货合约（双方权利义务对等，投资人亦无须向对方支付任何费用）。
2）期权的标的资产①标的资产：选择以固定价格购买或出售的资产，期权为标的物的衍生品。
②期权可以“卖空”：以看涨期权为例，期权出售人不一定拥有标的资产，期权购买人也不一定真要购买，期权到期时双方无须进行实物交割，只需按价差补足价款。
④期权的源生股票发行公司并不影响期权市场，亦不从期权市场上筹集资金。
⑤期权持有人并不拥有源生股票发行公司的股权。
3）到期日①欧式期权：只能在到期日执行②美式期权：可以在到期日或到期日之前任何时间执行4）期权的执行①执行：依期权合约购进或售出标的资产②执行价格：期权合约中约定的购进或售出标的资产的固定价格。
影响期权价值的因素--注册会计师辅导《财务成本管理》第九章讲义5
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注册会计师考试辅导《财务成本管理》第九章讲义5
影响期权价值的因素
2.影响期权价值的因素
1）当前股价S0——同向
2）期权执行价格X——反向
3）期权到期日前的时间（年）t——同向
4）无风险利率r c——同向
5）股票回报率的方差（风险）σ2——同向
例如，根据【例题6】的资料，假设上述因素分别发生20%的变动，测算其对期权价值的影响程度如下：
（三）模型参数估计
1.无风险利率的估计
1）选择与期权到期日相同的国库券利率，如果没有时间相同的，应选择时间最接近的国库券利率。
2）国库券的利率是根据市场价格计算的到期收益率，并且按照连续复利（计息周期无限小）计算。
【连续复利率的推算】
F表示终值，P表示现值，rc表示连续复利率，t表示时间（年），则：
两边取对数，得：。
第九章 期权估价-美式期权估价
2015年注册会计师资格考试内部资料财务成本管理第九章 期权估价知识点：美式期权估价● 详细描述：（1）美式期权在到期前的任意时间都可以执行，除享有欧式期权的全部权力之外，还有提前执行的优势。
因此，美式期权的价值应当至少等于相应欧式期权的价值，在某种情况下比欧式期权的价值更大。
（2）对于不派发股利的美式看涨期权，可以直接使用布莱克－斯科尔斯模型进行估价。
（3）对于派发股利的美式看跌期权,按道理不能用布莱克－斯科尔斯模型进行估价。
不过，通常情况下使用布莱克－斯科尔斯模型对美式看跌期权估价，误差并不大，仍然具有参考价值。
【总结】对于不派发股利的看涨期权，均可以使用BS模型估价。
例题：1.下列关于美式看涨期权的表述中，正确的是（）。
A.美式看涨期权只能在到期日执行B.无风险利率越高，美式看涨期权价值越低C.美式看涨期权的价值通常小于相应欧式看涨期权的价值D.对于不派发股利的美式看涨期权，可以直接使用布莱克-斯科尔斯模型进行估价正确答案：D解析：美式期权可以在到期H或到期日之前的任何时间执行，选项A错误；无风险利率越高，看涨期权价值越高，看跌期权价值越低，选项B错误；美式期权的价值应当至少等于相应欧式期权的价值，在某种情况下比欧式期权的价值更大。
选项C错误。
2.对于欧式期权，下列说法不正确的是（）。
A.股票价格上升，看涨期权的价值增加B.执行价格越大，看跌期权价值越大C.股价波动率增加，看涨期权的价值增加，看跌期权的价值减少D.期权有效期内预计发放的红利越多，看跌期权价值增加正确答案：C解析：无论是看涨期权还是看跌期权，股价波动率增加，都会使期权的价值增加。
3.下列关于企业筹资管理的表述中，正确的有()。
A.在其他条件相同的情况下，企业发行包含美式期权的可转债的资本成本要高于包含欧式期权的可转债的资本成本B.由于经营租赁的承租人不能将租赁资产列入资产负债表，因此资本结构决策不需要考虑经营性租赁的影响C.由于普通债券的特点是依约按时还本付息，因此评级机构下调债券的信用等级，并不会影响该债券的资本成本D.由于债券的信用评级是对企业发行债券的评级，因此信用等级高的企业也可能发行低信用等级的债券正确答案：A,D解析：由于美式期权的价值通常高于欧式期权的价值，投资人的收益高，所以发行包含美式期权的可转债的资本成本要高于包含欧式期权的可转债的资本成本，选项A正确；财务分析人员把长期租赁都视为负债，不管它是否列入资产负债表，选项B错误；信用等级下调说明该债券的风险大，投资人要求的额外风险补偿高，债务的资本成本会提高，选项C错误。
注会财管·【045】第九章 期权估价(7)
第九章期权估价【考点九】实物期权类型扩张期权时机选择期权放弃期权属性看涨期权看涨期权看跌期权(一)扩张期权【例9-16】A公司是一个颇具实力的计算机硬件制造商。
20世纪末公司管理层估计微型移动存储设备可能有巨大发展，计划引进新型优盘的生产技术。
考虑到市场的成长需要一定时间，该项目分两期进行。
第一期项目的规模较小，目的迅速占领市场并减少风险，大约需要投资1000万元；20×1年建成并投产，预期税后营业现金流量如表9-l5所示。
第二期20×4年建成并投产，生产能力为第一期的2倍，需要投资2000万元，预期税后营业现金流量如表9-16所示。
由于该项目风险较大，投资要求的最低报酬率按20%计算。
计算结果该项目第一期的净现值为-39.87万元，第二期的净现值为-118.09万元。
表9-15 优盘项目第一期计划单位：万元时间（年末）20×0 20×1 20×2 20×3 20×4 20×5 税后营业现金流量200 300 400 400 400 折现率（20%）0.8333 0.6944 0.5787 0.4823 0.4019 各年营业现金流量现值166.67 208.33 231.48 192.90 160.75 营业现金流量现值合计960.13投资 1 000净现值-39.87时间（年末）20×0 20×3 20×4 20×5 20×6 20×7 20×8 税后营业现金流量800 800 800 800 800 折现率（20%）0.8333 0.6944 0.5787 0.4823 0.4019 各年营业现金流量666.67 555.56 462.96 385.80 321.50 现值营业现金流量现值1 384.542 392.49合计投资（10%） 1 502.63 2 000.00净现值-118.09=-0.1349+0.3031=0.1682=0.1682-0.6062=-0.438N(d1)=0.5667N(d2)=0.3307根据d求N(d)的数值时，可以查本书附表六“正态分布下的累积概率[N(d)]”。
第九章 期权估价-看跌期权估价
2015年注册会计师资格考试内部资料财务成本管理第九章 期权估价知识点：看跌期权估价● 详细描述：对于欧式期权，假定看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日，则下述等式成立： 看涨期权价格－看跌期权价格＝标的资产的价格－执行价格的现值 这种关系,被称为看涨期权—看跌期权平价定理，利用该等式中的4个数据中的3个,就可以求出另外一个。
【总结】 （1）折现率的问题 在复制原理、风险中性原理以及平价定理中，涉及到折现时，均使用无风险的计息期利率。
本例中如果给出无风险年利率4%，则执行价格现值可以按照2%折现。
——前面介绍的简化处理：连续复利——分期复利（按报价利率折算）。
BS模型中的无风险利率为连续复利的年度的无风险利率。
（2）t的问题 多期二叉树模型中的t是指每期的以年表示的时间长度。
BS模型的t是指以年表示的到期时间。
例题：1.某股票的现行价格为20元，以该股票为标的资产的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为24.96元，都在6个月后到期。
年无风险利率为8%，如果看涨期权的价格为10元，看跌期权的价格应为（）元。
A.6B.6.89C.13.11D.14正确答案：D解析：D依据：《财务成本管理》教材第九章第245页。
计算说明：看跌期权价格=看涨期权价格-标的资产价格+执行价格现值=10-20+24.96/1.04=14（元）2.两种期权的执行价格均为30元，6个月到期，6个月的无风险利率为4%，股票的现行价格为35元，看涨期权的价格为9.20元，标的股票支付股利，则看跌期权的价格为（）元。
A.5B.3C.6D.13正确答案：B解析：P=—S+C+PV(K)=—35+9.20+30/(1+4%)=—35+9.20+28.8=3(元）。
3.两种期权的执行价格均为55.5元，6个月到期，若无风险年利率为10%，股票的现行价格为63元，看涨期权的价格为12.75元，则看跌期权的价格为（）元。
A.7.5B.5C.3.5D.2.61正确答案：D解析：D4.欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为19元，12个月后到斯，若无风险年利率为6%，股票的现行价格为18元，看跌期权的价格为0.5元，则看涨期权的价格为()A.0.5元B.0.58元C.1元D.1.5元正确答案：B解析：本题考核的知识点是“看涨期权价格的计算”。
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2.对于未到期的看涨期权来说，当其标的资产的现行市价低于执行价格时 ，该期权处于虚值状态，其当前价值为零。（） A.正确 B.错误 正确答案：B 解析：本题考核的知识点是“期权价值”。期权价值=内在价值+时间溢价 ，对于未到期的看涨期权来说，时间溢价大于O,当其标的资产的现行市价低 于执行价格时，该期权处于虚值状态，不会被执行，此时，期权的内在价值 为O,但期权价值不为O。 3.假设ABC公司的股票现在的市价为56.26元。有1股以该股票为标的资产的 看涨期权，执行价格为62元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能 ：上升42.21%，或者下降29.68%。无风险利率为每年4%，则利用风险中性原 理所确定的期权价值为（）元。 A.7.78 B.5.93 C.6.26 D.4.37 正确答案：A 解析：上行股价=56.26x(1+42.21%)=80.01(元）下行股价=56.26x(129.68%)=39.56(元）股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价—执行价格 =80.01-62=18.01(元）股价下行时期权到期日价值Cd=0期望回报率=2%=上行 概率X42.21%+下行概率X(-29.68%)2%=上行概率X42.21%+(1-上行概率）X(29.68%)上行概率=0.4407下行概率=1-0.4407=0.5593期权6个月后的期望价 值=0.4407X18.01+0.5593xO=7.9370(元)期权的现值 =7.9370/(1+2%)=7.78(元） 4.欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为19元，12个月后到期，若无 风险年利率为6%,股票的现行价格为18元，看跌期权的价格为0.5元，则看涨 期权的价格为（）元。 A.0.5 B.0.58 C.1
变量
欧式看涨期 欧式看跌期 美式看涨期 美式看跌期
权
权
权
权
股票的市价 ＋
－
＋
－
执行价格 －
＋
－
＋
到期期限 不一定
不一定
＋
＋
股价波动率 ＋
＋
＋
＋
无风险利率 ＋－＋－红利－
＋
－
＋
到期日股价
S＝60 S＝49 S＝0
40元购买股票
60 49 0
40元购买期权 ，X＝50 10 0 0
例题： 1.下列有关影响期权价格因素的说法中，表示正确的有（）。 A.看跌期权价值与预期红利大小成正向变动 B.无风险利率越高，看涨期权的价格越高 C.欧式看涨期权与到期期限长短成正向变动 D.股价的波动率增加会使看涨期权价值增加 正确答案：A,B,D 解析：
D.1.5 正确答案：B 解析：利用欧式看涨期权和欧式看跌期权之间的平价公式，18+0.5=涨 +19/(1+6%)，则涨=0.58(元）。 5.假设ABC公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨 期权，执行价格为62元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上 升33.33%，或者降低25%。无风险利率为每年4%，若当前的期权价格为8元 ，则下列表述正确的是（）。 A.投资人应以无风险利率借入22.69元购买0.5143股的股票，同时出售看涨 期权 B.投资人应购买此期权，同时卖空0.5143股的股票，并投资22.69元于无风 险证券 C.套利活动促使期权只能定价为9元 D.套利活动促使期权只能定价为8元 正确答案：B 解析：上行股价Su=股票现价S0x上行乘数u=60X1.3333=80(元） 下行股价 Sd=股票现价S0X下行乘数d=60X0.75=45(元）股价上行时期权到期日价值 Cu=上行股价-执行价格=80-62=18(元）股价下行时期权到期日价值Cd=0套期 保值比率H=期权价值变化/股价变化=(18-0)/(80-45)=0.5143购买股票支出 =套期保值比率X股票现价=0.5143X60=30.86(元）借款=(到期日下行股价X套 期保值比率）/(1+r)=(45x0.5143)/1.02=22.69(元）期权价格=30.8622.69=8.17(元)期权定价以套利理论为基础。如果期权的价格高于8.17元 ，就会有人购入0.5143股股票，卖出1股看涨期权，同时借入22.69元，肯定 可以盈利。如果期权价格低于8.17元，就会有人卖空0.5143股股票，买入 1股看涨期权，同时借出22.69元，他也肯定可以盈利。因此，只要期权定价 不是8.17元，市场上就会出现一台“造钱机器”。套利活动会促使期权只能 定价为8.17元。 6.下列有关期权价格影响因素中表述不正确的有（）。 A.到期期限越长，期权价格越高 B.股价波动率越大，期权价格越高 C.无风险利率越高，看涨期权价值越低，看跌期权价值越高
D.预期红利越高，看涨期权价值越高，看跌期权价值越低 正确答案：A,C,D 解析：选项A的结论对于欧式期权不一定成立，对美式期权才成立。选项C、 D均说反了。 7.在其他因素不变的情况下，下列事项中，会导致欧式看涨期权价值增加的 有（）。 A.期权执行价格提高 B.期权到期期限延长 C.股票价格的波动率增加 D.无风险利率提高 正确答案：C,D 解析：执行价格提高会使看涨期权价值下降，选项A错误；期权到期期限延 长对于欧式期权价值影响不一定，选项B错误。 8.如果其他因索不变，下列有关影响期权价值的因素表述正确的有（）。 A.较长的到期时间，能增加期权的价值 B.股价的波动率增加会使期权价值增加 C.无风险利率越高，看涨期权的价格越高，看跌期权的价格越低 D.看涨期权价值与预期红利大小成正向变动，而看跌期权与预期红利大小成 反向变动 正确答案：B,C 解析：对于美式期权来说，较长的到期时间，能增加看涨期权的价值，对于 欧式期权来说，较长的到期时间，不一定能增加看涨期权的价值，选项A错 误；看跌期权价值与预期红利大小成正向变动，而看涨期权价值与预期红利 大小成反向变动，选项D错误。
2015年注册会计师资格考试内部资料 财务成本管理
第九章 期权估价 知识点：影响期权价值的因素
● 详细描述： 【注意】在竞争市场中，金融资产的价格等于其价值，否则就会出现套
利机会。套利活动反过来会促使价格与价值趋于一致，这称为“资产定价的 无套利原理”。所以，有时对金融资产的价格和价值不作区分。
一个变量增加（其他变量不变）对期权价格的影响