分式的乘除教学案例
分式的乘除法 教案
分式的乘除法教案教学目标：1. 了解分式的乘法和除法的概念；2. 掌握分式的乘法和除法的运算规则；3. 能够运用分式的乘法和除法解决实际问题；4. 培养学生的分析和解决问题的能力。
教学步骤：一、导入（5分钟）教师出示一个简单的实际问题，比如：小明用了分之三的时间做完作业，分之二的时间看电视。
请问他一共用了多长时间？引出分式的乘法。
二、分式的乘法（20分钟）1. 定义：将两个分数相乘得到的结果，仍然是一个分数。
2. 示例：教师给出几个示例，让学生互相交流思路，解决问题，并进行整理。
3. 规则总结：分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
强调分式的简化。
三、练习分式的乘法（15分钟）1. 练习题目：教师设计一些简单的练习题，供学生进行练习。
2. 学生自主练习：学生独立完成一些练习题，教师巡回指导和帮助。
四、分式的除法（20分钟）1. 定义：将一个分数除以另一个分数得到的结果，仍然是一个分数。
2. 示例：教师给出几个示例，让学生互相交流思路，解决问题，并进行整理。
3. 规则总结：除法可以转化为乘法，通过倒数的方式进行计算。
五、练习分式的除法（15分钟）1. 练习题目：教师设计一些简单的练习题，供学生进行练习。
2. 学生自主练习：学生独立完成一些练习题，教师巡回指导和帮助。
六、综合运用（20分钟）1. 实际问题解决：教师给出一些实际问题，供学生运用所学的分式的乘法和除法进行解决。
2. 学生展示和分享：学生可以展示和分享自己解决问题的思路和方法。
七、总结和拓展（15分钟）1. 教师进行知识总结，并强调分式的乘法和除法在实际生活中的应用。
2. 提出拓展问题：教师给出一些拓展问题，供学生进一步思考和探索。
八、作业布置（5分钟）教师布置相应的作业，要求学生练习分式的乘法和除法，并解答相应的问题。
教学反思：通过本堂课的教学，学生对于分式的乘法和除法有了初步的了解和掌握，能够运用所学知识解决实际问题。
不局限于机械运算，本教案注重培养学生的分析和解决问题的能力。
分式的乘除优质课教案
分式的乘除【教学目标】一、教学知识点1．分式乘除法的运算法则。
2．会进行分式的乘除法的运算。
二、能力训练要求1．会通过类比的方法来理解和掌握分式的乘除法法则。
2．熟练运用分式乘除法法则，将分式乘除法全部化归为分式乘法进行计算。
三、情感与价值观要求1．通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感。
2．培养学生的创新意识和应用数学的意识。
【教学重难点】1．让学生掌握分式乘除法的法则及其应用。
2．分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。
【教学过程】一、回顾旧知，引出新知设计说明：利用“数、式通性”“类比转化”的思想方法引发学生猜测，归纳分式乘除法运算法则，从而获得新知。
师：我们一起来看一道计算题，你会做吗？5372⨯（黑板出示）。
生：5732⨯⨯=（教师黑板书写答案）。
师：你能用文字来叙述出你做这道题的思路吗？生：分子乘以分子得到分子，分母乘以分母得到分母。
师：对，这就是分数的乘法，这位同学说的很好。
我们大家一起来看看分数的乘法法则。
多媒体出示分数乘法法则：两个分数相乘，分母与分母相乘的积作积的分母，分子与分子相乘的积作分子。
二、建立模型，引入新课师：刚才我们做的是分数之间的乘法运算，那换成我们刚学过的分式，cd a b ⨯（黑板出示），大家来猜想一下应该等于多少呢？ 生：等于acbd 。
师：同学们还有没有不同的答案？（让学生讨论）。
师：对，分式的乘法与分数乘法类似，那你能说出分式乘法的法则吗？生：两个分式相乘，分母与分母相乘的积作积的分母，分子与分子相乘的积作积的分子。
师：说的太棒了，他已经帮我们归纳出了分式的乘法法则，（我们大家掌声鼓励一下）。
大家把他说的和幻灯片上分数乘法法则相对比一下，看一看有什么不同。
生：法则完全一样，一个是分数的乘法，一个是分式的乘法。
师：对，这个法则即适用与小学的分数乘法运算，同样也适用于分式之间的乘法运算。
我们看看分式的乘法法则。
《分式的乘除法》优质课比赛教案
《分式的乘除法》优质课比赛教案教案名称：分式的乘除法教学目标：1. 学会分式的乘法运算。
2. 学会分式的除法运算。
3. 能够应用分式的乘除法解决实际问题。
教学时长：2课时教学内容：第一课时：1. 复习分式的加减法，引入分式的乘法概念。
2. 讲解分式的乘法运算规则。
3. 练习分式的乘法计算。
4. 引入分式的除法概念。
5. 讲解分式的除法运算规则。
6. 练习分式的除法计算。
第二课时：1. 复习分式的乘法和除法规则。
2. 引入应用题，通过实际问题来练习分式的乘除法运算。
3. 学生上台演示解题过程。
4. 教师总结、点评和拓展，提出一些相关实际问题供学生练习。
教学准备：1. 教师准备白板、黑板、彩色粉笔等。
2. 学生准备笔记本、铅笔等。
教学步骤：第一课时：1. 引入：复习分式的加减法知识，向学生介绍分式的乘法概念。
2. 讲解：讲解分式的乘法运算规则，包括分子相乘、分母相乘。
3. 练习：给学生一些分式乘法计算的练习题，让学生在纸上计算并写出答案。
4. 引入：向学生介绍分式的除法概念。
5. 讲解：讲解分式的除法运算规则，包括将除法转化为乘法，分子相乘、分母相乘。
6. 练习：给学生一些分式除法计算的练习题，让学生在纸上计算并写出答案。
第二课时：1. 复习：复习分式的乘法和除法规则。
2. 引入：通过实际问题引入应用题，让学生能够将分式乘除法运用到实际情境中去解决问题。
3. 练习：学生上台展示解题过程，并与其他同学共同分析和讨论解题方法。
4. 总结：教师总结学生上台演示的解题方法，点评其中的优缺点，并提出相关拓展问题。
5. 拓展：提出一些相关的实际问题，供学生进一步练习分式的乘除法。
教学评价：1. 教师观察学生的学习情况，在课堂上提问学生，评价他们对分式乘除法的理解和运用能力。
2. 教师检查学生课后作业，评价他们对分式乘除法的掌握程度。
3. 学生之间互相讨论、合作解题，评价他们的合作能力和解题思路。
教学延伸：1. 学生可以在课后继续练习分式的乘除法运算，拓宽应用范围，提高运算速度和准确性。
分式的乘除_教案(教学设计)
分式的乘除【教学目标】1．让学生通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算。
2．使学生理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算。
3．引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力。
【教学重难点】1．重点：分式的乘除法、乘方运算。
2．难点：分式的乘除法、混合运算，以及分式乘法，除法、乘方运算中符号的确定。
【教学过程】一、复习提问：（1）什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？（2）下列各式是否正确？为什么？二、探索分式的乘除法的法则1．回忆： 计算：10965⨯； 4365÷。
2．例1计算：（1）x b ay by x a 2222⋅； （2）222222xb yz a z b xy a ÷。
由学生先试着做，教师巡视。
3．概括：分式的乘除法用式子表示即是：4． 例2计算：493222--⋅+-x x x x 。
分析：①本题是几个分式在进行什么运算？②每个分式的分子和分母都是什么代数式？③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？④怎样应用分式乘法法则得到积的分式？ 解：原式＝)2)(2()3)(3(32-+-+⋅+-x x x x x x ＝23+-x x 。
5．练习： 计算：2()x y xy x xy --÷ 三、探索分式的乘方的法则1．思考我们都学过了有理数的乘方，那么分式的乘方该是怎样运算的呢？先做下面的乘法：（1）=∙∙=⎪⎭⎫ ⎝⎛b a b a b a b a 3=∙∙∙∙b b b a a a 33b a ； （2）=∙∙∙=⎪⎭⎫ ⎝⎛b a b a b a b a n n n b a 。
2．仔细观察这两题的结果，你能发现什么规律？与同伴交流一下，然后完成下面的填空： （mn ）（k ） =___________（k 是正整数）。
3．22212(1)441x x x x x x x-+÷+⨯++-4．练习：（1）判断下列各式正确与否：（2）计算下列各题：【作业布置】1．怎样进行分式的乘除法？2．怎样进行分式的乘方？。
八年级数学下册《分式的乘除》教案、教学设计
4.使学生认识到数学知识在实际生活中的应用价值，提高学生的数学素养；
5.通过数学学习，引导学生树立正确的价值观，培养良好的道德品质。
二、学情分析
八年级学生在经过前两年的数学学习后，已经具备了一定的数学基础知识和基本的运算能力。在本章节学习分式的乘除之前，学生已经掌握了分式的概念、性质以及分式的基本运算，这为学习分式的乘除打下了基础。但考虑到分式乘除运算的复杂性和灵活性，学生在运用过程中可能会出现混淆运算规则、忽视细节等问题。
5.能够运用分式乘除知识解决相关实际问题，提高数学应用能力。
（二）过程与方法
1.通过实际问题的引入，激发学生探究分式乘除的兴趣，培养学生的数学建模意识；
2.以自主探究、合作交流的方式，引导学生发现分式乘除的规律，培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力；
3.通过典型例题4.设置不同难度的练习题，使学生在解决问题的过程中，逐步提高分析问题和解决问题的能力；
5.引导学生总结分式乘除运算的技巧，培养学生自我反思和归纳总结的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生主动探索新知的欲望；
2.培养学生严谨、踏实的学术态度，养成认真计算、仔细检查的好习惯；
五、作业布置
为了巩固学生对分式乘除法则的理解和应用，确保学生对本节课的知识点能够熟练掌握，特布置以下作业：
1.完成课本第56页的练习题第1-6题，重点加强对分式乘除运算的步骤和约分技巧的练习。
2.从第7题开始，尝试解决一些与实际生活相关的问题，将实际问题转化为分式乘除问题，并运用所学的知识进行解答。
-精选典型例题，详细讲解分式乘除的运算步骤，强调约分的重要性。
分式的乘除教案
分式的乘除教案关键信息1、教学目标理解分式乘除法的法则。
熟练进行分式的乘除运算。
能解决与分式乘除相关的实际问题。
2、教学重难点重点：分式乘除法的运算。
难点：分式乘除法法则的灵活运用及运算中的符号问题。
3、教学方法讲授法练习法讨论法4、教学资源多媒体课件教材练习册11 教学导入通过回顾分数的乘除法运算，引出分式的乘除问题，激发学生的学习兴趣。
111 举例说明分数乘除法的运算规则，如：＄＼frac{2}｛3} ＼times ＼frac{3}｛4} ＝＼frac{1}｛2}＄，＄＼frac{4}｛5} ＼div ＼frac{2}｛3} ＝＼frac{4}｛5} ＼times ＼frac{3}｛2} ＝＼frac{6}｛5}＄。
112 提出问题：如果将分数中的分子分母换成代数式，会得到什么样的运算呢？从而引入分式的乘除概念。
12 分式乘法法则讲解121 给出分式乘法的例子，如：＄＼frac{a}｛b} ＼times ＼frac{c}｛d} ＝＼frac{ac}｛bd}＄。
122 详细讲解分式乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
123 强调运算过程中需要注意的事项，如约分、符号的确定等。
13 分式除法法则讲解131 给出分式除法的例子，如：＄＼frac{a}｛b} ＼div ＼frac{c}｛d} ＝＼frac{a}｛b} ＼times ＼frac{d}｛c} ＝＼frac{ad}｛bc}＄。
132 讲解分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
133 再次强调约分和符号的处理。
14 例题讲解141 展示简单的分式乘除运算例题，如：＄＼frac{x^2}｛y} ＼times ＼frac{y^2}｛x}＄，＄＼frac{2a}｛3b} ＼div ＼frac{4a^2}｛9b^2}＄。
142 引导学生逐步分析题目，按照法则进行运算，强调每一步的依据和注意点。
《分式的乘除》教案
《分式的乘除》教案分式的乘除教案一、教学目标1. 理解分式的定义和基本概念。
2. 掌握分式的乘法和除法运算规则。
3. 能够解决与分式有关的实际问题。
二、教学重点1. 分式的乘法和除法运算规则。
2. 实际问题的解决。
三、教学难点实际问题的解决。
四、教学准备1. 教师准备：课本、黑板、粉笔。
2. 学生准备：课本、笔记。
五、教学过程1. 概念解释和引入（老师在黑板上写下分式的定义）分式是由分子和分母组成的数，通常用a/b的形式表示，其中a为分子，b为分母，b不等于0。
2. 分式的乘法运算规则（老师在黑板上写下分式的乘法运算规则）分式的乘法运算规则：两个分式相乘时，分子与分子相乘，分母与分母相乘。
例如： 2/3 × 4/5 = （2 × 4）/（3 × 5）= 8/153. 分式的除法运算规则（老师在黑板上写下分式的除法运算规则）分式的除法运算规则：两个分式相除时，分子与分子相乘，分母与分母相乘，然后将被除数的倒数变为乘数。
例如： 2/3 ÷ 4/5 = （2/3）×（5/4）= （2 × 5）/（3 × 4）= 10/12 = 5/64. 例题讲解和练习（老师在黑板上列出一些练习题，学生们进行解答，并逐一讲解）例题1：计算 3/5 × 7/8解答： 3/5 × 7/8 = （3 × 7）/（5 × 8）= 21/40例题2：计算 4/9 ÷ 2/3解答： 4/9 ÷ 2/3 = （4/9）×（3/2）= （4 × 3）/（9 × 2）= 12/18 =2/3例题3：计算 5/6 × 2/5 ÷ 3/4解答： 5/6 × 2/5 ÷ 3/4 = （5/6）×（2/5）÷（3/4）= （5 × 2）/（6 ×5）÷（3/4）= 10/30 ÷（3/4）= 10/30 ×（4/3）= （10 × 4）/（30 × 3）= 40/90 = 4/95. 实际问题解决（老师给出一些与分式有关的实际问题，并帮助学生思考和解决）例题4：小明做了1/3个小时的作业，他又做了2/5个小时的作业，他总共做了多长时间的作业？解答：首先计算出1/3 + 2/5 = （1 × 5 + 2 × 3）/（3 × 5）= （5 + 6）/15 = 11/15，所以小明总共做了11/15个小时的作业。
八年级数学下册《分式的乘除法》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握分式乘除法的运算规则，包括同分母分式相乘除、异分母分式相乘除以及分式乘方、分式乘除混合运算。
2.能够运用分式乘除法解决实际问题，提高运算速度和准确性，培养良好的数学运算习惯。
3.能够运用分式乘除法简化表达式，解决方程、不等式等相关问题，为后续学习打下基础。
3.教师趁机提出：“如果小明的妈妈想要计算每瓶酱油和每瓶醋的平均价格，应该怎么计算呢？”引导学生思考，从而引出分式乘除法的概念。
（二）讲授新知，500字
1.教师讲解分式乘除法的运算规则，以同分母分式相乘除和异分母分式相乘除为例，解释运算过程中需要注意的问题，如通分、约分等。
2.通过示例，演示分式乘除法的具体步骤，让学生跟随教师一起完成计算，加深对规则的理解。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法：
1.以实际问题导入，激发学生的学习兴趣，引导学生通过观察、思考、探究来发现分式乘除法的运算规律。
2.通过小组合作、交流讨论等形式，让学生在实践中掌握分式乘除法的运算方法，培养合作意识和团队精神。
3.利用变式训练，巩固学生对分式乘除法的理解，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
4.通过课后练习和拓展任务，让学生在自主探究中加深对分式乘除法的认识，培养自主学习能力。
（三）情感态度与价值观
在本章节的学习过程中，注重培养学生的以下情感态度与价值观：
1.培养学生对数学学习的兴趣和热情，使他们树立正确的数学观念，认识到数学在生活中的重要性。
2.培养学生勇于探索、积极思考的精神，使他们具备面对困难和挑战时的信心和勇气。
（2）鼓励学生将分式乘除法与其他数学知识相结合，提高解决问题的综合能力。
分式的乘除法教案
分式的乘除法教案教案：分式的乘除法教学目标：1. 理解分式的乘法和除法的概念。
2. 掌握分式的乘法和除法的运算方法。
3. 能够解决与分式乘除法相关的问题。
教学准备：1. 讲义或教材2. 小黑板/白板和彩色粉笔/白板笔教学过程：步骤一：复习回顾分式的概念和基本运算规则。
步骤二：引入分式的乘法1. 结合例子解释分式的乘法是什么意思。
例如：$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}$表示把两个分式相乘。
2. 解释如何进行分式的乘法运算。
例如：将分子与分子相乘，分母与分母相乘，再将结果化简。
步骤三：练习分式的乘法请学生做一些练习题，以巩固分式的乘法运算。
步骤四：引入分式的除法1. 结合例子解释分式的除法是什么意思。
例如：$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d}$表示把两个分式相除。
2. 解释如何进行分式的除法运算。
例如：将除数转化为倒数，再与被除数进行乘法运算。
步骤五：练习分式的除法请学生做一些练习题，以巩固分式的除法运算。
步骤六：综合乘除法的练习请学生做一些综合乘除法的练习题，以加强对分式乘除法的掌握。
步骤七：总结总结分式的乘法和除法的运算规则，并检查学生的理解。
课堂扩展活动：1. 给学生一些应用题，例如：购物时打了九折，原价100元，问打折后的价格是多少？2. 让学生自己设计一道分式的乘法或除法题目，与同学们进行交流。
评估方式：1. 教师观察学生的参与情况，是否能正确进行分式的乘法和除法运算。
2. 教师布置习题，检查学生的掌握程度。
初中数学《分式的乘除法》教案
初中数学《分式的乘除法》教案教学目标：1.理解分式乘法运算的概念和性质；2.掌握分式乘法运算的基本方法；3.理解分式除法运算的概念和性质；4.掌握分式除法运算的基本方法。
教学重点：1.分式乘法运算的概念和性质；2.分式乘法运算的基本方法；3.分式除法运算的概念和性质；4.分式除法运算的基本方法。
教学难点：1.掌握分式乘除法运算的基本方法；2.运用分式乘除法解决实际问题。
教学准备：课本、黑板、粉笔、练习册。
教学过程：Step 1 引入新知识 (5分钟)教师准备一道题目在黑板上：“小明帮妈妈烧饭，需要用到1/4公斤的米和1/5公斤的面粉，请问小明用了多少千克的米和面粉？”让学生思考一下如何计算。
Step 2 分式乘法运算 (15分钟)1.教师带领学生复习分数乘法的计算方法，在黑板上写出一些分数乘法运算的例子，例如：2/3×3/4=2/4，3/5×1/2=3/10，等等。
2.教师解释分式乘法的原理和性质，引导学生发现规律，并总结出分式乘法的计算方法。
3.通过一些练习题巩固分式乘法的计算方法，让学生熟练掌握分式乘法运算。
Step 3 实际应用 (10分钟)教师提出一些实际问题，例如：“小明和小红一起做作业，他们两个人一起用了1/2小时完成，如果小明单独做，需要用多长时间完成？”让学生通过分式乘法解决这些实际问题。
Step 4 分式除法运算 (15分钟)1.教师带领学生复习分式除法的计算方法，在黑板上写出一些分式除法运算的例子，例如：2/3÷1/4=8/3，3/5÷2=3/10，等等。
2.教师解释分式除法的原理和性质，引导学生发现规律，并总结出分式除法的计算方法。
3.通过一些练习题巩固分式除法的计算方法，让学生熟练掌握分式除法运算。
Step 5 实际应用 (10分钟)教师提出一些实际问题，例如：“小明有2/3千克的书，他想平分给5位同学，每个人能得到多少千克的书？”让学生通过分式除法解决这些实际问题。
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观看视频：2012年9月中国第一艘航母“辽宁号”下水试航。
学生们很积极地交流自己的感受。
倾听，补充。
鼓励大家在课后
查阅有关辽宁号的动态和信息。
这时老师提出：我们一起来了解在这次试航中表现最为出色的歼-15号舰载机的试飞情况。
接下来出示问题一。
本环节的目的通过宏伟壮观的场景，让学生感受到祖国的强盛，民族的富强。
从心底产生的强烈的自豪之情。
在于激发学生学生的学习兴趣。
顺利的过度到本节课的学习中来。
二， 类比归纳 提炼法则 问题一：（1）歼15-舰载机离舰时的速度约为 千米/小时，若以该速度飞
行,请问 小时飞行多少千
米?列式:
（2）返回时,歼15-舰载机
用 61
小时飞行了 千
米，请问它的平均速度是多少？列式: 请学生口答。
教师板书于白板。
通过问题一，让学生回顾
学习过的分数的乘除法法则。
问题二：
（1）离舰时,歼15-舰载机
的速度为a
b 千米/小时，若
以这样的速度行驶 c
d
小
时飞行多少千米?列式: （2）返舰时,歼15-舰载机
用
m
n 小时飞行了
p
q 千
米,那么它的平均速度是多少？列式:
请学生口答。
板书于白板，并将刚才的板书拖出，对比。
教师提出：，类比分数乘除法法则进行运算。
并由此尝试用语言来描述分式
的乘除法法则。
看课本38页，
将该法则画出，理解记忆。
并
用符号语言来描述该法则。
学生通过类比旧知识得到
新知识，通过语言描述锻炼了数学思维和语言表达能力，进一步通过符号语言表达加深对法则的理
解。
利用白板的很好地将旧知
和新知进行了呈现，让学
生顺利的得到分式乘除运
算的法则。
三， 合作交流 落实双基 学习活动 学生活动
教师活动
教学评价及技术应用
1初试法则 例1
请两位同学到前面来板演，一人在白板上板借助板演的两个题目师生交流，老师引导点拨分式乘除法本环节的设计主要目的是为了学生理解法则的基础
3
7103
1
3
5000
特别强调。
并板书分式乘除法
的注意事项：分解因式，约分
要彻底。
四，知识应用畅谈收获
学习活动学生活动教师活动教学评价及技术应用知识应用
例3: “丰收1号”小麦试
验田是边长为a米(a>1)的
正方形减去一个边长为1
米的正方形蓄水池后余下
的部分,
“丰收2号”小麦试验田是
边长为(a-1)米的正方形,两
块试验田的小麦都收获了500千克.
（1）请分别表示出两块试验田的面积，哪块试验田的面积大。
（2）请问哪种小麦的单位面积产量高？
（3）请问高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍。
认真读题，在学习单上
独立尝试，如果有困难
小组内寻求帮助。
最后
实物投影展示作法。
对
于第三问学生可能有
许多作法，时间允许可
以展示。
组织，帮助，指导学生完成。
并引导学生讲解交流思考并完
成该问题。
对于第三问学生可
能有许多作法，时间允许可以
展示，我将数学中比较两个式
子大小的方法做成了微课，推
荐学生可下观看学习。
本题设计具有层次性并针
对概念的各个注意点和易
错点，使学生能够更好的
建构知识，并将新知识融
入到已有的认知体系中
来。
利用白板上的拖拉功能将
两个式子的大小结合图形
进行比较。
畅谈收获
这节课我的收获：鼓励学生说出所得所
获。
让学生在梳理知识的过程中，
锻炼语言表达能力，知识的条
让学生在不断的交流中，
重现本节的知识重点，学。