第二章风险与报酬

4．收益率的标准差（ ）
收益率的标准差是用来反映某资产收
益率的各种可能结果与其期望值的偏离 程度的一个指标，其大小为方差的开方。 即
2 =
n
(Ki K )2 Pi
i 1
例题
某企业有A、B两个投资项目，两个投资项目的收益率及其概率 分布情况如下，试计算两个项目的期望收益率。
项目实施情况
好 一般
资产的 收益额
资产的 收益率 或报酬 率
提示
通常以资产价值在一定期限内的增值量来表示，该增值量 来源于两部分： 一是期限内资产的现金净收入（利息、红利或股息收）； 二是期末资产的价值（或市场价格）相对于期初价值（价 格）的升值。即资本利得。
是资产增值量与期初资产价值（价格）的比值，该收益率 也包括两部分： 一是利息（股息）的收益率， 二是资本利得的收益率。
二、风险的种类
（一）从证券市场及投资组合角度看，可 以分为系统风险和非系统风险
（二）从企业本身看，按形成原因可以分 为经营风险和财务风险
（三）按其表现形式看，可以分为违约风 险、流动性风险和期限性风险
从证券市场 及投资组合角度
从企业本身， 按形成原因
按其表现形式看
二、风险的种类
系统风险：对所有公司都产生影响的因素引起的风险。如： 战争、国家政策等
资产收益率的类型
▪
实际 收益率
预期 收益率
必要 收益率
表示已经实现或者确定可以实现的资产收益率， 表述为已实现或确定可以实现的利息（股息）率 与资本利得收益率之和。当然，当存在通货膨胀 时，还应当扣除通货膨胀率的影响，才是真实的 收益率。
也称为期望收益率，是指在不确定的条件下，预 测的某资产未来可能实现的收益率。
①以金额表示的收益不利于不同规模资产之间收益的比较， 通常情况下，我们都是用收益率的方式来表示资产的收益。 ②如果不做特殊说明的话，资产的收益指的就是资产的年 收益率，又称资产的报酬率。
▪ 资产的收益率
▪ ＝资产价值（价格）的增值／期初资产价值（价格）
▪ ＝ [利息（股息）收益＋资本利得]／期初资产价值 （价格） ＝ 利息（股息）收益率＋资本利得收益率
非系统风险：指个别公司发生的特有事件造成的风险。如： 新产品开发失败、诉讼失败等
经营风险：指因生产经营方面的原因给企业目标带来不利 影响的可能性。
财务风险：指由于借款给企业带来的可能影响，是筹资决 策所带来的风险，也叫筹资风险。
违约风险：指借款人不能到期支付利息或未如期偿还款项 而给债权人带来的风险。
差
该种情况出现的概率
项目A
项目B
0.20
0.30
0.60
0.40
0.20
0.30
投资收益率
项目A 项目B
15%
20%
10%
15%
0
-10%
项目A的期望投资收益率=0.2*15%+0.6*10%+0.2*0=9% 项目B的期望投资收益率=0.3*20%+0.4*15%+0.3*(-10%)=9%
▪ 某股票一年前的价格为10元，一年中的税 后股息为0.25元，现在的市价为12元。那 么，在不考虑交易费用的情况下，一年内 该股票的收益率是多少？
一年中资产的收益为：0.25＋（12－10）＝2.25（元） 其中，股息收益为0.25元，资本利得为2元。 股票的收益率＝（0.25＋12－10）÷10＝2.5%＋20%＝22.5% 其中股利收益率为2.5%，资本利得收益率为20%。
必要收益率也称最低必要报酬率或最低要求的收 益率，表示投资者对某资产合理要求的最低收益 率。 必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率
（二）风险价值的概念
投资者由于冒着风险进行投资而获得 的超过资金时间价值以外的额外收益，称 为风险价值，又称投资风险收益或投资风 险报酬。
它的大小取决于两个因素：一是所承 担风险的大小；二是投资者对风险的偏好 大小。
甲、乙、丙三种证券的收益率的预测信息
可能的情况
0.5 0.3 0.3
甲证券在各种 乙证券在各种 丙证券在各种
可能情况下的 可能情况下的 可能情况下的
收益率
收益率
收益率
15%
20%
8%
10%
10%
14%
5%
-10%
12%
甲的预期收益率=0.5×15%＋0.3×10%＋0.2×5%=11.5% 乙的预期收益率=0.5×20%＋0.3×10%＋0.2×（-10%）=11%
1．期望值 期望值是指可能发生的结果与各自
概率之积的加权平均值，反映投资者的 合理预期，用表示，根据概率统计知识， 一个随机变量的期望值为
n
K = Pi K i 1
2．概率 一般随机事件的概率在0与1之间，即
0≤Pi≤1，Pi越大，表示该事件发生的可能性 越大，反之，Pi越小，表示该事件发生的可 能性越小。
丙的预期收益率=0.5×8%＋0.3×14%＋0.2×12%=10.6%
3．收益率的方差
收益率的方差是用来表示某资产收益率的
各种可能结果与其期望值之间的离散程度的一 个指标，
i1
其中， 表示资产的预期收益率；Pi是第i种可 能情况发生的概率；Ki是在第i种可能情况下该 资产的收益率；n表示可能结果的个数。
流动性风险：指为了弥补因债务人资产流动性不好而带来 的风险，其目的是补偿证券不能及时变现所遭受的损失。
期限性风险：指为了弥补因偿债期长给债权人带来的风险。
【资料】以下为两支球队的队员身高
球队名称 队员身高 甲 1.8 1.8 2.0 2.2 2.2 乙 1.6 1.6 2.0 2.4 2.4
【问题1】就身高来说，哪个球队占有优 势？
【快速记忆】 期望值是变量的可能值以概率为权数计算的加权平均值
【问题2】如何表示球队身高的分布状况？
▪ 【快速记忆】
▪ 偏差的平方乘以相应的概率，再累加起来， 即为方差。也就是偏差的平方以概率为权 数计算的加权平均数。
【快速记忆】 方差开平方，即为标准差。
三、投资风险价值的计算 （一）风险的衡量
第二章 资金的时间价值和风险价值
第四节 投资风险价值
一、风险和风险价值的概念 （一）风险的概念
风险是指预期结果的不确定性。
如果企业的一项行动有多种可能的结果，其 将来的财务后果是不肯定的，就叫有风险。
如果某项行动只有一种后果，就叫没有风险。
风险：预期收益的不确定性。
一、资产的收益与收益率
资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值。一般情况下，有两种表述资产收益的方式：