浓度问题练习及答案(六年级奥数)
(完整版)小学奥数-浓度问题(含答案)

(完整版)小学奥数-浓度问题(含答案)第一讲浓度问题专题简析:在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题,即浓度问题。
我们知道,将糖溶于水就得到了糖水,其中糖叫溶质,水叫溶剂,糖水叫溶液。
如果水的量不变,那么糖加得越多,糖水就越甜,也就是说糖水甜的程度是由糖(溶质)与糖水(溶液=糖+水)二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地,酒精溶于水中,纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值,通常用百分数表示,即,浓度=溶质质量溶液质量×100%=溶质质量溶质质量+溶剂质量×100%解答浓度问题,首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时,根据题意列方程解答比较容易,在列方程时,要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多,有些题目难度较大,计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析,也可以分步解答。
例题1。
有含糖量为7%的糖水600克,要使其含糖量加大到10%,需要再加入多少克糖?【思路导航】根据题意,在7%的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度,糖的质量增加了,糖水的质量也增加了,但水的质量并没有改变。
因此,可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量,再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量,用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量:600×(1-7%)=558(克)现在糖水的质量:558÷(1-10%)=620(克)加入糖的质量:620-600=20(克)答:需要加入20克糖。
练习11、现在有浓度为20%的糖水300克,要把它变成浓度为40%的糖水,需要加糖多少克?2、有含盐15%的盐水20千克,要使盐水的浓度为20%,需加盐多少千克?3、有甲、乙两个瓶子,甲瓶里装了200毫升清水,乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶,第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶,此时甲瓶里含纯酒精多,还是乙瓶里含水多?例题2。
【奥数专题】精编人教版小学数学6年级上册 浓度问题(试题)含答案与解析

经典奥数:浓度问题(专项试题)一.选择题(共3小题)1.一杯含糖率30%的糖水,喝掉一半后,现在糖水的含糖率()A.大于30%B.等于30%C.小于30%D.无法确定2.在100克水中加入10克盐,这时盐水的含盐率约是()A.10%B.9.1%C.11.1%D.12%3.右图,更咸的是()A.第一杯B.第二杯C.都一样D.不能确定二.填空题(共9小题)4.甲容器装有4千克含盐15%的盐水,乙容器装有6千克含盐10%的盐水。
把两个容器的盐水混在一起,含盐率是%。
5.用浓度为2.5%的盐水800克制成浓度为4%的盐水,需要蒸发掉克水.6.杯子里盛有浓度为80%的酒精100克,现从中倒出10克,加入10克水,搅匀后,再倒出10克,再倒入10克水,问此时杯中纯酒精有克,水有克.7.容器中有某种浓度的酒精若干千克,如果加入一定量的酒精则浓度为12%,如果不加入酒精而加入等量的水则浓度为8%,求原来酒精占溶液的.8.两个杯子里分别装有浓度为23%与44%的盐水,将这两杯盐水倒在一起混合后,盐水浓度变为30%.若再加入300克15%的盐水,浓度变为25%.请问:原有44%的盐水克.9.现有浓度为20%的糖水300克,要把它变成浓度为40%的糖水,需加糖克.10.有甲乙两个瓶子,甲瓶中有盐水300克,其中盐与水的比是1:3;乙瓶盐水中含水160克,占乙瓶盐水的.现将两瓶盐水混合在一起,此时盐水的含盐率是%.11.在水槽里,装有13%的食盐水2千克,往这个水槽里分别倒入重600克和300克的A、B两种食盐水,水槽里的食盐水就变成了10%的食盐水了.B种食盐水浓度是A种食盐水浓度的2倍,则A种食盐水的浓度是%.12.在装满100克浓度为80%的盐水中倒出40克盐水后,再用清水将杯加满,搅拌后再倒出40克盐水,然后再用清水加满,如此反复三次后,杯中盐水的浓度是?三.应用题(共9小题)13.明明的爸爸为蔬菜喷药,配制成浓度为8%的药水200克,考虑到浓度太高容易伤到蔬菜,想把它制成浓度为5%的药水,需要再加水多少克?14.在实验室里有一瓶含盐为15%的盐水200克,现要把它改制成含盐10%的盐水应加入水、还是盐?应加入多少克?15.有两个品牌的橙汁含糖率不同,甲种橙汁210克,乙种橙汁280克,现在将两种橙汁倒出相等的数量,并交换后,两种橙汁的含糖率相等.两种橙汁各倒出多少克?16.墨莫从冰箱里拿出一瓶100%的汇源纯果汁,一口气喝了五分之一后又放回了冰箱.第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一,觉得太浓,于是就加水兑满,摇匀之后打算明天再喝.第三天墨莫拿出这瓶果汁,一口气喝得只剩一半了.他担心妈妈说他喝得太多,于是就加了些水把果汁兑满.请问:这时果汁的浓度是多少?17.甲种酒精溶液中有酒精6升,水9升:乙种酒精溶液中有酒精9升,水3升;要配制成50%的酒精溶液7升,问两种酒精溶液各需多少升?18.兵兵在科学课上配制了含盐16%的盐水200克.结果发现盐水的浓度低了,需要用酒精加热,使水分蒸发.如果要使盐水的含盐率提高到20%,需要蒸发掉多少克水?19.甲容器中有纯酒精11升,乙容器中有水15升,第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合,第二次将乙容器的一部分倒入甲容器,这样甲中含纯酒精62.5%,乙中含纯酒精25%,求:第一次从乙倒入甲容器的混合液是多少升?20.第1个容器里有10%的糖水200kg,第2个容器里有15%的糖水120kg,往两个容器里倒入等量的水,使两个容器中糖水的浓度一样.每个容器里倒入的水应是多少千克?21.酒精溶液A、B、C的质量分别为1500g,200g,1200g,三个溶液混合在一起刚好配成浓度为14%的酒精溶液.现已知A溶液含酒精20%,B溶液的酒精含量是C溶液的4倍,求B溶液的酒精含量?参考答案与试题解析一.选择题(共3小题)1.【解答】解:一杯含糖率30%的糖水,喝掉一半后,现在糖水的含糖率等于30%。
浓度问题练习及答案(六年级奥数)

浓度问题练习及答案1、现有浓度为20%的盐水100克,想得到浓度为10%的盐水,可以用什么方法?具体怎样操作?解:加水应加水 100×20%÷10%-100=100(克)答:采用加水的方法,加水100克。
2、小明想用浓度为10%的糖水和浓度20%的糖水和在一起,配成浓度16%的糖水200克,可是一不小心,他把两种糖水的数量弄反了,那么,他配成的糖水的浓度是多少?解:设浓度为10%的糖水x克,浓度20%的糖水(200-x)克。
10%x+(200-x)×20%=200×16%X=80(80×20%+120×10%)÷200=14%答:配成的糖水的浓度是14%。
3、一容器内装有10升纯酒精,倒出2.5升后,用水加满,这时容器内的溶液的浓度是多少?解:(10-2.5)÷10×100%=75%答:这时容器内的溶液的浓度是75%。
4、现有浓度为20%的盐水100克和浓度为12.5%的盐水200克,混合后所得的盐水的浓度为多少?解:(100×20%+200×12.5%)÷(100+200)=15%答:混合后所得的盐水的浓度为15%5、在浓度为20%的盐水中加入10千克水,浓度变为10%,原来浓度为20%的盐水多少千克?解:设原来浓度为20%的盐水x千克。
20%x÷(x+10)=10%20%x=10%x+1x=10答:原来浓度为20%的盐水10千克。
6、从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水,再用淡水将杯加满,再倒出40克盐水,然后再用淡水将杯加满,如此反复三次后,杯中盐水的浓度是多少?解:100克浓度80℅的盐水倒出40克盐水,倒入清水加满后:盐=(100-40)×80℅=48克,浓度=48÷100×100℅=48℅第二次倒出40克盐水,用清水加满后:盐=(100-40)×48℅=28.8克,浓度=28.8÷100×100℅=28.8℅第三次倒出40克盐水,用清水加满后:盐=(100-40)×28.8℅=17.28克,浓度=17.28÷100×100℅=17.28℅答:反复三次后杯中盐水浓度是17.28℅7、水果仓库运来含水量为90%的一种水果400千克。
小学奥数浓度问题经典例题含解析

典型例题分析:
【1】★现有浓度为 20%的盐水100克,加入相同质量的盐和 水后,变成了浓度为30%的盐水.请问:加了多少克盐?
【解析】根据题意,找出等量关系,列方程,本题 中,我们利用的是“盐的量”作为等量的。
设加入X克盐,
100 20% x (100 2x)30%, x 25
【2】★★两个杯子里分别装有浓度为40%与10%的盐水,将这两杯 盐水倒在一起混合后,盐水浓度变为30 % .若再加入300 克20%的 盐水,浓度变为25 % .请问:原有40%的盐水多少克?
【解析】
【6】★★★A、B、C三瓶糖水的浓度分别为20%、18%和16%, 它们混合后得到100克浓度为18.8%的糖水,如果B瓶糖水比C瓶糖 水多30克,那么A瓶糖水有多少克?
【6】★★★A、B、C三瓶糖水的浓度分别为20%、18%和16%, 它们混合后得到100克浓度为18.8%的糖水,如果B瓶糖水比C瓶糖 水多30克,那么A瓶糖水有多少克?
【8】★★★阿奇从冰箱里拿出一瓶 100%的汇源纯果汁,一口气喝了五分之一 后又放回了冰箱. 第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一觉得太浓,于是就加 水兑满,摇匀之后打算明天再喝.第三天阿奇拿出这瓶果汁,一口气喝得只剩 一半了.他担心妈妈说他喝得太多,于是就加了些水把果汁兑满.请问:这时 果汁的浓度是多少?
所以质比量为1:1。 所以浓度为40%与浓度为10%的溶液混合液质量为300克。 所以质量比值为:2:1,原来浓度为40%的溶液有200克。 【评析】 除了两种溶液配比外,稀释和加溶质也可以用“十字交叉相减”法,如 果溶液加水,那么溶液就和0%的溶液来配比,如果单加溶质,就是溶液和100% 的溶液来配比.
【8】★★★阿奇从冰箱里拿出一瓶 100%的汇源纯果汁,一口气喝了五分之一 后又放回了冰箱. 第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一觉得太浓,于是就加 水兑满,摇匀之后打算明天再喝.第三天阿奇拿出这瓶果汁,一口气喝得只剩 一半了.他担心妈妈说他喝得太多,于是就加了些水把果汁兑满.请问:这时 果汁的浓度是多少?
小学六年级奥数浓度问题习题及解答

小学六年级奥数浓度问题习题及解答马克思曾经说过:“一门学科只有成功的应用了数学,才能真正达到了完善的地步。
”这句话充分显示了数学知识的广泛应用及学习数学的必要性和重要性。
因此,数学作为认识世界的基础性学科,它可以在思想上支持不同学科的深入发展。
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【篇一】糖与糖水重量的比值叫做糖水的浓度;盐与盐水的重量的比值叫做盐水的浓度。
我们习惯上把糖、盐、叫做溶质(被溶解的物质),把溶解这些物质的液体,如水、汽油等叫做溶剂。
把溶质和溶剂混合成的液体,如糖水、盐水等叫做溶液。
一些与浓度的有关的应用题,叫做浓度问题。
浓度问题有下面关系式:浓度=溶质质量÷溶液质量溶质质量=溶液质量×浓度溶液质量=溶质质量÷浓度溶液质量=溶质质量+溶剂质量溶剂质量=溶液重量×(1–浓度)例1、浓度为25%的盐水120千克,要稀释成浓度为10%的盐水,应该怎样做?加水稀释后,含盐量不变。
所以要先求出含盐量,再根据含盐量求得稀释后盐水的重量,进而求得应加水多少克。
120×25%÷10%-120=180克例2、浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%酒精溶液300克,混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少?要求混合后的溶液浓度,需要知道混合后溶液的总重量及所含纯酒精的重量。
(500×70%+300×50%)÷(500+300)=62.5%例3、有含盐8%的盐水40千克,要配制含盐20%的盐水100千克需加水和盐各多少千克?根据“要配制含盐20%的盐水100千克”可求得新的盐水中盐和水的重量。
加盐多少千克:100×20%-40×8%=16.8千克加水多少千克:100-40-16.8=33.2千克【篇二】附自习题1、浓度为25%的盐水60克,要稀释成浓度为6%的盐水,应该怎么做?(提示:浓度变低,说明加了水,盐不变。
小学奥数思维训练-浓度问题(通用,含答案)

保密★启用前小学奥数思维训练-浓度问题(学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、解答题1.浓度为15%的盐水溶液60克,加入多少水就能达到浓度为10%的盐水?2.农民伯伯要配制浓度为20%的农药溶液6千克,需要浓度为50%的农药溶液多少千克?3.在一桶含盐率为6%的盐水中,加入50克盐溶解后,桶中盐水的浓度增加到15.4%,桶中原有多少克盐水?4.将浓度为10%的药水与浓度为40%的药水混合,配成浓度为30%的药水1200克,需要10%和40%的药水各多少克?5.有60克的食盐水溶液,若加入300克水,它的浓度就减少12.5%。
原食盐水溶液浓度为多少,有多少克水?6.甲、乙、丙3个试管中各盛水10克、20克、30克,把某种浓度的药水10克,倒入甲管中,混合后取10克倒入乙管中。
再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中,现在丙管中药水浓度为2%。
最早倒入甲管中的药水浓度是多少?7.甲容器中有含盐20%的盐水300克,乙容器中有含盐25%的盐水600克,往甲、乙容器中分别倒入数量相等的盐,使两个容器中盐水的浓度一样,每个容器应倒入多少盐?8.有含盐25%的盐水30千克,现在加入清水,要使其含量降低为15%,需加清水多少千克?9.甲容器中有8%的食盐水300克,乙容器中有12.5%的食盐水120克。
往甲、乙两个容器分别倒入等量的水,使两个容器的食盐水浓度一样。
问倒入多少克水?10.现有含盐20%的盐水500克,要把它变成含15%的盐水,应加入5%的盐水多少克?11.30克盐溶入120克的水中,放置七天后,盐水重量只有100克,这时盐水的浓度是多少?浓度比原来提高了百分之几?12.配制成浓度为25%的糖水1000克,需用浓度为22%和27%的糖水各多少克?13.A种酒精中纯酒精的含量为40%,B种酒精中纯酒精的含量为36%,C种酒精中纯酒精的含量为35%,它们混合后得到纯酒精含量为38.5的酒精11升.其中B种酒精比C种酒精多3升,那么其中A种酒精有多少升?14.瓶子里装有浓度为15%的酒精1000克。
六年级奥数浓度问题基础训练(答案)

六年级奥数浓度问题基础训练1、有甲乙两种糖水,甲含糖270克,含水30克,乙含糖400克,含水100克,现要得到浓度是82.5%的糖水100克,每种应取()克。
解:甲含量为270÷(270+30)=90%乙含量为 400÷(400+100)=80%甲每份多了90%-82.5%=7.5% 乙少了82.5%-80%=2.5%甲乙所取的比例为:甲:乙=2.5:7.5=1:3 甲取:25千克乙取:75千克2、一个容器里装有10升纯酒精,倒出1升后,用水加满,再倒出1升,用水加满,再倒出1升,用水加满,这时容器内的酒精溶液的浓度是()。
解:第一次倒出后余有酒精:10-1=9升,第二次倒出后余有酒精:9÷10×9=8.1第三次倒出后 8.1÷10×9=7.29升,则浓度为:7.29÷10=72 .9%3、有若干千克4%的盐水,蒸发了一些水分后变成了10%的盐水,在加300克4%的盐水,混合后变成6.4%的盐水,最初的盐水是()千克。
解:解设原来有10%的X千克,那么有盐为10% × x 千克 = 0.1x 千克,得方程:(0.1x + 300×4%) = (x + 300)×6.4% x==200千克。
最初为:200×10%÷4%=500千克4、已知盐水若干克,第一次加入一定量的水后,盐水浓度变为3%,第二次加入同样多的水后,盐水浓度变为2%。
第三次加入同样多的水后盐水的浓度是()。
解:解设原来有盐水为100克,那么盐水中盐有: 3克,加入一定水后要变成2% 那么有盐水: 3÷2%=150克第三次再加50克,则150+50=200克盐水,浓度为:3÷200=1.5%5、有含糖量为7%的糖水600克,要使其含糖量加大到10%,需要再加入()克糖。
解:有水:600×92%=558克。
小学六年级奥数《浓度问题》含答案(通用版)

一、浓度问题定义:有关浓度的问题,在我们的日常生活和生产实际中经常会遇到.在这部分内容里我们对有关浓度的问题做一些初步的探讨。
例如将糖溶于水就得到了糖水,而糖水甜的程度是由什么决定的呢?我们不妨来做一个小实验:在两只同样大小的杯子中放入相同量的水,再往两只杯子中分别放入白糖,使其中一只杯子中的糖是另一只杯子中的糖的2倍,品尝一下,有什么感觉.我们很容易发现,放糖多的杯子中的水甜.若将等量的糖放入两只杯子中,在两只杯子中放入不等量的水,比如一只杯子中放入的水的量是另一只杯子中放入水的量的2倍,这时结果会怎样呢?不难想象到放水少的杯子中的糖水甜.通过上面的小实验我们可以知道,糖水甜的程度是由糖与糖水二者重量的比值决定的.糖与糖水重量的比值叫糖水的浓度(也叫含糖率).这个比值一般我们将它写成百分数,所以称为百分比浓度.其中糖叫溶质,水叫做溶剂,糖水叫溶液,解答这类浓度问题的主要依据有:浓度=溶液重量溶质重量×100% 这个式子还可以转化为: 溶质质量溶质质量+溶剂质量×100% 溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量浓度=溶质重量÷溶液重量溶液重量=溶质重量÷浓度溶质重量=溶液重量×浓度二、解浓度问题的重要方法:1、利用浓度的基本定义以及三个量之间的关系:知识框架浓度问题综合(一)2、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法。
解答浓度问题,首先要弄清什么是浓度。
有些问题根据题意列方程解答比较容易,在列方程时,要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
溶度问题包括以下几种基本题型︰(1) 溶剂的增加或减少引起浓度变化。
面对这种问题,不论溶剂增加或减少,溶质是始终不变的,据此便可解题。
(2) 溶质的增加引起浓度变化。
面对这种问题,溶质和浓度都增大了,但溶剂是不变的,据此便可解题。
(3) 两种或几种不同溶度的溶液配比问题。
面对这种问题,要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等,据此便可解题。
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浓度问题练习及答案
1、现有浓度为20%的盐水100克,想得到浓度为10%的盐水,可以用什么方法?具体怎样操作?
解:加水
应加水 100×20%÷10%-100=100(克)
答:采用加水的方法,加水100克。
2、小明想用浓度为10%的糖水和浓度20%的糖水和在一起,配成浓度16%的糖水200克,可是一不小心,他把两种糖水的数量弄反了,那么,他配成的糖水的浓度是多少?
解:设浓度为10%的糖水x克,浓度20%的糖水(200-x)克。
10%x+(200-x)×20%=200×16%
X=80
(80×20%+120×10%)÷200=14%
答:配成的糖水的浓度是14%。
3、一容器内装有10升纯酒精,倒出2.5升后,用水加满,这时容器内的溶液的浓度是多少?
解:(10-2.5)÷10×100%=75%
答:这时容器内的溶液的浓度是75%。
4、现有浓度为20%的盐水100克和浓度为12.5%的盐水200克,混合后所得的盐水的浓度为多少?
解:(100×20%+200×12.5%)÷(100+200)=15%
答:混合后所得的盐水的浓度为15%
5、在浓度为20%的盐水中加入10千克水,浓度变为10%,原来浓度为20%的盐水多少千克?
解:设原来浓度为20%的盐水x千克。
20%x÷(x+10)=10%
20%x=10%x+1
x=10
答:原来浓度为20%的盐水10千克。
6、从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水,再用淡水将杯加满,再倒出40克盐水,然后再用淡水将杯加满,如此反复三次后,杯中盐水的浓度是多少?
解:100克浓度80℅的盐水倒出40克盐水,倒入清水加满后:
盐=(100-40)×80℅=48克,浓度=48÷100×100℅=48℅
第二次倒出40克盐水,用清水加满后:
盐=(100-40)×48℅=28.8克,浓度=28.8÷100×100℅=28.8℅
第三次倒出40克盐水,用清水加满后:
盐=(100-40)×28.8℅=17.28克,浓度=17.28÷100×100℅=17.28℅答:反复三次后杯中盐水浓度是17.28℅
7、水果仓库运来含水量为90%的一种水果400千克。
一周后再测,发现含水量降低为80%,现在这批水果的总重量是多少千克?
解:原来水的质量为400×90%=360,果的质量为400-360=40。
一周后,水分蒸发稀释,此时水占总质量的80%,那么果占20%,因为果的质量还
是40,没有变,所以现在这批水果的总质量为40÷20%=200千克。
8、甲种酒含纯酒精40%,乙种酒含纯酒精36%,丙种酒含纯酒精35%。
将这三种酒混在一起得到含纯酒精38.5%的酒11千克。
已知乙种酒比丙种酒多3千克,那么甲种酒有多少千克?
解:除去3千克乙种酒。
剩下的11-3=8(千克)中乙、丙两种酒含量相等,这时乙、丙混合酒的含酒精(36%+35%)÷2=35.5%,剩下的8千克中含
酒精38.5%×11-36%×3=3.155(千克),假设这8千克都是乙丙混合酒,则含有酒精8×35.5%=2.84(千克),根据“假设法”可求出甲种酒有
(3.155-2.84)÷(40%-35.5%)=7(千克)
答:甲种酒精有7千克。
9、在10千克浓度为20%的食盐水中加入浓度为5%的食盐水和白开水,加入的食盐水是白开水的两倍,得到了浓度为10%的食盐水,那么加入5%的食盐水多少千克?
已知加入的食盐水是白开水的两倍
解:设加入的白开水是x千克,则加入的食盐水为2x千克。
20%×10+5%×2x=10%×(10+x+2x)
2+0.1x=1+0.3x
x=5
2×5=10(千克)
答:加入5%的食盐水10千克。
10、现有浓度20%的盐水100,假如相同质量的盐和水后,变成了浓度为20%的盐水,请问加了多少克盐?
解:设加入x克盐。
20%×100+x=25%×(100+x+x)
20+x=25+12x
12x=5
x=10
答:加了10克盐。
11、已知盐水若干克,第一次加入一定量的水后,盐水含盐率为3%,第二次又加入同样多的水后,盐水的含盐率变为2%,求第三次加入同样多的水后盐水的含盐率。
解:设原有盐水a g,盐水中含盐b g ,一定量的水为x g,
第一次加水后,有 b/(a+x)=3% ①
第二次加水后,有 b/(a+x+x)=2% ②
①÷②有 (a+x+x)/(a+x)=3/2
1+x/(a+x)=3/2
x/(a+x)=½
所以a=x 代入①得 b/2a=3%
第三次加入同样水 b/(a+3x)=b/4a=1.5%
答:第三次加入同样多的水后盐水的含盐率为1.5%。
12、用浓度为45%和5%的糖水配制成浓度为30%的糖水400克,则需取这两种糖水各多少克?
解:设需要取45%的糖水x克,则需要取5%的糖水(400-x)克,从而可设: x×45%+(400-x)×5%=400×30%
x=250
400-x=150(克)
答:需要浓度为45%的糖水250克;
需要浓度为5%的糖水150克。
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