(河北专版)2017春九年级数学下册专项训练十尺规作图课件(新版)新人教版
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尺规作图 课件
(2)如图2所示，△CDN即为所求．
(3)如图3所示，四边形EFGH即为所求．
课时23 尺规作图
[触类旁通2] (2019·浙江嘉兴)在6×6的方格纸中，点A，B，C都在格点上，按要求画图． (1)在图1中找一个格点D，使以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形； (2)在图2中仅用无刻度的直尺，把线段AB三等分(保留画图痕迹，不写画法)．
课时23 尺规作图
[触类旁通1]
2．(2019·江苏盐城)如图，AD是△ABC的角平分线．
(1)作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB，AC于点
E，F(用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕
迹，不写作法)；
(2)连接DE，DF，四边形AEDF是____菱____形(直接写
出答案)．
解：(1)如图，直线EF即为所求
3、涉及的主要知识点有： (1)三角形三条高线，中线，角平分线交于一点 (3次)； (2)三角形一条边上的中线平分三角形的面积(1次)； (3) “三线合一”性质：等腰三角形底边上的高线、中线以及顶角的 平分线互相重合；(1次)； (4)垂径定理及其推论(1次)； (5)圆周角定理及其推论在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周 角相等，直径所对的圆周角是直角．(1次)； (6)正多边形的基本性质(2次)； (7)特殊四边形的性质(2次)； (8)网格的运用(2次)．
课时23 尺规作图
课时23 尺规作图
课时23 尺规作图
尺规作图
1. 定义：只用没有刻度的_直__尺__和_圆__规__作图叫做尺规作图。 2.步骤：
(1)根据给出的条件和求作的图形，写出已知和求作部分； (2)分析作图的方法和过程； (3)用直尺和圆规进行作图； (4)写出步骤，即作法。
中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)
优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费 课件20 20年 中考复 习专题 ：尺规 作图课 件(共38 张PPT)
下列结论中错误的是( C )
A．∠CEO＝∠DEO
C．∠OCD＝∠ECD
B．CM＝MD D．S 四边形 OCED＝12CD·OE
优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费 课件20 20年 中考复 习专题 ：尺规 作图课 件(成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内 切圆；作圆的内接正方形和正六边形．
4．在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法.
考情分析：尺规作图是中考的高频考点，但是很少单独考查，具有鲜明的特点：
一是利用尺规作图作三角形、作已知角的平分线、作已知线段的垂直平分线以及过 一点作已知直线的垂线等，同时给出作图语言让学生补全图形，并结合图形条件进 行推理和计算；二是利用尺规作图结合图形变化进行图案设计，均为解答题．考查 的难度、操作与开放的力度或会增加，建议复习时要特别关注作图要求的训练落 实．
1.分别以点A，B为圆心，以 大大于于12AABB的的长长 为 半径，两弧交于M，N两点；2.作直线MN，则 直直线线MMNN 即为线段AB的垂直平分线
过一点作已
知直线的垂 线(已知点P 和直线l)
点P在直线l上
大于 1AB 的长 1.以点P为圆心，以适当长2 为半径 作弧，分别交 直线l于A，B两点；2.分别以点A，B为圆心，以 大于适当长A为B半的径长 为半径作弧，交于M，N两点； 3.过点M，N作直线，则直线MN即为所求垂线
人教版九年级数学
中考复习专题
尺规作图
课标解读：1．能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个
角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的 垂线.
2017年数学中考复习资料《尺规作图》的课件
第15页，共25页。
考点二 动手作图
（2015青岛市）用圆规、直尺作图，不写作法，但要 保留作图痕迹. 已知：线段c，直线l及l外一点A.
求作：Rt△ABC，使直角边为AC(AC⊥l，垂足为C)，斜 边AB=c.
第16页，共25页。
考点三 相关的计算和证明
（2015潍坊）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC， 按如下步骤作图：
第20页，共25页。
1．用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如下，则说
明∠CAD＝∠BAD的依据是 ( )
A．SSS
B．SAS
C．ASA
D．AAS
第21页，共25页。
2．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧， 交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C，D为圆心， 大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E， 过点E作射线OE，连接CD，则下列说法错误的是 () A．射线OE是∠AOB的平分线 B．△COD是等腰三角形 C．C，D两点关于OE所在直线对称 D．O，E两点关于CD所在直线对称
第5页，共25页。
1．作一条线段等于已知线段.
已知：如图，线段a . 求作：线段AB，使AB = a . 作法： 作射线AP； 在射线AP上截取AB=a . 则线段AB就是所求作的 图形。
第6页，共25页。
2．作一个角等于已知角（课本的P8)
1、作射线O`B`。 2、以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于
尺 利用基本作图作三角形规 作源自过平面上的点作圆√ √
√
图 尺规作图的步骤 （已知、求作）
√
第3页，共25页。
1.了解尺规作图的步骤； 2.会五种基本作图，并能利用五个基本作图解决一些实际问
题。
考点二 动手作图
（2015青岛市）用圆规、直尺作图，不写作法，但要 保留作图痕迹. 已知：线段c，直线l及l外一点A.
求作：Rt△ABC，使直角边为AC(AC⊥l，垂足为C)，斜 边AB=c.
第16页，共25页。
考点三 相关的计算和证明
（2015潍坊）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC， 按如下步骤作图：
第20页，共25页。
1．用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如下，则说
明∠CAD＝∠BAD的依据是 ( )
A．SSS
B．SAS
C．ASA
D．AAS
第21页，共25页。
2．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧， 交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C，D为圆心， 大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E， 过点E作射线OE，连接CD，则下列说法错误的是 () A．射线OE是∠AOB的平分线 B．△COD是等腰三角形 C．C，D两点关于OE所在直线对称 D．O，E两点关于CD所在直线对称
第5页，共25页。
1．作一条线段等于已知线段.
已知：如图，线段a . 求作：线段AB，使AB = a . 作法： 作射线AP； 在射线AP上截取AB=a . 则线段AB就是所求作的 图形。
第6页，共25页。
2．作一个角等于已知角（课本的P8)
1、作射线O`B`。 2、以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于
尺 利用基本作图作三角形规 作源自过平面上的点作圆√ √
√
图 尺规作图的步骤 （已知、求作）
√
第3页，共25页。
1.了解尺规作图的步骤； 2.会五种基本作图，并能利用五个基本作图解决一些实际问
题。
(新)中考复习专题尺规作图公开课PPT(38张)
（新）中考复习专题：尺规作图教学P PT-(38 页)-PP T执教 课件【 推荐】
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考点二：利用基本作图作三角形
1．已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形． 2．已知底边及底边上的高线作等腰三角形． 3．已知一直角边和斜边作直角三角形．
人教版九年级数学
中考复习专题
尺规作图
课标解读：1．能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个
角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的 垂线.
2．会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形； 已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形．
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典例精讲 类型一：阅读作图语言，辨析相关结论
例1 (2019·潍坊)如图，已知∠AOB．按照以下步骤作图：
①以点O为圆心，以适当长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点， 连接CD；
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作已知线段的 垂直平分线( 已知线段AB)
1.分别以点A，B为圆心，以 大大于于12AABB的的长长 为 半径，两弧交于M，N两点；2.作直线MN，则 直直线线MMNN 即为线段AB的垂直平分线
例4 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°. (1)作出经过点B，圆心O在斜边AB上且与边AC相切于点E的⊙O(要求： 用尺规作图，保留作图痕作的⊙O与边AB交于异于点B的另外一点D．若⊙O的直径
人教版九年级数学课件-尺规作图
人教版 九年级第（上1章） 三角形的初步知識
1第.5 二三十角形一全章等的判一定 元二次方程
21．2 解一元二次方程
1.6 尺規作圖
21．2.1 配方法
第1课时 用直接开平方法解一元二次方程
人教版 九年级（上）
尺规作图
第二十一章 一元二次方程 1．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB 的
如答图的△ABC 即为满足条件的三角形.
11．“角平分线上的点到角的两边的距离相等，到角的两边的距离相等的点在角的平
人教分版线上九”．年如级图①（所上示：）
(1)若∠BAD＝∠CAD，且 BD⊥AB 于点 B，DC⊥AC 于点 C，则 BD＝CD.
第二十一章 一元二次方程
21．2 解一元二次方程 21．2.1 配方法
人AE教，作版∠E九AC年的级平分（线上AF），AF 交 DE 于点 F(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；
第二十一章 解：(1)如图所示； 一元二次方程
21．2 解一元二次方程 21．2.1 配方法
(2)在(1)的条件下，连接 CF，求证：∠E＝∠ACF.
(2)证明：∵A第B1＝课AC时，AE用＝直AB接，∴ 开A平E＝方A法C，解∵一AF元是二∠次EA方C 程
的 平 分 线 ， ∴∠EAF ＝ ∠CAF ， 在 △AEF 和 △ACF 中 ，
，∴△AEF≌△ACF(SAS)，∴∠E＝∠ACF.
10．(2015·杭州)“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三
人边教分版别为九a，年b，级c，（并上且）这些三角形三边的长度为大于 1 且小于 5 的整数个单位长度．
16°.
5．(2015·青岛)用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
1第.5 二三十角形一全章等的判一定 元二次方程
21．2 解一元二次方程
1.6 尺規作圖
21．2.1 配方法
第1课时 用直接开平方法解一元二次方程
人教版 九年级（上）
尺规作图
第二十一章 一元二次方程 1．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB 的
如答图的△ABC 即为满足条件的三角形.
11．“角平分线上的点到角的两边的距离相等，到角的两边的距离相等的点在角的平
人教分版线上九”．年如级图①（所上示：）
(1)若∠BAD＝∠CAD，且 BD⊥AB 于点 B，DC⊥AC 于点 C，则 BD＝CD.
第二十一章 一元二次方程
21．2 解一元二次方程 21．2.1 配方法
人AE教，作版∠E九AC年的级平分（线上AF），AF 交 DE 于点 F(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；
第二十一章 解：(1)如图所示； 一元二次方程
21．2 解一元二次方程 21．2.1 配方法
(2)在(1)的条件下，连接 CF，求证：∠E＝∠ACF.
(2)证明：∵A第B1＝课AC时，AE用＝直AB接，∴ 开A平E＝方A法C，解∵一AF元是二∠次EA方C 程
的 平 分 线 ， ∴∠EAF ＝ ∠CAF ， 在 △AEF 和 △ACF 中 ，
，∴△AEF≌△ACF(SAS)，∴∠E＝∠ACF.
10．(2015·杭州)“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三
人边教分版别为九a，年b，级c，（并上且）这些三角形三边的长度为大于 1 且小于 5 的整数个单位长度．
16°.
5．(2015·青岛)用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
初三数学复习尺规作图ppt课件
⊙O就是所求作的圆
10
A O
B
C
O
A
B C
直角三角形外心是斜边AB
的中点
钝角三角形外心在 △ABC的外面 11
已知： △ABC（如图） 求作：△ABC的内切圆
A
N OM
B
D
C
作法：1. 作∠ABC、 ∠ACB的平分线BM和 CN，交点为O.
2. 过点O作OD⊥BC，垂足为D.
3. 以O为圆心，OD为半径作⊙O.
． D． B ． C
． B，，Ｃ，，Ｄ，， O
C
使得 OA， OB， OC， OD， 1
OA OB OC OD 2
（４）顺次连接A，B，，B，C，，Ｃ，Ｄ，，Ｄ，Ａ，，得到
19
A D
B
C． O．
C
．
D
B． ．
点O也在四边形ABCD外
A（点O在这两个四边形的两侧20 ）
点O在四边形ABCD内
a
⑶ 以B为圆心,b为半径画弧，交射线CN于点 A; ⑷ 连接AB; (5)△ABC即为所求的直 角三角形
9
已知：不在同一直线上的三点
A、B、C
求作：⊙O，使它经过A、B、C
B
作法：
F A O
1、连结AB，作线段AB的垂
C
直平分线DE，
G
2、连结BC，作线段BC的垂直平
分线FG，交DE于点O，
3、以O为圆心，OB为半径作圆，
顶点的位置确定，只要能分别作
B
出这三个顶点关于直线l 的对称
点，连接这些对称点，就能得到
C
要作的图形。
A O
l
作法： 1、过点A作直线l 的垂线，垂足