最新中职数学——数列概念和通项公式导学案

数学学科导学案
教师寄语：做对国家有用的人
课题：数列的概念和通项公式
班级17级姓名陈兆侠组别二年级一、学习目标：
（3）对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式．2.过程与方法：理解数列的定义，表示法，分类，初步学会求数列通项公式的方法。

3.情感态度价值观：提高观察，分析能力，理解从特殊到一般，从一般到特殊思想。

二、学习重、难点：
重点：了解数列的概念及其表示方法，会写出简单数列的通项公式难点：数列与函数关系的理解，用归纳法写数列的通项三、学习过程【导、探、议、练】
导
知识点一：数列及其有关概念
思考1：数列1,2,3与数列3,2,1是同一个数列吗？
思考2：数列的记法和集合有些相似，那么数列与集合的区别是什么？
梳理:(1)按照________排列的________称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的_____.数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的__________(通常也叫做______)，排在第二位的数称为这个数列的……排在第n位的数称为这个数列的__________.
(2) 数列的一般形式可以写成，简记为_________.
知识点二：通项公式
思考1:数列1,2,3,4，…的第100项是多少？你是如何猜的？
思考 2 数列的通项公式a n＝f(n)与函数解析式y＝f(x)有什么异
1.知识与能力：
（1）理解数列及其有关概念；
（2）理解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；
同？
(2)按项的大小变化分类，从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做___________；从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做；各项相等的数列叫做；从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做_____________.
探、议
（一）自主探究
类型一:由数列的前几项写出数列的一个通项公式
例1 写出下列数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
(1)5,10,15,20,…
(2)1
2
，
4
1
，
6
1
，
8
1
,…
(3)-1,1,-1,1,…
跟踪训练1 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
(1)
1
1×2
，
1
2×3
，
1
3×4
，
1
4×5
,…
(2)
22－1
2
，
32－1
3
，
42－1
4
，
52－1
5
,…
(3)
2
1
,
4
3
,
6
5
,
8
7
,…
类型二:数列的通项公式的应用
例2 已知数列{a n}的通项公式a n＝
N
2
1
，
n∈N*.
(1)写出它的第5项；
(2)判断
64
1
是不是该数列中的项，是，是第几项？
例3 判断16和45是否为数列}
{1
3+
n中的项，如果是，请指出是第几项？
跟踪训练2 已知数列{a n}的通项公式为a n＝
1
n(n＋2)
(n∈N*)，那么1
120
是这个数列的第______项．
知识点三:数列的分类
思考:对数列进行分类，可以用什么样的分类标准？
梳理:(1)按项数分类，项数有限的数列叫做__________数列，项数无限的数列叫做__________数列．
练
课时作业
A
1．下列叙述正确的是( )
A ．数列1,3,5,7与7,5,3,1是相同的数列
B ．数列0,1,2,3，…可以表示为{n }
C ．数列0,1,0,1，…是常数列
D ．数列{
n
n ＋1
}是递增数列
2．数列2,3,4,5，…的一个通项公式为( ) A ．a n ＝n ，n ∈N *
B ．a n ＝n ＋1，n ∈N *
C ．a n ＝n ＋2，n ∈N *
D ．a n ＝2n ，n ∈N *
3．已知数列{a n }的通项公式a n ＝(－1)n －1·n
2n －1
，n ∈N *，则a 1＝________；
a n ＋1＝________.
4．根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式． (1)－1,1，3,5，…； (2)2,2,2,2，…； (3) 31-
，6
1，－91，121
，…；
B
1．已知数列{a n }的通项公式为a n ＝n 2－n －50，n ∈N *，则－8是该数
列的( )
A ．第5项
B ．第6项
C ．第7项
D ．非任何一项 2．数列1,3,6,10，…的一个通项公式是( ) A ．a n ＝n 2
－n ＋1 B ．a n ＝
n (n －1)2
C ．a n ＝
n (n ＋1)
2
D ．a n ＝
n 2＋1
3．数列23，45，67，8
9，…的第10项是( )
A.
1617 B.1819 C.2021 D.2223
4．数列4,9,16,25，…的一个通项公式是________．
5．已知数列⎩
⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪
⎫9n 2
－9n ＋29n 2
－1，n ∈N *. (1)求这个数列的第10项； (2)98
101
是不是该数列中的项，为什么？
【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收
获与感受？请写下来 小学生习惯养成教育三字经
小学生行为三字经
1.守纪律循秩序爱集体摒私欲讲文明有情趣
2.排路队紧跟随快静齐守交规保平安把家回
3.讲卫生防病症勿乱扔桌椅整勤保洁体质增
4.广播操很重要天天练身体好雏鹰飞长空翱
5.眼保健莫等闲坐姿正内心恬穴位准不可偏
6.绿化带人人爱多呵护别踩摘草青青花常开
小学生文明礼仪三字经
新世纪，好儿童。

懂礼仪，讲文明。

见老师，要鞠躬。

先问好，口齿清。

体端正，貌真诚。

面带笑，声含情。

尊师长，爱园丁。

为子弟，获先生。

如父母，岂敢轻。

升国旗，要庄重。

穿校服，要洁整。

昂起头，挺起胸。

齐肃立，怀崇敬。

须知道，旗色红。

是烈士，血染成。

好传统，经继承。

唱国歌，气势雄。

声刚健，血沸腾。

爱国心，油然生。

进校门，正仪容。

与年龄，要适应。

穿衣服，求洁净。

饰脸面，禁丹青。

切莫留，怪发型。

集会时，注意听。

该鼓掌，莫懈松。

小动作，万不能。

办公室，师办公。

若有事，莫匆匆。

轻敲门，恐扰惊。

上课前，听铃声。

进教室，应肃静。

回座位，坐如钟。

听讲课，要聚精。

提问题，要谦恭。

同学间，情意浓。

是伙伴，是友朋。

是姐妹，是兄弟。

应互助，莫嘲讽。

齐努力，同用功。

下课后，搞活动。

打与闹，都不行。

踢踢毽，跳跳绳。

打打球，吹吹风。

笑呵呵，喜盈盈。

兴冲冲，乐融融。

百花园，春潮涌。

新气象，日蒸蒸。

新世纪，好儿童。

懂礼仪，讲文明。

敬父母，爱家庭。

养育恩，记心中。

对父母，要温恭。

父母病，要侍奉。

父母言，要聆听。

孺子心，赤子情。

如火热，如月明。

小皇帝，惹人憎。

小公主，人不疼。

小主人，人人称。

做家务，爱劳动。

帮父母，把家撑。

不能做，寄生虫。

祖父母，应敬重。

敬老人，好家风。

家若和，万事兴。

新世纪，好儿童。

懂礼仪，讲文明。

全社会，大家庭。

多谦让，少纷争。

坐汽车，人拥挤。

让座位，要主动。

买东西，按队形。

守秩序，莫专横。

街上走，要从容。

切不可，乱折腾。

人问路，要告清。

切不可，把人懵。

去做客，应谦恭。

要善待，主人翁。

用餐时，要适中。

切不可，一扫空。

对外宾，要热情。

打招呼，表欢迎。

躺卧姿，坐立行。

言与笑，视与听。

各方面，各阶层。

礼仪繁，难说清。

做好事，最光荣。

莫忘记，学雷锋。

诸礼仪，贯其中。

我中华，古文明。

礼仪邦，举世称。

要发扬，待后生。

我中华，要振兴。

小学生文明习惯三字经
排队：动作快，听指挥，不出声，脚步轻，横成行，竖成线，队伍整齐人人赞。

升旗：升国旗，快静齐，先脱帽，后敬礼，唱国歌，须肃立，尊敬国旗懂礼仪
上课：铃声响，进课堂，坐端正，看前方，敏于听，善于想，敢于说，长于写，乐交流，口齿清，声音亮，学生个性得张扬。