广元市宝轮中学高2020级2021年春入学考试数学试题及答案
2021年四川省广元市数学中考试题(含答案)
数学试题
考试时间 120 分钟,满分 120 分 一、选择题（每小题 3 分,共 3 0 分） 1. 下列 4 个数中,最大的数是
A. 1
B. -1
C. 0
D. 2
2. “若 a 是实数,则 a ≥0”这一事件是
A. 必然事件
B. 不可能事件
C. 不确定事件
23.（1）证明：∵CD 切⊙O 于 E,∴∠3=∠4 ∵AB 是直径,∴∠AEB=90°, 又∵AD⊥CD,∴∠D=90°, ∴∠1+∠3=90°=∠2+∠4, 而∠3=∠4,∴∠1=∠2,即 AE 平分∠DAC。
（2）①Rt△ABE 中,AE=AB•sin∠4=3×sin60°= 3
33
3
,
22
3
20.（本小题 8 分） 某乡要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心,这样必须把 1200m 3 的生活垃圾运走。
（1）假如每天能运 x m3,所需时间为 y 天,写出 y 与 x 之间的函数关系式。
（2）若每辆拖拉机一天能运 12m3,则 5 辆这样的拖拉机要多少天才能运完？ （3）在（2）的情况下,运了 8 天后,剩下的任务要在不超过 6 天的时间完成,那么至少需
该一次函数的图象经过一,二,三象限的概率为__________
2
三、解答题（共 75 分） 16.（本小题 7 分）
计算： 2 cos 45 ( 1 )1 8 ( 3)0 4
17.（本小题 7 分）[来源:学_科_网Z_X_X_K]
已知
a
1 1
2
,请先化简,
再求代数式的值：
(1
a
1
) 2
四川省广元市2021届新高考数学模拟试题(3)含解析
四川省广元市2021届新高考数学模拟试题（3）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．20世纪产生了著名的“31x +”猜想：任给一个正整数x ，如果x 是偶数，就将它减半；如果x 是奇数，则将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1.如图是验证“31x +”猜想的一个程序框图，若输入正整数m 的值为40，则输出的n 的值是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．11【答案】C 【解析】 【分析】列出循环的每一步，可得出输出的n 的值. 【详解】1n =，输入40m =，112n =+=，1m =不成立，m 是偶数成立，则40202m ==； 213n =+=，1m =不成立，m 是偶数成立，则20102m ==； 314n =+=，1m =不成立，m 是偶数成立，则1052m ==；415n =+=，1m =不成立，m 是偶数不成立，则35116m =⨯+=；516n =+=，1m =不成立，m 是偶数成立，则1682m ==； 617n =+=，1m =不成立，m 是偶数成立，则842m ==；718=+=n ，1m =不成立，m 是偶数成立，则224m ==； 819n =+=，1m =不成立，m 是偶数成立，则212m ==；9110n =+=，1m =成立，跳出循环，输出n 的值为10.故选：C. 【点睛】本题考查利用程序框图计算输出结果，考查计算能力，属于基础题.2．已知椭圆2222:1(0)x y a b a bΓ+=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，上顶点为点A ，延长2AF 交椭圆Г于点B ，若1ABF 为等腰三角形，则椭圆Г的离心率e =A ．13B ．3C ．12D ．2【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】设2||BF t =，则12||BF a t =-，||AB a t =+，因为1||AF a =，所以1||||AB AF >．若11||||AF BF =，则2a a t =-，所以a t =， 所以11||||||2A A a BF B F =+=，不符合题意，所以1||||BF AB =，则2a t a t -=+， 所以2a t =，所以1||||3BF AB t ==，1||2AF t =，设12BAF θ∠=，则sin e θ=，在1ABF 中，易得1cos23θ=，所以2112sin 3θ-=，解得sin θ=（负值舍去），所以椭圆Г的离心率e =B ． 3．函数()y f x =满足对任意x ∈R 都有()()2f x f x +=-成立，且函数()1y f x =-的图象关于点()1,0对称，()14f =，则()()()201620172018f f f ++的值为（ ）A ．0B ．2C ．4D ．1【答案】C 【解析】 【分析】根据函数()1y f x =-的图象关于点()1,0对称可得()f x 为奇函数，结合()()2f x f x +=-可得()f x 是周期为4的周期函数，利用()00f =及()14f =可得所求的值. 【详解】因为函数()1y f x =-的图象关于点()1,0对称，所以()y f x =的图象关于原点对称， 所以()f x 为R 上的奇函数.由()()2f x f x +=-可得()()2f x f x +=-，故()()()42f x f x f x +=-+=， 故()f x 是周期为4的周期函数.因为20164504,201745041,201845042=⨯=⨯+=⨯+，所以()()()()()()()20162017201012428f f f f f f f +=+=+++. 因为()()2f x f x +=-，故()()()02000f f f +=-=-=， 所以()()()2016201720148f f f +=+. 故选：C. 【点睛】本题考查函数的奇偶性和周期性，一般地，如果R 上的函数()f x 满足()()()0f x a f x a +=-≠，那么()f x 是周期为2a 的周期函数，本题属于中档题.4．在正方体1AC 中，E 是棱1CC 的中点，F 是侧面11BCC B 内的动点，且1A F 与平面1D AE 的垂线垂直，如图所示，下列说法不正确．．．的是（ ）A ．点F 的轨迹是一条线段B ．1A F 与BE 是异面直线C ．1A F 与1DE 不可能平行 D ．三棱锥1F ABD -的体积为定值【答案】C 【解析】 【分析】分别根据线面平行的性质定理以及异面直线的定义，体积公式分别进行判断． 【详解】对于A ，设平面1AD E 与直线BC 交于点G ，连接AG 、EG ，则G 为BC 的中点 分别取1B B 、11B C 的中点M 、N ，连接AM 、MN 、AN ，11//A M D E ，1A M ⊂/平面1D AE ，1D E ⊂平面1D AE ， 1//A M ∴平面1D AE ．同理可得//MN 平面1D AE ， 1A M 、MN 是平面1A MN 内的相交直线∴平面1//A MN 平面1D AE ，由此结合1//A F 平面1D AE ，可得直线1A F ⊂平面1A MN ，即点F 是线段MN 上上的动点．A ∴正确． 对于B ，平面1//A MN 平面1D AE ，BE 和平面1D AE 相交，1A F ∴与BE 是异面直线，B ∴正确．对于C ，由A 知，平面1//A MN 平面1D AE ， 1A F ∴与1D E 不可能平行，C ∴错误．对于D ，因为//MN EG ，则F 到平面1AD E 的距离是定值，三棱锥1F AD E -的体积为定值，所以D 正确； 故选：C ． 【点睛】本题考查了正方形的性质、空间位置关系、空间角、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 5．曲线312ln 3y x x =+上任意一点处的切线斜率的最小值为（ ） A ．3 B ．2C ．32D ．1【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，求导后结合基本不等式，即可求出切线斜率3k ≥，即可得出答案.【详解】 解：由于312ln 3y x x =+，根据导数的几何意义得： ()()222321111330k f x x x x x x x x x x'==+=++≥⋅⋅=>， 即切线斜率3k ≥， 当且仅当1x =等号成立， 所以312ln 3y x x =+上任意一点处的切线斜率的最小值为3. 故选：A. 【点睛】本题考查导数的几何意义的应用以及运用基本不等式求最值，考查计算能力. 6．阅读下侧程序框图，为使输出的数据为，则①处应填的数字为A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】 考点：程序框图．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环求S 的值，我们用表格列出程序运行过程中各变量的值的变化情况，不难给出答案． 解：程序在运行过程中各变量的值如下表示： S i 是否继续循环 循环前 1 1/ 第一圈3 2 是 第二圈7 3 是 第三圈15 4 是 第四圈31 5 否故最后当i ＜5时退出， 故选B ．7．已知函数2log (1),1()3,1x x x f x x -->⎧=⎨≤⎩，则[](2)f f -=（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C 【解析】 【分析】结合分段函数的解析式,先求出(2)f -,进而可求出[](2)f f -. 【详解】由题意可得2(2)39f -==，则[]2(9)log (913(2))f f f =-==-.故选:C. 【点睛】本题考查了求函数的值,考查了分段函数的性质,考查运算求解能力,属于基础题.8．已知平面向量,a b 满足||||a b =，且)b b -⊥，则,a b 所夹的锐角为（ ）A ．6πB ．4π C ．3π D ．0【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可得)0b b -⋅=，利用向量的数量积即可求解夹角. 【详解】因为)(2)0b b a b b -⊥⇒-⋅=2||b b ⋅= 而22cos ,2||||||a b a b a b a b b ⋅⋅===⋅ 所以,a b 夹角为4π故选：B 【点睛】本题考查了向量数量积求夹角，需掌握向量数量积的定义求法，属于基础题.9．已知抛物线24y x =的焦点为F ，准线与x 轴的交点为K ，点P 为抛物线上任意一点KPF ∠的平分线与x 轴交于(,0)m ，则m 的最大值为( ) A ．322- B．233-C ．23-D ．22-【答案】A 【解析】 【分析】求出抛物线的焦点坐标，利用抛物线的定义，转化求出比值，211(1)4mmx x-=+++， 求出等式左边式子的范围，将等式右边代入，从而求解． 【详解】解：由题意可得，焦点F （1，0），准线方程为x ＝−1， 过点P 作PM 垂直于准线，M 为垂足，由抛物线的定义可得|PF|＝|PM|＝x ＋1， 记∠KPF 的平分线与x 轴交于(m,0),(1m 1)H -<<根据角平分线定理可得||||||=||||||PF PM FH PK PK KH =， 211(1)4mmx x-=+++， 当0x =时，0m =，当0x ≠21242(1)4112x xx x⎫=⎪⎪++⎣⎭+++，211032221m m m-≤<⇒<≤-+ 综上：0322m ≤≤-本题主要考查抛物线的定义、性质的简单应用，直线的斜率公式、利用数形结合进行转化是解决本题的关键．考查学生的计算能力，属于中档题． 10．函数()sin()(0)4f x A x πωω=+>的图象与x 轴交点的横坐标构成一个公差为3π的等差数列，要得到函数()cos g x A x ω=的图象，只需将()f x 的图象（ ）A ．向左平移12π个单位 B ．向右平移4π个单位 C ．向左平移4π个单位 D ．向右平移34π个单位 【答案】A 【解析】依题意有()f x 的周期为()22ππ,3,sin 334T f x A x πωω⎛⎫====+ ⎪⎝⎭.而()πππππsin 3sin 3sin 3244124g x A x A x A x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=++=++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，故应左移π12.11．设集合1,2,6,2,2,4,26{}{}{|}A B C x R x ==-=∈-<<，则()A B C = ( )A ．{}2B ．{1,2,4}C ．{1,2,4,6}D ．{|15}x x ∈-≤≤R【答案】B 【解析】 【分析】直接进行集合的并集、交集的运算即可． 【详解】解：{}2,1,2,4,6A B ⋃=-； ∴(){}1,2,4A B C ⋃⋂=． 故选：B ． 【点睛】本题主要考查集合描述法、列举法的定义，以及交集、并集的运算，是基础题. 12．设i 是虚数单位，复数1ii+=（ ） A ．1i -+B ．-1i -C ．1i +D ．1i -【分析】利用复数的除法运算，化简复数1i1i i+=-，即可求解，得到答案． 【详解】 由题意，复数()1i (i)1i 1i i i (i)+⋅-+==-⨯-，故选D ． 【点睛】本题主要考查了复数的除法运算，其中解答中熟记复数的除法运算法则是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2020-2021学年四川省广元市中学高三数学理联考试卷含解析
2020-2021学年四川省广元市中学高三数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 平面向量与的夹角为，，，则（）A． B． C． D． 7参考答案：B略2. 设D是函数y=f（x）定义域内的一个区间，若存在x0∈D，使f（x0）=﹣x0，则称x0是f（x）的一个“次不动点”，也称f（x）在区间D上存在次不动点．若函数f（x）=ax2﹣3x﹣a+在区间[1，4]上存在次不动点，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．（0，）C．[，+∞）D．（﹣∞，]参考答案：D【考点】二次函数的性质．【分析】根据“f（x）在区间D上有次不动点”当且仅当“F（x）=f（x）+x在区间D上有零点”，依题意，存在x∈[1，4]，使F（x）=f（x）+x=ax2﹣2x﹣a+=0，讨论将a分离出来，利用导数研究出等式另一侧函数的取值范围即可求出a的范围．【解答】解：依题意，存在x∈[1，4]，使F（x）=f（x）+x=ax2﹣2x﹣a+=0，当x=1时，使F（1）=≠0；当x≠1时，解得a=，∴a′==0，得x=2或x=，（＜1，舍去），∴当x=2时，a 最大==，所以常数a的取值范围是（﹣∞，]，故选：D ．3. 若，是第三象限的角,则=A. B. C. D ．-2参考答案：D略4. 将函数的图象向右平移个单位长度得到图像，则下列判断错误的是（）A. 函数的最小正周期是B. 图像关于直线对称C. 函数在区间上单调递减D. 图像关于点对称参考答案：C【分析】根据三角函数的图象平移关系求出的解析式，结合函数的单调性，对称性分别进行判断即可．【详解】由题意，将函数的图象向右平移个单位长度，可得，对于,函数的最小正周期为，所以该选项是正确的；对于，令，则为最大值，函数图象关于直线，对称是正确的；对于中，，则，，则函数在区间上先减后增，不正确；对于中，令，则，图象关于点对称是正确的，故选：．【点睛】本题主要考查命题的真假判断，涉及三角函数的单调性，对称性，求出解析式是解决本题的关键．5. 设，则函数的定义域为 ( )A. B. C. D.参考答案：B6. 不等式3≤l5 - 2xl<9的解集是A．（一∞，-2)U(7,+co) B．C．[-2,1】U【4,7】 D．参考答案：D由得，或，即或，所以不等式的解集为，选D.7. 椭圆的一个焦点坐标为，则其离心率等于（）A. 2B.C.D.参考答案：D8. 若函数f(x)＝－x·e x，则下列命题正确的是( )A．a∈(－∞，)，x∈R，f(x)>a B．a∈(，＋∞)，x∈R，f(x)>aC．x∈R，a∈(－∞，)，f(x)>a D．x∈R，a∈(，＋∞)，f(x)>a参考答案：A9. 直线xsinα+ycosα+1=0与xcosα-ysinα+2=0直线的位置关系是 ( ）A．平行 B．相交但不垂直C．相交垂直 D．视α的取值而定参考答案：C10. 已知函数f（x）=2x﹣+cosx，设x1，x2∈（0，π），x1≠x2，且f（x1）=f（x2），若x1，x0，x2成等差数列，则（）A．f'（x0）＞0 B．f'（x0）=0C．f'（x0）＜0 D．f'（x0）的符号不能确定参考答案：C【考点】等差数列的通项公式．【分析】由题意和求导公式及法则求出f′（x）、f″（x），由余弦函数的单调性判断出f″（x）在（0，π）上递增，求出f″（0）和f″（π）的值，判断出f′（x）的单调性，求出f′（0）和f′（π）的值后，根据题意判断出f（x）的单调性，由等差中项的性质求出x0，结合f（x）单调性和f′（x）的符号得到答案．【解答】解：由题意得，f′（x）=，∴f″（x）=在∈（0，π）上递增，又f″（0）=，f″（π）=，∴f′（x）=在∈（0，π）上先减后增，∵又f′（0）=2＞0，f′（π）=2﹣2=0，且x1，x2∈（0，π），x1≠x2，f（x1）=f（x2），∴函数f（x）在（0，π）上不单调，∵x1，x0，x2成等差数列，∴x0=（x1+x2），则f'（x0）＜0，故选C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，∠C=45°，AB=AD=1，沿对角线BD折成四面体A′﹣BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，若四面体A′﹣BCD顶点在同一球面上，则该球的表面积为．参考答案：4π【考点】LG：球的体积和表面积．【分析】设H为梯形对角线的交点，O为BC中点，依题意有AH=OH=，四面体A′﹣BCD中，由平面A′BD⊥平面BCD，A′O=，又因为OD=OC=OB=1，即O为四面体A′﹣BCD外接球的球心【解答】解：设H为梯形对角线的交点，O为BC中点，依题意有AH=OH=，四面体A′﹣BCD中，平面A′BD⊥平面BCD，∴平面A′H⊥平面BCD，∴A′O=，又因为OD=OC=OB=1，∴O为四面体A′﹣BCD外接球的球心，故半径R=1．则该球的表面积为4πR2=4π，故答案为：4π．【点评】本题考查了折叠问题、几何体外接球半径的求解，属于中档题．12. 则___________参考答案：答案：13. 设，，则的值是____________.参考答案：略14. 已知偶函数单调递增，则满足取值范围是参考答案：略15. 已知椭圆C ：，点M 与C 的焦点不重合，若M 关于C 的焦点的对称点分别为A ，B ，线段MN 的中点在C 上，则.参考答案：16. 已知a ，b 均为正数，且，的最小值为________.参考答案：【分析】本题首先可以根据将化简为，然后根据基本不等式即可求出最小值.【详解】因为，所以，当且仅当，即、时取等号，故答案为：.【点睛】本题考查根据基本不等式求最值，基本不等式公式为，在使用基本不等式的时候要注意“=”成立的情况，考查化归与转化思想，是中档题.17. 若x ，y 满足约束条件，则的最大值为 ．参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
高中数学春季招生考试试题含解析 试题
2021年普通高校招生(春季)考试制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日数学试题卷一一、选择题(本大题20个小题，每一小题3分，一共60分。
在每一小题列出的四个选项里面，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上)1. 集合，，那么等于〔〕A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据交集的定义求解.详解：因为，，所以选B.点睛：集合的根本运算的关注点(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进展运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．2. 函数的定义域是〔〕A. B.C. D.【答案】D【解析】分析：根据偶次根式下被开方数非负以及分母不为零列方程组，解方程组得定义域.详解：因为，所以所以定义域为，选D.点睛：求详细函数定义域，主要从以下方面列条件：偶次根式下被开方数非负，分母不为零，对数真数大于零，实际意义等.3. 奇函数的部分图像如下图，那么〔〕A. B.C. D.【答案】A【解析】分析：根据奇函数性质将，转化到，,再根据图像比拟大小得结果.详解：因为奇函数，所以,因为>0>，所以,即，选A.点睛：奇函数在其关于原点对称的区间上单调性一样，偶函数在其关于原点对称的区间上单调性相反．4. 不等式的解集是〔〕A. B.C. D.【答案】A【解析】分析：根据对数函数单调性化简不等式，再根据绝对值定义解不等式.详解：因为，所以所以因此，选A.点睛：解对数不等式，不仅要注意单调性，而且要注意真数大于零的限制条件.5. 在数列中，，，那么等于〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由递推关系依次得.详解：因为，所以,选C.点睛：数列递推关系式也是数列一种表示方法，可以按顺序求出所求的项.6. 在如下图的平面直角坐标系中，向量的坐标是〔〕A. B.C. D.【答案】D【解析】分析：先根据图形得A,B坐标，再写出向量AB.详解：因为A(2,2),B(1,1)，所以选D.点睛：向量坐标表示：向量平行：，向量垂直：，向量加减：7. 的圆心在〔〕A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】分析：先根据圆方程得圆心坐标，再根据坐标确定象限.详解：因为的圆心为(-1,1)，所以圆心在第二象限,选B.点睛:圆的HY方程中圆心和半径；圆的一般方程中圆心和半径.8. ，那么“〞是“〞的〔〕A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】分析：根据指数函数单调性可得两者关系.详解：因为为单调递增函数，所以因此“〞是“〞的充要条件，选C.点睛：充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“假设那么〞、“假设那么〞的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒〞为真，那么是的充分条件．2．等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或者结论是否认式的命题，一般运用等价法．3．集合法：假设⊆，那么是的充分条件或者是的必要条件；假设＝，那么是的充要条件．9. 关于直线，以下说法正确的选项是〔〕A. 直线的倾斜角为B. 向量是直线的一个方向向量C. 直线经过点D. 向量是直线的一个法向量【答案】B【解析】分析：先根据方程得斜率，再根据斜率得倾斜角以及方法向量.详解：因为直线，所以斜率倾斜角为，一个方向向量为，因此也是直线的一个方向向量，选B.点睛：直线斜率,倾斜角为，一个方向向量为.10. 景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或者下山，假设没有其他道路，某游客方案从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，那么不同走法的种数是〔〕A. 6B. 10C. 12D. 20【答案】C【解析】分析：根据乘法原理得不同走法的种数.详解：先确定从那一面上，有两种选择，再选择上山与下山道路，可得不同走法的种数是因此选C.点睛：求解排列、组合问题常用的解题方法：(1)元素相邻的排列问题——“捆邦法〞；(2)元素相间的排列问题——“插空法〞；(3)元素有顺序限制的排列问题——“除序法〞；(4)带有“含〞与“不含〞“至多〞“至少〞的排列组合问题——间接法.11. 在平面直角坐标系中，关于的不等式表示的区域(阴影部分)可能是〔〕A. B.C. D.【答案】B【解析】分析：根据A,B符号讨论不等式表示的区域，再对照选择.详解：当时，所以不等式表示的区域直线上方部分且含坐标原点，即B；当时，所以不等式表示的区域直线方部分且不含坐标原点；当时，所以不等式表示的区域直线上方部分且不含坐标原点；当时，所以不等式表示的区域直线方部分且含坐标原点；选B.点睛：讨论不等式表示的区域，一般对B的正负进展讨论.12. 两个非零向量与的夹角为锐角，那么〔〕A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：根据向量数量积可得结果.详解：因为，两个非零向量与的夹角为锐角，所以,选A.点睛：求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式；二是坐标公式；三是利用数量积的几何意义.13. 假设坐标原点到直线的间隔等于，那么角的取值集合是〔〕A. B.C. D.【答案】A【解析】分析：先根据点到直线间隔公式得角关系式，再解三角方程得结果.详解：因为坐标原点到直线的间隔为，所以所以，即，选A.点睛：由求最值，最大值对应自变量满足，最小值对应自变量满足.14. 关于的方程，表示的图形不可能是〔〕A. B.C. D.【答案】D【解析】分析：先化方程为HY方程形式，再根据HY方程几何条件确定可能图像.详解：因为，所以所以当时，表示A; 当时，表示B; 当时，表示C;选D.点睛：对于，有当时，为圆；当时，为椭圆；当时，为双曲线.15. 在的展开式中，所有项的系数之和等于〔〕A. 32B. -32C. 1D. -1【答案】D【解析】分析：令x=y=1，那么得所有项的系数之和.详解：令x=y=1，那么得所有项的系数之和为，选D.点睛：“赋值法〞普遍适用于恒等式，是一种重要的方法，对形如的式子求其展开式的各项系数之和，常用赋值法，只需令即可；对形如的式子求其展开式各项系数之和，只需令即可.16. 设命题，命题，那么以下命题中为真命题的是〔〕A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：先确定p,q真假，再根据或者且非判断复合命题真假.详解：因为命题为真，命题为真，所以为真，、为假，选A.点睛：假设要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再根据“或者〞：一真即真，“且〞：一假即假，“非〞：真假相反，做出判断即可.17. 抛物线的焦点为，准线为，该抛物线上的点到轴的间隔为5，且，那么焦点到准线的间隔是〔〕A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】分析：根据条件以及抛物线定义得|a|，即可得焦点到准线的间隔 .详解：因为，点到轴的间隔为5，所以,因此焦点到准线的间隔是，选C.点睛：1.凡涉及抛物线上的点到焦点间隔时，一般运用定义转化为到准线间隔处理． 2．假设为抛物线上一点，由定义易得；假设过焦点的弦AB 的端点坐标为，那么弦长为可由根与系数的关系整体求出；假设遇到其他HY方程，那么焦半径或者焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到．18. 某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，那么至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：先求三辆车皆不相邻的概率，再根据对立事件概率关系求结果.详解：因为三辆车皆不相邻的情况有，所以三辆车皆不相邻的概率为,因此至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是选C.点睛：古典概型中根本领件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：合适于较为复杂的问题中的根本领件的探求.对于根本领件有“有序〞与“无序〞区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素根本领件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目详细化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.19. 己知矩形，，把这个矩形分别以所在直线为轴旋转一周，所成几何体的侧面积分别记为，那么与的比值等于〔〕A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据圆柱侧面积公式分别求，再求比值得结果.详解：设，所以，选B.点睛：旋转体的外表积问题注意其侧面展开图的应用，多面体的外表积是各个面的面积之和；组合体的外表积注意衔接部分的处理．20. 假设由函数的图像变换得到的图像，那么可以通过以下两个步骤完成:第一步，把图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变:第二步，可以把所得图像沿轴〔〕A. 向右移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 同左平移个单位【答案】A【解析】分析：根据图像平移“左正右负〞以及平移量为确定结果.详解：因为，所以所得图像沿轴向右平移个单位,选A.点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩〞，但“先伸缩，后平移〞也常出如今题目中，所以也必须纯熟掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言.卷二二、填空题(本大题5个小题，每一小题4分，一共20分。
四川省广元市宝轮中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题
广元市宝轮中学高2020级2021年春入学考试数 学 试 题（试卷总分：150 分 考试时间：120 分钟 ）第一部分 （选择题 共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B 铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上。
2.本部分共12小题，每小题5分，共 60分。
一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.设集合A ={0,1,2,3}，B ={0,1,3,4}，则A ∩B =（ ）A ．{0,1,2,3,4}B ．{2,4}C ．{0,1,3}D ．ϕ2．已知函数()221,01,0x x f x x x +≥⎧=⎨-+<⎩，则()()1f f -=（ ）A ．0B ．–1C ．1D ．23．函数()()log 15a f x x =-+的图像一定经过点（ ） A ．()1,5B ．()2,5C ．()2,6D ．()0,64．标准的围棋棋盘共19行19列，361个格点，每个格点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有3613种不同的情况；而我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即5210000，下列数据最接近36152310000的是 （lg30.477≈（A ．3710-B ．3610-C ．3510-D ．3410-7.已知函数)62sin()(π-=x x f ，则下列关于函数)(x f 的说法中正确的是A. 其最小正周期为π2B. 其图象关于直线12π=x 对称C. 其图象关于点⎪⎭⎫⎝⎛03，π对称 D. 当40π≤≤x 时，)(x f 的最小值为21-6．函数3()ln f x x e=-的零点所在区间为（ ） A ．1,1e ⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．()1,eC ．()2,e eD ．()23,e e7．函数()21x f x x-=的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知()()123,1ln ,1a x a x f x x x ⎧-+<=⎨≥⎩的值域为R ，那么a 的取值范围是（ ）A ．(],1-∞-B ．11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．11,2⎡⎫-⎪⎢⎣⎭D ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭9、把函数sinx y =的图象向右平移8π后，再把各点横坐标伸长到原来的2倍，所得到的函数解析式为（ ） A. )8-x 21sin(y π= B. )8x 21sin(y π+=C. )8-x 2sin(y π= D. )4-x 2sin(y π=10．设0.212a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，121log 3b =，0.32c -=，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c b a >>D ．b a c >>11．已知函数()2sin 20201xf x x =++，则()()()1ln 2ln 3ln 2020ln 2f f f f ⎛⎫++⋅⋅⋅+++ ⎪⎝⎭11ln ln 32020f f ⎛⎫⎛⎫+⋅⋅⋅+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ ）A ．4040B ．4038C ．2D ．912．设函数22122,0()2log ,0x x x f x x x ⎧++≤⎪=⎨⎪>⎩，若关于x 的方程()f x a =有四个不同的解1234,,,x x x x ，且1234x x x x <<<，则1224341x x x x x ++的取值范围是（ ） A ．(3,)-+∞ B ．(,3)-∞C ．[3,3)-D ．(3,3]-第二部分 （非选择题 共90分）注意事项：1.必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。
2020年山东春考真题(数学)含答案
山东省2020年普通高校招生（春季）考试数学试题1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分钟。
考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2.本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01卷一（选择题，共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项字母选出，并填涂在答题卡上）1.已知全集U=｛a，b，c，d｝，集合M=｛a，c｝，则CM等于（）UA.∅B.｛a，c｝C.｛b，d｝D.｛a，b，c，d｝12.函数f（x）= 的定义域是（）lgxA.｛0，+∞｝C.［0,1）∪（1，+∞）B.（0,1）∪（1，+∞）D.（1，+∞）f （x -f x 1x -x123.已知二次函数f（x）的定义域是R，若对于任意两个不相等的实数xx总有1，2，2 ＞0成立，则函数f（x）一定是（）A.奇函数B.偶函数C.增函数D.减函数4.已知平行四边形ABCD，点E，F分别是AB，BC的中点（如图所示），设AB=a，A D=b，则EF等于（）1 1（a+b） B.（a-b）A. 2 21 1C.（b-a）D.a+b2 25.在等比数列｛a ｝中，a=1，a=-2，则a 等于（）n 1 2 9 A.256B.-256C.512D.-5126 .已知直线l ：y=xsin θ +cox θ的图像如图所示，则角θ 是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角7.已知圆心为（-2,1）的圆与y 轴相切，则该圆的标准方程是（）2 222A.（x+2）+（y-1）=1B.（x+2）+（y-1）=42D.（x-2）2+（y+1）=422C.（x-2）+（y+1）=18.现从4名男生和3名女生中，任选3名男生和2名女生，分别担任5门不同学科的课代表， 则不同安排方法的种数是（）A.12B.120C.1440D.172802 189.在（x-）的二项展开式种，第4项的二项式系数是（）xA.56B.-56C.70D.-7010.直线2x+3y-6=0关于点（-1,2）对称的直线方程是（）A.3x-2y-10=0 C.2x+3y-4=0B.3x-2y-23=0 D.2x+3y-2=011.已知a∈R，若集合M=｛1，a ｝，N=｛-1,0,1｝，则“a=0”是“M N”的（）A.充分不必要条件 C.充要条件B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件212.已知函数y=ax+bx+c 的图像如图所示，2 则不等式ax+bx+c ＞0的解集是（） A.（-2,1）B.（-∞，-2）∪（1，+∞）C.［-2,1］D.（-∞，-2］∪［1，+∞）x13已知函数y=f（x）是偶函数，当x∈（0，+∞）时，y=a（0＜a＜1），则该函数在（-∞，0）上的图像大致是（）14.下列命题为真命题的是（）A.1＞0且3＞4B.1＞2或3＞52D.∀x∈R，x≥0C.∃∈R，cosx＞1215.已知点A（4,3），B（-4,2），点P在函数y=x-4x-3图像的对称轴上，若PA⊥PB，则点P的坐标是（）A.（2，-6）或（2,1）C.（2,6）或（2，-1）B.（-2，-6）或（-2,1）D.（-2,6）或（-2，-1）16.现在有5位老师，若每人随机进入两间教室中任意一间听课，则恰好全部进入同一间教室的概率是（）A. 225 B. 116C. 125D. 13217.已知椭圆的长轴长为10，焦轴为8，则该椭圆的短轴长等于（）A.3B.6C.8D.1218.已知变量x，y满足某约束条件，其可行域（阴影部分）如图所示，则目标函数z=2x+3y的取值范围是（）A.［0,6］B.［4,6］C.［4,10］D.［6,10］19.已知正方体ABCD-ABCD （如图所示），则下列结论正确的是（） 1 1 1 1A.BD//A 1A1B.BD//A 1D1C.BD⊥A 1C1D.BD⊥A 1C 112 2 220.在△ABC中，内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a+b=C+absinC ，且 2 asinBcosC+csinBcosA= A.3 b ，则tanA 等于（）2B.- 1C.3或- 1D.-3或 1333卷二（非选择题，共60分）二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。
四川省广元市2020届高三数学第三次适应性统考试题文含解析
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意求出 的坐标,再根据四边形 的面积为 可建立关于 的关系,进而根据双曲线中参数的关系求解得到 计算即可.
【详解】因为 均与渐近线平行,故 ,故 均为等腰三角形.故 横坐标均为 ,又渐近线方程为 .
不妨设 .又四边形 的面积为 ,故 ,
即 ,解得 ,故 .故离心率为 .
四川省广元市2020届高三数学第三次适应性统考试题 文（含解析）
一、选择题
1. 若 （其中 是虚数单位）,则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
化简求出 再根据模长公式求解 即可.
【详解】 ,故 .
故选:C
【点睛】本题主要考查了复数的基本运算以及模长公式.属于基础题.
2. 已知 , ,则 在 方向上的投影为（ ）
2)参变分离.先将参数与变量分开,再利用 恒成立 ; 恒成立 .
12. 函数 对任意的 都有 ,且 时 的最大值为 ,下列四个结论:① 是 的一个极值点;②若 为奇函数,则 的最小正周期 ;③若 为偶函数,则 在 上单调递增;④ 的取值范围是 .其中一定正确的结论编号是（ ）
A. ①②B. ①③C. ①②④D. ②③④
【答案】A
【解析】
【分析】
①根据 ,得到 是函数的一条对称轴,且 时 的最大值为 判断;②由 为奇函数,则 ,得到 ,再根据 时 的最大值为 判断;③由 为偶函数,则 ,得到 ,再根据 时 的最大值为 判断;④由②知 的最小正周期 ,则 判断.
【详解】因为 ,
所以 是函数的一条对称轴,
又因为 时 的最大值为 ,
【详解】当 时,不等式成立.
当 时,不等式 在 上恒成立等价于 恒成立.
【2020-2021自招】四川广元中学初升高自主招生数学模拟试卷【4套】【含解析】
第一套：满分150分2020-2021年四川广元中学初升高自主招生数学模拟卷一．选择题（共8小题，满分48分）1．（6分）如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM=（）A．3：2：1 B．5：3：1C．25：12：5 D．51：24：102.（6分）若关于x的一元二次方程（x－2）（x－3）=m有实数根x1,x2，且x1≠x2，有下列结论：①x1=2，x2=3；②1> ；m4③二次函数y=（x－x1）（x－x2）＋m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．其中，正确结论的个数是【】A.0B.1C.2D.33.（6分）已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（）A. B. C. D.4.（6分）如图，在平面直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线y x 2=-与⊙O 的位置关系是（ ）A ．相离B ．相切C ．相交D ．以上三种情况都有可能 5．（6分）若一直角三角形的斜边长为c ，内切圆半径是r ，则内切圆的面积与三角形面积之比是（ ）A ．B ．C ．D ．6．（6分）如图，Rt △ABC 中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°，D 1是斜边AB 的中点，过D 1作D 1E 1⊥AC 于E 1，连结BE 1交CD 1于D 2；过D 2作D 2E 2⊥AC 于E 2，连结BE 2交CD 1于D 3；过D 3作D 3E 3⊥AC 于E 3，…，如此继续，可以依次得到点E 4、E 5、…、E 2013，分别记△BCE 1、△BCE 2、△BCE 3、…、△BCE 2013的面积为S 1、S 2、S 3、…、S 2013．则S 2013的大小为（ ） A.31003 B.320136 C.310073 D.67147．（6分）抛物线y=ax 2与直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．≤a ≤1B ．≤a ≤2C ．≤a ≤1D ．≤a ≤28．（6分）如图，矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于点O 1，以AB ，AO 1为两邻边作平行四边形ABC 1O 1，平行四边形ABC 1O 1的对角线交BD 于点02，同样以AB ，AO 2为两邻边作平行四边形ABC 2O 2．…，依此类推，则平行四边形ABC 2009O 2009的面积为（ ）A.n 25 B.n 22 C.n 31 D.n 23二．填空题：（每题7分，满分42分）9．（7分）方程组的解是 ．10．（7分）若对任意实数x 不等式ax ＞b 都成立，那么a ，b 的取值范围为 ．11．（7分）如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A 是底面圆周上一点，从A 点出发绕侧面一周，再回到A 点的最短的路线长是 ．12．（7分）有一张矩形纸片ABCD ，AD=9，AB=12，将纸片折叠使A 、C 两点重合，那么折痕长是 ．13．（7分）设﹣1≤x ≤2，则|x ﹣2|﹣|x|+|x+2|的最大值与最小值之差为 ．14．（7分）两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示．点P 1，P 2，P 3、…、P 2007在反比例函数y=上，它们的横坐标分别为x 1、x 2、x 3、…、x 2007，纵坐标分别是1，3，5…共2007个连续奇数，过P 1，P 2，P 3、…、P 2007分别作y 轴的平行线，与y=的图象交点依次为Q 1（x 1′，y 1′）、Q 1（x 2′，y 2′）、…、Q 2（x 2007′，y 2007′），则|P 2007Q 2007|= ．三．解答题：（每天12分，满分60分）15.(12分).已知正实数,,x y z 满足：1xy yz zx ++≠ ,且222222(1)(1)(1)(1)(1)(1)4x y y z z x xy yz zx------++= .(1) 求111xy yz zx++的值. (2) 证明:9()()()8()x y y z z x xyz xy yz zx +++≥++.16．（12分）如图，ABC △是等腰直角三角形，CA CB =，点N 在线段AB 上（与A 、B 不重合），点M 在射线BA 上，且45NCM ∠=︒。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
广元市宝轮中学高2020级2021年春入学考试
数 学 试 题
（试卷总分：150 分 考试时间：120 分钟 ）
第一部分 （选择题 共60分）
注意事项：
1.选择题必须使用2B 铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上。
2.本部分共12小题，每小题5分，共 60分。
一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）
1.设集合A ={0,1,2,3}，B ={0,1,3,4}，则A ∩B =（ ）
A ．{0,1,2,3,4}
B ．{2,4}
C ．{0,1,3}
D ．ϕ
2．已知函数()221,01,0
x x f x x x +≥⎧=⎨-+<⎩，则()()1f f -=（ ）
A ．0
B ．–1
C ．1
D ．2
3．函数()()log 15a f x x =-+的图像一定经过点（） A ．()1,5
B ．()2,5
C ．()2,6
D ．()0,6
4．标准的围棋棋盘共19行19列，361个格点，每个格点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有3613种不同的情况；而我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即5210000，下列数据
最接近36152
310000
的是 （lg30.477≈） A ．3710-
B ．3610-
C ．3510-
D ．3410-
7.已知函数)6
2sin()(π
-
=x x f ，则下列关于函数)(x f 的说法中正确的是
A. 其最小正周期为π2
B. 其图象关于直线12
π
=
x 对称
C. 其图象关于点⎪⎭
⎫
⎝⎛03，
π对称D. 当40π≤≤x 时，)(x f 的最小值为21- 6．函数3
()ln f x x e
=-
的零点所在区间为（） A ．1,1e ⎛⎫ ⎪⎝⎭
B ．()1,e
C ．(
)2
,e e
D ．(
)23
,e e
7．函数()21
x f x x
-=的图象大致为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．已知()()123,1
ln ,1
a x a x f x x x ⎧-+<=⎨≥⎩的值域为R ，那么a 的取值范围是（ ）
A ．(],1-∞-
B ．11,
2⎛⎫- ⎪⎝⎭
C ．11,
2⎡⎫-⎪⎢⎣⎭
D ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭
9、把函数sinx y =的图象向右平移8
π
后，再把各点横坐标伸长到原来的2倍，所得到的函数解析式为（ ） A. )8
-x 21sin(
y π
= B.)8x 21sin(y π+=
C.)8
-x 2sin(y π= D.
)4-x 2sin(y π
= 10．设0.2
12a ⎛⎫= ⎪⎝⎭
，121log 3b =，0.32c -=，则a ，b ，c 的大小关系为（）
A ．a b c >>
B ．a c b >>
C ．c b a >>
D ．b a c >>
11．已知函数()2
sin 20201
x
f x x =
++，则()()()1ln 2ln 3ln 2020ln 2f f f f ⎛⎫++⋅⋅⋅+++ ⎪⎝⎭11ln ln 32020f f ⎛⎫
⎛⎫+⋅⋅⋅+
= ⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭
（）
A ．4040
B ．4038
C ．2
D ．9
12．设函数2
2122,0()2
log ,0x x x f x x x ⎧++≤⎪=⎨⎪>⎩，若关于x 的方程()f x a =有四个不同的解1234,,,x x x x ，且1234x x x x <<<，则
122434
1
x x x x x ++的取值范围是（ ） A ．(3,)-+∞ B ．(,3)-∞
C ．[3,3)-
D ．(3,3]-
第二部分 （非选择题 共90
分）
注意事项：
1.必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。
答在试题卷上无效。
2.本部分共10个小题，共90分。
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
把答案填在答题纸的相应位置上。
） 13.已知31cos =
α，且02
<<-απ,)
2
cos()23sin()
2tan()2sin()cos(απαπαπαππα+--+--=.
14.tan 20tan 403tan 20tan 40++的值是.
15.幂函数2
54
()()m
m f x x m Z -+=∈为偶函数且在区间(0,)+∞上单调递减，
则12f ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
____.
16.已知函数f (x )＝221,(20)
3,(0)ax x x ax x ⎧++-<≤⎨->⎩
有3个零点，则实数a 的取值范围是
_________．
三、解答题（本大题共6个小题，共70分。
解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。
）
17．已知集合{}
13A x x =≤≤，集合{}
21B x m x m =≤≤-. （1）当1m =-时，求A
B ；
（2）若A B ⊆，求实数m 的取值范围.
18．计算求值：
（1）1
1.53
(0.001)4+-（2）4l 93og 22lg2lg250082log 9log 4⨯+⨯++⋅
19.已知函数x x x f 2cos 4)3
2sin(3)(-+
=π
，将函数
的图象向左平移
6
π
个单位，再向上平移2个单位，得到函数)(x g 的图象.
（1）求函数)(x g 的解析式；
（2）求函数)(x g 在⎥⎦⎤
⎢
⎣
⎡212ππ，上的最大值和最小值. 20．勤俭节约是中华民族的传统美德．为避免舌尖上的浪费，各地各部门采取了精准供应的措施.某学校食堂经调查分析预测，从年初开始的前(1,2,3,
,12)n n =个月对某种食材的需
求总量n S （公斤）近似地满足2
635(16)6774618(712)n n
n S n n n ≤≤⎧=⎨-+-≤≤⎩
．为保证全年每一个月该食材都够用，食堂前n 个月的进货总量须不低于前n 个月的需求总量. （1）如果每月初进货646公斤，那么前7个月每月该食材是否都够用？
（2）若每月初等量进货p （公斤），为保证全年每一个月该食材都够用，求p 的最小值．
21．已知定义在R 上的函数2()21
x x b f x -=+是奇函数
（1）求函数()f x 的解析式；
（2）判断()f x 的单调性，并用单调性定义证明；
22．已知指数函数()f x 的图象经过点()1,3-，()()2
()23x g x f a x f =-+在区间[]1,1-上
的最小值是()h a .
（1）求函数()f x 的解析式；
（2）若3a ≥时，求函数()g x 的最小值()h a 的表达式；
（3）是否存在m 、n ∈R 同时满足以下条件：①3m n >>；②当()h a 的定义域为[],n m 时，
值域为22
,n m ⎡⎤⎣⎦；若存在，求出m 、n 的值；若不存在，说明理由.
广元市宝轮中学高2020级2021年春入学考试
数学参考答案
一．选择题
１. C ２.C 3.B 4.B 5.D 6.C 7.D 8.C 9.A 10.D 11.B 12.D ２. 二．填空题 13. 22-
14.
3 15.
4 16.)1,4
3
(
三．解答题
17.（1）]3,2[-=⋃B A ;(2)]2,(--∞∈m
18.(1)π+1.4;(2)9 19.
20.
21.
22.。