小学数学数学故事鬼谷子的难题的答案
鬼谷子数学题4和13
鬼谷子数学题4和13摘要：一、引言- 介绍鬼谷子与数学题的背景二、鬼谷子数学题4 的解析1.问题描述2.解题思路3.答案及解析三、鬼谷子数学题13 的解析1.问题描述2.解题思路3.答案及解析正文：一、引言鬼谷子，是我国古代著名的军事家、谋略家，他的智慧在历史长河中留下了深刻的痕迹。
除了在军事和政治方面的贡献外，鬼谷子还涉及了许多其他领域，其中包括数学。
鬼谷子数学题是流传下来的一批具有挑战性和趣味性的数学题目，对后世产生了深远的影响。
本文将重点解析鬼谷子数学题中的第四题和第十三题。
二、鬼谷子数学题4 的解析1.问题描述鬼谷子数学题4 是这样的一个问题：有一个人，他养了一群羊，这群羊有4 条腿，问这个人有多少只羊？2.解题思路首先，我们需要理解题目中的信息。
题目告诉我们羊有4 条腿，然而这并不是问题所要求的答案。
问题是要我们知道羊的数量。
因此，我们需要找到一个与羊的数量有关的线索。
观察题目，我们发现并没有给出任何与羊的数量相关的信息，因此这个问题是无解的。
3.答案及解析鬼谷子数学题4 的答案是无解。
原因是题目中没有给出与羊的数量相关的信息。
这个问题是一个典型的无法求解的问题。
三、鬼谷子数学题13 的解析1.问题描述鬼谷子数学题13 是这样的一个问题：有一个人，他养了一群鸡，这群鸡有13 个头，问这个人有多少只鸡？2.解题思路我们可以通过设方程来解决这个问题。
假设鸡的数量为x，则根据题意，我们可以得到方程：x = 13。
解这个方程，我们可以得到鸡的数量x 为13。
3.答案及解析鬼谷子数学题13 的答案是13。
通过设方程求解，我们得到鸡的数量为13。
这个问题是一个简单的一元一次方程求解问题。
总结鬼谷子数学题4 和13 分别是一个无解问题和一个简单的一元一次方程求解问题。
通过分析题目，我们可以找到解题的关键所在，从而解决这两个问题。
鬼谷子的难题的答案
鬼谷子的难题的答案一日，鬼谷子在2--100这99个数字中选了2个数字，然后把它们的和告诉了庞涓，把积告诉了孙膑。
当然，庞涓不知道积是多少，孙膑不知道和是多少。
第二日，庞涓遇见孙膑很傲慢的对孙膑说："虽然我不知道这两个数是多少但是我肯定你也不知道。
"孙膑立刻还击道："本来我不知道的，但是现在我知道这两个数是多少了。
"庞涓想了一会，说道："现在我也知道这两个数是多少了。
"请问这二个数各是多少?1、庞涓能确定孙膑肯定不知道这两个数，可以有这样几个推论。
A）庞涓手上的数字是5-197之间的数字。
B）庞涓的和数一定不能拆成两个质数之和，否则就不会有确信。
这可以分解为两点：庞涓手上不是偶数，只可能是奇数，因为任意偶数能被拆成两个质数之和，这是由歌德巴赫猜想来保证；庞涓手上的奇数不是2+质数。
举例：如果庞涓手上是28，根据歌德巴赫猜想可以拆成11+17，当孙膑拿到了181这个积，马上就可以猜出鬼谷子给他的两个数是11和17，与庞涓肯定孙膑不知道这两个数相矛盾，因此将所有偶数排除。
举例：当庞涓手上的数为质数+2时，例如21，而正好是19+2，那样孙膑手上的数是38，只有一种分解方法2*19，因此孙膑同样一开始就能确定这两个数字。
C)庞涓的和数一定不是大于53的奇数。
因为大于53的奇数始终能够拆成偶数和5 3（是质数）的乘积，这个乘积只能唯一的推断出53和该偶数的乘积，否则就要大于9 9了。
另外97是质数，同理应该排除97+2到97+98的所有奇数。
最后剩下的是99+98的奇数，因为都是最大的数，孙膑本来就可以推理出来，与孙膑本来不知道的前提相矛盾，自然排除了。
因此由此可以排除超过53以上的所有奇数。
举例：如果庞涓手上的数字是59，那有一种可能是53+6，当孙膑拿到318时也只有一种分解方式是53*6，因为106*3和159*2中的106和159都大于了99这个最大的数字，因此这与孙膑事先不能肯定相矛盾。
鬼谷子猜数
一段无厘头的对话，暗含曲折的推理，在哥德巴赫大神的指引下，居然能神奇地得出结论。
禁不住想：数字到底是人造的、还是神造的？----进入正题----鬼谷子是孙膑、庞涓的老师，他从2到99中选出两个不同的整数，把两数之和S告诉了庞涓、把两数的乘积M告诉了孙膑。
1、庞涓对孙膑说：虽然我无法确定这两个数是什么，但我肯定你也不知道这两个数是什么。
2、孙说：我本来不知道，但是你这么说，我就知道了。
3、庞说：既然你知道了，那我也就知道了。
问：这两个数字是什么？（题目到此戛然而止，如果是在考试的话，是不是有种被雷劈中、然后坠入万丈深渊的感觉？）----推理步骤----其实就是推导三句话的数学含义1、庞涓知道两数之和S，就敢说孙膑一定不知道，这意味着：这个和数S不是两个素数(质数)的和，否则孙膑就有可能猜出答案。
例如，庞涓的和S不能是16，否则万一两个数是5+11，孙膑拿着乘积M=55肯定能猜出来。
再如，和也不能是15，因为可能是2+13，孙膑拿着26也能猜出来…等等。
因此这句话大大限制了庞涓可能拿到的和数S。
原则上可以从2+3一直试到98+99，试出所有可能的和。
但不用这么麻烦，哥德巴赫猜过：所有大于4的偶数都可以写成两个素数的和，所以庞涓的和S只能是奇数(一下子少了一半?)。
(顺便说一句，哥猜还没有被最终证明，但计算机科学家们好像已经通过粗鲁的硬算，验证到10的100次方以内都是成立的。
哥大神，你这么会猜，能猜六合彩不？)但奇数和仍然有很多，怎么能简便写出所有可能的和数{Si}呢？我家的王可意小朋友说：奇数和必然是一个偶数+一个奇数(聪明，有前途)，所以鬼老师必然是选了一奇一偶的两个数。
而且，别忘了，这两个数不能同为素数。
不妨来试一下，如果偶数大于等于4，它本身就不是素数，这样对另外一个奇数就没有任何限制了，也就没法缩小可能的和数{Si}的范围。
好在有个特别二的2，它既是偶数，又是素数，庞涓的和数S总是可以拆分为2+一个奇数，这时奇数就必须是非素数，即9、15、21、25、27、33…，而可能的和数{Si}就可以简便地写出来，即11、17、23、27、29、35…这就是第一句话告诉我们的，庞涓同学的和数S只能是上面这些数当中的一个。
趣味数学——鬼谷算
1.鬼谷算
我国汉代有位大将，名叫韩信。
他每次集合部队只要求部下先后按1~3、1~5、1~7报数，然后再报告一下各队每次报数的余数，他就知道到了多少人。
他的这种巧妙算法，人们称为鬼谷算，也叫隔墙算，或称为韩信点兵，外国人还称它为“中国剩余定理”。
比如，一篮鸡蛋，三个三个地数余一，五个五个地数余二，七个七个地数余三，篮子里至少是52个鸡蛋。
算式是什么?
2.下图所示的图形绕哪一点旋转多少度后能与自身重合?
【分析】图1是个正三角形，每个角都是60°，有三条对称轴，每两个对称轴之间是120°，所以，图1绕点O旋转120°能与自身重合。
同理，图2有五条对称轴，相邻两条对称轴的夹角是72°，所以，图2绕中心点旋转72°后能与自身重合。
【答案】图1绕点O旋转120°能与自身重合。
图2绕中心点旋转72°后能与自身重合。
鬼谷子子弟入学题目答案
鬼谷子子弟入学题目答案鬼谷子考徒弟问题：他从2到50中选出两个不同的整数,把积告诉孙,把和告诉庞；庞说：我虽然不能确定这两个数是什么,但是我肯定你也不知道这两个数是什么.孙说：我本来的确不知道,但是听你这么一说,我现在能够确定这两个数字了.庞说：既然你这么说,我现在也知道这两个数字是什么了.答案：1、庞通过两数和可以肯定只知道两数积的孙膑不知道这两个数,可以得出以下几个推论：(A)：庞手上的数字是5-197之间的数字.（排除最大和最小）(B)：庞手上的数字和不能为两个素数的和,否则就不能确信孙膑不知道.如20 = 3 + 17,那么当孙膑拿到51时,就能确定两个数为3,17,因为只有3*17一种分解.而对于大于4的任意偶数都可以分解为两个素数的和,可知庞手上的数不是偶数.(C)：庞手上的奇数不是某一个素数与2的和,如15=13+2,那么孙膑拿到26时,就能确定两数为2,13啦,因为只有2与13一种分解.(D)：庞手上的奇数不能大于53,因为大于53的奇数总能分解成偶数与53的和,而该偶数与53的乘积在100内的分解是唯一的.如61=53+8,孙膑拿到424就能确定两数啦,因为如果分解为106*4时,106就超过了100.至此,满足上述条件的数只剩下：11,17,23,27,29,35,37,47,51,53.一共10个.2.孙膑知道两数的积,本来不知道两数,但现在知道啦.这说明孙膑手上的积分解因式的所有组合只能是上述10个数的一个.通过这句话,我们只能得出一组可能的分解.如17可以分解成13+4或是14+3或是11+6等等,当孙膑拿到42时,可以分解成42=14*3=6*6=2*21,而14+3=17,2+21=23都是上面10个候选解中的数字,可知17不能分解为14+3,同理,可以得出上述10个数的可能分11的可能的分(4,7),(3,8),(2,9),17的可能的分(4,13),23的可能的分(10,13),(7,16),(4,19),27的可能的分(13,14),(11,16),(10,17),(9,18),(8,19),(7,20),(5,22),(4,23),(2,25), 29的可能的分(13,16),(12,17),(11,18),(10,19),(8,21),(7,22),(6,23),(4,25),(2,27), 35的可能的分(17,18),(16,19),(14,21),(12,23),(10,25),(9,26),(8,27),(6,29),(4,31),(3,32), 37的可能的分(17,20),(16,21),(10,27),(9,28),(8,29),(6,31),(5,32),41的可能的分(19,22),(18,23),(17,24),(16,25),(15,26),(14,27),(13,28),(12,29),(10,31), (9,32),(7,34),(4,37),(3,38),47的可能的分(23,24),(22,25),(20,27),(19,28),(18,29),(17,30),(16,31),(15,32),(13,34), (10,37),(7,40),(6,41),(4,43),53的可能的分(26,27),(25,28),(24,29),(23,30),(22,31),(21,32),(20,33),(19,34),(18,35), (17,36),(16,37),(15,38),(13,40),(12,41),(10,43),(8,45),(6,47),(5,48),3.庞知道两数的和,当孙膑说知道两数的时候,庞也知道两数啦,那么庞手上的数字,只能有一个可能的分解,而上面的分解中只有17有唯一的分解.本题的答案为：4和13.。
孙膑庞涓精确解答鬼谷子问题
我们先来论述一下这个问题：一天，鬼谷子随意从2-99中选取了两个数。
他把这两个数的和告诉了庞涓，把这两个数的乘积告诉了孙膑。
但孙膑和庞涓彼此不知到对方得到的数。
第二天，庞涓很有自信的对孙膑说：虽然我不知到这两个数是什麽，但我知道你一定也不知道。
随后，孙膑说：那我知道了。
庞涓说：那我也知道了。
总体而言就是说庞涓根据手上的信息判断出来孙膑不知道，孙膑根据庞涓判断自己不知道的信息加上手中的两数之积得到这两个数字，庞涓根据孙膑得到了这两个数字的这个信息得到自己的两个数字。
总体来说就是庞涓说“我不知道，你不知道”，孙膑用庞涓的“你不知道”而知道，庞涓利用孙膑的“知道”而知道。
引号中是信息流的内容。
这里最重要的就是庞涓的那句话，我们来仔细分析。
庞涓说“虽然我不知到这两个数是什麽，但我知道你一定也不知道。
”庞涓手中的数字是两个数之和，他不知道是很正常的，但是第二个信息就很重要，庞涓何以肯定孙膑不知道?也就是说庞涓手中的这个和数的任意可能拆分所构造出来的两个数字绝对不是孙膑手中的乘积的唯一分解，换句话说这两个数所构造的乘积绝对不是只能展开成这两个数的乘积。
我们要仔细考虑这个信息。
第一点，众所周知，庞涓手上的数必定不能化成两个素数之和，一旦庞涓手上的和数可以（注意，是可以）化成两个素数之和的话，庞涓就无法肯定孙膑一定不知道这两个数，因为素数的乘积只能唯一的分解成这两个素数，举个例子，比如说庞涓手上得到的和数是20,20=13+7（一种可能性），一旦孙膑手上的两数之积是13*7=91，那么孙膑看一眼瞬间就可以知道这两个数是什么数了，那么庞涓自然就无法肯定孙膑不知道。
由此我们就得到本段开头的结论（同样的道理，2是素数，自然一切可以拆分成2+素数形式的和也不会出现在庞涓手上）。
但是我们知道哥德巴赫猜想中有任意大于6的偶数都可以化成两个素数之和（有同学说这个猜想还没有被证明，但是至少200以内的偶数是可以穷尽的，所以这个猜想对于我们现在的这个问题是适用的），但是因为除了2以外的素数都是奇数，奇数之和是偶数，所以我们排除了庞涓手上的和数是一个偶数的可能性，并且这个和数减去2不能是一个素数，这是庞涓第一句话的第一个信息。
鬼谷子数学题4和13
鬼谷子数学题4和13【提纲】1.鬼谷子数学题背景介绍在我国古代，数学家和教育家们热衷于研究各种数学问题，这其中就包括了著名的鬼谷子数学题。
鬼谷子数学题是一道具有深厚历史底蕴的数学难题，其难度系数之高，让很多人望而却步。
然而，正是这种挑战性，激发了数学爱好者的探究欲望。
今天，我们就来探讨一下鬼谷子数学题中的4和13。
2.4和13的数学特性分析在鬼谷子数学题中，4和13是两个关键的数字。
首先，我们来分析一下这两个数字的数学特性。
4是一个偶数，它的因数有1、2、4，而13是一个奇数，它的因数有1和13。
从这两个数字的因数特性来看，它们在数学上具有一定的规律性。
3.解题思路和方法要解决鬼谷子数学题，我们需要找到一个合理的方法。
一种可行的思路是利用代数方法，将4和13这两个数字与方程相结合。
我们可以设一个未知数x，然后根据题意建立一个方程。
例如，我们可以设x^2 - 4x + 13 = 0，这样就建立了一个关于x的二次方程。
接下来，我们可以利用求根公式或其他方法求解这个方程。
4.结论与启示通过以上分析，我们可以得出鬼谷子数学题4和13的解。
解题过程虽然复杂，但只要我们掌握了正确的思路和方法，就能够攻克难关。
这道题目给我们的启示是，面对困难的问题，我们要有耐心和毅力，不断尝试和探索，相信自己一定能找到解决问题的方法。
总之，鬼谷子数学题4和13虽然具有很高的挑战性，但只要我们深入了解其数学特性，并运用恰当的解题方法，就能够攻克难关。
这种挑战不仅能够提高我们的数学素养，还能够培养我们的思维能力和解决问题的能力。
鬼谷子数学题4和13
鬼谷子数学题4和13
摘要：
1.鬼谷子数学题4 和13 的背景介绍
2.鬼谷子数学题4 的解答过程
3.鬼谷子数学题13 的解答过程
4.总结鬼谷子数学题4 和13 的启示
正文：
鬼谷子，是中国古代著名的军事家、谋略家，他的智慧在数学领域也得到了体现。
鬼谷子数学题4 和13 是他在数学领域的代表作，这两道题目充满了智慧和挑战，吸引了无数数学爱好者去探索。
首先，我们来介绍鬼谷子数学题4。
题目如下：“有龟兔赛跑，龟速每秒1 米，兔速每秒5 米。
若龟先跑20 米，问兔何时能追上龟？”解答这道题，我们需要用到小学奥数的知识。
假设兔子在t 秒后追上龟，那么在这t 秒内，龟和兔子分别跑了1t 米和5t 米。
由于兔子在开始时已经落后于龟20 米，因此我们可以得到以下方程：
5t = 1t + 20
解这个方程，我们可以得到t = 4。
所以兔子在4 秒后就能追上龟。
接下来，我们来解答鬼谷子数学题13。
题目如下：“有三个连续的正整数的和是30，这三个数是多少？”解答这道题，我们需要用到代数方程的知识。
设这三个连续的正整数为x、x+1 和x+2，那么我们可以得到以下方程：
x + (x + 1) + (x + 2) = 30
解这个方程，我们可以得到x = 9。
所以这三个连续的正整数分别是9、10 和11。
通过解答鬼谷子数学题4 和13，我们可以得到一些启示。
首先，我们要善于运用已知的条件，通过列方程来解决问题。
其次，我们要有耐心，细心地解答每一个步骤，这样才能得出正确的答案。
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鬼谷子的难题的答案
一日，鬼谷子在2--100这99个数字中选了2个数字，然后把它们的和告诉了庞涓，把积告诉了孙膑。
当然，庞涓不知道积是多少，孙膑不知道和是多少。
第二日，庞涓遇见孙膑很傲慢的对孙膑说："虽然我不知道这两个数是多少但是我肯定你也不知道。
"孙膑立刻还击道："本来我不知道的，但是现在我知道这两个数是多少了。
"庞涓想了一会，说道："现在我也知道这两个数是多少了。
"
请问这二个数各是多少?
1、庞涓能确定孙膑肯定不知道这两个数，可以有这样几个推论。
A）庞涓手上的数字是5-197之间的数字。
B）庞涓的和数一定不能拆成两个质数之和，否则就不会有确信。
这可以分解为两点：庞涓手上不是偶数，只可能是奇数，因为任意偶数能被拆成两个质数之和，这是由歌德巴赫猜想来保证；庞涓手上的奇数不是2+质数。
举例：如果庞涓手上是28，根据歌德巴赫猜想可以拆成11+17，当孙膑拿到了181这个积，马上就可以猜出鬼谷子给他的两个数是11和17，与庞涓肯定孙膑不知道这两个数相矛盾，因此将所有偶数排除。
举例：当庞涓手上的数为质数+2时，例如21，而正好是19+2，那样孙膑手上的数是38，只有一种分解方法2*19，因此孙膑同样一开始就能确定这两个数字。
C)庞涓的和数一定不是大于53的奇数。
因为大于53的奇数始终能够拆成偶数和53（是质数）的乘积，这个乘积只能唯一的推断出53和该偶数的乘积，否则就要大于99了。
另外97是质数，同理应该排除97+2到97+98的所有奇数。
最后剩下的是99+98的奇数，因为都是最大的数，孙膑本来就可以推理出来，与孙膑本来不知道的前提相矛盾，自然排除了。
因此由此可以排除超过53以上的所有奇数。
举例：如果庞涓手上的数字是59，那有一种可能是53+6，当孙膑拿到318时也只有一种分解方式是53*6，因为106*3和159*2中的106和159都大于了99这个最大的数字，因此这与孙膑事先不能肯定相矛盾。
同理可以推理到195=97+98这中间的所有奇数都被排除，因为97是质数。
因此，当庞涓手上是53以上的奇数不会有这种把握孙膑肯定不知道这两个数。
D）这样的数字有10个：11，17，23，27，29，35，37，47，51，53。
2、孙膑知道自己手中的积，并说本来不知道，但现在知道了。
意味着，孙膑看了自己手上的积后分解因式对应的所有组合的和，只可能是上述10个数中的一个。
也就是10个和数拆开的乘积不于其他和数拆开乘积重合的才可能是孙膑的积。
这种积有许多种，关键是庞涓的第三句话。
3、庞涓是知道自己手中的和数，当孙膑说了这句话的时候，庞涓说也知道这两个数字了，那庞涓手上的和数有一个特点，就是除一个例外的可能积，其他所有可能的积都包含在其他9个和数的可能积中间，否则庞涓没有这种自信。
也就是在10个和数中找出积的数组合中只有唯一一对数不出现在其他数字的积组合中，而所有其他任一数字的积组合必然有多对超出另外9个和数的积组合。
注意2、和3、小点中只有孙膑和庞涓知道自己手中的数字的时候才敢讲这话，说明是有针对性的唯一的。
仔细体会这点。
本人排出来是4和13。
和数17，积为52。
17可以拆成（2+15），（4+13），（6+11），（8+9），（10+7），（12+5），（14+3）。
2*15=6*5，被和为11的包括了；6*11=33*2，被和为35的包括了；8*9=24*3，和为27；10*7=35*2，和为37；12*5=20*3，和为23；14*3=21*2，和为23。
惟独4*13是不能被另外所有9个数组合出来的积所覆盖。