小学六年级奥数--百分数应用题之利润问题和浓度问题
浓度奥数应用题 六年级下册奥数试题-利润-浓度.(含答案)人教版
《浓度奥数应用题六年级下册奥数试题-利润-浓度.（含答案）人教版》摘要：(西城实验考题)将含农药药液加入定量水以药液含药如再加入样多水药液含药分比是________． 5． (0学考题)种酒精浓种酒精浓种酒精浓它们混合起得到了千克浓酒精溶液其种酒精比种酒精多3千克则种酒精有千克．【析，浓溶液开始次二次乙丙浓溶液浓溶液所以甲容器盐水浓是乙容器浓是丙容器浓是．结做有关浓应用题了弄清楚溶质质量、溶液质量变化尤其是变化多次常用列表方法使它们关系目了然．【例 6，设丙缸酒精溶液重量千克则乙缸千克．根据纯酒精量可列方程得所以丙缸纯酒精量是(千克)．另由甲缸酒精溶液50千克乙、丙两缸酒精溶液合起也是50千克所以如将乙、丙两缸酒精溶液混合得到酒精溶液浓．那么乙、丙两缸酒精溶液量比而它们合起共50千克所以丙缸酒精溶液有千克丙缸纯酒精量是(千克)．【例 7测试卷8·利润浓 5分钟满分5分姓名_________ 测试成绩_________ ． (西城实验考题)某种商品按定价卖出可得利润元若按定价出售则亏损元．问商品购入价是________元．． (清华附考题)王老板以元成买入菠萝若干按照定价卖出了全部菠萝被迫降价5菠萝只卖元直至卖完剩下菠萝算发现居然不亏也不赚那么王老板开始卖出菠萝定价元． 3． (清华附考题)某店购回甲、乙两种定价相其甲种占按定价付款给批发商乙种按定价付款给批发商请算算店按定价销售完这两种获利分率是多少？． (西城实验考题)将含农药药液加入定量水以药液含药如再加入样多水药液含药分比是________． 5． (0学考题)种酒精浓种酒精浓种酒精浓它们混合起得到了千克浓酒精溶液其种酒精比种酒精多3千克则种酒精有千克．【析】．该商品定价(元)则购入价(元)．．降价5菠萝卖元相当每菠萝卖元则降价每菠萝亏元由不亏也不赚所以开始按定价卖出菠萝赚得与降价亏损相等而开始按定价卖出菠萝量降价卖出菠萝倍所以按定价卖出菠萝每菠萝赚元开始定价元． 3．设甲、乙两种定价甲、乙两种总量则甲种数量乙种数量则店购买甲、乙两种成而销售所得所以获利分率．．开始药与水比加入定量水药与水比由操作开始前药重量不变所以我们把开始药与水比化即原药占份水占份；加入定量水药还是份水变份所以加入了份水若再加入份水则水变份药仍然份所以得到药水药分比． 5．设种酒精有千克种酒精有千克种酒精有千克则得故种酒精有7千克．升初专项训练· 利润、浓问题 8讲利润、浓问题是学六年级新学知识与现实生活系得比较紧密又涉及到分数和比例所以是升初重考察对象．利润、浓问题容与生活实际系很紧密济问题要恰当处理成、售价、利润、利润率这几量关系而浓问题则要理溶剂、溶质、溶液、浓这几量关系．⑴济问题主要相关公式；．浓问题相关公式；．⑵常用方法①抓不变量般情况下济问题成是不变量浓问题溶剂是不变量；②方程法对济浓问题采用方程是简便、有效方法；③十交叉法(甲溶液浓乙溶液浓)；形象表达④浓三角浓三角浓问题非常有用不仅如对某些利润问题有候也可以巧妙地利用浓倒三角分析其数量关系从而问题．利润问题【例】李师傅以元钱3苹价格买进苹若干以元钱苹价格将这些苹卖出卖出半因苹降价只能以元钱7苹价格将剩下苹卖出．不他不仅赚了元钱还剩下了苹那么他买了多少苹？【分析】济问题都是和成、利润相关所以只要分别考虑前利润即可．元钱3苹也就是苹元；元钱苹也就是苹元；卖出半苹降价只能以元钱7苹价格卖出也就是每元．前半每苹可以挣(元)而半每苹亏(元)．假设半也全卖完了即剩下苹统按亏价卖得元就会共赚取元钱．如从前、两半各取苹合起销售这样可赚得(元)所以每半苹有那么苹总数．［巩固］商店购进十二生肖玩具运途破损了些．破损玩具卖完利润率；破损玩具降价出售亏损了．结算商店总利润率．商店卖出玩具有多少？［分析］设商店卖出玩具有则破损玩具有．根据题有得．故商店卖出玩具有80．【例】某店原将批苹按利润(即利润是成)定价出售．由定价高无人购买．不得不按利润重新定价这样出售了其．因害怕剩余水腐烂变质不得不再次降价售出了剩余全部水．结实际获得总利润是原定利润．那么二次降价价格是原定价分多少？【分析】二次降价利润是价格是原定价．［巩固］某商店进了批笔记按利润定价．当售出这批笔记了尽早销完商店把这批笔记按定价半出售．问销完商店实际获得利润分数是多少？［分析］设这批笔记成是“”．因定价是．其卖价是卖价是．因全部卖价是．实际获得利润分数是．［巩固］有种商品甲店进货价比乙店进货价便宜．甲店按利润定价乙店按利润定价甲店定价比乙店定价便宜元．甲店进货价是多少元？［分析］因甲店进货价比乙店进货价便宜所以甲店进货价是乙店．设乙店进货价元则甲店进货价元．由题可知甲店定价元乙店定价元而终甲店定价比乙店定价便宜元由可列方程．得(元)那么甲店进货价(元)．【例 3】利民商店从日杂公司买进了批蚊香然按希望获得纯利润每袋加价定价出售．但是按这种定价卖出这批蚊香夏季即将．了加快金周利民商店按照定价打七折优惠价把剩余蚊香全部卖出．这样实际所得纯利润比希望获得纯利润少了．按规定不论按什么价钱出售卖完这批蚊香必须上缴营业税元(税金与买蚊香用钱起作成)．请问利民商店买进这批蚊香共用了多少元？【分析】法设买进这批蚊香共用元那么希望获得纯利润“”元实际上比希望少卖钱数 ()()()(元)．根据题得 ()得．故买进这批蚊香共用元．法二设买进这批蚊香共用元那么希望获纯利润“”元实际所得利润“()()”元．蚊香打七折就相当全部蚊香打九七折卖这样共卖得“”元．根据题有得．所以买进这批蚊香共用元．［巩固］成元练习00按利润定价出售．当销剩下练习打折扣出售结获得利润是预定问剩下练习出售是按定价打了什么折扣？［分析］先销可以获得利润(元)．总共获得利润利润共(元)那么出售剩下要获得利润(元)每要获得利润(元)所以现售价是(元)而定价是(元)．售价是定价故出售是打8折．【例】明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元黑笔每支定价9元．由买数量较多商店就给予优惠红笔按定价付钱黑笔按定价付钱如他付钱比按定价少付了那么他买了红笔多少支？【分析】浓倒三角妙用．红笔按优惠黑笔按优惠结少付相当按优惠可类似浓问题进行配比得到红、黑两种笔总价比而红、黑两种笔单价分别5元和9元所以这两种笔数量比所以他买了支红笔．［拓展］某商品76件出售给33位顾客每位顾客多买三件．如买件按原定价买两件降价买三件降价结算平每件恰按原定价出售．那么买三件顾客有多少人？［分析］如对浓倒三角比较熟悉容易想到所以买件与买三件合起看正每件是原定价．由买件每件价格是原定价高所以将买件与买三件配对仍剩下些买三件人由所以剩下买三件人数与买两件人数比是．是33人可分成两种种每人买件种每5人买件共买76件所以种有(人)．其买二件有(人)．前种有(人)其买件有(人)．是买三件有(人)．浓问题【例 5】(六届“走美”六年级初赛)、两杯食盐水各有0克浓比是．加入60克水然倒入________克．再、加入水使它们00克这浓比．【分析】加入60克水盐水浓减少原但溶质质量不变两杯盐水盐质量比仍然盐占所有盐质量但终状态下盐占所有盐质量也就是说盐减少了所以从倒出了盐水即5克．［拓展］、、三试管各盛有克、克、克水．把某种浓盐水克倒入充分混合从取出克倒入再充分混合从取出克倒入得到盐水浓是．问开始倒入试管盐水浓是分几？［分析］整程盐水浓下降．倒入浓变原；倒入浓变；倒入浓变．所以对开始倒入盐水浓可以用倒推方法即开始倒入盐水浓．［拓展］有甲、乙、丙三容器容量毫升．甲容器有浓盐水毫升；乙容器有清水毫升；丙容器有浓盐水毫升．先把甲、丙两容器盐水各半倒入乙容器搅匀再把乙容器盐水毫升倒入甲容器毫升倒入丙容器．这甲、乙、丙容器盐水浓各是多少？［分析］列表如下甲浓溶液开始次二次乙丙浓溶液浓溶液所以甲容器盐水浓是乙容器浓是丙容器浓是．结做有关浓应用题了弄清楚溶质质量、溶液质量变化尤其是变化多次常用列表方法使它们关系目了然．【例 6】瓶装有浓酒精溶液克现又分别倒入克和克、两种酒精溶液瓶浓变成了．已知种酒精溶液浓是种酒精溶液浓倍那么种酒精溶液浓是分几？【分析】新倒入纯酒精(克)．设种酒精溶液浓则种．根据新倒入纯酒精量可列方程得即种酒精溶液浓是．另设种酒精溶液浓则种．根据题假设先把00克种酒精和00克种酒精混合得到500克酒精溶液再与000克酒精溶液混合所以、两种酒精混合得到酒精溶液浓．根据浓倒三角有得．故种酒精溶液浓是．［巩固］甲、乙两瓶盐水甲瓶盐水浓是乙瓶盐水倍．将克甲瓶盐水与克乙瓶盐水混合得到浓新盐水那么甲瓶盐水浓是多少？［分析］设乙瓶盐水浓是甲瓶盐水浓是有得即甲瓶盐水浓是．［巩固］甲、乙、丙三缸酒精溶液纯酒精含量分别占、和已知三缸酒精溶液总量是千克其甲缸酒精溶液量等乙、丙两缸酒精溶液总量．三缸溶液混合所含纯酒精分数将达．那么丙缸纯酒精量是多少千克？［分析］设丙缸酒精溶液重量千克则乙缸千克．根据纯酒精量可列方程得所以丙缸纯酒精量是(千克)．另由甲缸酒精溶液50千克乙、丙两缸酒精溶液合起也是50千克所以如将乙、丙两缸酒精溶液混合得到酒精溶液浓．那么乙、丙两缸酒精溶液量比而它们合起共50千克所以丙缸酒精溶液有千克丙缸纯酒精量是(千克)．【例 7】甲瓶酒精浓乙瓶酒精浓两瓶酒精混合浓是．如两瓶酒精各用升再混合则混合浓是．问原甲、乙两瓶酒精分别有多少升？【分析】根据题先从甲、乙两瓶酒精各取5升混合起得到0升浓酒精溶液；再将两瓶剩下溶液混合起得到浓溶液若干升．再将这两次混合得到溶液混合起得到浓是溶液．根据浓三角两次混合得到溶液量比所以次混合得到溶液升．这0升浓溶液是由浓和溶液混合得到这两种溶液量比所以其浓溶液有升浓溶液有升．所以原甲瓶酒精有升乙瓶酒精有升．［巩固］纯酒精含量分别、甲、乙两种酒精混合纯酒精含量．如每种酒精都多取克混合纯酒精含量变．甲、乙两种酒精原有多少克？［分析］原混合甲、乙质量比是现混合甲、乙质量比是．由原甲、乙质量差现甲、乙质量差所以原甲质量是该质量差倍现甲质量是该质量差倍．是多取克与对应．所以质量差(克) 原甲质量是克原乙质量是克．【例 8】甲容器有浓盐水克乙容器有浓盐水克．分别从甲和乙取出相重量盐水把从甲取出倒入乙把从乙取出倒入甲．现甲、乙容器盐水浓相．问从甲(乙)容器取出多少克盐水倒入了另容器？【分析】由两种盐水换浓相等而换程盐总质量是不变所以换盐水浓而甲容器原浓所以相倒了(克)．另由两种溶液浓不而混合得到溶液浓相只能是相混合两种溶液量比是相等．这与两人各用两种速走段路程而平速相两种速路程比、以及含铜率不两种合金熔炼成含铜率相合金(见7讲相关例题)两种合金质量比是相似．假设相倒了克那么甲容器是由克盐水和克盐水混合乙容器是由克盐水和盐水混合得到相浓盐水所以得．［巩固］甲、乙两只装有糖水桶甲桶有糖水60千克含糖率乙桶有糖水0千克含糖率两桶相交换多少千克才能使两桶糖水含糖率相等？［分析］由两桶糖水换量是对等故变化程两桶糖水量没有改变而两桶糖水含糖率由原不等变化相等那么变化含糖率甲桶原含糖率所以相交换了(千克)．【例 9】甲杯有纯酒精克乙杯有水克次将甲杯部分纯酒精倒入乙杯使酒精与水混合．二次将乙杯部分混合溶液倒入甲杯这样甲杯纯酒精含量乙杯纯酒精含量．问二次从乙杯倒入甲杯混合溶液是多少克？【分析】次从甲杯倒入乙杯纯酒精有()(克) 则甲杯剩纯酒精(克)．由二次从乙杯倒入甲杯混合溶液浓根据浓倒三角倒入溶液量与甲杯剩余溶液量比所以二次从乙杯倒入甲杯混合溶液是克．［巩固］甲容器有纯酒精立方分米乙容器有水5立方分米．次将甲容器部分纯酒精倒入乙容器使酒精与水混合；二次将乙容器部分混合液倒入甲容器．这样甲容器纯酒精含量乙容器纯酒精含量．那么二次从乙容器倒入甲容器混合液是多少立方分米？［分析］由二次操作是将乙容器溶液倒入甲容器所以乙溶液二次操作前浓不变所以乙容器倒入甲容器溶液浓而次倒入前甲容器是纯酒精浓根据浓倒三角所以乙容器倒入甲容器溶液量与甲容器剩下量相等．而次甲容器倒入乙容器酒精有立方分米所以甲容器剩下有立方分米故二次从乙容器倒入甲容器混合液是6立方分米．． (清华附考题)某种皮衣定价是50元以8折售出仍可以盈利某顾客再8折基础上要再让利50元如真是这样商店是盈利还是亏损？【分析】该皮衣成元8折基础上再让利50元元所以商店会亏损30元．．甲、乙两种商品成共00元甲商品按利润定价乙商品按利润定价都按定价打折出售结仍获利3元甲商品成是________元．【分析】设甲成元则乙元．根据条件可以列出方程得．故甲商品成00元．另甲种商品实际售价成所以甲种商品利润率；乙种商品实际售价成所以乙种商品利润率．根据“鸡兔笼”思想甲种商品成(元)． 3． 00千克刚采下鲜蘑菇含水量稍微晾晒含水量下降到那么这00千克蘑菇现还有多少千克呢？【分析】晾晒只是使蘑菇里面水量减少了蘑菇里其它物质量还是不变所以题可以抓住这不变量．原鲜蘑菇里面其它物质含量千克晾晒蘑菇里面其它物质含量还是千克所以晾晒蘑菇有千克．．有、两瓶不浓盐水明从两瓶各取升混合起得到瓶浓盐水他又将这份盐水与升瓶盐水混合起终浓．那么瓶盐水浓是．【分析】根据题瓶盐水浓那么瓶盐水浓是． 5．、、三瓶盐水浓分别、、它们混合得到克浓盐水．如瓶盐水比瓶盐水多克那么瓶盐水有多少克？【分析】设瓶盐水有克则瓶盐水克瓶盐水()克．则得．所以瓶盐水(克)．古候然数6是备受宠爱数有人认6是属美神维纳斯它象征着美满婚姻；也有人认宇宙所以这样完美因上帝创造它花了6天……然数6什么备受人们青睐呢？原6是非常“完善”数与它因数有种奇妙系6因数共有ｌ、、3、6除了6身这因数以外其他3都是它真因数数学们发现把6所有真因数都加起正等6这然数身数学上具有这种性质然数叫做完全数例如8也是完全数它真因数有、、、7、而＋＋＋7＋正等8然数里完全数非常稀少用沧海粟形容也不算太夸张有人统计万到0000000这么围里已被发现完全数也不寥寥5；另外直到95年000多年已被发现完全数总共才有并不是数学不重视完全数实际上非常遥远古代他们就开始探寻完全数方法了公元前3世纪古希腊著名数学欧几里得甚至发现了计算完全数公式如是质数那么由公式算出数定是完全数 8世纪数学欧拉又从理论上证明每偶完全数必定是由这种公式算出尽管如寻完全数工作仍然非常艰巨直到0世纪叶随着电子计算机问世寻完全数工作才取得了较进展95年数学凭借计算机高速运算下子发现了5完全数到975年人们无穷无尽然数里总共出了完全数欧几里得公式里只要是质数就定是完全数所以寻新完全数与寻新质数密切相关979年当人们知道是新质数随也就知道了是新完全数；983年人们知道是更质数也就知道了是更完全数它是迄今所知完全数这是非常数到很难将它原原地写出有趣是虽然很少有人知道这数数是多少却知道它定是偶数因由欧几里得公式算出完全数都是偶数那么奇数有没有完全数呢？曾有人验证位数少36位所有然数始终也没有发现奇完全数踪迹不比这还然数里奇完全数是否存可就谁也说不准了说起这还是尚著名数学难题呢奇妙完全数。
浓度与利润问题3
贝洛 浓度与利润知识备忘：浓度问题基本公式：溶液的重量＝溶质的重量+溶剂的重量 溶质的重量＝溶液的重量×浓度 浓度＝100%100%⨯⨯+溶质溶质＝溶液溶剂溶质利润问题常用的公式：利润＝成本×利润率定价＝成本×（1+利润率）利润率＝100%100%⨯⨯利润售价＝（－１）成本成本利息＝本金×利率×期数例题：例１、130克含盐5%的盐水与含盐9%的盐水混合，配成含盐6.4%的盐水。
这样配成的6.4的盐水有多少克？ 解法１、设：含盐９％的盐水有x 克。
130×5%+9%x ＝6.4%（130+x ） 6.5+0.09x ＝8.32+0.064x 0.026x ＝1.82 X ＝70解法２：可以用平均数，配比成反比例。
含盐5% 少1.4% 2.6含盐6.4%含盐9% 多2.6% 1.4 2.6：1.4＝13：7＝130：70 答：配成的6.4%的盐水有70克例２、商店新进一批洗衣机，按30%的利润定价，售出60%后，打八折出售，这批洗衣机实际利润的百分数是多少？ 解：先卖掉60%收回的钱： １×（1+30%×60%）＝78% 后卖掉40%收回的钱：1×（1+30%）×80%×（1-60%）＝41.6% 实际利润的百分数： 78%+41.6%-100%＝19.6%答：这批洗衣机的实际利润的百分数是19.6%习题：1、往浓度为10％，重量为300克的食盐水中，加入多少克的水，就可以得到浓度为8％的食盐水？2、有浓度为15％的盐水20千克，要使盐水含盐20％，需要加盐多少千克？3、要从含盐16％的40 克食盐水中蒸去多少克水分，就可得到含盐20％的食盐水？4、要配置浓度为10％的硫酸溶液1000千克，已有浓度为60％的硫酸溶液85千克，还需要浓度为98％的硫酸和水各多少千克？5、20％的食盐水与5％的食盐水混合，要配成15％的食盐水900克。
12百分浓度问题13利润问题
第 12 讲百分浓度问题【知识提要】百分浓度＝溶质÷溶液×100% 例如: 盐水百分浓度＝盐的重量÷盐水的重量溶质包括盐、糖、纯酒精……，溶液包括盐水、糖水、酒精溶液……。
溶液＝溶质＋溶剂【例题剖析】例1.把20克的盐放入80克的水中进行混合, 求盐水的百分浓度？思路点拨：百分浓度＝盐的重量÷盐水的重量。
例2. 在600克浓度为95%的盐水中, 含盐多少克？水有多少克？思路点拨：盐的重量＝盐水的重量×百分浓度，水的重量＝盐水的重量一盐的重量。
例3. 在40千克浓度为20%的盐水中, 要稀释浓度为8%的盐水, 应加水多少千克？思路点拨：设加水x千克,根据“加水后盐的重量＝加水前盐的重量”列方程求解。
例4. 现在有浓度为20%的糖水300克, 要把它变成浓度为40%的糖水, 需加糖多少克？思路点拨：设加糖x克,根据“加糖后水的重量＝加糖前水的重量”列方程求解。
例5. 浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克, 混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？思路点拨：70%的酒精溶液中纯酒精的重量加上50%的酒精溶液中纯酒精的重量之和除以混合后酒精溶液的总重量。
例6. 在浓度为20%的10千克盐水中, 加入5%的盐水和清水若干千克, 加入的盐水是清水的2倍, 得到的浓度为10%,问: 加入清水多少千克？思路点拔：设加入清水x千克,则加入5%的盐水为2x千克,再根据“混合前盐的重量十5%的盐水中盐的重量＝混合后盐的重量”列方程求解【分层训练】★1.把30克的糖放入70克的水中混合, 得到的糖水溶液的浓度是多少？2. 有盐水480克, 浓度为30%,这种盐水中, 盐和水各多少克？3. 把浓度为95%的酒精溶液150克稀释为浓度为75%的酒精溶液, 需加水多少克？4.有浓度为16%的盐水72克, 要想得到浓度为20%的盐水溶液, 要在原来的盐水中蒸去水多少克？5. 将含盐15%的盐水30千克, 变成含盐25%的盐水, 需加盐多少千克？★★6. 将20%的盐水与5%的盐水混合, 配成15%的盐水600克, 需20%的盐水和5%的盐水各多少克？7．把浓度为50%的糖水100克与浓度为20%的糖水200克混合在一起, 这时糖水的百分浓度是多少？8. 一盆水中放入10克盐, 再倒入浓度为5%的盐水200克, 配成浓度为2.5%的盐水, 原来这盆水有多少克？★★★9. 含盐1%的盐水200克, 蒸发了一些水份后, 含盐2%,这时盐水中的水有多少克？10. 一个容器内装滿24升浓度为80%的酒精溶液, 倒出若干升后再用水加满, 这时容噐内酒精溶液的浓度为50%,问: 倒出浓度为80%的酒精溶液多少升？第 13利润问题【知识提要】1．利润率＝利润÷成本×100% 利润＝成本×利润率2. 利润＝售价－成本亏损＝成本－售价3. 售价＝成本＋利润或＝成本×（1＋利润率）【例题剖析】例1. 一种商品的进价是80元, 售价是120元, 这种商品的利润率是多少？思路点拨：利润率＝利润(售价－进价)÷进价(成本)。
小学六年级--数学--小升初奥数-浓度--利息利润--工程--行程--应用题
1、 有浓度为2.5%的盐水700克，为了制成浓度为3.5%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？2、 浓度为5%的盐水80克与浓度为8%的盐水20克混合在一起，倒掉其中10克，再加入10克水，现在的盐水浓度是多少？3、 要配制浓度为25%的盐水1000克，需浓度为10%和浓度为30%的盐水各多少克？4、 一杯水中放入10克糖，再加入浓度为5%的糖水200克，配成浓度为2.5%的糖水，问原来杯中有水多少克？5、 甲容器中有浓度为5%的盐水200克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。
从乙中取出800克盐水放入甲容器混合成9%的盐水。
那么乙容器中的盐水浓度是多少？6、 甲容器中有浓度为20%的糖水600克，乙容器中有浓度为10%的糖水400克，分别从甲和乙中取出相同重量的糖水，把从甲取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中。
现在甲乙两个容器中糖水浓度相同。
那么甲容器现在糖水浓度是多少？7、甲、乙、丙生产同样的产品，乙7天生产的产品个数是甲4天生产的2倍；丙3天生产的产品个数比乙4天生产的少11个；丙每天比甲多生产44个。
乙每天生产多少个？8、甲、乙、丙三队合修一条水渠。
甲乙合修5天完成了全工程的31，乙丙合修2天完成了余下工程的41，剩下的任务甲丙两队合修5天才完成。
如果三个队合修这条水渠需要多少天？9、一项工程，先由嫁对独做2天，剩下的由甲乙两队合做，3天可完成。
如果单独完成这项工程，甲队所需天数是乙队所需天数的65，那么乙队单独完成这项工程需要多少天？10、一辆车从甲地到乙地，其中上坡路程占54，下坡路程占51，上坡速度每秒2米，下坡速度每秒3米，这辆车的平均速度是每秒多少米？11、一艘轮船航行于武汉和宜昌之间，从宜昌向武汉行驶了24小时后，离武汉还差26千米；从武汉行驶到宜昌需31.3小时。
已知这艘轮船逆水航行的速度是每小时20千米，那么这艘轮船在静水中的速度是每小时多少千米？12、一件商品按20%的利润定价，然后又打八折出售，结果每件亏损36元，这件商品的成本是多少元？13、某商品按每个5元利润卖出4个的钱数，与按每个20元利润卖出3个的钱数一样多。
小学生奥数浓度问题五篇(最新)
【#小学奥数# 导语】奥数是奥林匹克数学竞赛的简称。
1934年—1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克竞赛。
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1.小学生奥数浓度问题1、有甲乙两只桶，甲桶盛了半桶水，乙桶盛了不到半桶纯酒精，先将甲桶的水倒入乙桶，倒入的容量与乙桶的酒精量相等；再将乙桶的溶液倒入甲桶，倒入的容量与甲桶剩下的水相等；再将甲桶的溶液倒入乙桶，倒入的容量与乙桶剩下的溶液量相等；再将乙桶的溶液倒入甲桶，倒入的容量与甲桶剩下的溶液量相等。
此时，恰好两桶溶液的数量相等，求些时甲，乙两桶酒精溶液的浓度比。
2、甲桶中装有10升纯酒精，乙桶中装有6升纯酒精与8升水的混合物，丙桶中装有10升水，现在先从甲桶向乙桶倒入一定量的酒精，并搅拌均匀；然后从乙桶向丙桶倒入一定量的液体，并搅拌均匀；接着从丙桶向甲桶倒入一定是的液体，最后各桶中的酒精浓度分别为：甲桶75%，乙桶50%，丙桶25%，那么此时丙桶中有混合液体多少升？3、甲容器中有500克20%的盐水，乙容器中有500克水。
先将甲中一半的盐水倒入乙，充分搅拌；再将乙中一半的盐水倒入甲，充分搅拌；最后将甲中盐水的一部分倒入乙，使甲、乙的盐水重量相同。
求此时乙中盐水的浓度。
2.小学生奥数浓度问题1、甲容器中有浓度4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干。
从乙中取出450克盐水，放入甲中混合成浓度为8．2%的盐水，再把水倒入乙容器中，使与甲的盐水一样多，现在乙容器中盐水浓度为1．12%，问原来乙容器中有多少克盐水？浓度的百分数是多少？2、甲容器中有8％的食盐水300克，乙容器中有12．5％的食盐水120克。
往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样。
问倒入多少克水？3、A种酒精中纯酒精含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%。
浓度和利润问题 完整版例题+答案
浓度问题与经济问题内容概述实际生活中与浓度或经济有关的百分数应用题．掌握浓度问题中溶液、溶质、浓度的概念，熟练处理两种溶液混合的问题．掌握经济问题中成本、利润、利润率等概念，熟悉相关问题的计算，体会浓度问题与经济问题的联系和区别．板块一：基础题型1．在200克浓度为15%的盐水中加入50克盐，这时盐水浓度变为多少？然后再加入150克水，浓度变为多少？最后又加入200克浓度为8%的盐水，浓度变为多少？2．(1)在120克浓度为20%的盐水中加入多少克水，才能把它稀释成浓度为10%的盐水？ (2)在900克浓度为20%的糖水中加人多少克糖，才能将其配成浓度为40%的糖水？3．现有浓度为20%的盐水100克，加入相同质量的盐和水后，变成了浓度为30%的盐水，请问：加了多少克盐？4．在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%．再加入多少千克纯酒精，浓度才能变成50%?5．两个杯子里分别装有浓度为40%与10%的盐水，将这两杯盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为30%．若再加入300克20%的盐水，浓度变为25%．请问：原有40%的盐水多少克？6．(1)一部电话的进价是250元，售出价是320元，这部电话的利润率是多少？(2)一个鼠标的进价是108元，定价是180元，实际上打七五折出售，这个鼠标的利润率是多少？(3)一件皮衣的进价是800元，标价是1440元，结果没人来买．店主决定打折出售，但希望利润率不能低于35%，请问：这件皮衣最低可以打几折？7．某商店卖出两件商品，其中一件比进价高10%出售，另一件比进价低10%出售，结果两件的售出价都是990元，试问：这两件商品售出后，商店是赚了还是赔了？8．甲、乙两种商品，甲商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，现有以下三种销售方案：①甲商品按30%的利润率定价，乙商品按40%的利润率定价；②甲、乙都以35%利润率定价；③甲、乙的定价都是155元．请问：选择哪种方案最赚钱？这时能盈利多少元？9．一件衣服，第一天按80%的利润率定价，无人来买；第二天在此基础上再打九折，还是无人来买；第三天再降价96元，终于卖出，已知卖出的价格是进价的1.3倍，求这件衣服的进价．10.费叔叔有10000元钱，打算存人银行两年．办法一：存两年期的整存整取定期储蓄，年利率为4.7%，到期后可取出本金和利息一共多少元？办法二：先存一年期的整存整取定期储蓄，年利率为4%；到期后将本金和利息再存一年，最后本金和利息一共多少元？板块二：中档题：1. 一个瓶子内最初装有25克纯酒精，先倒出5克，再加入5克水后摇匀，这时溶液的深度是多少？接着又倒出5克，加入5克水，此时溶液的深度变为多少？2．阿奇从冰箱里拿出一瓶100%的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一后又放回了冰箱．第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一，觉得太浓，于是就加水兑满，摇匀之后打算明天再喝，第三天阿奇拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半了．他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满，请问：这时果汁的浓度是多少？3．(1)有浓度为20%的糖水500克，另有浓度为56%的糖水625克，将它们混合之后，糖水的浓度是多少？(2)将浓度为75%的糖水32克稀释成浓度为30%的糖水，需加入水多少克？4．有浓度为20%的硫酸溶液450克，要配制成35%的硫酸溶液，需要加入浓度为65%的硫酸溶液多少克？5．有甲、乙、丙三瓶糖水，浓度依次为63%，42%，28%，其中甲瓶有11千克．先将甲、乙两瓶中的糖水混和，浓度变为49%；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中，得到浓度为35%的糖水．请问：原来丙瓶有多少千克糖水？6．甲、乙、丙三瓶糖水各有30克、40克、20克，将这三瓶糖水混合后，浓度变为30%．已知甲瓶的浓度比乙瓶和丙瓶混合溶液的浓度高9%，甲瓶的浓度比乙瓶的浓度高8%．请求出丙瓶糖水的浓度．7．如果取40克甲种酒精溶液和60克乙种酒精溶液混合，那么浓度为62%；如果取同样质量的甲种酒精和乙种酒精混合，那么浓度为61%．请问：甲、乙两种酒精溶液的浓度分别是多少？8．某台空调按30%的利润率定价，换季促销时打8折售出后，获得了100元利润．请问：(1)这台空调的成本是多少元？(2)最后的利润率是多少？9．A、B两种商品，A商品成本占定价的80%，B商品按20%的利润率定价．冬冬的妈妈一次性购买了l件A商品和1件日商品，商店给她打了九折后，还获利36元．现在知道B 商品的定价为240元，求A商品的定价．10．大超市和小超市出售同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜10%．大超市按30%的利润率定价，小超市按28%的利润率定价，大超市的定价比小超市的定价便宜22元．请问：(1)大超市这种商品的进价是多少元？(2)大超市每件商品赚多少元？小超市每件商品赚多少元？11．某玩具厂生产某种款式的变形金刚，如果按原定价销售，每个可获利润48元．现在打八八折促销，结果销售量增加了一倍，获得的利润增加了25%．请问：打折后每个变形金刚的售价是多少元？12．某家商店购人一批苹果，在运输过程中花去100元运费，后来决定将这些苹果的价格降到原定价的70%卖出，这样所得的总利润就只有原计划的31．已知这批苹果的进价是每千克6元4角，原计划可获得利润2700元．问：这批苹果一共有多少千克？板块三：拔高题1．有一杯盐水，如果加入200克水，它的浓度就变为原来的一半；如果加入25克盐，它的浓度则变为原来的两倍，问：这杯盐水原来的浓度是多少？2．现有甲、乙、丙三种硫酸溶液．如果把甲、乙按照3:4的质量比混合，得到浓度为17.5%的硫酸；如果把甲、乙按照2:5的质量比混合，得到浓度为14.5%的硫酸；如果把甲、乙、丙按照5：9：10的质量比混合，可以得到浓度为21%的硫酸，请求出丙溶液的浓度．3．甲桶中有若干千克纯水，乙桶中有若干千克纯酒精，第一次从甲桶往乙桶倒水，使得乙桶中液体的质量增加2倍；第二次从乙桶往甲桶倒，使乙桶中液体的质量减少四分之一；第三次再从甲桶往乙桶倒，使甲桶中液体的质量减少五分之一．最后甲桶中液体的质量恰好等于最初乙桶中液体的质量，请问：最后甲、乙两桶中液体的浓度分别等于多少？4．有甲、乙、丙3瓶酒精溶液，它们的质量比是3：2：1．如果把两瓶酒精混合后再按原来的质量分配到各自的瓶中，称为一次操作．现在先对甲、乙两瓶酒精进行一次操作，再对乙、丙两瓶酒精进行一次操作，最后对丙、甲两瓶酒精进行一次操作．三次操作后，甲、乙两瓶溶液的浓度分别是67%和61%．求最初丙溶液的浓度．5．水果店进了一批水果，希望卖出去之后得到50%的利润．当售出六成数量的水果时，由于天气原因水果无法保存，于是商店决定打折处理，结果还是有一成数量的水果烂了，最终只得到了所期望利润的34%．请问：商店打折处理时打了几折？6．某商店将甲、乙两种奶糖混合在一起．甲种每份100克，售价1.65元；乙种每份100克，售价1.2元，原来打算将甲种的两份混合到乙种的一份中去，后来改变混合的方式，将甲种的一份混合到乙种的两份中去，问：顾客买10千克这种奶糖能比原来省多少元钱？7．有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙浓度高6%，乙的浓度则是丙的4倍，如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4%；如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降2.25%；如果把甲、丙两瓶溶液混合，则混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度．请问：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是多少？它们的浓度分别是多少？8．商店进了一批商品，按40%加价出售．在售出八成后，为了尽快销完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加税，这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半，那么这批商品的进价是多少元？（注：附加税算作成本）答案：板块一：1、（1）32% （2）20% （3）16%2、（1）120克（2）300克3、25克4、8千克5、200克6、（1）28% （2）25% （3）七五折7、亏了8、方案二最赚钱，这时能盈利80.5元9、300元10、（1）10940（元）（2）10816元板块二：1、（1）80% （2）64%2、32%3、（1）40% （2）48克4、225克5、66千克6、25%7、甲：56% 乙66%8、（1）2500元（2）4%9、200元10、（1）180元（2）56元11、132元12、500千克板块三：1、10%2、28%3、甲：20% 乙32%4、45%5、六折6、15元7、3:2:6 甲：10% 乙4% 丙：1%8、3000元。
苏科版六年级上册拓展提优：百分数应用题(浓度问题和利润问题)
百分数应用题1.某儿童服装店一天卖出两套儿童服装，售价都是360元，一套赚了20%，一套亏了20%。
老板能保本吗？2.小明读一本书，第一天读了全书的20%，第二天比第一天多读了25%，第三天又读了12页，正好读了全书的一半多2页。
这本书共有多少页？3.希望小学共有教职工132人，如果男教工增加12人，女教工减少40%，那么男、女教工人数相等。
希望小学原有男、女教工各多少人？4.现有浓度为8%的酒精溶液400克，要使酒精溶液的浓度变为12%，该怎么办？5.仓库运来含水量为90%的一种水果100千克，一星期后再测，发现含水量降低到80%。
现在这批水果的总质量是多少千克？6.实验小学五年级举行数学竞赛，参加竞赛的女生比男生多28人。
根据成绩，男生全部获奖，而女生则有25%的人未获奖，获奖总人数是42人。
又知参加竞赛的人数是全2，五年级共有学生多少人？年级的37.一堆求，有红、黄二种颜色，在先数出的50个球中有49个红球，之后每数出8个球中都有7个红球，一直数到最后8个球正好数完。
如果在已经数出的球中红球不少于总数的90%，那么这堆球最多有多少个？百分数应用题——浓度问题例1：在浓度为10%、质量为50克的糖水中，加入多少克水，就能得到浓度为8%的糖水？【变式训练一】浓度为20%的盐水溶液60克，要把它变成浓度为40%的盐水，需要加盐多少克？【变式训练二】两种钢分别含镍5%和40%，要得到140吨含镍30%的钢，需要含镍5%的钢和含镍40%的钢各多少吨？练一练：1.在浓度为15%、质量为200克的糖水中，加入多少克水，就能得到浓度为5%的糖水？2.在浓度为15%、质量为200克的糖水中，加入多少克糖，就能得到浓度为20%的糖水？3.有含盐8%的盐水40千克，要配制含盐20%的盐水100千克，需要加盐和水各多少千克？4.在浓度为10%、质量为80克的盐水中，加入多少克水，能得到浓度为8%的盐水？5.多少克浓度为20%的盐水与多少克浓度为5%的盐水混合，能配成600克浓度为15%的盐水？6.甲容器中有浓度为8%盐水300克，乙容器中有浓度为12.5%的盐水120克。
2021年六年级小升初数学总复习第十讲(浓度与利润问题)(含答案)
2021年六年级小升初数学总复习第十讲浓度与利润问题一．教学目标1.理解浓度、溶质、溶剂、溶液等概念。
2.掌握溶质、溶剂、溶液三者之间的关系，以及这些量在浓化、稀释、混合等过程中的变化。
3.理解利润、售价、成本、利润率、定价、利息、本金、利率、税收、税率、应纳税额、折扣等概念。
4.掌握利息问题的常用数量关系和利润问题的基本关系式。
二．知识点【浓度问题】又叫溶液配比问题。
我们知道，将盐溶于水就得到了盐水，其中盐叫溶质，水叫溶剂，盐水叫溶液。
如果水的量不变，那么盐加得越多，盐水就越浓，越咸。
也就是说，盐水咸的程度即盐水的浓度，是由盐(纯溶质)与盐水(盐水溶液=盐+水)二者质量的比值决定的。
这个比值就叫盐水的含盐量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是用百分数表示的溶质质量与溶液质量的比值。
【基础概念】溶质：像食盐这样能溶于水或其他液体的纯净物质叫溶质。
溶剂：像水这样能溶解物质的纯净液体叫做溶剂。
溶液：溶质和溶剂的混合物（像盐放入水中后溶成的盐水）叫溶液。
浓度：溶质在溶液中所占的百分率叫做浓度。
【基本公式】浓度＝溶质÷（溶质+溶剂）×100%，即浓度=溶质÷溶液×100%溶液=溶质÷浓度;溶质=溶液x浓度。
【基本题型】1溶剂的增加或减少引起浓度变化。
面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。
2溶质的增加引起浓度变化。
面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。
3.两种或几种不同浓度的溶液配比问题。
面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等，据此便可解题。
【利息和利润问题】1.本金、利息、利润本金指存人银行的钱，利息指取款时银行多付的钱，利率指利息与本金的比。
利率用百分数表示，有年利率和月利率之分。
关于本金、利息、利率有如下关系式:利息=本金x利率x时间，利率=利息÷本金÷时间x100%。
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百分数应用题（利润问题+浓度问题）
利润问题
1、一台电视机的价格增加它的20%以后，又减少它的20%，现价格比原价降低了百分之几？
2、银行一年期存款利息是 1.98%，1000元连续存三年，三年后本利和共多少元？
3、按原来个人所得税规定，每月每人收入超过800元部分，应按照5%的税率征收个人所
得税，小刚的爸爸2005年9月扣除税钱后拿了1370元，他叫了多少税钱?
4、某种商品按定价的75%（七五折）出售，仍能获得5%的利润，定价时期望的利润是多
少？
5、文体商店用2400元进了一批篮球和足球，篮球比足球多15个，商店出售足球的定价是
20元，篮球的定价比足球多20%，这批球售完后共获得利润820元，足球和篮球各有多少个？
6、商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋
的全部开销外还获利88元，这批凉鞋共多少双？
7、妈妈买了苹果和梨各1千克，价格不一样，如果梨价格提高了20%，苹果价格降低了10%，
那么两种水果所花的钱一样，问梨的价格是苹果的百分之几?
8、某商品按20%的利润定价，然后又打八折出售，结果亏损64元，这个商品的成本是多
少元？
9、一种商品，甲店进货价格比乙店进货价格便宜5%，甲店按20%的利润定价，乙店按15%
定价，结果乙店比甲店贵 3.30元，问乙店的进货价格是多少元？
10.商品甲的定价中含30%的利润，商品乙的定价中含40%的利润，甲乙两种商品的定价相
加是470元，甲的定价比乙的定价多50元，甲乙两种商品的成本各是多少元？
浓度问题
1、浓度为40%的糖水溶液80克中，加入多少水就能得到浓度为32%的糖水？
2、浓度为10%的盐水溶液50克，加入多少盐，能变成浓度为25%的盐水？
3、一容器内有浓度为25%的盐水，若再加入盐10千克，则盐水浓度为37.5%，问这个容器
中原有盐多少千克?
4、有含糖5%的糖水600克，要配制含糖12%的糖水800克，需加糖和水各多少克？
5、有浓度为75%的糖水若干，加了一定数量的水稀释成浓度为50%的糖水，如果再加入同
样多的水，糖水浓度将变为多少？
6、有浓度20%的食盐水600克和浓度为5%的食盐水300克混合，求混合后食盐溶液的浓
度？
7、用浓度为45%和5%的酒精配制浓度为30%的酒精4千克，两种酒精各应取多少？
8、甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450
克盐水，放入甲种混合成浓度为8.2%的盐水，求乙容器盐水的浓度？
9、从装满100克80%的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？。