山东省2020年春节高二数学寒假作业天天练 练习(第8天)新人教版

一元二次不等式与二元一次不等式（组）
一、基础知识：
1、 一般地，含有___个未知数，且未知数的最高次数为____的不等式叫一元二次不等式.
3、含有___个未知数，并且未知数的次数是____次的不等式叫二元一次不等式，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，解构成的集合称为解集，它的解集对应着平面上的一个_________.
4、一般地，二元一次不等式0>++C By Ax ，在平面直角坐标系中，表示直线
0=++C By Ax 某一侧所有点的_________.对于直线0=++C By Ax 的同一侧的所有点),(y x 实数C By Ax ++的符号______，所以只需在直线某一侧任取一点),(00y x 代入C By Ax ++，由C By Ax ++00的符号即可判断出0>++C By Ax 表示的是直线的哪一
侧的点集. 5、一般地，在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题，称为___________问题，满足线性约束条件的解叫做________，由所有可行解组成的集合叫做________，使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做该问题的_________. 二、选择题： 1、不等式
01
2≥+-x x
的解集是( ) A.]2,1()1,(---∞Y B.[-1，2] C.),2()1,(+∞--∞Y D.(-1，2]
2、已知关于x 的方程0)3(2
2
=+-+m x m x 有一个根大于１，而另一个根小于１，那么实数m 的取值范围是（ ）
A. (-2，1)
B. ),1()2,(+∞--∞Y
C. (-1，2)
D. ),2()1,(+∞--∞Y
3、不等式02
<--b ax x 的解集为}32|{<<x x ，则不等式012
>--ax bx 的解集为（ ） A.}23|{-<<-x x B.}2131|
{<<x x C.}3
1
21|{-<<-x x D. 空集 4、下面给出的四个点中，到直线01=+-y x 的距离为22
，且位于⎩
⎨⎧>+-<-+0101y x y x 表示的平
面区域内的点是( )
A.(1，1)
B.(-1，1)
C.(-1，-1)
D.(1，-1)
5、在平面直角坐标系中，不等式组⎪⎩
⎪
⎨⎧≥≥+-≤-+00202y y x y x 表示的平面区域的面积是( )
A.24
B.4
C.22
D.2
6、如果实数y x ,满足约束条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≤-≥+-≥-3311y x y x y x ，则目标函数y x z +=4的最大值为( )
A.4
B.11
C.12
D.14
7、若实数y x ,满足不等式组⎪⎩
⎪
⎨⎧
≥--≥-≥0
2200y x y x y ，则11+-=x y u 取值范围是( )
A.]31,1[-
B.]31,21[-
C.),21[+∞-
D.)1,2
1[- 8、设111,,c b a ，222,,c b a 均为非零实数，不等式0112
1>++c x b x a 和 0
222
2>++c x b x a 的解集分别为集合M 和N ，则“
2
1
2121c c b b a a ==”是 “M=N ”的（ ） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
9、变量y x ,满足条件⎪⎪⎩⎪
⎪⎨⎧≥≥≥+≥+≥+0
,024*********y x y x y x y x ，则使y x z 23+= 取
得最小值的最优解为______
10、如图所示A(1，0)，B(0，1)，)5
4
,32(C ，目标
函数y ax t -=的可行域为四边形OABC ，若当
且仅当5
4
,32==
y x 时目标函数t 取得最小值，则 实数a 的取值范围是_______
11、关于x 的不等式04)2(2)2(2
<----x a x a 对任意实数恒成立，则实数a 的取值范围为_______
12、某产品的总成本y （万元）与产品x （台）之间的函数关系是2
1.0203000x x y -+=，其中)240,0(∈x 若每台产品的售价是25万元，则生产者不亏本（即销售收入不小于总成本）时的最低产量为______
13、(1) 已知实数y x ,满足⎪⎩
⎪⎨⎧≥+-≤-≥+052535
2y x y x y x ，求2
2)1()1(+++=y x u 的最大值和最小值；
(2)若二次函数)(x f y =的图像过原点，且2)1(1≤-≤f ，4)1(3≤≤f ，求)2(-f 的取值范围.
14、解关于x 的不等式)0(,01)1(2
≥<++-a x a ax
15、某人上午7：00时，乘摩托艇以匀速v 海里/时)204(≤≤v 从A 港出发到相距50海里的B 港去，然后乘汽车以匀速w 千米/时)10030(≤≤w 自B 港向距300千米的C 市驶去，要求在当天16：00时到21：00时这段时间到达C 市.设汽车、摩托艇所需要的时间分别是y x ,小时.
(1)作图表示满足上述条件的y x ,的范围；
(2)如果已知所要的经费：)8(2)5(3100y x p -+-+=(元)，那么w v ,分别是多少时，所要的经费最少？此时需花费多少元？ 答案：
1. D
2. A
3. C
4. C
5. B
6. B
7. D
8. D
9. (3，6) 10. 10
3
512-<<-
a 11. 22≤<-a 12. 150 13.(1) 4,3==y x 时取得最大值且41max =u ，1,2==y x 时取得最小值且13min =u (2) 10)2(6≤-≤f
14. 当0=a 时解集为}1|{>x x ；当10<<a 时解集为}1
1|{a
x x <<；当1=a 时解集为空集；当1>a 时解集为}11
|
{<<x a
x
15.(1)y x ,满足的约束条件是⎪⎩⎪⎨⎧≤+≤≤
≤≤≤14
9225
2
5103y x y x ，图略 (2)当4,10==y x 时，p 最小，此时30,5.12==w v ，93min =p 元。