六上1奥数试题及答案
【精选】小学六年级上册数学奥数题带答案一图文百度文库
【精选】小学六年级上册数学奥数题带答案一图文百度文库一、拓展提优试题1．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE＝4m，点B 是AE的中点，那么阴影部分的周长是m，面积是m2（圆周率π取3）．2．把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯书数”如：27＝3×3×3.3+3+3＝2+7，即27是史密斯数，那么，在4，32，58，65，94中，史密斯数有个．3．12013+22013+32013+42013+52013除以5，余数是．（a2013表示2013个a 相乘）4．某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的时，工程队采用新设备，使修建速度提高了20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的，结果，前后共用185天完工，由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需天．5．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是．6．如图，已知AB＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是cm2．（π取3.14）7．甲、乙、丙三人去郊游，甲买了9根火腿，乙买了6个面包，丙买了3瓶矿泉水，乙花的钱是甲的，丙花的钱是乙的，丙根据每人所花钱的多少拿出9元钱分给甲和乙，其中，分给甲元，分给乙元．8．若质数a，b满足5a+b＝2027，则a+b＝．9．如图，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC ＝CD＝3厘米，则EF＝厘米．10．如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，根据图中信息计算，若甲先做2天，接着乙丙两人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，则完成这项工程共用天．11．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%．若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长米．12．已知三个分数的和是，并且它们的分母相同，分子的比是2：3：4．那么，这三个分数中最大的是．13．从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等．（如图中的∠1＝∠2）．14．甲、乙两人拥有邮票张数的比是5：4，如果甲给乙5张邮票，则甲、乙两人邮票张数的比变成4：5．两人共有邮票张．15．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点A、B重合于点O，则∠EFO＝度．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：阴影部分的周长：4+3×4×2÷4+3×2×2÷4，＝4+6+3，＝13（米）；阴影部分的面积：3×42÷4+3×22÷4﹣2×4，＝12+3﹣8，＝7（平方米）；答：阴影部分的周长是13米，面积是7平方米．故答案为：13、7．2．解：4＝2×2，2+2＝4，所以4是史密斯数；32＝2×2×2×2×2；2+2+2+2+2＝10，而3+2＝5；10≠5，32不是史密斯数；58＝2×29，2+2+9＝13＝13；所以58是史密斯数；65＝5×13；5+1+3＝9；6+5＝11；9≠11，65不是史密斯数；94＝2×472+4+7＝13＝9+4；所以94是史密斯数．史密斯数有4，58，94一共是3个．故答案为：3．3．解：多个2相乘结果个位数字有一个规律：2、4、8、6每4个2相乘一个循环，多个3相乘结果个位数字有一个规律：3、9、7、1每4个3相乘一个循环，2013÷4＝503…1，所以2013个2相乘后个位数字是2，2013个3相乘后个位数字是3，2013个4相乘后个位数字是4，1的任何次方都是1，5的任何次方的个位数字都是5，1+2+3+4+5＝15所以12013+22013+32013+42013+52013的个位数字是5，所以除以5的余数是0；故答案为：0．4．解：设计划用x天完成任务，那么原计划每天的工作效率是，提高后每天的工作效率是×（1+20%）＝×＝，前面完成工程的所用时间是天，提高工作效率后所用的实际是（185﹣）×天，所以，+（185﹣）××＝1，+（185﹣）××﹣＝1﹣，（185﹣）××＝，（185﹣）×÷＝÷，185﹣+＝x+，x÷＝185÷，x＝180，答：工程队原计划180天完成任务．故答案为：180．5．解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；设这个自然数N＝21×51×3a，根据约数和定理，可得：（a+1）×（1+1）×（1+1）＝8，（a+1）×2×2＝8，a＝1；所以，N最小是：2×3×5＝30；答：N最小是30．故答案为：30．6．解：40÷2＝20（厘米）20÷2＝10（厘米）3.14×202﹣3.14×102÷2×4＝1256﹣628＝628（平方厘米）答：阴影部分的面积是628平方厘米．故答案为：628．7．解：丙花钱是甲的×＝甲：乙：丙＝1：：＝13：12：8（13+12+8）÷3＝11每份：9÷（11﹣8）＝3（元）甲：（13﹣11）×3＝6（元）乙：（12﹣11）×3＝3（元）答：分给甲6元，分给乙3元．故答案为：6，3．8．解：依题意可知：两数字和为奇数，那么一定有一个偶数．偶质数是2．当b＝2时，5a+2＝2027，a＝405不符合题意．当a＝2时，10+b＝2027，b＝2017符合题意，a+b＝2+2017＝2019．故答案为：2019．9．解：如图延长并反向延长AF，BC，DE，分别相交与点G、H、N，因六边形ABCDEF的每个角是120°所以∠G＝∠H＝∠N＝60°所以△GHN，△GAB，△HCD，△EFN都是等边三角形AB＝BC＝CD＝3厘米，△GHN边长是3+3+3＝9（厘米）AN＝9﹣3＝6（厘米）AN＝AF+EFDE＝六边形ABCDEF的周长﹣AB﹣BC﹣CD﹣（AF+EF）＝16﹣3﹣3﹣3﹣6＝1（厘米）EF＝EN＝9﹣3﹣1＝5（厘米）答：EF＝5厘米．故答案为：5．10．解：依题意可知：甲乙丙的工作效率分别为：，，；甲乙工作总量为：×2+×4＝；丙的工作天数为：（1﹣）＝3（天）；共工作2+4+3＝9故答案为：911．解：第二次剪求的占全长的：（1）×30%＝＝，0.4÷[（1）]＝0.4÷[]＝＝0.4×15＝6（米）；答：这根绳子原来长6米．故答案为：6．12．解：＝＝，答：这三个分数中最大的一个是．故答案为：．13．解：设所走的时间为x小时．30x＝360﹣360x3x+360x＝360﹣30x+360390x＝360x＝小时＝55分钟．故答案为：55．14．解：5÷（）＝5＝45（张）答：两人共有邮票 45张．故答案为：45．15．解：沿DE折叠，所以AD＝OD，同理可得BC＝OC，则：OD＝DC＝OC，△OCD是等边三角形，所以∠DCO＝60°，∠OCB＝90°﹣60°＝30°；由于是对折，所以CF平分∠OCB，∠BCF＝30°÷2＝15°∠BFC＝180°﹣90°﹣15°＝75°所以∠EFO＝180°﹣75°×2＝30°．故答案为：30．。
[六年级上册奥数训练题带答案]
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[六年级上册奥数训练题带答案]六年级上册奥数训练题带答案1、有一个蓝精灵，住在大森林里。
他每天从住地出发，到河边提水回来。
他提空桶行走的速度是每秒5米，提满桶行走的速度是每秒3米。
提一趟水，来回共需8分钟。
蓝精灵的住地离河边有多远?答案与解析：提空桶行走的速度∶提满桶行走的速度=5∶3。
从反比关系得到提空桶行走的时间∶提满桶行走的时间=3∶5。
来回一趟共计用8分钟，刚好8=3+5，所以提空桶行走的时间=3分钟=180秒。
5×180=900(米)。
蓝精灵的住地到河边的距离是走同样长的路程，所用的时间和速度成反比。
2、乒乓球比赛场地上，共有10张球桌同时进行比赛，有单打，也有双打，共有32名球员出场比赛。
其中有几桌是单打，几桌是双打呢?答案与解析：单打每张球桌2人，双打每张球桌4人。
如果10桌全是单打，出场的球员将只有20人。
但是现在有32人出场，多12人。
每拿一桌单打换成双打，参赛的球员多出2人。
要能多出12人，应该有6桌换成双打。
答案是：6桌双打，4桌单打。
这个单打双打问题，按照题型来看，属于传统的鸡兔同笼问题。
上面所用的解法，也是鸡兔同笼问题的常规解法，先假定都是同一种，然后替换。
也可利用中国古代解答鸡兔同笼问题时的“折半”法，算法更简单。
每张球桌沿着中间的球网分成左右两半，只考虑左半边。
单打的球桌左半边站1个人，双打的球桌左半边站2个人。
10张球桌两边共站32个人，左半边共站16个人。
3、问题：小玲从家去学校，如果每分钟走80米，结果比上课时间提前6分钟到校。
如果每分钟走50米，则要迟到3分钟。
小玲的家离学校的路程有多远?讲解：根据问题的条件，从家走到学校，两种速度所用时间的差是6+3=9(分)。
如果有两个人同时从小玲家往学校走，其中一个人以每分钟80米的速度快走，另一个人以每分钟50米的速度慢走，那么当快走的人到达学校时，慢走的人还差9分钟的路程，即50×9=450(米)。
小学六年级数学上册奥数题100道及答案
小学六年级数学上册奥数题100道及答案1. 甲、乙两数的和是120，甲数是乙数的3 倍，求甲、乙两数各是多少？答案：乙数= 120÷(3 + 1) = 30，甲数= 3×30 = 902. 某工厂有三个车间，第一车间人数是第二、三车间人数和的1/2，第二车间人数是第一、三车间人数和的1/3，第三车间有105 人，求该厂总人数。
答案：第一车间人数占总人数的1/(1 + 2) = 1/3，第二车间人数占总人数的1/(1 + 3) = 1/4，所以第三车间人数占总人数的1 - 1/3 - 1/4 = 5/12，总人数= 105÷5/12 = 252 人3. 一筐苹果，连筐重56 千克，先卖出苹果的一半，再卖出剩下苹果的一半，这时连筐重17 千克，原来这筐苹果重多少千克？答案：一共卖出的苹果占总苹果的1/2 + 1/2×1/2 = 3/4，卖出的苹果重56 - 17 = 39 千克，原来苹果重39÷3/4 = 52 千克4. 修一条路，第一天修了全长的1/3，第二天修了余下的1/3，还剩180 米没修，这条路全长多少米？答案：第二天修了全长的(1 - 1/3)×1/3 = 2/9，剩下的占全长的1 - 1/3 - 2/9 = 4/9，全长= 180÷4/9 = 405 米5. 有一堆煤，第一天运走全部的1/4，第二天运走剩下的1/3，第三天运走50 吨，正好运完，这堆煤有多少吨？答案：第二天运走全部的(1 - 1/4)×1/3 = 1/4，所以第三天运走全部的1 - 1/4 - 1/4 = 1/2，这堆煤有50÷1/2 = 100 吨6. 三个连续奇数的和是15，它们的积是多少？答案：中间的奇数= 15÷3 = 5，这三个奇数是3、5、7，它们的积是3×5×7 = 1057. 一个数除以8 余5，除以7 也余5，这个数最小是多少？答案：这个数减去5 能同时被8 和7 整除，8 和7 的最小公倍数是56，所以这个数最小是56 + 5 = 618. 一个长方形的周长是48 厘米，长是宽的3 倍，求这个长方形的面积。
六年级上册奥数题大全及答案
六年级上册奥数题大全及答案六年级上册奥数题大全及答案 11、李明的爸爸经营个水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利0.2元。
后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。
问：每千克水果降价多少元?答案：设以前卖出X千克降价a元。
那么0.2X×(1+0.5)=(0.2-a)×2x则0.1X=2aXa=0.05答：每千克水果降价0.05元2、有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
解析与答案：首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，看作4个抽屉。
把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果，因此共有5个苹果。
把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽屉。
由于有5个苹果，比抽屉个数多，所以根据抽屉原理，至少有两个苹果在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。
六年级上册奥数题大全及答案 2猎狗发现在离它10米的前方有一只奔跑着的兔子，马上追上去，兔跑9步的路程狗只需跑5步，但狗跑2步的时间，兔却跑3步。
问狗追上兔时，共跑了多少米路程?答案与解析：60米对于追及问题，我们知道：10米=速度差×追及时间狗追上兔时，所跑路程应为：总路程=狗的速度×追及时间这就是要弄清狗的速度与兔的速度差之间的倍数关系。
另一方面，在分析速度时，一定是相同时间内狗与兔的速度之间的倍数，而不是相同的步数或相同的路程。
只要分析清楚这些，就可以解出本题了。
详解1：为了看相同时间的路程关系，也就是速度关系，我们进行如下处理：狗跑2步的时间兔跑3步，则狗跑6步的时间兔子跑了9步，也就是兔子跑了狗的5步，那么在这段时间内，狗追上了兔子，狗的一步或狗兔间的距离缩短了狗的1步，而狗跑了6步，所以狗的速度是速度差的6倍。
六年级奥数题及答案(五篇)
六年级奥数题及答案（五篇）六年级奥数题及答案 1某造纸厂在100天里共生产2024吨纸，开始阶段，每天只能生产10吨纸.中间阶段由于改进了技术，每天的产量提高了一倍.最后阶段由于购置了新设备，每天的产量又比中间阶段提高了一倍半.已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天，那么最后阶段有几天?中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,因为在100天里共生产2024吨,*均每天产量:2024÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,因为在100天里共生产2024吨,*均每天产量:2024÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天六年级奥数题及答案 2从花城到太阳城的公路长12公里.在该路的2千米处有个铁道路口，是每关闭3分钟又开放3分钟的.还有在第4千米及第6千米有交通灯，每亮2分钟红灯后就亮3分钟绿灯.小糊涂驾驶电动车从花城到太阳城，出发时道口刚刚关闭，而那两处交通灯也都刚刚切换成红灯.已知电动车速度是常数，小糊涂既不刹车也不加速，那么在不违反交通规则的情况下，他到达太阳城最快需要多少分钟?答案与解析：画出反映交通灯红绿情况的s-t图，可得出小糊涂的行车图像不与实线相交情况下速度最大可以是0.5千米/分钟，此时恰好经过第6千米的红绿灯由红转绿的点，所以他到达太阳城最快需要24分钟.六年级奥数题及答案 3分母不大于60，分子小于6的'最简真分数有____个?答案与解析：分类讨论：(1)分子是1,分母是2～60的最简真分数有59个：(2)分子是2，分母是3～60，其中非2、的倍数有58-58÷2=29(个);(3)分子是3，分母是4～60，其中非3的倍数有57-57÷3-38(个);(4)分子是4，分母是5～60，其中非2的倍数有56-56÷2-28c个);(5)分子是5，分母是6～60，其中非5的倍数有55-55÷5―44(个).这样，分子小于6，分母不大于60的最简真分数一共有59+29+38+28+44=198(个).六年级奥数题及答案 4甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米.如果甲、乙、丙同时出发，那么经过几分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等?答案与解析：甲与乙、丙的距离相等有两种情况：一种是乙追上丙时;另一种是甲位于乙、丙之间.⑴乙追上丙需：280(80-72)=35(分钟).⑵甲位于乙、丙之间且与乙、丙等距离，我们可以假设有一个丁，他的速度为乙、丙的速度的*均值，即(80+72)2=76(米/分)，且开始时丁在乙、丙之间的中点的位置，这样开始时丁与乙、丙的距离相等，而且无论经过多长时间，乙比丁多走的路程与丁比丙多走的路程相等，所以丁与乙、丙的距离也还相等，也就是说丁始终在乙、丙的中点.所以当甲遇上丁时甲与乙、丙的距离相等，而甲与丁相遇时间为：(280+2802)(90-76)=30(分钟).经比较，甲第一次与乙、丙的距离相等需经过30分钟.六年级奥数题及答案 5王师傅驾车从甲地开往乙地交货.如果他往返都以每小时60千米的速度行驶，正好可以按时返回甲地.可是，当到达乙地时，他发现从甲地到乙地的速度只有每小时50千米.如果他想按时返回甲地，他应以多大的速度往回开?答案与解析：本题相当于去的时候速度为每小时50千米，而整个行程的*均速度为每小时60千米，求回来的时候的速度.根据例题中的分析，可以假设甲地到乙地的路程为300千米，那么往返一次需时间__*2=10(小时)，现在从甲地到乙地花费了时间__=6(小时)，所以从乙地返回到甲地时所用的时间是10-6=4(小时).如果他想按时返回甲地，他应以3004=75(千米/时)的速度往回开.。
六年级奥数竞赛试题及答案
六年级奥数竞赛试题一.计算:⑴.=⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯100991431321211⑵.13471711613122374⨯+⨯+⨯= ⑶.222345567566345567+⨯⨯+=⑷.4513612812111511016131+++++++= 二.填空:⑴.甲、乙两数是自然数;如果甲数的65恰好是乙数的41.那么甲、乙两数之和的最小值是.⑵.某班学生参加一次考试;成绩分优、良、及格、不及格四等.已知该班有21的学生得优;有31的学生得良;有71的学生得及格.如果该班学生人数不超过60人;则该班不及格的学生有人.⑶.一条公路;甲队独修24天完成;乙队独修30天完成.甲乙两队合修若干天后;乙队停工休息;甲队继续修了6天完成;乙队修了天.⑷.用0;1;2;3;4;5;6;7;8;9十个数字;能够组成个没有重复数字的三位数. ⑸.“IMO ”是国际数学奥林匹克的缩写;把这三个字母写成三种不同颜色;现有五种不同颜色的笔;按上述要求能写出_______种不同颜色搭配的“IMO ”. ⑹不定方程172112=+y x 的整数解是.⑺一个正方体的表面积是384平方分米;体积是512立方分米;这个正方体棱长的总和是.⑻.把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体;这个立方体的表面积是平方厘米.⑼.两车同时从甲乙两地相对开出;甲每小时行48千米;乙车每小时行54千米;相遇时两车离中点36千米;甲乙两地相距千米.⑽.六一班有学生46人;其中会骑自行车的17人;会游泳的14人;既会骑车又会游泳的4人;问两样都不会的有_人.⑾.从学校到少年宫有4条东西的马路和3条南北的马路相通如图;李楠从学校出发;步行到少年宫只许向东或向南行进;最多有种走法.⑿.算出圆内正方形的面积为.⒀.;圆的周长是16.4厘米;圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是厘米.)14.3(=π⒁.一付扑克牌共有54张包括大王、小王;至少从中取张牌;才能保证其中必有3种花色.⒂.规定:6※2=6+66=72;2※3=2+22+222=246;1※4=1+11+111+1111=1234.7※5=.⒃.甲、乙、丙、丁四位学生在广场上踢足球;打碎了玻璃窗;有人问他们时;他们这样说：甲：“玻璃是丙也可能是丁打碎的”；乙：“是丁打碎的”；北 少年学校6厘丙：“我没有打坏玻璃”；丁：“我才不干这种事”；深深了解学生的老师说：“他们中有三位决不会说谎话”..那么;到底是谁打碎了玻璃答:是打碎了玻璃..六年级奥数竞赛试题答案一.计算:⑴.10099.⑵.原式162874131413122374=⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯= ⑶.原式()2223455663455663455672223451566566345567++⨯⨯+=+⨯+⨯+=1567566345566345567=+⨯⨯+= ⑷.原式1092542432322⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯= ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=10191514141313121254101212=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=. 二.填空:⑴.甲数是乙数的1036541=÷;甲乙两数之和是乙数的10131031=+;要使甲乙两数之和最小;乙只能是10;从而甲数是3;和为13.⑵.不及格人数占4217131211=---;因该班学生人数不超过60人.故不及格人数是142142=⨯人. ⑶.1030124162411=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-天. ⑷.第一步;排百位数字;有9种方法0不能作首位;第二步;排十位数字;有9种方法;第三步;排个位数字;有8种方法.根据乘法原理;一共有9×9×8=648个没有重复数字的三位数.⑸.先写I ;有5种方法;再写M ;有4种方法;最后写O ;有3种方法.一共有5×4×3=60种方法.⑹.没有整数解.若方程有整数解;则x 123;y 213;因此y x 21123+;且3|17;产生矛盾;因此原方程没有整数解.⑺.正方体的底面积为384÷6=64平方分米.故棱长为512÷64=8分米;棱长总和为8×12=96分米.⑻.这个立方体的表面由3×3×2+8×2+10×2=54个小正方形组成;故表面积为4×54=216平方厘米.⑼.乙每小时比甲多行54-48=6千米;而乙相遇时比甲多行36 2=72千米;故相遇时的时间为72 6=12小时;从而甲乙两地相距12 48+54=1224千米.⑽.所求人数=全班人数-会骑车人数+会游泳人数-既会骑车又会游泳人数=46-17+14-4=19人⑾.如图;用标数法累加得;共有10条路线.⑿.18⒀.设圆的半径为2r π;故长方形的长为r DC π=. 阴影部分周长r r r r r r AD BA BC DC ππππ245241)(⨯=⨯+-++=+++=5.204.1645=⨯=厘米. ⒁.将4种花色看作4个抽屉;为了保证取出3张同色花;那么应取尽2个抽屉由的2 13张牌及大、小王与一张另一种花色牌.计共取2 13+2+1=29张才行. ⒂.86415.7※5=7+77+777+7777+77777=86415.⒃.丁 1 ⌒。
六上1奥数试题及答案
基础班1.求在1至100的自然数中能被3或者7整除的数的个数。
解：有容斥原理的公式得 A B =33＋14－4=432.一个长方形把平面分成两部分，那么3个长方形最多把平面分成多少部分？ 解：参考例2中的公式，n=3时，可分成26块。
3.有多少个四位数，满足个位上的数字比千位数字大、千位数字比百位数字大、百位数字比十位数字大？解：210432178910410=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=C4.分子小于6，分母小于60的不可约真分数有多少个？解：分子为1的有58个，分子为2的有29个，分子为3的有38个，分子为4的有28个，分子为5的有44个，共计58＋29＋38＋28＋44=197个。
5.现在流行的变速自行车，在主动轴和后轴分别安装了几个齿数不同的齿轮。
用链条连接不同搭配的齿轮，通过不同的传动比获得若干不同的车速。
“希望牌”变速自行车主动轴上有3个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有4个齿轮，齿数分别是36，24，16，12。
问：这种变速车一共有多少档不同的车速。
解：3×4=12种，其中48：24=24：12，48：16=36：12，36：24=24：16，36：36=24：24，所以共计12－4=8档车速。
6.小明家住二层，他每次回家上楼梯时都是一步迈两级或三级台阶。
已知相邻楼层之间有16级台阶，那么小明从一层到二层共有多少种不同的走法？ 解：第四个数=第一个数＋第二个数。
提高班1． 将一个圆形纸片用直线划分成大小不限的若干小纸片，如果要分成不少于50个小纸片，至少要画多少条直线？请说明理由。
解：参考例2中的公式，n=9时，可分成46块；n=10时，可分成56块，所以至少需要画10条直线。
2． 一个长方形把平面分成两部分，那么3个长方形最多把平面分成多少部分？解：参考例2中的公式，n=3时，可分成26块。
3． 有多少个四位数，满足个位上的数字比千位数字大、千位数字比百位数字大、百位数字比十位数字大？解：210432178910410=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=C4． 分子小于6，分母小于60的不可约真分数有多少个？解：分子为1的有58个，分子为2的有29个，分子为3的有38个，分子为4的有28个，分子为5的有44个，共计58＋29＋38＋28＋44=197个。
六年级奥数试题及解析(精选12篇)
六年级奥数试题及解析〔精选12篇〕假设干只同样的盒子排成一列，小聪把42个同样的小球放在这些盒子里然后外出，小明从每支盒子里取出一个小球，然后把这些小球再放到小球数最少的盒子里去.再把盒子重排了一下.小聪回来，仔细查看，没有发现有人动过小球和盒子.问：一共有多少只盒子?分析^p ：设原来小球数最少的盒子里装有a只小球，如今增加了b只，由于小聪没有发现有人动过小球和盒子，这说明如今又有了一只装有a个小球的'盒子，而这只盒子里原来装有(a+1)个小球.同样，如今另有一个盒子装有(a+1)个小球，这只盒子里原来装有(a+2)个小球.类推，原来还有一只盒子装有(a+3)个小球，(a+4)个小球等等，故原来那些盒子中装有的小球数是一些连续整数.所以将42分拆成假设干个连续整数的和，一共有多少种分法，每一种分法有多少个加数，据此解答.解：设原来小球数最少的盒子里装有a只小球，如今增加了b只，由于小聪没有发现有人动过小球和盒子，这说明如今又有了一只装有a个小球的盒子，而这只盒子里原来装有(a+1)个小球.同样，如今另有一个盒子装有(a+1)个小球，这只盒子里原来装有(a+2)个小球.类推，原来还有一只盒子装有(a+3)个小球，(a+4)个小球等等，故原来那些盒子中装有的小球数是一些连续整数.将42分拆成假设干个连续整数的和，因为42=6×7，故可以看成7个6的和，又(7+5)+(8+4)+(9+3)是6个6，从而42=3+4+5+6+7+8+9，一共有7个加数;又因为42=14×3，故可将42：13+14+15，一共有3个加数;又因为42=21×2，故可将42=9+10+11+12，一共有4个加数.所以原问题有三个解：一共有7只盒子、4只盒子或3只盒子.答：一共有7只、4只或3只盒子.点评：解答此题的关键是将问题归结为把42分拆成假设干个连续整数的和.篇8：六年级奥数模拟试题六年级奥数模拟试题一、填空题。
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基础班
1.求在1至100的自然数中能被3或者7整除的数的个数。
解：有容斥原理的公式得 A B =33＋14－4=43
2.一个长方形把平面分成两部分，那么3个长方形最多把平面分成多少部分 解：参考例2中的公式，n=3时，可分成26块。
3.有多少个四位数，满足个位上的数字比千位数字大、千位数字比百位数字大、百位数字比十位数字大
解：2104
3217
89104
10=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=
C
4.分子小于6，分母小于60的不可约真分数有多少个
解：分子为1的有58个，分子为2的有29个，分子为3的有38个，分子为4的有28个，分子为5的有44个，共计58＋29＋38＋28＋44=197个。
5.现在流行的变速自行车，在主动轴和后轴分别安装了几个齿数不同的齿轮。
用链条连接不同搭配的齿轮，通过不同的传动比获得若干不同的车速。
“希望牌”变速自行车主动轴上有3个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有4个齿轮，齿数分别是36，24，16，12。
问：这种变速车一共有多少档不同的车速。
解：3×4=12种，其中48：24=24：12，48：16=36：12，36：24=24：16，36：36=24：24，所以共计12－4=8档车速。
6.小明家住二层，他每次回家上楼梯时都是一步迈两级或三级台阶。
已知相邻楼层之间有16级台阶，那么小明从一层到二层共有多少种不同的走法
提高班
1． 将一个圆形纸片用直线划分成大小不限的若干小纸片，如果要分成不少于50个小纸片，至少要画多少条直线请说明理由。
解：参考例2中的公式，n=9时，可分成46块；n=10时，可分成56块，所以至少需要画10条直线。
2． 一个长方形把平面分成两部分，那么3个长方形最多把平面分成多少部分 解：参考例2中的公式，n=3时，可分成26块。
3． 有多少个四位数，满足个位上的数字比千位数字大、千位数字比百位数字大、百位数字比十位数字大解：2104
3217
89104
10=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=
C
4． 分子小于6，分母小于60的不可约真分数有多少个
解：分子为1的有58个，分子为2的有29个，分子为3的有38个，分子为4的有28个，分子为5的有44个，共计58＋29＋38＋28＋44=197个。
5． 现在流行的变速自行车，在主动轴和后轴分别安装了几个齿数不同的齿轮。
用链条连接不同搭配的齿轮，通过不同的传动比获得若干不同的车速。
“希望牌”变速自行车主动轴上有3个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有4个齿轮，齿数分别是36，24，16，12。
问：这种变速车一共有多少档不同的车速。
解：3×4=12种，其中48：24=24：12，48：16=36：12，36：24=24：16，36：36=24：24，所以共计12－4=8档车速。
6． 小明家住二层，他每次回家上楼梯时都是一步迈两级或三级台阶。
已知相邻楼层之间有16级台阶，那么小明从一层到二层共有多少种不同的走法
台阶
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
11
12
13
14
15
1
6
走法 0
1
1
1
2
2
3
4
5
7 9 12 16 21 28 37
精英班
1． 将一个圆形纸片用直线划分成大小不限的若干小纸片，如果要分成不少于50个小纸片，至少要画多少条直线请说明理由。
解：参考例2中的公式，n=9时，可分成46块；n=10时，可分成56块，所以至少需要画10条直线。
2． 如图，阴影部分是一个圆环，那么10条直线最多能把这个阴影部分分成多少块
解：10条直线最多能把这个圆环分成2＋3＋……＋11=66个部分
3． 有多少个四位数，满足个位上的数字比千位数字大、千位数字比百位数字大、百位数字比十位数字大 解：2104
3217
89104
10=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=
C
4． 分子小于6，分母小于60的不可约真分数有多少个
解：分子为1的有58个，分子为2的有29个，分子为3的有38个，分子为4的有28个，分子为5的有44个，共计58＋29＋38＋28＋44=197个。
5． 一种电子表6点24分30秒时，显示数字如图，那么从8点到9点这段时间里，此表5个数字都不相同的情况一共有多少种
解：30×7×6=1260种
6.小明家住二层，他每次回家上楼梯时都是一步迈两级或三级台阶。
已知相邻楼层之间有16级台阶，那么小明从一层到二层共有多少种不同的走法。