初中数学试卷讲评课模式070928

初中数学试卷讲评课模式诸城市贾悦镇孟疃初中 张西刚数学试卷的讲评是数学测试目标达成中非常重要的一个环节。

首先应该是发现学生已经学会了什么，并肯定学生的成绩，鼓励和表扬学生的进步，使学生处于爱学数学的最佳状态，激发学生学习的积极性。

一、个人自查查阅资料数学试卷应在讲评课前发给学生，学生根据试卷中存在的问题，主动查阅相关资料。

同时提出如下问题：这个问题与教材中的哪个问题有联系？这个问题有没有其他的解法或更简捷的解法？例如：（2007年潍坊市中考）关于x 的一元二次方程225250x x p p -+-+=的一个根为1，则实数p 的值是（ ）A ．4B ．0或2C ．1D ．1-学生通过查找在课本第23章一元二次方程第36页有一此类型题：已知关于x 的方程2x －6x ＋2p －2p ＋5＝0的一个根是2，求方程的另一个根和p 的值．此类型题一般有两种解法：解法（1）利用方程根的定义，把x ＝2代入原方程，22－6×2＋2p －2p ＋5＝0，先求p 值，再代入原方程求另一解。

解法（2）利用一元二次方程根与系数的关系，经观察先根据两根之和求方程另一根，再根据两根之积求p 值。

爱因斯坦指出：“提出一个问题往往比解决问题更重要。

” 学生通过这个环节的实践，培养了问题意识及自学能力；找出最简单的解法，同时，发挥了学生学习的主动性，激发了学生学习的兴趣。

二、小组讨论大胆表达自己的见解，热情解答同学的疑问，让课堂上有更多学生表现自己。

主动探讨问题，能使学生积极思维，加速完成认识知识和掌握知识的过程，也是打开学生思路的手段。

例如：（2007年潍坊市中考）在实数范围内分解因式：2484m m +-= ．为了便于讨论，提高效果，先给出下列方程，44-x(1)在有理数内分解因式；（2）在实数内分解因式。

学生通过小组讨论得到(1))2)(2(4224+-=-x x x ；(2))2)(2)(2(424++-=-x x x x 。

原因2是无理数，此题利可代入公式ax 2+bx+c ＝a(x )（x （a ≠0,b 2-4ac ≥0 ）分解因式。

所以2484m m +-=4(1)(1)m m 。

教师通过启发、点拨、反问、引导帮助学生提出问题，解决问题，从而在讨论中明辨是非，寻找结论，提高学生分析问题、解决问题的能力。

三、教师点评要结合题例挖掘、归纳其中的思想方法，加深学生对思想方法的认识，使其领悟思想方法实质，不断提高解题能力和纠错、防错能力。

总的说来，老师点评试卷应做好以下几个方面的工作。

1、抓典型错误：错误是正确的先导。

剖析错误是试卷讲评的重要内容之一。

例如：（06潍坊市中考题）为保证交通安全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离（开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便及时刹车．下（1）设汽车刹车后的停止距离y （米）是关于汽车行驶速度x （千米／时）的函数，给出以下三个函数：①y ax b =+；②()0k y k x=≠；③2y ax bx =+，请选择恰当的函数来描述停止距离y （米）与汽车行驶速度x （千米／时）的关系，说明选择理由，并求出符合要求的函数的解析式；（2）根据你所选择的函数解析式，若汽车刹车后的停止距离为70米，求汽车行驶速度．此题多数学生没分别代入①y ax b =+；②()0k y k x=≠；③2y ax bx =+。

部分学生能找出是③2y ax bx =+，但只由两对对应值求出函数解析式，没把另一对代入检验。

完整答案为：解：（1）若选择y ax b =+，把4016x y ==，与6030x y ==，分别代入得16403060a b a b =+⎧⎨=+⎩，解得0.712a b =⎧⎨=-⎩，而把80x =代入0.712y x =-得4448y =<， 所以选择y ax b =+不恰当；若选择(0)k y k x =≠，由x y ，对应值表看出y 随x 的增大而增大， 而(0)k y k x=≠在第一象限y 随x 的增大而减小，所以不恰当； 若选择2y ax bx =+，把4016x y ==，与6030x y ==，分别代入得1616004030360060a b a b =+⎧⎨=+⎩，解得0.0050.2a b =⎧⎨=⎩，而把80x =代入20.0050.2y x x =+得48y =成立， 所以选择2y ax bx =+恰当，解析式为20.0050.2y x x =+．（2）把70y =代入20.0050.2y x x =+得2700.0050.2x x =+，即240140000x x +-=，解得100x =或140x =-（舍去），所以，当停止距离为70米，汽车行驶速度为100千米／时．只有这样，才能做到纠正一例，预防一片，举一反三，触类旁通。

使其思维的严密性、批判性、灵活性、深刻性和创造性得到最有效的加固。

2、抓典型思路在开拓解题思路、总结解题规律时，要抓住典型思路。

通法是指常规解法，典型思路是指常规法中机智、简捷的解题思路。

抓通法，以加深对知识、技能的理解和记忆，强化公式、法则的运用；抓典型思路，以开启智慧大门，使能力得以升华。

例如：（05年潍坊市中考）若13x x += 求1242++x x x 的值是（ ）．A ．81 B ．101 C ．21 D ．41 常规解法：由已知得：x x 312=+ , 原式降次化简得A 。

简捷的解题思路：原式先求倒数得8，即求得A 。

（1）分析归类。

按知识点归类：就是把试卷上同一知识点的题，归在一起进行分析、讲评，这种归类可让学生在教师指导下进行，教师可选择重点知识的典型题目进行分析讲评．按解题方法归类：即把试卷中涉及同一解题方法、技巧的题目，归到一起进行分析．按答卷中出现的错误类型进行归类，一般可分为：a 对概念理解不透甚至错误；b ．读题时对题中的关键字、词、句的理解有误；C.思维定势的负迁移；d ．数学模型建立失当；e.运算错误等类型．以上三种归类方法不是彼此孤立的，是相互交叉渗透的。

通过归类思想的练习，学生就会逐渐养成思考的习惯，避免“题海战术”，从而达到减负高效的目的。

（2）试题的变式或延伸善于抓住问题的本质特征进行开放、发散式讲解．一般可从3个方面进行发散引导：“一题多解”、“一题多联”、“一题多变”．进行“一题多变”，可将原题中的已知条件、结论等进行改动，然后再重新分析、求解。

例如：一元二次方程中，解方程：（1）、22)1(4)2(+=-x x ;（2）、22)13(9)52(4-=-x x ；（3）0)13(25)13(1622=+--x x 。

这是一类题，它们都有四种解法，例如（1）方法①由直接开平方法得：x-2=±2(x+1),得4,021-==x x 。

②由因式分解法得[][]0)1(2)2()1(2)2(=+--∙++-x x x x ，得4,021-==x x 。

③由配方法得，原方程为042=+x x ，配方4442=++x x ，4)2(2=+x ，得4,021-==x x 。

④公式法，原方程为042=+x x ，其中a=1，b ＝4，c ＝0。

由求根公式得4,021-==x x 。

例如：如图：边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转030到正方形111D C AB ,求：S。

阴影（变）假若这个正方形的一个顶点绕另一正方形的中心任意旋转，则它们形成的重叠图形的面积是否改变？3、课堂上讲评的内容应具有普遍性一般情况下，错误多于一半的题目，教师应认真分析，课堂上由教师自己讲评，错误低于一半的题目由学生自己解决，教师可作个别指导。

四、归纳总结学生把知识学深学透，是一个由薄变厚的过程；在此基础上学生把已经学过的东西组织整理，提炼出关键性的问题来，抓住要点，再和以往学过的比较，弄清楚究竟增添了什么新内容、新方法。

例如：一元二次方程利用根与系数的关系和根的判别式解的题可总结为：一元二次方程两根互为倒数，则两根之积为1，且b2-4ac≥0。

一元二次方程两根互为相反数，则两根之和为0，且b2-4ac≥0。

一元二次方程两根同号，则两根之积>0，且b2-4ac≥0。

一元二次方程两根异号，则两根之积<0，且b2-4ac≥0。

一元二次方程两负根，则两根之积>0，两根之和<0，且b2-4ac≥0。

一元二次方程两正根，则两根之积>0，两根之和>0，且b2-4ac≥0。

一元二次方程两根异号，且正根绝对值大，则两根之积<0，两根之和>0，且b2-4ac≥0。

一元二次方程两根异号，且负根绝对值大，则两根之积<0，两根之和<0，且b2-4ac≥0。

经过这样消化后的东西，就能够得心应手的运用。

五、矫正补偿要求学生将答错的题全部用红笔订正在试卷上，并把自己在考试中出现的典型错误的试题收集在“错题本”中，作好答错原因的分析说明，给出相应的正确解答。

使学生的复习有针对性，避免了机械重复，提高了复习效率。

同时教师要及时依据讲评情况，再精心设计一份针对性的练习题，作为讲评后的矫正补偿练习，让易错易混淆的问题多次在练习中出现，达到矫正、巩固的目的。

总之，数学试卷的讲评一定要依据学生的实际，评在学生认知的不平衡点上，以有利于学生创新能力的提高，有利于学生的全面发展。

试卷讲评课应提高学生数学学习兴趣，吸引每一位学生，只有这样，学生才能重视数学讲评课，才能学到更多的知识。